Test d ingresso prime superiori

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1 Test d ingresso prime superiori del 18 Settembre 2012 Prima analisi dei risultati Laboratorio didattico MatNet 28 Novembre 2012 a cura di Antonio Criscuolo e Valeria Caviezel

2 Elenco Scuole Partecipanti: 42 Istituti 1/3 Collegio "SANT ALESSANDRO" (Scientifico, Classico e Musicale) Bergamo IS "LOTTO" (Commerciale, Geometra, Professionale) Trescore Balneario IIS "PESENTI" (Professionale) Bergamo IMIBERG (Scientifico, Commerciale) Bergamo ISIS "QUARENGHI" (Geometra) Bergamo ISIS "NATTA" (Scientifico, Industriale) Bergamo ISIS "ROMERO" (Commerciale, Professionale, Scienze Umane, Linguistico) Albino ISIS "ZENALE e BUTINONE" (Commerciale, Industriale) Treviglio ISS "RUBINI" (Industriale, Professionale) Romano di Lombardia ISS "TUROLDO" (Scientifico, Linguistico, Scienze Umane, Industriale, Geometra, Commerciale, Professionale) Zogno ISIS "EINAUDI" (Scientifico, Commerciale, Professionale) Dalmine Istituto "FACCHETTI" (Linguistico) Treviglio ITC "BELOTTI" (Commerciale) Bergamo 2

3 Elenco Scuole Partecipanti 2/3 IIS "CELERI" (Scientifico, Classico, Artistico) Lovere IS "DON MILANI" (Scientifico) - Romano di Lombardia Liceo "AMALDI" (Scientifico) Alzano Lombardo IS "PIANA" (Commerciale, Industriale, Professionale) Lovere ISIS "MAMOLI" (Scienze Umane, Professionale) Bergamo IIS "RIGONI STERN" (Agrario, Professionale) Bergamo IS "CANIANA" (Industriale, Professionale) Bergamo IISS "MAJORANA" (Scientifico, Industriale, Professionale) Seriate ITC "OBERDAN" (Commerciale) Treviglio ITC "VITTORIO EMANUELE II" (Commerciale, Professionale) Bergamo ITIS "PALEOCAPA" (Industriale) Bergamo Liceo "AMBIVERI" (Linguistico, Scienze Umane) Ponte S. Pietro Liceo Artistico "MANZU'" (Artistico) Bergamo Liceo Artistico "WEIL" (Classico, Linguistico) Treviglio 3

4 Elenco Scuole Partecipanti 3/3 Liceo Classico "SARPI" (Classico) Bergamo Liceo Scientifico "LUSSANA" (Scientifico) Bergamo Liceo Scientifico "MASCHERONI" (Scientifico) Bergamo Liceo Statale "GALILEI" (Scientifico, Linguistico) Caravaggio Liceo Linguistico Europeo "CAPITANIO" (Linguistico) Bergamo Liceo "MAIRONI DA PONTE" (Scientifico) Presezzo Centro Studi Superiori "L. da Vinci" (Scientifico, Linguistico, Scienze Umane, Industriale, Commerciale, Geometra, Professionale) Bergamo IS "L. da VINCI" (Industriale) Noventa Vicentina IS "MASOTTO" (Scientifico, Linguistico, Commerciale, Professionale) Noventa Vicentina IIS "ROSSELLI-SARTORI" (Commerciale) - Lonigo 4

5 Partecipanti alla prova d ingresso 2012 per tipologia scuola Tipologia Scuole N. Partecipanti % Scientifico % Classico 238 4% Artistico 345 5% Linguistico 424 6% Scienze Umane 233 3% Commerciale % Industriale % Agrario 177 3% Professionale % Totale 6710

6 I numeri della prova d ingresso del 2012: indirizzi e classi Tipologia Studenti % Scuole Indirizzi % Classi % Scientifico Classico Artistico Linguistico Scienze Umane Musicale Commerciale Geometra Industriale Agrario Professionale Totale

7 Iscritti al primo anno e partecipanti alla prova d ingresso 2012/2013 Partecipanti alla prova su iscritti Provincia di Bergamo: 73 % Tipo Istituto Iscritti 1 Anno 2012/13 % Iscritti 1 Anno 2012/13 Partecipanti Test 2012 % Partecipanti Test 2012 Licei % % Istituti Tecnici % % Professionali % % Totale IeFP 2568 Il campione può considerarsi sufficientemente rappresentativo della popolazione scolastica del primo anno della secondaria di II grado in provincia di Bergamo.

