Arch. Silvio RUFOLO. Geom. Antonio MANCINI. Arch. Silvio RUFOLO Arch. Antonio DATTIS ING. MICHELE VITTI

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1 PROGETTISTA RESPONSABILE DELL'INTEGRAZIONE Arch. Silvio RUFOLO RESPONSABILE del PROCEDIMENTO Geom. Antonio MANCINI PROGETTISTI IL TECNICO REDATTORE Arch. Silvio RUFOLO Arch. Antonio DATTIS ING. MICHELE VITTI

2 INDICE 1. PREMESSA 2. TIPOLOGIA DELL OPERA DI FONDAZIONE E PROGRAMMAZIONE INDAGINI IN SITO 3. CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DEI TERRENI DI FONDAZIONE 4. CALCOLO DELLA CAPACITÀ PORTANTE DEL TERRENO DI FONDAZIONE 5. VERIFICHE DI SICUREZZA ALLEGATI 1. SCHEDA DEI CALCOLI DELLA CAPACITÀ PORTANTE 2. MODELLAZIONE SISMICA DEL SITO

3 1. PREMESSA La presente relazione geotecnica affronta uno studio finalizzato alla caratterizzazione geomeccanica, al calcolo della capacità portante e della Vs30 dei terreni di fondazione in riferimento ai lavori di Pro gettazio ne degli interventi di recupero funzio nale del Cinema Fusco di Taranto, giusta Determina di affidamento di incarico num. 290 del 16 dicembre 2013 del Dirigente dell Ufficio Pianificazione Urbanistica del Comune di Taranto. Tale studio geotecnico segue quanto previsto dalle Norme Tecniche per le Costruzioni (D.M. 14/01/08) e della Delibera di Giunta Regionale n 597 del 27/4/04 della Regione Puglia. La trattazione si basa su specifiche indagini geognostiche ampiamente esposte con interpretazione e valutazione nella relazione geologica redatta per conto del Comune di Taranto a firma della dott.ssa geol. Maria A. Rizzo, nell ambito dell intervento Completamento vicoli 2 III Lotto nella città vecchio di Taranto. La struttura oggetto di ampliamento è ubicata in territorio di Taranto, ricadente nell area della Tav. I.G.M. 202 II NO, alla scala 1:25.000, su un area costiera morfologicamente pianeggiante. Dalla recente suddivisione e classificazione sismica del territorio nazionale pubblicata dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici (CSLP), il sito in esame è classificato secondo parametri come gli spettri di risposta e l accelerazione al suolo a g, che lo fanno ricadere nella cosidetta zo na 3. A tal proposito, si allegano alla presente relazione le schede tratte dal foglio di calcolo pubblicato dal sito del CSLLPP indicanti l accelerazione massima orizzontale a g, il valore massimo del fattore di amplificazione F O e il periodo di inizio del tratto a velocità costante T * C dello spettro in accelerazione orizzontale.

4 2. TIPOLOGIA DELL OPERA DI FONDAZIONE E PROGRAMMAZIONE INDAGINI IN SITO La fondazione è quella parte di struttura a diretto contatto con il terreno, al quale si vincola stabilmente la struttura stessa e trasmette i carichi agenti su di essa. A seconda del valore che assume il rapporto tra la profondità del piano di posa D e la larghezza della base B, le fondazioni possono essere suddivise in: o Superficiali o dirette (D/B 1): plinti isolati, travi rovesce, platee; o Intermedie (D/B>1): pozzi, cassoni; o Profonde (D/B>>1): palificate. Nel caso in esame la tipologia di fondazione è quella superficiale a sostegno della sovrastruttura costituita da telai in calcestruzzo armato. Da una serie di ispezioni negli ambienti interrati eseguiti dallo scrivente con i tecnici dell Ufficio, è stato possibile desumere che il piano di posa dell immobile dovrebbe trovarsi a circa 3,00 metri di profondità, dove, come è possibile evincere nel paragrafo successivo, si è in presenza di una litologia riferibile a Calcareniti giallastre, con caratteristiche geomeccaniche di discreti qualità. Dall interpretazione ed elaborazione dei dati contenuti nella relazione geologica sopracitata consistenti in una perforazione a carotaggio continuo con prove di laboratorio su campione disturbato e dell indagine tromografica eseguita dalla società Landnet snc nell ambito del medesimo Progetto a cui fa riferimento la presente relazione geotecnica, consistenti in 1 profilo tromografico basato sul metodo di sismica passiva HVSR, si sono valutati i parametri fisico-meccanici e la capacità portante σ del terreno di fondazione e la classificazione dello stesso secondo le Categorie di sottosuolo di cui all art del DM , attraverso la valutazione della velocità equivalente V S,30, di propagazione delle onde di taglio entro i primi 30 m di profondità. Di seguito si allega la colonna stratigrafica relativa alle indagini dirette sopra richiamate.

