Incontri di introduzione alla Relatività Generale
|
|
- Geraldina Di Carlo
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Incontri di introduzione alla Relatività Generale Prima parte La Torre del Sole - 11 Novembre 2015 Dr. Andrea Castelli, Ph.D. Università degli Studi di Bologna
2 Struttura del corso PARTE PRIMA - 11 Novembre 2015 VERSO LA RELATIVITA GENERALE 1. Presentazione degli incontri 2. Definizione di sistema di riferimento inerziale e non inerziale 3. La Relatività prima di Einstein: da Galileo a Newton 4. Accenni all elettromagnetismo 5. I concetti chiave della Relatività Ristretta
3 Struttura del corso PARTE SECONDA - 18 Novembre 2015 LA STRUTTURA DELLA RELATIVITA GENERALE 1. La gravitazione prima di Einstein 2. Il principio di equivalenza 3. Il principio di relatività generale 4. La geometria dello spazio-tempo: brevi e semplici accenni alle geometrie non euclidee e al calcolo tensoriale 5. Il principio di covarianza generale
4 Struttura del corso PARTE TERZA - 25 Novembre 2015 LE EQUAZIONI DI CAMPO DELLA RELATIVITA GENERALE 1. L universo in un equazione: la struttura delle equazioni di campo 2. Un po di storia: la disputa con Hilbert sulla priorità della scoperta delle equazioni del campo gravitazionale 3. Le conferme sperimentali della teoria 4. Accenni alla cosmologia moderna
5 4 Novembre Zur allgemeinen Relativitätstheorie [Sulla teoria della Relatività Generale] 11 Novembre Zur allgemeinen Relativitätstheorie (Nachtrag) [Sulla teoria della Relatività Generale (Appendice)] 18 Novembre Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie [Spiegazione del moto del perielio di Mercurio per mezzo della teoria della Relatività Generale] 25 Novembre Die Feldgleichungen der Gravitation [Le equazioni di campo della gravitazione]
6 Il sistema di riferimento
7 Punti di vista Immagine tratta da Immagini della fisica di Amaldi, Zanichelli (2009)
8 Sistemi di riferimento inerziali O O Per entrambi gli osservatori O e O, il ragazzo verifica il principio di inerzia (primo p. della dinamica): essendo soggetto a forze la cui risultante è nulla, egli persevera nel suo stato di quiete (O) o di moto rettilineo uniforme (O ). Un sistema di riferimento inerziale è un sistema rispetto al quale un corpo non soggetto a forze resta fermo o si muove di moto rettilineo uniforme.
9 Sistemi di riferimento non inerziali Stando nel sistema di riferimento dell autobus, il ragazzo ha la sensazione di essere stato spinto in avanti (accelerato) da una forza che si manifesta improvvisamente e misteriosamente. Un sistema di riferimento non inerziale è un sistema rispetto al quale non è verificato il principio di inerzia. Si tratta quindi di un sistema che si muove di moto accelerato.
10 Sistemi di riferimento non inerziali Secondo l osservatore sulla piattaforma, i corpi sono in quiete: la condizione di equilibrio viene spiegata introducendo due forze apparenti, dette centrifughe, che controbilanciano quelle centripete. Per l osservatore in un sistema di riferimento inerziale i corpi, entrambi animati di moto circolare uniforme, devono essere sottoposti a forze centripete (caratterizzano il moto rotatorio).
11 Un moto particolare : inerziale o non inerziale? Per l osservatore all interno dell ascensore, il moto di caduta libera nel vuoto è inerziale, mentre per un osservatore all esterno è non inerziale.
12 La relatività prima di Einstein: da Galileo a Newton Non esiste alcun esperimento che possa permettere di decidere se, in condizioni opportune, ci si trova in un sistema di riferimento in quiete o in moto rettilineo uniforme.
13 La relatività prima di Einstein: da Galileo a Newton Il principio di relatività galileiana afferma che le leggi della fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento che sono in quiete o che si muovono di moto rettilineo uniforme uno rispetto all altro. x0 = x v 0 t y0 = y z0 = z 0 t =t Legge galileiana di composizione delle 0 velocità: v = v V
14 La relatività prima di Einstein: da Galileo a Newton Una trasformazione galileiana è una trasformazione di coordinate che permette di passare da un sistema di riferimento inerziale ad un altro sistema che abbia una velocità V costante rispetto al primo. a = a0quindi F = ma in entrambi i sistemi di riferimento inerziali Le leggi della meccanica sono invariati rispetto alle trasformazioni di Galileo.
15 L elettromagnetismo: il contesto storico Le onde luminose presentavano caratteristiche elettromagnetiche. Come per tutti i fenomeni ondulatori noti all epoca, si ipotizzò l esistenza di un mezzo che consentisse la propagazione delle oscillazioni elettromagnetiche, l etere luminifero. Si suppose che esperimenti con la luce avrebbero permesso di rilevare sperimentalmente il moto di un corpo attraverso l etere. James Clerk Maxwell
16 L elettromagnetismo: le equazioni di Maxwell 1) Legge di Gauss per il campo elettrico: le sorgenti del campo elettrico sono le cariche. 2) Legge di Gauss per il campo magnetico: il flusso di un campo magnetico uscente da una superficie chiusa è nullo perché non esistono cariche magnetiche elementari analoghe alle cariche elettriche (non esistono cariche magnetiche isolate, ma solo dipoli).
17 L elettromagnetismo: le equazioni di Maxwell 3) Legge di Ampère-Maxwell: il campo magnetico è generato sia da correnti sia da variazioni del campo elettrico. 4) Legge di Faraday-Henry: un campo magnetico variabile genera un campo elettrico.
18 L elettromagnetismo: problemi aperti La velocità delle onde elettromagnetiche prevista dalle equazioni di Maxwell rispetto a quale sistema di riferimento doveva essere considerata? Maxwell stesso rispondeva che la velocità della luce era riferita all etere. Le equazioni di Maxwell non sono invariati rispetto alle trasformazioni di Galileo, cioè cambiano forma e contenuti cambiando il sistema di riferimento. Se esiste l etere, esso deve essere il sistema di riferimento inerziale privilegiato (assoluto) rispetto al quale la luce ha velocità c.