8 I numeri delle prove d ingresso dal 2007 ad oggi: istituti e studenti Anno Numero Istituti Numero classi Numero studenti 2007/ / / / / (*) / (**) (*) Quattro istituti di altre province 308 studenti (Province di Sondrio e Vicenza) (**) Tre istituti di altre province 272 (Provincia di Vicenza)

9 I risultati della prova: la percentuale di risposte corrette A NUMERI B RELAZIONI C FIGURE D PROBLEMI Media % 52% 59% 58% 53,1%

10 Legenda: Indica la moda della risposta Indica la risposta esatta, nonché la moda in assenza di esplicitazione di questa Sezione A: Numeri e Calcolo a b c d missing A1 13,2% 10,2% 46,6% 28,8% 1,1% A2 14,1% 75,4% 7,4% 2,6% 0,5% A3 43,5% 18,3% 18,8% 17,5% 1,8% A4 45,6% 40,4% 5,1% 8,5% 0,4% A5 4,2% 26,6% 11,4% 55,6% 2,3% 10

11 Sezione A: Numeri e Calcolo a b c d missing A6 13,1% 51,1% 13,2% 20,2% 2,4% A7 25% 2% 37,1% 34,2% 1,6% A8 3,7% 18,4% 53% 23,9% 1% A9 9% 26,2% 38,5% 25,2% 1,1% A10 13,3% 15,1% 54,5% 16,3% 0,8% 11

12 Sezione B: Linguaggio e Relazioni a b c d missing B1 11,2% 66,5% 6,4% 15,3% 0,7% B2 5% 4,4% 72,2% 18,1% 0,4% B3 6,5% 45,3% 26,2% 20,5% 1,5% B4 13,3% 64,4% 12,9% 8,6% 0,8% B5 31,1% 31,7% 20,9% 11,9% 4,4% 12

13 Sezione C: Geometria a b c d missing C1 14,5% 52,9% 9% 21,1% 2,6% C2 7,9% 14% 66,9% 10,1% 1% C3 11% 9,6% 63,5% 14,5% 1,4% C4 13,3% 15,3% 17,9% 52,5% 0,9% C5 6,5% 5,7% 59,8% 26,8% 1,2% 13

14 Sezione D: Problemi a b c d missing D1 17% 13,6% 11,2% 57,2% 1% D2 16,2% 39,4% 32,6% 9,9% 2,1% D3 38,7% 17,7% 20,2% 19,7% 3,7% D4 9,7% 8,3% 67,1% 12,6% 2,3% D5 4% 86,7% 5,8% 2,4% 1% 14

15 Risposte Corrette Sezione A: Numeri e Calcolo Risposte Corrette Percentuali 0 1,2 % 1 5,2 % 2 11,4 % 3 14,8 % 4 15,6 % 5 14,1 % 6 12 % 7 10,3 % 8 7,5 % 9 5,2 % 10 2,8 % 15

16 Risposte Corrette Sezione B: Relazioni Risposte Corrette Percentuali 0 4,4 % 1 15 % 2 26,5 % 3 29,8 % 4 17,9 % 5 6,4 % 16

17 Risposte Corrette Sezione C: Geometria Risposte Corrette Percentuali 0 3,8 % 1 12,2 % 2 20,9 % 3 25,3 % 4 23,4 % 5 14,5 % 17

18 Risposte Corrette Sezione D: Problemi Risposte Corrette Percentuali 0 3 % 1 13,2 % 2 22,8 % 3 26,2 % 4 22,4 % 5 12,4 % 18

19 Risposte corrette Complessivo Test Risposte Corrette Percentuali ,2 % 3 0,7 % 4 1,2 % 5 2,5 % 6 3,7 % 7 4,5 % 8 5,4 % 9 6,5 % 10 7,2 % 11 7,4 % 12 7,2 % 13 7,2 % 19

