PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE CORSO SERALE

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1 Pag. 1 di 18 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE CORSO SERALE Disciplina MATEMATICA a.s. 2018/ Periodo didattico gruppo di livello classe: 1^/2^ Sez. Ps Viale Colombo Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria

2 Pag. 2 di 18 Docente : Prof.ssa Carla Rizzolo ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA La classe è costituita da 23 alunni di cui 2 femmine e 21 maschi. La composizione della classe risulta quanto mai eterogenea per età e per formazione. Solo per alcuni di questi studenti vi è una storia scolastica comune, gli altri provengono, come già si è detto, da istituti ed esperienze assai diversi. Alcuni di questi studenti ritornano tra i banchi di scuola dopo una lunga pausa dagli studi, mentre altri sono reduci da esperienze scolastiche più recenti o stanno ripetendo l anno. Sono presenti due studenti etracomunitari. Un gruppo di studenti per esigenze di famiglia e di lavoro ha pochissimo tempo da destinare all impegno scolastico mentre alcuni possono gestire la propria giornata in maniera più flessibile. COMPETENZE DA ACQUISIRE ALLA CONCLUSIONE DEL PRIMO BIENNIO : 1) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; 2) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; 3) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; 4) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l ausilio di interpretazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico.

3 Pag. 3 di 18 ARTICOLAZIONE ORARIA Sono previste 5 ore settimanali (170 ore/anno) Piano di lavoro relativo al primo anno ULI ULO 1 I numeri naturali e i numeri interi ULO 2 I numeri razionali OBIETTIVI Competenze Conoscenze Abilità X X L insieme numerico N Calcolare il valore di un espressione L insieme numerico Z numerica Le operazioni e le Tradurre una frase in un espressione e espressioni un espressione in una frase Multipli e divisori di un Applicare le proprietà delle potenze numero Scomporre un numero naturale in fattori I numeri primi primi Le potenze con esponente Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra naturale numeri naturali Le proprietà delle Sostituire numeri alle lettere e calcolare operazioni e delle potenze il valore di un espressione letterale X X L insieme numerico Q Risolvere espressioni aritmetiche e Le frazioni equivalenti e i problemi numeri razionali Semplificare espressioni Le operazioni e le Tradurre una frase in un espressione e espressioni sostituire numeri razionali alle lettere Le potenze con esponente Risolvere problemi con percentuali e intero proporzioni Le proporzioni e le Trasformare numeri decimali in frazioni percentuali Utilizzare correttamente il concetto di I numeri decimali finiti e approssimazione periodici I numeri irrazionali e i numeri reali Il calcolo approssimato

4 Pag. 4 di 18 ULI ULO 3 I monomi e i polinomi ULO 4 La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche ULO 5 Le equazioni e i sistemi lineari ULO 6 Le equazioni di secondo grado OBIETTIVI Competenze Conoscenze Abilità X X X I monomi e i polinomi Sommare algebricamente monomi Le operazioni e le Calcolare prodotti, potenze e espressioni con i monomi quozienti di monomi e i polinomi Eseguire addizione, sottrazione e I prodotti notevoli moltiplicazione di polinomi Le funzioni polinomiali Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi e polinomi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi X X La scomposizione in fattori dei polinomi Le frazioni algebriche Le operazioni con le frazioni algebriche (cenni) Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica X X X Le equazioni Le equazioni equivalenti e i principi di equivalenza Equazioni determinate, indeterminate, impossibili I sistemi di equazioni lineari Sistemi determinati, impossibili, indeterminati X X X La forma normale di un equazione di secondo grado La formula risolutiva di un equazione di secondo grado Applicare i prodotti notevoli Raccogliere a fattore comune Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificare frazioni algebriche Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche Semplificare espressioni con le frazioni algebriche Stabilire se un valore è soluzione di un equazione Applicare i principi di equivalenza delle equazioni Risolvere equazioni intere e fratte, numeriche e letterali Utilizzare le equazioni per risolvere problemi Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione, Cramer, riduzione e confronto Risolvere equazioni numeriche di secondo grado Scomporre trinomi di secondo grado Risolvere problemi di secondo grado

