Programmazione di Matematica Classe 4B a.s

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1 Programmazione di Matematica Classe 4B a.s TEMA 1 Relazioni e TEMA 2 Geometria TEMA 3 Dati e previsioni Esponenziali e logaritmi. Le La trigonometria Successioni e progressioni Geometria solida Euclidea La statisica e la probabilità Esponenziali e logaritmi Conoscenze Competenze Funzioni Le potenze con esponente reale Le esponenziali Le equazioni esponenziali Il logaritmo e le sue proprietà La funzione logaritmo Individuare dominio di una funzione Rappresentare il grafico di esponenziali e Applicare le proprietà dei logaritmi semplici equazioni esponenziali Individuare le principali proprietà di una funzione Riconoscere le caratteristiche delle esponenziali e Equazioni semplici equazioni Costruire per punti grafici delle x y a e y log x Elementi di base dell algebra di I e II grado. Le proprietà delle potenze. Grafico di una funzione a Contenuti Esponenziali e Logaritmi

2 Le e la goniometria Conoscenze Competenze La misura degli angoli Le seno, coseno, tangente e cotangente Archi particolari Equazioni I triangoli rettangoli Teorema della corda Area di un triangolo Teorema dei seni Teorema del coseno I triangoli Conoscere e rappresentare graficamente le Calcolare le di angoli particolari e di angoli associati equazioni Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli Calcolare l area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta Conoscere le e le loro principali proprietà equazioni e disequazioni un triangolo Applicare la trigonometria Contenuti un triangolo Elementi di geometria piana. Algebra di I e II grado. Le Goniometriche e la Trigonometria 2

3 Successioni e progressioni Conoscenze Le successioni numeriche Competenze Riconoscere una progressione aritmetica e/o geometrica Il principio di induzione Progressioni aritmetiche Rappresentare una successione: per enumerazione, con espressione analitica, per ricorsione Applicare il principio di induzione Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo Progressioni geometriche Determinare i termini di una progressione noti alcuni elementi Determinare la somma dei primi n termini di una progressione Contenuti Inserire termini medi fra due numeri dati Operazioni e ordinamento jn N e Z. Funzioni reali. Equazioni di primo e secondo grado Le successioni Il principio di induzione Le progressioni aritmetiche Le progressioni geometriche 3

4 Geometria solida Euclidea Conoscenze Competenze Punti rette e piani nello spazio I poliedri I solidi di rotazione Le aree dei solidi notevoli L estensione e l equivalenza dei solidi I volumi dei solidi notevoli Valutare la posizione di punti, rette e piani nello spazio Acquisire la nomenclatura relativa ai solidi nello spazio Calcolare le aree di solidi notevoli Valutare l estensione e l equivalenza di solidi Conoscere gli elementi fondamentali della geometria solida euclidea Calcolare aree e volumi di solidi notevoli Calcolare il volume di solidi notevoli Elementi di geometria piana: triangoli, quadrilateri, circonferenza e cerchio. Congruenze e similitudini. Contenuti Enti dello spazio Poliedri Angoloidi Cilindri, coni e sfera Aree e volumi di solidi La statistica e la probabilita Conoscenze Competenze Dati e tabelle. Evento aleatorio Rappresentare dati Rappresent are e analizzare un insieme di dati. Probabilità di un evento Evento contrario Eventi compatibili e incompatibili Gli insiemi Riconoscere eventi aleatori Determinare la probabilità di un evento Comprensio ne della realtà circostant e mediante modelli matematici stocastici 4

5 Strumenti e strategie Lezione frontale Sollecitazione ad interventi individuali Lettura del libro di testo Correzione esercizi assegnati per casa Attivazione di metodologie di recupero inserite, nei limiti del possibile, nella normale attività didattica Attività di tutoring da parte di un compagno all interno di un gruppo Attività di approfondimento con svolgimento di esercizi di livello più complesso o lettura di argomenti complementari Valutazione Verifiche scritte o test alla fine di ogni modulo Colloqui individuali Osservazione sistematica della partecipazione attiva al dialogo educativo, che si realizza in interventi, osservazioni, quesiti posti, ecc. Osservazione sistematica della quantità, continuità e qualità del lavoro eseguito a casa La valutazione terrà conto del livello iniziale di preparazione, dell interesse, della partecipazione e delle capacità di ogni alunno. Criteri di valutazione Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori qualitativi: metodo: espressione: assimilazione dei contenuti: impegno consapevole uso degli strumenti adeguati partecipazione al dialogo educativo comunicazione del proprio pensiero e delle conoscenze, sia nell'esposizione orale che nella produzione scritta acquisizione delle informazioni fondamentali applicazione operativa delle regole e dei concetti Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori quantitativi espressi nella seguente tabella: 5

6 GRIGLIA DI DESCRIZIONE DEL VALORE NUMERICO DEI VOTI Conoscenza Comprensione GIUDIZIO VOTO di termini, principi e regole relativi al corso di studi attuale e precedenti essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove Eccellente 10 Ottimo 9 Completa e approfondita Completa e approfondita Buono 8 Completa Discreto 7 Sufficiente 6 Insufficiente 5 Gravemente insufficiente Del tutto insufficiente 4 3 Completa degli elementi di base Limitata agli elementi di base Frammentaria e lacunosa Frammentaria e gravemente lacunosa Sconnessa e gravemente lacunosa 2 Irrilevante Sa comprendere situazioni complesse Sa comprendere situazioni complesse Sa leggere e decodificare in modo autonomo e personale Sa leggere e decodificare in modo autonomo Sa leggere e decodificare solo secondo standards proposti Sa decodificare solo se guidato Sa decodificare solo in modo parziale Non comprende il linguaggio specifico Non comprende il testo Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a problemi più complessi; trova la soluzione migliore Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi più complessi in modo corretto Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine Applica le minime conoscenze con qualche errore Commette gravi errori in situazioni già trattate Non riesce ad applicare le minime conoscenze Non sa cosa fare 1 Nessuna Nessuna Nessuna 6

7 Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: conoscenza degli elementi di base degli argomenti svolti applicazione delle conoscenze minime in modo autonomo per affrontare semplici situazioni nuove esposizione semplice ma corretta. Livelli minimi di accettabilità in termini di sapere e saper fare Al termine del 4 anno l alunno, per raggiungere la sufficienza, deve: Saper operarare con le potenze Saper definire le esponenziali e tracciarne il grafico Saper definire la funzione logaritmo e tracciarne il grafico Saper risolvere semplici equazioni esponenziali Saper risolvere semplici disequazioni Conoscere le e le loro principali proprietà Saper equazioni Saper risolvere un triangolo Saper applicare i teoremi del seno, del coseno e della corda Saper definire una successione per ricorrenza o in modo analitico Saper valutare se una successione è una progressione aritmetica o geometrica Saper ricavare le formule che legano due termini qualsiasi di una progressione aritmetica o geometrica Conoscere gli elementi fondamentali della geometria solida euclidea Riconoscere proprietà di rette e piani nello spazio. Saper calcolare aree e volumi di alcuni solidi notevoli Saper rappresentare e analizzare un insieme di dati Conoscere i concetti fondamentali di probabilità e statistica Saper applicare i concetti fondamentali di probabilità e statistica. Il docente Mara Vardaro 7