20 Risposte Corrette Risposte Corrette Percentuali 14 6,2 % 15 6,5 % 16 6,1 % 17 5,5 % 18 5,1 % 19 4,2 % 20 3,6 % 21 2,9 % 22 2,6 % 23 1,8 % 24 1 % 25 0,8 % 20

21 Indici: Risposte Corrette Indice Totale Sezione A Sezione B Sezione C Sezione D Media 13,29 4,83 2,61 2,96 2,89 Moda Mediana Scarto q. m. 4,96 2,37 1,24 1,36 1,32 Asimmetria 0,17 0,25-0,05-0,23-0,13 21

22 Missing Missing Percentuali 0 83,3 % 1 9 % 2 2,9 % 3 1,7 % 4 0,9 % 5 2,2 % 22

23 I risultati delle prove : la percentuale di risposte corrette A NUMERI B RELAZIONI C FIGURE D PROBLEMI Media % 52% 59% 58% 53,1% % 56% 50% 44% 49,9% % 47% 43% 48% 43,9% % 46% 43% 40% 46,7% % 46% 46% 48% 45,3% % 42% 52% 57% 50,0% Media 47% 48% 49% 49% DS 7% 5% 6% 7% L incremento delle risposte corrette riconducibile a: diversi livelli di difficoltà delle prove studenti più o meno preparati negli anni composizione diversa della platea, diverse distribuzioni delle tipologie scolastiche

24 I risultati delle prove : confronto tra tipologie scolastiche Scientifico Classico Altri Licei ITC Altri Tecnici IP Media Globale Media 62,7% 59,2% 42,6% 44,3% 46,3% 28,7% 50,0% 61,0% 58,9% 41,8% 45,3% 45,5% 29,7% 45,3% 62,0% 59,5% 45,9% 45,3% 45,6% 30,6% 46,7% 59,9% 54,5% 39,8% 39,2% 42,3% 28,8% 43,9% 65,0% 62,0% 45,0% 44,0% 47,2% 35,0% 49,6% 69,0% 63,0% 48,5% 48,0% 49,3% 37,0% 53,1% 63,3% 59,5% 43,9% 44,3% 46,0% 31,6% 48,1% Si individuano tre fasce: liceo scientifico e liceo classico altri licei e istituti tecnici istituti professionali

25 I risultati delle prove : confronto tra tipologie scolastiche

26 I risultati della prova 2012: confronto di genere % Risposte corrette M Prova d ingresso 2012 in provincia di Bergamo: maschi: +5 punti su una media di 53 (9,4%) Prova nazionale fine 1 ciclo 2012 in Lombardia: maschi + 7 punti su una media di 193 (3,6%) Anche negli anni precedenti: risultati migliori degli studenti rispetto alle studentesse % Risposte corrette F Tipologia Maschi Femmine Scientifico % 68% Classico % 64% Artistico % 47% Linguistico % 50% Scienze umane % 45% Commerciale % 46% Geometra % 52% Industriale % 44% Agrario % 42% Professionale % 35% % 50%

27 I risultati della prova: l eccellenza Studenti che hanno risposto correttamente a tutte le domande: 51 (0,8%) Distribuzione per tipologia scolastica Distribuzione per genere Liceo scientifico Liceo classico Istituto tecnico industriale Istituto tecnico per geometri % 10 % 3 6% 1 2% Prova 2012 M 36 71% F 15 29% 51 Nelle precedenti cinque edizioni era presente un problema non standard di elevata difficoltà che comportava un numero di risultati pieni molto inferiore Nel 2011 solo 16 studenti con punteggio pieno. Liceo scientifico 13 Liceo classico 2 Istituto tecnico industriale 1

28 I risultati delle prove: confronto prova prova Tipologia Istituti Studenti % Studenti % Scientifico % % Classico 295 4% 238 4% Artistico 315 4% 345 5% Linguistico 458 6% 424 6% Scienze umane 257 4% 233 3% Commerciale % % Industriale % % Agrario 173 2% 177 3% Professionale % % Totale Composizioni dei gruppi sovrapponibili Prova del 2012 confrontabile con quella del 2011: presenza di quesiti uguali e/o simili L analisi comparativa dei risultati 2012 con i risultati 2011 è significativa

