Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea Specialistica in Fisica. Tesi di Laurea Specialistica

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1 Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea Specialistica in Fisica Tesi di Laurea Specialistica Studio del calorimetro elettromagnetico dell esperimento CMS a LHC mediante misure di muoni cosmici Relatore interno Prof. Luciano Maria Barone Candidata Caterina Doglioni Relatore esterno Matr Dr. Paolo Meridiani Anno Accademico

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3 alla mia famiglia e a Conor For every thing exists and not one sigh nor smile nor tear, One hair nor particle of dust, not one can pass away. William Blake

4 Indice Introduzione 1 1 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS Il Large Hadron Collider L esperimento CMS Il sistema tracciante (Tracker) Il calorimetro elettromagnetico (ECAL) Il sistema di calorimetria adronica (HCAL, HF, HO) Rivelatori di muoni L architettura di trigger Computing Software: CMSSW Il calorimetro elettromagnetico di CMS Caratteristiche e parametri Fotorivelatori: APD e VPT La catena di readout Sistema di monitoraggio laser Risoluzione del calorimetro in energia e posizione Risoluzione in energia Risoluzione in posizione Funzionamento del calorimetro elettromagnetico Calibrazione del calorimetro Depositi di energia in ECAL Ricostruzione di ampiezza Lettura selettiva: soppressione degli zeri e readout selettivo Correzioni alla risposta di luce e al timing del segnale Raggi cosmici Caratteristiche dei raggi cosmici

5 3.1.1 Composizione e spettro Origine e trasporto Cascate in aria I muoni da raggi cosmici Interazione di muoni cosmici con la materia Perdite di energia Raggi cosmici in superficie Raggi cosmici nel sottosuolo Raggi cosmici nella caverna di CMS Commissioning di CMS con raggi cosmici Presa dati Configurazione di CMS e di ECAL per la presa dati Sistema di trigger Configurazioni di presa dati per ECAL(tipi di run) Lavoro svolto nel gruppo di ECAL Prompt Feedback Soppressione degli zeri (Zero suppression) Acquisizione selettiva (selective readout) Timing in ECAL Identificazione di canali problematici in ECAL Compilazione delle liste di canali problematici Classificazione del rumore e metriche utilizzate Studio del rumore correlato (pattern noise) Ricostruzione del segnale dei muoni cosmici in CMS Segnale di muoni da raggi cosmici in ECAL Associazione del segnale calorimetrico al segnale in altri sottorivelatori Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL Dati analizzati e metodo di analisi Dati analizzati Metodo di analisi Caratterizzazione del segnale Selezioni preliminari Grafici di segnale da raggi cosmici Corrispondenza del segnale nel calorimetro e nelle camere a muoni Efficienza di matching Studio di tag and probe Misura dell energia depositata nel calorimetro per unità di percorso Calcolo della lunghezza di traccia

6 5.4.2 Distribuzioni delle quantità rilevanti e tagli preliminari alla misura Misura di de/dx ed energia depositata nel calorimetro, confronto con valori aspettati Confronto tra diversi metodi di calcolo dell energia nel calorimetro 123 Conclusioni 127 A Geometria di ECAL e corrispondenza tra variabili 129

7 Introduzione Lo studio di nuova fisica alla scala del TeV, la scoperta del bosone di Higgs e la verifica di misure del Modello Standard sono i principali obiettivi del programma di fisica degli esperimenti all acceleratore LHC, al CERN di Ginevra. A LHC fasci di protoni con energia nel centro di massa di 7 TeV ciascuno collideranno in corrispondenza di quattro punti di interazione presso cui sono stati installati i rivelatori. Le prime collisioni di LHC potrebbero essere prodotte entro l anno; gli esperimenti hanno utilizzato gli ultimi mesi della messa in opera per completare l installazione dei sottorivelatori e verificare il funzionamento di tutte le componenti in condizioni realistiche di presa dati. Durante la costruzione e la messa in opera dell esperimento prima dell avvio dell acceleratore, i muoni da raggi cosmici sono la fonte principale di particelle di alta energia. L utilizzo di particelle dalle caratteristiche già studiate sperimentalmente permette di misurare quantità note e risolvere i possibili problemi in caso di discrepanze, verificando il funzionamento delle componenti del rivelatore e gli algoritmi per la ricostruzione di quantità di alto livello a partire dai segnali registrati nei sottorivelatori. Il presente lavoro di tesi riunisce i differenti contributi alla messa in opera del calorimetro elettromagnetico (ECAL) dell esperimento CMS e presenta le prime misure provenienti dalla presa dati di raggi cosmici in assenza di campo magnetico su un campione selezionato a partire da più di 100 milioni di eventi raccolti tra gennaio e agosto Parte del lavoro è stata svolta al CERN nel gruppo di Prompt Feedback di ECAL, creato per provvedere all analisi dei primi dati provenienti dall esperimento. Il primo capitolo di questa tesi descrive LHC e le componenti del rivelatore CMS. Il calorimetro elettromagnetico è descritto in maggiore dettaglio: ne vengono presentati il disegno nelle varie componenti di trigger, catena di lettura, sistema di monitoraggio e le figure di merito in termini di risoluzione in energia e posizione. Il secondo capitolo riporta i dettagli relativi al funzionamento degli elementi del calorimetro e gli algoritmi di ricostruzione del segnale. Il terzo capitolo riporta una visione d insieme della fisica dei raggi cosmici. Vengono descritti origine e composizione di queste particelle; i muoni che originano da decadimenti di pioni nell atmosfera presentano il flusso più elevato sulla superficie terrestre e sono le particelle massive che hanno più probabilità di raggiungere il rivelatore CMS,

8 2 Introduzione posto a circa 100 m sottoterra. In questo capitolo sono riportate alcune caratteristiche dei muoni nel sottosuolo a profondità simili alla posizione di CMS. La configurazione del rivelatore per la presa dati è presentata nel quarto capitolo, insieme a un sommario delle analisi del gruppo di Prompt Feedback per ECAL. Sono descritti in dettaglio i contributi di questa tesi alla messa in opera in termini di analisi dei canali problematici e delle condizioni di rumore nel calorimetro durante i periodi di presa dati. Questo studio è preliminare alle analisi sul segnale dei muoni cosmici, e l identificazione di canali che devono essere esclusi dalla lettura e dalla procedura di ricostruzione ha contribuito all effettiva partecipazione di ECAL nella presa dati di raggi cosmici. Il quinto capitolo presenta le analisi del segnale di raggi cosmici nel calorimetro elettromagnetico di CMS svolte durante il lavoro di tesi. Le caratteristiche della deposizione di energia nel calorimetro e del segnale nelle camere a muoni sono discusse a partire dai dati, e un analisi più dettagliata viene effettuata su un campione specifico della presa dati di luglio L analisi si sviluppa in studi di corrispondenza del segnale nel calorimetro e nelle camere a muoni, studi di tag and probe ai fini di misurare approssimativamente l efficienza di ricostruzione del calorimetro, per poi procedere alla misura dell energia depositata nei cristalli di ECAL e della perdita di energia per unità di percorso (de/dx).

9 Capitolo 1 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS Attenzione: l improvviso aumento di luminosità all uscita delle gallerie potrebbe causare collisioni Isoradio - Società Autostrade Negli esperimenti di fisica delle alte energie si studiano gli urti tra particelle subatomiche come mezzo di indagine delle interazioni fra le componenti elementari della materia; il loro studio sperimentale permette di verificare o falsificare le previsioni dei modelli teorici. Le macchine acceleratrici permettono di produrre interazioni ad alta energia tra le componenti fondamentali della materia - l esempio più recente di queste macchine è LHC (Large Hadron Collider), in costruzione a Ginevra. LHC è un anello di collisione in cui due fasci di protoni, ciascuno con un energia di 7 TeV, circolano in senso opposto, in pacchetti (bunch) separati temporalmente all interno di tubi a vuoto paralleli; in una seconda fase circoleranno ioni pesanti con un energia di 2.75 TeV per nucleone. In corrispondenza di quattro dei punti di incrocio dei fasci sono installati i rivelatori ATLAS, CMS, LHCb e ALICE. Lo scopo della costruzione di un acceleratore di particelle come LHC è l esplorazione della fisica alla scala del TeV. A queste energie si potrebbero trovare risposte sul meccanismo della rottura della simmetria elettrodebole e avere indizi su eventuale fisica oltre il Modello Standard. Il programma di fisica degli esperimenti a LHC comprende: misure di precisione di parametri e quantità relative al Modello Standard (es. massa del quark top e dei bosoni W, specialmente nel periodo iniziale di presa dati); ricerca del bosone di Higgs;

10 4 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS ricerca di particelle supersimmetriche e in generale non previste dal modello standard; fisica di precisione del quark bottom; studio del plasma quark-gluoni in caso di collisioni di ioni pesanti. In questo capitolo sono descritti schematicamente l acceleratore LHC, il programma di fisica e l esperimento CMS nei suoi sottorivelatori. Viene inoltre discusso in maggior dettaglio il funzionamento del calorimetro elettromagnetico, che è l oggetto di questa tesi. 1.1 Il Large Hadron Collider Il Large Hadron Collider è un acceleratore circolare, costruito nel tunnel esistente del Large Electron Positron Collider vicino al CERN di Ginevra, e ad Agosto 2008 è nella fase finale di messa in opera. A LHC si faranno collidere, in corrispondenza dei quattro esperimenti CMS, ATLAS, LHCb e ALICE, fasci di protoni o di ioni pesanti. La luminosità L è una misura dell efficienza di un acceleratore di particelle, ed è legata al numero di protoni per pacchetto N p, al numero di pacchetti circolanti k, alla frequenza di rivoluzione dei protoni f e al raggio dell acceleratore circolare secondo la formula L = N 2 p fk 4πR. La luminosità è il fattore di proporzionalità che lega il numero di eventi per secondo alla sezione d urto per un determinato processo: dn i dt = Lσ i. (1.1) A LHC, una luminosità di disegno di cm 2 /s consente di produrre un maggior numero di eventi rari (a bassa sezione d urto). Allo stesso tempo l elevata frequenza di eventi (40 MHz), combinata a una sezione d urto inelastica protone-protone di 60 mb, richiede un sistema di selezione (trigger) rapido ed efficiente e rivelatori veloci, granulari e resistenti alla radiazione. Per LHC si prevede una progressione dal punto di vista della luminosità: si passa dal valore iniziale di cm 2 /s al valore di progetto di cm 2 /s, il cui raggiungimento è previsto nel La tabella (1.1) riporta parametri di funzionamento tipici di diversi acceleratori di adroni [52].

11 1.2 L esperimento CMS 5 Tevatron (p p) RHIC (pp) LHC (pp) Circonferenza (km) Energia del fascio (TeV) Tempo tra le collisioni (µs) Frequenza di collisione (MHz) Bunch circolanti Luminosità (10 32 cm 2 /s) Tabella 1.1: Parametri tipici di LHC a confronto con altri acceleratori di adroni 1.2 L esperimento CMS CMS (Compact Muon Solenoid) è un esperimento situato al punto 5 dell anello di LHC in grado di rivelare un ampio spettro di fenomeni ( general purpose ). L esperimento inizierà a prendere dati provenienti dalle collisioni di LHC nell autunno 2008; durante l installazione e fino a Settembre 2008 sono state fatte misure di raggi cosmici per verificare il funzionamento di tutte le componenti. Il lavoro descritto in questa tesi è stato svolto durante questo periodo. Il programma di fisica dell esperimento comprende tutti i campi sopra elencati. Le caratteristiche di LHC combinate agli obiettivi di fisica impongono un disegno del rivelatore che soddisfi i seguenti requisiti: 1. alta granularità, velocità di risposta e sincronizzazione delle varie componenti; 2. resistenza alla radiazione; 3. buona identificazione e risoluzione sulla misura del momento dei muoni, determinazione della carica fino a p µ < 1 TeV; 4. buona identificazione e ricostruzione di particelle cariche nel sistema di tracciamento; 5. buona risoluzione nella misura dell energia elettromagnetica rilasciata dalle particelle incidenti nel calorimetro; risoluzione inferiore all 1% nella massa combinata di dielettroni e difotoni, reiezione di pioni neutri, isolamento di fotoni ed elettroni anche ad alte luminosità; 6. ermeticità del sistema di calorimetria adronica e buona risoluzione in energia trasversa mancante e massa combinata di dijet. CMS è un rivelatore compatto (22 m in lunghezza, 15 m di diametro); questa caratteristica richiede un alto campo magnetico centrale per avere una buona misura dell impulso

12 6 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS dei muoni. Il campo magnetico di 4 T è ottenuto grazie ad un magnete solenoidale superconduttore di 13 m di lunghezza e raggio pari a 2.95 m posto all esterno del sistema calorimetrico. Un campo così intenso permette di raggiungere una buona risoluzione in impulso senza assunzioni troppo stringenti sulla risoluzione e sull allineamento delle camere del sistema a muoni. La configurazione del campo magnetico permette inoltre di avere misure indipendenti dell impulso del muone nel sistema tracciante e nei detector per muoni. Un calorimetro omogeneo a cristalli di tungstato di piombo garantisce buone prestazioni in termini di risoluzione in energia elettromagnetica. Il sistema di tracciamento, costruito interamente in silicio, comprende un detector a pixel per l identificazione precisa del vertice di interazione. È presente inoltre un sistema di calorimetria adronica a sampling con una copertura su quasi tutto l angolo solido. La figura 1.1 mostra la struttura globale del rivelatore, mentre in figura 1.2 si può vedere una foto laterale subito dopo l installazione della linea del fascio (beampipe). Il sistema di coordinate utilizzato nella descrizione del rivelatore è una terna ortogonale in cui l asse z coincide con la linea dei fasci, l asse x punta verso il centro dell anello di LHC e l asse y è verticale. L angolo φ è definito come l angolo azimutale tra l asse x e l asse y e va da 0 a π in senso antiorario guardando verso il punto di interazione a partire dal piano xz (con x positive) per la parte superiore di CMS e da π a 0 per la parte inferiore. L angolo θ è definito come l angolo polare con l asse z, ma viene utilizzata al suo posto la pseudorapidità η. La variabile η a velocità di particelle comparabile a quella della luce approssima la rapidità y = 1/2 log(e + p L )/ log(e p L ) (p L è il momento nella direzione del fascio), le cui differenze sono invarianti per trasformazioni di Lorentz lungo la direzione del fascio. La relazione tra η e l angolo θ è: η = ln tan θ 2. (1.2) Le due componenti meccaniche principali del detector sono il barrel (barile) e gli endcap (tappi). Il barrel è la componente cilindrica installata intorno alla linea del fascio, mentre gli endcap completano l ermeticità del rivelatore nella forma di corone circolari con circonferenza interna di raggio pari alla struttura portante della linea del fascio ed esterna di raggio del barrel Il sistema tracciante (Tracker) Il programma di fisica del detector CMS richiede una misura precisa ed efficiente delle quantità che caratterizzano le tracce delle particelle cariche prodotte dalle collisioni in LHC: misura del momento delle particelle cariche di impulso a partire da 1 GeV; misura dell isolamento delle particelle (presenza di altre particelle in un cono intorno alla traccia della particella considerata);

13 1.2 L esperimento CMS 7 Figura 1.1: Struttura del rivelatore CMS

14 8 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS Figura 1.2: Endcap (sistema a muoni) del rivelatore CMS con installazione della linea del fascio (Giugno 2008)

15 1.2 L esperimento CMS 9 identificazione dei vertici primari e secondari provenienti da quark pesanti, presenti in numerosi canali di fisica di interesse. Il sistema tracciante (tracker) posto all interno del magnete, lungo 5.8 m e largo 2 m e soggetto a un campo uniforme di 4 T, risponde a queste esigenze. Alla luminosità di disegno di LHC verranno create O(1000) particelle provenienti dalle 20 interazioni protone-protone per ogni collisione dei fasci. L effetto della sovrapposizione di particelle provenienti dalle diverse interazioni nello stesso bunch-crossing è definito pile-up, ed è necessario essere in grado di ricostruire separatamente le varie interazioni. Il sistema di tracciamento deve quindi essere resistente alla radiazione, veloce e granulare. Queste ultime due richieste necessitano di un elevata concentrazione di moduli di elettronica e rispettivo apparato di raffreddamento. Questo materiale viene attraversato dalle particelle nel loro passaggio attraverso il sistema di tracciamento: si è quindi cercato un compromesso per limitare le interazioni delle particelle quali ad esempio scattering multiplo e conversioni per le particelle passanti. Il sistema tracciante è realizzato interamente in silicio, e si divide in due componenti: un rivelatore a pixel, formato da tre livelli nel barrel e due dischi laterali negli endcap, e un rivelatore a strip (strisce) di silicio. L accettanza del sistema tracciante è η < 2.5. Il disegno del sistema di tracciamento, riportato in figura 1.3 è guidato da considerazioni sul flusso di particelle per unità di superficie. Figura 1.3: Sezione trasversa dello schema del sistema di tracciamento dell esperimento CMS Nella zona centrale, a distanza radiale crescente dall asse dei fasci (r) inferiore a 10 cm, sono posti rivelatori a pixel di silicio. Al fine di ottenere la risoluzione desiderata sul parametro di impatto i pixel hanno dimensione di 100x150 µm 2 in r φ/z. L occupazione di particelle media in questa regione è di 10 4 pixel/bunch crossing. La superficie totale è di circa 1 m 2 per un totale di 66 milioni di pixel. La risoluzione di questo rivelatore è di circa 15 µm. Nella zona intermedia (20 < r < 35 cm ) il flusso più ridotto permette di utilizzare rivelatori a microstrip (microstrisce) di silicio con una superficie tipica di 10 cm 80 µm.

16 10 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS L occupazione percentuale di questa zona è 2-3 %. Nella zona esterna (55 < r < 110 cm ) si può aumentare la lunghezza della strip, anche per limitare il numero di canali di lettura; per mantenere un buon rapporto segnale/rumore si utilizzano strip di 25 cm x 180 µm. Le figure di merito del sistema tracciante sono l efficienza di ricostruzione delle tracce (riportata in figura 1.4), la risoluzione sul momento trasverso e sul parametro di impatto (riportata in figura 1.5) e l efficienza di identificazione di carica delle tracce [49]. Figura 1.4: Efficienza di ricostruzione globale della traccia per muoni (a sinistra) e pioni (a destra) di momento trasverso 1, 10 e 100 GeV Figura 1.5: Risoluzione di parametri di merito del sistema tracciante per muoni singoli con impulso trasverso di 1, 10, 100 GeV: da sinistra, risoluzione sul momento trasverso, parametri di impatto trasversale e longitudinale

17 1.2 L esperimento CMS Il calorimetro elettromagnetico (ECAL) Un calorimetro elettromagnetico di elevate prestazioni è fondamentale nello studio di collisioni protone-protone: i principali canali di scoperta per il bosone di Higgs del Modello Standard comprendono due fotoni o quattro leptoni (di cui almeno due elettroni). Il calorimetro elettromagnetico di CMS è un calorimetro a cristalli omogeneo in grado di rivelare interamente il deposito di energia e fornire alte risoluzioni in energia e posizione. Data l importanza rivestita da questo sottorivelatore nel presente lavoro di tesi, il calorimetro elettromagnetico è descritto in dettaglio nel paragrafo Il sistema di calorimetria adronica (HCAL, HF, HO) Il sistema di calorimetria adronica è fondamentale per la misura di posizione ed energia di getti di adroni (jet), e permette di misurare indirettamente neutrini ed eventuali particelle esotiche, identificando l energia trasversa mancante, in combinazione con il calorimetro elettromagnetico. L esperimento CMS prevede diversi sottosistemi: un calorimetro adronico centrale (HCAL), un calorimetro ad alte rapidità (HF) e un calorimetro esterno per assicurare il contenimento longitudinale (tail-catcher, HO), come illustrato in figura 1.6. Figura 1.6: Schema del sistema di calorimetri adronici dell esperimento CMS Il barrel (HB) e gli endcap (HE) del calorimetro adronico (HCAL) sono situati nello spazio tra il calorimetro elettromagnetico e il magnete (1.77 m < r < 2.95 m). HB e HE

18 12 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS sono calorimetri a campionamento con piatti di ferro o ottone intervallati da scintillatore plastico. Il barrel copre l intervallo di pseudorapidità η <1.3, mentre gli endcap estendono la copertura fino a η =3. La granularità di HCAL è di φ η = per η <1.6, corrispondente alle torri di trigger di ECAL (descritte nel paragrafo 1.3.2), mentre per pseudorapidità maggiori la segmentazione è φ η = La risoluzione in energia di HCAL è data da: σe E(GeV) = 100% E 8% (1.3) Per assicurare piena ermeticità in η sono presenti due calorimetri adronici ed elettromagnetici integrati ad alte rapidità (HF) fino a η = 5. Questi calorimetri sono realizzati utilizzando blocchi di rame come assorbitori e fibre di quarzo spesse 0.8 mm come materiale attivo, inserite nei blocchi parallelamente alla direzione del fascio. Una particella incidente produce uno sciame nell assorbitore di rame e la luce generata da particelle sopra la soglia Cerenkov viene raccolta dalle fibre di quarzo. La risoluzione del sistema di calorimetria adronica per pioni di 50 GeV è intorno al 40%, e si prevede raggiunga circa il 20% per pioni da 1 TeV; l introduzione dei calorimetri ad alte rapidità consente di migliorare la risoluzione sull energia trasversa mancante di circa un fattore tre. Il numero di lunghezze di interazione λ I attraversato da una particella nel barrel del calorimetro adronico va da 5.87 λ I nella regione centrale a 10.6 λ I nelle regioni in avanti, a cui si aggiunge circa 1.1 λ I del calorimetro elettromagnetico. Il pieno contenimento degli sciami adronici è assicurato dal calorimetro tail-catcher HO. Questo calorimetro esterno è situato nella regione di pseudorapidità centrale all esterno del solenoide ed è costituito da uno strato di ferro e uno o due strati di scintillatore plastico esterni, e il ferro del solenoide nella regione centrale viene utilizzato come assorbitore addizionale. La profondità minima del sistema di calorimetria adronica è di 11.8 λ I tenendo conto di HO. Una simulazione della misura dell energia con e senza HO è riportata in figura 1.7 [49]. Figura 1.7: Simulazione della distribuzione dell energia misurata rispetto all energia incidente di pioni di energie di 200 e 225 GeV a η=0.5 con e senza la misura del calorimetro esterno HO

19 1.2 L esperimento CMS Rivelatori di muoni Uno degli obiettivi primari che hanno guidato la progettazione dell esperimento CMS è la capacità di identificare e misurare con precisione muoni provenienti da canali di fisica come H 4l con almeno due muoni. In particolare, le richieste che vengono soddisfatte dal sistema a muoni di CMS sono: buona identificazione di muoni e buona risoluzione per la misura del loro impulso trasverso a η <2.5, buona risoluzione sulla massa invariante di due muoni ( 1% per muoni di 100 GeV), determinazione univoca della carica per muoni di impulso trasverso fino a 1 TeV. Il rivelatore di muoni di CMS è costituito da tre sottosistemi indipendenti, illustrati in figura 1.9. La figura 1.8 mostra il percorso tipico di un muone attraverso CMS. Figura 1.8: Percorso tipico di un muone attraverso CMS visto dalla sezione di un anello del sistema a muoni Nella regione del barrel (η < 1.2), dove il flusso dei muoni per unità di superficie è ridotto, il fondo da neutroni è limitato e il campo magnetico è più basso, sono installate camere composte da tubi a deriva (DT). Ognuno dei 5 anelli lungo z (chiamati YB-2 YB+2 a partire da valori negativi della coordinata z) è composto da 12 settori in φ, ciascuno con 4 camere appartenenti alle 4 sta-

20 14 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS Figura 1.9: Schema del sistema a muoni di CMS zioni concentriche (numerate radialmente in base alla vicinanza al punto di interazione: MB1 MB4) che si alternano agli strati di ferro del giogo di ritorno del magnete. Una camera DT è composta generalmente da tre superlayer (superlivelli), ciascuno fatto da 4 layer (livelli) di celle a drift sfalsate (staggered) di mezza cella da livello a livello. I fili nei due superlayer più esterni sono paralleli alla linea del fascio e forniscono la misura del punto della traccia nel piano r φ. Nel superlayer più interno viene misurata la coordinata z con fili ortogonali alla linea del fascio. Le camere del livello più esterno (MB4) prevedono solo i primi due superlayer per la misura in φ. Il tempo massimo di deriva è 400 ns, sufficiente per una zona del rivelatore a bassa frequenza di eventi (occupazione media ad alta luminosità pari a 10 muoni /cm 2 ). Utilizzando i tubi a deriva si raggiunge una buona risoluzione spaziale: per un singolo tubo si ha una risoluzione inferiore a 250 µm; la risoluzione di misura sulla coordinata z, effettuata con 3 o 4 punti, raggiunge i 150 µm; la misura in r φ, effettuata con 6-8 punti è pari a 100 µm. Nella regione degli endcap (0.9 < η < 2.4) sono installate camere a strisce catodiche (CSC), rivelatori veloci e resistenti alla radiazione. In questa regione il fondo di neutroni e il flusso di muoni per unità di superficie sono elevati (occupazione media = 100 muoni /cm 2 ). Il rivelatore è costituito da 4 stazioni per endcap con 2 o 3 anelli concentrici di camere trapezoidali. Il tempo massimo di deriva è 40 ns, la risoluzione sulla misura di r φ è di 150 µm. Nella regione intermedia (0.9 < η < 1.2) i due tipi di camere si sovrappongono. In aggiunta a DT e CSC, camere a piatti resistivi (RPC) sono presenti in tutta la regione a η < 2.1; queste camere hanno risoluzione spaziale limitata ma una risposta veloce in tempo (3ns) e possono fornire una buona identificazione temporale dell evento a cui appartiene il muone ed essere incluse nel sistema di trigger.