19 Non invarianza delle equazioni di Maxwell Cosa accade alle leggi dell elettromagnetismo quando vengono sottoposte a una trasformazione galileiana? Si supponga che le equazioni di Maxwell siano riferite a un sistema di riferimento K. Se si passa, per mezzo delle trasformazioni di Galilei, ad un sistema di riferimento K in moto rispetto a K con velocità V, le equazioni dell elettromagnetismo perdono la loro covarianza. Se in K la velocità della luce risulta essere c, applicando le trasformazioni di Galilei avremo che in K essa sarà c - V. In K le equazioni di Maxwell devono essere diverse per poter rendere conto di questa incongruenza nella misura della velocità della luce.
20 L esperimento di Michelson-Morley La speranza di riuscire a rilevare un moto della Terra rispetto all etere fu delusa dal risultato nullo del celebre esperimento del 1887 condotto da Michelson e Morley.
21 L esperimento di Michelson-Morley Se si ruota l interferometro di 90, la velocità della Terra si sommerà questa volta alla velocità del raggio verticale e, di conseguenza, la differenza tra la lunghezza dei due cammini ottici varierà. Si dovrebbe quindi rilevare uno spostamento nelle frange di interferenza.
22 L esperimento di Michelson-Morley La velocità della Terra rispetto all etere luminifero risultò non rilevabile. Per spiegare tale risultato, furono proposte due ipotesi ad hoc da parte di Lorentz, Fitzgerald e Poincarè: 1) la contrazione dei corpi rigidi nella direzione del moto 2) il rallentamento degli orologi quando si muovono attraverso l etere. Entrambi questi fenomeni erano contenuti in alcune semplici espressioni analitiche, note come trasformazioni di Lorentz.
23 Le trasformazioni di Lorentz x vt x =q v2 1 c2 0 0 y =y 0 z =z t 0 t =q v x 2 c 1 v2 c2 Rispetto a queste trasformazioni, le equazioni di Maxwell sono invarianti nel passaggio da un sistema inerziale (etere) a uno in moto uniforme rispetto a esso.
24 Facciamo il punto della situazione 1) La velocità della luce è la stessa in tutti i sistemi inerziali. 2) Si deve estendere all elettromagnetismo il principio galileiano di relatività. 3) Il principio di relatività comporta che, in accordo con le trasformazioni di Galileo, la velocità della luce deve dipendere dal sistema di riferimento. 4) Volendo conciliare il principio di relatività con l invarianza della velocità della luce si arriva ad una contraddizione: entrambe le affermazioni sono corrette, ma in contrasto tra loro.
25 Elettromagnetismo vs meccanica classica Siamo di fronte ad un asimmetria tra le leggi della meccanica e quelle dell elettromagnetismo: le prime sono covarianti per trasformazioni di Galilei mentre le seconde non lo sono affatto. Come risolvere la questione? Questa asimmetria verrà sanata dalla Relatività Ristretta (Giugno 1905).
26 I concetti chiave della Relatività Ristretta Nel 1905 Albert Einstein fu in grado di derivare le trasformazioni di Lorentz solamente da due postulati. Principio di relatività speciale: le leggi della Fisica sono invarianti per sistemi di riferimento inerziali in moto relativo e tutti gli osservatori inerziali sono equivalenti. Costanza della velocità della luce: la velocità della luce nel vuoto è invariante per ogni osservatore inerziale e costituisce un limite fisico invalicabile.
27 I concetti chiave della Relatività Ristretta Queste due affermazioni non possono essere entrambe vere per via del principio di relatività galileiano. Per costruire una teoria coerente valida per la meccanica e l elettromagnetismo che ammetta come postulati le due affermazioni precedenti, sono necessarie: - nuove trasformazioni di coordinate tra sistemi inerziali in moto relativo; - una drastica revisione delle nozioni di spazio e tempo. Il primo concetto che dovrà essere abbandonato sarà quello dell universalità del tempo.
28 I concetti chiave della Relatività Ristretta Definizione di tempo di Einstein: stabilire quando due eventi sono simultanei. Verificare la simultaneità tra due eventi distanti comporta l utilizzo di due orologi sincronizzati tra loro. Procedura di sincronizzazione degli orologi di Einstein: posizionare gli orologi nei due luoghi di utilizzo e regolarli sulla base della ricezione di un segnale luminoso emesso in un preciso punto e a un determinato istante. Relatività della simultaneità: due eventi simultanei in un dato sistema inerziale non lo sono più per un altro sistema inerziale in moto rispetto al primo.
29 I concetti chiave della RR: dilatazione dei tempi A B a h h d d Per un osservatore solidale con l orologio in A vale: t = 2a c Per un osservatore solidale con A che guarda B, vale: t 0 = q t 1 v 2 c 2 = q 1 1 v 2 c 2
30 I concetti chiave della RR: contrazione delle lunghezze Dalla relatività della simultaneità segue anche la relatività della nozione di lunghezza di un corpo. Se un oggetto ha una certa lunghezza per un osservatore inerziale S rispetto al quale è in quiete, per un altro osservatore S in moto uniforme rispetto a S la lunghezza dell oggetto risulta contratta di un fattore. Come per la dilatazione dei tempi, si tratta di un effetto perfettamente simmetrico. Questo effetto, contrariamente a quanto sosteneva Lorentz, non ha nulla a che vedere con una variazione di intensità delle forze molecolari che tengono aggregato il corpo.
31 I concetti chiave della RR: contrazione delle lunghezze Per un osservatore in quiete, la lunghezza di un corpo in moto risulta essere: l 0 = v t = v t 0 r1 v 2 c 2 = l r 1 v 2 c 2
32 I concetti chiave della RR: tempo e lunghezza propri Tempo proprio: tempo misurato in un sistema di riferimento nel quale l orologio campione è in quiete. Lunghezza propria: lunghezza misurata in un sistema di riferimento nel quale il regolo campione è in quiete.
