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1 Docente BARO MAVIS Classi 2 sezione/i E 1. Frazioni algebriche: insieme d esistenza di una frazione algebrica; semplificazione di una frazione algebrica; riduzione di frazioni allo stesso denominatore; addizione e sottrazione di frazioni algebriche; moltiplicazione e divisione di frazioni algebriche; potenza di frazioni algebriche. 2. Equazioni lineari fratte: dominio di un equazione frazionaria; risoluzione di un equazione frazionaria numerica. 3. Sistemi lineari: equazione di primo grado in due incognite; sistema di equazioni; sistema di due equazioni in due incognite; il metodo della sostituzione; regola di Cramer; problemi di primo grado in due incognite; 4. I radicali (cenni): proprietà dei radicale aritmetici (semplificazione di radicali); somma di radicali simili; trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. 5. Equazioni di secondo grado: risoluzione di un equazione di secondo grado incompleta; risoluzione di un equazione di secondo grado completa; equazioni numeriche fratte; scomposizione in fattori di un trinomio di secondo grado. 6. Disequazioni lineari: risoluzione di una disequazione lineare a coefficienti interi e frazionari; principi di equivalenza delle disequazioni; risoluzione di semplici sistemi di disequazioni lineari. 7. La retta: individuazione di punti nel piano cartesiano; distanza tra due punti; coordinate del punto medio; retta passante per l origine; funzione lineare y = mx + q: significato geometrico di m e di q ; retta passante per un punto; equazione della retta passante per due punti; rette parallele; rette perpendicolari; intersezione di rette: risoluzione grafica di un sistema di due equazioni in due incognite.

2 Libro di testo Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica. bianco 1 Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica. bianco 2

3 Docente CROSATO SILVIA Classi 2 sezione/i F PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA Classe 2F A.S. 2014/2015 Insegnante: Silvia Crosato RIPASSO: scomposizione di un polinomio in fattori primi, M.C.D. e m.c.m. di polinomi. Equazioni di 1 grado intere. FRAZIONI ALGEBRICHE: esistenza, semplificazione, operazioni, espressioni. EQUAZIONI FRATTE: condizioni di esistenza, risoluzione. DISEQUAZIONI DI 1 GRADO INTERE : risoluzione, rapp resentazione delle soluzioni sulla retta orientata, con le disuguaglianze, con le parentesi quadre. IL PIANO CARTESIANO: distanza tra due punti, punto medio di un segmento LA RETTA: equazione implicita ed esplicita, coefficiente angolare e suo significato, intercetta, appartenenza di un punto ad una retta, grafico, retta per l origine, bisettrici, rette parallele agli assi, equazioni degli assi, rette parallele e perpendicolari fra loro, equazione della retta per un punto e di coefficiente angolare dato, equazione della retta per due punti. SISTEMI LINEARI DI 1 GRADO: metodo di sostituzione, metodo di Cramer, discussione di un sistema, ricerca del punto di intersezione di due rette.. EQUAZIONI DI 2 GRADO: incomplete e complete, inte re e fratte. Libro di testo Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi "Matematica.bianco" 2

4 Docente CROSATO SILVIA Classi 2 sezione/i G PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA Classe 2G A.S. 2014/2015 Insegnante: Silvia Crosato RIPASSO: scomposizione di un polinomio in fattori primi, M.C.D. e m.c.m. di polinomi. Equazioni di 1 grado intere. FRAZIONI ALGEBRICHE: esistenza, semplificazione, operazioni, espressioni. EQUAZIONI FRATTE: condizioni di esistenza, risoluzione. DISEQUAZIONI DI 1 GRADO INTERE : risoluzione, rapp resentazione delle soluzioni sulla retta orientata, con le disuguaglianze, con le parentesi quadre. IL PIANO CARTESIANO: distanza tra due punti, punto medio di un segmento LA RETTA: equazione implicita ed esplicita, coefficiente angolare e suo significato, intercetta, appartenenza di un punto ad una retta, grafico, retta per l origine, bisettrici, rette parallele agli assi, equazioni degli assi, rette parallele e perpendicolari fra loro, equazione della retta per un punto e di coefficiente angolare dato, equazione della retta per due punti. SISTEMI LINEARI DI 1 GRADO: metodo di sostituzione, metodo di Cramer, discussione di un sistema, ricerca del punto di intersezione di due rette.. EQUAZIONI DI 2 GRADO: incomplete e complete, inte re e fratte. Libro di testo Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi "Matematica. bianco" 2