29 I risultati delle prove: confronto prova prova 2012 A NUMERI B RELAZIONI C FIGURE D PROBLEMI Media % 52% 59% 58% 53,1% % 56% 50% 44% 49,6% Le condizioni per un confronto significativo: Composizioni dei gruppi di studenti sovrapponibili Presenza di quesiti uguali o con variazioni non significative

30 Confronto risultati quesiti uguali, simili, diversi: Numeri e Relazioni Sezione Tema Conoscenze - Abilità Numeri Riconoscere e utilizzare diverse rappresentazione di una A1 Frazioni - Percentuali percentuale 46,4% 46,0% A2 Frazioni - Percentuali Uso di percentuali, senso del numero 75,5% 77,1% Ordinamento di numeri razionali rappresentati come A3 Frazioni frazioni 43,6% 39,8% Ordinamento di numeri razionali rappresentati come A4 Decimali decimali 40,5% 38,0% A5 Decimali periodici Notazione posizionale e senso del numero 55,6% 54,2% A6 Potenze Calcolo con le potenze in Z 51,1% 80,3% A7 Multipli Riconoscere proprietà dei multipli comuni di due numeri dati 37,1% 26,8% Equazione di primo Risolvere un equazione di primo grado assegnata in modo 53,1% 32,9% A8 grado verbale A9 Potenze Calcolo delle potenze in Q 26,2% 59,6% A10 Operazioni in Q Calcolo di semplici addizioni e divisioni di frazioni 54,6% 39,3% Relazioni B1 Relazione maggioreminore B2 Relazione funzionale Comprensione di un testo matematico Riconoscimento di una funzione, rappresentazioni tabellare e verbale 66,5% 78,6% 72,2% 68,3% Riconoscimento legge proporzionalità diretta, 26,3% 27,6% B3 Proporzionalità rappresentazione tabellare B4 Grafici cartesiani Lettura e interpretazione grafico 64,3% 56,9% B5 Equazione della retta Riconoscimento del grafico nota l equazione 31,8% 50,7% 30

31 Confronto risultati quesiti uguali, simili, diversi: Geometria e Problemi Sezione Tema Conoscenze - Abilità Geometria C1 Circonferenza Proprietà delle tangenti ed uso del teorema di Pitagora 52,8% 46,9% C2 Triangolo rettangolo Riconoscimento di altezze e mediane di un triangolo 66,9% 52,8% C3 Triangoli Conoscenza ed uso della diseguaglianza triangolare 63,4% 53,2% C4 Angoli nel piano Conoscenza ed applicazione delle proprietà fondamentali 52,5% 52,4% C5 Solidi notevoli Riconoscimento dello sviluppo di un cubo 59,7% 43,8% Problemi D1 Percentuali Uso delle percentuali in un contesto di realtà 57,3% 58,2% D2 Probabilità semplice Risoluzione situazione problematica 39,3% 61,8% D3 Media aritmetica D4 Frazioni Calcolo del valore medio di dati da una tabella di frequenze Uso delle frazioni per la risoluzione di un problema di primo grado 38,6% 37,0% 66,9% 45,9% D5 Proposizioni Analisi di una proposizione composta 86,4% 18,4% % Risposte corrette Diff. Media complessiva 53,1% 49,9% 3,3% Media quesiti uguali 56,2% 53,4% 2,8% Media quesiti simili 52,1% 50,0% 2,1% media quesiti diversi 51,8% 47,3% 4,5%

32 Sezione A: Numeri A % a: ¾ b: 0,75 c: 75 d: 75 Conoscenze-Abilità: Riconoscere e utilizzare diverse rappresentazione di una percentuale Oltre il 50% degli studenti mostra di non padroneggiare il concetto di percentuale e di non conoscere le rappresentazioni come numero frazionario e numero decimale (opzioni a e b) delle percentuali. La percentuale elevata per l opzione d può derivare da una non attenta lettura del testo e cc quindi dall individuazione di questa opzione come unica affermazione corretta, come usuale ed automatica risposta alla domanda : come si calcola il 50% di una grandezza? A1 a b c d missing ,7% 13,1% 46, 1% 27,3% 1,9% ,3% 10,3% 46,4% 29,0% 1,1% 32

