PROGRAMMAZIONE ANNUALE

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1 Sezione associata Liceo Scientifico "Alberti" a. s classe PROGRAMMAZIONE ANNUALE 2 A Sezione / indirizzo Liceo scientifico Liceo scient. opzione scienze applicate Liceo linguistico docente materia ore settimanali di lezione Ornella Biscussi Matematica 5 Livelli di partenza gravemente insufficiente sufficiente buono eccellente insufficiente discreto ottimo Strumenti di rilevazione interrogazioni orali e/o scritte esercitazioni pratiche quesiti a risposta aperta prove scritte esercitazioni grafiche quesiti a risposta multipla trattazione sintetica di argomenti test o questionari Attività di recupero e di sostegno corsi di recupero da attivare nei modi e nei tempi stabiliti dai competenti organi collegiali recupero curricolare Metodi di insegnamento lezione frontale dialogata approfondimenti individuali e/o di gruppo interrogazioni orali non programmate discussione guidata esercitazioni grafico-pratiche guidate esperimenti di laboratorio lettura guidata di testi verifiche scritte viaggi di integrazione culturale/visite guidate partecipazione a concorsi e/o mostre visione di filmati e diapositive. Strumenti di lavoro libri di testo riviste specialistiche supporti informatici testi integrativi consigliati fotocopie di integrazione o approfondimento dotazioni di laboratorio dispense sussidi audiovisivi appunti 1

2 PIANO DI LAVORO PRIMO QUADRIMESTRE CONOSCENZE ABILITÀ /CAPACITÀ COMPETENZE Nozioni di geometria piana Rette perpendicolari e rette parallele - rette perpendicolari - rette parallele - criteri di parallelismo - proprietà degli angoli nei poligoni - congruenza e triangoli rettangoli Luoghi geometrici - asse di un segmento - bisettrice di un angolo convesso Quadrilateri - trapezi - parallelogrammi - rettangoli, rombi e quadrati - fascio di rette parallele (piccolo teorema di Talete) - Comprendere il concetto di parallelismo e i relativi criteri - Conoscere i teoremi sulle rette parallele - Conoscere le applicazioni del parallelismo ai triangoli e ai poligoni - Applicare il criterio di parallelismo nelle dimostrazioni di proprietà geometriche - Comprendere il concetto di luogo geometrico - Saper individuare le proprietà principali delle figure piane e saper dimostrare quelle più semplici. - Saper applicare il piccolo teorema di Talete nelle dimostrazioni proposte. - Riconoscere se un quadrilatero è un trapezio,un parallelogramma, un rettangolo, un rombo o un quadrato - Confrontare ed analizzare figure geometriche. - Riconoscere intuitivamente proprietà e utilizzare i procedimenti logici delle dimostrazioni della Geometria Euclidea. - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Circonferenza e cerchio - luoghi geometrici - circonferenza e cerchio - corde e loro proprietà - parti della circonferenza e del cerchio - retta e circonferenza - posizione reciproca di due circonferenze - angoli alla circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti - poligoni inscritti e circoscritti - triangoli inscritti e circoscritti - quadrilateri inscritti e circoscritti - poligoni regolari inscritti e circoscritti - punti notevoli di un triangolo - Saper individuare i principali luoghi geometrici - Conoscere e saper applicare i teoremi sulla circonferenza - Comprendere il concetto di tangenza e angoli ad una circonferenza - Conoscere le limitazioni alla circoscrittibilità e inscrittibilità dei quadrilateri - Conoscere le caratteristiche dei poligoni regolari - Risoluzione di problemi geometrici di primo grado (con l'applicazione di teoremi geometrici come il teorema di Pitagora) 2