21 1.2 L esperimento CMS 15 Il sistema a muoni e il sistema tracciante possono essere utilizzati indipendentemente o in combinazione per la misura del momento dei muoni. L efficienza sulla ricostruzione delle tracce dei muoni è riportata in figura 1.10 A causa dello scattering multiplo nei sottorivelatori precedenti, la risoluzione sul momento dei muoni misurata esclusivamente con il sistema a muoni è circa il 10% per η 1 e p fino a 200 GeV, ed è riportata in figura L architettura di trigger Considerando una luminosità di partenza dell acceleratore pari a cm 2 s 1 e una sezione d urto anelastica protone-protone di 60 mb [50], si avranno circa interazioni protone-protone al secondo (Hz), mentre i processi di fisica interessante alla stessa luminosità possono avere una frequenza di produzione pari a Hz. È quindi necessario un potere di reiezione di , da applicare tra processi di selezione online e offline. Si deve tener conto anche dei limiti oggettivi delle componenti di memorizzazione: i dati non elaborati di un singolo evento hanno una dimensione tipica di circa 1 MB, quindi la sola acquisizione dei dati relativi a tutti gli eventi richiederebbe la scrittura di decine di PB/s. Inoltre, la frequenza di collisione dei fasci di protoni è 40 MHz, mentre la massima frequenza di registrazione dei dati ottenibile con le tecnologie odierne è 150 Hz. Occorre quindi un sistema di pre-selezione (trigger) rapido ed efficiente che riduca la quantità di dati da trasferire, dando allo stesso tempo la possibilità al sistema di acquisizione dati (DAQ) di conservare tutti gli eventi interessanti ai fini della scoperta di nuova fisica. Il sistema di trigger di CMS prevede due componenti: il trigger di primo livello (L1T) e il trigger di alto livello (HLT). Il trigger di primo livello, implementato a livello di elettronica, riduce la frequenza di eventi accettati fino a 100 khz in un tempo pari a 3.2 µs a partire dal momento della collisione. A questo scopo vengono utilizzate le informazioni dei sottodetector (livello locale), combinate per sottosistema (livello regionale) e infine viene presa la decisione di leggere o meno i dati chiamata L1A (Level 1 Accept) in base a tutte le informazioni disponibili (livello globale, Global Trigger). Nell attesa di questa decisione, i dati vengono salvati temporaneamente su supporti di memorizzazione (pipeline). Il trigger software di alto livello riceve le informazioni assemblate per evento dall Event Builder; quest ultimo sistema effettua la prima ricostruzione dei dati di un evento sullo stesso supporto di memorizzazione. L High Level Trigger (HLT) è l ultimo filtro online prima della scrittura su disco/nastro dei dati non elaborati (RAW) a 100 Hz. A differenza del trigger di primo livello, costituito da circuiti ed elettronica veloce, l HLT è implementato sotto forma di algoritmi eseguiti su processori commerciali.

22 16 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS Figura 1.10: Efficienza della ricostruzione dei muoni in funzione di η per diversi valori di p T effettuata esclusivamente con hit del sistema a muoni (sinistra) e utilizzando anche gli hit del sistema di tracciamento (destra) Figura 1.11: Risoluzione nella misura del momento dei muoni in funzione del momento trasverso utilizzando il sistema a muoni, il sistema tracciante e la combinazione dei due

23 1.2 L esperimento CMS Computing Negli esperimenti di fisica delle alte energie il volume e la complessità dei dati impongono la scelta di un sistema di calcolo distribuito; non sarebbe facile collocare tutte le risorse computazionali solamente presso il sito dell esperimento. CMS prevede un sistema di calcolo distribuito e gerarchico (Tier) con caratteristiche di flessibilità e scalabilità, utilizzabile dall utente come un unico sistema coerente [54]; i collegamenti tra le varie risorse sono gestiti dalla tecnologia GRID, resa trasparente all utente da un interfaccia omogenea (CRAB, [58]). Negli esperimenti di fisica delle alte energie la maggior parte dei dati in formato RAW viene scritta una sola volta e letta frequentemente: è necessario ottimizzare questo schema di accesso fornendo supporti di memorizzazione e formati dati adeguati. Nel caso dell esperimento CMS, vengono utilizzate diverse tipologie di formati dati (data tiers), per vari tipi di dettaglio, dimensione e livello di oggetti fisici contenuti. I dati in formato RAW provenienti direttamente dall esperimento, di dimensioni maggiori, sono conservati a livelli gerarchici più alti, mentre i dati contenenti le quantità fisiche di alto livello a valle della ricostruzione (RECO) e il formato ridotto sufficiente per l analisi (AOD) vengono distribuiti a livelli più bassi in più copie, per ottimizzare l accesso in lettura. Sono previste inoltre risorse sul sito dell esperimento a cui hanno accesso utenti che svolgono compiti di messa in opera del detector, calibrazione e monitoraggio. L analisi per questo lavoro di tesi è stata svolta quasi interamente sul gruppo di calcolatori della CERN Analysis Facility (CAF) di CMS, situata al CERN Software: CMSSW Il software dell esperimento CMS (CMSSW, [5]) serve a numerosi scopi: deve essere in grado di effettuare la selezione e la ricostruzione di eventi grezzi provenienti dal detector anche a livello di acquisizione dati, ma deve poter anche essere utilizzato per analisi specializzate di fisica. Deve inoltre avere struttura modulare ed essere facilmente mantenuto e aggiornato. Il paradigma della programmazione ad oggetti risponde a queste esigenze, e l architettura è organizzata in un framework comune e adattabile. L oggetto centrale nel disegno di CMSSW (basato sull Event Data Model, [4]) è l Evento, attraverso il quale si ha accesso ai dati RAW provenienti da una singola collisione, ai dati derivati dalle ricostruzioni successive e alle informazioni accessorie (origine, provenienza, condizioni). L Evento viene utilizzato da vari moduli indipendenti che possono leggere o scrivere ulteriori informazioni. Un applicazione completa in CMSSW prevede l utilizzo di diversi moduli con parametri specificati attraverso file di configurazione.

24 18 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS 1.3 Il calorimetro elettromagnetico di CMS Il calorimetro elettromagnetico di CMS (ECAL) [56] è un calorimetro omogeneo composto da cristalli di tungstato di piombo che copre quasi interamente l angolo solido, complementato nella parte in avanti da un sistema di rivelazione del vertice della cascata elettromagnetica (preshower). La scelta di un calorimetro omogeneo è dettata dalla necessità di un ottima risoluzione sperimentale al fine di avere una buona misura di massa invariante nel canale H γγ al di sotto dei 130 GeV. Altre caratteristiche del calorimetro, dettate dai parametri dell acceleratore LHC, sono la velocità per poter contribuire al trigger di primo livello, l alta granularità e la resistenza alla radiazione Caratteristiche e parametri Geometria del rivelatore Il calorimetro a cristalli è composto dal barrel nella regione centrale ( η < 1.479), mentre ad alte rapidità (1.479 < η < 3.0) si hanno gli endcap. Il preshower consiste di due piani ortogonali di strisce di silicio intervallati da lastre di piombo ai fini di migliorare la discriminazione tra fotoni e pioni negli endcap. Una visione schematica della geometria del rivelatore è presentata in figura 1.12 Nel barrel si hanno 36 settori in η e φ chiamati supermoduli, in modo da avere 18 supermoduli per ogni metà del barrel nella coordinata η; le due metà del barrel sono chiamate EB+ ed EB- a seconda del segno della coordinata η. I supermoduli sono numerati da 1 a 36 a partire dal supermodulo 1 di EB- fino al supermodulo 18 di EB+ (questa numerazione è chiamata ism); viene utilizzata anche una numerazione da 1 a 18 per ogni metà del barrel. Ogni supermodulo è composto da 1700 cristalli disposti in una geometria semi-proiettiva (inclinati di 3 rispetto al punto di interazione) in modo da minimizzare gli effetti dovuti alle distanze tra cristallo e cristallo. Ogni supermodulo è composto da 170 sottomoduli contenenti ciascuno 10 cristalli, assemblati in quattro moduli (basket) da 400 o 500 cristalli ciascuno per posizioni in η crescenti. La struttura meccanica dei cristalli nel barrel è rappresentata in figura Il sistema di coordinate interno al barrel (ieta, iphi) rispecchia la geometria quasiproiettiva del calorimetro in η e la granularità in φ: si hanno 85 settori in η per supermodulo, con segno a seconda della coordinata z, e 360 divisioni in φ - in questo modo una divisione η φ corrisponde a un cristallo. La corrispondenza tra coordinate del calorimetro nel barrel e coordinate di CMS è riportata nell appendice Ciascun endcap è costituito da due semicerchi chiamati dees, ciascuno contentente 3662 cristalli. I cristalli negli endcap sono disposti in una griglia x-y in gruppi di 5 5 (supercristalli) e inclinati da 2 a 8 gradi rispetto al punto di interazione.

25 1.3 Il calorimetro elettromagnetico di CMS 19 Figura 1.12: Il calorimetro elettromagnetico dell esperimento CMS (ECAL) La lunghezza dei cristalli nel barrel è di 23 cm a partire da un raggio di 1.29 m (distanza tra punto di interazione e centro della faccia frontale) e di 22 cm negli endcap (distanza tra punto di interazione e struttura esterna: m). La lunghezza ridotta dei cristalli negli endcap non influenza il contenimento longitudinale grazie alla presenza del preshower (>3 X 0 ). Le dimensioni complessive del calorimetro elettromagnetico sono presentate in figura Cristalli di tungstato di piombo (PbWO 4 ) Il materiale scintillante del calorimetro elettromagnetico di CMS è il tungstato di piombo in cristalli. In termini di tempo di emissione, lunghezza di radiazione e raggio di Molière questi cristalli consentono un disegno compatto del rivelatore e soddisfano i requisiti imposti dall ambiente sperimentale a LHC (alta granularità, velocità di risposta, resistenza alla radiazione). La lunghezza di radiazione X 0 è il parametro fondamentale per determinare il contenimento longitudinale di una cascata elettromagnetica: è definita come la lunghezza media per cui un elettrone (di alta energia) riduce in media la propria energia di un fattore e a causa delle perdite per bremsstrahlung. Per un elettrone di 100 GeV, 25 lunghezze di radiazione contengono circa il 99% dell energia depositata. Lo sviluppo tra-

26 20 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS Figura 1.13: Disposizione meccanica dei cristalli in un supermodulo del barrel Figura 1.14: Dimensioni relative ai supermoduli installati nel calorimetro elettromagnetico (in cm) sverso della cascata elettromagnetica scala nei diversi materiali con il raggio di Molière, definito come R M = X 0 21 MeV E C, (1.4)

27 1.3 Il calorimetro elettromagnetico di CMS 21 dove E C è l energia critica, alla quale la perdita di energia per ionizzazione è pari alla perdita di energia per bremsstrahlung. In media, il 99% dell energia depositata da una cascata elettromagnetica è contenuta lateralmente in un cilindro di raggio 3.5R M. I cristalli di tungstato di piombo hanno lunghezza di radiazione e raggio di Molière contenuti rispetto ad altri materiali, come si può osservare nella tabella 1.2. Si riescono a combinare quindi un buon contenimento laterale degli sciami elettromagnetici ad un alta granularità, e un buon contenimento longitudinale (pari a 25.8 lunghezze di radiazione nel barrel e 25.7 negli endcap) con un disegno compatto. La geometria del cristallo è a tronco di piramide; nel barrel la faccia rivolta verso il punto di interazione ha una dimensione di mm 2, mentre la faccia posteriore di mm 2. Le dimensioni della faccia frontale e posteriore degli endcap è di mm 2 e di mm 2. P bw O 4 NaI(Tl) BGO Densità [g/cm 3 ] Lunghezza di radiazione [ cm ] Raggio di Molière [ cm ] Massimo di emissione [nm] dly/dt a T = 20 C [% / C] LY relativo a NaI(Tl) [%] Tempo di emissione [ns] Tabella 1.2: Caratteristiche del P bw O 4 a confronto con altri scintillatori - LY indica la risposta di luce (light yield) I cristalli di tungstato di piombo hanno una risposta di luce relativamente ridotta e dipendente dalla temperatura: queste caratteristiche richiedono una moltiplicazione del segnale all interno dei fotorivelatori (descritti nel paragrafo 1.3.1) e un sistema efficiente di raffreddamento che dissipi il calore prodotto dall elettronica e mantenga la temperatura di funzionamento a 18± 0.5 C, insieme a un costante monitoraggio delle condizioni del calorimetro. Una rappresentazione del cristallo con la relativa elettronica è illustrata in figura 1.15 Fotorivelatori: Avalanche Photo Diodes (APD e Vacuum Photo Triodes (VPT) I fotorivelatori del calorimetro dell esperimento CMS devono avere caratteristiche specifiche per poter funzionare al meglio in un ambiente caratterizzato da notevoli dosi di radiazione e alto campo magnetico, per amplificare la bassa risposta in termini di luce di scintillazione dei cristalli di tungstato di piombo e per fornire una risposta rapida.

28 22 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS I fotorivelatori nel barrel sono fotodiodi a valanga (Avalanche Photo Diodes, APD) prodotti specificatamente per CMS dalla Hamamatsu Electronics. Uno schema di questi fotorivelatori è presentato in figura Il funzionamento di questi fotodiodi si basa sulla moltiplicazione a valanga degli elettroni prodotti dalla conversione tra luce e corrente che avviene nel dispositivo a stato solido, che compensa il basso light yield della scintillazione dei cristalli di tungstato di piombo. L assorbimento di un fotone di scintillazione da parte del materiale provoca la creazione di una coppia elettrone-lacuna. L accelerazione dell elettrone da parte del campo elettrico interno al fotodiodo è tale da creare un effetto a valanga tramite ionizzazione per collisione con atomi dello strato di moltiplicazione. Gli elettroni proseguono lungo il campo elettrico nella regione di migrazione e vengono infine raccolti da un elettrodo. Le caratteristiche di questi fotodiodi sono: insensibilità al campo magnetico, resistenza alla radiazione, bassa capacità, Figura 1.15: Illustrazione schematica di un singolo cristallo del barrel del calorimetro con la relativa elettronica

29 1.3 Il calorimetro elettromagnetico di CMS 23 Figura 1.16: Schema dei fotorivelatori nel barrel (APD, a sinistra) e negli endcap (VPT, a destra) dimensioni ridotte della zona di moltiplicazione (per evitare di amplificare effetti di perdita di energia delle particelle all interno del fotorivelatore stesso). Ogni cristallo è equipaggiato con due fotorivelatori, ciascuno di superficie di 25 mm 2 ed efficienza quantica del 75%. Il guadagno tipico durante la presa dati a LHC sarà pari a 50, mentre per amplificare ulteriormente il segnale durante la presa dati di cosmici è stato utilizzato un voltaggio in grado di fornire un guadagno pari a 200. In media nel barrel vengono raccolti circa 4.5 fotoelettroni nei due APD per MeV. La stabilità del guadagno influenza direttamente la risoluzione in energia del calorimetro. Dal momento che il guadagno degli APD è direttamente dipendente dal voltaggio 1 dm di bias applicato (α ν M dv 3.1%/V(g50)), per mantenere il contributo sulla risoluzione inferiore a 10 3 è stato necessario fornire il calorimetro di un sistema di alto voltaggio (high voltage, HV) specifico costruito da CAEN in collaborazione con il gruppo di Roma dell esperimento di CMS con una stabilità dell ordine delle decine di µv. Ogni canale HV serve 50 APD (o due torri di trigger) e la struttura è modulare in 18 crates e 144 schede. La tensione fornita a guadagno 50 va dai 340 ai 430 V. Negli endcap si utilizzano fototriodi a vuoto (Vacuum Photo Triodes, VPT), dalla superficie di 200 mm 2 in grado di compensare la ridotta efficienza quantica (20%). Questi fotorivelatori sono resistenti all elevato flusso di neutroni presente ad alte pseudorapidità e insensibili al campo magnetico. I fototriodi sono composti da un fotocatodo di vetro resistente alle radiazioni, un anodo a circa 5 mm dal fotocatodo e un dinodo posizionato dopo l anodo. La differenza di potenziale tra il fotocatodo (a terra) e l anodo è di circa 1000 V, mentre il dinodo si trova a 800 V. I fotoni di scintillazione colpiscono il fotocatodo e creano fotoelettroni, i quali vengono accelerati verso l anodo a causa della differenza di potenziale. Buona parte dei fotoelettroni creati colpisce il dinodo - qui vengono prodotti elettroni secondari con un fattore di emissione di circa 20; l insieme degli elettroni viene accelerato verso

30 24 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS l anodo dove avviene la raccolta. Nel caso degli endcap, un solo fotorivelatore serve ogni cristallo, e il guadagno è pari a 10.2 in presenza del campo magnetico di 4T La catena di readout Il segnale proveniente dai fotorivelatori deve essere acquisito e modificato velocemente e precisamente e trasmesso ai sistemi di processamento offline successivi. L elettronica di alto livello costruisce inoltre somme di energia per gruppi di cristalli e le trasmette al sistema di trigger, salvando temporaneamente i dati letti (pipelining) in attesa della decisione del trigger di primo livello. Figura 1.17: La catena di readout del calorimetro elettromagnetico La lettura del segnale nel calorimetro elettromagnetico da parte dell elettronica ondetector avviene in diverse fasi, come illustrato in figura I fotoni di scintillazione prodotti dai cristalli vengono inizialmente raccolti e moltiplicati dai fotorivelatori (fotodiodi a valanga per il barrel e fototriodi per gli endcap). Il chip chiamato Multiple Gain Pre Amplifier [48] forma il segnale e lo amplifica a tre diversi livelli ( 1, 6, 12). Un convertitore analogico-digitale a 40 MHz (ADC) digitizza tutti e tre i segnali amplificati e seleziona il valore più alto a condizione che non abbia saturato. Un esempio della forma del segnale proveniente da un cristallo (profilo su alta statistica con un fascio di test) è riportato in figura Il percorso di readout appena descritto avviene ogni 25 ns - in corrispondenza di un segnale di trigger di primo livello 10 campionamenti successivi vengono passati attraverso cavi ottici all elettronica off-detector, mentre le informazioni sulle somme di energia vanno al sistema di trigger dei livelli successivi.

31 1.3 Il calorimetro elettromagnetico di CMS 25 I dati così ottenuti seguono a questo punto due percorsi differenti (schematizzati in figura 1.19), e vengono controllati e sincronizzati dal sistema chiamato CCS (Clock and Control System): il percorso dell acquisizione dati (DAQ) - l acquisizione viene gestita all interno delle schede DCC (Data Concentrator Card) ed è modulata da condizioni di selezione dei dati come soppressione degli zeri (ZS) e readout selettivo (SR). Queste due componenti sono descritte in dettaglio nel paragrafo 2.3. Vengono inoltre effettuati controlli sull integrità dei dati. il percorso di trigger: si definisce una torre di trigger come una matrice di 5 5 cristalli la cui granularità nel barrel in coordinate η e φ riproduce quella delle torri del calorimetro adronico. La torre di trigger è l unità base per il calcolo delle somme di energia di cristalli adiacenti sulla base delle quali viene effettuata la selezione degli eventi interessanti. Le informazioni relative a una torre di trigger vengono sincronizzate dalle schede TCC (Trigger Concentrator Card) e inviate al trigger calorimetrico (Regional Calorimeter Trigger, RCT) per la costruzione di candidati di più alto livello come elettroni, getti adronici e fotoni Sistema di monitoraggio laser I cristalli di tungstato di piombo sono stati scelti per il calorimetro elettromagnetico per la loro alta densità e per la resistenza alla radiazione. Il PbWO 4 è però sensibile all ir- Figura 1.18: Profilo della forma del segnale per un cristallo all interno di un supermodulo ottenuta utilizzando un fascio di elettroni di 120 GeV

32 26 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS Figura 1.19: Schema concettuale dei percorsi dei dati online di ECAL raggiamento dal punto di vista della trasmissione ottica, e quindi della trasparenza del cristallo. La radiazione ionizzante provoca la variazione delle bande di assorbimento del cristallo attraverso la formazione di centri di colore e impurità nel reticolo. Allo stesso tempo i centri di colore si riassorbono per self-annealing, e la trasmissione dei cristalli è dovuta all equilibrio tra questi due fattori. Si può quindi avere una variazione di trasmissione di luce con la lunghezza d onda (senza modifiche al meccanismo di scintillazione). La trasmissione ottica contribuisce direttamente alla risoluzione in energia: le variazioni nella trasmissione del segnale portano a una variazione nella quantità di fotoni di scintillazione che raggiungono i fotorivelatori. Il segnale S i in uscita dalla catena di readout infatti può essere espresso in funzione della lunghezza d onda λ i e dell energia della cascata elettromagnetica E come: S i (E, λ) = [N(E) LY ( λ)] T r i (λ) [A i QE i (λ) M i (λ)]. (1.5) Il primo fattore comprende la deposizione di energia della cascata N(E), e il lightyield di scintillazione del cristallo LY (λ) e non risente della radiazione. Il terzo termine raggruppa i termini relativi al fotorivelatore: accettanza geometrica A i, efficienza quantica QE i (λ) e il guadagno M i ; utilizzando fotorivelatori resistenti alla radiazione questo termine non varia con l irraggiamento. Il secondo termine T r i (λ) rappresenta la trasmis-

33 1.3 Il calorimetro elettromagnetico di CMS 27 sione ottica a una certa lunghezza d onda ed è direttamente influenzato dall irradiazione a LHC. Si prevede per i cristalli una variazione totale a piena luminosità di LHC inferiore al 6% nel barrel e al 20% negli endcap. Conoscendo il valore di questa variazione è possibile ricavare i fattori di correzione da applicare per corrggere gli effetti dovuti alla perdita di trasparenza dei cristalli. L obiettivo del sistema di monitoraggio laser del calorimetro elettromagnetico è di fornire le correzioni nel corso del run a partire da una misura con precisione allo 0.2% tra canale e canale. Si è scelto un sistema di monitoraggio laser perché la misura della trasmissione ottica attraverso sorgenti radioattive sarebbe stata troppo influenzata dal rumore degli APD dal momento che questo metodo avrebbe presentato un segnale troppo debole, e le lampade a Xenon o LED non avrebbero potuto fornire misure fino alle energie del TeV raggiunte a LHC. La potenza del sistema laser permette di raggiungere energie elevate e che superino di molto la soglia di rumore. Una visione schematica delle componenti del sistema di monitoraggio laser è presentata in figura Figura 1.20: Componenti del sistema di monitoraggio laser La sorgente produce luce laser a due diverse lunghezze d onda:

34 28 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS 440 nm, vicino al picco di emissione del PbWO 4, 796 nm, nell infrarosso, per fornire il riferimento assoluto nel calcolo delle correzioni. Il sistema di distribuzione si basa su fibre ottiche a più livelli. Il segnale laser viene diretto e trasportato verso elementi del calorimetro con una granularità di circa metà supermodulo. Le due parti di un supermodulo (chiamate Light Module, L-shaped da 900 cristalli e non L-shaped da 800 cristalli) vengono irraggiate in due momenti successivi. Nel caso del barrel il segnale viene trasmesso ai singoli cristalli in modo da incidere sulla faccia frontale del cristallo, e la luce di scintillazione viene raccolta dagli APD sulla faccia posteriore del cristallo e segue la catena di readout standard descritta nel paragrafo Allo stesso tempo la luce laser viene inviata a diodi PN situati su ogni cristallo per la misura di referenza. La ricostruzione della forma del segnale del laser viene ricostruita tramite un fit che tiene conto dei parametri di salita e discesa dell elettronica e normalizzata alla misura dei diodi. Il caso degli endcap prevede un meccanismo leggermente differente ma non è trattato in questo lavoro. Per non interferire con le misure del calorimetro elettromagnetico durante il run, la luce laser viene iniettata con un trigger a 100 Hz nel periodo chiamato beam gap per l assenza di pacchetti di protoni nel ciclo dell acceleratore, che avviene ogni 88.9 µs. Un ciclo completo di iniezione laser nell intero barrel avviene in minuti Risoluzione del calorimetro in energia e posizione Risoluzione in energia La risoluzione in energia di un calorimetro è parametrizzata come somma in quadratura di un termine stocastico (S), di un termine di rumore (noise) (N) e di un termine costante (C), come riportato nella formula seguente: ( σ E )2 = ( S E ) 2 + ( N E )2 + C 2 (1.6) Il termine stocastico ha origine dalle fluttuazioni del processo di produzione di luce di scintillazione, che comprendono la variazione evento per evento del contenimento laterale della cascata e il contributo fotostatistico, e nel caso degli endcap dalle fluttuazioni dell energia depositata nell assorbitore del preshower rispetto alla misura nel detector a silicio. Il termine costante è legato principalmente alla non uniformità della raccolta di luce longitudinale, ai possibili errori di intercalibrazione e al mancato contenimento posteriore. I contributi al termine di noise sono dovuti al rumore proveniente dall elettronica, dal processo di digitizzazione e ai contributi di segnale provenienti da altri eventi rispetto a quello considerato (pileup).