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6 3. CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DEI TERRENI DI FONDAZIONE Attraverso l esame dei risultati delle indagini geognostiche e sulla base delle considerazioni sviluppate nella relazione geologica sopra descritte, è possibile distinguere prevalentemente i seguenti litotipi: Limo sabbioso giallastro (0-3 m) Calcarenite giallastre (3 10 m) La presenza di questi terreni è associata a litotipi distinti da caratteristiche geomeccaniche di discrete qualità. Pur tuttavia saranno valutate come piano di posa delle fondazioni dell immobile oggetto di studio. A tal proposito, volendo quantificare i parametri geotecnici della litologia in esame è possibile individuare i seguenti parametri:! Angolo d attrito = 30! Peso specifico = 2,0 g/cm 3! Coesione del campione del sito = 0,01 dan/cmq In aggiunta alle caratteristiche fisico-meccaniche dei terreni di fondazione, è stato altresì possibile valutare, con l ausilio della prova con il metodo di sismica passiva HVSR, la misura immediata della frequenza fondamentale di risonanza del sottosuolo e, mediante un opportuna inversione del rapporto H/V, stimare in maniera rapida sia la stratigrafia superficiale che il valore di Vs30. Per usare l HVSR come strumento stratigrafico assoluto e non avendo informazioni né sulla velocità delle Vs nel primo strato né sulla profondità di questo si è fatto uso di un abaco preliminare (valido a rigore per mezzi granulari non cementati), in cui le frequenze di risonanza possono tentativamente essere convertite in spessori permettendo una identificazione preliminare delle interfacce risonanti. E stata eseguita una prova con Vibralog in prossimità dell edificio oggetto di verifica. Il risultato dell elaborazione è una curva, detta di ellitticità, che rappresenta il rapporto spettrale tra il segnale delle componenti orizzontali e quello della componente

7 verticale. Questa curva permette di valutare in modo diretto le frequenze di risonanza del sito indagato; un ulteriore programma (dinver) è invece utile per ricavare la stratigrafia e quindi la stima della velocità VS30. Fig. F.4.3 Tracce dei segnali con individuazione di finestre Fig. F.4.4 curva H/V-F ricavata col programma geopsy frequenza di picco (fo ): 1,40 Hz

8 Fig. F.4.5 curva spettrale Osservando l occhio che si forma tra le componenti orizzontali e quella verticale si nota che la frequenza di risonanza determinata ricade al suo interno; questo porta a confermare che abbia un significato stratigrafico e non antropico. Fig. F.4.6 curva HV ruotata

9 Il comando HV ruotato serve per l individuazione di segnali direzionale ossia la presenza di eventuali sorgenti monotone. Oltre alla frequenza di sito no n si evidenziano so rgenti o rientate di so llecitazio ne. Dall interpretazione eseguita con il metodo di elaborazione, tenendo conto che la profondità del piano di posa è di 5 m dal p.c., così come comunicato dalla committenza, è risultata una Vs30 di circa 422 m/s; un terreno con questa velocità è riferito alla Categoria di Sottosuolo di tipo B: Ro cce tenere e depo siti di terreni a grana gro ssa mo lto addensati o terreni a grana fina mo lto co nsistenti co n spesso ri superio ri ai 30 m, caratterizzati da un graduale miglio ramento delle pro prietà meccaniche co n la pro fo ndità e da valo ri di Vs30 co mpresi tra 360 m/s e 800 m/s, come novellato all articolo 3.2.2, tab. 3.2.II.

10 4. CALCOLO DELLA CAPACITÀ PORTANTE DEL TERRENO DI FONDAZIONE Da quanto esposto nel precedente paragrafo si evince che le fondazioni del fabbricato sul quale si intende eseguire le opere di risanamento interesseranno principalmente i depositi corrispondenti al litotipo denominato Calcarenite giallastre ; pertanto, per esso si calcolerà il valore del carico ammissibile. I calcoli, eseguiti attraverso il supporto del software Calcolo delle Fondazioni, pubblicato unitamente al testo omonimo della Dario Flaccovio Editore S.r.l., hanno avuto come finalità il calcolo della capacità portante del terreno di fondazione. Il metodo scelto per la valutazione della capacità portante è stato quello di Terzaghi, come si evince dalla scheda allegata alla presente relazione. Dal modello di calcolo sono state estrapolate le sollecitazi0oni della sovrastruttura e, sulla base di esse, è stata calcolata la capacità portante dei suoli di fondazione con varie formulazioni e eseguita la verifica con il valore peggiore. Tutta la calcolazione appesa descritta si allega alla presente e di seguito si riporta la scheda riassuntiva delle verifiche.

