Criteri di Progetto. Progettazione Sismica delle Strutture Ponti Criteri di Progetto

Transcript

1 NTC2008 Criteri di Progetto Testo di riferimento: M.J.N. Priestley, F. Seible, G.M. Calvi, Seismic Design and Retrofit of Bridges John Wiley & Sons, Inc. New York, PONTI Criteri di Progetto CAMPO DI APPLICAZIONE NTC2008 Il presente capitolo tratta il progetto di ponti a pile e travate, queste ultime del tipo continuo su più pile o semplicemente appoggiate ad ogni campata e ad arco. Le pile si intendono a fusto unico, con sezione trasversale di forma generica, piena o cava, mono o multicellulare. Anche pile in forma di portale sono trattabili con i criteri e le regole contenute in questo capitolo. Pile a geometria più complessa, ad es. a telaio spaziale, richiedono in generale criteri di progetto e metodi di analisi e verifica specifici. Per ponti di tipologia diversa da quella indicata le ipotesi ed i metodi di calcolo devono essere adeguatamente documentati, con particolare riferimento al fattore di struttura adottato. 1

2 Progetto NTC CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE La struttura del ponte deve essere concepita e dimensionata in modo tale che sotto l azione sismica di progetto per lo SLV essa dia luogo alla formazione di un meccanismo dissipativo stabile, nel quale la dissipazione sia limitata alle pile o ad appositi apparecchi dissipativi. Il proporzionamento della struttura deve essere tale da favorire l impegno plastico del maggior numero possibile di pile. Il comportamento inelastico dissipativo deve essere di tipo flessionale, con esclusione di possibili meccanismi di rottura per taglio. Gli elementi ai quali non viene richiesta capacità dissipativa e devono, quindi, mantenere un comportamento sostanzialmente elastico sono: l impalcato, gli apparecchi di appoggio, le strutture di fondazione ed il terreno da esse interessato, le spalle se sostengono l impalcato attraverso appoggi mobili o deformabili. A tal fine si adotta il criterio della gerarchia delle resistenze descritto nel seguito per ogni caso specifico. La cinematica della struttura deve essere tale da limitare l entità degli spostamenti relativi tra le sue diverse parti. L intrinseca incertezza che caratterizza la valutazione di tali spostamenti rende il loro assorbimento economicamente e tecnicamente impegnativo. In ogni caso, deve essere verificato che gli spostamenti relativi ed assoluti tra le parti siano tali da escludere martellamenti e/o perdite di appoggio. Obiettivo: Progetto Assicurare che in caso di evento sismico sia protetta la vita umana, siano limitati i danni e rimangano funzionanti le strutture essenziali agli interventi di protezione civile. Filosofia di progetto Performance-based design Gerarchia delle resistenze (Capacity Design) 2

3 Progetto Performance-based design Rapporto Azione/Resistenza Grandezza principale di progetto Domanda di Spostamento Domanda di Spostamento Progetto 3

4 Domanda di Spostamento Progetto Progetto a) Risposta duttile di una colonna con confinamento efficace b) Colonna con insufficiente armatura trasversale a Taglio Rottura per Taglio 4

5 Progetto Dissipazione di energia Progetto Dissipazione di energia Risposta Risposta ciclica in flessione Risposta ciclica in presso-flessione 5

6 Progetto Performance-based design Si identificano i livelli di prestazione cui la struttura nella sua globalità deve soddisfare, correlati alla risposta strutturale espressa in termini di spostamento SLO SLD Taglio Base Criteri di Progetto Performance-based design Inizio danneggiamento Completa operatività Operatività Riparabilità Salvaguardia della vita Collasso SLV SLC Spostamento orizzontale 6