3 Sistemi di equazioni di primo grado - equazioni di primo grado in due variabili - definizione di sistema di equazioni e grado del sistema - sistemi lineari a coefficienti numerici interi - i principi di sostituzione e di riduzione - metodi algebrici di risoluzione dei sistemi lineari (sostituzione,riduzione,confronto) - i legami tra soluzioni e coefficienti - risoluzione grafica nel piano cartesiano - sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite - semplici problemi di primo grado risolubili mediante equazioni di primo grado e sistemi lineari Il piano cartesiano - il sistema di ascisse sulla retta - il sistema di coordinate nel piano - i segmenti nel piano: distanza tra due punti - calcolo del punto medio di un segmento - calcolo del baricentro di un triangolo - isometrie nel piano Le funzioni nel piano cartesiano - la retta e la funzione lineare - l equazione della retta in forma esplicita e implicita - il coefficiente angolare - la rappresentazione grafica di una retta - rette per un punto e per due punti - rette parallele e perpendicolari: criteri - posizione reciproca di due rette complanari - distanza di un punto da una retta - Saper determinare il grado di un sistema - Saper creare, riconoscere e risolvere algebricamente un sistema di primo grado - Risoluzione grafica di un sistema lineare: collegare all'intersezione fra rette un sistema di primo grado e viceversa (cenno sulla rappresentazione cartesiana della retta) - Risolvere sistemi lineari seguendo le istruzioni e verificarne la correttezza dei risultati - Riconoscere e risolvere sistemi lineari determinati, indeterminati e impossibili - Risolvere semplici problemi il cui modello algebrico è un'equazione di primo grado o un sistema lineare - Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione. - Interpretare graficamente equazioni lineari in due variabili e sistemi lineari - Saper rappresentare punti e rette nel piano cartesiano, riconoscendo rette parallele e perpendicolari - Saper verificare le proprietà delle figure piane utilizzando i metodi forniti dalla geometria analitica - Risolvere problemi nel piano cartesiano - Risolvere problemi sulla retta nel piano cartesiano calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche. - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. 3

4 Numeri reali e radicali - Potenze e radicali - I radicali aritmetici in R la proprietà invariantiva dei radicali - la semplificazione di un radicale - i radicali e il valore assoluto - i radicali simili - le operazioni con i radicali - il trasporto di un fattore dentro e fuori dal simbolo di radice - la razionalizzazione del denominatore di una frazione - i radicali quadratici doppi - potenze ad esponente razionale - i radicali algebrici in R - Rappresentazione dei numeri irrazionali sull'asse reale - Determinare il dominio dei radicali aritmetici - Semplificare espressioni contenenti radici - Operare con le potenze a esponente razionale - Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali - Trasformare un'espressione in cui compaiono radicali in una in cui compaiono potenze e viceversa calcolo aritmetico e algebrico. 4

5 PIANO DI LAVORO SECONDO QUADRIMESTRE CONOSCENZE ABILITÀ /CAPACITÀ COMPETENZE Le equazioni di secondo grado ad una incognita - la risoluzione delle equazioni di secondo grado ad una incognita: formula risolutiva e formula ridotta - cenni sui numeri immaginari e complessi - il discriminante Δ - equazioni intere e fratte, numeriche e letterali - come si discute un'equazione Letterale - i legami tra soluzioni e coefficienti - regola di Cartesio - scomposizione del trinomio di secondo grado - equazioni parametriche - equazioni di grado maggiore al II, da trattare con annullamento del prodotto - problemi di II grado - Determinare in R le soluzioni di una equazione di secondo grado - Discutere l'esistenza delle soluzioni in R e in C di una equazione di secondo grado - Discutere le equazioni di secondo grado parametriche - Discutere le soluzioni di equazioni letterali intere e numeriche fratte - Saper scomporre trinomi di secondo grado - Saper utilizzare le formule - Saper verificare la pertinenza delle soluzioni - Saper costruire il modello algebrico di un problema di secondo grado e valutare il risultato ottenuto. calcolo algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica - Riconoscere ed utilizzare formule, matematizzare semplici situazioni problematiche. - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Le equazioni di grado superiore al secondo e i sistemi di II grado e superiore al II - equazioni binomie e trinomie - sistemi di II grado - problemi di II grado Le disequazioni di I e II grado e sistemi di disequazioni (*) - La parabola nel piano cartesiano - Determinare le soluzioni in equazioni riconducibili ad equazioni di grado inferiore - Determinare le soluzioni di un sistema di secondo grado - Affrontare problemi calcolo algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. (*) cenni, si riprendono al terzo anno 5