35 1.3 Il calorimetro elettromagnetico di CMS 29 La risoluzione in energia è stata misurata a partire da dati raccolti al fascio di test del 2004 su un supermodulo irraggiato da fasci di elettroni con momento tra 20 e 250 GeV /c, utilizzando eventi in cui la posizione dell elettrone incidente sul cristallo si trovava in una regione di 4 mm 2 intorno al punto centrale di massimo contenimento per il cristallo. L energia riportata è calcolata a partire da una matrice di cristalli 3 3, e attraverso un fit ai vari contributi si ricava che la risoluzione tipica di energia del calorimetro è illustrata in figura 1.21 e descritta dalla formula seguente: ( σ E )2 = ( 2.8% E ) 2 + ( 0.12 E )2 + (0.30%) 2. (1.7) Figura 1.21: Risoluzione (σ(e)/e) in funzione dell energia dell elettrone incidente da misure di fascio di test. L energia è stata misurata in un gruppo di 3 3 cristalli adiacenti con un elettrone incidente nel cristallo centrale. I punti corrispondono a eventi in cui il fascio incidente era ristretto a una regione di 4 4 mm Risoluzione in posizione La risoluzione di misura della posizione della particella incidente nel calorimetro è stata misurata nel 2006 su un fascio di test di elettroni di alta energia [24]. I supermoduli sono stati montati su una struttura rotante che potesse riprodurre la stessa geometria quasipuntante di CMS, con quattro piani di odoscopi montati in due stazioni per la misura della traiettoria degli elettroni incidenti sui cristalli. Il punto di impatto della particella misurato attraverso la combinazione delle due stazioni di odoscopi ha una risoluzione di 150 µm sulle due coordinate ortogonali al fascio.

36 30 Il Large Hadron Collider e l esperimento CMS La misura della posizione nel calorimetro elettromagnetico si basa sul fatto che la distribuzione dell energia depositata da un elettrone in una matrice N N dipende dal punto di impatto dell elettrone sulla faccia del cristallo centrale. Quest ultimo viene ricostruito tramite una media pesata della posizione dei cristalli nella matrice: X = N N i w i x i / i w i, (1.8) con x i posizione del baricentro della cascata elettromagnetica proiettato sulla faccia frontale del cristallo i-esimo, e w i peso logaritmico (w i = w 0 + ln(e i /E tot )) 1 che tiene conto della variazione della profondità del baricentro longitudinale della cascata con il logaritmo dell energia. Figura 1.22: Risoluzione (σ(x hodoscopes X ECAL )) in funzione dell energia dell elettrone incidente da misure di fascio di test, per singolo cristallo, per la matrice 3 3 e 5 5. La risoluzione, parametrizzata con la formula σ i = A/ E B/E C, è riportata in funzione dell energia del fascio di test per la media di 25 cristalli di un supermodulo testato in figura Nel software è anche implementata la possibilità di utilizzare pesi lineari

37 Capitolo 2 Funzionamento del calorimetro elettromagnetico Smashing protons together is actually the easy part. The hard part is crunching data. R. Martin Il segnale acquisito dal calorimetro elettromagnetico all uscita della catena di readout deve essere convertito in una stima precisa dell energia depositata in ECAL dalla particella. È innanzitutto necessario che il segnale nel calorimetro venga registrato in maniera uniforme e stabile tra tutti i cristalli, al fine di mettere in relazione depositi di energia elettromagnetici in diverse regioni del calorimetro provenienti da eventi distanti nel tempo: le procedure di intercalibrazione servono a questo scopo. Occorre anche definire una scala assoluta di conversione del segnale in conteggi ADC tenendo conto delle misure al fascio di test dove è possibile confrontare l energia misurata con l energia nota del fascio. L insieme dei processi necessari alla conversione da segnale letto a energia è definito calibrazione del calorimetro. In questo capitolo sono descritti brevemente i metodi di calibrazione e la determinazione della scala di energia per il calorimetro, con particolare attenzione alle caratteristiche della procedura per stabilire la scala di energia assoluta ai fini di confrontare la stima di energia nel caso di cascate elettromagnetiche e di muoni generalmente in condizioni di minima ionizzazione. Vengono poi riportati i metodi di ricostruzione dei depositi di energia nel calorimetro in termini di singolo cristallo e di raggruppamento dei segnali relativi alla stessa particella. Si descrivono brevemente altri aspetti del funzionamento del calorimetro elettromagnetico relativi a questo lavoro di tesi: vengono riportati i metodi di riduzione del volume dei dati (soppressione degli zeri e readout selettivo) e le correzioni del sistema laser alla variazione della risposta di luce dei cristalli e al tempo registrato per l arrivo del segnale.

38 32 Funzionamento del calorimetro elettromagnetico 2.1 Calibrazione del calorimetro La calibrazione del calorimetro è centrale per le prestazioni della risposta in energia, dal momento che le incertezze su questa quantità entrano direttamente nel termine costante della risoluzione riportata nel paragrafo Per ottenere un valore in energia a partire dall ampiezza del segnale è necessario tenere conto della scala assoluta, delle proprietà del singolo cristallo (intercalibrazione) ma anche delle caratteristiche specifiche del deposito di energia (correzioni). L energia ricostruita per una particella che interagisce nel calorimetro e rilascia energia nei cristalli i relativi allo stesso deposito può essere scomposta in quattro fattori, indicati nella formula 2.1 (con A i ampiezze ricostruite): E e,γ = F AdcT ogev i c i A i. (2.1) Con il fattore F si tiene conto delle correzioni dipendenti dalla posizione del deposito e dal tipo di particella considerata. Le correzioni sono relative alle perdite di energia precedenti al calorimetro all interno del materiale del sistema tracciante, al contenimento locale della cascata elettromagnetica, ai canali che non danno segnale o saturati e alla variazione del comportamento della cascata per alte energie e degli spazi vuoti tra moduli e supermoduli all interno del barrel. Queste correzioni non possono essere considerate attraverso una costante dipendente dalle caratteristiche del singolo cristallo, in quanto variano a seconda della posizione del deposito e dal tipo di particella considerata. Il fattore AdcT ogev è la costante di conversione tra conteggi ADC e unità di energia. Questo fattore tiene conto delle modifiche apportate al segnale nella catena di readout e della scala assoluta di energia. La scala assoluta nel barrel è stata definita a partire da misure del fascio di test; viene ottenuta eguagliando l energia misurata nella matrice 5 5 intorno al punto di incidenza del fascio all energia del fascio di test (50 GeV). Questa dimensione della matrice è stata preferita alla 3 3 per ridurre la sensibilità della risposta dalla posizione della cascata ed evitare correzioni di contenimento locali per il singolo cristallo. Studi successivi da dati di simulazione Montecarlo mostrano che l energia nella 5 5 sottostima l energia del fascio di circa il 3%, a causa del mancato contenimento dell intera cascata da parte dei cristalli (leakage). La calibrazione del singolo canale comprende una componente relativa c i canale per canale (intercalibrazione), necessaria a uniformare le differenti caratteristiche dei singoli cristalli. La principale fonte di variazione nella risposta da canale a canale è la diversa risposta di luce del singolo cristallo (la RMS per la distribuzione di tutti i cristalli è pari all 8%, con una variazione del 15% nel barrel e del 25% negli endcap). Per ottenere i coefficienti c i sono stati utilizzati diversi metodi:

39 2.1 Calibrazione del calorimetro 33 misure in laboratorio la risposta di luce del singolo cristallo è stata registrata in fase di assemblaggio del supermodulo. La variazione della risposta tenendo conto solo di queste correzioni si riduce al 5% per il barrel e al 10% negli endcap; intercalibrazione con raggi cosmici ogni supermodulo viene esposto a un sistema di presa dati di raggi cosmici per una settimana dopo la produzione. Un muone cosmico che attraversa longitudinalmente un intero cristallo generalmente si comporta come una particella a minima ionizzazione, depositando circa 250 MeV in un cristallo. La stazione di misura è in grado di ruotare per consentire a muoni puntanti (selezionati attraverso scintillatori di dimensioni ridotte posti sulle facce del cristallo) di attraversare l intera lunghezza del cristallo e depositare una quantità nota di energia. Data la bassa risposta di luce dei cristalli di tungstato di piombo, è necessario portare il guadagno dei fotodetector a 200. La precisione dell intercalibrazione con raggi cosmici nel barrel va dall 1% al 3%; fascio di test alcuni supermoduli sono stati sottoposti nel corso del 2006 a irraggiamento con un fascio di elettroni di energia nota. Questa procedura ha mostrato anche la riproducibilità della misura delle costanti di intercalibrazione, con una RMS per la differenza tra le costanti della prima e della seconda presa dati (a distanza di un mese) pari allo 0.27%. La precisione dell intercalibrazione alla partenza di LHC sarà dell 1.5% (2.0% ai bordi) nel barrel e del 15% negli endcap. La stabilità delle costanti nel tempo è garantita dal sistema di monitoraggio e correzione laser (2.3.1). All arrivo dei primi dati ci si baserà su procedure di intercalibrazioni rapide e non intensive in termini di consumo di CPU come ad esempio la simmetria azimutale dei depositi di energia in regioni a η fissato, tenendo conto delle precedenti costanti di calibrazione per la validazione. Nel lungo periodo si utilizzeranno in particolare elettroni isolati ad esempio provenienti dal canale di decadimento Z ee, fotoni dal canale Z µµγ e dal decadimento di pioni neutri. Si definisce Uncalibrated RecHit il formato di dati del calorimetro che contiene per un singolo canale il valore dell ampiezza del segnale ricostruita in conteggi ADC ed altri parametri della ricostruzione (i metodi di ricostruzione sono descritti nel paragrafo 2.2). Amplitude UncalibratedRecHit,i = A i. Il formato RecHit viene creato dopo l applicazione delle costanti di calibrazione assoluta e di singolo cristallo: E RecHit,i = AdcT ogev c i A i.

40 34 Funzionamento del calorimetro elettromagnetico 2.2 Depositi di energia in ECAL Alla ricezione di un trigger di primo livello, 10 campionamenti di segnale a 40 MHz vengono letti dall elettronica di front-end: da questi viene estratto un valore (in termini di conteggi ADC) proporzionale al numero di fotoni di scintillazione e quindi all energia depositata nel cristallo. Il percorso completo di amplificazione, digitizzazione e ricostruzione del segnale depositato dal calorimetro è preliminare alla conversione dei conteggi ADC così ottenuti in energia. Questo processo non deve introdurre bias del segnale, ma inevitabilmente può introdurre del rumore, che va quantificato e considerato per quanto riguarda la risoluzione in energia del calorimetro. Ricostruzione di ampiezza Vengono descritti in questo paragrafo i tre metodi di ricostruzione dell ampiezza implementati per il segnale proveniente dalla scintillazione dei cristalli di ECAL: il metodo massimo-minimo, che non prevede una forma precisa del segnale in quanto calcola l ampiezza come differenza tra il valore massimo e il valore minimo della lettura, la ricostruzione con pesi - il massimo dell ampiezza si ottiene come combinazione lineare delle ampiezze con coefficienti che dipendono dalla forma del segnale, il fit alla pulse shape, metodo che stima il massimo del segnale attraverso un fit che considera i tempi di salita e discesa dell elettronica su un numero limitato di campionamenti intorno al massimo. Ricostruzione massimo - minimo Il metodo più semplice per ottenere un valore per l ampiezza del segnale nel calorimetro (riportato in figura 1.18) è considerare il valore di massimo campionamento a cui viene sottratto un valore cosiddetto di piedistallo, ottenuto o dall evento stesso (minimo campionamento) o da prese dati dedicate di solo rumore (trigger random, run di piedistallo 4.2.2). Questo metodo di ricostruzione prescinde dalla forma del segnale e dalla posizione in tempo del massimo campionamento. Il metodo è asincrono e funzionale in caso di scarsa conoscenza della forma del segnale (condizione verificata all inizio della presa dati di raggi cosmici in quanto non erano note le possibili sorgenti di rumore). Gli evidenti svantaggi sono la scarsa precisione sulla misura del tempo del massimo campionamento, il bias verso valori alti dell ampiezza e l impossibilità di utilizzare tecniche di riduzione del rumore. Ricostruzione con pesi Questo metodo di ricostruzione, basato su una tecnica standard di filtraggio digitale di sequenze discrete, verrà utilizzata nel corso della presa dati a LHC in quanto permette una buona misura in tempo del singolo evento anche ai fini di identificazione di eventi di pile-up e consente una riduzione del rumore attraverso

41 2.2 Depositi di energia in ECAL 35 la sottrazione del piedistallo evento per evento con tecniche di processamento digitale. La ricostruzione con pesi consiste nel calcolo dell ampiezza del segnale  attraverso una combinazione lineare dei conteggi ADC di un numero di campioni in tempo (S i ) con pesi w i : 10  = w i S i (2.2) i=0 I pesi sono ottenuti minimizzando la varianza di  e imponendo che l estimatore sia uguale al valor vero dell ampiezza. Questa determinazione dei pesi richiede la conoscenza della funzione che modella la forma del segnale - viene utilizzato a questo scopo il profilo del segnale da un run ad alta statistica su fascio di test del 2004 (figura 1.18). Il profilo ha un tempo di salita di 50 ns (10 ns tempo medio di scintillazione del cristallo e 40 ns tempo necessario al MGPA per formare il segnale), e il punto di massima ampiezza viene sincronizzato in modo da corrispondere al sesto campionamento in fase di presa dati in modo da ottenere tre campioni detti presamples per la sottrazione del piedistallo evento per evento. Questa tecnica permette di rimuovere il rumore a bassa frequenza correlato tra i canali che provoca una fluttuazione nel livello di base del segnale. È stato verificato ([25], [23]) che la riduzione maggiore del rumore correlato di bassa frequenza si ottiene calcolando i pesi w 1 con una combinazione di 3 pre-campionamenti per il calcolo del piedistallo da sottrarre e 5 campionamenti intorno al segnale. Questo metodo di ricostruzione è stato usato al fascio di test H4 [25] con un segnale di scintillazione asincrono rispetto alla frequenza di lettura dell ADC - il ritardo tra il segnale di trigger e la lettura a 40 MHz è stato misurato utilizzando un TDC e sono stati calcolati pesi ottimizzati per il singolo cristallo. Il metodo dei pesi risente di variazioni del timing del massimo del segnale - se le variazioni sono entro la dispersione di 0.03 unità di campionamento ( 0.75 ns) all interno del singolo supermodulo (2.5) e non variano molto nel tempo, le correzioni sono riassorbite all interno delle costanti di intercalibrazione (la procedura è descritta nel paragrafo 2.1). È in ogni caso necessario controllare ed eventualmente correggere il tempo del massimo del segnale attraverso un sistema di monitoraggio laser messo in opera durante i run di cosmici nel corso del 2008 come illustrato nel paragrafo Ricostruzione attraverso fit alla pulse shape In questo metodo di ricostruzione si ottiene l ampiezza del segnale come parametro del fit alla forma del segnale con questa funzione [32]: F (t i ) = A i (1 + dt/αβ) α e dt/β, con dt = t i t max. Viene inizialmente effettuato un fit preliminare per ottenere i valori iniziali dei parametri α e β, e con il fit limitato tra il quinto e il nono campionamento vengono ottenuti i

42 36 Funzionamento del calorimetro elettromagnetico valori per  e t max (figura 2.1). All ampiezza viene sottratto il piedistallo ˆP, ottenuto dai primi tre campionamenti. Figura 2.1: Esemplificazione della procedura di ricostruzione dell ampiezza con fit alla pulse shape Se la procedura di fit fallisce viene utilizzata l ampiezza del quinto campionamento, ma viene assegnato un valore negativo al chi-quadro. Il metodo di ricostruzione con fit presuppone la conoscenza della forma del segnale ma non impone una posizione precisa per il picco. Per la presa dati a LHC è stato deciso di utilizzare la ricostruzione con pesi (3 campionamenti di piedistallo + 5 campionamenti intorno al segnale) per energia inferiore a 150 GeV; i pesi saranno comuni a tutti i canali in quanto ottenuti dalla stessa rappresentazione del segnale. Per energie superiori a 150 GeV, valore a cui la lettura a guadagno 12 satura, nei 10 campionamenti sono presenti valori di amplificazione differenti e non è più possibile sottrarre un singolo valore di piedistallo. Considerando anche il fatto che il rumore ad alte energie è trascurabile rispetto al segnale, si utilizzerà il metodo massimo - minimo con sottrazione di un piedistallo ottenuto per ciascun valore del guadagno da run di piedistallo dedicati. Nel caso della presa dati di raggi cosmici si utilizza la procedura di fit perché presenta la combinazione migliore tra flessibilità temporale e precisione nella valutazione del picco. La presa dati di raggi cosmici infatti è asincrona rispetto ad un possibile clock delle collisioni, ma la catena di readout riesce generalmente ad acquisire il massimo del segnale entro un bunch crossing dal sesto campionamento a partire dal segnale di trigger. Procedura di clustering Il passo successivo è considerare il segnale rilasciato da una particella in un gruppo di cristalli adiacenti (cluster). La procedura di clustering è fondamentale nel riconoscimento

43 2.2 Depositi di energia in ECAL 37 Figura 2.2: Illustrazione schematica della procedura di super-clustering del segnale del calorimetro in fase di presa dati a LHC - nonostante il contenimento longitudinale di un cristallo nel barrel sia quasi totale (i cristalli del calorimetro hanno una lunghezza di 25.8 X 0 ), una frazione notevole dell energia di uno sciame elettromagnetico non è contenuta da un singolo cristallo. Circa il 94% dell energia di un singolo elettrone o fotone incidente sul calorimetro è contenuta in un gruppo di 3 3 cristalli, e il 97% in un gruppo 5 5 (in caso di misure da fascio di test, a 120 GeV[56]). Per questo motivo si definisce un candidato fotone in CMS come un gruppo di cristalli adiacenti selezionati attraverso algoritmi di raggruppamento di cristalli con depositi di determinate caratteristiche. Gli algoritmi per la selezione non solo tengono conto del contenimento laterale dello sciame, ma escludono anche dal cluster cristalli contenenti contributi energetici di altre particelle o cristalli con depositi di energia provenienti da rumore dell elettronica grazie ad esempio alla ricerca di minimi locali per la corretta attribuzione dell energia ai cluster. Cristalli con energia inferiore ad una certa soglia di rumore inoltre non vengono letti grazie alla soppressione degli zeri. Inoltre, la presenza in CMS di materiale davanti al calorimetro rende più probabile la conversione dei fotoni o il rilascio di radiazione di bremsstrahlung da parte degli elettroni; il campo magnetico fa sì che l energia venga rilasciata da questi processi lungo l angolo φ. Per questo si raggruppano i cluster in gruppi, chiamati supercluster. Gli algoritmi per il clustering implementati nel software di CMS per le collisioni protoneprotone sono tre: a matrice fissa : viene utilizzato per i fotoni non convertiti e per gli elettroni che non subiscono bremsstrahlung. Si considera l energia all interno di una matrice di cristalli di dimensioni fisse (3x3 o 5x5), costruita a partire dal cristallo più energetico (seed). Ogni cristallo può essere utilizzato in un solo cluster, evitando doppi conteggi di

44 38 Funzionamento del calorimetro elettromagnetico energia. isola (island) : questo algoritmo è pensato per elettroni che irradiano e fotoni convertiti dal momento che il campo magnetico presente in CMS può deviare i prodotti carichi della conversione e dell irraggiamento e separarli anche in due diversi cluster. Si ordinano i cristalli a seconda della loro energia e si determinano i cristalli di partenza a seconda che la loro energia trasversa sia superiore a una certa soglia. La soglia viene ottimizzata in modo da ottenere una buona risoluzione in energia mantenendo bassi i tempi di esecuzione dell algoritmo e rigettando i cristalli con segnale generato da rumore. A partire dal seed l algoritmo ricerca cristalli da aggiungere al cluster in entrambe le direzioni in φ finché non incontra una risalita in energia o un cristallo non letto a causa della zero suppression. A questo punto l algoritmo si muove di un cristallo in η (la procedura è ripetuta in entrambe le direzioni) e comincia una nuova ricerca in φ. Le condizioni affinché avvenga una nuova ricerca in η sono le stesse condizioni della ricerca in φ. ibrido (hybrid) : questo algoritmo ricostruisce direttamente i supercluster dell evento - partendo da un cristallo seed con energia trasversa superiore a una soglia, si costruiscono strisce di cristalli allineate lungo η rispetto al seed per un numero di cristalli fissato. Le strisce vengono eliminate se la loro energia è inferiore a una certa soglia E soglia, ed entrano a far parte di un cluster altrimenti (nel caso la loro energia sia maggiore della soglia E seed ) diventano i seed per quel cluster. I cluster così ricostruiti vengono raggruppati in un supercluster. I supercluster vengono costruiti anche raggruppando cluster in regioni di ampiezza fissata in η e in φ (figura 2.2). La procedura è la stessa dell algoritmo island, con la differenza dell utilizzo dei cluster anziché dei cristalli come elementi di partenza. L ampiezza in φ supera quella in η nel caso di elettroni e fotoni soggetti al campo magnetico, in quanto si ha deflessione in questa direzione. 2.3 Lettura selettiva: soppressione degli zeri e readout selettivo La dimensione dei dati relativi alla lettura dell intero calorimetro elettromagnetico è pari a 2 MB per evento; nell economia complessiva del detector le informazioni provenienti da ECAL non possono superare i 100 kb. Occorre quindi un sistema di lettura selettiva che riduca la dimensione dei dati conservando allo stesso tempo tutti i dettagli necessari alla corretta misura calorimetrica nell evento. Si ottiene questo risultato utilizzando la tecnica di lettura selettiva (selective readout) di regioni il cui interesse può essere valutato online (torri di trigger), combinata con diverse soglie di lettura dei singoli cristalli (soppressione degli zeri).

