PROGRAMMAZIONE ANNUALE

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1 Sezione associata Liceo scientifico Alberti a. s classe PROGRAMMAZIONE ANNUALE IV A Sezione / indirizzo Scientifico Scienze Applicate Linguistico docente materia ore settimanali di lezione Gota Franca Matematica Quattro Livelli di partenza gravemente insufficiente sufficiente buono eccellente insufficiente discreto ottimo Strumenti di rilevazione interrogazioni esercitazioni pratiche quesiti a risposta aperta esercitazioni grafiche quesiti a risposta multipla trattazione sintetica di argomenti Attività di recupero e di sostegno corsi di recupero da attivare nei modi e nei tempi stabiliti dai competenti organi collegiali recupero curricolare Metodi di insegnamento lezione frontale approfondimenti individuali e/o di gruppo interrogazioni discussione esercitazioni grafico-pratiche guidate esperimenti di laboratorio lettura guidata di testi verifiche scritte, grafiche, pratiche viaggi di integrazione culturale/visite guidate partecipazione a concorsi e/o mostre visione di filmati e diapositive. Strumenti di lavoro libri di testo riviste specialistiche supporti informatici testi integrativi consigliati fotocopie di integrazione o approfondimento dotazioni di laboratorio dispense sussidi audiovisivi.. 1

2 METODOLOGIE DIDATTICHE PRIMO QUADRIMESTRE - Funzioni goniometriche (seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente): definizione e caratteristiche - Relazioni fondamentali della goniometria - Funzioni goniometriche di angoli particolari. - Archi associati - Formule goniometriche: addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, prostaferesi. - Grafici di funzioni goniometriche. - Applicare le relazioni fondamentali della della goniometria - Applicare le relazioni fra gli archi associati - Calcolare il valore di espressioni goniometriche - Determinare il valore di espressioni utilizzando le formule goniometriche. - Rappresentare funzioni goniometriche utilizzando trasformazioni geometriche. - Costruire e analizzare semplici modelli di andamenti periodici nella descrizione di fenomeni fisici o di altra natura. - Equazioni goniometriche - Disequazioni goniometriche. - Risolvere equazioni goniometriche elementari, lineari in seno e coseno, omogenee di secondo grado in seno e coseno - Risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni goniometriche utilizzando la circonferenza goniometrica. -Individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno come modello equazioni e disequazioni goniometriche. -Funzioni reali di variabile reale e loro caratteristiche -Proprietà delle funzioni -Funzioni inverse e funzioni composte. -Successioni numeriche e loro rappresentazioni -Progressioni aritmetiche e geometriche - Determinare dominio, codominio di semplici funzioni. -Individuare le proprietà di una funzione. -Costruire il grafico di semplici funzioni anche utilizzando trasformazioni geometriche -Analizzare una funzione composta -Ricavare l equazione dell inversa di una funzione e costruirne il grafico a partire da quello della funzione data. -Riconoscere i vari tipi di successioni e risolvere semplici problemi. -Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo anche rappresentandole in forma grafica -Passare da situazioni concrete a modelli che utilizzano funzioni o successioni. 2

3 METODOLOGIE DIDATTICHE PRIMO QUADRIMESTRE - Teoremi sui triangoli rettangoli - Area di un triangolo - Teorema della corda - Teorema dei seni - Teorema del coseno - Risolvere i triangoli rettangoli. - Calcolare l area di un triangolo - Applicare il teorema della corda, il teorema dei seni e il teorema del coseno. - Risolvere i triangoli qualsiasi. - Risolvere problemi geometrici applicando le regole e i teoremi studiati. - Individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi. - Valutare criticamente i risultati ottenuti. - Applicare le conoscenze in campi differenti -Calcolo combinatorio -Disposizioni semplici e con ripetizione. -La funzione n! -Permutazioni semplici e con ripetizione. -Combinazioni semplici e con ripetizione. -Coefficienti binomiali e loro proprietà. -Potenza di un binomio. -Individuare quali raggruppamenti sono disposizioni, permutazioni e combinazioni (semplici e con ripetizione) e calcolare il loro numero. -Risolvere identità ed equazioni con le disposizioni, le permutazioni e le combinazioni. -Calcolare i coefficienti binomiali e le potenze di un binomio. -Applicare i procedimenti del calcolo combinatorio per risolvere problemi in campi differenti. Probabilità di un evento - Impostazione assiomatica della probabilità - Probabilità totale e probabilità composta, probabilità condizionata, - Il teorema di Bayes. -Prove ripetute e teorema di Bernoulli. -Giochi equi -Individuare l'impostazione probabilistica da applicare a seconda degli eventi e calcolare il valore della probabilità - Applicare i teoremi della probabilità - Applicare lo schema delle prove ripetute e il teorema di Bayes - Comprendere il metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica. -Utilizzare modelli probabilistici per la risoluzione dei problemi ed effettuare scelte consapevoli. 3