11 5. VERIFICHE DI SICUREZZA Le verifiche di sicurezza sono state effettuate con metodi che tengano conto della forma e posizione della superficie di scorrimento, dell assetto strutturale, dei parametri geotecnici e del regime delle pressioni interstiziali. Nelle verifiche di sicurezza sono stati presi in considerazione tutti i meccanismi di stato limite ultimo e stato limite della salvaguardia della vita della fondazioni sia a breve sia a lungo termine. In accordo con l art del DM , sono state effettuate verifiche secondo l Appro ccio 2 (A1+M1+R3), tenendo conto dei valori dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I, 6.2.II e 6.4.I; questo significa che le combinazioni hanno utilizzato delle azioni amplificate dai fattori A1, le resistenza del terreno sono state calcolate sulla base dei parametri geotecnici caratteristici, essendo gli M1 unitari, mentre per la resistenza di progetto si è utilizzato un fattore parziale R3, più cautelativo dei fattori R utilizzati negli altri approcci. Si allegano alla presente Scheda di calcolo della capacità portante Modellazione simica del sito Tanto si doveva sulla base dell incarico ricevuto. ING. MICHELE VITTI

12 Schema di calcolo del carico limite: q el γ1 D B B'=B-2eB C O eb γ2, c, ϕ B=2b L'=L-2eL L IMPORTANTE: Compilare il foglio solo nelle celle con sfondo grigio. L Autore non garantisce che le procedure del presente foglio di calcolo soddisfino appieno lo esigenze dell'utilizzatore e che funzionino in qualsiasi combinazione vengano usate, né fornisce alcuna garanzia; rischi derivanti dall'uso sono completamente a carico dell'utilizzatore e quindi in nessun caso l Autore sarà responsabile di danni diretti, indiretti o conseguenti a difetti del foglio di calcolo. L'utilizzatore ha l onere e la responsabilità delle scelte, dell uso e della gestione del foglio di calcolo al fine del raggiungimento del risultato prefissatosi. L Autore non si assume alcuna responsabilità sul contenuto e/o sulla correttezza dei dati forniti con il foglio di calcolo, sulla corrispondenza alla legislazione vigente e sui documenti che è possibile ottenere dall uso. L utilizzatore, pertanto, è tenuto a valutare e verificare i dati in ogni loro parte, essendo egli l unico responsabile dell esattezza degli elaborati e dei risultati che si ottengono dal loro uso. L'Autore: Dott. Ing. Vito Pasquale FARESE - vp.farese@gmail.com DATI GEOMETRICI DELLA FONDAZIONE e di CARICO Larghezza della fondazione = B = 0,70 m Profondità del piano di posa della fondazione = D = 3,00 m Lunghezza della fondazione della fondazione = L = 14,00 m (per fondazioni quadrate o circolari il valore di "L" sarà uguale a "B") Angolo di inclinazione del piano di posa della fondazione = ε = 0,0 [0,000 rad] Angolo di inclinazione del terreno a lato della fondazione = ω = 0,0 [0,000 rad] Componente verticale del carico agente sulla fondazione = Q v 550,59 [5,51 kg] = kn Componente orizzontale del carico agente sulla fondazione = Q h = 32,55 kn [0,33 kg] ε B D ω La componente orizzontale del carico agente sulla fondazione Q h è parallela a B Carico uniforme verticale agente sulla fondazione = q = 17,50 kpa [0,18 kg/cmq] [17,50 kn/mq] N.B.: Inserire i valori delle sollecitazioni agenti sulla fondazione per ottenere le eccentricità e gli angoli. Momento agente sulla fondazione in direzione parallela a B = M B = 0,00 knm Momento agente sulla fondazione in direzione parallela a L = M L = 93,12 knm qv δ qh θ Eccentricità in direzione parallela a B = e B = 0,00 m B Eccentricità in direzione parallela a L = e L = 0,17 m qh = qv tan δ Angolo di inclinazione del carico sulla verticale = δ = 3,4 [0,059 rad] Angolo di inclinazione del carico orizzontale rispetto ad L = θ = 90,0 [1,571 rad] L DATI DEL TERRENO Peso dell'unità di volume del terreno sopra al piano di posa della fondazione = γ 1 = 15,00 kn/mc [1500 kg/mc] (inserire il valore di γ sat se si è in condizioni non drenate o γ' in condizioni drenate) Peso dell'unità di volume del terreno sotto al piano di posa della fondazione = γ 2 = 20,00 kn/mc (inserire il valore di γ sat se si è in condizioni non drenate o γ' in condizioni drenate) Coesione del terreno sotto al piano di posa della fondazione = c = 1,00 kpa [0,01 kg/cmq] [1,00 kn/mq] Angolo di attrito interno del terreno sotto al piano di posa della fondazione = ϕ = 30,0 [0,524 rad] (inserire il valore di c u se si è in condizioni non drenate o c' in condizioni drenate) (inserire il valore "0" se si è in condizioni non drenate o ϕ' in condizioni drenate) NOTA PER IL CALCOLO CON IL METODO DI TERZAGHI: Il terreno è molto sciolto e considerare le riduzioni proposte? NO NOTA PER IL CALCOLO CON IL METODO DI HANSEN: Valore dell'aderenza alla base in termini di frazioni della coesione = c a = 1 c = 1,00 kpa [0,01 kg/cmq] NOTA PER IL CALCOLO CON IL METODO DI BRICH-HANSEN (EC7 e EC8): Si sta operando in condizioni drenate e non drenate? Drenate

