IV Liceo Artistico Statale A.Caravillani. Anno Scolastico 2018/2019. Programmazione Didattica. Matematica. Classe I
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1 IV Liceo Artistico Statale A.Caravillani Anno Scolastico 2018/2019 Programmazione Didattica Matematica Classe I sez. A
2 Titolo Modulo 1 Abilità di base Modulo 2 Gli insiemi e la logica Modulo 3 Il calcolo letterale: monomi e polinomi Modulo 4 Equazioni di primo grado Modulo 5 Statistica Modulo 6 Geometria del piano Abilità di base Obiettivi Conoscenze Capacità Competenze Numeri naturali Operare usando esprimersi con un Operazioni con i correttamente le linguaggio matematico numeri naturali e proprietà del specifico utilizzando relative proprietà calcolo in N, Z e Q la simbologia Criteri di adeguata divisibilità e Calcolare il valore scomposizione in di espressioni fattori aritmetiche M.C.D. e m.c.m. I numeri interi Operazioni con i numeri interi e relative proprietà I numeri razionali Operazioni con i numeri razionali e relative proprietà Multipli, divisori e numeri primi Calcolo aritmetico Numeri naturali Operazioni con i numeri naturali e relative proprietà Divisibilità e scomposizione in fattori M.C.D. e m.c.m. I numeri interi Operazioni con i numeri interi e relative proprietà I numeri razionali Operazioni con i numeri razionali e relative proprietà Operazioni ed uso delle parentesi 2
3 Gli insiemi e la logica Conoscenze Capacità Competenze Obiettivi Insiemi e sottoinsiemi. Riconoscere e rappresentare un insieme Utilizzare i diagrammi di Utilizzare Eulero-Venn i simboli Riconoscere, rappresentare matematici e costruire i sottoinsiemi di un insieme Operazioni con gli insiemi Svolgere operazioni con gli insiemi Distinguere la relazione Saper di appartenenza da quella riconoscere di inclusione ed eseguire operazioni Proposizioni logiche Riconoscere una nei vari Proposizioni semplici e proposizione ambiti. composte Riconoscere e costruire Verità di una proposizione proposizioni semplici e I connettivi logici e composte o non Riconoscere la verità di I quantificatori una proposizione composta Saper usare i connettivi logici Le proprietà delle operazioni Le proprietà delle potenze Ordine di esecuzione delle operazioni e il ruolo delle parentesi L algoritmo della divisione fra numeri interi Gli insiemi e le operazioni con gli insiemi Le proposizioni logiche e connettivi logici 3
4 Il calcolo letterale: monomi e polinomi Conoscenze Capacità Competenze Obiettivi Monomi, polinomi ed Operare con i monomi e Saper risolvere operazioni relative con i polinomi problemi utilizzando il calcolo letterale Prodotti notevoli Applicare i principali Riconoscere prodotti notevoli l importanza delle scomposizioni nel Fattorizzazione di Riconoscere i vari calcolo algebrico polinomi tipi di scomposizione Cogliere le affinità Definizione di Determinare le tra calcolo con frazione algebrica condizioni di frazioni algebriche e e condizione di esistenza di una calcolo con frazioni esistenza frazione algebrica numeriche Le proprietà delle operazioni Le proprietà delle potenze L ordine di esecuzione delle operazioni e il ruolo delle parentesi MCD e mcm I monomi Le operazioni con i monomi M.C.D. e m.c.m. di monomi I polinomi Le operazioni con i polinomi Alcuni semplici prodotti notevoli Semplici scomposizione dei polinomi in fattori Definizione di frazione algebrica e condizioni di esistenza Modelli algebrici di I grado: equazioni Obiettivi Conoscenze Capacità Competenze Manipolare formule Identità ed Applicare i in cui un solo dato equazioni principi di è incognito equivalenza e Principi di ridurre Trasformare un equivalenza un equazione in problema in un forma normale modello algebrico Elaborare strategie Risolvere un'equazione numerica di I grado in una incognita, intera e fratta. di risoluzione algoritmiche per semplici problemi. Elementi di base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le operazioni tra essi Identità ed equazioni. Principi di equivalenza. Risoluzione di equazioni di I grado intere e fratte 4
5 Statistica Conoscenze Capacità Competenze Obiettivi Fenomeno collettivo, Individuare gli Saper riconoscere popolazione, campione. elementi le applicazioni e Frequenza assoluta e costitutivi di l importanza della relativa. un indagine statistica nei vari statistica. ambiti scientifici e nella realtà in La rappresentazione Raccogliere dati e genere. grafica: diagrammi a rappresentarli rettangoli, circolari, graficamente. Individuare gli cartesiani e istogrammi. elementi costitutivi di un indagine Le medie ferme: media Calcolare i statistica aritmetica, semplice e principali valori ponderata, media medi di una Distinguere tra geometrica, media distribuzione di caratteri quadratica. frequenze. qualitativi e Le medie lasche: moda, mediana. quantitativi Rappresentare e analizzare in diversi modi un insieme di dati scegliendo le rappresentazioni più idonee Insiemi numerici e le operazioni. Proporzioni e percentuali. Trattamento dati Rilevazione di dati e tabelle semplici Indici di posizione centrale Rappresentazione grafica dei dati 5
