È tutta una questione di sistema di riferimento

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Concetta Montanari
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1 Silvia Penati (UNIMIB e INFN) È tutta una questione di sistema di riferimento Albert Einstein (1905) S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

2 z 0 y x S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

3 1) Principio d inerzia 2) F - = ma - 3) Principio di azione e reazione IN QUALUNQUE SISTEMA DI RIFERIMENTO? S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

4 Le leggi ;isiche sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali Non esiste un sistema di riferimento privilegiato S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

5 Da un sistema di riferimento inerziale (sistema assoluto delle stelle ;isse) si possono generare altri sistemi di riferimento inerziali mediante: 1) Traslazioni rigide 2) Rotazioni GRUPPO DI GALILEO 3) Trasformazioni di velocità S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

6 P P O = O O O x 0 P t t Δt = Δt S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

7 z z v 0 P x 0 = v 0 t x O x O y y t t x = x + v 0 t y = y z = z t = t v x = v x + v 0 a = a Composizione delle velocità nella direzione del moto S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

8 Concetto di tempo assoluto (la misura Δt è indipendente dall osservatore. Simultaneità assoluta) Concetto di spazio assoluto (la distanza Δx tra due eventi simultanei è indipendente dall osservatore) Le leggi dell elettromagnetismo non sono invarianti sotto trasformazioni di Galileo S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

Equazioni di Maxwell e forza di Lorentz F = q ( E + v x B

Propagazione delle onde elettromagnetiche (LUCE) nel

10 8 m/s La velocità della luce è indipendente dal

9 Equazioni di Maxwell e forza di Lorentz F = q ( E + v x B ) Non sono invarianti sotto trasformazioni di Galileo Propagazione delle onde elettromagnetiche (LUCE) nel vuoto c ~ m/s La velocità della luce è indipendente dal sistema di riferimento? Contraddizione col principio di relatività di Galileo? S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

10 v L 2 L 1 S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

11 1) L etere è trascinato dai corpi in moto 2) Gli oggetti in moto nell etere sono contratti nella direzione del moto di una quantità pari a v = velocità dell oggetto rispetto all etere Esperimento di Fizeau: L etere non è trascinato dai corpi in moto! S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

12 ..che i seguenti tre requisiti sono incompatibili 1) L insieme dei sistemi di riferimento inerziali è costruito con il gruppo di trasformazioni di Galileo 2) La ;isica è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali 3) La velocità della luce nel vuoto è c (numero ;inito) ed è indipendente dal sistema di riferimento S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

Concetti che si sono dimostrati utili per ordinare le cose acquistano una tale autorità su di noi che ci dimentichiamo la loro origine terrena e li accettiamo come dati inalterabili.

13 Concetti che si sono dimostrati utili per ordinare le cose acquistano una tale autorità su di noi che ci dimentichiamo la loro origine terrena e li accettiamo come dati inalterabili. Così essi diventano necessità del pensiero, dati a priori, ecc. Il cammino del progresso scienti;ico è spesso reso impossibile per lungo tempo proprio da questi errori. Einstein, Ernst Mach, «Phys. Zeitschrift» 17 (1916) Occorre quindi rianalizzare e, in caso, soverchiare eventuali preconcetti. Ma occorre essere sufyicientemente abili per capire quali siano i concetti da rianalizzare ed eventualmente abbandonare o modiyicare. S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

14 ..che i seguenti tre requisiti sono incompatibili 1) L insieme dei sistemi di riferimento inerziali è costruito con il gruppo di trasformazioni di Galileo 2) La ;isica è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali 3) La velocità della luce nel vuoto è c (numero ;inito) ed è indipendente dal sistema di riferimento S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

15 1) La Yisica è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali (relatività del principio d inerzia) Le trasformazioni (x, y, z, t) (x, y, z, t ) sono lineari 2) La velocità della luce nel vuoto è c in tutti i sistemi di riferimento inerziali c 2 Δt 2 - Δx 2 = c 2 Δt 2 - Δx 2 S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

16 Moto rettilineo uniforme lungo asse x con velocità v c Trasformazioni di velocità Equazioni di Maxwell sono invarianti sotto trasf. di Lorentz S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

17 2L t a = t b = L/c t a = (L + v t a )/c t b = (L v t b )/c t b < t a Il tempo non è più un concetto assoluto S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

18 OROLOGI IN MOTO CORRONO PIÙ LENTAMENTE Δt non è più una quantità indipendente dall osservatore OGGETTI IN MOTO SI ACCORCIANO L non è più una quantità indipendente dall osservatore S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

19 Vettori in uno spazio 4D E = mc 2 S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

20 Test della relatività speciale: Esperimenti ai grandi acceleratori S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

misurare Osservatori neutri rispetto alla forza elettromagnetica Osservatori

21 Osservatori inerziali non sono soggetti ad accelerazione (cioè a forze esterne) Gli osservatori inerziali devono essere neutri rispetto alle forze che vogliamo misurare Osservatori neutri rispetto alla forza elettromagnetica Osservatori neutri rispetto alla forza gravitazionale S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

22 1) Come inglobare la gravità?. Relatività generale 2) Come descrivere la gravità nel mondo microscopico delle particelle elementari o in regioni dell universo in cui la gravità è molto intensa (buchi neri)?.. Gravità quantistica S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov

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