7 Criteri di Progetto Gerarchia delle Resistenze (Capacity Design) Obiettivo: Generare una gerarchia nelle modalità di danneggiamento e di collasso I modi DUTTILI precedono quelli FRAGILI Coeff. di riduzione Criteri di Progetto Gerarchia delle Resistenze (Capacity Design) (Progetto) Resistenza flex richiesta, Resistenza flex calcolata (nominale) In generale: 7

8 Criteri di Progetto Gerarchia delle Resistenze (Capacity Design) Requisiti di sicurezza Stato Limite Ultimo SLV Sicurezza nei confronti della stabilità Azione sismica di progetto (E d ) Stato Limite di Danno SLD Protezione nei confronti del danno Azione sismica (E d /2.5) 8

9 Soddisfacimento requisiti di sicurezza Scelta dell azione sismica di progetto Modello meccanico della struttura Metodo di analisi Verifiche di resistenza Regole di Dettaglio Azione sismica di progetto Pericolosità sismica di base NTC 2008 Accelerazione max attesa: a g a g,f 0,T c* =f(p V R ) Spettro elastico in accelerazione: S e (T) = f(a g,f 0,T c* ) P VR = prefissata probabilità di eccedenza nel periodo di riferimento V R 9

10 Azione sismica di progetto S e (T) = f(a g,f 0,T c* ) Spettro elastico accelerazione orizzontale Azione sismica di progetto Spettro di progetto (SLV) q=fattore di Struttura 10

11 Fattore di struttura Strutture molto flessibili Fattore di struttura Strutture molto flessibili 11

12 Azione sismica di progetto Strutture poco flessibili Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Duttilità - µ Materiale 12

13 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Milano Aprile 2011 Duttilità - µ Locale Globale Sezione Elemento Struttura Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Milano Aprile 2011 Duttilità - µ ϕ C.A. con: ε su >8 staffe fitte 13

14 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Milano Aprile 2011 Duttilità - µ δ δ y M δ p h h p Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Milano Aprile 2011 Duttilità - µ δ δ y M δ p h h p 14

15 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Milano Aprile 2011 Duttilità - µ δ δ y δ p h δ p h p Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Milano Aprile 2011 Duttilità - µ d y d p d p h (a) (b) Dipende dal meccanismo di collasso 15

16 Ponte regolare: Coefficiente di struttura Pile verticali inflesse Pile fortemente compresse Massimo valore di q per ponti a travata e pile in c.a.: Coefficiente di struttura 16

17 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Coefficiente di struttura I valori di q sopra riportati (quando superiori all'unità) valgono se N Ed è lo sforzo di compressione di calcolo In ogni caso deve essere Se essendo q il valore applicabile per Tali coefficienti sono da applicare alle singole pile per ciascuna delle due direzioni principali, nei casi di ponti isostatici, e all intera opera, ma ancora separatamente per le due direzioni, nei casi di ponti a travata continua. In quest ultimo caso si assumerà il valore di q più basso delle pile che fanno parte del sistema resistente alle azioni sismiche per ciascuna delle due direzioni Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Coefficiente di struttura I valori del fattore di riduzione q indicati in precedenza si applicano a ponti di geometria regolare Per ponti a geometria irregolare (ad esempio con angolo di obliquità maggiore di 45, con raggio di curvatura molto ridotto, etc.) si adotterà un fattore globale di riduzione q pari a 1,5. Valori maggiori di 1,5, e comunque non superiori a 3,5, potranno essere adottati solo se le richieste di duttilità vengono verificate mediante analisi non lineare 17

18 Modellazione Strutturale Il modello strutturale deve poter descrivere tutti i gradi di libertà significativi caratterizzanti la risposta dinamica e riprodurre fedelmente le caratteristiche di inerzia e di rigidezza della struttura, e di vincolo degli impalcati Nei modelli a comportamento non lineare, dovranno essere messi in conto anche gli effetti dell attrito degli apparecchi di appoggio e il comportamento di eventuali dispositivi di fine corsa. Modellazione Strutturale La rigidezza degli elementi in cemento armato deve essere valutata tenendo conto dell'effettivo stato di fessurazione degli elementi, che è in generale diverso per l'impalcato (spesso interamente reagente) e per le pile. Per le pile che raggiungono lo stato limite ultimo alla base, la rigidezza secante efficace può essere ricavata dall'espressione: ν 1,20: fattore di correzione che tiene conto della maggiore rigidezza della parte di pila non fessurata M Rd : momento resistente di progetto nella sezione di base φ y : curvatura di snervamento 18