33 I concetti chiave della Relatività Ristretta Fisica Classica: l intervallo temporale è invariante per trasformazioni di Galileo e la simultaneità è assoluta. La distanza spaziale è invariante nel passaggio da un sistema di riferimento a un altro. Relatività Ristretta: rispetto a un sistema di riferimento in quiete, il regolo misurato dal sistema in moto risulta contratto di un fattore e l intervallo di tempo misurato dall orologio in moto dilatato dello stesso fattore. La simultaneità è relativa al sistema di riferimento e, quindi, allo stato di moto dell osservatore.
34 Lo spaziotempo di Minkowski La Relatività Ristretta mostra che spazio e tempo sono legati fra loro. L Universo, che era rappresentato da 3 dimensioni e dal tempo, diviene ora uno spaziotempo a 4 dimensioni. Un evento è ora descritto da quattro numeri : ct, x, y, z (coordinate spazio-temporali). Nello spaziotempo galileiano la distanza fra due oggetti nello spazio e fra due eventi nel tempo è una quantità assoluta che non dipende dall osservatore.
35 Lo spaziotempo di Minkowski Nella RR distanza spaziale e distanza temporale sono relative allo stato di moto dell osservatore, ma c è una distanza assoluta, ovvero l intervallo (distanza) spazio-temporale fra due eventi: s 2 12 = ct 2 (t 1 t 2 ) 2 +(x 1 x 2 ) 2 +(y 1 y 2 ) 2 +(z 1 z 2 ) 2 Il segno meno all inizio dell equazione indica che siamo in presenza di una geometria pseudo-euclidea o minkowskiana.
36 Lo spaziotempo di Minkowski Intervallo di tipo tempo: i segnali che connettono due eventi sono più lenti di quelli luminosi. Intervallo di tipo spazio: i segnali che connettono due eventi dovrebbero viaggiare più veloci della luce.
37 Lo spaziotempo di Minkowski La struttura dello spaziotempo di Minkowski ci consente di definire le relazioni causali tra eventi. Futuro e passato: nel caso di valori di tau positivi, ogni evento diverso dall origine del sistema è un evento successivo, mentre nel caso di valori di tau negativi ogni evento è precedente. Due eventi possono essere connessi da una relazione causale se e solo se l intervallo che li separa è di tipo tempo: solo in questo caso l evento causante precede temporalmente l evento causato in modo invariante per ogni sistema di riferimento.
38 Lo spaziotempo di Minkowski Futuro assoluto: l insieme degli eventi all interno del cono di luce futuro dell evento in O (la zona superiore di colore azzurro). Futuro relativo: l insieme di tutti gli eventi posti al di sopra di qualunque ipersuperficie di simultaneità t = cost che interseca l evento O. Tale ipersuperficie è l insieme di tutti gli eventi contemporanei a O. Nel contesto della Relatività Ristretta, il termine assoluto significa indipendente dal sistema di riferimento.
39 FINE PRIMA PARTE
Relatività Ristretta
1. L invarianza della velocità della luce 2. L esperimento di Michelson Morley 3. Gli assiomi della teoria della relatività ristretta 4. Relatività della simultaneità 5. La contrazione delle lunghezze
DettagliTEORIA DELLA RELATIVITA RISTRETTA
TEORIA DELLA RELATIVITA RISTRETTA EVOLUZIONE DELLE TEORIE FISICHE Meccanica Classica Principio di Relatività Galileiano Meccanica Newtoniana Gravitazione (Newton) Costante Universale G = 6,67*10^-11Nm^2/Kg^2
DettagliStage Estivi LNF 2013
Stage Estivi LNF 2013 Riferimenti Inerziali Sistema di Riferimento: sistema di coordinate (3 spaziali + 1 temporale) solidale con osservatore (riferimento di quiete) Riferimento Inerziale (R.I.): qualunque
Dettagliall interno del vagone
all interno del vagone all interno del vagone Qual è la velocità del pallone? Dipende!!!!! Dal sistema di riferimento scelto all interno del vagone Qual è la velocità del pallone? Dipende!!!!! Dal sistema
DettagliRelatività. 1. Principio di relatività galileiana. 2. Esperimento di Mickelson-Morley. 3. Espansione dei tempi/contrazione delle
Relatività 1. Principio di relatività galileiana 2. Esperimento di Mickelson-Morley 3. Espansione dei tempi/contrazione delle lunghezze di corpi in moto 4. Massa e quantità di moto relativistiche 5. Energia
DettagliDa Maxwell a Einstein
Da Maxwell a Einstein Le equazioni di Maxwell forniscono una spiegazione completa dei fenomeni elettromagnetici e ottici: La luce è un onda elettromagnetica e tutte le onde elettromagnetiche si propagano
DettagliQuadro di Riferimento della II prova di Fisica dell esame di Stato per i Licei Scientifici
Quadro di Riferimento della II prova di Fisica dell esame di Stato per i Licei Scientifici Il presente documento individua le conoscenze, abilità e competenze che lo studente dovrà aver acquisito al termine
DettagliÈ tutta una questione di sistema di riferimento
