Prof. Ing. Claudia Madiai

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FIRENZE DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE e AMBIENTALE Sezione Geotecnica Dinamica dei Terreni Comportamento dei terreni ad alti livelli deformativi e a rottra 0.2 (%) τd/ σ' 0 γ / σ ' t t t Prof. Ing. Cladia Madiai ANALOGIE E DIFFERENZE CON I TERRENI A GRANA GROSSA Il comportamento dei terreni a grana fine aelevatilivellideformativipresenta alcne similarità ma anche molte differenze rispetto al comportamento dei terreni a grana grossa Le similarità sono legate al fatto che anche il comportamento dei terreni a grana fine è governato dal fenomeno della dilatanza e dal principio delle pressioni efficaci Le differenze dipendono dalla diversa origine della resistenza e dal fatto che la forma e la disposizione delle particelle, nonché la natra chimico-elettrica dei legami intramolecolari hanno, in condizioni dinamiche e cicliche,, n rolo ancora più determinante che in condizioni statiche 2 1

2 ANALOGIE E DIFFERENZE CON I TERRENI A GRANA GROSSA Le principali differenze di comportamento tra sabbie e argille in condizioni dinamiche e cicliche di laboratorio rigardano i segenti aspetti: nelle sabbie (non cementate) - nella fase iniziale di applicazione del carico le sovrappressioni netre (Δ) sono sempre positive - la degradazione della resistenza è dovta qasi esclsivamente alla ridzione delle pressioni efficaci - essendo la resistenza di natra solo attritiva (c =0) si pò avere annllamento totale delle pressioni efficaci ( liqefazione ) nelle argille - nella fase iniziale di applicazione del carico si possono avere sovrappressioni netre (Δ) negative - la velocità di applicazione dei carichi determina n incremento della rigidezza e della resistenza (effetti di natra viscosa) - la degradazione della rigidezza e della resistenza è legata sopratttto a fenomeni di fatica (destrttrazione del mezzo) - a rottra, le pressioni efficaci sono diverse da zero 3 OSSERVAZIONI SPERIMENTALI Fino a pochi anni fa, era opinione diffsa che drante i terremoti i terreni argillosi esibissero na resistenza ai carichi ciclici più elevata rispetto a qella dei terreni sabbiosi aventi resistenza statica confrontabile L esperienza ha evidenziato che: la maggiore resistenza si ha solo in corrispondenza di terremoti di breve drata e/o per depositi argillosi molto consistenti. Ingenti fenomeni di instabilità sono stati invece rilevati in occasione di terremoti lnghi e per depositi argillosi soffici spesso i collassi più spettacolari si sono avti sccessivamente all evento sismico nei depositi a grana fine, anche se molto soffici, non si sono mai avte forme di perdita di resistenza analoghe a qelle dovte alla liqefazione Gli stdi condotti in laboratorio nelle ltime de decadi hanno spiegato molte delle fenomenologie osservate, mettendo in evidenza la grande complessità e l elevato nmero di fattori che governano il comportamento dinamico e ciclico dei terreni a grana fine 4 2

3 Il comportamento a rottra (γ > γ v ) in condizioni dinamiche e cicliche dei terreni coesivi è governato da legami interparticellari (di tipo chimico-fisico) più complessi di qelli dei materiali granlari perché dipendente, oltre che dalle variazioni di pressione interstiziale, dall attivazione di fenomeni viscosi I fattori da ci dipende il comportamento a rottra dei terreni a grana fine sono: - stato fisico (comportamento contrattivo o dilatante) (e-σ 0 ) - caratteristiche mineralogiche (I P ) - storia tensionale statica (OCR) e dinamica (nmero di cicli di carico, N); - rapporto tra sforzo statico preesistente e sforzo ciclico Per effetto dell applicazione di carichi dinamici e ciclici oltre la soglia volmetrica, i terreni coesivi possono manifestare comportamenti opposti: 1. incremento di rigidezza e resistenza con la velocità di applicazione del carico 2. degradazione di rigidezza e resistenza con il nmero di cicli di carico 5 Per n nmero modesto di cicli di carico prevalgono gli effetti della velocità di deformazione, con incremento della resistenza e della rigidezza in condizioni dinamiche rispetto a qelle statiche Con l amentare del nmero di cicli di carico diventa prevalente il fenomeno della degradazione ciclica sforzo o di taglio, τ CARICO APPLICATO STATICAMENTE deformazione di taglio, γ 1. τ dyn (N = 1) = τ st F F= τ dyn (N > 1) = τ dyn (N = 1) δ δ = N -t 6 3

