Dal Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano

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1 Dal Dialogo sopra i de massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano Nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcn gran navilio riserratevi con qalche amico, e qivi fate di aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; pigliatevi anco n gran vaso con acqa, e dentrovi de pescetti; accomodate ancora qalche vaso alto che vada gocciolando in n altro basso e di angsta gola: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come qelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso ttte le parti della stanza; i pesci gli vedrete andar vagando indifferentemente verso qalsivoglia parte delle sponde del vaso; le stille cadenti entreranno ttte nel vaso sottoposto; e voi, gettando all amico vostro alcna cosa, non più gagliardamente la dovrete gettar verso qella parte che verso qesta, qando le lontananze sieno egali; e saltando, come si dice, a pie ginti, egali spazii passerete verso ttte le parti. Osservate che averete bene ttte qeste cose, fate mover la nave con qanta si voglia velocità; chè (prché il moto sia niforme e non flttante in qa e in là) voi non riconoscerete na minima mtazione in ttte le nominate cose, né da alcna di qelle, né meno da cosa che sia in voi stesso, potrete assicrarvi se la nave cammina oppre sta ferma

2 I principi della relatività di Einstein 1. Principio di relatività galileiano: non è possibile distingere la qiete dal moto rettilineo niforme.. a velocità della lce è costante in ogni sistema di riferimento.

3 Relatività della simltaneità A Il treno viaggia alla velocità 5 6c Al tempo t 0 il segnale viene emesso e l osservatore A vede le de porte aprirsi simltaneamente al tempo t * c Al tempo t 0 l osservatore B si trova nella stessa posizione di A, fermo slla panchina della stazione B vede la parete di destra avvicinarsi e qella di sinistra allontanarsi con velocità, mentre i de segnali lminosi si movono con identica velocità c.

4 e de porte si aprono in istanti differenti. intervallo di tempo che intercorre tra l apertra delle porte per l osservatore B è: t 5 10 s c in ci è stata presa pari a 5m. effetto è piccolo, molto difficile da osservare, ma per molto vicina a c diviene importante

5 orologio di Einstein Sistema in ci l orologio è a riposo t c Sistema in ci è in moto t

6 o spazio percorso è dato da Con qalche calcolo si trova che cioè dove t c t + γ c c c c t 1 t t γ 1 1 c γ

7 a vita dei moni Il mone è na specie di elettrone pesante instabile m 00 m µ e τ 10 I leptoni µ vengono prodotti spontaneamente nell alta atmosfera terrestre dai raggi cosmici. Alla velocità della lce essi potrebbero percorrere la distanza 8 6 d m Vengono invece osservati al livello del mare, segno evidente che il tempo di decadimento si dilata per effetto del moto. Controlli accrati negli acceleratori di particelle 6 s

8 Applicazione pratica la posizione e la velocità di n aeroplano sono determinate per mezzo di n sistema di satelliti che, per ottenere risltati precisi, tengono conto della dilatazione del tempo.

9 Contrazione delle lnghezze 0 0 γ a contrazione rigarda solo la dimensione lngo la qale c è movimento.

10 egame con la dilatazione del tempo a misra di na lnghezza pò essere effettata col cronometro, nel modo segente t A Per l osservatore solidale con la sbarra t γ t t Combinando le tre eqazioni si ottiene la contrazione di orentz 0

11 t t 0 t γ t 0 t t t γ t 1 γ 0 γ

12 Come si contrae n asta? Acceleriamo n asta lnga (a riposo) 0, imprimendole na piccola variazione di velocità v nel tempo t. osservatore sedto sll asta deve imprimere a ttte le se parti na extra velocità v in modo che l asta nel so complesso mantenga la sa lnghezza (rispetto ad esso). In particolare, la pnta e la coda dell asta sbiscono la spinta simltaneamente. Ma per l osservatore che vede l asta moversi le spinte non sono simltanee. a coda dell asta viene spinta prima della sa pnta, qindi ci sarà n piccolo intervallo di tempo in ci la coda dell asta si move, mentre la pnta è ancora ferma, cosa che procra l accorciamento dell asta.

13 asta inclinata y y x x tanα γ v

14 a botola e l asta v

15 E tttavia, nlla sappiamo per averlo visto; poiché la verità è nascosta nel profondo. Democrito