19 Modellazione Strutturale La deformabilità del terreno di fondazione, e più in generale gli effetti di interazione terreno-struttura, devono venire considerati quando il contributo di tale deformabilità allo spostamento massimo eguaglia o supera il 30% del totale In presenza di incertezze significative sui parametri meccanici del terreno, si stimeranno per essi un valore limite superiore ed uno inferiore, e si ripeteranno le analisi con due modelli diversi, caratterizzati ciascuno da uno dei due insiemi di parametri, e si assumeranno per le grandezze di verifica i risultati più cautelativi Modellazione Strutturale Livelli di modellazione 19

20 Struttura regolare Modellazione Strutturale Modello semplificato Modellazione Strutturale Forze Inerziali 20

21 Modellazione Strutturale Rigidezze Modellazione Strutturale Modelli semplificati 21

22 Lunghezza effettiva delle colonne Modellazione Strutturale Elementi Strutturali Modellazione Strutturale 22

23 Elemento BEAM: Modello Sezionale Modellazione Strutturale Elemento BEAM: Modello a Fibre Modellazione Strutturale 23

24 Elemento BEAM: Modello a Fibre Modellazione Strutturale Modellazione Impalcato Modellazione Strutturale 24

25 Modellazione Impalcato Modellazione Strutturale Schema Caratteristiche Torsionali Colonne singole Modellazione Strutturale 25

26 Colonne multiple Sezione interamente reagente Modellazione Strutturale Sezione fessurata Fondazione Modellazione Strutturale 26

27 Fondazione Modellazione Strutturale Colonna-Palo Modellazione vincoli impalcato Modellazione Strutturale 27

28 Modellazione vincoli impalcato Modellazione Strutturale Modellazione Strutturale 28

29 Modellazione Strutturale Metodi di analisi I metodi di analisi per la quantificazione della risposta sismica dei ponti investono un dominio che va dalla semplice Analisi statica lineare alla Analisi dinamica non lineare 3D con integrazione nel tempo ed un grande numero di gradi di libertà. 29

30 Analisi Tipo Stima Domanda Metodi di analisi Obiettivo Stima Capacità Commenti Statica Lineare (L) X Calcolo Forze e Spostamenti con analisi lineare elastica e azione orizzontale equivalente Non Lineare (N) x X Calcolo della capacità di deformazione elastica e plastica, stima coeff. Strutt. q Lineare (L) Effetto P-Δ X Analisi lineare con presa in conto effetti del secondo ordine. ( alti e pile snelle) Non Lineare (N) Effetto P-Δ x X Analisi non lineare o ciclica. Non linearità meccanica (Pushover) e geometrica. ( alti e pile snelle) Analisi Dinamica Tipo Lineare (L) + Spettro Stima Domanda Metodi di analisi Obiettivo Stima Capacità Commenti X Analisi modale con spettro ed appropriate regole di combinazione Non Lineare (N) X X Analisi dinamica non lineare con integrazione nel tempo. Risposta sismica con specifici accelerogrammi sismici. Non Lineare (L) Effetto P-Δ X X Integrazione nel tempo con non linearità meccaniche e geometrica. ( alti e pile snelle) 30