4 1. EFFETTI DELLA VELOCITÀ DI APPLICAZIONE DEL CARICO La resistenza al taglio dinamica per carico monotono (τ dyn )èpiùelevatadella resistenza statica (τ stat ) Le crve sforzi-deformazioni ottente in prove dinamiche monotoniche s provini con differente grado di sovraconsolidazione, si collocano in posizione più alta rispetto alle crve corrispondenti ottente in prove statiche Tale effetto è tanto più pronnciato qanto più elevato è l'indice di plasticità I P (nei materiali argillosi ad alta plasticità, i legami tra le particelle vengono potenziati dalla velocità di applicazione dei carichi) In generale: τ dyn = F= τstat 7 1. EFFETTI DELLA VELOCITÀ DI APPLICAZIONE DEL CARICO In generale, slla base delle osservazioni sperimentali, si pò affermare che nei materiali a grana fine: in relazione alla maggiore o minore plasticità eallastoriatensionale(grado di sovraconsolidazione), l effetto della velocità di applicazione pò essere più o meno importante, ma è sempre rilevabile i terreni normalmente consolidati sono più sensibili all effetto della velocità dei terreni sovraconsolidati l effetto della pressione di confinamento ha anch esso n rolo apprezzabile i terreni a grana fine non plastici hanno n comportamento che si avvicina a qello dei terreni a grana grossa 8 4

5 1. EFFETTI DELLA VELOCITÀ DI APPLICAZIONE DEL CARICO Adottando come criterio di rottra in condizioni dinamiche n criterio analogo a qello di Mohr-Colomb per le condizioni statiche: τ stat = n c ' + ( σ ) tanϕ ' è stato osservato sperimentalmente che l effetto della condizioni dinamiche (velocità di applicazione del carico) si riflette solo slla coesione, ovvero: ϕ d ϕ c d >c τ dyn = c ' + ( σ ) tanϕ ' d n d Il rapporto c d /c varia in fnzione dell indice di plasticità (amenta all amentare di I P ) 9 τ 2. EFFETTI DI DEGRADAZIONE CICLICA τ cyc Prova di taglio semplice con prima fase monotonica e sccessiva fase ciclica τ dyn τ cyc τ stat τ τ γ v N=1 Resistenza dinamica N=5 Carico statico N=20 N=50 Resistenza statica Carico dinamico t Nella prima fase monotonica, la crva sforzi-deformazioni si colloca in posizione più elevata di qella ottenta applicando il carico staticamente (τ dyn > τ stat ) Nella fase ciclica, ad ogni ciclo di sforzo si ha na progressiva degradazione della rigidezza (maggiore inclinazione dell asse minore valore del modlo di taglio eqivalente G rispetto a qello che si avrebbe in condizioni di carico monotono) Dopo n certo nmero di cicli il terreno ragginge la condizione di rottra γ 10 γ 5