45 2.3 Lettura selettiva: soppressione degli zeri e readout selettivo 39 Il selective readout si basa sul calcolo delle energie in un gruppo di cristalli - per il barrel si tratta di una torre di trigger; si dividono le torri in tre classi di interesse a seconda che la somma di energia superi una delle tre diverse soglie (riportate in elenco le soglie per la presa dati a LHC). 1. Zona di alto interesse: ΣE T > thr 1 = 5GeV - una regione di 3 3 torri di trigger viene letta interamente, senza soppressione degli zeri. 2. Zona di medio interesse: ΣE T > thr 2 = 2.5GeV - solo la torre di trigger di interesse viene letta integralmente. 3. Zona di basso interesse: a tutte le torri sotto la soglia thr 2 viene applicata la soppressione degli zeri standard, che consiste nel salvataggio delle informazioni del cristallo solamente se il suo segnale supera il valore di 3 σ rispetto al rumore calcolato da run di piedistallo. La possibilità di avere diverse soglie rende l algoritmo flessibile e utilizzabile anche in caso di presa dati di raggi cosmici. Per la configurazione a bassa luminosità iniziale si prevedono solo due soglie (alto e basso interesse), così come per la presa dati di raggi cosmici. L algoritmo di soppressione degli zeri è stato simulato a livello software e testato a partire dalle prime prese dati globali (dettagli nel paragrafo 4.3.1), mentre il sistema di readout selettivo è stato messo in opera per la prima volta durante il periodo di presa dati CRUZET3 a Luglio 2008 (4.3.2) Correzioni alla risposta di luce e al timing del segnale La variazione della risposta di luce a causa di perdite di trasparenza dei cristalli per effetti della radiazione viene monitorata e corretta attraverso un sistema di irraggiamento laser dei cristalli. Il metodo utilizzato è l illuminazione periodica dei cristalli con luce laser sfruttando i periodi in cui nell acceleratore circolano pacchetti (bunch) vuoti (beam gap, si parla infatti di gap run per indicare in generale i run di monitoraggio del calorimetro quali laser, piedistallo, DCU e luce pulsata, descritti nel paragrafo 4.2.2). Il sistema di monitoraggio laser è descritto nel paragrafo La figura 2.3 presenta le energie misurate per un cristallo sottoposto a un fascio di test di elettroni a 120 GeV per il singolo cristallo prima e dopo la correzione, mentre la figura 2.4 mostra la misura dell energia di singolo cristallo in tempo, prima e dopo la correzione. Anche le correzioni per la sincronizzazione in tempo dei vari canali si basano sul sistema di monitoraggio laser [39]. Il punto di massimo sviluppo del picco del segnale, è influenzato sia da fattori relativi al singolo cristallo (la dispersione del picco del segnale misurata al fascio di test per i 1700 cristalli di un supermodulo è mostrata in figura 2.5) sia da possibili ritardi introdotti

46 40 Funzionamento del calorimetro elettromagnetico Figura 2.3: Misura dell energia del singolo cristallo al fascio di test (elettroni di momento 120 GeV, l intera cascata non è contenuta in un singolo cristallo) prima e dopo le correzioni alla risposta di luce dall elettronica e dal sistema di trigger. Per ottenere una misura di precisione del tempo di arrivo della particella (timing) è necessario che tutti i cristalli (e la relativa elettronica) siano sincronizzati rispetto all interazione. Dal momento che le fibre laser hanno una lunghezza tale che il tempo di arrivo del segnale al cristallo corrisponde approssimativamente a quello di una particella proveniente dal punto di interazione, la conoscenza dei momenti di partenza e di arrivo del segnale e della lunghezza delle fibre permette di controllare e correggere eventuali ritardi e sincronizzare l intero calorimetro. Le correzioni vengono applicate introducendo ritardi nella lettura da parte dell elettronica, che è in grado di modificare la fase del segnale dell intera torre di trigger al momento della digitizzazione in passi di 1 ns, e attraverso l applicazione di costanti specifiche cristallo per cristallo all interno della torre. Questa tecnica di sincronizzazione è stata introdotta a partire dalle prese dati di raggi cosmici (alcuni risultati preliminari sono riportati nel paragrafo 4.3.3) ed è ancora in fase di sviluppo. È previsto lo studio su campioni sincroni all arrivo dei primi dati.

47 2.3 Lettura selettiva: soppressione degli zeri e readout selettivo 41 Figura 2.4: Risposta relativa di un cristallo al fascio di test in tempo, con e senza correzioni. Le linee rosse corrispondono a 1.0 e Figura 2.5: Distribuzione del timing dei 1700 canali del supermodulo 16 in unità di campionamento (1 unità = 25 ns)

48 42 Funzionamento del calorimetro elettromagnetico

49 Capitolo 3 Raggi cosmici The material particle nature of primary cosmic radiation has been confirmed, although the processes turned out to be extraordinarily more complicated than we had assumed. Walther Bothe La terra è costantemente esposta a un flusso di particelle energetiche provenienti dallo spazio: i raggi cosmici sono particelle stabili e nuclei di alta energia di provenienza galattica o extragalattica. Lo spettro di energia dei raggi cosmici si estende per 11 ordini di grandezza, e prevede diversi regimi a seconda dei meccanismi di produzione, accelerazione e propagazione. Le particelle primarie vengono prodotte e accelerate direttamente da fonti astrofisiche, e successivamente interagiscono con il gas interstellare o con l atmosfera terrestre producendo particelle secondarie. Alcune delle particelle primarie o dei prodotti della loro interazione con l atmosfera vengono rivelate sulla superficie terrestre e sottoterra, e possono essere sfruttate per la verifica del funzionamento di detector di fisica delle alte energie in fase di messa in opera (commissioning) attraverso la misurazione di proprietà note. Questa strategia è stata adottata da CMS nel 2008 e le misure di raggi cosmici sono l oggetto di questa tesi. In questo capitolo vengono illustrate in sintesi le caratteristiche fisiche principali dei raggi cosmici, concentrandosi in particolare sui muoni che raggiungono la superficie terrestre e il sottosuolo dov è collocato l esperimento CMS. 3.1 Caratteristiche dei raggi cosmici Nei primi anni del secolo scorso Hess e Kolhorster pubblicarono le prime evidenze di particelle provenienti dallo spazio [13], [14]. Portando un elettroscopio a foglie su un

50 44 Raggi cosmici pallone aerostatico venne notato che la ionizzazione aumentava all aumentare dell altitudine rispetto al livello del mare. Per le particelle responsabili di questo effetto Millikan coniò il termine radiazione cosmica. Lo studio dei raggi cosmici con camere a nebbia e contatori Geiger-Muller ha permesso la scoperta di positrone, muone, pione, kaone e altri mesoni strani [9]. Fino agli anni 50 e all avvento delle macchine acceleratrici i raggi cosmici sono stati l unica sorgente di particelle di alta energia. Ancora oggi i raggi cosmici di altissima energia, pur essendo eventi rari, possono fornire informazioni impossibili da ottenere con le energie raggiungibili dai moderni acceleratori Composizione e spettro Le particelle primarie sono principalmente nuclei ionizzati di idrogeno, elio, carbonio azoto e ossigeno. La composizione è generalmente in linea con la composizione del sistema solare, come si può osservare in figura 3.1 [12] [11]; comprende in aggiunta alcuni nuclei pesanti. Sono inoltre presenti elettroni, positroni e antiprotoni ma non c è traccia di antinuclei. Le abbondanze chimiche sono simili in prima approssimazione alle abbondanze del mezzo interstellare [16] e le differenze sono imputabili alla spallazione di nuclei leggeri. Lo spettro e la composizione dei raggi cosmici primari vengono interpretati nel contesto dei differenti modelli di generazione, accelerazione e propagazione. Il flusso dei raggi cosmici sulla superficie terrestre è isotropo a causa dell effetto dei campi magnetici galattico e terrestre. Lo spettro differenziale di energia delle particelle rivelate sulla superficie terrestre si estende per 11 ordini di grandezza, da circa 1GeV a 100 EeV secondo una legge di potenza con esponente variabile in tre principali intervalli di energia (mostrato in figura [1]). Il flusso viene espresso in numero di particelle per area, per secondo per angolo solido e per intervallo di energia. I raggi cosmici hanno uno spettro con andamento E 2.7 fino al ginocchio (knee, all energia di ev), E 3.1 fino alla caviglia (ankle, ev). Oltre la caviglia lo spettro può essere approssimativamente descritto dall andamento E 2.7. La distinzione tra i vari regimi dello spettro riflette variazioni nelle sorgenti di produzione, nella modalità di accelerazione, e nel meccanismo di propagazione. I raggi cosmici con energia inferiore a GeV hanno origine galattica, e hanno come sorgente più probabile le esplosioni di supernovae. I raggi cosmici di alta energia hanno probabilmente origine extragalattica. 1 I raggi cosmici di energia inferiore a 10 GeV risentono dell effetto del campo magnetico solare (legato all attività solare ciclica) e non vengono considerati in questo spettro.

51 3.1 Caratteristiche dei raggi cosmici 45 Figura 3.1: Abbondanze delle particelle primarie relative al silicio e al ferro a 1 TeV nei raggi cosmici e nel sistema solare Origine e trasporto Esistono varie teorie sui meccanismi di iniezione delle particelle che compongono i raggi cosmici nello spazio. In uno dei modelli si ritiene che stelle a bassa massa accelerino selettivamente tramite attività coronale particelle provenienti da alcuni elementi chimici a energie superiori a quelle che si avrebbero da un accelerazione termica, e iniettano queste particelle nel mezzo interstellare [18]. Altre teorie prevedono l azione di polvere interstellare oppure di stelle molto massive e i loro venti solari. Le sorgenti primarie di accelerazione di particelle energetiche nello spazio sono considerate le esplosioni di stelle di massa superiore a 8 masse solari che rilasciano GeV in onde d urto. Secondo il meccanismo proposto da Fermi [19] le particelle acquistano energia attraverso le ripetute collisioni con muri in movimento, costituiti dalle irregolarità magnetiche presenti nel plasma perturbato dalle esplosioni di supernovae. Questo meccanismo però non è sufficiente a spiegare le energie raggiunte dalle particelle più energetiche; in questo caso si pensa all azione di pulsar o venti stellari. Tra l accelerazione iniziale e l arrivo sulla superficie terrestre i raggi cosmici subiscono l influenza del campo magnetico galattico e interagiscono con il mezzo interstellare. I processi fisici più rilevanti a cui sono soggette le particelle cosmiche sono la perdita di

52 46 Raggi cosmici Figura 3.2: Spettro di energia per tutte le particelle che compongono i raggi cosmici (da misure di cascate in aria). L area ombreggiata presenta i limiti da misure dirette. energia per ionizzazione, la spallazione, il decadimento radioattivo e lo scattering nel plasma. Per elettroni e positroni in particolare si ha perdita di energia per bremsstrahlung, emissione di radiazione di sincrotrone e effetto Compton inverso Cascate in aria Le proprietà di interazione dei raggi cosmici sono legate allo spessore e al mezzo assorbitore attraversato lungo il percorso. Per quanto riguarda i raggi cosmici in superficie, è necessario tenere conto anche dell atmosfera (dello spessore di 1000g/cm 2 per attraversamento verticale); solo le componenti più energetiche o meno interagenti riescono a raggiungere profondità rilevanti. La maggior parte dei raggi cosmici osservati sulla superficie terrestre sono particelle cosiddette secondarie, frutto di interazioni delle particelle primarie con nuclei dell atmosfera. Queste interazioni provocano cascate di particelle. Se la particella primaria è un fotone di alta energia si sviluppa una cascata di tipo

53 3.2 I muoni da raggi cosmici 47 elettromagnetico, mentre nel caso la particella primaria sia un adrone vengono prodotti principalmente pioni (e in misura minore kaoni), che possono a loro volta interagire o decadere. I pioni e i kaoni carichi attraverso il decadimento (π µν) generano la componente muonica, mentre i pioni neutri, decadendo in due fotoni (π 0 γγ), producono la componente elettromagnetica. In generale, le componenti di una cascata in aria possono essere divise in tre tipi: componente adronica Lo sviluppo adronico della cascata è detto anche componente di core: si tratta di getti collimati di adroni con scala di dispersione laterale dell ordine dei metri. Gran parte degli adroni di bassa energia viene arrestata prima dell arrivo a terra a causa della perdita di energia per ionizzazione. componente muonica Questa componente è la più penetrante e viene descritta in dettaglio nel paragrafo 3.2. Esistono tre meccanismi di creazione dei muoni: 1. Decadimento di π, K generati dalla componente adronica della cascata 2. (trascurabile per particelle con energia inferiore a 100 TeV) Particelle con quark charm che decadono prima di interagire (prompt muons) 3. interazioni di neutrini con nuclei (ν µ N µ X) A partire da questi muoni si possono studiare flussi di neutrini provenienti da sorgenti astrofisiche e le loro oscillazioni. componente elettromagnetica Questa componente è originata principalmente dalle reazioni di decadimento di pioni neutri. I fotoni possono generare cascate elettromagnetiche attraverso la produzione di coppie e + e, i quali possono emettere fotoni di bremsstrahlung. La cascata si sviluppa finché l energia delle particelle secondarie in media diventa inferiore all energia critica che in aria è di qualche decina di MeV. Le cascate elettromagnetiche prodotte in questo modo hanno uno sviluppo caratteristico ortogonale rispetto alla direzione di sviluppo dello sciame (raggio di Molière) di circa 80 m al livello del mare dovuto allo scattering coulombiano di elettroni di bassa energia. Fluttuazioni rilevanti nello sviluppo laterale della cascata sono presenti a seconda dello sviluppo individuale e della profondità di atmosfera attraversata. Questa componente è la più rilevante in termini di numero di particelle al livello del mare. 3.2 I muoni da raggi cosmici Interazione di muoni cosmici con la materia Perdite di energia L interazione dei muoni con la materia può avvenire in quattro modi:

54 48 Raggi cosmici 1. Bremsstrahlung, 2. Ionizzazione, 3. Produzione di coppie, 4. Interazioni fotonucleari. Figura 3.3: Perdita di energia per unità di percorso di muoni in rame I muoni cosmici di bassa energia tendono a perdere energia per ionizzazione secondo la formula di Bethe-Bloch 3.1; ad alte energie i processi radiativi di perdita di energia diventano rilevanti rispetto alle perdite di energia per ionizzazione. de dx = Z 1 Kz2 A β 2 [1 2 ln[2m ec 2 β 2 γ 2 T max I 2 β 2 δ(βγ) ] (3.1) 2 L andamento della perdita di energia di muoni in rame è illustrato in figura 3.3 [1]. Le caratteristiche dei processi di perdita di energia per muoni di alta energia sono principalmente la bassa sezione d urto, lo spettro duro, le fluttuazioni rilevanti di energia e la generazione associata di cascate elettromagnetiche e adroniche (nel caso di interazione fotonucleare). Per queste ragioni è difficile trattare le perdite di energia per muoni di alta energia come un processo uniforme e continuo. Si può parametrizzare la perdita di energia per unità di percorso per i muoni come [1]:

55 3.2 I muoni da raggi cosmici 49 Figura 3.4: Contributi dei vari processi alla perdita di energia radiativa di muoni in ferro [1] de dx = a(e) + b(e)e. (3.2) La funzione a(e) rappresenta la perdita di energia per ionizzazione 3.1, mentre b(e) include i contributi di produzione di coppie, bremsstrahlung e interazione fotonucleare, e domina ad energie dell ordine di centinaia di GeV. I contributi a b(e) per i singoli processi per un muone in ferro sono presentati in figura 3.4. Entrambe le funzioni a(e) e b(e) variano lentamente con l energia per muoni di energie < 1 TeV, e in prima approssimazione possono essere considerate costanti. In questa approssimazione, il percorso medio (range) di un muone con energia iniziale E 0 è dato da x 0 1 b ln(1 + E 0 E µc ) (3.3) Il parametro E µc = a b rappresenta l energia critica alla quale le perdite per radiazione e per ionizzazione sono uguali. Nella roccia standard (A=22, Z=11, ρ = 2.65 g/cm 3 ) si ha E µc 500GeV. Il range medio R per muoni in roccia standard a varie energie è riportato in tabella 3.5, insieme ai contributi dei vari processi di perdita di energia 2. 2 Questi parametri sono molto sensibili alla composizione chimica della roccia, e vanno valutati singolarmente in base alla configurazione sperimentale attraverso simulazioni specifiche.

56 50 Raggi cosmici Figura 3.5: Range medio R (in km equivalenti in acqua - 1 km w.e. = 10 5 g cm 2 di roccia standard) e parametri per la perdita di energia calcolati per muoni in roccia standard.[2] Figura 3.6: Spettro del momento dei muoni a θ = 75 (quadri bianchi) e θ = 0 (tutti gli altri marcatori) Raggi cosmici in superficie La maggior parte dei muoni cosmici viene prodotta a grandi altitudini (circa 15 km sul livello del mare) e interagisce relativamente poco con l atmosfera, perdendo nel passaggio circa 2 GeV per ionizzazione. Sulla superficie terrestre si registra l arrivo di un muone per cm 2 per minuto con energia media pari a 3 GeV. Le distribuzioni in energia e in angolo risentono dello spettro di produzione, dell andamento della perdita di energia nell atmosfera e dell eventuale decadimento. Misure sperimentali mostrano che l intensità I dei raggi cosmici decresce nell atmosfera esponenzialmente con lo spessore attraversato h (I e µh ). L intensità in funzione dell angolo di arrivo θ è proporzionale a cos 2 θ per muoni di energie intorno ai 3 GeV. Ad energie inferiori la distribuzione angolare diventa più ripida, mentre ad energie più elevate si appiattisce tendendo ad un andamento sec θ.

57 3.2 I muoni da raggi cosmici 51 Lo spettro di energia è pressoché piatto sotto 1GeV, si fa più ripido nell intervallo GeV e ad energie superiori la pendenza aumenta ancora a causa della tendenza dei pioni a interagire nell atmosfera prima di decadere. Una formula per descrivere lo spettro dei muoni sulla superficie terrestre (in figura 3.6 [1]) estrapolata dai dati sperimentali e valida trascurando il decadimento dei muoni (E µ > 100/ cos θ GeV), la produzione prompt di muoni e la curvatura terrestre (θ < 70) è data da: dn µ de µ dω 0.14E 2.7 µ cm 2 ssrgev { Eµcosθ 115GeV Eµcosθ }. (3.4) 850GeV Lo sviluppo laterale della componente muonica può essere dell ordine dei km in dipendenza dal momento trasverso del muone quando viene prodotto e dallo scattering multiplo Raggi cosmici nel sottosuolo Soltanto muoni e neutrini penetrano a profondità rilevanti nel sottosuolo. Nell interazione con la materia possono produrre flussi di fotoni, elettroni e adroni. Misure sperimentali dell intensità dei raggi cosmici in funzione della profondità mostrano che il coefficiente di assorbimento dei muoni diminuisce in modo continuo all aumentare dello spessore di materiale attraversato, e questo indica che l energia media dei muoni penetranti aumenta [3]. Figura 3.7: Intensità verticale dei muoni in funzione della profondità

58 52 Raggi cosmici L intensità dei muoni sottoterra può essere stimata a partire dall intensità dei muoni nell atmosfera e dall andamento della perdita di energia, tenendo conto delle fluttuazioni. L intensità verticale dei muoni in funzione della profondità (in km di acqua equivalente, 1 km di acqua equivalente corrisponde a 10 5 g /cm 2 di roccia standard) è riportata in figura 3.7 [1]. Integrando l equazione 3.2 sempre trascurando la dipendenza energetica delle funzioni a e b è possibile ottenere la relazione tra l energia iniziale E µ0 di un muone prodotto nell atmosfera e la sua energia media dopo l attraversamento di uno spessore X: E µ = (E µ0 + E µc )e bx E µc (3.5) Considerando come assorbitore la roccia standard, l equazione 3.5 presenta due regimi. Il primo regime, per X << b km di acqua equivalente (w.e.), E µ0 E µ (X) + ax, mentre per X >> b km w.e., E µ0 (E µc + E µ (X))e bx. Quindi per assorbitori di medio spessore lo spettro differenziale dei muoni è costante per E µ < ax e segue lo spettro dei muoni in superficie per E µ > ax. Per X >2.5 km w.e. lo spettro è ancora una volta costante per muoni di bassa energia ma diventa più ripido e riflette lo spettro in superficie per E µ > E µc 500 GeV. A profondità molto elevate, lo spettro è indipendente dallo spessore, e l intensità diminuisce esponenzialmente. In generale, lo spettro dei muoni in funzione della profondità X è dato da: dn µ (X) de m u = dn µ de µ0 de µ0 de µ = dn µ de µ0 e bx. (3.6) Raggi cosmici nella caverna di CMS Gli studi in questo lavoro di tesi sono relativi alla presa dati di raggi cosmici del rivelatore CMS, posizionato a 85 metri nel sottosuolo. I muoni cosmici per arrivare al detector attraversano principalmente tre materiali: l aria, la roccia e i muri di cemento. I parametri per la perdita di energia nel cemento sono simili a quelli nella roccia - questa approssimazione è giustificata dalla similitudine tra i parametri di composizione (Z/A) e densità dei due materiali [31]. La distribuzione dei materiali attraversati è illustrata in figura 3.8 [22]. 85 metri di roccia, corrispondenti a 225 m di acqua equivalente, pongono la situazione sperimentale di CMS nel primo regime menzionato nel paragrafo Lo spettro differenziale di energia dei muoni che attraversano la roccia in prima approssimazione quindi segue lo spettro in superficie oltre il cutoff dell energia rilasciata nella roccia (circa 50 GeV). Bisogna comunque considerare che una parte dei muoni che raggiungono l esperimento attraversano solo aria perché passano attraverso il pozzo oppure presentano configurazioni intermedie di attraversamento di aria e roccia - uno spettro energetico dei

59 3.2 I muoni da raggi cosmici 53 Figura 3.8: Distribuzione del materiale nella caverna di CMS; aria in giallo, roccia in blu chiaro e muri in viola. La figura a sinistra è la proiezione della caverna da z positive, la figura centrale a z positive. muoni sottoterra è ottenibile soltanto attraverso la simulazione Montecarlo. Una simulazione dell apparato sperimentale in condizioni di presa dati di raggi cosmici non è stata resa disponibile durante il periodo relativo a questo lavoro di tesi, ma è in preparazione. La figura 3.9 presenta lo spettro angolare normalizzato allo spettro verticale dei muoni fino a 100 m sotto terra confrontato con la distribuzione cos 2 in superficie (linea tratteggiata). L intensità verticale I(h) e il flusso integrato J(h) in funzione dei metri di roccia sono illustrate in figura 3.10 [8].

60 54 Raggi cosmici Figura 3.9: Distribuzione angolare dei muoni cosmici dopo l attraversamento di 100 metri di roccia confrontata con la distribuzione cos 2 (linea punteggiata). Figura 3.10: Flusso verticale (I(h))e integrato (J(h)) dei muoni cosmici in funzione dei metri di roccia attraversata.