13 CALCOLO DEL CARICO LIMITE SECONDO VIGGIANI Il calcolo viene effettuato con la formula trinomia alla quale si aggiungono i coefficiente correttivi per tenere conto di: - carichi eccentrici; - forma della fondazione; - carichi inclinati; - inclinazione del terreno e del piano di posa della fondazione. Per cui la relazione completa è: qlim = Nqγ1Dζqξqαqβq + Nccζcξcαcβc + Nγγ2 I vari coefficienti sono di seguito calcolati. B ζγξγαγβ 2 γ COEFFICIENTI DI CARICO LIMITE Coefficiente di carico limite per il carico al di sopra del piano posa = N q = 18,401 Coefficiente di carico limite per la coesione del terreno di fondazione = N c = 30,140 Coefficiente di carico limite per il peso del terreno di fondazione = N γ = 22,402 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER PRESENZA DI CARICHI ECCENTRICI Carico verticale agente sulla fondazione = Q v = 550,59 kn Momento agente sulla fondazione in direzione parallela a B = M B = 0,00 knm Momento agente sulla fondazione in direzione parallela a L = M L = 93,12 knm Eccentricità in direzione parallela a B = e B = 0,00 m Eccentricità in direzione parallela a L = e L = 0,17 m Dimensioni della fondazione ridotta: B' = B - 2e B = B eff = 0,70 m [pari al 100% di B] L' = L - 2e L = L eff = 13,66 m [pari al 97% di B] COEFFICIENTI CORRETTIVI PER LA FORMA DELLA FONDAZIONE Coefficiente correttivo del primo termine = ζ q = 1,030 Coefficiente correttivo del secondo termine = ζ c = 1,031 Coefficiente correttivo del terzo termine = ζ γ = 0,980 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER PRESENZA DI CARICHI INCLINATI Carico verticale agente sulla fondazione = Q v = 550,59 kn Carico orizzontale agente sulla fondazione = Q h = 32,55 kn Angolo di inclinazione del carico sulla verticale = δ = [3,4 ] = [0,059 rad] Angolo di inclinazione del carico orizzontale rispetto ad L = θ = [90,0 ] = [1,571 rad] Coefficiente m B = 1,951 Coefficiente m L = 1,049 Coefficiente m = 1,951 Coefficiente correttivo del primo termine = ξ q = 0,888 Coefficiente correttivo del secondo termine = ξ c = 0,882 Coefficiente correttivo del terzo termine = ξ γ = 0,836 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER INCLINAZIONE DEL PIANO DI POSA e/o DELLA SUPERFICIE DEL TERRENO Angolo di inclinazione del piano di posa della fondazione = ε = 0,0 [0,000 rad] Angolo di inclinazione del terreno a lato della fondazione = ω = 0,0 [0,000 rad] Coefficienti correttivi per inclinazione del piano di posa: Coefficiente correttivo del primo termine = α q = 1,000 Coefficiente correttivo del secondo termine = α c = 1,000 Coefficiente correttivo del terzo termine = α γ = 1,000 Coefficienti correttivi per inclinazione del terreno ai lati della fondazione: Coefficiente correttivo del primo termine = β q = 1,000 Coefficiente correttivo del secondo termine = β c = 1,000 Coefficiente correttivo del terzo termine = β γ = 1,000 CALCOLO DEL CARICO LIMITE Tenendo conto di tutti i coefficienti, il carico limite vale: Carico limite della fondazione = q lim = 913,1 kn/mq = 9,13 kg/cmq