6 CURVA DI RESISTENZA CICLICA Esegendo prove di resistenza con cicli di differente ampiezza si osserva che il nmero dei cicli che portano il terreno a rottra diminisce all amentare dell ampiezza dello sforzo ciclico ili applicato Come per i terreni a grana grossa, la resistenza ciclica (τ cyc ) èfnzionedel nmero di cicli N che portano a rottra il terreno La relazione τ cyc /σ 0 - N è na relazione di potenza (crva di resistenza ciclica) e pò essere espressa come: τ cyc σ ' 0 = an b con a e b costanti del materiale Volendo fare riferimento ad n nico valore si definisce resistenza ciclica R c il valore dell ampiezza dello sforzo di taglio normalizzato, τ cyc /σ 0 che porta a rottra il provino dopo 20 cicli di ampiezza niforme τ cyc τ cyc /σ 0 R c N l applicazione di n carico dinamico amentalaresistenzaoffertadailegami chimico-elettrici legati all acqa (di adsorbimento e interstiziale) effetto della velocità di applicazione del carico 2. l applicazione di n carico ciclico genera n progressivo decadimento delle proprietà meccaniche all amentare del nmero di cicli effetto destrttrante dei carichi ciclici (degradazione ciclica) La degradazione ciclica è ricondcibile: - all effetto permanente di demolizione dei legami originari dello scheletro solido prodotta da fasi alternate di destrttrazione e parziale ristrttrazione (fenomeni di fatica) - all accmlo delle pressioni interstiziali 12 6

7 EFFETTO COMBINATO DELLA VELOCITÀ DI APPLICAZIONE DEI CARICHI E DELLA DEGRADAZIONE CICLICA A grandi deformazioni, i fenomeni attivati dall applicazione dei carichi dinamici e ciclici, effetti della velocità e degradazione ciclica (dovta a fenomeni di fatica e incremento delle pressioni interstiziali), agiscono in direzione opposta Un elemento determinante per il prevalere l'no o l'altro effetto, è il nmero dei cicli di carico applicati (ovvero la drata di applicazione dei carichi): sotto l'azione di carichi istantanei (o con tempi di applicazione molto ridotti, fino a qalche decina di secondi) gli effetti della velocità sono in genere prevalenti e al crescere della velocità si possono avere incrementi di rigidezza e di resistenza anche speriori al 200% con tempi di applicazione elevati è invece prevedibile che l'effetto della degradazione possa essere preponderante L esperienza drante terremoti passati ha dimostrato l enorme importanza che la drata del moto sismico riveste ad esempio slla stabilità o meno di pendii in materiali argillosi (es: terremoto dell Irpinia del 1980) 13 INCREMENTO E ACCUMULO DELLE PRESSIONI INTERSTIZIALI Drante l applicazione dei carichi dinamici e ciclici si possono avere significativi fenomeni di incremento ed accmlo delle pressioni interstiziali, che possono avere n rolo determinante slla degradazione della rigidezza e della resistenza È tttavia da sottolineare che nei terreni a grana fine dotati di na certa plasticità non si perviene mai a forme di annllamento delle pressioni efficaci come nel caso della liqefazione. Solo i terreni non plastici possono avere comportamenti simili a qelli delle sabbie. ARGILLE SABBIE 14 7

8 INCREMENTO E ACCUMULO DELLE PRESSIONI INTERSTIZIALI Nei terreni argillosi la generazione e l accmlo delle pressioni interstiziali avviene con modalità qalitativamente e qantitativamente diverse da qelle che si hanno nei terreni a grana grossa, ma a differenza che nei terreni sabbiosi, i meccanismi di generazione ed accmlo nei terreni argillosi sono stati meno stdiati Inoltre, a casa della complessità della microstrttra e del nmero di fattori che intervengono a governare il comportamento ciclico delle argille, l interpretazione dei risltati sperimentali non è sempre facile È però ormai pienamente dimostrato che nei terreni argillosi plastici: possono insorgere sia sovrappressioni negative sia positive non si perviene mai ad n totale annllamento delle pressioni efficaci 15 INCREMENTO E ACCUMULO DELLE PRESSIONI INTERSTIZIALI ANDAMENTO DEL RAPPORTO DI SOVRAPPRESSIONE INTERSTIZIALE IN PROVE DINAMICHE CICLICHE A DEFORMAZIONE CONTROLLATA PER DIVERSI VALORI DI OCR - nei provini normalconsolidati (OCR = 1) le pressioni sono, al crescere dei livelli deformativi e al crescere del nmero dei cicli N, sempre positive e amentano progressivamente - nei provini debolmente sovraconsolidati (OCR = 2) le sovrappressioni, per valori bassi del nmerodicicli,sonosemprenegativeedecrescenti, mentre per n nmero di cicli più elevato, si passa da sovrappressioni inizialmente negative a valori positivi (per γ c >1%) - nei terreni molto sovraconsolidati, anche a livelli deformativi elevati, i valori della sovrappressione interstiziale possono restare negativi 16 8