31 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi Statica Lineare Applicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dall'azione sismica L'entità delle forze si ottiene dall'ordinata dello spettro di progetto corrispondente al periodo fondamentale del ponte nella direzione considerata Le forze sono distribuite sulla struttura secondo la forma del primo modo, valutabile in modo approssimato La deformata dinamica della struttura è governata da un solo modo e la risposta è quindi fornita in buona approssimazione dall'analisi di un oscillatore ad 1 grado di libertà Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Condizioni di applicabilità Analisi Statica Lineare (a) in ponti a travate semplicemente appoggiate, per entrambe le direzioni longitudinale e trasversale, purché la massa efficace di ciascuna pila non sia superiore ad 1/5 della massa di impalcato da essa portata (b) nella direzione longitudinale per ponti rettilinei a travata continua, purché la massa efficace complessiva delle pile facenti parte del sistema resistente al sisma non sia superiore ad 1/5 della massa dell'impalcato; (c) nella direzione trasversale per ponti che soddisfano la condizione (a) e sono simmetrici rispetto alla mezzeria longitudinale, o hanno una eccentricità non superiore al 5% della lunghezza del ponte. L'eccentricità è la distanza tra baricentro delle masse e centro delle rigidezze delle pile facenti parte del sistema resistente al sisma nella direzione trasversale; La massa efficace per pile a sezione costante può essere assunta pari alla massa della metà superiore della pila 31

32 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi Statica Lineare Nei casi (a) e (b) la forza equivalente all'azione sismica è data dall'espressione nella quale la massa M vale rispettivamente: - l'intera massa dell'impalcato, più la massa della metà superiore di tutte le pile, nel caso (a); - la massa di impalcato afferente alla pila, più la massa della metà superiore della pila, nel caso (c) S d (T 1 ) è l ordinata dello spettro di risposta di progetto K è la rigidezza laterale complessiva del modello considerato Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi Statica Lineare Nel caso (c) il sistema di forze orizzontali equivalenti all'azione sismica da applicare a ciascun nodo del modello è dato dalla espressione T: periodo proprio fondamentale nella direzione trasversale del ponte g: accelerazione di gravità d i : spostamento del grado di libertà i quando la struttura è soggetta ad un sistema di forze statiche trasversali f i =G i G i : peso della massa concentrata nel grado di libertà i 32

33 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi multimodale con spettro di risposta Per ognuna delle due direzioni di verifica dovranno essere presi in considerazione tutti i modi che forniscono un contributo significativo alla risposta. Si considerano tutti i modi con massa partecipante superiore al 5%, oppure un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all 85% La combinazione dei modi al fine di calcolare sollecitazioni e spostamenti complessivi potrà essere effettuata calcolando la radice quadrata della somma dei quadrati dei risultati ottenuti per ciascun modo, se il periodo di vibrazione di ciascun modo differisce di almeno il 10% da tutti gli altri Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi multimodale con spettro di risposta 33

34 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi multimodale con spettro di risposta Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi multimodale con spettro di risposta Se il periodo di vibrazione di ciascun modo differisce meno di 10% da tutti gli altri E è il valore totale della componente di risposta sismica che si sta considerando E i è il valore della medesima componente dovuta al modo i E j è il valore della medesima componente dovuta al modo j Coefficiente di correlazione tra il modo i e il modo j: ξ è il coefficiente di smorzamento viscoso equivalente β ij è il rapporto tra le frequenze di ciascuna coppia i-j di modi β ij = ω i /ω j 34

35 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Calcolo degli spostamenti con metodi lineari d E spostamento calcolato con l analisi multimodale con spettro o con l analisi semplificata Nel caso in cui sia necessario valutare gli effetti della variabilità spaziale del moto (punto OPCM), ai valori determinati come sopra è da aggiungere l'effetto degli spostamenti relativi, (punto OPCM). Gli spostamenti dinamici (inerziali) e pseudo-statici (spostamenti imposti) si combinano con la radice quadrata della somma dei quadrati Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi statica non lineare Applicazione di un sistema di forze orizzontali progressivamente incrementate fino al raggiungimento di un assegnato spostamento in un nodo di riferimento L analisi statica non lineare ha lo scopo di determinare: la sequenza di formazione delle cerniere plastiche fino alla trasformazione della struttura in un meccanismo la ridistribuzione delle sollecitazioni susseguente alla formazione delle cerniere plastiche l entità delle rotazioni delle cerniere plastiche al raggiungimento dello spostamento prefissato 35