14 CALCOLO DEL CARICO LIMITE SECONDO TERZAGHI (1955) Il calcolo viene effettuato con la formula trinomia alla quale si aggiungono i coefficiente correttivi per tenere conto di: - forma della fondazione; Per cui la relazione completa è: = B 2 s q N γ D + Ncs + N γ lim q 1 c c γ 2 Per terreni molto sciolti Terzaghi consiglia di effettuare i calcoli riducendo le caratteristiche del terreno come segue: tanϕ 2 2 = tanϕ; crid c 3 3 Il terreno è molto sciolto e considerare le riduzioni proposte? NO rid = Per cui nei successivi calcoli si considereranno le seguenti caratteristiche: I vari coefficienti sono di seguito calcolati. γ Angolo di attrito interno di progetto = ϕ rid = 0,524 rad [30,0 ] Coesione di progetto = c rid = 1,00 kpa [0,01 kg/cmq] [1,00 kn/mq] COEFFICIENTI DI CARICO LIMITE Coefficiente K pγ = 52,00 Coefficiente di carico limite per il carico al di sopra del piano posa = N q = 22,456 Coefficiente di carico limite per la coesione del terreno di fondazione = N c = 37,162 Coefficiente di carico limite per il peso del terreno di fondazione = N γ = 19,726 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER LA FORMA DELLA FONDAZIONE Questi coefficienti valgono, ovviamente, 1 per fondazioni di lunghezza infinita (nastriformi); per fondazioni quadrate Terzaghi propone s c = 1.3 e s γ = 0.8. Per condizioni intermedie effettueremo un'interpolazione. Coefficiente correttivo del secondo termine = s c = 1,015 Coefficiente correttivo del terzo termine = s γ = 0,990 CALCOLO DEL CARICO LIMITE Tenendo conto di tutti i coefficienti, il carico limite vale: Carico limite della fondazione secondo Terzaghi = q lim = 1184,9 kn/mq = 11,85 kg/cmq

15 CALCOLO DEL CARICO LIMITE SECONDO MEYERHOF (1951, 1963) Il calcolo viene effettuato con la formula trinomia alla quale si aggiungono i coefficiente correttivi per tenere conto di: - forma della fondazione; - profondità del piano di posa; - carichi inclinati; - carichi eccentrici. Inoltre la formulazione è diversa a seconda che il carico sia inclinato o meno; per cui la relazione completa è: = γ + + γ B carico verticale q N Dsd Ncsd N s lim q 1 q q c c c γ 2 2 = γ + + γ B carico inclinato q N Did Ncid N id lim q 1 q q c c c γ 2 γ 2 A tale valore del carico Meyerhof suggerì, nel 1953, di applicare un coefficiente correttivo R e che tenesse conto dell'eventuale eccentricità del carico. I vari coefficienti sono di seguito calcolati. γ γ d γ COEFFICIENTI DI CARICO LIMITE Coefficiente di carico limite per il carico al di sopra del piano posa = N q = 18,401 Coefficiente di carico limite per la coesione del terreno di fondazione = N c = 30,140 Coefficiente di carico limite per il peso del terreno di fondazione = N γ = 15,668 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER LA FORMA DELLA FONDAZIONE Coefficiente correttivo del primo termine = s q = 1,015 Coefficiente correttivo del secondo termine = s c = 1,030 Coefficiente correttivo del terzo termine = s γ = 1,015 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER LA PROFONDITA' DEL PIANO DI POSA DELLA FONDAZIONE Coefficiente correttivo del primo termine = d q = 1,742 Coefficiente correttivo del secondo termine = d c = 2,485 Coefficiente correttivo del terzo termine = d γ = 1,742 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER PRESENZA DI CARICHI INCLINATI Carico verticale agente sulla fondazione = Q v = 550,59 kn Carico orizzontale agente sulla fondazione = Q h = 32,55 kn Angolo di inclinazione del carico sulla verticale = δ = 3,4 = [0,059 rad] Coefficiente correttivo del primo termine = i q = 0,926 Coefficiente correttivo del secondo termine = i c = 0,926 Coefficiente correttivo del terzo termine = i γ = 0,787 COEFFICIENTE CORRETTIVO PER CARICHI ECCENTRICI Carico verticale agente sulla fondazione = Q v = 550,59 kn Momento agente sulla fondazione = M = 0,00 knm Eccentricità = e = 0,00 m Coefficiente correttivo per eccentricità del carico = R e = 1,000 CALCOLO DEL CARICO LIMITE Tenendo conto di tutti i coefficienti, il carico limite vale: Carico limite della fondazione = q lim =1556,1 kn/mq = 15,56 kg/cmq