33 Sezione A: Numeri A2 Gli abitanti di una città sono dei quali sono donne. La percentuale di donne tra gli abitanti della città è: a. minore del 40% b. compresa tra il 40% e il 50% c. compresa tra il 50% e 60% d. superiore al 60 % 2012 a: 50% b: 50% - 60% c: 60% - 70% d: 70% Conoscenze-Abilità: Uso di percentuali, senso del numero Tre studenti su quattro dimostrano di saper applicare il concetto di percentuale e, probabilmente, di saper effettuare una stima del risultato senza effettuare calcoli. Il quesito risulta semplificato dalla scelta dei dati numerici. A2 a b c d missing ,3% 77,1% 14,5% 2,2% 1,9% ,0% 75,5% 7,4% 2,6% 0,5%

34 Sezione A: Numeri A3 Conoscenze-Abilità: Ordinamento di numeri razionali, positivi e negativi, rappresentati come frazioni In questo quesito alla difficoltà dell ordinamento delle frazioni positive si aggiunge la difficoltà insita nel segno meno. Il risultato di circa il 60% di risposte non corrette è da non sottovalutare in quanto possibile indice di scarso senso del numero come percezione e consapevolezza della grandezza numerica e dell ordinamento numerico sulla retta. Quasi uno studente su tre (opzione d) si dimostra carente nell attribuzione di senso al segno meno, come segno del numero, in relazione all ordinamento di numeri frazionari; l opzione d costituisce un forte distrattore, il segno meno viene ignorato o forse semplificato. A3 a b c d missing ,8% 12,6% 14,1% 30,7% 2,8% ,6% 18,2% 18,9% 17,4% 1,8%

35 Sezione A: Numeri A4 Conoscenze-Abilità: Ordinamento di numeri razionali rappresentati come decimali Uno studente su due (opzione a) dimostra difficoltà nella attribuzione di senso al segno meno, come segno del numero, in relazione all ordinamento di numeri decimali «- 0,05 è minore di - 0,5» Quasi la metà degli studenti sembra non avere consapevolezza della simmetria rispetto allo zero degli insiemi dei razionali positivi e negativi: - 0,05 + 0,05 A4 a b c d missing ,8% 38,0% 5,4% 7,3% 1,5% ,5% 40,5% 5,1% 8,5% 0,4%

36 Sezione A: Numeri A5 Conoscenze-Abilità: Notazione posizionale e senso del numero È da notare che l unico numero con il periodo è quello della risposta D, è quindi da considerarsi negativo l alto numero di risposte scorrette. Più del 30% non si accorge che le risposte a e b sono uguali e quindi da scartare. A5 a b c d missing ,8% 26,9% 11,7% 54,2% 3,4% ,2% 26,6% 11,4% 55,6% 2,3%

37 Sezione A: Numeri A6 A6 a b c d missing ,1% 51,1% 13,3% 20,1% 2,4

38 Sezione A: Numeri A7 A7 a b c d missing ,1% 2,0% 37,1% 34,1% 1,7 38

39 Sezione A: Numeri A8 A8 a b c d missing ,8% 18,2% 53,1% 23,9% 1,0 39

40 Sezione A: Numeri A9 A9 a b c d missing ,2% 26,2% 38,4% 25,2% 1,0 40

41 Indica quale delle seguenti uguaglianze è corretta: Sezione A: Numeri A10 B. Indica quale delle seguenti uguaglianze è corretta: : : 2 a. b. c. d. nessuna delle precedenti 1 2 Conoscenze-Abilità: Calcolo semplici addizioni e divisioni di frazioni Il quesito propone di verificare la correttezza di una semplice operazione con le frazioni e quindi il risultato, 39% di risposte corrette, è da considerarsi particolarmente negativo tenuto conto del fatto che nella prassi curricolare viene dedicato ampio spazio al calcolo numerico. La maggioranza degli studenti, che scelgono le opzioni non corrette a, b, c, sembrano applicare, in modo improprio e al di fuori del contesto, automatismi e schemi mentali acquisiti nella pratica scolastica: si applicano schemi tipici della moltiplicazione ad addizioni (a) o a divisioni (b e c) A10 a b c d missing ,5% 20,5% 22,1% 39,3% 1,6% ,2% 15,1% 54,6% 16,3% 0,8 41