9 INCREMENTO E ACCUMULO DELLE PRESSIONI INTERSTIZIALI Il valore della sovrappressione interstiziale accmlata in condizioni di carico ciclico dipende da: grado di sovraconsolidazione, OCR indice di plasticità I P ampiezza dello sforzo di taglio ciclico, τ cyc entità della deformazione ragginta, γ c nmero dei cicli di carico, N Per la molteplicità dei fattori che inflenzano l andamento delle sovrapressioni interstiziali, nelle analisi sismiche in termini di pressioni efficaci è opportno che per i terreni coesivi l andamento delle pressioni interstiziali sia determinato con prove specifiche Per analisi preliminari si pò ricorrere ad alcne correlazioni empiriche di letteratra 17 INCREMENTO E ACCUMULO DELLE PRESSIONI INTERSTIZIALI In letteratra esistono diverse correlazioni, tra le qali: 1) Matsi et al., 1980 Δ γ = β log σ 0 γ v c,max dove β è na costante del materiale (β = 0.45 per molti terreni argillosi), γ c,max è la deformazione di taglio massima in semplice ampiezza e γ v è la deformazione di soglia volmetrica, che pò essere stimata in prima approssimazione come: A 1 = ; B 1 = per I P = 20% γ v = A 1( OCR 1) + B 1 A 1 = ; B 1 = per I P = 40% A 1 = ; B 1 = per I P = 55% 2) Matasovic, 1993 Δ r r 3 s ( γ c γ v ) 2 s ( γ c γ v ) s ( γ c γ v ) = A N + B N + C N σ 0' dove N èilnmerodeicicli,γ c l ampiezza della deformazione ciclica, γ v la soglia volmetrica, A, B, C, D, s, r sono costanti che dipendono dall indice di plasticità I P e dal grado di sovraconsolidazione OCR OCR s r A B C D r + D 18 9

10 RESISTENZA CICLICA IN TENSIONI EFFICACI La valtazione della resistenza ciclica è di interesse per ttti i problemi che fanno riferimento alle condizioni ltime (es. stabilità dei pendii) La resistenza it di n terreno a grana fine in condizioni i i non drenate pò essere espressa in termini di tensioni efficaci con la relazione di Mohr Colomb: τ = + ( σ )tanϕ c' + ( σ ' Δ ) tanϕ cyc c 0 dove σ 0 rappresenta lo sforzo statico efficace normale al piano di rottra, agente prima dell applicazione dei carichi ciclici, Δ la sovrapressione interstiziale indotta dall azione ciclica, c e ϕ sono i parametri di resistenza Come si è visto, i processi fisici che inflenzano la resistenza ciclica τ cyc dei terreni argillosi, se si prescinde dall incremento di resistenza dovto alla velocità dei carichi, sono essenzialmente: -ladegradazione per fatica dei parametri di resistenza, c e ϕ - l amento della pressione interstiziale Δ ϕ è poco sensibile ai carichi ciclici e c è tanto meno sensibile all effetto dei carichi ciclici qanto più l argilla è sovraconsolidata nelle argille normalconsolidate (c =0), la resistenza ciclica, espressa in termini di tensioni efficaci, è decisamente inflenzata dall andamento delle sovrapressioni interstiziali 19 RESISTENZA CICLICA IN TENSIONI TOTALI Analogamente al caso statico, la resistenza ciclica di n terreno a grana fine in condizioni non drenate pò essere espressa in termini di tensioni totali con il criterio di Tresca: τ cyc ( N ) = c( N ) τ stat = c dove c (N) è il valore della coesione non drenata al termine dell N-simo ciclo di carico valtato tenendo conto della degradazione della resistenza con il nmero di cicli (prescindendo dall incremento dovto alla velocità) c (N) pò essere espresso tilizzando l indice di degradazione ciclica δ c mediante la relazione: c ( N ) = δ c c (1) essendo c (1) il valore della coesione non drenata statica 20 10