5 Pag. 5 di 18 METODOLOGIA DIDATTICA Lezione frontale Lezione partecipata : Modello deduttivo(sguardo d insieme, concetti organizzatori anticipati) Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale) Modello per problemi (Situazione problematica, discussione) Libri di testo Testi di consultazione Fotocopie Sussidi multimediali Lavagna luminosa STRUMENTI DIDATTICI Web-Quest Siti web Manuale o altro. LIM Computer TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Verifiche orali (almeno una a quadrimestre) Prove grafiche n. Prove scritte (almeno tre a quadrimestre) Prove pratiche n. Risoluzione di problemi Relazioni tecniche e/o sull attività svolta n. Osservazioni sul comportamento (partecipazione, attenzione, puntualità nelle consegne, rispetto delle regole e dei Esercizi compagni/e) CRITERI DI VALUTAZIONE La verifica avrà come scopo quello di valutare il processo di apprendimento dello studente, tenendo conto di tutti gli obiettivi evidenziati nel presente piano di lavoro, e di adottare strategie atte a rimuovere le difficoltà incontrate dai ragazzi. La valutazione quadrimestrale e finale farà seguito ad un congruo numero di verifiche (almeno tre a quadrimestre) che permetteranno di formulare un giudizio oggettivo su ciascun allievo. Tale giudizio terrà conto dei seguenti elementi: profitto, impegno, partecipazione, progresso in itinere, purché significativo. La misurazione del livello di apprendimento verrà effettuata mediante l uso di voti espressi in decimi.

6 Livello eccellenza Impegno e partecipazione Buoni con iniziative personali Acquisizione conoscenze Possiede conoscenze complete ed approfondite Elaborazione conoscenze Sa applicare con precisione e senza errori le conoscenze Autonomia nella rielaborazione Sintetizza correttamente ed autonomamente Pag. 6 di 18 Livello sufficienza Impegno e partecipazione Assolve gli impegni e partecipa alle lezioni Acquisizione conoscenze Ha conoscenze non molto approfondite, ma non commette errori nei problemi più semplici Elaborazione conoscenze Sa applicare le sue conoscenze ed è in grado di effettuare analisi parziali con qualche errore Autonomia nella rielaborazione delle conoscenze E impreciso nell effettuare sintesi ed ha qualche spunto di autonomia

7 Pag. 7 di 18 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE CORSO SERALE Disciplina MATEMATICA a.s. 2018/ Periodo didattico gruppo di livello classe: 3^Ts/Ys INDIRIZZO: ELETTROTECNICI - TELECOMUNICAZIONI Docente : Prof.ssa Carla Rizzolo Viale Colombo Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria

8 Pag. 8 di 18 Unità didattica 1. Disequazioni lineari 2. Il piano cartesiano e la retta 3. La parabola - Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni - Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative - Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Competenze Traguardi formativi - Risolvere disequazioni algebriche lineari Indicatori - Risolvere disequazioni lineari (intere e fratte) - Risolvere sistemi di disequazioni lineari - Operare con le rette nel - Passare dal grafico di una piano dal punto di vista retta alla sua equazione e della geometria analitica viceversa - Determinare l equazione di una retta dati alcuni elementi - Stabilire la posizione di due rette: se sono incidenti, parallele o perpendicolari - Operare con i fasci di rette - Operare con le parabole nel piano dal punto di vista della geometria analitica - Tracciare il grafico di una parabola di data equazione - Determinare l equazione di una parabola dati alcuni elementi - Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole - Trovare le rette tangenti a una parabola 4. Le funzioni goniometriche - Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative - Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà - Operare con le formule goniometriche - Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni goniometriche inverse - Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari e di angoli associati - Conoscere ed utilizzare le relazioni fondamentali della goniometria