61 Capitolo 4 Commissioning di CMS con raggi cosmici Curiosity killed the CAF. proverbio La messa in opera (commissioning) dell esperimento CMS consiste nell accensione di tutti i sistemi e nell acquisizione di dati di prova (es. run di piedistallo) e di raggi cosmici: questi ultimi sono usati per verificare la funzionalità del trigger, del sistema di acquisizione dei dati e la risposta dei diversi sottorivelatori. Il presente lavoro di tesi è stato svolto nel periodo finale di commissioning dell esperimento, da dicembre 2007 ad agosto 2008, periodo nel quale la maggior parte del rivelatore era già stato installato nella caverna, nella configurazione finale per la presa dati, in assenza di campo magnetico. Per ricostruire correttamente e in modo efficiente muoni cosmici sono stati sviluppati algoritmi dedicati che assumono che i muoni provengano dall esterno del detector e tengono conto delle diverse proprietà di queste particelle rispetto a quelle provenienti dalle collisioni a LHC. Anche la procedura di lettura e ricostruzione dei dati nel calorimetro elettromagnetico (clustering) sono state adattate al segnale da raggi cosmici. Questo capitolo descrive le fasi della presa dati, le configurazioni usate e il lavoro svolto nell ambito del gruppo di Prompt Feedback (PFG) del calorimetro elettromagnetico. Sono discussi con maggiore dettaglio i contributi originali di questa tesi nell ambito dell analisi del rumore. Vengono inoltre descritte le procedure di trigger, selezione e ricostruzione del segnale da raggi cosmici nel calorimetro e nel sistema a muoni. 4.1 Presa dati I dati analizzati provengono inizialmente da dati limitati al solo calorimetro elettromagnetico, presi durante i mesi di dicembre 2007 e febbraio Su questi dati sono state

62 56 Commissioning di CMS con raggi cosmici effettuate le prime analisi del segnale nel calorimetro a livello di singolo cristallo. Il Global RUn Mid March (GRUMM) si è svolto dall 11 al 14 marzo 2008, e ha visto la partecipazione del sistema a muoni, dei calorimetri elettromagnetico e adronico e del trigger di primo livello. Il gruppo di Prompt Feedback ha svolto studi di soppressione degli zeri (descritti nel paragrafo 4.3.1) e di sincronizzazione del segnale del calorimetro con il segnale delle camere a muoni (DT). In questa presa dati sono state introdotte le prime selezioni per eventi di raggi cosmici a livello di singolo cristallo. Nel corso delle prese dati chiamate Cosmic RUn ZEro Tesla 1 (5-12 marzo 2008) e 2 (11-14 giugno 2008) (CRUZET-1 e CRUZET-2) la sequenza di calibrazione tramite laser è stata integrata nella presa dati, si sono sviluppati gli algoritmi di selezione di muoni cosmici fino alla selezione di supercluster (paragrafo 2.2) ed è stata dettagliata l analisi sul rumore correlato anche in termini di singoli eventi (paragrafo 4.4.3). L analisi offline si è concentrata sulla comprensione della corrispondenza tra il segnale calorimetrico e il segnale proveniente dal sistema a muoni (paragrafo 4.5.2) e sugli eventi di alta energia. Durante il CRUZET-3 (7-13 luglio 2008) sono stati aggiunti alla presa dati il sistema tracciante e il trigger di alto livello (HLT), mentre il sistema di RPC non era presente per problemi tecnici. Oltre alla ricerca delle cause dei problemi che si sono manifestati nel corso della presa dati (es. la presenza di eventi di calibrazione all interno dei dati selezionati come fisica) e al feedback sul commissioning del readout selettivo (paragrafo 4.3.2), l analisi del PFG in questo periodo si è concentrata sugli studi di lunghezza di traccia (paragrafo 5.4) e sull efficienza della corrispondenza tra il calorimetro elettromagnetico e gli altri sottosistemi (paragrafo 5.3), consentendo studi sull efficienza di ricostruzione del calorimetro. 4.2 Configurazione di CMS e di ECAL per la presa dati La configurazione dell intero rivelatore per la presa dati di raggi cosmici è differente dalla configurazione di presa dati a LHC. I muoni cosmici non provengono dal punto di interazione ma generalmente dalla parte superiore di CMS - questa condizione porta a dover variare gli algoritmi di ricostruzione per i muoni e gli algoritmi di trigger. Bisogna inoltre tener conto negli studi del segnale dell asimmetria nel flusso di raggi cosmici provocata dalla forma del pozzo (v. figura 4.1 [57]) attraverso il quale le componenti di CMS sono state calate sottoterra nel corso dell assemblaggio (il detector è stato interamente costruito in superficie). Per quanto riguarda la configurazione dell elettronica del calorimetro elettromagnetico la differenza fondamentale sta nella necessità di rivelare un segnale molto più debole di quello che normalmente si avrebbe da collisioni p-p a LHC. Muoni da raggi cosmici che attraversano un cristallo del barrel trasversalmente rilasciano in media 25 MeV, un segnale troppo piccolo per essere utilizzabile considerato che il rumore medio del singolo canale ha una RMS intorno ai 40 MeV. I muoni che at-

63 4.2 Configurazione di CMS e di ECAL per la presa dati 57 Figura 4.1: Progetto dell area sperimentale di CMS al Punto 5 a LHC traversano longitudinalmente un cristallo rilasciano in media 250 MeV; per migliorare il rapporto segnale/rumore il guadagno dei fotorivelatori è stato aumentato fino a 200, in modo da avere un numero sufficientemente alto di fotoelettroni raccolti tra i due APD nel cristallo del barrel (trascurando il contributo da effetti del passaggio dei muoni attraverso gli APD, nuclear counter effect). In fase di messa in opera è stato verificato che ogni singolo APD fosse in grado di operare senza problemi fino a guadagno 300 [51] Sistema di trigger La configurazione naturale per il trigger di raggi cosmici è quella di richiedere che le camere a muoni nel barile registrino un segnale nelle camere superiori e inferiori. Altri sottosistemi (CSC, HCAL, ECAL) sono stati inclusi a scopi di messa in opera nel sistema di trigger. Trigger da sistema a muoni Il sistema di trigger delle camere a muoni fa uso di tutti e tre i tipi di camere installati nell esperimento (1.2.4). Le camere a piatti resistivi (RPC) hanno una buona precisione temporale e permettono un identificazione accurata del bunch crossing da cui proviene la particella. Le camere a deriva (DT) e le camere a strisce catodiche (CSC) permettono inoltre di assegnare un punto di provenienza della particella al sistema di trigger regionale.

64 58 Commissioning di CMS con raggi cosmici Nel sistema globale le informazioni dai tre tipi di camere sono complementari e indipendenti; per considerare un segnale come proveniente da un muone è utilizzata una combinazione ottimale tra l OR logico (che assicura l efficienza) e l AND logico (per la reiezione del fondo). In generale viene inviata una decisione al trigger di primo livello se le RPC e DT o CSC vedono un segnale oppure soltanto un sottosistema registra una traccia che soddisfa determinati criteri di qualità. RPC, DT e CSC processano le informazioni separatamente e localmente, producendo un vettore di posizione e angolo per il candidato muone per ciascuna stazione. Questi vettori sono inviati al sistema chiamato Track Finder, che ha la funzione di selezionare i vettori di qualità più alta, combinarli e formare una traccia con un impulso trasverso assegnato. Al massimo quattro candidati muoni scelti in base all impulso trasverso sono inviati al trigger di muoni globale, che prende una decisione e la comunica al trigger di primo livello. Viene descritto più in dettaglio il sistema di trigger delle camere a deriva data l importanza nella presa dati di raggi cosmici di ECAL del capitolo 5 (dati di CRUZET-3 in assenza di RPC nel sistema di trigger e lettura). Trigger di camere a deriva Figura 4.2: Configurazione di trigger per le camere a muoni DT nell esempio delle tre ruote centrali Il trigger per le camere a deriva si basa sul segnale di due superlayer in φ. L elettronica di front-end (Bunch Track Identifier) seleziona le tracce candidate con almeno 3 hit in una stazione imponendo che i tempi di deriva per i vari hit campionati a 80 MHz soddisfino equazioni legate al punto di passaggio. Tracce con tre hit sono definite di bassa qualità (Low) e tracce con quattro hit di alta qualità (High). Nel caso di presa dati a LHC vengono selezionate soltanto le tracce puntanti al vertice; questa condizione è rimossa nel caso di presa dati di raggi cosmici. Questo metodo non protegge completamente dalla presenza di falsi hit dovuti a rumore - nel piano di curvatura il sistema di correlazione di tracce (TRAck COrrelator) seleziona al massimo le due tracce con qualità High-Low o High-High in due superlayer a partire dall alto della camera. La selezione per muoni cosmici viene effettuata sulla soddisfazione delle equazioni dei tempi delle tracce passanti per gli hit di un superlayer e non sul vertice di interazione come nel caso di presa dati a LHC.

65 4.2 Configurazione di CMS e di ECAL per la presa dati 59 I segmenti vengono poi trasmessi al sistema chiamato Track Finder, che li connette nelle varie stazioni formando un intera traccia; nel caso di presa dati a LHC il Track Finder assegna loro un impulso trasverso secondo cui vengono selezionati per ogni settore i migliori candidati muoni. Nel caso di presa dati di raggi cosmici senza campo magnetico non c è associazione dell impulso e si cerca una coincidenza in due segmenti in due stazioni per inviare i candidati muoni al sistema di trigger globale. Questo trigger porta a circa 300 eventi al secondo (Hz) selezionati per la lettura dal trigger di primo livello. In presenza del sistema di tracciamento si richiede l OR logico di due stazioni su quattro e l AND logico tra le camere sopra (3, 4 e 5) e sotto (9, 10 e 11) per tutte le ruote (da YB-2 a YB+2), come riportato per le ruote centrali in figura 4.2 [37]. La maggior parte dei run analizzati nel capitolo 5 prevede questa configurazione di trigger. Trigger del calorimetro elettromagnetico Il sistema di trigger del calorimetro elettromagnetico riceve dal sistema di readout somme di energia (Trigger primitive) con una granularità corrispondente a quella del calorimetro adronico: il sistema mira a identificare candidati elettroni e fotoni anche in base alla forma trasversale del deposito di energia elettromagnetica. La combinazione delle informazioni di calorimetro elettromagnetico e adronico viene inviata al sistema di trigger calorimetrico regionale che aggiunge informazioni sull isolamento; fino a quattro candidati più energetici sono poi selezionati per il sistema di trigger globale. L algoritmo di trigger del calorimetro elettromagnetico nel caso di presa dati di raggi cosmici segue questi passaggi: 1. viene calcolato e sottratto il piedistallo per i 10 campionamenti del segnale di ogni cristallo, 2. si corregge il numero di conteggi ADC per il gain ratio del MGPA, 3. vengono calcolate le somme dei singoli campionamenti per gruppi di 5 cristalli in η (chiamate strip, in una torre di trigger sono presenti 5 strip in φ), ottenendo l ampiezza totale per la strip, 4. si utilizza la configurazione delle strip per indicare nel formato di dati la configurazione longitudinale della cascata elettromagnetica, 5. si ottiene la somma di energia per la torre di trigger sommando le ampiezze delle 5 strip. Per la presa dati di raggi cosmici vengono selezionati per il trigger globale eventi con ampiezza (rank) della torre di trigger superiore a 25 conteggi ADC, pari a circa 225 MeV. La figura 4.3, ottenuta dal software di controllo del trigger [44], mostra la frequenza di eventi selezionati dal sistema di trigger del calorimetro elettromagnetico al variare

66 60 Commissioning di CMS con raggi cosmici della soglia, diviso per supermodulo nella numerazione del calorimetro. Si notano tre andamenti tipici: 1. supermoduli con decrescita esponenziale all aumentare della soglia (es. supermodulo EB-10/ism 10) - si ipotizza che questo comportamento sia dovuto ad un particolare rumore presente nel calorimetro (pattern noise, descritto nel paragrafo in grado di superare la soglia di trigger per la torre - si nota come a una soglia di 50 conteggi ADC ( 1.5 GeV) la frequenza di trigger del calorimetro raggiunga i 100 Hz; 2. supermoduli con decrescita lineare (es. supermodulo EB-1/ism 1), comportamento normale; 3. supermoduli a frequenza costante, dovuta a torri di trigger rumorose (es. contenenti un cristallo problematico) (es. supermodulo EB-6/ism 6). Figura 4.3: Frequenze di eventi selezionati dal sistema di trigger del calorimetro per supermodulo al variare della soglia per torre di trigger in conteggi ADC, dati di CRUZET-3. Le frequenze di trigger tipiche ottenute nelle prese dati di raggi cosmici per trigger esclusivo di ECAL sono intorno ai Hz Configurazioni di presa dati per ECAL(tipi di run) Il calorimetro elettromagnetico può prendere dati in configurazioni standard: si possono avere run dedicati al monitoraggio delle condizioni del calorimetro, run cosmici privati e run cosmici globali. La tabella 4.1 presenta le diverse configurazioni e una sintesi delle loro caratteristiche.

67 4.3 Lavoro svolto nel gruppo di ECAL Prompt Feedback Lavoro svolto nel gruppo di ECAL Prompt Feedback La maggior parte del lavoro presentato in questa Tesi è stato svolto nell ambito della parte finale della messa in opera dell esperimento CMS, da Febbraio ad Agosto 2008, all interno del gruppo di Prompt Feedback del calorimetro elettromagnetico. Il lavoro svolto non è soltanto stato finalizzato al progetto di tesi, ma ha apportato un contributo all effettiva riuscita del commissioning di ECAL. Lo scopo della creazione dei gruppi di Prompt Feedback (PFG) per i vari sottodetector è inizialmente quello di creare una connessione diretta tra i responsabili della presa dati e della messa in opera e la comunità di analisi dei dati relativi al sottorivelatore. I membri del gruppo si occupano di analizzare rapidamente i dati prodotti durante i periodi di presa dati allo scopo di verificare e controllare le proprietà dei dati acquisiti, diagnosticando prontamente i problemi che si possono presentare, e di inserire e mantenere in CMSSW il software necessario per le analisi. In particolare, il gruppo di Prompt Feedback di ECAL si occupa di: Analisi di eventi di muoni cosmici Studi del rumore nel calorimetro Analisi del funzionamento del sistema di trigger Sincronizzazione del calorimetro con gli altri sottodetector Correzione in tempo del segnale dei cristalli mediante dati provenienti dal sistema laser Soppressione degli zeri (Zero suppression) Nel corso dei vari run globali è stata studiata la configurazione di soppressione degli zeri per ridurre il volume di dati provenienti dal calorimetro. Il processo di lettura selettiva dei canali avviene a livello di elettronica, ricostruendo l ampiezza con il metodo dei pesi (2.2). Sono stati scelti sei pesi specifici per la presa dati di cosmici a partire dal terzo campionamento e vengono letti soltanto i cristalli con ampiezza maggiore o uguale a soglie predefinite. Il contributo del gruppo del Prompt Feedback [45] è stato quello di misurare numero e ampiezza di canali al variare delle soglie, per verificare il funzionamento dell intero meccanismo confrontando la minima ampiezza osservata con la soglia (alcuni run della presa dati CRUZET-1 con soglia di zero-suppression pari a 1.75 conteggi ADC sono mostrati in figura 4.4) e contando il numero di canali soppressi in termini di canali letti (definita nella

68 62 Commissioning di CMS con raggi cosmici Tipo di run Scopi e caratteristiche Tipo di trigger Durata Piedistallo Presa dati in assenza di segnale Casuale (ECAL) 50 cicli per ogni gain DCU Mediante l utilizzo di contatori ADC vengono misurate le MGPA (possono essere ripetuti) non prevede trigger singola misura temperature dell elettronica, dei cristalli e le tensioni di alimentazione dei principali componenti del front-end di ECAL Test Pulse Monitoraggio del funzionamento dell elettronica attraverso non prevede trigger 50 eventi per ogni gain MGPA 300 eventi di calibrazione e correzione del timing Run di cosmici privato Presa dati di raggi cosmici con lettura del solo calorimetro l invio (interno alla MGPA) di un segnale di ampiezza fissata Laser Irraggiamento del calorimetro con luce impulsata laser a fini trigger di calibrazione a intervalli costanti Fornito dal calorimetro stesso Numero di eventi indipendentemente dal resto del sistema Run di cosmici globale Presa dati di raggi cosmici con ECAL inserito nel readout (self-triggered) variabile Esterno al calorimetro - vari Numero di eventi globale sottosistemi (compreso ECAL) variabile o Global Trigger Tabella 4.1: Tipologie di run per il calorimetro elettromagnetico

69 4.3 Lavoro svolto nel gruppo di ECAL Prompt Feedback 63 Figura 4.4: Canali letti per run del CRUZET-1 in funzione dei conteggi ADC registrati (da sinistra, prima e dopo la procedura di rimozione dei canali problematici) figura 4.5 come efficienza ) al variare dell ampiezza registrata, emulando il meccanismo di soppressione degli zeri per soglie superiori a quella applicata. Figura 4.5: Canali letti rispetto al numero di canali totali per run GRUMM (non soppressi) e CRUZET-1 (soppressi con soglia 1.75 ADC) in funzione della soglia La configurazione finale utilizzata per la maggior parte della presa dati del 2008 prevede una soglia fissata a 1.75 conteggi ADC Acquisizione selettiva (selective readout) Il selective readout è una configurazione di lettura selettiva per torri di trigger del calorimetro necessaria a ridurre il volume dei dati, riduzione che avviene soltanto nelle zone in cui non c è stato un rilascio di energia sufficientemente elevato da essere considerato interessante. Questo meccanismo è stato introdotto a partire dal CRUZET-3 e verrà utilizzato nella presa dati di LHC (come descritto nel paragrafo 2.3).

70 64 Commissioning di CMS con raggi cosmici Come nel caso della prima presa dati di LHC a bassa luminosità, è prevista soltanto una soglia di alto interesse, pari nel caso del CRUZET-3 a 11 conteggi ADC. L analisi dei dati da parte del gruppo di Prompt Feedback durante il periodo di messa in opera durante questo periodo [35] ha permesso di evidenziare l inversione dei cavi in alcuni supermoduli che portavano ad un raggruppamento scorretto per le torri di trigger selezionate dal readout selettivo, come si può vedere in figura 4.6. Figura 4.6: Cristalli letti in un singolo evento (granularità: torre di trigger) prima e dopo lo scambio dei cavi Timing in ECAL La lettura degli eventi nel calorimetro da parte dell elettronica avviene in momenti differenti a causa di possibili ritardi del sistema di trigger e nella formazione del segnale. Per sincronizzare l intero calorimetro sia all interno dello stesso supermodulo sia tra supermoduli diversi e riportare il massimo dell ampiezza in corrispondenza del sesto campionamento si usano algoritmi che utilizzano dati del sistema di monitoraggio laser. Il gruppo di Prompt Feedback ha analizzato e messo in opera gli algoritmi di sincronizzazione a partire dalla presa dati di raggi cosmici [38]. Gli algoritmi di correzione tengono conto del fatto che il tempo di volo stimato per eventi provenienti dalle collisioni è differente dal caso di muoni cosmici (le particelle attraversano il detector dall alto in basso a partire da un segnale di trigger proveniente generalmente dalle DT, poste nella parte superiore di CMS). Nella figura 4.7 a destra si può notare come il tempo di volo dei raggi cosmici nel calorimetro influenzi la misura del tempo di arrivo della particella al calorimetro, indicato dal timing del massimo del segnale. Il segnale di trigger viene inviato a tutto il sistema di lettura del calorimetro contemporaneamente; eventi registrati nella parte superiore del calorimetro (iφ 90) presentano un tempo di arrivo per il massimo del segnale (in unità di clock) inferiore a eventi registrati nella parte inferiore.

71 4.3 Lavoro svolto nel gruppo di ECAL Prompt Feedback 65 Il confronto tra il timing misurato da eventi di raggi cosmici e il timing misurato attraverso dati di laser (figura 4.7) dimostra che alcune differenze in tempo tra i diversi supermoduli sono coerenti tra le due misure e quindi dovute a imprecisioni nella determinazione della lunghezza delle fibre del laser, e sono state corrette nel corso della presa dati. Figura 4.7: Timing in unità di 25 ns sull asse z per torre di trigger misurato con laser (figura a sinistra) e raggi cosmici (a destra), dati di CRUZET-1 Figura 4.8: Profilo delle differenze in tempo tra i cristalli all interno della stessa torre di trigger, run di CRUZET-3 Utilizzando i dati del sistema di monitoraggio laser vengono registrate e corrette le differenze nel timing del segnale anche all interno dello stesso supermodulo. Viene calcolato il tempo medio di picco del segnale per ciascun supermodulo e viene corretto il timing medio per la torre di trigger con la differenza rispetto a questo valore. Con questo metodo è possibile controllare l allineamento in tempo della risposta dei cristalli e sincronizzarli attraverso un parametro dell elettronica all interno delle schede di front-end A questo punto la variazione del timing della torre di trigger è dominata dalla variazione dei singoli cristalli nella torre. La figura 4.8 presenta il profilo del timing dei 25 canali in una torre di trigger di esempio, calcolato con il metodo di ricostruzione del fit (2.2), preso come riferimento il massimo dell ampiezza da fit per il cristallo centrale. La variazione

72 66 Commissioning di CMS con raggi cosmici in termini di campionamento (e quindi in tempo) nella posizione del massimo della pulse shape proveniente dal laser è pari a qualche nanosecondo, e con una statistica di 600 eventi come quella fornita da un run di laser si può ottenere una risoluzione cristallo per cristallo fino a 1 ns. A partire da questa considerazione sono in studio metodi per correggere le differenze di figura 4.8, che hanno la stessa forma ben definita in tutte le torri di trigger. 4.4 Identificazione di canali problematici in ECAL La separazione di segnale e rumore è il lavoro preliminare per qualsiasi analisi che si proponga di analizzare i depositi di energia dei muoni cosmici nel calorimetro. In particolare nel caso del segnale da raggi cosmici il rapporto segnale/rumore è ancora più critico dal momento che il calorimetro non è un rivelatore che ha lo scopo esclusivo di raccogliere (o fare trigger su) segnali di ampiezza ridotta come possono essere quelli dovuti a particelle in condizioni di minima interazione nel cristallo. L analisi degli eventi e dei cristalli con caratteristiche che indicano un segnale non fisico è quindi essenziale, oltre che per raggiungere risultati di analisi offline, anche per il corretto funzionamento del calorimetro nel corso di tutti i periodi di presa dati di raggi cosmici. Nel paragrafo seguente ci si riferirà a un cristallo del calorimetro elettromagnetico come a un singolo canale di lettura. Durante il periodo di tesi sono stati sviluppati e inclusi in CMSSW (plugin chiamati EcalChannelCheckerTreeHists e EcalChannelChecker) degli strumenti che permettono in grado di compilare una lista di canali problematici. Questi canali possono essere mascherati sia online, nel caso provochino frequenze inaspettate di trigger, sia in fase di ricostruzione offline. La figura 4.9 mostra la distribuzione delle ampiezze (ricostruite con il metodo del fit, descritto nel paragrafo 2.2) dei canali letti per due diversi run del CRUZET-2 in diverse condizioni di trigger 1 includendo ed escludendo i canali problematici Compilazione delle liste di canali problematici È necessario distinguere i canali cosiddetti problematici in tre categorie: canali affetti da problematiche dell elettronica (es. corrente oscura negli APD, canali senza segnale), rilevati in precedenza da test di laboratorio o durante l installazione - tali canali, ormai noti, sono circa 50; canali che presentano problemi temporanei in varie fasi/momenti della presa dati; 1 viene considerato un run con trigger di calorimetro adronico per rappresentare le condizioni di trigger casuale per il calorimetro elettromagnetico

73 4.4 Identificazione di canali problematici in ECAL 67 canali affetti da rumore correlato (dettagli nel paragrafo 4.4.3). Il trattamento e le metriche utilizzate per queste categorie devono necessariamente essere differenti. La lista di canali da mascherare nella lettura online deve comprendere un numero minimo di cristalli e restringersi a quelli che possono dare problemi in fase di trigger, specialmente perchè fino alla presa dati di fine agosto 2008 (CRUZET-4) non è stata implementata la possibilità di mascherare solo un canale - la minima granularità per l esclusione dal sistema di trigger è la torre di trigger (25 cristalli). Non si prevede una metrica per l analisi online - solitamente il sistema di monitoraggio del trigger segnala che una torre sta portando a una frequenza di eventi troppo alta per il calorimetro, a quel punto vengono controllati i canali appartenenti a quella torre tramite l analisi dei canali problematici per confermare e identificare il problema - ma è l intera torre a venire esclusa dal sistema di trigger. La motivazione per l esclusione di determinati canali dalla ricostruzione centralizzata è che il segnale proveniente da essi supera le soglie della soppressione degli zeri per ogni evento in tutti i run di un intero periodo di presa dati. Se non vengono esclusi dalla ricostruzione questi canali portano a un segnale ricostruito che può avere anche energie molto alte e che non ha origine fisica. La metrica per l esclusione di questi canali è chiamata offlinereco. Figura 4.9: Distribuzione delle ampiezze prima e dopo l esclusione dei canali problematici per run del CRUZET-2 - confronto tra run con trigger per raggi cosmici e trigger di calorimetro adronico

74 68 Commissioning di CMS con raggi cosmici Una lista più ampia può essere compilata per ogni run in caso di analisi approfondite del segnale, in cui la purezza del segnale del calorimetro diventa la priorità. La metrica per questa selezione viene definita offlineanalysis. Entrambe le metriche sono descritte in termini delle quantità su cui vengono applicati i tagli nel paragrafo Il meccanismo sviluppato nel corso delle prese dati di raggi cosmici (a partire dal CRUZET1) è quello di produrre una lista di canali problematici con la metrica offlinereco. Questa lista viene immessa direttamente nella base di dati come caratteristica di stato dei canali. Se lo stato è definito problematico, la ricostruzione centralizzata non produce il corrispondente segnale ricostruito (RecHit) nel calorimetro. Generalmente l analisi dei dati del periodo precedente fa da input per la compilazione della lista della presa dati successiva, con rare aggiunte di canali considerati rumorosi anche nel corso del periodo stesso. La convenzione adottata, una volta consolidata la metrica, è quella di assegnare lo stato di problematici nella successiva presa dati ai canali che non soddisfano i criteri di qualità per più di 10 run nell ambito della stessa presa dati. Questi vengono aggiunti alla lista di canali con problemi legati all elettronica. Il numero di canali segnalati come problematici facenti parte delle liste per l esclusione dalla ricostruzione per i diversi periodi di presa dati è riportato nella tabella 4.2. È da notare il fatto che le liste per una presa dati sono ricavate con l aggiunta dei nuovi canali problematici alla lista precedente, senza controllare il comportamento dei canali precedentemente trovati. numero di canali problematici Problemi noti 50 CRUZET-1 80 CRUZET CRUZET Tabella 4.2: Numero di canali problematici esclusi dalla ricostruzione centralizzata per i diversi periodi di presa dati Un lavoro complementare allo studio e all esclusione dei canali problematici dal sistema di lettura sarà quello di verificare il comportamento dei canali nel tempo e realizzare il loro eventuale recupero: in fase di presa dati a LHC, ogni canale è necessario per evitare di dover correggere le perdite di energia dovute all assenza di un canale di lettura.