6 - Nozioni di geometria piana Equivalenza delle figure piane - Assiomi della equivalenza - Poligoni equivalenti - Trasformazione di poligoni in altri Equivalenti - Teoremi di Euclide e di Pitagora - Misura aree di particolari figure Grandezze geometriche e teorema di Talete - definizioni e teoremi generali - classi di grandezze direttamente e inversamente proporzionali - la corrispondenza di Talete ed applicazioni al triangolo - il teorema della bisettrice Similitudine tra figure piane - triangoli simili e criteri di similitudine - i teoremi di Euclide - corde secanti e tangenti di una Circonferenza - poligoni simili e proprietà - poligoni regolari simili - sezione aurea di un segmento Applicazioni dell algebra alla geometria - problemi geometrici - complementi di geometria piana - raggio della circonferenza inscritta e circoscritta ad un triangolo - trapezi circoscritti a una circonferenza e a una semicirconferenza - lati di poligoni regolari in funzione dei raggi - Aree di poligoni e formula di Erone - Determinare l equivalenza fra figure geometriche - Calcolare l area delle principali figure geometriche del piano - Utilizzare i teoremi di Pitagora,Euclide e Talete per risolvere problemi - Applicare le relazioni fra lati, perimetri e aree di poligoni simili - Riconoscere le figure notevoli e applicare le relazioni metriche studiate per la risoluzione di problemi geometrici. - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni. - Riconoscere intuitivamente proprietà e utilizzare i procedimenti logici delle dimostrazioni della Geometria Euclidea. - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 6

7 Valutazione e verifica La verifica si propone di stabilire se e in che modo siano stati raggiunti gli obiettivi prefissati e di accertare i risultati conseguiti da ogni alunno. La valutazione presuppone, soprattutto al termine dell anno scolastico, la presenza di variabili di cui tener conto (raggiungimento degli obiettivi minimi per l accesso alla classe successiva, progressione nell apprendimento, impegno, partecipazione ad attività complementari, assiduità nella frequenza, coinvolgimento nell azione didattica). La misurazione è la classificazione effettuata seguendo la scala docimologia espressa in decimi dalla seguente tabella Voto in decimi Voti prove scritte in 15-esimi Voto del colloquio in 30-esimi Giudizio V = Gravemente negativo Prova non svolta. Totale assenza di elementi valutabili. Indicatori 1 < V Negativo Prova fortemente lacunosa e gravemente scorretta sul piano linguistico espositivo. 2 < V Gravemente insufficiente Prova con diffuse carenze e scorrettezze linguistico espositive e concettuali. 3 < V Insufficiente Prova incompleta con carenze concettuali e formali. 4 < V Non sufficiente Prova con inadeguatezze conoscitive e formali. 5 < V Sufficiente Prova che denota sufficienti nozioni ed informazioni disciplinari pur con improprietà contenutistiche e formali. 6 < V Discreto Prova provvista di contenuti ed informazioni pertinenti, trattati in modo complessivamente coerente e corretto. 7 < V Buono Prova che denota conoscenze complete ed esposizione consapevole e chiara. 8 < V Ottimo Prova che denota capacità di elaborare autonomamente ed in modo personale i contenuti e di effettuare collegamenti trasversali con esposizione sicura ed appropriata. 9 < V Eccellente Prova che denota padronanza e competenza contenutistiche ed espositive pluridisciplinari ed è condotta con rigore e criticità. PRIMO QUADRIMESTRE tipologia numero Verifiche annuali previste SECONDO QUADRIMESTRE tipologia numero scritte n. 2-3 scritte n. 2-3 orali/interrogazioni scritte/test n. 1 orali/interrogazioni scritte/test n. 1 grafiche n. 0 grafiche n. 0 pratiche n. 0 pratiche n. 0 Valenza, 30 settembre 2015 La docente Prof. Ornella Biscussi 7