11 RESISTENZA CICLICA IN TENSIONI TOTALI In pratica l entità della degradazione ciclica è qantificata mediante l indice di degradazione ciclica δ c GN τ cn / γ c τ δ c = = = G τ / γ τ 1 c1 c cn c1 Poiché tra log(δ c ) e log(n) esiste na relazione approssimativamente lineare, l indice di degradazione δ c viene generalmente espresso mediante la relazione: δ c = N -t con t definito parametro di degradazione Per tenere conto dei fenomeni di accmlo delle pressioni interstiziali nitamente ai fenomeni di fatica è stata proposta la segente relazione (Singh et al., 1978): α Δ δ σ c = 1 0' dove: per OCR = 1 α =0.58 per OCR = 4 α = RESISTENZA CICLICA IN TENSIONI TOTALI Il parametro di degradazione t dipende principalmente da: ampiezza della deformazione ciclica γ c (maggiore è γ c maggiore è t) indice di plasticità I P (maggiore è I P minore è t) grado di sovraconsolidazione OCR (t è maggiore per argille NC che per qelle OC) gradazione, t Parametro di deg Ampiezza della deformazione di taglio ciclica, γ c [%] 22 11

12 RESISTENZA CICLICA IN TENSIONI TOTALI δ c δ c dipendenza di δ c da γ c edaocr 23 RESISTENZA CICLICA IN TENSIONI TOTALI Il parametro di degradazione, t, pò essere espresso in fnzione di OCR, γ c e γ v : t = s (γ c - γ v ) r dove : γ c e γ v sono rispettivamente la deformazione ciclica e la deformazione di soglia volmetrica; s e r sono parametri di adattamento del modello ai valori sperimentali In prima approssimazione s ed r possono essere ricavati tramite correlazioni con I P eocr A titolo di esempio: OCR=1 OCR=2 OCR=4 I P = 15 I P = 30 I P = 50 I P = 50 I P = 50 γ v s r

13 RESISTENZA CICLICA IN TENSIONI TOTALI Ancora a titolo di esempio (in grassetto i valori di t): Esempio: stima dell effetto effetto della degradazione ciclica slla coesione non drenata c (N) = c (N=1) δ C =c (N=1) N -t c (N=1) = 100kPa, N = 5, γ c =1% Ip=10%; OCR=1; (t=0.2) c (N=5)=100 0,725 = 72,5 kpa Ip=30%; OCR=1; (t=0.0614) c (N=5)=100 0,905 = 90,5 kpa Ip=30%; OCR=2; (t=0.0514) c (N=5)=100 0,921 = 92,1 kpa 25 TERRENI NORMALCONSOLIDATI sotto carichi dinamici (ciclici o monotoni) si svilppano sovrappressioni interstiziali positive con na ridzione delle pressioni efficaci la rottra avviene qando il percorso tensionale incontra la linea di stato critico (CSL) e generalmente in qeste condizioni la pressione efficace media è ancora abbastanza elevata (contrariamente a qanto avviene nelle sabbie drante la liqefazione) drante l applicazione del carico ciclico possono aversi consistenti ridzioni della resistenza (fenomeno di degradazione ciclica) che possono permanere a lngo anche al cessare della sollecitazione (condizioni post-cicliche) se, dopo la rottra, si stabiliscono condizioni drenate, a segito della dissipazione delle sovrappressioni interstiziali Δ positive, si possono avere consistenti ridzionidivolme(cedimenti) (in pratica il terreno sbisce na forma di sovraconsolidazione) 26 13

