Stefania Taralli Anno Accademico 2017/2018 1

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1 DEFINIZIONE CORSO DI FONDAMENTI E METODI PER L'ANALISI EMPIRICA NELLE SCIENZE SOCIALI I rapporti statistici AA 2017/2018 Un rapporto statistico è un quoziente tra due termini di cui almeno uno è di natura statistica, ossia riferito ad un fenomeno collettivo. Inoltre, tra i due termini deve esistere un legame logico ben definito. Senza l impiego dei rapporti statistici, il confronto tra i valori assoluti di due o più caratteri può portare a conclusioni non corrette e non significative. 2 CAMPO DI APPLICAZIONE I rapporti statistici rivestono grande importanza ed utilità nell ambito delle elaborazioni statistiche. Infatti consentono di effettuare comparazioni nel tempo, nello spazio o in situazioni diverse tra: Intensità globali o medie. Es. prezzi di determinati beni, reddito pro-capite, ecc. Frequenze. Es. Morti per una determinata causa; individui di una data classe d età, stato civile, sesso, ecc. di due fenomeni (caratteri) omogenei (ad esempio numero di nati e ammontare della popolazione) o eterogenei (ad esempio ammontare del reddito e ammontare della popolazione). 3 CLASSIFICAZIONE In base al tipo di legame logico esistente tra i due termini (fenomeni) posti a numeratore e denominatore del rapporto è possibile classificare i rapporti statistici nel seguente modo: 1) RAPPORTI CHE SI SEMPLIFICANO = Rapporti che danno luogo ad un concetto analogo a quello espresso da uno dei due termini posti in relazione. Essi mettono in relazione grandezze omogenee. 2) RAPPORTI CHE SI RISOLVONO = Riguardano quei quozienti tra due fenomeni che danno luogo ad un concetto diverso da quello espresso dai due fenomeni e che scaturisce dalla relazione esistente tra numeratore e denominatore. Essi mettono in relazione grandezze eterogenee e danno origine a nuove unità di misura. 4 1

2 1) RAPPORTI CHE SI SEMPLIFICANO Rapporti di densità o rapporti medi Numeri indici semplici (a base fissa o a base mobile) Numeri indice complessi Rapporti di coesistenza Rapporti di composizione Rapporti di derivazione (Generici o Specifici) RAPPORTI DI DENSITÀ O RAPPORTI MEDI Le densità sono fornite dal rapporto tra una quantità statistica ed un altra quantità, riferita alle unità di una stessa popolazione, espressione di una carattere necessario alla sua esistenza. In particolare al denominatore di detto rapporto sovente figura una grandezza che si identifica con una dimensione di spazio (es. superficie di un territorio) oppure di tempo (es. numero di ore lavorate) oppure della popolazione (es. la sua numerosità). E possibile pervenire a rapporti di densità confrontando grandezze statistiche che siano entrambe flussi, entrambe stock, oppure un flusso e uno stock. 6 UN ESEMPIO NOTO - L indice di densità della popolazione (solitamente espressa in abitanti per Km 2 ) di un certo territorio. ALTRI ESEMPI - Consumo pro-capite - Propensione al consumo E un indicatore dell incidenza demografica della popolazione sul proprio territorio. - Prodotto interno lordo pro capite 7 8 2

3 USO DEI RAPPORTI DI DENSITÀ I rapporti di densità sono alla base di molti indicatori sociali e di benessere, tra cui: - Numero medio di componenti per famiglia - Indice di dotazione di medici - Indice di dotazione di posti letto negli istituti di cura 9 NUMERI INDICI SEMPLICI I numeri indici semplici consentono di confrontare le intensità di uno stesso fenomeno in: tempi diversi; luoghi diversi; situazioni diverse. Si costruiscono ponendo al denominatore un intensità della stessa natura del fenomeno che è al numeratore, scelta come intensità base e riferita ad un dato tempo o situazione. La base scelta costituirà il termine di confronto per le variazioni subite nel tempo, luogo o situazione 10 dall intensità posta al numeratore. NUMERI INDICI SEMPLICI A BASE FISSA E A BASE MOBILE Occorre distinguere, soprattutto per gli indici temporali che misurano le variazioni di uno stesso fenomeno nel tempo (anni, mesi, ecc.), tra: Numeri indici semplici a base fissa Numeri indici semplici a base mobile Nei numeri indici semplici a base fissa il denominatore scelto è sempre uguale ad una stessa intensità base (ad es. l ammontare della popolazione di un dato anno come denominatore dei diversi ammontare della popolazione in vari anni), mentre nei numeri indici semplici a base mobile (o a variabile o a catena) il denominatore varia e corrisponde all anno, luogo o situazione (posti tutti in ordine di successione) precedente a quella dell intensità posta 11 al numeratore. NUMERI INDICI COMPLESSI I numeri indici complessi consentono di ottenere un valore sintetico indicante la variazione di un insieme di fenomeni (elementi) rispetto ad un tempo o luogo base anziché soltanto di un fenomeno come nel caso degli indici semplici. I numeri indici complessi si distinguono da quelli semplici perché essi sono ottenuti come medie (aritmetiche, geometriche, armoniche, ), semplici o ponderate, dei numeri indici semplici. Si tratta, quindi, di medie di rapporti. Sono molto usati nelle statistiche economiche e sociali. 12 3