Silvia Penati (UNIMIB e INFN) È tutta una questione di sistema di riferimento Albert Einstein (1905) S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov 2015 1 z 0 y x S. Penati GR100 Bicocca 5-6 Nov 2015 2 1) Principio d
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA
LICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA PROGRAMMA DI Fisica Classe VB Anno Scolastico 2014-2015 Insegnante: Prof.ssa La Salandra Incoronata 1 FORZA E CAMPI ELETTRICI (Richiami) Teoria sui vettori I
DettagliLa Teoria della Relatività Ristretta. Prof. Michele Barcellona
La Teoria della Relatività Ristretta Prof. Michele Barcellona I Postulati della Teoria della Relatività ristretta Per risolvere le contraddizioni tra Meccanica ed Elettromagnetismo Einstein propose una
DettagliFORMARSI AGGIORNARSI CONDIVIDERE. I webinar per gli insegnanti di matematica e scienze
FORMARSI AGGIORNARSI CONDIVIDERE I webinar per gli insegnanti di matematica e scienze Insegnare la relatività Parte I 17 febbraio 016 Vincenzo Barone (Università del Piemonte Orientale e INFN) Preparare
DettagliLiceo Ettore Majorana ad indirizzo Scientifico e Linguistico
DOCENTE Riccardo Tulli MATERIA Fisica ORE SVOLTE alla data di pubblicazione del documento 65 ORE PREVISTE dalla data di pubblicazione del documento alla fine delle lezioni 12 A.S. 2018-19 CLASSE V SEZIONE
DettagliRelativita speciale. A. Palano. Testo di riferimento: P.J. Nolan, Complementi di Fisica, fisica moderna, Zanichelli
Relativita speciale A. Palano Testo di riferimento: P.J. Nolan, Complementi di Fisica, fisica moderna, Zanichelli Sistemi di riferimento in moto relativo. Moti relativi S: Assoluto, S : relativo, Moto
DettagliIndice. Meccanica. Le grandezze fsiche. Il moto in una dimensione. Il moto in due dimensioni. Le forze e l equilibrio III
Indice Meccanica 1 2 3 4 Le grandezze fsiche 1 Grandezze fsiche 2 2 Il Sistema Internazionale di Unità 3 3 Notazione scientifca e approssimazioni 5 4 L intervallo di tempo 9 5 La lunghezza 9 6 La massa
DettagliLe trasformazioni di Lorentz
Le trasformazioni di Lorentz NASA, STS-41B 1 TRASFORMAZIONI DI GALILEO Il principio di relatività è stato enunciato per la prima volta da Galileo Galilei nel libro Dialogo sopra i due massimi sistemi del
DettagliONDE MECCANICHE: Eq. delle onde (D Alembert) dipende dalla velocità dell onda (v_suono per onde acustiche). Sembrerebbe a prima vista un alegge non in
ONDE MECCANICHE: Eq. delle onde (D Alembert) dipende dalla velocità dell onda (v_suono per onde acustiche). Sembrerebbe a prima vista un alegge non invariante sotto trasformazioni di Galileo, ma - attenzione
DettagliONDE MECCANICHE: Eq. delle onde (D Alembert) dipende dalla velocità dell onda (v_suono per onde acustiche). Sembrerebbe a prima vista un alegge non in
ONDE MECCANICHE: Eq. delle onde (D Alembert) dipende dalla velocità dell onda (v_suono per onde acustiche). Sembrerebbe a prima vista un alegge non invariante sotto trasformazioni di Galileo, ma - attenzione
DettagliPROFILO IN USCITA PER IL TERZO ANNO FISICA Sezioni internazionale Francese-Tedesca ad indirizzo scientifico
PROFILO IN USCITA PER IL TERZO ANNO I vettori: componenti cartesiane, algebra dei vettori Il moto nel piano Moto circolare uniforme ed uniformemente accelerato Moto parabolico Il vettore forza Equilibrio
DettagliCORSO DI RELATIVITA I. PROF. LIVIO PIZZOCCHERO
CORSO DI RELATIVITA I. PROF. LIVIO PIZZOCCHERO PROGRAMMA DELLA PARTE DA 6 CREDITI 1. Un esame critico dello spazio-tempo galileiano. Lo spazio- tempo come fibrato sul tempo assoluto, e come spazio affine
DettagliStoria della relatività
Storia della relatività Prof. Daniele Ippolito Liceo Scientifico Amedeo di Savoia di Pistoia 1636 Galileo Galilei enuncia il principio di relatività delle leggi fisiche: Le leggi della fisica sono le stesse
DettagliELENCO ANALITICO DEGLI ARGOMENTI
PROGRAMMA PER ESAMI DI IDONEITÀ ALLA CLASSE II FISICA dipartimento e contiene gli argomenti essenziali per l accesso al II anno di corso. INTRODUZIONE ALLA FISICA: GRANDEZZE E MISURE Metodo scientifico,
DettagliOSSERVATORI diversi forniscono descrizioni diverse di un fenomeno
LA RELATIVITÀ OSSERVATORI diversi forniscono descrizioni diverse di un fenomeno Cosa cambia? Ciò che osservo Cosa NON cambia? Le leggi fisiche... Davvero? Tutto è relativo? NO COS È RELATIVO? Il moto......
DettagliCORSO di AGGIORNAMENTO di FISICA
MATHESIS _ ROMA CORSO di AGGIORNAMENTO di FISICA Dalla Relatività Galileiana alla Relatività Ristretta Adriana Lanza I.T:T. COLOMBO via Panisperna, 255 2 marzo 2016 La matematica della relatività ristretta
DettagliMA DIO GIOCA A DADI CON IL MONDO?
