A Caterina, Alessandro ed Elena

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1 A Caterina, Alessandro ed Elena

2 Attilio Ferrari Stelle, galassie e universo Fondamenti di astrofisica

3 Attilio Ferrari Dipartimento di Fisica Università di Torino Contenuti integrativi al presente volume possono essere consultati su password UNITEXT- Collana di Fisica e Astronomia ISSN versione cartacea: ISSN elettronico: ISBN DOI / ISBN (ebook) Springer Milan Dordrecht Heidelberg London New York c Springer-Verlag Italia 2011 Quest opera è protetta dalla legge sul diritto d autore e la sua riproduzione è ammessa solo ed esclusivamente nei limiti stabiliti dalla stessa. Le fotocopie per uso personale possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascun volume dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dall art.68. Le riproduzioni per uso non personale e/o oltre il limite del 15% potranno avvenire solo a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da AIDRO, Corso di Porta Romana n.108, Milano 20122, segreteria@aidro.org e sito web Tutti i diritti, in particolare quelli relativi alla traduzione, alla ristampa, all utilizzo di illustrazioni e tabelle, alla citazione orale, alla trasmissione radiofonica o televisiva, alla registrazione su microfilm o in database, o alla riproduzione in qualsiasi altra forma (stampata o elettronica)rimangono riservati anche nel caso di utilizzo parziale. La violazione delle norme comporta le sanzioni previste dalla legge. L utilizzo in questa pubblicazione di denominazioni generiche, nomi commerciali, marchi registrati, ecc. anche se non specificatamente identificati, non implica che tali denominazioni o marchi non siano protetti dalle relative leggi e regolamenti. Si ringraziano ESA, NASA, ASI per l autorizzazione all utilizzo delle immagini astronomiche messe a disposizione sui siti web. L editore è a disposizione degli aventi diritto per quanto riguarda le fonti che non è riuscito a contattare. Copertina: Simona Colombo, Milano Impaginazione: CompoMat S.r.l., Configni (RI) Stampa: Grafiche Porpora, Segrate (MI) Springer-Verlag Italia S.r.l., Via Decembrio 28, I Milano Springer fa parte di Springer Science + Business Media (

4 Prefazione Lo studio dell astrofisica richiede la conoscenza di molti argomenti diversi di fisica, matematica e tecnologia, che non è certo semplice includere in un unico testo introduttivo. La scelta che ho fatto in questo testo rappresenta il risultato della mia esperienza di insegnamento di corsi di fondamenti di astrofisica, astrofisica dei plasmi, astrofisica teorica e laboratorio di astrofisica che ho tenuto presso l Università di Torino, la SISSA di Trieste e la University of Chicago. Ho dato evidenza soprattutto ai metodi teorici su cui si basa lo sviluppo dei modelli di struttura ed evoluzione stellare e galattica, per giungere fino ai concetti principali della cosmologia astrofisica. Sono inoltre dati molti spunti e riferimenti bibliografici ad aspetti che non è stato possibile approfondire. Alcuni argomenti specifici sono trattati nelle Appendici, consultabili on-line su (password: ). Come introduzione allo studio dell insieme degli argomenti astrofisici l Appendice A fornisce una traccia storica dell evoluzione delle conoscenze sul cosmo dai tempi antichi, fino alla scoperta del telescopio e alle recenti investigazioni a multifrequenze, dalla radioastronomia all astronomia gamma. Nei primi dieci capitoli sono illustrati i metodi fondamentali dell astrofisica, le tecniche osservative, le teorie gravitazionali e la fisica dei fluidi e dei plasmi. Nei rimanenti dieci capitoli sono presentate le attuali conoscenze sulla struttura ed evoluzione stellare, sulle galassie e la distribuzione della materia alle grandi scale e sulla cosmologia, fino al modello del big-bang. Desidero ringraziare anzitutto gli studenti che in questi anni mi hanno aiutato a sistemare gli argomenti in modo organico. Mi auguro che altri studenti in futuro possano trarre ispirazione da questo testo per avvicinarsi all astrofisica ed approfondire le proprie conoscenze della fisica in condizioni estreme. Un riconoscimento va inoltre ai collaboratori nei corsi da me tenuti, soprattutto Silvano Massaglia, Edoardo Trussoni, Gianluigi Bodo, Andrea Mignone, Paola Rossi, Antonaldo Diaferio e Petros Tzeferacos. Infine un sincero ringraziamento va a coloro che considero i miei maestri: Gleb Wataghin e Alberto Masani per l astrofisica, Bruno Coppi e Russell Kulsrud per la fisica dei plasmi. Torino, gennaio 2011 Attilio Ferrari