42 Sezione B: Relazioni B1 Se a > b e c < b allora a. a è maggiore di c b. é possibile che a sia maggiore di c c. é possibile che a sia uguale a c d. non è possibile ricavare una relazione tra a e c Conoscenze-Abilità: Comprensione di un testo di argomento matematico Quesito semplice, la maggioranza degli alunni è in grado di tradurre dal linguaggio naturale e di verificare relazioni d ordine B1 a b c d missing ,6% 7,0% 4,8% 8,2% 1,4% ,1% 66,5% 6,5% 15,2% 0,7 42

43 Sezione B: Relazioni B2 La seguente tabella esprime una relazione tra due grandezze x e y. Quale delle seguenti frasi descrive la relazione tra x e y? a. y è il doppio di x più quattro. b. y è il doppio di x più due c. y è il triplo di x più due. d. Nessuna delle precedenti risposte è esatta. x y Conoscenze-Abilità: Riconoscimento di una funzione, rappresentazioni tabellare e verbale La percentuale di risposte corrette è sensibilmente maggiore della media, gli studenti appaiono essere in grado di verificare le corrispondenze. a b c d missing ,6% 4,4% 68,3% 21,0 % 1,7% ,0% 4,4% 72,2% 18,1% 0,3% 43

44 Sezione B: Relazioni B3 Quale delle quattro tabelle, rappresenta una relazione tra due grandezze il cui rapporto si mantiene costante? a b c d x y x y x y x y ,5 1, ,2 0, ,4 0, ,8 1 (1,2) Conoscenze-Abilità: Riconoscimento legge proporzionalità diretta, rappresentazione tabellare Sicuramente negativo il risultato del quesito che propone il riconoscimento della costanza del rapporto tra due classi di grandezze. La scelta dell opzione che funge da distrattore più forte, risposta b, è riconducibile ad uno degli ostacoli cognitivi più frequenti nell apprendimento della proporzionalità: il ricorso a differenze costanti piuttosto che a rapporti costanti. Anche l opzione b funge da distrattore in quanto il rapporto si mantiene costante in tre casi su quattro con l eccezione quindi della coppia (0,1) che probabilmente viene considerata in qualche modo singolare e quindi da escludere. Lo stesso quesito è stato utilizzato nell edizione 2010 e ha ottenuto il 29,5% di risposte corrette. B3 a b c d missing ,3% 44,7% 27,6% 20,8% 2,6% ,6% 45,2% 26,3% 20,5% 1,5 44

45 Sezione B: Relazioni B4 Il seguente grafico visualizza l andamento delle temperature rilevate a mezzogiorno per una settimana in due città italiane: Milano (linea tratteggiata) e Palermo (linea continua). Quale tra le seguenti affermazioni è vera? a. Nelle due città non si è mai registrata la stessa temperatura. b. In cinque giorni a Palermo faceva più caldo che a Milano. c. Da lunedì a venerdì a Palermo faceva più caldo che a Milano. d. In tre giorni, a mezzogiorno, la temperatura nelle due città era la stessa. Conoscenze-Abilità: Lettura e interpretazione grafico La percentuale di risposte corrette, superiore a quella media dell intero test, segnala che la lettura e l interpretazione di un grafico cartesiano rappresentano un ambito di conoscenze e di abilità in cui la preparazione degli studenti appare, relativamente, meglio fondata. Il medesimo test è stato utilizzato nell edizione 2007 la percentuale di risposte corrette fu analoga (55%) B4 a b c d missing ,6% 56,9% 12,2% 13,0% 2,8% ,4% 64,3% 12,9% 8,6% 0,8 45

46 Sezione B: Relazioni B a. b. c. d. Conoscenze-Abilità: Riconoscimento del grafico nota l equazione L elevata % di risposte omesse sembra segnalare che si tratta di un argomento relativamente meno noto agli studenti. La maggior parte degli allievi appare in grado di porre in relazione le rappresentazioni simbolica e grafica di una retta nel piano cartesiano. B5 a b c d missing ,28% 15,34% 23,77% 50,71% 4,89% 46