MA DIO GIOCA A DADI CON IL MONDO? Le basi delle teorie della RELATIVITA e della MECCANICA QUANTISTICA A cura di Giorgio PALAZZI e Alberto RENIERI EINSTEIN E LA RELATIVITA SIAMO ALL INIZIO DEL XX SECOLO
DettagliTEORIA DELL EFFETTO SAGNAC
TEORIA DELL EFFETTO SAGNAC Questo breve articolo dimostra che fra tutte le teorie equivalenti solo quella basata sulla simultaneità assoluta (e 1 = 0) predice correttamente l effetto Sagnac. La teoria
DettagliPROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE A.S. 2015/2016 INDIRIZZO SCOLASTICO: LICEO SCIENTIFICO
ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE Enrico Mattei ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE LICEO SCIENTIFICO LICEO dellescienze UMANE Via delle Rimembranze, 26 40068 San Lazzaro di Savena BO Tel. 051 464510 464545 fax
Dettagli19. Le trasformazioni di coordinate spazio-temporali nella teoria della relatività ristretta
19. Le trasformazioni di coordinate spazio-temporali nella teoria della relatività ristretta 1 Le trasformazioni di Galileo Consideriamo per semplicità un moto unidimensionale. Come abbiamo più volte sottolineato,
DettagliCORSO di AGGIORNAMENTO di FISICA
MATHESIS _ ROMA CORSO di AGGIORNAMENTO di FISICA RELATIVITA SPECIALE LEZIONE N. 1 RELATORE : SERGIO SAVARINO I.T:T. COLOMBO via Panisperna, 255 2 marzo 2016 Relatività Speciale 1 Einstein lavorava all
DettagliPROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE A.S. 2016/2017 INDIRIZZO SCOLASTICO: LICEO SCIENTIFICO
ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE Enrico Mattei ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE LICEO SCIENTIFICO LICEO dellescienze UMANE Via delle Rimembranze, 26 40068 San Lazzaro di Savena BO Tel. 051 464510 464545 fax
DettagliPROGRAMMA SVOLTO A.S. 2017/2018
PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2017/2018 Materia: Fisica Classe: 3N Insegnante: prof. Sebastiano Porcino Libri di testo: L Amaldi per i licei scientifici. Blu/ Autore Ugo Amaldi - casa editrice Zanichelli MODULO
DettagliIl linguaggio della relatività: le geometrie non euclidee
Il linguaggio della relatività: le geometrie non euclidee Luca Lussardi Università Cattolica del Sacro Cuore Einstein 1916-2016 Università degli Studi di Brescia 6 Aprile 2016 Non sono certo che la geometria
DettagliIndice. Fenomeni elettrici Introduzione Carica elettrica Legge di Coulomb... 13
Indice Fenomeni elettrici... 11 1.1 Introduzione... 11 1.2 Carica elettrica... 11 1.3 Legge di Coulomb... 13 Campo e potenziale elettrostatico... 15 2.1 Introduzione... 15 2.2 Campo elettrostatico... 15
DettagliI grandi mutamenti nella fisica tra 800 e 900
I grandi mutamenti nella fisica tra 800 e 900 Giulio Peruzzi Dipartimento di Fisica e Astronomia Università di Padova Padova tra Fisica e Musica dal 600 ai nostri giorni G. Peruzzi (Dip. di Fisica e Astronomia)
DettagliLa fisica alla fine dell 800
La fisica alla fine dell 800 Alla fine del 1800 tutti i fenomeni naturali si spiegano tramite l azione di due forze fondamentali: La forza di gravità interpretata da Newton (1686) L elettromagnetismo espresso
DettagliLa teoria della Relatività Generale
Liceo Classico Seneca La teoria della Relatività Generale Prof. E. Modica La massa Dipendenza della massa dalla velocità Se un corpo di massa m è soggetto ad una forza costante F nella direzione della
DettagliISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE NICOLA MORESCHI. Programmazione didattica annuale
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE NICOLA MORESCHI Programmazione didattica annuale Materia: FISICA classi: SECONDO BIENNIO e QUINTO ANNO LICEO SCIENTIFICO a.s. 2017/2018 Finalità e competenze Obiettivo
DettagliFilosofia delle Scienze Naturali. Anno accademico 2016/2017
Filosofia delle Scienze Naturali Anno accademico 2016/2017 Introduzione alla filosofia della fisica I semestre 2 moduli da 6 crediti ciascuno A. Definizione, introduzione storica e concettuale, alcuni
DettagliRELATIVITA RISTRETTA
RELATIITA RISTRETTA by Andrea Grieco L ANNUS MIRABILIS NEL 1905 EINSTEIN PUBBLICA 5 ARTICOLI SUGLI ANNALEN DER PHYSIK 1. QUANTI DI LUCE. DIMENSIONI MOLECOLARI 3. MOTO BROWNIANO 4. RELATIITA RISTRETTA 5.
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE
ISTITUTO OMNICOMPRENSIVO STATALE SCUOLA DELL INFANZIA, PRIMARIA, SECONDARIA DI PRIMO GRADO, LICEO SCIENTIFICO sito web: www.icpadula.it Sede CENTRALE e AMMINISTRATIVA : Via Dante Alighieri 32-84034 PADULA
DettagliI principi della dinamica come si insegnano e (soprattutto) cosa ci insegnano. mercoledì 4 febbraio 2015
I principi della dinamica come si insegnano e (soprattutto) cosa ci insegnano 1 Perché sono così importanti i tre principi della dinamica? 2 e prima di tutto, cosa dicono i principi della dinamica? 3 Il
DettagliI VIAGGI NEL TEMPO. Scienza o fantasia? Stefano Covino INAF / Osservatorio Astronomico di Brera
I VIAGGI NEL TEMPO Scienza o fantasia? Stefano Covino INAF / Osservatorio Astronomico di Brera Ma cosa si intende per viaggi nel tempo? Essenzialmente, è l idea di attraversare il tempo grossomodo come
DettagliRelatività e Meccanica Quantistica: concetti e idee. Relativity and Quantum Mechanics: concepts and ideas. Carlo Cosmelli
Relatività e Meccanica Quantistica: concetti e idee Relativity and Quantum Mechanics: concepts and ideas Settimana 2 - La Teoria della Relatività speciale Carlo Cosmelli Relatività & Meccanica Quantistica
DettagliElettromagnetismo. Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano. Lezione n
Elettromagnetismo Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano Lezione n. 25 6.04.2018 Campo elettrico di una carica accelerata Quadrivettori e trasformazioni di Lorentz Cinematica e dinamica
DettagliRelatività ristretta
Relatività ristretta Tempo e spazio Per la fisica classica tempo e spazio erano due grandezze assolute (Newton) Con Maxwell si arrivò alla conclusione che le onde elettromagnetiche si propagassero alla
DettagliMODULO DI FISICA (versione aggiornata 2018)
Syllabus delle conoscenze per il modulo MODULO DI FISICA (versione aggiornata 2018) PREMESSA Il syllabus del modulo Fisica è volutamente limitato a quanto esposto nei testi delle scuole superiori e gli
DettagliRisolviamo un esercizio per illustrare il fenomeno in modo dettagliato anche se,in alcuni punti, semplificato.