4 Fondamenti e metodi analisi empirica RAPPORTO DEI SESSI ALLA NASCITA RAPPORTI DI COESISTENZA I rapporti di coesistenza mettono in relazione le intensità o frequenze di: uno stesso fenomeno in luoghi diversi (ad esempio il numero degli espatriati italiani nei paesi della CEE e in altri paesi europei); due fenomeni diversi in uno stesso luogo (ad esempio il rapporto dei sessi alla nascita, l indice di mascolinità, l indice di vecchiaia, l indice di dipendenza degli anziani, ecc). Anche in questo caso ha rilevanza il fenomeno posto al denominatore, perché è il termine di confronto su cui si misura la differenza, espressa in termini unitari o13 percentuali. Tale rapporto indica per 100 nate vive quanti nati vivi nascono nell anno considerato. Com è noto, il rapporto tra maschi e femmine alla nascita, circa pari a nati maschi per ogni 100 nate femmine, è una costante demografica che non varia nel 14 tempo e nello spazio. RAPPORTI DI COMPOSIZIONE ALTRI ESEMPI Particolarmente utili per una valutazione sintetica e comparativa della struttura socio-demografica delle popolazioni considerate sono: - Rapporto di mascolinità (o di femminilità) I rapporti di composizione, detti anche di parte al tutto, mettono in relazione l intensità o frequenza di 2 fenomeni uno dei quali (numeratore) può considerarsi una parte dell altro. Mettono in relazione l intensità o la frequenza di una modalità del fenomeno con l intensità o frequenza del fenomeno complessivo. Tra i rapporti di composizione più utilizzati troviamo le frequenze relative di una distribuzione statistica. - Indice di vecchiaia - Indice di dipendenza degli anziani 15 Le frequenze relative indicano l incidenza, generalmente espressa in termini percentuali, della modalità considerata sul fenomeno totale. 16 4

5 ALCUNI ESEMPI NOTI - Tasso di attività RAPPORTI DI DERIVAZIONE I rapporti di derivazione mettono in relazione l intensità di un carattere con quella di un altro che può essere considerato un presupposto necessario del primo. - Tasso di occupazione Esempio. - Tasso di disoccupazione 17 E chiaro che uno stesso fenomeno (denominatore) può essere considerato il presupposto di molti fenomeni e non solo di quello considerato al numeratore, così come più fenomeni (e non solo quello considerato al 18 denominatore) possono essere presupposti del fenomeno al numeratore. RAPPORTI DI DERIVAZIONE GENERICI E SPECIFICI Si usa distinguere i rapporti di derivazione a seconda che il fenomeno posto al denominatore possa considerarsi un presupposto generico o un presupposto specifico. Esempio: L ammontare della popolazione per i morti di un dato territorio e anno (quoziente generico di mortalità); i nati-vivi, per i morti nel 1 anno di vita (quoziente specifico di mortalità infantile). Un importante categoria di rapporti di derivazione è costituita dai quozienti demografici. Quest ultimi sono dei rapporti di derivazione che si ottengono ragguagliando la frequenza assoluta di un fenomeno (nascite, morti, matrimoni, ) in un determinato intervallo di tempo, t 19 t+s, all ammontare medio della popolazione dell intervallo. QUOZIENTI DEMOGRAFICI Il quoziente generico di mortalità si calcola nel seguente modo: Il quoziente specifico di mortalità infantile, invece, è dato da: In generale, la specificazione dei rapporti di derivazione rispetto ad uno o più caratteri ritenuti rilevanti per il fenomeno in esame consente di effettuare confronti più significativi che non con i rapporti generici. 20 5

6 SPECIFICAZIONE DEI RAPPORTI I quozienti di mortalità specifici per classi d età, ad esempio, si calcolano nel seguente modo: Rispetto ai quozienti di mortalità generici, quelli specifici per età (0-14; 15-49; 50-64; 65 e oltre) consentono di effettuare confronti più significativi poiché da essi è possibile conoscere il diverso contributo che ciascuna classe d età dà alla mortalità generale ed eventuali mutamenti intervenuti nel corso del tempo. In generale, comunque, è importante notare la relazione esistente tra i rapporti di derivazione generici e i rapporti di 21 derivazione specifici. Rapporti che si risolvono RAPPORTI DI DURATA I rapporti di durata mettono in relazione la consistenza di un fenomeno con l ammontare del suo rinnovamento periodico. Il risultato indica la durata del fenomeno. RAPPORTI DI RIPETIZIONE I rapporti di ripetizione sono il reciproco dei rapporti di durata. Indicano quante volte si ripete il fenomeno considerato. 22 RAPPORTI DI DURATA (ESEMPI) RAPPORTI DI RIPETIZIONE (ESEMPI)