16 CALCOLO DEL CARICO LIMITE SECONDO HANSEN (1970) Il calcolo viene effettuato con la formula trinomia alla quale si aggiungono i coefficiente correttivi per tenere conto di: - forma della fondazione; - profondità del piano di posa della fondazione; - carichi eccentrici; - carichi inclinati; - inclinazione del terreno e del piano di posa della fondazione. Per cui la relazione completa è: = B sdigb γ γ γ γ 2 q N γ Dsdigb + Ncsdigb + N γ lim q 1 q qq q q c c c c c c γ 2 I vari coefficienti sono di seguito calcolati. γ COEFFICIENTI DI CARICO LIMITE Coefficiente di carico limite per il carico al di sopra del piano posa = N q = 18,401 Coefficiente di carico limite per la coesione del terreno di fondazione = N c = 30,140 Coefficiente di carico limite per il peso del terreno di fondazione = N γ = 15,668 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER LA FORMA DELLA FONDAZIONE Coefficiente correttivo del primo termine = s q = 1,029 Coefficiente correttivo del secondo termine = s c = 1,031 Coefficiente correttivo del terzo termine = s γ = 0,980 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER LA PROFONDITA' DEL PIANO DI POSA DELLA FONDAZIONE Coefficiente k = 1,342 rad Coefficiente correttivo del primo termine = d q = 1,387 Coefficiente correttivo del secondo termine = d c = 1,537 Coefficiente correttivo del terzo termine = d γ = 1,000 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER PRESENZA DI CARICHI ECCENTRICI E INCLINATI Carico verticale agente sulla fondazione = Q v = 550,59 kn Momento agente sulla fondazione in direzione parallela a B = M B = 0,00 knm Momento agente sulla fondazione in direzione parallela a L = M L = 93,12 Eccentricità in direzione parallela a B = e B = 0,00 m Eccentricità in direzione parallela a L = e L = 0,17 m knm Dimensioni della fondazione ridotta: B' = B - 2e B = B eff = 0,70 m [pari al 100% di B] L' = L - 2e L = L eff = 13,66 m [pari al 97% di B] Area efficace della fondazione = A f = 9,56 mq [pari al 97% di B] Valore dell'aderenza alla base in termini di frazioni della coesione = c a = 1,00 kpa [0,01 kg/cmq] Carico verticale agente sulla fondazione = Q v = 550,59 kn Carico orizzontale agente sulla fondazione = Q h = 32,55 kn Angolo di inclinazione del carico sulla verticale = δ = [3,4 ] [0,059 rad] Angolo di inclinazione del carico orizzontale rispetto ad L = θ = [90,0 ] [1,571 rad] Coefficiente correttivo del primo termine = i q = 0,865 Coefficiente correttivo del secondo termine = i c = 0,857 Coefficiente correttivo del terzo termine = i γ = 0,815 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER INCLINAZIONE DEL PIANO DI POSA e/o DELLA SUPERFICIE DEL TERRENO Angolo di inclinazione del piano di posa della fondazione = ε = 0,0 [0,000 rad] Angolo di inclinazione del terreno a lato della fondazione = ω = 0,0 [0,000 rad] Coefficienti correttivi per inclinazione del terreno ai lati della fondazione:

17 Coefficiente correttivo del primo termine = g q = 1,000 Coefficiente correttivo del secondo termine = g c = 1,000 Coefficiente correttivo del terzo termine = g γ = 1,000 Coefficienti correttivi per inclinazione del piano di posa: Coefficiente correttivo del primo termine = b q = 1,000 Coefficiente correttivo del secondo termine = b c = 1,000 Coefficiente correttivo del terzo termine = b γ = 1,000 CALCOLO DEL CARICO LIMITE Tenendo conto di tutti i coefficienti, il carico limite vale: Carico limite della fondazione = q lim =1150,2 kn/mq = 11,50 kg/cmq