PARADOSSO DEI GEMELLI Il cosiddetto paradosso dei gemelli è forse una delle conseguenze più popolari della teoria della relatività di Einstein. In realtà non si tratta di un vero e proprio paradosso, bensì
DettagliIncontri di introduzione alla Relatività Ristretta
Incontri di introduzione alla Relatività Ristretta Prima parte La Torre del Sole, Brembate di Sopra (BG) - 19 Ottobre 2017 Andrea Castelli, Ph.D. Università degli Studi di Bologna Indice 1. Introduzione
DettagliLa teoria della relatività. Liceo scientifico Don Bosco Brescia Gennaio 2016
La teoria della relatività Liceo scientifico Don Bosco Brescia Gennaio 2016 Indice 1. Introduzione 2. Relatività ristretta: postulati 3. Relatività generale: principio di equivalenza 4. Relatività generale:
Dettagli(adattamento da Bergamaschini-Marazzini-Mazzoni- Fisica 3 Carlo Signorelli Editore)
Interpretazione relativistica del Campo Magnetico (adattamento da Bergamaschini-Marazzini-Mazzoni- Fisica 3 Carlo Signorelli Editore) Obiettivi Osservare, mediante un esempio, che è possibile che in un
DettagliIndice. capitolo. capitolo. capitolo
Indice Metodo scientifico 1 1. Introduzione 1 2. Definizione operativa delle grandezze fisiche 3 3. Sistemi di unità di misura ed equazioni dimensionali 5 4. Grandezza fisica tempo 9 5. Relazioni funzionali
DettagliCampi generati da cariche in movimento
Campi generati da cariche in movimento (discussione qualitativa) Campo elettrico in diversi sistemi di riferimento inerziali Campo generato da una carica in moto rettilineo unif. Campo di una carica accelerata
DettagliMoti relativi. Cenni. Dott.ssa Elisabetta Bissaldi
Moti relativi Cenni Dott.ssa Elisabetta Bissaldi Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A. 2018-2019 2 In generale, la descrizione del moto dipende dal sistema di riferimento scelto Si consideri un
Dettagli1 La corrente elettrica E34. 2 Le leggi di Ohm E38 3 La potenza nei circuiti elettrici E42. 4 Resistività e temperatura E46
Fenomeni elettrostatici 15 la corrente elettrica continua 16 1 Le cariche elettriche E2 2 La legge di Coulomb E4 TECNOLOGIA La gabbia di Faraday E6 3 Il campo elettrico E8 4 Diversi tipi di campo elettrico
DettagliScelte didattiche/criteri metodologici/ Competenze raggiunte
Liceo Statale M.G.Agnesi CRITERI DIDATTICI E PROGRAMMA Anno scolastico 2018-2019 CLASSE 5 Bsa DISCIPLINA: Fisica Prof.ssa Daniela Battista Scelte didattiche/criteri metodologici/ Competenze raggiunte Lo
DettagliIndice. 2 Moto in una dimensione 2.1 Spostamento e velocità Accelerazione Moto uniformemente accelerato 37 2.
Indice Prefazione XI 1 Misura e vettori 1.1 Le origini della fisica 2 1.2 Unità di misura 3 1.3 Conversione di unità di misura 6 1.4 Dimensioni delle grandezze fisiche 7 1.5 Cifre significative e ordini
DettagliProgramma del Corso di Fisica Battaglin
Programma del Corso di Fisica Battaglin 2008/2009 Fenomeni fisici e grandezze fisiche. Sistema internazionale di unità di misura. Unità derivate, unità pratiche e fattori di ragguaglio. Analisi dimensionale.
DettagliALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA U.T.E
INGRESSO NELLA RELATIVITA 1) La nuova Fisica dei fenomeni elettrici e magnetici. - Scoperta e misura della carica elettrica positiva e negativa Le leggi della elettricità e magnetismo - Cariche opposte
DettagliINDICE GRANDEZZE FISICHE
INDICE CAPITOLO 1 GRANDEZZE FISICHE Compendio 1 1-1 Introduzione 2 1-2 Il metodo scientifico 2 1-3 Leggi della Fisica e Principi 4 1-4 I modelli in Fisica 7 1-5 Grandezze fisiche e loro misurazione 8 1-6
DettagliFisica Introduzione
Fisica 1 2011-2012 Introduzione 1 FISICA GENERALE Meccanica: -Studio del moto dei corpi -Forza di gravità Elettromagnetismo: - Cariche elettriche, magneti FISICA CLASSICA FISICA MODERNA Fenomeni a livello
DettagliNumero progressivo: 6 Turno: 1 Fila: 1 Posto: 1 Matricola: Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy)
Numero progressivo: 6 Turno: 1 Fila: 1 Posto: 1 Matricola: 0000695216 Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy) 1. Di quanto ruota in un giorno sidereo il piano di oscillazione del pendolo di
DettagliGeometria dello Spaziotempo
Geometria dello Spaziotempo Stefano Ansoldi Dipartimento di Fisica Teorica Università degli Studi di Trieste Corso di Laurea in Fisica Anno Accademico 2002/2003 Premesse algebriche. Strutture su uno spazio
DettagliMODULI DI FISICA (SECONDO BIENNIO)
DIPARTIMENTO SCIENTIFICO Asse* Matematico Scientifico - tecnologico Triennio MODULI DI FISICA (SECONDO BIENNIO) SUPERVISORE DI AREA Prof. FRANCESCO SCANDURRA MODULO N. 1 FISICA Scientifico - tecnologico
DettagliVera Montalbano Dipartimento di Scienze Fisiche, della Terra e dell Ambiente, Università di Siena AIF, sezione di Siena