14 TERRENI SOVRACONSOLIDATI sotto carichi dinamici (ciclici o monotoni) si svilppano sovrappressioni interstiziali negative che possono diventare positive al crescere dello sforzo applicato (carico monotono) o del nmero di cicli (carico ciclico) se la sollecitazione cessa qando le sovrappressioni interstiziali sono negative e vengono stabilite condizioni drenate, la dissipazione delle sovrappressioni interstiziali prodce na diminzione delle pressioni efficaci (con rigonfiamento del terreno e ridzione della resistenza al taglio) nei terreni coesivi iioc si ha che la resistenza it ciclica ili è maggiore di qella statica, fino a che le pressioni sono negative, mentre qella a lngo termine post-ciclica è minore; qando le sovrappressioni netre diventano positive, il comportamento è invece qalitativamente analogo a qello delle argille normalmente consolidate 27 Aandamento qalitativo dei comportamenti tipici di terreni coesivi in prove dinamiche monotoniche 28 14

15 RESISTENZA POST-CICLICA In molte analisi sismiche è di grande interesse la conoscenza della resistenza statica dopo l applicazione dei carichi ciclici qando ancora nel terreno permangono condizioni non drenate ( resistenza post-ciclica ) (ad es. per i pendii ) In generale, la resistenza statica non drenata post-ciclica, S c, è minore di qella statica non drenata precedente all applicazione dei carichi ciclici, S,cioè S S c < La ridzione di resistenza è particolarmente elevata qando la deformazione ciclica, normalizzata alla deformazione a rottra statica pre-ciclica, è speriore a valori del 50% (seladeformazioneciclicarestaaldi sotto della metà del valore a rottra in condizioni statiche precicliche S c S ) 1 29 RESISTENZA POST-CICLICA - TERRENI NORMALCONSOLIDATI Come evidenziato da na vasta sperimentazione a scala mondiale, i comportamenti postciclici dei terreni a grana fine sono essenzialmente legati al grado di sovraconsolidazione OCR (da combinare anche con molti altri fattori, es. l indice di plasticità). La degradazione della resistenza ciclica nei terreni normalmente consolidati è, come si è visto, dovta anche all incremento e all accmlo di sovrappressioni interstiziali positive. Così anche il comportamento post-ciclico è profondamente marcato dall insorgenza delle pressioni interstiziali. L esperienza mostra che se il terreno non perviene a rottra drante l applicazione dei carichi ciclici, la resistenza statica post-ciclica pò risltare amentata o ridotta rispetto a qella statica ti precedente l applicazione dei carichi in relazione: al valore della sovrappressione Δ ragginta al termine dell applicazione dei carichi ciclici alfattocheildrenaggiosiaconsentitooimpedito prima di procedere alla determinazione della resistenza non drenata post-ciclica con drenaggio impedito con drenaggio consentito 30 15

16 QUASI-CONSOLIDAZIONE - TERRENI NORMALCONSOLIDATI Per effetto dell incremento di sovrappressione positivo generato dall applicazione di carichi ciclici in condizioni non drenate, le argille NC sbiscono, al momento dell arresto delle sollecitazioni cicliche e dell apertra dei drenaggi, na forma di qasi-consolidazione, con grado di sovraconsolidazione apparente (eqivalente) pari a: ʹ ʹ σ0 σ0 1 Il grado di sovraconsolidazione apparente, così come la OCR eq = = = ʹ ʹ σ f σ0 Δ Δ deformazione volmetrica consegente alla qasiconsolidazione dipendono dal valore del rapporto di σ0 pressione interstiziale ragginto al termine della 1 ʹ seqenza ciclica 31 RESISTENZA POST-CICLICA - TERRENI NORMALCONSOLIDATI A seconda che al termine della sollecitazione ciclica il drenaggio sia impedito o consentito la resistenza post-ciclica (c,cyc ) NC non drenata di n argilla NC pò essere valtata rispettivamente con le espressioni : DRENAGGIO c <,cyc ( ) ( ) IMPEDITO NC NC c Λ0 1 1 Cs / Cc DRENAGGIO 1 ( c,cyc ) = ( c ) ( c ) = ( c ) NC NC Δ,cyc NC 1 ʹ σ 0 - (c ) NC è la resistenza statica non drenata prima dell applicazione dei carichi statici - Δ/σ 0 è il rapporto di pressione interstiziale al termine dell applicazione dei carichi ciclici - Λ 0 è n parametro sperimentale (che in assenza di precise determinazioni pò essere posto pari a 0.7 ); - Cs e Cc sono rispettivamente l indice di ricompressione e l indice di compressione (da prove edometriche) ( ) ( ) NC CONSENTITO NC NC c >,cyc 1 Δ 1 ʹ σ 0 c C s / Cc Λ0 1 Cs / Cc In prima approssimazione Λ 0 = I Cs 1 C c C s = Ip C c p 32 16

