Pieralberto Marchetti

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1 PADOVA, Master 2015 Pieralberto Marchetti Universita di Padova Dipartimento G. Galilei di Fisica e Astronomia Galilei a Padova, "Li diciotto anni migliori di tutta la mia età".

2 Di cosa è fatta la materia a livello dei costituenti elementari?

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4 MATERIA & RADIAZIONE Particelle elementari di due tipi Particelle di materia Fermioni Mediatori delle interazioni (radiazione) Bosoni

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6 Energie positive e negative Abbiamo visto la formula per l energia di una particella relativistica : E= mc 2 /(1-v 2 /c 2 ) 1/2, quella analoga per l impulso è p= mv /(1-v 2 /c 2 ) 1/2 Quindi mentre in fisica classica per una particella libera di massa m, E=(1/2)mv 2 =p 2 /2m, in fisica relativistica E 2 -p 2 c 2 =(m 2 c 4 -m 2 v 2 c 2 )/(1-v 2 /c 2 )=m 2 c 4 e pertanto E=±(m 2 c 4 + p 2 c 2 ) ½ sono possibili E<0!!

7 Relativita +Meccanica Quantistica Se combiniamo Relativita (velocità della luce c assoluta)+meccanica Quantisica A ogni particella quantistica ( E>0 ) corrisponde la sua antiparticella ( E<0 antimateria) con uguale massa, carica opposta [ad esempio antielettrone=positrone, antiprotone ] e opposto spin Quando una particella collide con la sua antiparticella entrambe si distruggono producendo solo radiazione Compatibilmente con E=mc 2

8 Relativita +Meccanica Quantistica= Teorie di Campo Quantistiche Relativistiche Una radiazione o campo intenso, elettromagnetico o gravitazionale, viceversa, puo produrre coppie particella-antiparticella. Quindi il numero delle particelle quantistiche ora non e piu costante Come i fotoni (che si possono emettere e assorbire) erano descritti dal campo elettromagnetico cosi ora a ogni particella quantistica e associato un campo che la crea/distrugge assieme alla sua funzione d onda

9 Interazione materia-radiazione Incredibile semplicità: solo 3 processi base: Propagazione di particelle di materia (fermioni) Propagazione di radiazione (bosoni) tempo Interazione materia-radiazione

10 Un lato oscuro? Abbiamo evidenza di materia e energia che non sono fatti delle particelle elementari del Modello Standard Hanno solo interazione gravitazionale, non interagiscono con la luce quindi sono oscure e non sono affatto una porzione trascurabile Ma come possiamo dedurle?...torniamo alla gravità Bilancio energetico dell Universo u

11 Gravità e accelerazione In presenza di gravità un corpo libero cade con accelerazione g. In un sistema in assenza di gravità un corpo non «cade» ma rimane fermo. Supponiamo che tale sistema in assenza di gravità sia sottoposto ad accelerazione costante g, diventi cioè un «ascensore a gravità 0». L osservatore (Einstein in fig.) accelerato vedrà allora «cadere» i corpi liberi con accelerazione g e potrebbe concludere di essere fermo in presenza di una gravità g ( Newton in fig).

12 Relatività+gravità=Relatività generale Uno dei postulati della relatività generale, la teoria della gravitazione di Einstein, è appunto il principio di equivalenza che asserisce che in una piccola regione dello spazio-tempo è impossibile distinguere tra gli effetti della gravità e di una accelerazione. Se aggiungiamo ora il principio di relatività generale di equivalenza di tutti i sistemi di riferimento, anche quelli accelerati, non solo quelli inerziali della relatività speciale, possiamo usare situazioni che si presentano in sistemi accelerati per capire come funziona la gravità.

13 La gravità deforma la geometria Nell ascensore a gravità 0 accelerato un raggio di luce che entra perpendicolarmente alla parete viene visto incurvarsi verso il pavimento dell ascensore (per un osservatore esterno è il pavimento che si avvicina alla traiettoria del raggio). Per il principio di equivalenza concludiamo che la gravità incurva le traiettorie dei raggi di luce che non sono più rette. Poiché la gravità è prodotta dalla massa (o dall energia), concludiamo che la geometria dello spazio non è data a priori ma determinata dalla materia (verifica sperimentale:curvatura dei raggi di di luce dalle stelle in prossimità del Sole)

