ISTITUTO MAGISTRALE DI RIETI ELENA PRINCIPESSA DI NAPOLI. Liceo: X Linguistico X Scienze Umane X Economico Sociale X Musicale

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1 ISTITUTO MAGISTRALE DI RIETI ELENA PRINCIPESSA DI NAPOLI Dipartimento: Matematica e Fisica Disciplina: Matematica A.S: Liceo: Linguistico Scienze Umane Economico Sociale Musicale Classe: Prima Seconda Terza Quarta Quinta PREREQUISITI Funzioni e grafici - Piano cartesiano e retta - Equazioni, disequazioni e sistemi algebrici- Potenze a esponente razionale e relative proprietà Geometria euclidea e analitica nel piano Trasformazioni geometriche elementari- Operazioni tra insiemi PERIODO SETTEMBRE PROVE DI INGRESSO PER SINGOLA CLASSE A CURA DEL DOCENTE COMUNE PER CLASSI PARALLELE I risultati saranno riportati al Consiglio di classe. COMPETENZE Rappresentare e studiare le proprietà di semplici funzioni esponenziali e logaritmiche utilizzando queste come modelli in contesti reali Utilizzare le tecniche del calcolo algebrico per risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche CAPACITA /ABILITA Progettare un percorso risolutivo strutturato a tappe Formalizzare il percorso di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni Utilizzare modelli probabilistici per risolvere problemi ed effettuare scelte consapevoli Analizzare e confrontare figure geometriche nel piano, individuando relazioni tra le lunghezze dei lati e le ampiezze degli angoli nei triangoli Applicare le trasformazioni geometriche al grafico di una funzione goniometrica

2 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Riconoscere una correlazione tra variabili e formalizzarla attraverso una funzione matematica Elaborare e gestire calcoli attraverso un foglio elettronico Interpretare i risultati ottenuti PERIODO MODULO CONOSCENZE Esponenziali Funzione esponenziale; costruzione del grafico di una funzione esponenziale per punti (sia con base maggiore di uno sia con base compresa tra zero e uno); analisi delle proprietà del grafico di una funzione esponenziale; risoluzione di equazioni esponenziali elementari; risoluzione di una equazione esponenziale riconducibile ad una uguaglianza tra potenze della medesima base; risoluzione di una equazione esponenziale riconducibile allo studio di un trinomio di secondo grado. Disequazioni esponenziali elementari, risoluzione di una disequazione esponenziale riconducibile ad una disuguaglianza tra due potenze aventi la stessa base.. SETTEMBRE DICEMBRE Logaritmi Definizione di logaritmo di un numero reale e positivo; il logaritmo come funzione inversa dell esponenziale; costruzione del grafico della funzione logaritmo per punti (sia con base maggiore di uno sia con base compresa tra zero e uno); analisi delle proprietà del grafico della funzione logaritmo; proprietà dei logaritmi; Il logaritmo neperiano; risoluzione di equazioni logaritmiche elementari e riconducibili ad un uguaglianza tra due logaritmi aventi la stessa base; risoluzione di disequazioni logaritmiche riconducibili ad una disuguaglianza tra due logaritmi aventi la stessa base; risoluzione di equazioni esponenziali con l uso dei logaritmi. Trasformazioni Definizione delle principali trasformazioni, definizioni di congruenza e isometria, semplici esercizi. VERIFICA INTERMEDIA COMUNE PER CLASSI PARALLELE Sì No

3 PERIODO MODULO CONOSCENZE Geometria nello spazio Definizione di: diedri, angoloidi, poliedri, solidi rotondi, volumi (definizioni e formule dirette e indirette) aree e GENNAIO MARZO Goniometria Misura di un angolo in gradi sessagesimali ed in radianti; formule di passaggio dai gradi sessagesimali ai radianti e viceversa; definizioni e variazioni delle funzioni goniometriche principali: seno, coseno, tangente e cotangente, secante e cosecante; la periodicità delle funzioni goniometriche; la relazione goniometrica fondamentale; espressione delle varie funzioni goniometriche in funzione di una sola di esse; angoli associati; formule goniometriche; funzioni goniometriche di angoli particolari; risoluzione di equazioni goniometriche elementari per via grafica e per via numerica. trigonometria Il triangolo rettangolo: relazioni tra gli elementi di un triangolo, enunciati dei teoremi relativi al triangolo rettangolo, semplici problemi di applicazione. FEBBRAIO FEBBRAIO Eventuale recupero IN ITINERE di capacità/abilità e conoscenze minime Attività previste per gli allievi non Approfondimento degli argomenti trattati e/o esperienza di tutoraggio destinatari del recupero in itinere PROVA DI RECUPERO COMUNE PER CLASSI PARALLELE Sì No

4 PERIODO MODULO CONOSCENZE APRILE / GIUGNO/ Triangoli obliquangoli Probabilita Teorema dei seni; teorema del coseno; applicazioni. Dati e previsioni: probabilità di un evento, eventi compatibili e incompatibili. Approfondimento per l Economico Sociale. VERIFICA FINALE COMUNE PER CLASSI PARALLELE Sì No METODOLOGIE VERIFICHE Lezione espositiva spiegazione Test a completamento con discussione Orale in classe Lezioni dialogica, discussione, conversazione Problem solving Scritta in classe Lezione interattiva Mappe concettuali Ascolto in classe / laboratorio Lavoro per gruppi Mappe cognitive Scritta valida per l orale in classe Lettura e spiegazione dei testi Braistorming Test in classe Memorizzazione dei testi Flipped classroom Questionari in classe Ricerche Pratica Role play Grafica Lavoro guidato in classe Presentazione dell elaborato svolto a casa Ascolto registrazioni e STRUMENTI Elaborati in gruppo Proiezioni video Libri di testo Multimediale / Classe virtuale Osservazioni guidate WEB Raccolta classificazione dati Registratore SPAZI Mastery Learning LIM Aula Mutuo insegnamento tra alunni Laboratorio Laboratorio informatica Studio guidato Riviste Laboratorio linguistico Simulazioni Fotocopie per approfondimenti Palestra Drammatizzazione Fotocopie per verifiche scritte Laboratorio musicale Metodologia della ricerca Aula magna ATTIVITA PROPOSTA DI VOTO Mostre Spettacoli Per la proposta di voto al Convegni/ Conferenze Giornate della memoria/ ricordo Eventi di rilevanza locale / nazionale / internazionale Manifestazioni consiglio di classe si tiene conto di: risultati delle prove di verifica, partecipazione, impegno, progressione nell'apprendimento

5 Si allegano le griglie di valutazione NOTE 1) Indicare con un asterisco o in grassetto competenze, capacità e conoscenze ritenute indispensabili, ovvero minime per l ammissione alla classe successiva, esami integrativi / idoneità / inserimento dopo periodo trascorsi all estero / alunni con DSA / BES e qualsiasi altra situazione che il Consiglio di classe riterrà opportuna. 2) Il Dipartimento disciplinare potrà scansionare i contenuti previsti anche mensilmente.