17 RESISTENZA POST-CICLICA - TERRENI SOVRACONSOLIDATI Il comportamento delle argille OC è notevolmente più incerto e più complesso ed incerto di qello delle argille normalmente consolidate In termini di resistenza ciclica le argille OC sono meno sensibili rispetto alle NC InrelazioneallapressioneefficacediconsolidazioneperogniterrenoOCvièna soglia nel valore di OCR che separa il comportamento dilatante da qello contrattivo e l andamento delle Δ. Nei terreni OC la resistenza ciclica è maggiore di qella statica finché le Δ sono negative; qando le sovrappressioni interstiziali diventano positive, il comportamento è invece qalitativamente analogo a qello delle argille NC, ma l incremento delle pressioni interstiziali è più limitato e di consegenza sono più contente anche le variazioni di resistenza post-cicliche 33 RESISTENZA POST-CICLICA - TERRENI SOVRACONSOLIDATI Per qanto rigarda il comportamento post-ciclico di argille OC, si osserva che: se le Δ sono negative e si aprono i drenaggi, si ha n rigonfiamento del provino e qindi na ridzione della resistenza al taglio post-ciclica rispetto a qella statica pre-ciclica S c < S se le Δ sono positive esiapronoidrenaggi,sihanincrementodiresistenza (come per le argille normalconsolidate) S c > S ( c ) = ( c ), cyc OC OC 1 Δ 1 ' σ 0 C s / Cc Λ0 1 Cs / Cc dove (c ) OC è la resistenza statica iniziale Λ0 ( c ) = ( c ) OCR OC NC 34 17

18 QUASI-CONSOLIDAZIONE - TERRENI SOVRACONSOLIDATI La generazione di Δ positive drante l applicazione dei carichi ciclici in condizioni non drenate prodce na ridzione degli sforzi efficaci (dal pnto A al pnto B) Aprendo i drenaggi, la pressione in eccesso si dissipa, la pressione efficace amenta e il terreno sege la crva di ricarico (da B a C) fino a riacqistare il valore σ 0 che aveva prima dell applicazione dei carichi ciclici (σ C = σ A ) In condizioni drenate si ha qindi na variazione dell indice dei voti Δe, tanto maggiore qanto maggiore è statalavariazionedella sovrappressione Δ in condizioni non drenate. e NCL A B C Δe(-) Δe(+) σ (log) 35 DEFORMAZIONI VOLUMETRICHE Per na stima approssimata della deformazione volmetrica resida ε vr (%) pò essere tilizzata la segente relazione (Yashara e Andersen, 1991): ε vr αcr = 1+ e 0 1 log Δ 1 σʹ0 dove: α è na costante sperimentale compresa tra 1 e 1.5 e 0 èl indicedeivotiiniziale C R è l indice di riconsolidazione postciclica che in prima approssimazione pò essere assnto pari a C R = C c con : C c = I P 36 18

19 VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA CON DEGRADAZIONE CICLICA ANALISI IN TENSIONI TOTALI: ridzione della resistenza non drenata, δ * c (effetto combinato della ridzione dei parametri di resistenza al taglio per fenomeni di fatica e dell incremento delle pressioni interstiziali) ANALISI IN TENSIONI EFFICACI: incremento Δ * delle pressioni interstiziali * (per na stima approssimata di Δ/σ o / e δ c v. DIA 18 e 24-25) DA PROVE DI LABORATORIO DINAMICHE E CICLICHE In mancanza di na determinazione sperimentale diretta si pò eventalmente ricorrere all so di relazioni empiriche di letteratra 37 19