14 La gravità deforma il tempo Ma anche il tempo si deforma in presenza di gravità Consideriamo un disco che ruota, l osservatore solidale al disco è sottoposto a una accelerazione centrifuga che, nulla al centro, cresce all allontanarsi da esso. Per il principio di equivalenza è come se fosse sottoposto a un campo gravitazionale che cresce allontanandosi dal centro. L orologio-luce situato al centro è sincrono con quello dell osservatore esterno, ma poiché allontanandosi dal centro il percorso del raggio di luce diventa progressivamente più lungo, il tempo segnato rallenta. Per il principio di equivalenza possiamo concludere che un osservatore in assenza di gravità vedrà l orologio di un osservatore in un campo gravitazionale rallentare tanto di più quanto più intenso è il campo.

15 Buchi neri Il tempo è visto rallentare sempre più al crescere de l intensità della gravità a cui è sottoposto l orologio: ci sono situazioni fisiche in cui possiamo vedere il tempo «fermarsi»? I raggi luminosi si incurvano verso la sorgente della gravità, immaginiamo allora che tale gravità sia così intensa che i raggi di luce possano raggiungere la sorgente dell attrazione gravitazionale ma non possano allontanarsi da essa. Una tale sorgente è un buco nero e la superficie da cui la luce non può allontanarsi è il suo orizzonte.

16 Buchi neri: prove sperimentali Si osserva la radiazione della materia attirata verso l orizzonte, i buchi neri infatti continuano ad aumentare la loro massa e il loro orizzonte inghiottendo la materia vicina attratta gravitazionalmente, emettendo radiazione. Attualmente si ritiene che ci sia un buco nero al centro di molte galassie compresa la nostra STELLA DIVORATA DA UN BUCO NERO

17 Le equazioni della gravità di Einstein L equazione delle gravità di Einstein spiega come cambia la geometria dello spazio-tempo in presenza della materia che induce la gravità, con il vincolo di preservare l energia e l impulso totale di materia+ gravità. Lo spazio-tempo non è più dunque un contenitore passivo ma diventa dinamico. Una applicazione importante di questa idea è quella dell evoluzione dell Universo stesso le equazioni di Einstein, infatti, non gli permettono di rimanere statico

18 L Universo si espande Legge di Hubble Non si espande pero in qualche spazio, ma sono lo spazio e il tempo stessi che nascono e si evolvono a partire da una singolarita iniziale ad altissima (?) densita e temperatura: il Big Bang

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20 L Universo caldo Dal Big Bang l Universo si espande. Come in un gas senza scambio di calore, man mano che, andando indietro nel tempo, l Universo si contrae, la sua temperatura (T) aumenta Se T e sufficentemente bassa, la materia e formata di atomi. Gli atomi sono neutri quindi interagiscono debolmente con la radiazione elettromagnetica ; un gas di atomi e trasparente Se pero, alzando la temperatura, separiamo nuclei e elettroni, entrambi sono carichi e la radiazione interagisce con essi fortemente: come nel sole un gas di ioni e elettroni (plasma) e opaco

21 L immagine piu antica che possiamo avere dell Universo e quella dell epoca ( anni) in cui diventa opaco. La prima immagine del cielo: microonde anni dopo il Big Bang colori diversi segnalano temperature diverse di emissione (differenze di ± 10-4 K) giovedì 14 maggio 2015 Antropogenesi 21

22 Il problema dell orizzonte Ma l informazione viaggia al massimo alla velocita della luce (Relativita ); quindi se due punti da cui proviene la radiazione di microonde che osserviamo sono troppo distanti e non c e tempo sufficente dal Big Bang, come fanno ad essere alla stessa temperatura, visto che non c e il tempo sufficente a scambiarsi l informazione per termalizzarsi? Kinney 2003 giovedì 14 maggio 2015 I coni che si vedono sono i percorsi dei raggi di luce22

23 Soluzione del problema dell orizzonte Un periodo sufficientemente lungo di espansione accelerata nell Universo primordiale (INFLAZIONE) permette di risolvere il problema dell orizzonte, perche all epoca della emissione i punti erano sufficentemente vicini da poter scambiarsi alla velocita della luce l informazione necessaria a termalizzarsi Kinney 2003 giovedì 14 maggio