18 CALCOLO DEL CARICO LIMITE SECONDO VESIC (1975) Il calcolo viene effettuato con la formula trinomia alla quale si aggiungono i coefficiente correttivi per tenere conto di: - forma della fondazione; - profondità del piano di posa della fondazione; - carichi eccentrici; - carichi inclinati; - inclinazione del terreno e del piano di posa della fondazione. La relazione completa è la seguente ed è la stessa del metodo di Hansen: = B sdigb γ γ γ γ 2 q N γ Dsdigb + Ncsdigb + N γ lim q 1 q qq q q c c c c c c γ 2 La differenza sta nel calcolo del coefficiente Ng, che ha una espressione diversa. I vari coefficienti sono di seguito calcolati. γ COEFFICIENTI DI CARICO LIMITE Coefficiente di carico limite per il carico al di sopra del piano posa = N q = 18,401 Coefficiente di carico limite per la coesione del terreno di fondazione = N c = 30,140 Coefficiente di carico limite per il peso del terreno di fondazione = N γ = 22,402 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER LA FORMA DELLA FONDAZIONE Coefficiente correttivo del primo termine = s q = 1,029 Coefficiente correttivo del secondo termine = s c = 1,031 Coefficiente correttivo del terzo termine = s γ = 0,980 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER LA PROFONDITA' DEL PIANO DI POSA DELLA FONDAZIONE Coefficiente k = 1,342 rad Coefficiente correttivo del primo termine = d q = 1,387 Coefficiente correttivo del secondo termine = d c = 1,537 Coefficiente correttivo del terzo termine = d γ = 1,000 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER PRESENZA DI CARICHI ECCENTRICI E INCLINATI Carico verticale agente sulla fondazione = Q v = 550,59 kn Momento agente sulla fondazione in direzione parallela a B = M B = 0,00 knm Momento agente sulla fondazione in direzione parallela a L = M L = 93,12 Eccentricità in direzione parallela a B = e B = 0,00 m Eccentricità in direzione parallela a L = e L = 0,17 m knm Dimensioni della fondazione ridotta: B' = B - 2e B = B eff = 0,70 m [pari al 100% di B] L' = L - 2e L = L eff = 13,66 m [pari al 97% di B] Area efficace della fondazione = A f = 9,56 mq [pari al 97% di B] Valore dell'aderenza alla base in termini di frazioni della coesione = c a = 1,00 kpa [0,01 kg/cmq] Carico verticale agente sulla fondazione = Q v = 550,59 kn Carico orizzontale agente sulla fondazione = Q h = 32,55 kn Angolo di inclinazione del carico sulla verticale = δ = [3,4 ] [0,059 rad] Angolo di inclinazione del carico orizzontale rispetto ad L = θ = [90,0 ] [1,571 rad] Coefficiente correttivo del primo termine = i q = 0,865 Coefficiente correttivo del secondo termine = i c = 0,857 Coefficiente correttivo del terzo termine = i γ = 0,815 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER INCLINAZIONE DEL PIANO DI POSA e/o DELLA SUPERFICIE DEL TERRENO Angolo di inclinazione del piano di posa della fondazione = ε = 0,0 [0,000 rad] Angolo di inclinazione del terreno a lato della fondazione = ω = 0,0 [0,000 rad]

19 Coefficienti correttivi per inclinazione del terreno ai lati della fondazione: Coefficiente correttivo del primo termine = g q = 1,000 Coefficiente correttivo del secondo termine = g c = 1,000 Coefficiente correttivo del terzo termine = g γ = 1,000 Coefficienti correttivi per inclinazione del piano di posa: Coefficiente correttivo del primo termine = b q = 1,000 Coefficiente correttivo del secondo termine = b c = 1,000 Coefficiente correttivo del terzo termine = b γ = 1,000 CALCOLO DEL CARICO LIMITE Tenendo conto di tutti i coefficienti, il carico limite vale: Carico limite della fondazione = q lim =1187,9 kn/mq = 11,88 kg/cmq