Vera Montalbano Dipartimento di Scienze Fisiche, della Terra e dell Ambiente, Università di Siena AIF, sezione di Siena 18 dicembre 2014 Sommario spazio, tempo, sistemi di riferimento Relatività di Galileo
DettagliCORSO DI TEORIA DELLA RELATIVITA I. PROF. LIVIO PIZZOCCHERO
CORSO DI TEORIA DELLA RELATIVITA I. PROF. LIVIO PIZZOCCHERO Il corso, per la laurea magistrale in Matematica, enfatizza gli aspetti matematici e fondazionali della teoria della relatività; può essere seguito
DettagliOBIETTIVI MINIMI DI FISICA. Liceo delle Scienze Umane - L.E.S. A. S
OBIETTIVI MINIMI DI FISICA Liceo delle Scienze Umane - L.E.S. A. S. 2017-18 CLASSE TERZA: 1. LE GRANDEZZE. Conoscere le grandezze fondamentali e la loro unità di misura. Conoscere la differenza tra grandezze
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE "G.B.QUADRI" VICENZA DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DI CLASSE (Regolamento, art.5; O. M. 38 art.6) Anno scolastico
LICEO SCIENTIFICO STATALE "G.B.QUADRI" VICENZA DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DI CLASSE (Regolamento, art.5; O. M. 38 art.6) Anno scolastico 2017-2018 RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE All. A Classe: 5ESC Indirizzo:
DettagliMeccanica parte seconda: Perche' i corpi. si muovono? la Dinamica: studio delle Forze
Meccanica parte seconda: Perche' i corpi si muovono? la Dinamica: studio delle Forze Il concetto di forza Le forze sono le cause del moto o meglio della sua variazione Se la velocita' e' costante o nulla
DettagliINTRODUZIONE 11 INDICAZIONI PER I PARTECIPANTI AI CORSI ALPHA TEST 19
INDICE INTRODUZIONE 11 SUGGERIMENTI PER AFFRONTARE LA PROVA A TEST 13 Bando di concorso e informazioni sulla selezione...13 Regolamento e istruzioni per lo svolgimento della prova...13 Domande a risposta
DettagliProgramma di Matematica A.S. 2013/2014
Le Funzioni Le funzioni reali di variabile reale Le proprietà delle funzioni Limiti di funzioni e di successioni Nozioni elementari di topologia su R Definizione di limite di una funzione Teoremi sui limiti
DettagliPROGRAMMA DEL CORSO DI FISICA TEORICA 1 PROF. E. PACE CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN FISICA A. A
PROGRAMMA DEL CORSO DI FISICA TEORICA 1 PROF. E. PACE CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN FISICA A. A. 2013-2014 ELETTROSTATICA NEL VUOTO Equazione di Poisson ed equazione di Laplace. Teorema di Green; I e II
Dettagli1 L'esperimento di Michelson-Morley
1 L'esperimento di Michelson-Morley La presentazione dell'esperimento di Michelson-Morley persegue il duplice scopo di: mostrare la metodologia seguita in sica nel suo processo di verica e estensione della
DettagliLICEO SCIENTIFICO G. GALILEI - Verona Anno Scolastico
PROGRAMMA PREVISTO Testo di riferimento: "L indagine del mondo fisico Vol. B (Bergamaschini, Marazzini, Mazzoni) Le unità didattiche a fondo chiaro sono irrinunciabili. Le unità didattiche a fondo scuro
DettagliMECCANICA QUANTISTICA
La Meccanica MECCANICA: Studio del moto di un corpo in tutti i suoi aspetti. Si divide in: STATICA: Forze e Equilibrio. Studia delle condizioni per l equilibrio (corpi fermi). CINEMATICA: Descrizione il
DettagliPag. 1. Il tempo e lo spazio nella teoria della relatività
Pag. 1 Il tempo e lo spazio nella teoria della relatività La fisica negli ultimi anni del 1800 si trovava a dover risolvere un dilemma inconciliabile con la teoria della meccanica classica. La relatività
DettagliIL PARADOSSO DEI GEMELLI
IL PARADOSSO DEI GEMELLI Nel 1905 Albert Einstein pubblica la sua teorie della Relatività ristretta I postulato: Le leggi di natura e i risultati di tutti gli esperimenti eseguiti in un dato sistema di
DettagliPrincipio di inerzia
Dinamica abbiamo visto come si descrive il moto dei corpi (cinematica) ma oltre a capire come si muovono i corpi è anche necessario capire perchè essi si muovono Partiamo da una domanda fondamentale: qual
DettagliLE FORMULE 66 ESERCIZI 67. PROBLEMA #alternatore 67. PROBLEMA #circuitocapacitivo 69. PROBLEMA #circuitorlc 70. PROBLEMA #potenza 73 PROBLEMA
INDICE 21 L INDUZIONE ELETTROMAGNETICA 22 LA CORRENTE ALTERNATA 1. La corrente indotta 2 2. La legge dell induzione di Faraday-Neumann 5 3. La fem cinetica 8 4. La legge di Lenz 10 5. L autoinduzione 13
DettagliI.I.S. N. BOBBIO DI CARIGNANO - PROGRAMMAZIONE PER L A. S
DISCIPLINA: FISICA (Indirizzo linguistico) CLASSE: QUINTA COMPETENZE OBIETTIVI CONTENUTI Le cariche elettriche Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l esperimento è inteso
DettagliLICEO SCIENTIFICO Galileo Galilei VERONA
LICEO SCIENTIFICO Galileo Galilei PROGRAMMA PREVISTO Anno Scolastico 2006-2007 Testo di riferimento: "Le Vie della Fisica" vol. 1-2 (Battimelli - Stilli) Le unità didattiche a fondo chiaro sono irrinunciabili.