24 Le fluttuazioni del vuoto quantistico Ma come si spiegano le fluttuazioni in temperatura? L Universo è riempito dai campi quantistici, e sappiamo che un campo intenso gravitazionale puo produrre coppie particella-antiparticella. Ma in una teoria quantistica tutto quello che non è proibito accade quindi nel vuoto di una teoria di campo quantistica relativistica possono formarsi coppie di particella-antiparticella che portano a una violazione di energia E, purchè esistano per un tempo t h/ E prima di riscomparire Come verificarne l esistenza: L effetto Casimir

25 L origine delle strutture cosmiche I semi della formazione delle strutture cosmiche furono generati nell Universo primordiale, durante l epoca di espansione accelerata chiamata inflazione Le fluttuazioni quantistiche di un nuovo campo congetturato (inflatone) su scala microscopica allargate dall inflazione sono all origine delle fluttuazioni della radiazione e in definitiva della formazione delle galassie... giovedì 14 maggio 2015 Antropogenesi 25

26 Inflazione e piattezza La teoria dell inflazione ha avuto(planck+ BICEP*??) una importante conferma dalla struttura delle fluttuazioni della radiazione cosmica Una grande espansione rende lo lo spazio piatto, ma per le equazio ni di Einstein questo comporta una definita quantità di energia Ebbene quella data dalla materia ordinaria+radiazione del Modello standard è solo il 4% di quella richiesta per la piattezza spaziale

27 Il lato oscuro dell Universo (materia) Però,poiche la gravita incurva i raggi di luce, possiamo inferire la presenza di materia dalla traiettoria dei raggi di luce e la fotografia mostra un esempio dove la distribuzione della materia luminosa (in rosso) e diversa da quella di tutta la materia presente (in blu) dedotta dalla curvatura dei raggi di luce. Esiste quindi materia oscura che non interagisce con la luce, quindi invisibile (donde oscura ) ma agisce gravitazionalmente incurvando I raggi di luce

28 (KOLB copyright)

29 Il lato oscuro dell Universo (energia) Due fatti suggeriscono un altro ente oscuro: 1) Tuttavia neppure la materia oscura e sufficente a produrre l energia che richiedono le equazioni di Einstein per un Universo piatto previsto dall inflazione, ben verificata sperimentalmente (WMAP), serve un altro contributo 2) La materia produce attrazione, quindi se ci fosse solo materia l espansione dovrebbe rallentare, ma le osservazioni recenti dimostrano che attualmente l espansione sta accelerando C e quindi una forza repulsiva in azione, invisibile l energia oscura

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31 Supernovae e accelerazione dell Universo Le supernovae sono stelle che esplodono come conseguenza di un cambiamento delle reazioni nucleari al loro interno. Ve ne è un tipo in cui l energia dell esplosione è circa costante, quindi la loro luminosità apparente può essere usata per stimarne la distanza da noi Possiamo poi stimarne la velocità sfruttando l effetto che per la luce emessa da una sorgente in moto cambia la lunghezza d onda come conseguenza del moto Esempio di spostamento verso il rosso: a sinistra lo spettro del Sole, a destra quello di una galassia

32 Universo in accelerazione La luce delle supernovae è stata emessa al momento della loro esplosione e poiché la luce viaggia alla velocità c, se d è la loro distanza, stimata dalla luminosità, sappiamo che l esplosione è avvenuta al tempo t=d/c prima del presente. Osservando supernovae a crescenti distanze abbiamo quindi informazione su tempi progressivamente più remoti e confrontando le velocità possiamo ricostruire l accelerazione dell Universo. Scopriamo così che l Universo ha iniziato ad accelerare circa 5 miliardi di anni fa Ma l accelerazione non può essere causata da materia o radiazione, che avendo energia e pressione positiva aumentano la gravità e quindi frenano l accelerazione

33 Energia oscura e accelerazione Deve quindi esserci una forma diversa di energia oscura che produce l effetto di repulsione Un esempio è fornito da un campo di valore costante nell Universo, che avrebbe energia positiva, ma pressione negativa(! ) che indurrebbe Bilancio energetico dell Universo l accelerazione Qualsiasi cosa sia l energia oscura attualmente domina l energia dell Universo di cui sembriamo capire meno di quello che pensavamo

34 Ma come sempre da Galileo il modo in cui verrà modificata la nostra conoscenza della realtà lo decideranno gli esperimenti Io stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna. Grazie per l attenzione