9 Pag. 9 di 18 - Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative 5. - Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo - Applicare i teoremi sui triangoli rettangoli - Risolvere un triangolo qualunque La trigonometria - Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati - Applicare la trigonometria - Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli - Risolvere un triangolo rettangolo - Calcolare l area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta - Applicare il teorema della corda - Applicare il teorema dei seni - Applicare il teorema del coseno - Applicare la trigonometria alla fisica e a contesti della realtà METODOLOGIA DIDATTICA Lezione frontale Lezione partecipata : Modello deduttivo(sguardo d insieme, concetti organizzatori anticipati) Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale) Modello per problemi (Situazione problematica, discussione) Libri di testo Testi di consultazione Fotocopie Sussidi multimediali Lavagna luminosa STRUMENTI DIDATTICI Web-Quest Siti web Manuale o altro. LIM Computer TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Verifiche orali (almeno una a quadrimestre) Prove grafiche n. Prove scritte (almeno tre a quadrimestre) Prove pratiche n. Relazioni tecniche e/o sull attività svolta Risoluzione di problemi n. Osservazioni sul comportamento (partecipazione, attenzione, puntualità nelle consegne, rispetto delle regole e dei Esercizi compagni/e) Viale Colombo Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria

10 Pag. 10 di 18 CRITERI DI VALUTAZIONE La verifica avrà come scopo quello di valutare il processo di apprendimento dello studente, tenendo conto di tutti gli obiettivi evidenziati nel presente piano di lavoro, e di adottare strategie atte a rimuovere le difficoltà incontrate dai ragazzi. La valutazione quadrimestrale e finale farà seguito ad un congruo numero di verifiche (almeno tre a quadrimestre) che permetteranno di formulare un giudizio oggettivo su ciascun allievo. Tale giudizio terrà conto dei seguenti elementi: profitto, impegno, partecipazione, progresso in itinere, purché significativo. La misurazione del livello di apprendimento verrà effettuata mediante l uso di voti espressi in decimi. Livello eccellenza Impegno e partecipazione Buoni con iniziative personali Acquisizione conoscenze Possiede conoscenze complete ed approfondite Elaborazione conoscenze Sa applicare con precisione e senza errori le conoscenze Autonomia nella rielaborazione Sintetizza correttamente ed autonomamente Livello sufficienza Impegno e partecipazione Assolve gli impegni e partecipa alle lezioni Acquisizione conoscenze Ha conoscenze non molto approfondite, ma non commette errori nei problemi più semplici Elaborazione conoscenze Sa applicare le sue conoscenze ed è in grado di effettuare analisi parziali con qualche errore Autonomia nella rielaborazione delle conoscenze E impreciso nell effettuare sintesi ed ha qualche spunto di autonomia

11 Pag. 11 di 18 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE CORSO SERALE Disciplina MATEMATICA a.s. 2018/ Periodo didattico gruppo di livello classe: 4^ Ys / Ts INDIRIZZI: ELETTROTECNICA INFORMATICA E TELECOMUNICAZIONI Docente : Prof.ssa Carla Rizzolo Viale Colombo Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria

12 Pag. 12 di 18 Unità didattica 1 Le disequazioni di 2 grado Competenze Traguardi formativi - - Operare con le disequazioni di secondo grado, intere, fratte e sistemi Indicatori - Risolvere disequazioni di secondo grado - Risolvere graficamente disequazioni di secondo grado - Risolvere disequazioni fratte - Risolvere sistemi di disequazioni 2 I numeri complessi e i vettori 3 Le funzioni. Esponenziali e logaritmi - Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni - Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative - Operare con i numeri complessi nelle varie forme di rappresentazione - Rappresentare nel piano di Gauss i numeri complessi - Individuare le principali proprietà di una funzione - Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche - Operare con i numeri complessi in forma algebrica - Operare con i numeri complessi in forma trigonometrica - Operare con i numeri complessi in forma esponenziale - Calcolare la radice n-esima di un numero complesso - Interpretare i numeri complessi come vettori - Corrispondenza fra coordinate cartesiane e polari - Applicare le proprietà delle potenze a esponente reale e le proprietà dei logaritmi - Individuare dominio di una funzione logaritmica ed esponenziale - Rappresentare il grafico di funzioni logaritmiche ed esponenziali - Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali - Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche

13 Pag. 13 di Le funzioni - Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell analisi e del calcolo differenziale - Individuare le principali proprietà di una funzione - Apprendere il concetto di limite di una funzione e calcolare i limiti di funzioni - Calcolare la derivata di una funzione -Studiare i massimi, i minimi e i flessi di una funzione.- - Individuare dominio, segno, (dis)parità di una funzione,intersezioni con gli assi - Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni - Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata - Calcolare limiti ricorrendo ai limiti notevoli; - Calcolare gli asintoti di una funzione; - Disegnare il grafico probabile di una funzione - Calcolare la derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione - Calcolare le derivate di ordine superiore - Calcolare il differenziale di una funzione -Determinare i massimi, i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima - Determinare i flessi mediante la derivata seconda - Risolvere i problemi di massimo e di minimo - Studiare una funzione e tracciare il suo grafico METODOLOGIA DIDATTICA Lezione frontale Lezione partecipata : Modello deduttivo(sguardo d insieme, concetti organizzatori anticipati) Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale) Modello per problemi (Situazione problematica, discussione)

14 Libri di testo Testi di consultazione Fotocopie Sussidi multimediali Lavagna luminosa STRUMENTI DIDATTICI Web-Quest Siti web Manuale o altro. LIM Computer Pag. 14 di 18 TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Verifiche orali (almeno una a quadrimestre) Prove grafiche n. Prove scritte (almeno tre a quadrimestre) Prove pratiche n. Risoluzione di problemi Relazioni tecniche e/o sull attività svolta n. Osservazioni sul comportamento (partecipazione, attenzione, puntualità nelle consegne, rispetto delle regole e dei Esercizi compagni/e) CRITERI DI VALUTAZIONE La verifica avrà come scopo quello di valutare il processo di apprendimento dello studente, tenendo conto di tutti gli obiettivi evidenziati nel presente piano di lavoro, e di adottare strategie atte a rimuovere le difficoltà incontrate dai ragazzi. La valutazione quadrimestrale e finale farà seguito ad un congruo numero di verifiche (almeno tre a quadrimestre) che permetteranno di formulare un giudizio oggettivo su ciascun allievo. Tale giudizio terrà conto dei seguenti elementi: profitto, impegno, partecipazione, progresso in itinere, purché significativo. La misurazione del livello di apprendimento verrà effettuata mediante l uso di voti espressi in decimi. Livello eccellenza Impegno e partecipazione Buoni con iniziative personali Acquisizione conoscenze Possiede conoscenze complete ed approfondite Elaborazione conoscenze Sa applicare con precisione e senza errori le conoscenze Autonomia nella rielaborazione Sintetizza correttamente ed autonomamente Livello sufficienza Impegno e partecipazione Assolve gli impegni e partecipa alle lezioni Acquisizione conoscenze Ha conoscenze non molto approfondite, ma non commette errori nei problemi più semplici Elaborazione conoscenze Sa applicare le sue conoscenze ed è in grado di effettuare analisi parziali con qualche errore Autonomia nella rielaborazione delle conoscenze E impreciso nell effettuare sintesi ed ha qualche spunto di autonomia

15 Pag. 15 di 18 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE CORSO SERALE Disciplina MATEMATICA a.s. 2018/ Periodo didattico gruppo di livello classe: 5^Ys/Ws INDIRIZZO: ELETTROTECNICI/ELETTRONICI Docente : Prof.ssa Carla Rizzolo Viale Colombo Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria

16 Pag. 16 di 18 Unità didattica Competenze Traguardi formativi Indicatori Le funzioni - Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell analisi e del calcolo differenziale - Individuare le principali proprietà di una funzione - Apprendere il concetto di limite di una funzione e calcolare i limiti di funzioni - Individuare dominio, segno, (dis)parità di una funzione,intersezioni con gli assi - Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni - Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata - Calcolare limiti ricorrendo ai limiti notevoli; - Calcolare gli asintoti di una funzione; - Disegnare il grafico probabile di una funzione La derivata di una funzione - Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell analisi e del calcolo differenziale - Calcolare la derivata di una funzione - Calcolare la derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione - Calcolare le derivate di ordine superiore - Calcolare il differenziale di una funzione - Studiare i massimi, i minimi e i flessi di una funzione. -Determinare i massimi, i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima - Determinare i flessi mediante la derivata seconda - Risolvere i problemi di massimo e di minimo - Studiare una funzione e tracciare il suo grafico

17 Pag. 17 di 18 Gli integrali - Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell analisi e del calcolo integrale - Apprendere il concetto di integrazione di una funzione - Calcolare gli integrali indefiniti e definiti di funzioni anche non elementari - Calcolare gli integrali indefiniti di funzioni mediante gli integrali immediati e le proprietà di linearità - Calcolare un integrale con il metodo di sostituzione e con la formula di integrazione per parti - Calcolare gli integrali definiti - Usare gli integrali per calcolare aree e volumi di elementi geometrici - Calcolare l area di superfici piane, il volume di solidi di rotazione, il volume di solidi di data sezione Le equazioni differenziali - Dominare attivamente i concetti e i metodi delle funzioni elementari dell analisi e del calcolo differenziale - Calcolare semplici equazioni differenziali del 1 e del 2 ordine - Risolvere le equazioni differenziali del primo ordine del tipo y = f(), a variabili separabili, lineari - Risolvere le equazioni differenziali del secondo ordine lineari a coefficienti costanti METODOLOGIA DIDATTICA Lezione frontale Lezione partecipata : Modello deduttivo(sguardo d insieme, concetti organizzatori anticipati) Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale) Modello per problemi (Situazione problematica, discussione)

18 Libri di testo Testi di consultazione Fotocopie Sussidi multimediali Lavagna luminosa STRUMENTI DIDATTICI Web-Quest Siti web Manuale o altro. LIM Computer Pag. 18 di 18 TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Verifiche orali (almeno una a quadrimestre) Prove grafiche n. Prove scritte (almeno tre a quadrimestre) Prove pratiche n. Risoluzione di problemi Relazioni tecniche e/o sull attività svolta n. Osservazioni sul comportamento (partecipazione, attenzione, puntualità nelle consegne, rispetto delle regole e dei Esercizi compagni/e) CRITERI DI VALUTAZIONE La verifica avrà come scopo quello di valutare il processo di apprendimento dello studente, tenendo conto di tutti gli obiettivi evidenziati nel presente piano di lavoro, e di adottare strategie atte a rimuovere le difficoltà incontrate dai ragazzi. La valutazione quadrimestrale e finale farà seguito ad un congruo numero di verifiche (almeno tre a quadrimestre) che permetteranno di formulare un giudizio oggettivo su ciascun allievo. Tale giudizio terrà conto dei seguenti elementi: profitto, impegno, partecipazione, progresso in itinere, purché significativo. La misurazione del livello di apprendimento verrà effettuata mediante l uso di voti espressi in decimi. Livello eccellenza Impegno e partecipazione Buoni con iniziative personali Acquisizione conoscenze Possiede conoscenze complete ed approfondite Elaborazione conoscenze Sa applicare con precisione e senza errori le conoscenze Autonomia nella rielaborazione Sintetizza correttamente ed autonomamente Livello sufficienza Impegno e partecipazione Assolve gli impegni e partecipa alle lezioni Acquisizione conoscenze Ha conoscenze non molto approfondite, ma non commette errori nei problemi più semplici Elaborazione conoscenze Sa applicare le sue conoscenze ed è in grado di effettuare analisi parziali con qualche errore Autonomia nella rielaborazione delle conoscenze E impreciso nell effettuare sintesi ed ha qualche spunto di autonomia