DettagliPROBLEMA. L EFFETTO GEMELLI Adattamento da P.A. Tipler Invito alla Fisica 3 E.F.Taylor-J.A.Wheeler Fisica dello Spazio-Tempo Zanichelli
PROBLEMA. L EFFETTO GEMELLI Adattamento da P.A. Tipler Invito alla Fisica 3 E.F.Taylor-J.A.Wheeler Fisica dello Spazio-Tempo Zanichelli Obiettivi Presentare una soluzione semplificata del Paradosso dei
DettagliLaboratorio di Relativita. II Postulati di Einstein e trasformazioni di Lorentz
Laboratorio di Relativita II Postulati di Einstein e trasformazioni di Lorentz Postulati della Relativita Ristretta I postulato: Principio di relativita einsteiniano Le leggi fisiche sono le stesse in
Dettagliisolanti e conduttori
1. ELETTROMAGNETISMO 1.1. Carica elettrica 1.1.1. Storia: Franklin Thomson Rutherford Millikan 1.1.2. L atomo: struttura elettroni di valenza (legame metallico) isolanti e conduttori ATOMO legge di conservazione
DettagliLA RELATIVITÀ DEL TEMPO E DELLO SPAZIO
CAPITOLO 4 LA RELATIVITÀ DEL TEMPO E DELLO SPAZIO VELOCITÀ DELLA LUCE E SISTEMI DI RIFERIMENTO I due lampi sono rilevati contemporaneamente, poiché entrambi viaggiano a velocità c, indipendentemente dalla
DettagliL Induzione Elettromagnetica. Fabio Bevilacqua Dipartimento di Fisica A.Volta Università di Pavia
L Induzione Elettromagnetica Fabio Bevilacqua Dipartimento di Fisica A.Volta Università di Pavia Il fenomeno Uno straordinario fenomeno avviene quando un filo conduttore è mosso in vicinanza di un magnete:
DettagliElettromagnetismo Formulazione differenziale
Elettromagnetismo Formulazione differenziale 1. Legge di Faraday 2. Estensione della legge di Ampere 3. Equazioni di Maxwell 4. Onde elettromagnetiche VI - 0 Legge di Faraday Campo elettrico Campo di induzione
DettagliSR P. G. Bracco - Appunti di Fisica Generale
Moti relativi Nel trattare i moti bisogna definire il sistema di riferimento (SR) rispetto a cui si descrive il moto. A volte è più semplice usare un SR particolare (in moto rispetto ad un altro) ed è
DettagliLiceo Classico V.Gioberti
Liceo Classico V.Gioberti Prof.sse: P.Porta e T.Morgante Teoria della Relativita Ristretta Nel 1905 Einstein formula i postulati della Relativita Ristretta (riferita a sistemi non accelerati): 1. Le leggi
DettagliCorrente di spostamento ed equazioni di Maxwell
Corrente di spostamento ed equazioni di Maxwell n Corrente di spostamento n Modifica della legge di Ampere n Equazioni di Maxwell n Onde elettromagnetiche Corrente di spostamento n La legge di Ampere e`
DettagliLa trasformazione di Galileo e il suo insuccesso
Durante la seconda metà del diciannovesimo secolo ci si rese conto che la teoria fisica era in seria difficoltà. La dinamica newtoniana era ben stabilita: si riconobbe che questa teoria è valida in ogni
DettagliEffetti relativistici e quantistici
Effetti relativistici e quantistici Dott. Fabiano Nart Gruppo Divulgazione Scientifica Dolomiti E. Fermi www.gdsdolomiti.org info.gdsdolomiti@gmail.com Museo Scienze Naturali Bolzano, 24/05/2016 Dott.
DettagliPROGRAMMA DEL CORSO DI FISICA ED ELEMENTI DI INFORMATICA
PROGRAMMA DEL CORSO DI FISICA ED ELEMENTI DI INFORMATICA Pag. 1 di 6 PROGRAMMA DEL CORSO DI FISICA ED ELEMENTI DI INFORMATICA PROGRAMMA SINTETICO: 1. Elementi di metrologia e basi teoria degli errori 2.
DettagliTeoria della Relatività
Teoria della Relatività Danilo Babusci Istituto Nazionale di Fisica Nucleare Laboratori Nazionali di Frascati A volte mi chiedo come sia accaduto che sia stato io a formulare la teoria della relatività.
DettagliPROGRAMMA DI FISICA A.S. 2016/2017 CLASSE: 5E CORSO E NUOVO ORD. Docente: Prof.ssa Ersilia Cervone
Liceo Scientifico Statale G.Seguenza Via S. Agostino n 1 98122 Messina C.F. 80005740834 MEPS03000D@istruzione.it MEPS03000D@pecistruzione.it Centralino: 090673569 Fax: 090672770 www.seguenza.it seguenza@seguenza.it
DettagliLezione 3 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton
Corsi di Laurea dei Tronchi Comuni 2 e 4 Dr. Andrea Malizia 1 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton Lezione 2 Sistemi di riferimento
DettagliISTITUTO SUPERIORE VIA SILVESTRI
ISTITUTO SUPERIORE VIA SILVESTRI SEZ. LICEO SCIENTIFICO ANNO SCOLASTICO 2018 2019 CLASSE III Sez. A PROGRAMMA di FISICA Professor Moauro, Francesco FISICA Le grandezze e il moto: - Unità di misura e Sistema
DettagliLezione 3 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton
Corsi di Laurea in Scienze motorie - Classe L-22 (D.M. 270/04) Dr. Andrea Malizia 1 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton Sistemi
Dettagliproduzione di particelle in laboratorio
produzione di particelle in laboratorio In un urto tra due particelle, può essere prodotta una particella pesante a spese dell energia cinetica dello stato iniziale In questo modo possono essere prodotte
DettagliLa Fisica, avventura della mente. P. Bernardini Dipartimento di Fisica Università di Lecce 1/29
La Fisica, avventura della mente P. Bernardini Dipartimento di Fisica Università di Lecce 1/29 Galileo Galilei (1564-1642) e il metodo scientifico moderno 1. Osservazione e riproduzione in laboratorio
Dettagli06/02/2007 E.Menichetti - SISS Piemonte 2005/06
1 La fisica nell 800 Costante progresso nella conoscenza e nell applicazione delle leggi classiche: Meccanica Sistema solare, leggi di conservazione Termodinamica Leggi generali, metodi statistici Elettrodinamica
Dettagli