20 CALCOLO DEL CARICO LIMITE SECONDO BRICH-HANSEN (EC7 EC8) Il calcolo viene effettuato con la formula trinomia alla quale si aggiungono i coefficiente correttivi per tenere conto di: - forma della fondazione; - carichi inclinati; - carichi eccentrici. Inoltre la formulazione è diversa a seconda che ci si trovi in condizioni drenate o meno; per cui la relazione completa è: condizioninondrenate condizionidrenate q q lim lim = ( 2+π) = c' Nsidgb c c c csi u c c c c + q c + q' Nsidgb q qq q q q γ' B' Nsidgb γ γ γ γ γ γ In cui q indica la pressione litostatica totale, q' la pressione litostatica efficace (ovvero il termine γ 1 D della formula trinomia) e B' è la dimensione B ridotta per tenere conto dell'eventuale eccentricità del carico. I vari coefficienti sono di seguito calcolati. COEFFICIENTI DI CARICO LIMITE Coefficiente di carico limite per il carico al di sopra del piano posa = N q = 18,401 Coefficiente di carico limite per la coesione del terreno di fondazione = N c = 30,140 Coefficiente di carico limite per il peso del terreno di fondazione = N γ = 22,402 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER LA FORMA DELLA FONDAZIONE ED ECCENTRICITA' DEL CARICO Carico verticale agente sulla fondazione = Q v = 550,59 kn Momento agente sulla fondazione in direzione parallela a B = M B = 0,00 knm Momento agente sulla fondazione in direzione parallela a L = M L = 93,12 knm Eccentricità in direzione parallela a B = e B = 0,00 m Eccentricità in direzione parallela a L = e L = 0,17 m Dimensioni della fondazione ridotta: B' = B - 2e B = B eff = 0,70 m [pari al 100% di B] L' = L - 2e L = L eff = 13,66 m [pari al 97% di B] Area efficace della fondazione = A f = 9,56 mq [pari al 97% di B] Coefficiente correttivo del primo termine = s q = 1,026 Coefficiente correttivo del secondo termine = s c = 1,027 Coefficiente correttivo del terzo termine = s γ = 0,985 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER PRESENZA DI CARICHI INCLINATI Carico verticale agente sulla fondazione = Q v = 550,59 kn Carico orizzontale agente sulla fondazione = Q h = 32,55 kn Angolo di inclinazione del carico sulla verticale = δ = [15,0 ] = [0,262 rad] Angolo di inclinazione del carico orizzontale rispetto ad L = θ = [0,0 ] = [0,000 rad] Coefficiente correttivo del primo termine = i q = 0,884 Coefficiente correttivo del secondo termine = i c = 0,878 Coefficiente correttivo del terzo termine = i γ = 0,838 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER LA PROFONDITA' DEL PIANO DI POSA DELLA FONDAZIONE Coefficiente k = 1,342 rad Coefficiente correttivo del primo termine = d q = 1,387 Coefficiente correttivo del secondo termine = d c = 1,537

21 Coefficiente correttivo del terzo termine = d γ = 1,000 COEFFICIENTI CORRETTIVI PER INCLINAZIONE DEL PIANO DI POSA e/o DELLA SUPERFICIE DEL TERRENO Angolo di inclinazione del piano di posa della fondazione = ε = 0,0 [0,000 rad] Angolo di inclinazione del terreno a lato della fondazione = ω = 0,0 [0,000 rad] Coefficienti correttivi per inclinazione del terreno ai lati della fondazione: Coefficiente correttivo del primo termine = g q = 1,000 Coefficiente correttivo del secondo termine = g c = 1,000 Coefficiente correttivo del terzo termine = g γ = 1,000 Coefficienti correttivi per inclinazione del piano di posa: Coefficiente correttivo del primo termine = b q = 1,000 Coefficiente correttivo del secondo termine = b c = 1,000 Coefficiente correttivo del terzo termine = b γ = 1,000 CALCOLO DEL CARICO LIMITE Tenendo conto di tutti i coefficienti, il carico limite vale: Carico limite della fondazione = q lim = 1212,9 kn/mq = 12,13 kg/cmq

22 RIEPILOGO CALCOLO DEL CARICO LIMITE Teoria di calcolo Ceofficiente di sicurezza = FS = 2,30 Carico limite FS Carico di progetto [kn/mq] [kg/cmq] [---] [kn/mq] [kg/cmq] [kn/mq] [kg/cmq] Viggiani 913,1 9,13 2,30 397,0 3,97 Minimo valore del carico limite = 913,1 9,13 ottenuto con il metodo di Viggiani Terzaghi (1955) 1184,9 11,85 2,30 515,2 5,15 Minimo valore del carico di progetto = 397,0 3,97 Meyerhof (1951, 1963) 1556,1 15,56 2,30 676,6 6,77 Hansen (1970) 1150,2 11,50 2,30 500,1 5,00 Coefficiente di sicurezza effettivo = FS eff = 52,2 per cui la verifica è soddisfatta Vesic (1975) 1187,9 11,88 2,30 516,5 5,16 Brich-Hansen (EC7 EC8) 1212,9 12,13 2,30 527,3 5,27 Eventuali annotazioni sulla scelta del valore definitivo del carico limite da adottare nelle verifiche: