OSSERVATORI diversi forniscono descrizioni diverse di un fenomeno

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1 LA RELATIVITÀ

2 OSSERVATORI diversi forniscono descrizioni diverse di un fenomeno Cosa cambia? Ciò che osservo Cosa NON cambia? Le leggi fisiche... Davvero? Tutto è relativo? NO

3 COS È RELATIVO? Il moto di un oggetto rispetto a un altro Riserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio [...] (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) [...] né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina o pure sta ferma. (Galilei. Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, 1632)

4 Nessun esperimento ci consente di capire se la nave sia in quiete o in moto rettilineo uniforme. SISTEMA di riferimento INERZIALE: sistema di riferimento nel quale vale il principio di inerzia. Le stelle fisse sono corpi per i quali il principio d inerzia è certamente valido. (Einstein; Relatività: esposizione divulgativa, 1967)

5 Il tempo: grandezza fisica intrinsecamente correlata al moto. Il concetto di tempo Aristotele (IV sec. a.c.) Questo, in realtà, è il tempo: il numero del movimento secondo il prima e il poi. (Phys. IV, 11, 219b, 2-3) Noi misuriamo non solo il movimento mediante il tempo, bensì anche il tempo mediante il movimento, in virtù della loro determinazione reciproca. (Phys. IV, 12, 220b, 15-17)

6 Il concetto di tempo Newton (1687) Il tempo assoluto, vero, matematico, in sé e per sua natura senza relazione ad alcunché di esterno, scorre uniformemente, e con altro nome è chiamato durata; quello relativo, apparente e volgare, è una misura (esatta o inesatta) sensibile ed esterna della durata per mezzo del moto, che comunemente viene impiegata al posto del vero tempo. (Principia, I)

7 Il concetto di tempo Poincaré (1898) 1. Possiamo trasformare il tempo psicologico, che è qualitativo, in un tempo quantitativo? 2. Possiamo ridurre a una stessa misura fatti che si verificano in mondi diversi? Non abbiamo l'intuizione diretta della simultaneità.

8 Il concetto di tempo Einstein (1905) Noi dobbiamo considerare che tutti i nostri giudizi nei quali il tempo ha un ruolo sono sempre giudizi su eventi simultanei. Se io per esempio dico: Quel treno arriva qui alle ore 7, voglio dire questo: Il passaggio della lancetta del mio orologio sul 7 e l'arrivo del treno sono eventi simultanei. 1. Come sincronizzare orologi posti in punti diversi dello spazio? 2. La simultaneità di due eventi è assoluta o dipende dal riferimento?

9 I POSTULATI DELLA RELATIVITÀ Principio di relatività: Le leggi fisiche hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali. [Tutti gli osservatori inerziali sono fisicamente equivalenti] Postulato della costanza della velocità della luce: La velocità della luce nel vuoto (c) ha lo stesso valore in tutti i sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dal moto della sorgente.

10 Sincronizziamo gli orologi... con la luce L 1. Il tempo per andare da 1 a 2 è il medesimo che per andare da 2 a Δt = L/c t t+l/c t+2l/c

11 La simultaneità... Due eventi E 1 ed E 2, prodotti nei punti P 1 e P 2, si dicono simultanei se i segnali luminosi da essi prodotti giungono nello stesso istante in un punto M equidistante dalle sorgenti.

12 ...è relativa

13 La simultaneità è relativa Eventi simultanei in un sistema di riferimento non lo sono in un sistema in moto rispetto al primo. Come si spiega questo fatto?

14 Dilatazione dei tempi

15 Dilatazione dei tempi Orologi a luce

16 Le trasformazioni di Lorentz Coefficiente di dilatazione Galileo Lorentz

17 Le trasformazioni di Lorentz Galileo Lorentz Tempo assoluto Tempo «relativo»

18 Dilatazione dei tempi L intervallo di tempo tra due eventi, che segnano l inizio e la fine di un fenomeno, è minimo laddove i due eventi si verificano nella medesima posizione, rispetto a un certo sistema di riferimento S. La durata di un fenomeno misurata in un sistema di riferimento S, ad esso solidale, si chiama tempo proprio e si indica con Δτ.

19 Paradosso dei gemelli Marco Luca

20 Contrazione delle lunghezze In un sistema di riferimento, la lunghezza di un segmento in moto rettilineo uniforme si ricava dalla misura del tempo intercorso affinché i due estremi passino per uno stesso punto. L 0 - lunghezza misurata nel sistema di riferimento rispetto cui i due estremi sono fermi.