5 Docente CROSATO SILVIA Classi 2 sezione/i F PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA Classe 2F A.S. 2014/2015 Insegnante: Silvia Crosato RIPASSO: scomposizione di un polinomio in fattori primi, M.C.D. e m.c.m. di polinomi. Equazioni di 1 grado intere. FRAZIONI ALGEBRICHE: esistenza, semplificazione, operazioni, espressioni. EQUAZIONI FRATTE: condizioni di esistenza, risoluzione. DISEQUAZIONI DI 1 GRADO INTERE : risoluzione, rapp resentazione delle soluzioni sulla retta orientata, con le disuguaglianze, con le parentesi quadre. IL PIANO CARTESIANO: distanza tra due punti, punto medio di un segmento LA RETTA: equazione implicita ed esplicita, coefficiente angolare e suo significato, intercetta, appartenenza di un punto ad una retta, grafico, retta per l origine, bisettrici, rette parallele agli assi, equazioni degli assi, rette parallele e perpendicolari fra loro, equazione della retta per un punto e di coefficiente angolare dato, equazione della retta per due punti. SISTEMI LINEARI DI 1 GRADO: metodo di sostituzione, metodo di Cramer, discussione di un sistema, ricerca del punto di intersezione di due rette.. EQUAZIONI DI 2 GRADO: incomplete e complete, inter e e fratte. Libro di testo Massimi Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi "Matematica.bianco" 2

6 Docente CROSATO SILVIA Classi 2 sezione/i G PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA Classe 2G A.S. 2014/2015 Insegnante: Silvia Crosato RIPASSO: scomposizione di un polinomio in fattori primi, M.C.D. e m.c.m. di polinomi. Equazioni di 1 grado intere. FRAZIONI ALGEBRICHE: esistenza, semplificazione, operazioni, espressioni. EQUAZIONI FRATTE: condizioni di esistenza, risoluzione. DISEQUAZIONI DI 1 GRADO INTERE : risoluzione, rapp resentazione delle soluzioni sulla retta orientata, con le disuguaglianze, con le parentesi quadre. IL PIANO CARTESIANO: distanza tra due punti, punto medio di un segmento LA RETTA: equazione implicita ed esplicita, coefficiente angolare e suo significato, intercetta, appartenenza di un punto ad una retta, grafico, retta per l origine, bisettrici, rette parallele agli assi, equazioni degli assi, rette parallele e perpendicolari fra loro, equazione della retta per un punto e di coefficiente angolare dato, equazione della retta per due punti. SISTEMI LINEARI DI 1 GRADO: metodo di sostituzione, metodo di Cramer, discussione di un sistema, ricerca del punto di intersezione di due rette.. EQUAZIONI DI 2 GRADO: incomplete e complete, inter e e fratte. Libro di testo Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi "Matematica.bianco" 2

7 Docente GRABENSBERGER ROBERTA Classi 2 sezione/i H MODULO 1 : EQUAZIONI, SISTEMI Equazioni lineari fratte. Sistemi lineari: riconoscere la tipologia senza risolverlo, risoluzione con metodo della sostituzione e riduzione, interpretazione grafica. Cenni ai radicali aritmetici quadratici. Equazioni di 2 grado intere e fratte. Risoluzione di problemi risolvibili con sistemi ed equazioni. MODULO 2: DISEQUAZIONI LINEARI Disequazioni di 1 grado intere: principi, risoluz ione, rappresentazione delle soluzioni. MODULO 3 : GEOMETRIA DEL PIANO E ANALITICA Il piano cartesiano: distanza tra due punti, punto medio, semplici problemi geometrici. Rette: forma implicita ed esplicita. Disegnare e riconoscere rette verticali, orizzontali, oblique. Riconoscere rette perpendicolari e parallele. Determinare il coefficiente angolare di una retta passante per due punti, l equazione della retta passante per due punti, per un punto con determinato coefficiente angolare. Semplici problemi di scelta. Libro di testo Bergamini Massimo / Trifone Anna / Barozzi Graziella, Matematica Bianco Multimediale Vol. 1 e 2, editrice

8 Docente KOCI GENTIANA Classi 2 sezione/i B, I, L Le frazioni algebriche e le equazioni fratte Le frazioni algebriche Il calcolo con le frazioni algebriche le equazioni fratte Il piano cartesiano e la retta Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano L'equazione di una retta passante per l'origine L'equazione generale della retta Il coefficiente angolare Le rette parallele e le rette perpendicolari I sistemi lineari I sistemi di due equazioni in due incognite Il metodo di sostituzione I sistemi determinati, impossibili, indeterminati I numeri reali e i radicali Dai numeri razionali ai numeri reali I radicali in La proprietà invariantiva dei radicali La moltiplicazione e la divisione dei radicali Le equazioni di secondo grado Le equazioni di secondo grado La risoluzione di un'equazione di secondo grado Libro di testo MASSIMO BERGAMINI, ANNA TRIFONE, GRAZIELLA BAROZZI Matematica.bianco 2 ZANICHELLI

9 Docente LEOTTA ADRIANA Classi 2 sezione/i C Istituto Professionale di Stato per i Servizi Alberghieri e della Ristorazione "MASSIMO ALBERINI" LANCENIGO di VILLORBA - Via Franchini n fax segreteria@istitutoalberini.it PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 2M DOCENTE LEOTTA A. A.S 2014/15 MODULO 0 LE SCOMPOSIZIONI IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE cap. 5 La scomposizioni in fattori dei polinomi Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi Le frazioni algebriche Il calcolo con le frazioni algebriche MODULO 1 EQUAZIONI LINEARI cap. 6 Equazioni di 1 grado I principi di equivalenza Le equazioni numeriche intere Le equazioni numeriche fratte Le soluzioni delle equazioni di I grado numeriche intere e fratte I SISTEMI LINEARI cap. 8 Sistemi di 1 grado Interpretazione grafica dei sistemi determinati, indeterminati, impossibili Metodi di risoluzione di sistemi: sostituzione I NUMERI REALI E I RADICALI cap. 9 I numeri reali. Definizione Radicali aritmetici Condizioni di esistenza di un radicale aritmetico (cenni) Trasporto di un fattore fuori /sotto il segno di radice quadrata Radicali algebrici EQUAZIONI DI SECONDO GRADO cap. 10 Le equazioni di secondo grado intere e fratte La risoluzione di equazioni di secondo grado Le equazioni complete e incomplete MODULO 2 DISEQUAZIONI LINEARI cap. 6 Disequazioni numeriche Disequazioni di primo grado Disequazioni numeriche intere Le Disequazioni fratte I sistemi di disequazione

10 Disequazioni di grado superiore al primo (per scomposizione in fattori di 1 grado) MODULO 3 IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA cap. 7 Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano L equazione di una retta passante per l origine L equazione generale della retta Il coefficiente angolare Le rette parallele e le rette perpendicolari Libro di testo Bergamini Trifone Barozzi Matematica.bianco 1 Bergamini Trifone Barozzi Matematica.bianco 2

11 Docente LEOTTA ADRIANA Classi 2 sezione/i M Istituto Professionale di Stato per i Servizi Alberghieri e della Ristorazione "MASSIMO ALBERINI" LANCENIGO di VILLORBA - Via Franchini n fax segreteria@istitutoalberini.it PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 2M DOCENTE LEOTTA A. A.S 2014/15 MODULO 0 LE SCOMPOSIZIONI IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE cap. 5 La scomposizioni in fattori dei polinomi Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi Le frazioni algebriche Il calcolo con le frazioni algebriche MODULO 1 EQUAZIONI LINEARI cap. 6 Equazioni di 1 grado I principi di equivalenza Le equazioni numeriche intere Le equazioni numeriche fratte Le soluzioni delle equazioni di I grado numeriche intere e fratte I SISTEMI LINEARI cap. 8 Sistemi di 1 grado Interpretazione grafica dei sistemi determinati, indeterminati, impossibili Metodi di risoluzione di sistemi: sostituzione I NUMERI REALI E I RADICALI cap. 9 I numeri reali. Definizione Radicali aritmetici Condizioni di esistenza di un radicale aritmetico (cenni) Trasporto di un fattore fuori /sotto il segno di radice quadrata Radicali algebrici EQUAZIONI DI SECONDO GRADO cap. 10 Le equazioni di secondo grado intere e fratte La risoluzione di equazioni di secondo grado Le equazioni complete e incomplete MODULO 2 DISEQUAZIONI LINEARI cap. 6 Disequazioni numeriche Disequazioni di primo grado Disequazioni numeriche intere Le Disequazioni fratte I sistemi di disequazione

12 Disequazioni di grado superiore al primo (per scomposizione in fattori di 1 grado) MODULO 3 IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA cap. 7 Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano L equazione di una retta passante per l origine L equazione generale della retta Il coefficiente angolare Le rette parallele e le rette perpendicolari Libro di testo Bergamini Trifone Barozzi- Matematica.bianco 1 Bergamini Trifone Barozzi- Matematica.bianco 2

13 Docente VACCARINI ELISABETTA Classi 2 sezione/i A Ripasso della scomposizione di un polinomio in fattori primi. Ripasso delle equazioni di 1^ grado intere. EQUAZIONI FRATTE DI PRIMO GRADO Studio delle condizioni di esistenza del denominatore di una frazione. Risoluzione di una equazione fratta di primo grado. SISTEMI LINEARI Equazioni algebriche lineari in due incognite, sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite, sistemi determinati, indeterminati e impossibili, metodo di sostituzione, risoluzione grafica di un sistema di equazioni. EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Cenni sui radicali aritmetici: realtà di una radice. Risoluzione di un equazione di secondo grado completa ed incompleta, formula ridotta. Equazioni fratte di secondo grado. DISEQUAZIONI LINEARI Definizione di disequazione. Principi di equivalenza delle disequazioni. Risoluzione di una disequazione intera di primo grado. ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA Distanza tra due punti, coordinate del punto medio di un segmento. Equazione della retta, equazione degli assi cartesiani, equazioni di rette parallele agli assi, equazione di una retta passante per l origine, equazione di una retta qualunque del piano, coefficiente angolare e quota di una retta, rette parallele e perpendicolari, appartenenza di un punto ad una retta, intersezione di due rette. Equazione della retta passante per due punti, equazione della retta passante per un punto e di coefficiente angolare dato. Problemi relativi alla retta. Libro di testo Bergamini-Trifone-Barozzi Matematica.bianco v. 2

14 Docente VERSARI ANTONELLA Classi 2 sezione/i D MODULO 1 : RECUPERO DEI REQUISITI E ALGEBRA LETTERALE Polinomi e operazioni tra essi. Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di binomio. Scomposizione di un polinomio in prodotto di fattori: raccoglimento a fattor comune, riconoscimento dei prodotti notevoli somma per differenza e quadrato di binomio, scomposizione del trinomio particolare di secondo grado. Frazioni algebriche: condizioni di esistenza e semplificazione. Addizione e sottrazione di frazioni algebriche. Equazioni di primo grado numeriche, intere e fratte ad un incognita. Risoluzione di semplici problemi di primo grado mediante equazioni. MODULO 2: DISEQUAZIONI LINEARI Intervalli limitati ed illimitati. Disequazioni: definizioni. Disequazioni equivalenti e principi di equivalenza. Disequazioni ad una incognita di primo grado numeriche, intere. MODULO 3 : SISTEMI LINEARI Equazioni lineari a due incognite. Sistemi di due equazioni lineari in due incognite. Forma normale di un sistema. Metodo risolutivo: sostituzione. Sistema determinato, indeterminato, impossibile. Risoluzione di semplici problemi di primo grado mediante sistemi lineari. MODULO 4 : PIANO CARTESIANO E RETTA Cenni sui numeri irrazionali e reali. Il metodo delle coordinate cartesiane. Corrispondenza tra punti del piano e coordinate rispetto ad un riferimento cartesiano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. Equazione di una retta. Forma implicita e forma esplicita. Coefficiente angolare e quota all'origine. Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra rette. Retta passante per un punto e con una certa direzione. Retta passante per due punti. Interpretazione geometrica di un sistema determinato (rette incidenti), indeterminato (rette coincidenti) o impossibile (rette parallele). MODULO 5 : EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni numeriche di 2 grado incomplete e complet e. Risoluzione delle equazioni incomplete: monomie, spurie e pure. Risoluzione delle equazioni complete. Significato del discriminante. Equazioni numeriche di 2 grado fratte. Risoluzione di semplici problemi di secondo grado mediante equazioni.

15 Libro di testo M.Bergamini, A.Trifone, G.Barozzi "Matematica.bianco 2" editore