5 Indice Parte I Astrofisica osservativa 1 Sistemi di riferimento astronomici Introduzione Il sistema di coordinate orizzontali o altazimutali Il sistema equatoriale Altri sistemi di coordinate Perturbazioni e variazioni delle coordinate Precessione Nutazione Parallasse Aberrazione della luce Rifrazione atmosferica Misure di tempo Riferimenti bibliografici Strumenti di osservazione Introduzione L atmosfera Caratteristiche dei telescopi Telescopi ottici Caratteristiche dei sistemi ottici Telescopi rifrattori Telescopi riflettori Montature dei telescopi Rivelatori per osservazioni nell ottico Lastre fotografiche Spettrografi Fotocatodi e fotomoltiplicatori Fotometri e polarimetri Rivelatori elettronici a immagini, CCD... 38

6 viii Indice Ottiche attive ed adattive Interferometri Telescopi infrarossi Sensibilità dei rivelatori ottici e infrarossi Telescopi per fotoni di alta energia Telescopi X Telescopi gamma Telescopi ultravioletti (UV) Sensibilità dei telescopi a contatori di fotoni Radiotelescopi Antenne singole Radiointerferometri Telescopi submillimetrici e per microonde Regione submillimetrica Microonde Sensibilità dei rivelatori radio e millimetrici Conclusioni Riferimenti bibliografici Elementi di fotometria e spettroscopia Grandezze dei campi di radiazione Elementi di fotometria Ottico, infrarosso, ultravioletto Radio RaggiXegamma Emissione nel continuo Indici di colore Estinzione e profondità ottica Eccesso di colore Estinzione atmosferica Trasporto radiativo Elementi di spettroscopia Cenni sulla teoria atomica degli spettri Spettri atomici Spettri molecolari Misure spettrali Formazione delle righe spettrali Allargamento delle righe Effetto Doppler Spettri stellari Spettri nebulari Nota Riferimenti bibliografici...118

7 Indice ix 4 Parametri fondamentali Le distanze in astronomia Le stelle Luminosità e temperature Masse Raggi Le galassie La Via Lattea Le galassie esterne Dimensioni Luminosità Masse La struttura a grande scala Spettro elettromagnetico universale Riferimenti bibliografici Parte II Gravitazione universale 5 Gravitazione newtoniana Le leggi di Keplero dei moti planetari Calcolo della forza del Sole sui pianeti Il problema dei due corpi Equazione di Poisson per la gravitazione newtoniana Effetti differenziali dei campi gravitazionali Maree Limite di instabilità per frammentazione (limite di Roche) Limite di cattura Il problema dei tre corpi Riferimenti bibliografici Teoria relativistica della gravitazione La Relatività Generale Campi gravitazionali statici a simmetria sferica Equilibrio idrostatico delle stelle relativistiche Redshift gravitazionale Buchi neri Buchi neri di Schwarzschild Velocità di caduta radiale Moto geodetico radiale Moto in condizioni generali Moto dei fotoni Buchi neri di Kerr Estrazione di energia rotazionale da un BH di Kerr Collasso gravitazionale Riferimenti bibliografici...182

8 x Indice Parte III Fluidi, plasmi e radiazione 7 Processi fluidodinamici Equazioni di Eulero e l equazione di Navier-Stokes Applicazioni della fluidodinamica all astrofisica Flussi unidimensionali, getti astrofisici Flussi in simmetria sferica, accrescimento e venti Dischi di accrescimento Onde d urto sferiche, esplosioni di supernova Riferimenti bibliografici Processi di plasma Teoria MHD Plasma a riposo, V = Plasma in moto, V =0, con resistività trascurabile, η Congelamento delle linee di flusso magnetico nei plasmi Magnetoidrostatica Campi force-free Riconnessione magnetica Criteri di applicabilità della trattazione fluida per i plasmi Applicazioni della teoria MHD all astrofisica Attività solare Stelle compatte magnetizzate e rotanti Getti supersonici Origine e amplificazione dei campi magnetici Riferimenti bibliografici Meccanismi di irraggiamento Radiazione da cariche libere accelerate Trattazione euristica di Thomson della formula di Larmor Bremsstrahlung Bremsstrahlung non-relativistico e termico Bremsstrahlung relativistico Assorbimento da bremsstrahlung termico Radiazione sincrotrone Radiazione da elettroni singoli Radiazione da elettroni con distribuzione di potenza in energia Autoassorbimento sincrotrone in nuvole compatte Rotazione Faraday Principio di minima energia in sorgenti sincrotrone Radiazione per effetto Compton inverso Diffusione di fotoni da elettroni relativistici Radiazione synchrotron-self-compton (SSC)

