Metodi Quantitativi per le Scienze della Vita. Prof. Rocco Micciolo.

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1 Metodi Quantitativi per le Scienze della Vita a.a. 2017/2018 Prof. Rocco Micciolo

2 Dettagli logistici Consultare regolarmente Comunità Online e la pagina web del corso all indirizzo Ricevimento: su appuntamento (o al termine delle lezioni) rocco.micciolo@unitn.it Ufficio: 2 piano della palazzina di Palazzo Fedrigotti. Stanza 222.

3 Modalità di svolgimento del corso Lezione: martedì, mercoledì, giovedì Esercitazioni (Prof. Giorgio Pavana): lunedì Trovate on-line i materiali relativi alle lezioni È assolutamente consigliato frequentare regolarmente il corso (lezioni ed esercitazioni) Modalità di esame: scritto con possibilità di integrazione orale (i dettagli a dopo) Pre-appello: 19 dicembre (solo frequentanti)

4 Contenuti del corso Insiemi Calcolo numerico e calcolo algebrico Geometria analitica, funzioni elementari e quasi elementari Successioni e serie Limiti, funzioni continue, calcolo differenziale Integrazione (con un cenno alle equazioni differenziali) Probabilità e modelli statistici (variabili casuali e distribuzioni di probabilità)

5 Testi di riferimento A. Guerraggio (2014). Matematica per le scienze. Pearson Italia, Milano. G. Espa, R. Micciolo (2008). Problemi ed esperimenti di statistica con R. Apogeo, Milano.

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8 Esame Esame scritto (è possibile portare e consultare Problemi ed Esperimenti di Statistica con R l originale, non le fotocopie!) Pre-appello: 19 dicembre (solo frequentanti: studenti che hanno svolto prima dell esame i test assegnati sulla piattaforma MyMathLab) Integrazione orale: non è obbligatoria ed è a scelta dello studente; è necessario aver preso almeno 15 allo scritto, aver svolto prima dell esame i test sulla piattaforma MyMathLab e consegnato una serie di esercizi da svolgere con R

9 Conduzione del corso Lavagna Slide (non sostituiscono i libri di testo!) R

10 Module #0 - Overview What is Mathematics, really? It s not just about numbers! Mathematics is much more than that: Mathematics is, most generally, the study of any and all certain truths about any and all well-defined concepts. But, these concepts can be about numbers, symbols, objects, images, sounds, anything! 10/18

11 Module #0 - Overview Uses of Mathematics Starting from simple structures of logic and set theory, theories are constructed that capture aspects of reality: Physics Biology, Psychology, Medicine Common-sense reasoning (logic) Natural Language (trees, sets, functions,...) Anything that we want to describe precisely 11/18

12 Module #0 - Overview Discrete Math for Computing The basis of all of computing is: Discrete manipulations of discrete structures represented in memory. Discrete Math is the basic language and conceptual foundation for all of computer science. 12/18

13 Euclide Gli Elementi di Euclide ( AC) sono il primo trattato di Geometria della storia e costituiscono il primo esempio dell uso sistematico della dimostrazione come strumento di organizzazione e di giustificazione della conoscenza matematica. La struttura degli Elementi è quella di un sistema assiomatico che, da Euclide in poi, è diventato un modello incontrastato per le teorie matematiche

14 Nella figura sono rappresentati due meridiani perpendicolari all'equatore e che si incontrano perpendicolarmente al polo Nord. Si vede che la somma degli angoli interni del triangolo curvilineo ABN è 270 gradi. In generale la somma degli angoli interni di un triangolo di questo tipo è sempre maggiore di 180 gradi e non è costante per tutti i triangoli.

15 La sfida di Galileo Il libro della natura è scritto in linguaggio matematico. Chi non comprende questo linguaggio è condannato a vagare in un oscuro labirinto. Le argomentazioni logiche (i discorsi ) devono accompagnarsi alle oculate esperienze (esperimenti non solo osservazioni). Le osservazioni e gli esperimenti richiedono l ausilio di strumenti tecnici (telescopio, piano inclinato): scienza e tecnica sono intrinsecamente connesse.

16 Newton Nei Philosophiae naturalis principia mathematica (1687), il più grande trattato scientifico che sia mai stato scritto, Newton sulla base di pochi semplici principi riuscì a spiegare un enorme varietà di fenomeni che prima nessuno aveva messo in relazione fra loro: l orbita eccentrica delle comete, le maree e le loro variazioni, il moto della luna e degli altri pianeti

17 Il metodo scientifico Osservare un fenomeno e ricercare dati bibliografici Formulare un ipotesi Investigare con un esperimento Raccogliere, analizzare, interpretare i dati Verificare l ipotesi Condividere i risultati con la comunità scientifica 17

18 Popper e la scienza fallibile Secondo Popper l esperienza non solo non è in grado di verificare le teorie scientifiche, ma neppure di renderle più probabili. Le teorie scientifiche sono asserzioni universali e dunque possono essere solo falsificate dall esperienza. Tutti i corvi sono neri non può essere verificata dall osservazione di qualunque numero, per quanto grande, di corvi neri, ma può essere falsificata dall osservazione di un singolo corvo non-nero.