75 4.4 Identificazione di canali problematici in ECAL Classificazione del rumore e metriche utilizzate L analisi per la produzione della lista dei canali problematici parte dai dati grezzi (RAW), la ricostruzione dell ampiezza del segnale avviene con il metodo massimo - minimo (2.2). L ampiezza del segnale è calcolata come il valore della differenza tra il massimo e il minimo valore in termini di conteggi ADC e al timing del segnale (impropriamente chiamato jitter per ragioni storiche di denominazione nel software) viene assegnato il numero del campione in cui è stato registrato il massimo valore di conteggi. Le quantità analizzate evento per evento e mediate per ogni singolo cristallo su tutto il run sono: l ampiezza calcolata con il metodo massimo-minimo, la media dei conteggi ADC dei primi due campionamenti (chiamata piedistallo ), il numero del campionamento (1-10) con massimo valore di conteggi ADC. Vengono inoltre controllate le RMS delle distribuzioni di queste quantità, con particolare interesse alla RMS dei piedistalli in quanto il suo aumento potrebbe essere indice di instabilità nella salita della forma del segnale. Al contrario, la RMS dell ampiezza massima non viene considerata in caso di prese dati di cosmici in quanto può essere influenzata dalla presenza di segnale anche ad alte energie. Altri parametri rilevanti per il riconoscimento di canali problematici sono: numero di eventi in cui un cristallo contiene un segnale ricostruito (in caso di run a lettura selettiva), frazione di eventi in un run in cui il cristallo ha registrato un ampiezza superiore a una certa soglia di conteggi ADC. I programmi di analisi di canali problematici producono per il singolo run mappe bidimensionali in η φ di queste quantità, e una lista di canali che non hanno passato una serie di tagli con una metrica definita a seconda dello scopo dell analisi e specificabile attraverso un file di configurazione. La serie di tagli (chiamata anche metrica ) è stata sviluppata sulla base delle distribuzioni delle quantità controllate nei run cosmici e di piedistallo a partire da prese dati di solo calorimetro di dicembre e febbraio; un ulteriore conferma per la definizione dei tagli sono i comportamenti delle stesse variabili per canali problematici noti. Nelle figure 4.10, 4.11, 4.12 sono illustrate alcune delle quantità rilevanti in termini di distribuzioni unidimensionali con i relativi tagli per il run della presa dati di luglio 2008 (CRUZET-3). In figura 4.13 sono riportate le mappe in iη e iφ per il barrel delle quantità controllate dal-

76 70 Commissioning di CMS con raggi cosmici Figura 4.10: Distribuzione di ampiezza mediata su tutto il run (CRUZET-3) per i cristalli del barile e relativo taglio a 10 conteggi ADC Figura 4.11: Distribuzione della media dei primi due campionamenti per i cristalli del barile durante il run e relativi tagli a 175 e 225 conteggi ADC

77 4.4 Identificazione di canali problematici in ECAL 71 Figura 4.12: Distribuzione della frazione di eventi con ampiezza superiore a 10 conteggi ADC per i cristalli del barile durante il run e relativo taglio a 0.95 l analisi dei canali problematici 2. La metrica per la definizione dei canali problematici, basata sulle distribuzioni delle quantità rilevanti per i canali con problemi noti dall installazione, è riportata in tabella 4.2 per le due diverse configurazioni (esclusione dalla ricostruzione centralizzata o analisi dettagliata). offlinereco Ampiezza media (conteggi ADC) < 0.5 > 10 > 10 offlineanalysis Piedistallo (conteggi ADC) N/A < 175 > 225 RMS piedistallo (conteggi ADC) > 2 > 2 Frazione di eventi con ampiezza > 10 N/A < 0.95 Numero di eventi ricostruiti >4 volte la media di EB > 4 volte la media di EB Tabella 4.3: Tagli per la selezione dei canali problematici - sono definiti problematici i cristalli con un comportamento oltre i limiti indicati 2 la corrispondenza tra le variabili del calorimetro (iη, iφ), il numero di supermodulo e la geometria globale del calorimetro all interno di CMS è riportata in appendice A

78 72 Commissioning di CMS con raggi cosmici Figura 4.13: Distribuzioni in ieta e iphi di alcune quantità rilevanti per l analisi dei canali problematici per l intero barile - run 50908, CRUZET-3. Si possono notare le due sorgenti di rumore che influiscono leggermente nella RMS dei piedistalli per questo run - il rumore dovuto ad una procedura di schermaggio mancante per alcune schede di alto voltaggio [47] e il rumore correlato descritto nel paragrafo 4.4.3

79 4.4 Identificazione di canali problematici in ECAL Studio del rumore correlato (pattern noise) Uno studio parallelo che è stato svolto durante il lavoro di tesi ed ha preso origine dall analisi dei canali problematici è l analisi del rumore correlato tra numerosi cristalli in supermoduli localizzati in diverse zone del calorimetro (chiamato pattern noise per la forma caratteristica, v. figura 4.14). L importanza della comprensione di questo problema, pur non essendo prioritario per la presa dati iniziale, è dovuta al fatto che le frequenze di trigger a energie comparabili a quelle di soglie basse per LHC sono superiori alla norma per i supermoduli affetti da questo rumore, come si può vedere in figura 4.3. È inoltre da considerare che il rumore non diminuisce con la diminuzione del guadagno degli APD. A causa di questo rumore, la maggior parte dei dati con trigger di calorimetro elettromagnetico durante i periodi di presa dati CRUZET-1 e CRUZET-3 3 non contiene muoni cosmici e non presenta altro segnale fisico in altri sottorivelatori. Il segnale dei cristalli soggetti a questo rumore presenta un ampiezza superiore alla norma per un certo numero di eventi nel corso del run, senza una particolare ricorrenza in tempo. Più cristalli presentano un comportamento rumoroso nello stesso evento, come si può vedere dalle figure 4.15 e Figura 4.14: Mappa di ampiezza massimo-minimo per il run di CRUZET-1 con evidenziate in blu le aree affette da rumore correlato. Dalla forma dei 10 campioni per i singoli eventi considerati rumorosi (ampiezza > 3 Il rumore correlato non è presente durante CRUZET-2

80 74 Commissioning di CMS con raggi cosmici Figura 4.15: Mappa di ampiezza massimo-minimo per un singolo evento, run di CRUZET- 1 con evidenziate le aree affette da rumore correlato. Figura 4.16: Ampiezza per cristalli affetti da pattern noise in funzione del tempo (numero di evento assegnato dal trigger di primo livello). I cristalli sono indicati nella legenda con il loro numero identificativo nel software (indice hashed)

81 4.4 Identificazione di canali problematici in ECAL 75 Figura 4.17: Profilo dei dieci campionamenti per i soli eventi con ampiezza maggiore di 10 conteggi ADC per un canale affetto da pattern noise con fit sinusoidale sovraimposto, run di CRUZET-1 Figura 4.18: Profilo dei dieci campionamenti del segnale di un cristallo affetto da pattern noise per il run di CRUZET-1 10 conteggi ADC) si nota che la forma del segnale è una sinusoide con una frequenza intorno ai 10.8 MHz (figura 4.17). Il segnale da raggi cosmici nel calorimetro è influenzato da questo tipo di rumore in quanto selezionato dalla soppressione degli zeri (è probabile che la combinazione lineare dei campioni, nel caso di un evento dal profilo sinusoidale con il terzo sample coincidente con la fase negativa, superi la soglia) e successivamente ricostruito dal fit. Il profilo per tutti gli eventi dei dieci campionamenti del segnale in un cristallo affetto da pattern noise è riportato in figura 4.18 In un run tipico con trigger di solo ECAL (43313, CRUZET-1) si nota un incremento del segnale di cosmici (in termini di cluster) (figura 4.19) in corrispondenza delle zone evidenziate affette da rumore correlato.

82 76 Commissioning di CMS con raggi cosmici Figura 4.19: Mappa di ampiezza massimo-minimo con scala forzata (sinistra) e mappa di occupazione di cluster in funzione della torre di trigger (destra) per il run di CRUZET-1 Questo comportamento è stato osservato nel calorimetro a partire dai run di dicembre Dal momento che non sono disponibili dati di raggi cosmici con tutto il barrel installato nella caverna precedenti a questa data, non si hanno informazioni sull origine in tempo di questa fonte di rumore. Gli effetti del pattern noise in differenti configurazioni di readout selettivo su run a parità di configurazione di trigger sono mostrati nelle figure 4.20 e 4.21, che mostrano il numero di rechit letti per cristallo durante tutto il run. I run considerati sono: run 33124, dati di febbraio 2008, nessun readout selettivo, run 43508, dati di CRUZET-1, zero-suppression con soglia a 1.75 conteggi ADC, run 44632, dati tra CRUZET-1 e CRUZET-2, nessun readout selettivo, run 51270, dati di CRUZET-3, readout selettivo a soglia di interesse pari a 11 ADC per torre di trigger. Nella figura 4.20 si nota come per i due run senza readout selettivo tutti i cristalli vengano letti portando a una distribuzione uniforme di rechit letti. Nel run è presente soltanto la soppressione degli zeri, che seleziona eventi con ampiezza superiore ad una certa soglia e di conseguenza privilegia gli eventi rumorosi nei supermoduli dove il pattern noise è presente. La lettura selettiva con soglia sulla singola torre seleziona zone di alto interesse in base alla somma delle ampiezze per i cristalli di un intera torre di trigger - in questo caso si vede che il pattern noise (presente in CRUZET-3 nei supermoduli di EB-) provoca la lettura di aree 3 3 che comprendono torri affette dal rumore con frequenza

83 4.4 Identificazione di canali problematici in ECAL 77 Figura 4.20: Effetti di pattern noise sul numero di RecHit per cristallo in differenti modalità di readout selettivo su run con stesse configurazione di trigger (ECAL self-trigger). Sono state indicate le aree dove il rumore è presente. superiore rispetto alla lettura di eventi di fisica. La figura 4.21 presenta le mappe di ampiezza per gli stessi run - si nota come la soppressione degli zeri del run porti ad un incremento dell ampiezza media registrata per l intero calorimetro rispetto alla presa dati senza selezioni in lettura (33124, 43508) e alla configurazione di readout selettivo del run Ulteriori studi del gruppo di Prompt Feedback [36] hanno verificato che il rumore fosse presente anche in run di piedistallo per singoli eventi. Nel caso di run di piedistallo, gli eventi vengono registrati a intervalli di tempo fissati, mentre i run con trigger del calorimetro elettromagnetico per raggi cosmici necessitano del superamento di una certa ampiezza nella torre di trigger attraverso il meccanismo descritto nel paragrafo La frazione di eventi di rumore in caso di trigger calorimetrico è superiore al caso in cui non viene fatta nessuna selezione. Il meccanismo di soppressione degli zeri privilegia (attraverso l assegnazione dell unico peso negativo al terzo sample) la lettura di eventi che hanno il terzo campionamento con un numero di conteggi ADC più basso rispetto agli altri sample. In questo modo vengono selezionati sia eventi in cui il segnale di raggi cosmici arriva in tempo sia eventi di rumore che presentano un segnale sinusoidale con

84 78 Commissioning di CMS con raggi cosmici Figura 4.21: Effetti di pattern noise sull ampiezza media massimo-minimo per cristallo in differenti modalità di readout selettivo su run con stesse configurazione di trigger (ECAL self-trigger). Sono state indicate le aree dove il rumore è presente. fase definita come in figura Ipotesi Ad Agosto 2008 non è ancora stata compresa l origine di questo problema. Sono state provate diverse configurazioni dei chip DCU (per il monitoraggio delle correnti e delle temperature dei canali del barrel) ma non si sono visti cambiamenti in termini di occorrenza di eventi che presentano caratteristiche di rumore. La corrispondenza tra i cavi di alto voltaggio e basso voltaggio e la forma del rumore sul supermodulo è mostrata in figura 4.22 [40]. Nel caso di run di piedistallo si nota che il rumore è presente sia a guadagno 12 che a guadagno 6 per le MGPA 4. L ipotesi quindi è che il rumore sia effettivamente presente nella catena di lettura a monte delle MGPA, piuttosto che una fluttuazione del guadagno più alto di queste schede. 4 Non c è abbastanza statistica per determinare la presenza del rumore a guadagno 1

85 4.4 Identificazione di canali problematici in ECAL 79 Figura 4.22: Confronto di porzione di supermodulo affetto da pattern noise con la disposizione dei cavi di alto voltaggio e basso voltaggio internamente al supermodulo

86 80 Commissioning di CMS con raggi cosmici 4.5 Ricostruzione del segnale dei muoni cosmici in CMS I muoni cosmici necessitano di algoritmi di riconoscimento e ricostruzione differenti da quelli previsti per i muoni dalle collisioni p-p. Il tempo medio di attraversamento dell intero detector CMS da parte di un muone cosmico dall alto in basso è circa 50 ns, pari a due volte il tempo tra due collisioni successive (bunch crossing). Il tempo di deriva per ciascun hit nelle camere a deriva viene salvato in un buffer, conservando informazioni fino a 30 bunch crossing - è quindi possibile conservare un intero evento da muoni cosmici e ricostruirne la traiettoria nell intero sistema a muoni. Algoritmi specifici per identificare e ricostruire muoni cosmici sono stati verificati in occasione del CMS Magnet Test and Cosmic Challenge (MTCC) [21]. Ricostruzione nel sistema a muoni La ricostruzione dei muoni implementata in CMSSW avviene in tre passaggi: 1. identificazione di punti e tempi di impatto locali (pattern recognition) per ogni camera 2. ricostruzione delle tracce a livello di sistema di muoni (standalone reconstruction) 3. ricostruzione globale (sistema a muoni e sistema tracciante) La ricostruzione locale costruisce hit e segmenti all interno di ogni singola camera a muoni. La ricostruzione standalone genera i punti di partenza (seed) locali per le tracce e costruisce le traiettorie utilizzando soltanto le informazioni dei detector a muoni. La ricostruzione globale associa le tracce standalone agli hit nel tracciatore a silicio e costruisce le traiettorie finali associando entrambi i sistemi. La ricostruzione per muoni cosmici segue la struttura generale della ricostruzione standard e utilizza dove possibile gli stessi strumenti, ottimizzando ogni singolo componente al fine di adattarli alle proprietà dei muoni cosmici [26]. Dal momento che i segmenti ricostruiti localmente in ogni camera sono privi di vincoli al vertice, è necessario costruire i seed delle traiettorie a partire da essi anziché dal punto di interazione. generazione di seed Il primo passaggio nella ricostruzione dei muoni è la generazione di seed, che servono da punti di partenza per la costruzione della traccia. Un seed per una traiettoria contiene un vettore di caratteristiche (posizione della traccia, impulso ed errori) associato ad uno o più hit o segmenti provenienti dal sistema di DT o CSC. Nell algoritmo standard di generazione dei seed le caratteristiche vengono stimate attraverso una parametrizzazione secondo le posizioni relative dei segmenti selezionati e del punto di interazione. Nei muoni cosmici però non è possibile avere

87 4.5 Ricostruzione del segnale dei muoni cosmici in CMS 81 un vincolo sul vertice rispetto al punto di interazione, quindi l algoritmo viene modificato in modo da avere ogni seed costruito a partire dal solo segmento (DT o CSC) collocato più all esterno rispetto al centro del detector, in considerazione del fatto che le traiettorie dei muoni cosmici si sviluppano dall esterno verso l interno di CMS. La direzione della traiettoria è determinata dalla direzione del segmento, e la direzione di tutti i muoni cosmici viene intesa verso il basso perché la maggioranza di muoni cosmici proviene da sopra il rivelatore. navigazione Il passo successivo consiste nell identificare il possibile percorso della traiettoria del muone a partire dal seed. Il sistema di identificazione delle possibili camere attraversate effettua un estrapolazione lineare a partire dal seed lungo la direzione del vettore di stato e seleziona tutti i livelli che intersecano o sono più vicini all estrapolazione. costruzione della traiettoria I segmenti ricostruiti all interno dei livelli selezionati vengono adattati con la tecnica del filtro Kalman [27], una prima volta a partire dal primo punto della traiettoria e una seconda volta all indietro Segnale di muoni da raggi cosmici in ECAL La procedura di selezione del segnale proveniente da muoni cosmici in ECAL è stata sviluppata a partire dai dati dei Global Run. A causa dell assenza di campo magnetico, la calorimetria è il mezzo principale per misurare l energia delle particelle che attraversano CMS. È importante inoltre avere una misura dell energia associabile alla singola particella per studi più approfonditi - per questa ragione il segnale nel calorimetro viene raggruppato in entità che possono includere più depositi di energia in differenti cristalli, al fine di tenere conto di particelle che attraversano lateralmente il calorimetro. Criteri di selezione dei depositi di energia La selezione del segnale si è evoluta nel tempo a partire dalla presa dati del GRUMM. Considerato che la fluttuazione (RMS) del rumore nei cristalli è circa 1.1 conteggi ADC a guadagno 12 delle MGPA (pari a circa 10 MeV a guadagno 200 per gli APD), si seleziona il segnale dovuto al passaggio di un muone in un cristallo in base a due criteri: singolo cristallo : segnale in un singolo cristallo superiore a 15 conteggi ADC due cristalli adiacenti : segnale in due cristalli adiacenti superiori a 5 conteggi ADC Per la raccolta dell energia rilasciata nei cristalli si costruisce la matrice 5 5 intorno ai cristalli selezionati.

88 82 Commissioning di CMS con raggi cosmici Questa procedura di selezione è stata adottata a partire dalla presa dati del mese di marzo Contemporaneamente alla selezione del segnale, sono stati studiati i canali più rumorosi che venivano selezionati nonostante non contenessero un vero segnale; questi cristalli sono stati messi in condizione di non essere più selezionati (rimossi all interno della procedura di ricostruzione offline secondo la procedura descritta nel paragrafo 4.4.2). Per convertire il numero di conteggi ADC in energia (GeV) per il singolo cristallo viene utilizzata la costante di conversione ADCToGeV = MeV (le procedure di calibrazione sono descritte nel paragrafo 2.1) considerando che il guadagno degli APD è pari a 200. I cristalli selezionati hanno quindi un energia superiore a 120 MeV per il singolo e 40 MeV ciascuno nel caso di due cristalli adiacenti. L applicazione di costanti di intercalibrazione cristallo per cristallo porta a soglie che possono essere diverse tra supermoduli con differente light-yield. Dato che in caso di problemi alla procedura di fit alla pulse shape il programma di ricostruzione assegna all UncalibratedRecHit un chi-quadro pari a -1, -101 e -102, i cristalli che presentano un χ 2 negativo non vengono inclusi nel cluster. I cristalli così selezionati diventano seed per gli algoritmi di clustering e super-clustering ottimizzati per questo caso specifico. Nonostante il comportamento tipico del passaggio longitudinale di un muone in un cristallo del calorimetro sia il deposito di 250 MeV di energia come una particella al minimo di ionizzazione (MIP), i casi in cui la particella ha una perdita di energia per bremsstrahlung superiore non possono essere tralasciati. Il cristallo selezionato con i criteri menzionati viene considerato come seed del cluster, e l algoritmo utilizzato è quello a matrice fissa 5x5. La zero suppression e l esclusione dei cristalli che non superano il numero di conteggi ADC pari a un rumore di 3σ evitano di includere nel cluster cristalli con segnale dovuto a rumore. Questa caratteristica dell algoritmo garantisce un corretto funzionamento anche in caso di configurazione di presa dati a readout selettivo. La procedura di super-clustering viene applicata ai cluster così ricostruiti, con ampiezze in η e φ ottimizzate (φ=0.55, η=0.20) ai fini di mantenere separati due cluster dovuti a eventi sopra-sotto (esempio tipico dai dati del CRUZET-1, in figura 4.23), ma per unire i cluster provenienti da eventi laterali (v. figura 4.24) in un unica entità associabile a un muone ricostruito. Si nota inoltre (figura 4.26) che l occupazione di eventi cosmici utilizzando cluster e supercluster decresce nelle aree più interessate dalla maggiore presenza di muoni laterali, in quanto la distribuzione in angolo segue un andamento cos 2 θ (come spiegato nel paragrafo 3.2.2): per eventi che attraversano lateralmente il calorimetro l utilizzo dei supercluster migliora la corrispondenza muone cosmico-segnale nel calorimetro. Un effetto analogo si può notare nel grafico (figura 4.25): per muoni verticali incidenti sulla super- 5 Per dati di GRUMM si è utilizzata la matrice 3 3

89 4.5 Ricostruzione del segnale dei muoni cosmici in CMS 83 Figura 4.23: Evento di muone sopra-sotto, dati di CRUZET-1 (Visualizzazione in Iguana [30]) Figura 4.24: Evento di muone che attraversa lateralmente il calorimetro, dati di CRUZET-1 (Visualizzazione in Iguana [30], traccia sovraimposta)

90 84 Commissioning di CMS con raggi cosmici Figura 4.25: Numero di cluster per supercluster in funzione dell angolo φ, dati di CRUZET-3 Figura 4.26: Mappa di occupazione per cluster e supercluster, run di CRUZET-3 ficie del calorimetro (φ 90, φ 180 ) il numero medio di cluster per supercluster decresce. Studi del deposito di energia riportati nel paragrafo confermano la scelta di utilizzare i supercluster come entità base per l identificazione del segnale proveniente da un muone cosmico nel calorimetro. Correzioni offline alla stima di energia per raggi cosmici La ricostruzione standard per raggi cosmici assegna un energia al supercluster prevedendo una scala assoluta dell energia all interno della costante di conversione da conteggi ADC a energia AdcToGeV come descritto nel paragrafo 2.1. Le due differenze principali e di cui si tiene conto nelle analisi successive sono legati a due fattori: contenimento : una cascata elettromagnetica non è completamente contenuta lateral-

91 4.5 Ricostruzione del segnale dei muoni cosmici in CMS 85 mente da una matrice di cristalli 5 5 intorno al cristallo di massimo deposito. Per il calcolo della costante ADCToGeV si impone che l energia misurata nella matrice 5 5 sia uguale all energia del fascio allo scopo di ottenere una migliore stima dell energia delle particelle che sciamano nel calorimetro. Nel caso di muoni cosmici puntanti tutta l energia è generalmente contenuta in una matrice è necessario quindi correggere per l assunzione sul contenimento della cascata elettromagnetica contenuta nella scala assoluta di energia. Il valore di correzione per cui va moltiplicata la costante AdcToGeV è ottenuto da dati Montecarlo [41] ed è pari a guadagno degli APD : nelle prese dati di raggi cosmici il voltaggio applicato agli APD del barrel che ne determina il guadagno è stato fissato considerando la curva del guadagno in funzione della tensione per il punto relativo al guadagno 200. Per costruzione quindi il rapporto tra il segnale a guadagno 200 e il segnale a guadagno 50 dovrebbe essere pari a 4. I risultati di una misura successiva al fascio di test [42] con il sistema di monitoraggio laser del rapporto tra il segnale normalizzato del segnale degli APD a guadagno 50 e 200 (definito gain ratio), indicato nella formula < S i,ap D S i,p N g200 > < S i,ap D S i,p N g50 >, (4.1) sono riportati nella figura 4.27 in un istogramma riempito con le misure per ogni canale con fit gaussiano sovraimposto. Si introduce quindi un ulteriore fattore moltiplicativo di correzione della costante AdcToGeV utilizzata nella ricostruzione standard, pari a 4/ Associazione del segnale calorimetrico al segnale in altri sottorivelatori Al fine di trovare una corrispondenza tra l energia depositata nel calorimetro e la traccia ricostruita nel sistema a muoni si utilizza un pacchetto in CMSSW chiamato TrackAssociator (associatore di traccia) [34]. Questo programma ha la funzione di associare il segnale in sottorivelatori differenti e fornire informazioni che possono essere rilevanti all identificazione della particella, ed è stato sviluppato specificamente per muoni. Per la presa dati del 2008, il codice è stato modificato per tenere conto del fatto che le tracce di muoni cosmici non vengono prodotte dagli algoritmi standard per la ricostruzione dei muoni. Il pacchetto TrackAssociator ha lo scopo di facilitare l identificazione dei muoni utilizzando informazioni relative ai calorimetri in termini di depositi di energia. L interfaccia rende trasparenti i dettagli relativi alla geometria e alla propagazione della traccia.

92 86 Commissioning di CMS con raggi cosmici Figura 4.27: Distribuzione dei gain ratio ricavati dalla misura 4.1 per l intero barrel con fit gaussiano sovraimposto Attraverso questo strumento si ottengono le intersezioni della traccia con i vari sottorivelatori e l energia depositata nei calorimetri a partire dagli hit ricostruiti nelle unità attraversate. È da notare che questo programma non interagisce direttamente con oggetti di più alto livello come Cluster e supercluster, e non è ottimizzato per l associazione di energia per la presa dati di raggi cosmici. Per le analisi riportate nel capitolo 5 è stata utilizzata principalmente la funzione del TrackAssociator di propagazione della traccia alla superficie del calorimetro elettromagnetico, mentre sono stati sviluppati programmi appositi (esterni a CMSSW) per l associazione della traccia al segnale selezionato in termini di energia elettromagnetica.

93 Capitolo 5 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL The data, it seems, are just around the corner. T. Virdee (CMS spokesperson) Le prese dati di raggi cosmici del 2008 hanno prodotto più di 100 milioni di eventi selezionati dai sistemi di trigger dei vari sottorivelatori. L analisi di questi dati è il punto di partenza per la comprensione del funzionamento di CMS nel suo insieme prima dell avvio di LHC. Questo capitolo descrive gli studi sul segnale da raggi cosmici nel calorimetro elettromagnetico su dati di CRUZET-3. Si riporta una descrizione dei dati utilizzati e del software per l analisi, per poi passare alla caratterizzazione del segnale in ECAL e ai tagli di qualità applicati per selezionare un campione che sia il meno possibile affetto da problemi dell apparato sperimentale (es. rumore) e del software (es. mancata estrapolazione della traccia da parte del TrackAssociator). Segue lo studio di associazione tra il segnale di ECAL e il segnale nelle camere a muoni utilizzando l estrapolazione al calorimetro fornita dal TrackAssociator. I segnali registrati che presentano associazione tra il calorimetro e il sistema a muoni sono il punto di partenza per studi di tag and probe e per la misura del deposito di energia nel calorimetro per unità di percorso (de/dx) descritti nel paragrafo finale. L assenza di dati simulati per il caso di muoni cosmici sottoterra preclude studi dettagliati di effetti di rumore o strumentali - i tagli applicati sono per la maggior parte fenomenologici e basati sulle distribuzioni delle quantità analizzate. Tutto il codice di analisi sviluppato per questo lavoro è utilizzabile anche su dati Montecarlo, una volta disponibili.

94 88 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL 5.1 Dati analizzati e metodo di analisi Dati analizzati Si è scelto di analizzare dati provenienti dalla presa dati di luglio 2008 (CRUZET-3) dal momento che include quasi tutti i sottorivelatori nel readout nelle condizioni migliori possibili in termini di costanti di calibrazione e comprensione della ricostruzione. In questa tesi vengono analizzati soltanto dati provenienti dalle camere a deriva (DT) e dal calorimetro elettromagnetico. È stato inoltre selezionato un numero ridotto di run in base alla presenza di tutti i supermoduli del calorimetro, di un numero consistente di camere a muoni e all assenza di condizioni di rumore (es. pattern noise) che potessero influenzare la selezione del segnale. Figura 5.1: Occupazione dei cristalli seed di supercluster per il run di CRUZET-3 in coordinate del calorimetro Per quanto riguarda il calorimetro elettromagnetico, 14 torri di trigger (equivalenti a 7 canali di alta tensione (HV)) sono state spente a causa di corrente superiore alla norma per motivi di sicurezza legati alla presenza di persone nella caverna. Altre 7 torri di trigger sono state mascherate per evitare problemi di de-sincronizzazione con altri sottorivelatori che avrebbero potuto fermare il run. Il grafico di occupazione degli eventi di cosmici nel calorimetro del run di CRUZET-3 in termini di cristallo seed del supercluster in figura 5.1 mostra la posizione delle torri di trigger mascherate come aree senza dati nelle zone spente o escluse dalla lettura. Il numero di stazioni delle camere a muoni varia da run a run, ma non sono stati considerati run in cui mancasse più di un settore delle camere DT.

95 5.1 Dati analizzati e metodo di analisi 89 La lista dei run con relative caratteristiche e configurazioni di trigger è riportata in tabella si ricorda che in CRUZET-3 le camere a muoni a piatti resistivi non erano incluse nel sistema di lettura né in quello di trigger Metodo di analisi È necessario per questo tipo di analisi sta nella necessità minimizzare le problematiche strumentali che alterano il segnale del calorimetro. Si vogliono escludere dalla procedura di clustering tutti quei canali che non soddisfano i tagli di qualità descritti nel paragrafo 4.4. Per fare questo è necessario ripartire dai dati grezzi (RAW) e procedere ad una nuova ricostruzione soltanto per i dati del calorimetro escludendo i RecHit di canali problematici dalla procedura di clusterizzazione. Le informazioni necessarie per gli altri sottorivelatori provengono dai file ricostruiti in maniera centralizzata (RECO). La separazione della ricostruzione tra calorimetro (locale) e altri sottorivelatori (centralizzata) permette inoltre di applicare differenti algoritmi di clustering e costanti di calibrazione più aggiornate rispetto all analisi centralizzata. I dati provenienti dai run selezionati sono stati analizzati sulla Central Analysis Facility di CMS nella release CMSSW con un algoritmo di clustering più recente (Tag v ) che corregge un leggero errore nel calcolo dell energia dei supercluster presente nella ricostruzione centralizzata. Il flusso di lavoro per quanto riguarda la parte di recupero dei dati per un singolo run può essere schematizzato in questi passaggi: recupero dei dati in formato grezzo (RAW) e ricostruito (RECO), esclusione dei canali problematici in base alle liste per il singolo run prodotte dai programmi EcalChannelCheckerTreeHist e EcalChannelChecker con la metrica offlineanalysis, nuova ricostruzione del segnale nel calorimetro per l intera catena ADC - uncalibratedrechit - rechit - cluster - supercluster, recupero delle informazioni dall insieme dei dati ricostruiti per la creazione della n-tupla chiamata EcalCosmicsTree, implementata nel formato TTree di ROOT [33]. È stato deciso di separare le procedure di ricostruzione e salvataggio dei dati ai fini di disaccoppiare processi più intensi a livello computazionale e che richiedono dati centralizzati dall analisi che può avvenire localmente una volta ottenute le quantità interessanti.

96 90 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL Run Numero di eventi :20: :21: :06: :52: :31: :21: :07: :38: :59: :39: :53: :15:45 Inizio Fine Trigger Sottorivelatori letti :03: :21: :40: :02: :45: :36: :14: :48: :29: :58: :48: :15:45 DT CSC, DT, ECAL, HCAL DT, ECAL CSC, DT, ECAL, HCAL CSC, DT, CSC, DT, ECAL, HCAL ECAL CSC, DT, CSC, DT, ECAL, HCAL ECAL CSC, DT, CSC, DT, ECAL, HCAL HCAL, Other CSC, DT CSC, DT, ECAL, HCAL CSC, DT CSC, DT, ECAL, HCAL CSC, DT CSC, DT, ECAL, HCAL CSC, DT CSC, DT, ECAL, HCAL DT DT, ECAL, HCAL CSC, DT, HCAL CSC, DT, ECAL CSC, DT, ECAL, HCAL CSC, DT, ECAL, HCAL Tabella 5.1: Caratteristiche dei run di CRUZET-3 analizzati

97 5.1 Dati analizzati e metodo di analisi 91 EcalCosmicsTree L unità base della n-tupla corrisponde a un evento selezionato dal sistema di trigger. Le informazioni per ogni evento provengono separatamente dal sistema a muoni e dal calorimetro ed hanno differenti granularità, implementate attraverso vettori di tracce di muoni, cristalli, cluster e supercluster. Il tipo di tracce utilizzate in questa analisi proviene dalla ricostruzione del solo sistema a muoni e si fa corrispondere un muone a una traccia nell emisfero superiore o inferiore di CMS - a un muone fisico che attraversa l intero detector corrispondono in teoria due tracce ricostruite. Schematicamente, le informazioni rilevanti salvate all interno della n-tupla sono: identificativo dell evento (timestamp); sistema che ha fornito il segnale di trigger; supercluster: energia, posizione, numero di cluster e di cristalli contenuti; cluster: energia calcolata con diverse soglie, timing, identificativo del cristallo più energetico del cluster; cristallo: energia, identificativo; muone: parametro di impatto, coordinate della traccia, posizione estrapolata al calorimetro elettromagnetico e adronico, lunghezza di traccia nel calorimetro calcolata con diversi metodi (descritti nel paragrafo 5.4.1) Sono inoltre salvate informazioni che saranno utili per presa dati di raggi cosmici con campo magnetico (Settembre 2008), come carica e modulo dell impulso del muone. Il codice che genera la n-tupla prodotto per questo lavoro di tesi è al momento in fase di integrazione nel software CMSSW (plugin EcalCosmicsTree), viene utilizzata dal gruppo di Prompt Feedback e il suo sviluppo procede per le analisi di dati da raggi cosmici più recenti. Ulteriori classi e programmi autonomi (standalone) rispetto al software CMSSW in grado di accedere ai dati dell n-tupla EcalCosmicTree sono state sviluppate in C++ per le analisi descritte nei paragrafi successivi: studi preliminari del segnale, associazione del segnale calorimetrico al segnale e studi di tag and probe, calcolo dell energia depositata nel calorimetro e de/dx.

98 92 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL 5.2 Caratterizzazione del segnale Selezioni preliminari Le selezioni preliminari per il segnale da muoni e supercluster sono necessarie all analisi in quanto possono rimuovere caratteristiche non fisiche dovute a problematiche strumentali o del software. In particolare il TrackAssociator non è pensato per essere uno strumento di misura di posizione e si limita a estrapolare geometricamente la traccia su una superficie interna o esterna ai cristalli del calorimetro con una precisione limitata. Questo strumento non fornisce una misura precisa della posizione estrapolata in caso di tracce con un alta inclinazione o una bassa qualità. Per queste ragioni sono stati fatti alcuni tagli preliminari su tutti i dati considerati. Sono state considerate soltanto le tracce con distanze minime rispetto al punto di interazione nelle due dimensioni (dz nel piano longitudinale rispetto alla linea del fascio e d0 nel piano trasverso) entro un volume fiduciale all interno del calorimetro: d0 < 100cm, dz < 270cm. (5.1) Per gli studi di corrispondenza con il segnale da supercluster nel calorimetro sono stati inoltre selezionati i muoni estrapolati vicino alla superficie del calorimetro tagliando sulla distanza nella coordinata R del punto estrapolato (chiamato muontkatecal) rispetto al punto di interazione, con una tolleranza di circa 2 cm rispetto all inizio dei cristalli (R = 129 cm) e a partire da 2 cm rispetto alla fine dei cristalli (a η=0). 127cm < muont katecalx 2 + muont katecaly 2 < 154cm (5.2) Gli effetti di queste selezioni sono mostrati nelle figure 5.2 e 5.3. Si può notare come questi tagli riducano le code in η relative a eventi ai bordi del calorimetro (i cristalli di ECAL si estendono fino a η =1.479) e privilegino eventi che attraversano il rivelatore nella parte superiore e inferiore, riducendo il contributo degli eventi laterali. Sono stati inoltre scelti muoni o supercluster che superano determinati tagli di qualità. Vengono considerati solo supercluster con un tempo del seed che non si discosti di più di un bunch-crossing dall arrivo del segnale di trigger eventi dovuti a problemi nella procedura di fit del segnale e non esclusi dal taglio della procedura di clustering sul valore del chi-quadro. Per muoni cosmici non sono disponibili indicazioni sulla qualità della traccia - si è preferito quindi selezionare soltanto muoni con un numero di hit nelle varie camere superiore a 20 ([46]) per assicurarsi che la ricostruzione sia andata a buon fine e non sia soggetta a particolari problemi. I tagli di qualità su supercluster e muoni sono:

99 5.2 Caratterizzazione del segnale 93 Figura 5.2: Distribuzione della variabile η della posizione dei muoni estrapolata al calorimetro elettromagnetico prima e dopo i tagli (istogrammi sovrapposti) Figura 5.3: Distribuzione della variabile φ della posizione dei muoni estrapolata al calorimetro elettromagnetico prima e dopo i tagli (istogrammi sovrapposti)

100 94 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL NHit muon > 20 (5.3) time SCseed,relativetotrigger < 2intervalli di bunch crossings (5.4) Sono inoltre considerati soltanto eventi selezionati dal trigger delle camere a deriva per escludere potenziali problemi di rumore (pattern noise) nel calorimetro Grafici di segnale da raggi cosmici Dopo aver selezionato il segnale con i tagli di qualità si possono rappresentare alcune quantità rilevanti per caratterizzare il segnale. I grafici si basano generalmente sull intera statistica dei run selezionati nella tabella 5.1.1, a meno che il singolo run sia specificato nella didascalia. Nelle figure 5.4 e 5.6 sono riportati gli istogrammi bidimensionali in η e φ della posizione dei muoni e dei supercluster. Per quanto riguarda i supercluster, l andamento della distribuzione è legato sia a fattori geometrici (muoni che passano ad alti valori di η o a φ 0, π/2 attraversano i cristalli trasversalmente e possono quindi non raggiungere la soglia di energia per diventare seed di un cluster), sia alla variazione della risposta di luce dei cristalli, supermodulo per supermodulo. Si può infatti notare l anticorrelazione tra zone a più alta occupazione e coefficienti di calibrazione (mappa η-φ in figura 5.5). Per un cristallo, un coefficiente di intercalibrazione più elevato indica un light-yield intrinseco più basso, e quindi la minore capacità di ottenere fotoni di scintillazione che possono essere convertiti in fotoelettroni dagli APD. Dal momento che la selezione avviene a livello di RecHit non calibrati (in conteggi ADC), le differenze intrinseche nella risposta di luce portano a inomogeneità nell energia di soglia effettiva per la selezione. Il grafico di occupazione dei muoni presenta una depressione nell occupazione per i muoni nella regione a η 0 - si pensa che possa essere legata a errori nelle costanti di calibrazione della ruota centrale (YB-0). Le rappresentazioni 3d di quantità come direzione della traccia dei muoni, posizione degli hit nelle camere a muoni, posizione dei supercluster possono essere utilizzate a fini di controllo del funzionamento del detector dal momento che sono influenzate dall accettanza geometrica e dalla configurazione sperimentale. Per i grafici nelle figure 5.8 e 5.9 non sono stati effettuati tagli, mentre per la figura relativa alla direzione della traccia dei muoni (5.7) le tracce sono state selezionate con i tagli di volume fiduciale nel calorimetro (5.1, 5.2). La figura 5.10 riporta la distribuzione di energia relativa ai supercluster nel calorimetro. È presente il picco intorno ai 250 MeV come previsto per i muoni che attraversano i cristalli longitudinalmente, ma sono presenti code rilevanti. Ulteriori studi sulla distribuzione dell energia rilasciata nel calorimetro sono riportati nel paragrafo 5.4.

101 5.2 Caratterizzazione del segnale 95 Figura 5.4: Occupazione dei supercluster in η e φ (scala forzata a 50, run 50908) Figura 5.5: Mappa dei coefficienti di calibrazione del calorimetro

102 96 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL Figura 5.6: Occupazione di tracce di muoni estrapolate al calorimetro in η e φ Figura 5.7: Componenti del vettore unitario della direzione della traccia dei muoni selezionati (run 50914). La ricostruzione dei muoni assegna direzione verso Y negative a tutti i muoni - in questa figura sono state scomposte le componenti provenienti dalla parte superiore e inferiore di CMS invertendo le coordinate dei muoni ricostruiti nella parte superiore.

103 5.2 Caratterizzazione del segnale 97 Figura 5.8: Geometria del calorimetro dalle posizioni dei supercluster generati da muoni cosmici (run 50908) Figura 5.9: Geometria delle camere a muoni DT dalle posizioni del primo hit dall alto provocato da una traccia di muone cosmico (InnerHit) (run 50908)

104 98 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL Figura 5.10: Spettro di energia dei supercluster Figura 5.11: Tempo registrato per supercluster in funzione della coordinata φ (esclusi run 50908, 50729, 50668, a causa della differente sincronizzazione rispetto al trigger delle camere a drift) Nel grafico 5.11 che rappresenta il profilo del timing del seed dei supercluster in funzione della coordinata φ si può notare come in media i supercluster nella parte inferiore del calorimetro siano registrati una decina di nanosecondi dopo i supercluster nella parte superiore, come ci si aspetta a causa del tempo di volo dei muoni all interno del calorimetro.

105 5.3 Corrispondenza del segnale nel calorimetro e nelle camere a muoni Corrispondenza del segnale nel calorimetro e nelle camere a muoni L associazione del segnale nel calorimetro e nelle camere a muoni è preliminare a studi successivi per le due seguenti motivazioni. In primo luogo nella ricostruzione di raggi cosmici senza campo magnetico non si possono ottenere informazioni di energia dai candidati muoni - è necessario utilizzare l informazione calorimetrica del supercluster più vicino. In secondo luogo la coincidenza del segnale in due sottorivelatori diversi riduce di molto la possibilità di considerare segnali fasulli, e consente di avere una stima delle efficienze di ricostruzione tramite studi di tag and probe. Per le analisi di associazione (matching) ci si limita a dati provenienti dal run che presenta la più alta statistica e il minor numero di elementi esclusi dal readout nel sistema a muoni. Analizzando un solo run si possono controllare meglio le inefficienze nella corrispondenza tra supercluster e tracce dovute alla mancanza di componenti del rivelatore. Tutti i grafici di questo paragrafo sono relativi al solo run Per definire l associazione ci si basa sulla distanza in η e φ tra la posizione del super- Cluster e la posizione della traccia del muone estrapolata dal calorimetro calcolata dal TrackAssociator. Entrambe le quantità forniscono una misura di posizione con una precisione limitata. La posizione al calorimetro fornita dal TrackAssociator è approssimativamente un punto lungo l estrapolazione della traccia e geometricamente all interno dei cristalli ma dipendente dalla singola configurazione geometrica e influenzato dallo scattering multiplo. la posizione del supercluster viene calcolata con il metodo descritto nel paragrafo 1.3.6, a partire da una somma di energie ottimizzata per cascate elettromagnetiche. Non si nota particolare differenza nei grafici di distanza tra il supercluster e il muone più vicino tra il calcolo della posizione con pesi in energia logaritmici e lineari (figura 5.12). Questa osservazione si basa anche sul fatto che il numero di cristalli per supercluster è in media 5 (v. figura 5.13) e che la maggior parte delle particelle selezionate dai tagli preliminari attraversano il calorimetro dall alto in basso e rilasciano la maggior parte dell energia nel cristallo centrale. L errore commesso utilizzando il calcolo della posizione del supercluster con uno dei due metodi previsti da CMSSW o usando la posizione del seed è sicuramente inferiore alla precisione con cui viene definito il punto al calorimetro proveniente dal TrackAssociator. Per la misura della posizione del supercluster è stata utilizzata la configurazione che prevede pesi logaritmici (implementata nella ricostruzione standard). Studi di associazione più precisi che prevedono l utilizzo della posizione dei singoli cristalli attraversati dalla traccia non sono discussi in questo lavoro di tesi. Le distanze massime di matching hanno quindi una giustificazione fenomenologica e sono derivate a partire dalle distribuzioni delle distanze in η e in φ tra una traccia e il

106 100 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL Figura 5.12: Distanza in 3d tra posizione della traccia al calorimetro e posizione del supercluster più vicino (in blu calcolata con pesi logaritmici, in nero con pesi lineari) Figura 5.13: Numero di cristalli per supercluster, run supercluster più vicino. I tagli scelti, rappresentati nelle figure 5.14 e 5.15 equivalgono a considerare una distanza massima di 0.1 in η ( 5.2 cristalli considerando l estrapolazione alla superficie di ECAL) e 0.75 in φ ( 4.3 cristalli) per considerare il segnale del calorimetro dovuto a una particella con traccia ricostruita dai rivelatori a muoni. Il taglio è asimmetrico in η e φ per tener conto del fatto che la ricostruzione nella coordinata η in una camera DT avviene con un massimo di 4 punti, mentre la ricostruzione in r φ

107 5.3 Corrispondenza del segnale nel calorimetro e nelle camere a muoni 101 prevede l utilizzo di 6-8 punti. Figura 5.14: Distanza nella coordinata η tra posizione della traccia al calorimetro e posizione del supercluster più vicino Figura 5.15: Distanza nella coordinata φ tra posizione della traccia al calorimetro e posizione del supercluster più vicino La mappa di occupazione in η e φ per i supercluster associati a muoni è rappresentata

108 102 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL nella figura Figura 5.16: Mappa di occupazione in η e φ per supercluster associati a muoni (coordinate del supercluster) Efficienza di matching Dividendo per passi l istogramma della figura 5.16 e l istogramma bidimensionale in η e φ dei supercluster registrati nel calorimetro in figura 5.4 (imponendo lo stesso passo) si può ricavare la mappa della frequenza di associazione f matching = N supercluster matched /N supercluster tot per supercluster. Si può fare lo stesso per i muoni. I grafici con relative mappe di errori (calcolati come errori di efficienza poissoniani) sono riportati nelle figure 5.17, e La quantità f matching comprende sia l efficienza di ricostruzione che l efficienza di matching; si può notare dalle mappe come il suo andamento sia determinato dall effetto combinato della maggiore presenza di muoni provenienti dal pozzo che raggiungono il detector e dall efficienza di ricostruzione per le tracce o supercluster, in quanto l andamento riproduce approssimativamente le mappe di occupazione delle figure 5.6 e 5.4. In assenza di dati Montecarlo non è possibile disaccoppiare gli effetti dovuti alla ricostruzione e l effettiva efficienza di matching.

109 5.3 Corrispondenza del segnale nel calorimetro e nelle camere a muoni 103 Figura 5.17: Mappa in η e φ della frazione di muoni con supercluster associato rispetto al totale con relativa mappa di errore a destra Figura 5.18: Mappa in η e φ della frazione di supercluster con muone associato rispetto al totale con relativa mappa di errore a destra Studio di tag and probe Per avere un idea dell efficienza di ricostruzione nel calorimetro si ricorre al metodo chiamato tag and probe. Questo metodo viene applicato quando esiste la possibilità di scomporre il segnale (nel caso dell analisi in corso si tratta di un muone fisico) in due parti indipendenti (dati registrati nella parte superiore e inferiore dei sottorivelatori considerati). Dal campione totale delle due componenti si seleziona un campione che può essere considerato sicuramente proveniente dal segnale a cui vengono applicati tagli più severi, definito tag, e lo si utilizza per cercare la componente corrispondente (probe). A seconda dei tagli applicati per la selezione della probe si possono misurare le efficienze di grandezze relative alla probe, facendo i rapporti tra tag a cui corrisponde una probe e numero totale di tag (o tra probe trovate e probe attese).

110 104 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL L obiettivo di questa analisi è avere un idea dell efficienza di ricostruzione dei supercluster nel calorimetro tenendo in considerazione la configurazione sperimentale - l assenza di dati simulati non permette analisi più approfondite. Si considera come tag un supercluster associato ad una traccia, e si va a cercare il corrispondente supercluster probe con una propagazione lineare a partire dalla posizione del supercluster tag lungo la direzione della traccia del muone. Si ha a questo punto una posizione in cui ci si aspetta una probe, definita opposite. La presenza della probe viene registrata se è presente un supercluster all interno di un area in eta e phi intorno alla posizione opposite. Viene fatto un controllo a posteriori per assicurare che l associazione tag-probe sia univoca, scegliendo tra due tag con la stessa probe la coppia con probe più vicina alla posizione opposite. L efficienza di ricostruzione nel calorimetro è legata alla probabilità di trovare una coppia tag/probe in quanto si presume che il supercluster probe, non necessariamente associato a un segnale nelle camere a muoni, sia generato dall energia depositata da un muone che ha attraversato il calorimetro dalla parte opposta e deve generalmente riattraversarlo (a meno di interazioni con il materiale del calorimetro o deviazioni da scattering multiplo). Si considerano come tag solo le coppie traccia/supercluster a cui corrisponde una posizione opposite all interno del calorimetro. Anche in questo caso i tagli per determinare la regione entro cui si cerca la probe sono stati scelti a partire da considerazioni fenomenologiche sulla distribuzione della distanza del supercluster più vicino alla posizione opposite, mostrata nelle due dimensioni nelle figure 5.19 e La massima distanza scelta in η e φ tra punto di intersezione opposto alla tag e probe corrisponde approssimativamente in termini di cristalli a una matrice 5 5 in termini dell AND logico tra i seguenti due tagli: η < (5.5) φ < 0.05 (5.6) Questi tagli sono anche sufficientemente laschi da permettere l associazione tag/probe di supercluster di particelle di impulso a partire da 1 GeV in caso di multiplo scattering dopo l attraversamento dell intero materiale del sistema tracciante 1. Nel codice di analisi vengono create quattro mappe bidimensionali di occupazione in η e φ, riportate in figura 5.21: posizioni delle tag totali (tutti i supercluster associati a muoni) che prevedano un intersezione con il calorimetro propagando linearmente lungo la direzione della traccia del muone, 1 È stata calcolata la distanza tra la posizione del supercluster, proiettata nel piano determinato dalla posizione opposite e dalla retta congiungente le due posizioni, con e senza contributo dello scattering multiplo per muoni da 1 e 5 GeV. Questa distanza non supera i due cristalli anche nel caso di attraversamento con la maggiore inclinazione

111 5.3 Corrispondenza del segnale nel calorimetro e nelle camere a muoni 105 Figura 5.19: Distanza in η tra opposite e potenziale supercluster probe e relativo taglio Figura 5.20: Distanza in φ tra opposite e potenziale supercluster probe e relativo taglio posizioni delle tag con probe associata, posizioni delle probe attese (opposite), posizioni delle probe trovate (in termini di coordinate di opposite). La probabilità di trovare una coppia tag/probe è rappresentata nelle figure 5.24 e 5.26 (mappe bidimensionali con relative mappe di errore) 5.23 e 5.25 (profili in eta e phi), vista dalle posizioni della probe o della tag. La probabilità di trovare una coppia tag/probe mediata su tutto il calorimetro è

112 106 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL Figura 5.21: Mappe di occupazione per tag e probe. Figura 5.22: Numero di supercluster (con taglio 5.3) ricostruiti per evento, run 50908

113 5.3 Corrispondenza del segnale nel calorimetro e nelle camere a muoni 107 ± , valore consistente con il fatto che il numero di supercluster ricostruiti per evento non supera 1 in poco meno di metà degli eventi considerati, come si può osservare in figura Questo numero non è particolarmente indicativo se estrapolato dal contesto, ed è necessario osservare più in dettaglio le mappe e i profili per riconoscere inefficienze legate ad effetti geometrici e strumentali. Si ricorda che il disegno del calorimetro elettromagnetico prevede la rivelazione di particelle ad energie in generale superiori a quelle rilasciate dai raggi cosmici e provenienti dal punto di interazione. Le inefficienze laterali ad alti valori assoluti di η sono spiegabili con la configurazione geometrica dei cristalli. Nella ipotesi semplificativa che la maggior parte dei muoni cosmici siano verticali (la distribuzione angolare non cambia se i muoni attraversano fino a circa 100 m di roccia [8]) e dato che lo spettro dell impulso segue quello in superficie con un taglio a circa 50 GeV (come riportato nel paragrafo 3.2.3), i muoni al di sotto dell energia critica e che attraversano cristalli inclinati non perdono sufficiente energia per superare la soglia di circa 40 MeV per diventare seed di cluster [2]. Dai profili in η e φ si nota come sia più probabile avere una corrispondenza tag/probe con la tag nella parte inferiore (φ < 0) del calorimetro. Le motivazioni della mancata associazione tra supercluster sopra e sotto possono essere principalmente due: perdite di energia all interno del materiale tracciante - il supercluster sotto non viene ricostruito perché il cristallo più energetico non supera la soglia per diventare seed e il segnale relativo a un muone che attraversa l intero ECAL induce la ricostruzione di un supercluster solo nella parte superiore del calorimetro, scattering multiplo superiore a quello stimato per i tagli - non viene soddisfatto il criterio di vicinanza all intersezione. Si può spiegare la variazione in η del massimo della probabilità di associazione nelle coordinate della probe tra φ >0 e φ <0 con la differenza di light yield tra supermoduli, combinato con la maggiore illuminazione a causa della presenza del pozzo che si riflette nelle due diverse zone sopra e sotto per muoni inclinati.

114 108 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL Figura 5.23: Profilo nelle coordinate η e φ (posizione della probe) della probabilità di trovare una coppia tag/probe Figura 5.24: Mappa in coordinate η e φ (posizione della probe) della probabilità di trovare una coppia tag/probe e relativa mappa di errore

115 5.3 Corrispondenza del segnale nel calorimetro e nelle camere a muoni 109 Figura 5.25: Profilo nelle coordinate η e φ (posizione della tag) della probabilità di trovare una coppia tag/probe Figura 5.26: Mappa in coordinate η e φ (posizione della tag) della probabilità di trovare una coppia tag/probe e relativa mappa di errore

116 110 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL 5.4 Misura dell energia depositata nel calorimetro per unità di percorso In questo lavoro di tesi si presenta una stima dell energia depositata dai muoni cosmici nel calorimetro per unità di percorso. Una misura del genere permette di controllare il funzionamento del calorimetro anche in condizioni non di disegno, e verificarne la linearità ad energie inferiori a quelle per cui è stato progettato. L assenza di dati simulati impedisce di confrontare puntualmente l energia persa da muoni di determinato impulso con l energia misurata - viene comunque ricavata una stima dell impulso per i muoni registrati a partire dal confronto del valore misurato della perdita di energia con la perdita di energia tabulata per i cristalli di tungstato di piombo. Per la stima di questa quantità si divide l energia depositata nel calorimetro per la lunghezza di traccia in un campione selezionato di supercluster e tracce associati. Si è deciso di utilizzare una selezione di muoni puntanti con rilascio di energia principalmente nel cristallo centrale, utilizzando la misura di energia nella matrice 3x3 intorno al cristallo dove si presenta il maggiore deposito di energia anziché a partire dal supercluster. La motivazione principale di questa scelta è la necessità di controllare la stabilità dell algoritmo del calcolo della lunghezza di traccia e l affidabilità della misura dell energia in quanto la procedura di superclustering, pur essendo in generale robusta, non è indicata nelle configurazioni geometriche per cui l algoritmo di misura della lunghezza di traccia funziona meglio. La procedura di superclustering standard permette di escludere dalla valutazione dell energia tutti i cristalli con un energia inferiore a 3σ del rumore - questo è un vantaggio per la riduzione del contributo di rumore dal calcolo dell energia ma può portare a sottostime nel caso di sottofluttuazioni del segnale. Per la migliore comprensione degli effetti dovuti al metodo di calcolo dell energia sono state studiate le distribuzioni di energia e di de/dx al variare della soglia per l inclusione di un cristallo nel conteggio dell energia per il campione puntante considerato. Il percorso di un muone cosmico nel calorimetro non è un informazione direttamente accessibile dai dati ricostruiti. Il calcolo del percorso nel calorimetro avviene per ogni traccia ricostruita dal sistema a muoni, mentre l associazione avviene nel codice di analisi successivo. Il disaccoppiamento dei due processi consente di mantenersi flessibili sui tagli che determinano l associazione tra il segnale del calorimetro elettromagnetico e il segnale delle camere a muoni. Correzioni alla misura dell energia Per questa analisi è necessario correggere la misura dell energia per gli effetti che possono portare a una sovrastima dell energia depositata nel calorimetro data la diversa configurazione sperimentale della presa dati per raggi cosmici. Tali effetti sono principalmente il rapporto tra la moltiplicazione degli APD a guadagno 200 e a guadagno 50 e le correzioni

117 5.4 Misura dell energia depositata nel calorimetro per unità di percorso 111 sul contenimento, descritti nel paragrafo Tutte le stime di energia all interno della n-tupla EcalCosmicsTree sono riscalate del fattore complessivo: Calcolo della lunghezza di traccia F = (5.7) I metodi implementati per il calcolo della lunghezza di traccia per questo lavoro di tesi sono due: metodo approssimato basato sull intersezione analitica/numerica della traccia estrapolata con le curve che parametrizzano la superficie di ECAL, metodo dettagliato basato sulla verifica della presenza di segmenti di traccia all interno dei cristalli del calorimetro elettromagnetico. Entrambi gli algoritmi richiedono che siano specificati un punto di partenza (che può essere localizzato in qualsiasi punto del rivelatore) e una direzione. La lunghezza del percorso in ECAL viene calcolata nella direzione della traccia con i due diversi metodi a partire dal punto al calorimetro fornito dal TrackAssociator. Seguono alcuni grafici di confronto tra i due diversi approcci. L algoritmo per il calcolo della lunghezza di traccia approssimato prevede i seguenti passi: 1. calcolo (analitico) del punto di intersezione tra retta definita da punto e direzione specificati e superficie cilindrica interna del calorimetro elettromagnetico, 2. calcolo (numerico) del punto di intersezione tra la stessa retta e la curva che rappresenta un approssimazione della superficie esterna del calorimetro [43], 3. calcolo della lunghezza di traccia come la distanza tra i due punti di intersezione. È stato verificato che l approssimazione per la curva che rappresenta la superficie esterna del calorimetro fosse valida a valori di η <0.75 È stato inoltre tenuto conto delle dimensioni del calorimetro (ricavate da [56] e rappresentate parzialmente in figura 1.14) e delle diverse configurazioni geometriche che possono presentarsi tra punto e direzione (es. punto interno o esterno al calorimetro) - l assenza di una delle due intersezioni prevede un valore di ritorno nullo da parte della funzione di calcolo della lunghezza di traccia. L algoritmo dettagliato calcola la lunghezza di traccia considerando la geometria del calorimetro elettromagnetico, ed esegue queste operazioni: 1. calcolo dell intersezione della retta definita dal punto di partenza e dalla direzione specificata con la superficie cilindrica interna del calorimetro elettromagnetico,

118 112 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL 2. costruzione della serie di punti con passo indicato dall utente lungo la direzione specificata da un raggio (coordinata R = x 2 + y 2 nel sistema di riferimento di CMS) di 127 cm ad un raggio di 160 cm, per includere completamente la corona circolare del barrel di ECAL ( cm a η=0), 3. controllo se le coppie successive di punti della serie si trovano all interno di un cristallo nella matrice di cristalli N N intorno al punto di intersezione, 4. se il controllo dà esito positivo, aggiunta del segmento alla lunghezza di traccia totale. Il processo si ripete fino ad esaurimento della serie di punti. La risoluzione nominale sulla misura della lunghezza di traccia con il metodo dettagliato è scelta dall utente in fase di chiamata della funzione - per gli studi descritti in questo lavoro di tesi è stato scelto un passo tra due punti di campionamento successivi pari a 0.01 cm, mentre la matrice intorno al punto di intersezione comprende cristalli. Questo algoritmo non fornisce una stima precisa della lunghezza di traccia nelle configurazioni geometriche in cui il muone attraversa lateralmente i cristalli del calorimetro senza intersecare il cilindro interno - il taglio preliminare sul parametro di impatto della traccia nel volume fiduciale (5.2) comunque riduce queste configurazioni almeno per i muoni laterali (φ 0 e 90 ) come si può vedere dalla figura 5.3. Gli algoritmi sono stati testati su dati di raggi cosmici dell estate 2008 (CRUZET-3). La fase di sviluppo è proseguita oltre questo lavoro di tesi e una versione ottimizzata dell algoritmo dettagliato che prevede il calcolo della lunghezza di traccia per singolo cristallo è la base per studi di calibrazione e allineamento del calorimetro elettromagnetico. Confronto degli algoritmi di calcolo della lunghezza di traccia Per il confronto tra gli algoritmi di calcolo del percorso dei muoni cosmici nel calorimetro si vuole utilizzare un campione di tracce che contenga il minor numero possibile di tracce fasulle. Per questo motivo l associazione tra supercluster e tracce è preliminare a questo tipo di studi - la richiesta del segnale in due sottorivelatori indipendenti riduce la statistica ma migliora la purezza del campione. I tagli utilizzati per il matching sono gli stessi utilizzati e giustificati nel paragrafo η < 0.1 e φ < Dai profili in η e φ si nota come la lunghezza di traccia dettagliata sia più indicata per studi successivi che coinvolgono questa quantità, soprattutto se non ci si limita a considerare muoni puntanti che passano nella zona centrale del calorimetro elettromagnetico. L algoritmo approssimato tende in ogni caso a sovrastimare la lunghezza di traccia nell intervallo di validità per la curva relativa alle dimensioni esterne di ECAL in quanto non tiene conto dell inclinazione della superficie frontale dei cristalli (staggering) né degli spazi tra moduli e supermoduli rappresentati in figura L influenza dei 6 mm di distanza tra un modulo e l altro e tra i supermoduli è evidente nelle figure 5.28 e 5.27 relative all algoritmo dettagliato.

119 5.4 Misura dell energia depositata nel calorimetro per unità di percorso 113 Figura 5.27: Profilo in η della lunghezza di traccia calcolata con i due algoritmi Figura 5.28: Profilo in φ della lunghezza di traccia calcolata con l algoritmo dettagliato (sopra) e con l algoritmo approssimato (sotto)

120 114 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL Figura 5.29: Mappa η φ della lunghezza di traccia calcolata con l algoritmo dettagliato (unità sull asse z: cm) Figura 5.30: Distanze inter-modulo e inter-supermodulo Distribuzioni delle quantità rilevanti e tagli preliminari alla misura Si illustrano in questo paragrafo le distribuzioni delle quantità in gioco per la misura della perdita di energia per unità di percorso. Vengono studiate le distribuzioni di energia

121 5.4 Misura dell energia depositata nel calorimetro per unità di percorso 115 e lunghezza di traccia anche in funzione dei parametri di impatto, evidenziando le caratteristiche principali e ricavando per mezzo di tagli ricavati dai dati una selezione di muoni rispetto all intero campione con la quale misurare la perdita di energia per unità di percorso. Lunghezza di traccia Figura 5.31: Confronto della distribuzione della lunghezza di traccia calcolata con l algoritmo dettagliato per tutti i muoni (a sinistra) e per muoni puntanti (a destra) - la riga verticale a 23 cm indica la lunghezza di un cristallo La distribuzione della lunghezza di traccia per tutti i muoni associati a supercluster è rappresentata in figura 5.31 a sinistra. Si può notare il picco a 23 cm relativo all attraversamento longitudinale dell intero cristallo, che diventa più pronunciato nel caso di muoni puntanti (figura 5.31 a destra, muoni con parametro di impatto longitudinale e trasversale inferiore a 30 cm). La figura 5.32 è ottenuta graficando per ogni supercluster associato a un muone la lunghezza di traccia in funzione dell energia misurata dal calorimetro. Si osserva il picco dei muoni che attraversano l intero cristallo in condizioni di minima ionizzazione intorno ai 250 GeV e 23 cm. I grafici di correlazione tra la lunghezza di traccia e i parametri di impatto trasversale e longitudinale sono rappresentati nelle figure 5.33 e Dagli andamenti della lunghezza di traccia in questi grafici si possono ricavare approssimativamente dei limiti

122 116 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL Figura 5.32: Energia del supercluster in funzione della lunghezza di traccia in ECAL per la selezione del campione puntante - si scelgono per la misura della lunghezza di traccia muoni con d0 < 20 cm per l invarianza della lunghezza di traccia della maggior parte della popolazione a 23 cm, mentre il taglio nel parametro di impatto longitudinale può essere scelto per lo stesso motivo a 30 cm. Queste scelte sono confermate da studi successivi sulla stabilità del fit alle distribuzioni di energia e de/dx. Energia Per la scelta dei tagli sul parametro di impatto si sono considerati i risultati di fit preliminari all energia e alla de/dx, entrambe calcolate con l energia della matrice 3 3 intorno al cristallo più energetico. La funzione utilizzata è la convoluzione tramite integrale numerico di una distribuzione di Landau e di una distribuzione gaussiana (definita Langaus [7], [6]), per tener conto delle fluttuazioni statistiche della perdita di energia ma anche degli effetti dell elettronica nella registrazione del segnale. L utilizzo di una distribuzione di Landau per la perdita di energia è valida nel caso di cristalli di tungstato di piombo attraversati lon-

123 5.4 Misura dell energia depositata nel calorimetro per unità di percorso 117 Figura 5.33: Valore assoluto del parametro di impatto trasversale (d0) in funzione della lunghezza di traccia Figura 5.34: Valore assoluto del parametro di impatto longitudinale (dz) in funzione della lunghezza di traccia

124 118 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL gitudinalmente per muoni di impulso superiore a circa 0.8 GeV. Rossi [10] definisce il parametro G (formula 5.8) come indice di spessore per l assorbitore; se G < la distribuzione di Landau è un approssimazione valida per descrivere il comportamento della perdita di energia nel materiale. G = 2Cm ec 2 x β 2 E m (5.8) C = Z/A g 1 cm 2 ( Z A ) P bw 0 4 = x = spessore dell assorbitore 23cm E = massima energia trasferita per m >> m e 2m e c 2 ( p mc )2 Figura 5.35: Valore del parametro G per cristalli di tungstato di piombo attraversati longitudinalmente da muoni di impulso p. La figura 5.35 rappresenta l andamento di G in funzione dell impulso del muone p (dati relativi al tungstato di piombo ricavati da [2]). I grafici delle figure 5.37 e 5.38 contribuiscono a determinare la scelta dei tagli sul parametro di impatto nella configurazione puntante scelta per la misura della perdita di energia per unità di percorso. Si considerano muoni con parametro di impatto dz < 30 cm e d0 < 20 cm dal momento che sia per la misura dell energia che per la misura della

125 5.4 Misura dell energia depositata nel calorimetro per unità di percorso 119 de/dx il valore più probabile della distribuzione di Landau tende a stabilizzarsi, così come la larghezza della distribuzione è minima entro l errore statistico, e allo stesso tempo si mantiene una statistica sufficiente per la stabilità della procedura di fit. A partire dalla figura 5.38 si nota anche come la qualità del fit sia più ridotta per tagli più laschi sul parametro di impatto - questo perché non tutta l energia è compresa nella matrice di cristalli 3 3 nel caso di muoni non puntanti. Questa considerazione è un ulteriore giustificazione a posteriori dell utilizzo dei supercluster come metodo di base di calcolo dell energia per i muoni cosmici nel calorimetro elettromagnetico 2. Viene applicato al campione un ulteriore taglio sul campione sulla lunghezza di traccia effettivamente percorsa nei cristalli del calorimetro. Si scelgono tracce lunghe tra i 20 e i 24 cm per evitare configurazioni geometriche in cui il muone è passato nello spazio tra il modulo 1 e il modulo 2 (a η 0.44, configurazione ancora possibile dopo i tagli sul parametro di impatto come si può vedere in figura 5.36) e per privilegiare muoni che attraversano un cristallo longitudinalmente. Figura 5.36: Mappa nelle coordinate η e φ dei supercluster dopo i tagli su parametro d impatto e lunghezza di traccia 2 Il valore del χ 2 per lo stesso tipo di fit migliora fino a 1 nel caso di fit al tutta l energia del supercluster

126 120 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL Figura 5.37: Parametri dei fit Langaus per la perdita di energia per unità di percorso. Figura 5.38: Parametri dei fit Langaus per l energia depositata nel calorimetro.

127 5.4 Misura dell energia depositata nel calorimetro per unità di percorso Misura di de/dx ed energia depositata nel calorimetro, confronto con valori aspettati Questo lavoro di tesi si conclude con i fit alla distribuzione di perdita di energia per unità di percorso e di energia depositata in ECAL a partire dai dati relativi al campione selezionato. I valori più probabili della de/dx e dell energia di muoni puntanti vengono confrontati con i dati tabulati per il tungstato di piombo. La stima degli errori sistematici non è trattata in questo studio. Il campione selezionato presenta le seguenti caratteristiche: distanza tra il tempo registrato per il supercluster e il trigger inferiore a 1 bunch crossing, associazione supercluster-muone con distanza in η,φ rispettivamente inferiore a 0.1 e 0.75, valore assoluto del parametro d impatto trasversale (d0) inferiore a 20 cm, valore assoluto del parametro d impatto longitudinale (dz) inferiore a 30 cm, lunghezza di traccia tra 20 e 24 cm. La misura dell energia comprende tutti i cristalli nella matrice 3 3 intorno al cristallo in cui è avvenuto il maggiore deposito energetico e viene corretta rispetto all utilizzo della costante standard AdcToGeV per il contenimento e guadagno differente di presa dati di raggi cosmici rispetto al fascio di test. La misura della lunghezza di traccia è ottenuta con il metodo dettagliato descritto nel paragrafo La stima della de/dx dal valore più probabile della distribuzione di Landau da fit ai dati della perdita di energia per unità di percorso è ± 0.04 stat MeV/cm, mentre la stima dell energia depositata è ± 0.8 stat MeV/cm. I fit e i relativi parametri sono riportati nelle figure 5.39 e Il confronto grafico con i dati tabulati del PDG [2] per la perdita di energia nel tungstato di piombo è mostrato in figura Non sarebbe corretto confrontare il valore puntuale dell energia rilasciata da un muone in condizioni di minima ionizzazione pari a MeV 3 dal momento che i muoni che raggiungono il calorimetro hanno uno spettro di momenti ampio che non è possibile misurare in assenza di campo magnetico. L energia persa da un muone nell attraversamento delle componenti precedenti al calorimetro (considerando soltanto giogo del magnete, assorbitori di HO e HB) è di circa 5 GeV, per considerare anche l energia persa nella roccia e nel pozzo sarebbero necessari dati Montecarlo. È però possibile cambiare prospettiva e considerare il confronto del valore della perdita di energia per unità di percorso con i 3 cristallo di 23 cm, muone di impulso MeV/c, densità del tungstato di piombo pari a 8.30 g/c 3 m [2]

128 122 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL Figura 5.39: Fit Langaus alla per la perdita di energia per unità di percorso. Figura 5.40: Fit Langaus per l energia depositata nel calorimetro.

129 5.4 Misura dell energia depositata nel calorimetro per unità di percorso 123 valori tabulati per stimare grossolanamente l impulso dei muoni che raggiungono il calorimetro. Dalla figura 5.41 si può stimare approssimativamente che i muoni selezionati hanno un impulso intorno a 1-2 GeV. Figura 5.41: Perdita di energia per unità di percorso in tungstato di piombo. Questa stima è sicuramente influenzata da sistematiche dominanti sull errore statistico che non sono state oggetto di questo lavoro e del fatto che nella misura non è stato tenuto conto della perdita di energia nei fotorivelatori applicati sulla faccia del cristallo rivolta verso l esterno di CMS, dove incidono i muoni cosmici. Tagli che selezionano muoni puntanti che attraversano l intero cristallo aumentano la probabilità che il muone percorra l area sensibile dell APD e possa perdere energia per nuclear counter effect Confronto tra diversi metodi di calcolo dell energia nel calorimetro Una giustificazione a posteriori dell equivalenza tra i vari metodi di calcolo dell energia si ha a partire dal confronto dei risultati del fit Langaus dell energia e della de/dx 4 imponendo diverse soglie di energia per i cristalli la cui energia viene inclusa nella stima. Si sono confrontati i metodi di calcolo dell energia comprendendo i cristalli relativi a: supercluster - cristalli di cluster 5 5 la cui energia non supera i 3.5 conteggi ADC, intere matrici 3 3 e 5 5, indicate come 3 3 e 5 5 matrici 5 5 con inclusione di cristalli a diverse soglie ( 1, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5 e 5 σ), 4 valori di χ 2 ridotto per E = , per de/dx =

130 124 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL indicati come 5 5Nσ in cui N è pari al numero di deviazioni standard rispetto al rumore (equivalente a 1.1 conteggi ADC convertiti in energia 5 ). I risultati dei fit in termini di valore più probabile e larghezza della distribuzione di Landau per le misure di energia e de/dx sono riportate nelle figure 5.42, 5.43, 5.44 e Si nota come le larghezze della distribuzione per i vari metodi siano compatibili entro l errore - questo indica che sono fattori strumentali intrinseci a dominare la risoluzione della misura rispetto al possibile rumore introdotto da soglie più basse. Non è possibile arrivare a conclusioni più approfondite in quanto non è registrato l effetto della lettura selettiva in termini di cristalli effettivamente presenti nei dati, che sicuramente influenza questo tipo di misura. 5 La costante AdcToGeV per la conversione in energia della soglia non include le correzioni riportate nel paragrafo la mancata correzione influenza soltanto la definizione del numero di sigma per il taglio ed è inferiore al 5%.

131 5.4 Misura dell energia depositata nel calorimetro per unità di percorso 125 Figura 5.42: Valore più probabile della distribuzione di Landau per la perdita di energia per unità di percorso a differenti soglie di cristalli inclusi nel conteggio dell energia. Errore statistico corrispondente a 1σ Figura 5.43: Valore più probabile della distribuzione di Landau per la stima dell energia rilasciata da un muone a differenti soglie di cristalli inclusi nel conteggio dell energia. Errore statistico corrispondente a 1σ.

132 126 Analisi del segnale da muoni cosmici in ECAL Figura 5.44: Parametro di scala della distribuzione di Landau per la perdita di energia per unità di percorso a differenti soglie di cristalli inclusi nel conteggio dell energia. Errore statistico corrispondente a 1σ. Figura 5.45: Parametro di scala della distribuzione di Landau per la stima dell energia rilasciata da un muone a differenti soglie di cristalli inclusi nel conteggio dell energia. Errore statistico corrispondente a 1σ.