47 Sezione B: Relazioni B Conoscenze-Abilità: Riconoscimento del grafico nota l equazione B5 a b c d missing ,1% 31,8% 20,8% 11,8% 4,5 47

48 Sezione C: Geometria C1 Conoscenze-Abilità: Proprietà delle tangenti ed uso del teorema di Pitagora La figura suggerisce l individuazione di un quadrato, ciononostante la percentuale di risposte corrette non è soddisfacente. C1 a b c d missing ,4% 46,9% 7,9% 26,2% 3,6% ,5% 52,8% 9,0% 21,0% 2,6% 48

49 Sezione C: Geometria C2 C2 a b c d missing ,9% 13,9% 66,9% 10,2% 1,0 49

50 Sezione C: Geometria C3 Quale delle seguenti terne NON può rappresentare le lunghezze dei tre lati di un triangolo? a. 3; 4; 5 b. 1; 1; 1 c. 2; 6; 3 d. 1,5; 1,5; 0,5 Conoscenze-Abilità: Conoscenza ed uso della diseguaglianza triangolare La percentuale di risposte corrette è al di sopra della media dell intero test, è possibile che alcuni studenti abbiano risposto senza applicare la proprietà di disuguaglianza triangolare. La risposta B si poteva escludere pensando al triangolo equilatero, la A per la terna pitagorica, la D pensando al triangolo isoscele, in quest ultimo caso gli è andata bene. C3 a b c d missing ,5% 19,7% 53,2% 15,4% 2,2% ,0% 9,6% 63,4% 14,6% 1,4 50

51 Sezione C: Geometria C4 L angolo E misura 70 e l angolo F misura 30. Quanto vale l angolo D + C? a. 130 b. 120 c. 100 d. 110 Conoscenze-Abilità: Conoscenza ed applicazione delle proprietà fondamentali degli angoli Più della metà conosce e sa applicare le proprietà fondamentali degli angoli. Si può supporre che alcune delle risposte sbagliate siano dovute a banali errori di calcolo C4 a b c d missing ,5% 15,2% 17,9% 52,4% 2,0% ,4% 15,4% 17,9% 52,5% 0,9% 51

52 Sezione C: Geometria C5 C5 a b c d missing ,5% 5,7% 59,7% 26,8% 1,3% 52

53 Sezione D: Problemi D1 Un negoziante pratica uno sconto del 20% su tutti gli articoli. Un articolo che ha prezzo di listino pari a 250 euro, dopo che è stato praticato lo sconto, costa: a. 230 euro b. 210 euro c. 220 euro d. Nessuna delle precedenti risposte è corretta. Conoscenze-Abilità: Uso delle percentuali in un contesto di realtà Quesito piuttosto semplice anche per i dati numerici. Quasi il 40% di risposte scorrette è un dato da considerarsi negativamente, tenuto conto che il problema si riferisce a situazioni piuttosto diffuse nel quotidiano D1 a b c d missing ,3% 13,1% 9,6% 58,2% 2,8% ,8% 13,7% 11,3% 57,3% 1,0 53

54 Sezione D: Problemi D2 D2 a b c d missing ,1% 39,3% 32,7% 9,9% 2,0% 54

55 Sezione D: Problemi D3 In una indagine sul numero di libri letti in un anno sono state intervistate 100 persone. Nella tabella sono registrate le risposte: Qual è la media dei libri letti in un anno? Numero libri Numero persone a. 1,3 b. 1,6 c. 1,4 d. 1, Quesito complesso sia per il procedimento risolutivo, che richiede l uso del concetto di frequenza, sia per il calcolo. La bassa percentuale di risposte corrette e l elevato numero di mancate risposte segnala scarsa confidenza degli studenti con tabelle di frequenze. D3 a b c d missing ,0% 18,4% 19,5% 19,9% 5,2% ,6% 17,6% 20,3% 19,8% 3,7% 55

56 Sezione D: Problemi D4 D4 a b c d missing ,8% 8,3% 66,9% 12,7% 2,3% 56

57 Sezione D: Problemi D5 D5 a b c d missing ,0% 86,4% 5,9% 2,4% 1,2 57