6 Obiettivi Geometria del piano Conoscenze Capacità Competenze Segmenti Angoli Confrontare e fare le operazioni con segmenti Confrontare e fare La congruenza Alcuni teoremi basati sui criteri di congruenza dei triangoli Rette parallele, rette perpendicolari. I quadrilateri e i operazioni con angoli. Riconoscere le proprietà di alcune semplici figure piane in base alla congruenza e alle relazioni di parallelismo e di perpendicolarità. Saper fare semplici costruzioni con riga e compasso parallelogrammi Nomenclatura geometrica di base Terminologia di base relativa agli insiemi Geometria del piano Enti geometrici fondamentali I Triangoli Considerazioni generali sui triangoli I criteri di congruenza dei triangoli Le proprietà del triangolo isoscele Le disuguaglianze nei triangoli Generalità sui poligoni Rette perpendicolari Rette parallele Parallelogrammi e trapezi Le proprietà degli angoli dei poligoni Il parallelogramma, il rettangolo,il rombo, il quadrato e il trapezio 6
7 Strategie Lezione frontale Sollecitazione ad interventi individuali, liberi e guidati Lettura ed interpretazione del libro di testo Utilizzo di appunti per semplificare gli argomenti oggetto di studio Attivazione di metodologie di recupero inserite, nei limiti del possibile, nella normale attività didattica Attività di approfondimento con svolgimento di esercizi di livello più complesso Valutazione Verifiche scritte o test Colloqui individuali Osservazione sistematica della partecipazione attiva al dialogo educativo, che si realizza in interventi, osservazioni, quesiti posti, ecc. Osservazione sistematica della quantità, continuità e qualità del lavoro svolto La valutazione di ciascun alunno terrà conto del livello iniziale di preparazione, della partecipazione al dialogo educativo, dell impegno mostrato nello studio, della conoscenza e della comprensione degli argomenti trattati, della progressione positiva nell apprendimento, della capacità di applicare i contenuti alla risoluzione di esercizi proposti ed infine la capacità di utilizzare in modo corretto il linguaggio specifico della disciplina Criteri di valutazione Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori qualitativi: metodo: espressione: assimilazione dei contenuti: impegno consapevole uso degli strumenti adeguati partecipazione al dialogo educativo comunicazione del proprio pensiero e delle conoscenze, sia nell'esposizione orale che nella produzione scritta acquisizione delle informazioni fondamentali applicazione operativa delle regole e dei concetti Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori quantitativi espressi nella seguente tabella: 7
8 GRIGLIA DI DESCRIZIONE DEL VALORE NUMERICO DEI VOTI Conoscenza Comprensione Capacità GIUDIZIO VOTO di termini, essere in grado di di applicare quanto principi e regole decodificare il appreso a relativi al corso linguaggio matematico e situazioni già note di studi attuale e formalizzare il o nuove precedenti linguaggio Eccellente 10 Applica Completa e Sa comprendere autonomamente e approfondita situazioni complesse correttamente le conoscenze anche a problemi più complessi; trova la soluzione migliore Applica Ottimo 9 Completa e autonomamente le approfondita Sa comprendere conoscenze anche a situazioni complesse problemi più complessi in modo corretto Sa applicare le Buono 8 Completa Sa leggere e conoscenze in decodificare in modo autonomo e personale situazioni nuove ma commette imprecisioni Completa degli Sa leggere e Sa applicare le Discreto 7 decodificare in modo conoscenze in elementi di base autonomo situazioni nuove ma commette imprecisioni Sufficiente 6 Limitata agli Sa leggere e Sa applicare le elementi di base decodificare solo conoscenze in secondo standards situazioni semplici proposti di routine Insufficiente 5 Frammentaria e Sa decodificare solo se Applica le minime lacunosa guidato conoscenze con qualche errore Gravemente 4 Frammentaria e Sa decodificare solo in Commette gravi insufficiente gravemente lacunosa modo parziale errori in situazioni già trattate 3 Sconnessa e Non comprende il Non riesce ad Del tutto gravemente lacunosa linguaggio specifico applicare le minime conoscenze Insufficiente 2 Irrilevante Non comprende il testo Non sa cosa fare 1 Nessuna Nessuna Nessuna 8
9 Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: conoscenza degli elementi di base degli argomenti svolti applicazione delle conoscenze minime in modo autonomo per affrontare semplici situazioni nuove esposizione semplice ma corretta. Livelli minimi di accettabilità in termini di sapere e saper fare Al termine del 1 anno l alunno, per raggiungere la sufficienza, deve: Conoscere il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Saper determinare il risultato di semplici operazioni fra insiemi Saper distinguere gli insiemi numerici N, Z e Q Saper operare con i numeri interi e razionali (operazioni e proprietà) Conoscere le definizioni di monomio e di polinomio Saper eseguire operazioni con monomi Saper eseguire operazioni con polinomi Conoscere i prodotti notevoli Saper fattorizzare i polinomi nei casi di applicazione immediata Saper risolvere semplici equazioni di primo grado intere e fratte Saper rilevare dati e analizzare semplici tabelle Riconoscere gli indicatori elementari statistici Saper eseguire semplici rappresentazioni grafiche di dati Conoscere le proprietà caratteristiche degli enti geometrici elementari e delle figure geometriche studiate 9
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