9 Indice xi Limite radiativo per Compton inverso Comptonizzazione Produzione di coppie Doppler beaming Riferimenti bibliografici Accelerazione di particelle sopratermiche Accelerazione coerente Accelerazione stocastica Meccanismo di Fermi Pompaggio magnetico Accelerazione stocastica in plasmi turbolenti Accelerazione diffusiva da onde d urto Accelerazione da onde d urto multiple Riferimenti bibliografici Parte IV Fisica delle stelle 11 Fenomenologia stellare Stelle normali e il diagramma di Hertzsprung-Russell Stelle variabili Variabili pulsanti Variabili eruttive Stelle peculiari o attive Regioni di formazione stellare Nebulose planetarie Supernove e resti di supernova Pulsar Gamma-Ray-Burst (GRB) Sistemi binari stretti Stelle del tipo Algol, β-lyrae, W Ursae Majoris, RS Canum Venaticorum Variabili cataclismiche, nove Binarie X Buchi neri in sistemi binari e microquasar QPO (Quasi-Periodic-Oscillators) Dati stellari Riferimenti bibliografici Struttura interna delle stelle Basi teoriche Equazioni fondamentali Equilibrio idrostatico Continuità della massa Equilibrio energetico...299

10 xii Indice Trasporto di energia Condizioni al contorno Equazione di stato Opacità Sorgenti di energia Modelli stellari Modelli uniparametrici Modelli biparametrici Modelli numerici Atmosfere stellari Riferimenti bibliografici Evoluzione stellare Teorema del viriale Fasi evolutive caratteristiche Fasi iniziali dell evoluzione stellare La contrazione delle nuvole del mezzo interstellare Evoluzione pre-sequenza Principale Fase termonucleare della Sequenza Principale Stelle dell alta Main Sequence, M 1.5 M Stelle della bassa MS, M 1.5 M Proprietà generali Evoluzione post-ms, M 2 M Il limite di Schönberg-Chandrasekhar La fase di gigante rossa Fasi finali delle stelle, M < 8M Fasi finali delle stelle, M > 8 M Evoluzione post-ms, M 2M Il flash dell elio nel nucleo Nebulose planetarie e nane bianche Le fasi terminali dell evoluzione stellare Collasso finale delle stelle di grande massa Supernove di Tipo II Gamma-Ray-Burst (GRB) Riferimenti bibliografici Stati finali dell evoluzione stellare Gli stati finali dell evoluzione stellare Stelle degeneri Nane bianche, stelle di neutroni e buchi neri Sistemi binari stretti con componente compatta Formazione di dischi di accrescimento in sistemi binari semi-staccati Evoluzione stellare in sistemi binari con scambio di massa - Supernove di tipo I

11 Indice xiii La dinamica delle binarie X Emissione ad alta frequenza da dischi di accrescimento Riferimenti bibliografici Parte V Fisica delle galassie 15 La Via Lattea Statistica stellare Local Standard of Rest (LSR) Funzione di luminosità delle stelle Densità stellare Popolazioni stellari e ammassi Ammassi aperti Ammassi globulari Associazioni Il mezzo interstellare Polveri interstellari Gas interstellare Molecole interstellari La rotazione differenziale della Galassia La distribuzione del mezzo interstellare La curva di rotazione della Galassia Struttura ed evoluzione della Via Lattea Riferimenti bibliografici Galassie esterne La scoperta delle galassie Classificazione delle galassie Galassie ellittiche Tipi morfologici Caratteristiche fisiche Galassie spirali e irregolari Classi morfologiche Caratteristiche fisiche Dinamica delle regioni centrali dei nuclei delle spirali La funzione di luminosità La struttura a spirale Origine Teoria di Lin e Shu Interazioni fra galassie Attrito dinamico Interazione impulsiva Stripping mareale

12 xiv Indice 16.8 Formazione delle galassie Riferimenti bibliografici Galassie attive Le galassie di Seyfert Radiogalassie Quasar Modelli teorici delle galassie attive AGN (Active Galactic Nuclei) Dischi di accrescimento Getti e lobi radio Modello unificato per gli AGN Riferimenti bibliografici Parte VI Cosmologia 18 Dati cosmologici Il paradosso di Olbers La distribuzione delle galassie Gruppi Ammassi Superammassi La struttura a grande scala La legge di Hubble Il fondo di radiazione cosmica (CMBR) Isotropia di materia e radiazione L abbondanza dell elio e del deuterio Asimmetria materia-antimateria L accelerazione dell Universo Riferimenti bibliografici Modelli cosmologici Il principio cosmologico La metrica dello spazio-tempo cosmologico La metrica di Robertson-Walker Le equazioni relativistiche della dinamica cosmica Modelli di Universo Modello di Einstein - De Sitter Modello di De Sitter Soluzioni generali Evoluzione degli universi piatti Modello dello stato stazionario Riferimenti bibliografici...522

13 Indice xv 20 Il Big-Bang Modello standard Nucleosintesi primordiale Disaccoppiamento radiazione-materia Le anisotropie della CMBR La costante cosmologica e l energia del vuoto Modelli inflazionari Conseguenze della teoria inflazionaria Asimmetria tra particelle e antiparticelle L Universo in accelerazione Riferimenti bibliografici Costanti Indice analitico...553