4 METODOLOGIE DIDATTICHE SECONDO QUADRIMESTRE - I numeri complessi e le operazioni fra essi - Le formule di Eulero e di De Moivre - Le coordinate polari di un punto. - Eseguire le operazioni tra i numeri complessi in forma algebrica. - Scrivere le coordinate polari di un punto nel piano - Scrivere un numero complesso in forma trigonometrica e in forma esponenziale - Determinare le radici enne-sime dell'unità - Padroneggiare le tecniche e le procedure di calcolo nei vari insiemi numerici. - Trasformazioni geometriche: - affinità - similitudini - omotetie - simmetrie centrali e assiali - rotazioni - traslazioni - Elementi uniti - Proprietà invarianti - Scrivere e riconoscere le equazioni di una trasformazione - Comporre trasformazioni. - Trovare gli elementi uniti - Individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi. - Valutare criticamente i risultati ottenuti. 4

5 METODOLOGIE DIDATTICHE SECONDO QUADRIMESTRE - Le potenze ad esponente reale. - La funzione esponenziale - La funzione logaritmica - Le proprietà dei logaritmi - Equazioni e disequazioni esponenziali - Equazioni e disequazioni logaritmiche - Grafici di funzioni esponenziali e logaritmiche. - Applicare consapevolmente le proprietà delle potenze e dei logaritmi. - Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali - Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche - Determinare il campo di esistenza di funzioni con esponenziali e logaritmi Rappresentare graficamente funzioni esponenziali e logaritmiche facendo uso delle trasformazioni geometriche. -Individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno come modello equazioni e disequazioni esponenziali o logaritmiche - Applicare le conoscenze in campi differenti - I postulati della geometria euclidea nello spazio. - Rette e piani nello spazio. - I poliedri, i poliedri regolari, i soldi di Rotazione. - Il principio di Cavalieri e l equivalenza dei solidi. - Aree e volumi dei solidi notevoli. -Stabilire la posizione reciproca di due rette nello spazio - Stabilire la posizione di una retta rispetto ad un piano nello spazio - Dimostrare le proprietà relative ai solidi Notevoli -Calcolare aree e volumi dei solidi dello spazio. - Comprendere il metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica. -Sviluppare l intuizione geometrica - Individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi. - Valutare criticamente i risultati ottenuti. 5

6 Valutazione e verifica La verifica si propone di stabilire se e in che modo siano stati raggiunti gli obiettivi prefissati e di accertare i risultati conseguiti da ogni alunno. La valutazione presuppone, soprattutto al termine dell anno scolastico, la presenza di variabili di cui tener conto (raggiungimento degli obiettivi minimi per l accesso alla classe successiva, progressione nell apprendimento, impegno, partecipazione ad attività complementari, assiduità nella frequenza, coinvolgimento nell azione didattica). La misurazione è la classificazione effettuata seguendo la scala docimologia espressa in decimi dalla seguente tabella Voto in decimi Voti prove scritte in 15-esimi Voto del colloquio in 30-esimi Giudizio V = Gravemente negativo Prova non svolta. Totale assenza di elementi valutabili. Indicatori 1 < V Negativo Prova fortemente lacunosa e gravemente scorretta sul piano linguistico espositivo. 2 < V Gravemente insufficiente Prova con diffuse carenze e scorrettezze linguistico espositive e concettuali. 3 < V Insufficiente Prova incompleta con carenze concettuali e formali. 4 < V Non sufficiente Prova con inadeguatezze conoscitive e formali. 5 < V Sufficiente Prova che denota sufficienti nozioni ed informazioni disciplinari pur con improprietà contenutistiche e formali. 6 < V Discreto Prova provvista di contenuti ed informazioni pertinenti, trattati in modo complessivamente coerente e corretto. 7 < V Buono Prova che denota conoscenze complete ed esposizione consapevole e chiara. 8 < V Ottimo Prova che denota capacità di elaborare autonomamente ed in modo personale i contenuti e di effettuare collegamenti trasversali con esposizione sicura ed appropriata. 9 < V Eccellente Prova che denota padronanza e competenza contenutistiche ed espositive pluridisciplinari ed è condotta con rigore e criticità. PRIMO QUADRIMESTRE tipologia numero Verifiche annuali previste SECONDO QUADRIMESTRE tipologia numero scritte n. 3 scritte n. 3 orali n. 2 orali n. 2 grafiche n. grafiche n. pratiche n. pratiche n. Valenza, 30/09/2015 Il docente Prof.ssa Franca Gota 6