36 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi statica non lineare Applicazione alla struttura due sistemi di forze di intensità crescente: proporzionale alle masse proporzionale al prodotto fra le masse e la deformata del primo modo di vibrare Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi statica non lineare Esempio Pushover 36

37 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi statica non lineare Il risultato dell analisi viene espresso in termini di curva taglio alla base spostamento in un punto di riferimento La curva caratteristica forza V* - spostamento u* del sistema SDOF equivalente è approssimata da una bilineare definita in base al criterio di uguaglianza delle aree Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi statica non lineare Coefficiente di partecipazione Φ: prima deformata modale La forza V * e lo spostamento u * del sistema equivalente a un grado di libertà sono legati, in campo elastico dalle relazioni 37

38 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi statica non lineare In mancanza di valutazioni più accurate, le coordinate del punto di snervamento del sistema bi-lineare equivalente possono essere definite nel seguente modo Taglio alla base massimo Spostamento di snervamento del sistema bilineare equivalente, determinato mediante il criterio di uguaglianza delle aree Periodo di snervamento del sistema bilineare equivalente Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi statica non lineare Lo spostamento massimo del nodo di riferimento è ottenuto mediante analisi modale completa della struttura, con impiego dello spettro di risposta elastico (q = 1) Verifica dell'adeguatezza del fattore q in casi di strutture che presentano qualche aspetto di irregolarità Verifica se in corrispondenza dello spostamento massimo le richieste di duttilità nelle cerniere plastiche sono inferiori a quelle disponibili e le sollecitazioni negli elementi fragili sono inferiori alle rispettive resistenze in accordo con il criterio della gerarchia delle resistenze 38

39 Sostenibili in Calcestruzzo in zona sismica Analisi dinamica non lineare Integrazione delle equazioni del moto su un modello non-lineare della struttura, soggetto ad un adeguato numero di accelerogrammi naturali, simulati o artificiali spettrocompatibili L'analisi dinamica non lineare ha lo scopo: di verificare l'adeguatezza del fattore q in casi di strutture che presentano qualche aspetto di irregolarità di consentire il confronto tra duttilità richieste e duttilità disponibili di verificare l integrità dei componenti a comportamento fragile secondo il criterio della gerarchia delle resistenze L'analisi dinamica non lineare deve essere sempre svolta in parallelo con una analisi modale con spettro di risposta elastico al fine di controllare le differenze di sollecitazioni globali alla base di pile e spalle Nel caso in cui sia necessario valutare gli effetti della variabilità spaziale del moto si impongono alla base delle pile e alle spalle accelerogrammi differenziati e generati in accordo con lo spettro di risposta appropriato per ciascun supporto Analisi dinamica non lineare 39

40 Analisi dinamica non lineare Analisi dinamica non lineare Modelli sezionali 40

41 Analisi dinamica non lineare Modelli a fibre Gerarchia delle Resistenza Criterio: le sollecitazioni di progetto negli elementi che devono mantenersi in regime lineare si ottengono assumendo che in tutte le zone dove è prevista la formazione di cerniere plastiche i momenti resistenti assumano il valore: : fattore di sovraresistenza 41

42 Dimensionamento degli elementi Gerarchia delle Resistenza Gerarchia delle Resistenza Pile 42

43 Dimensionamento degli elementi Dimensionamento degli elementi 43

44 Dimensionamento degli elementi Dimensionamento degli elementi 44

45 Pile Dimensionamento degli elementi Dimensionamento degli elementi Spalle 45

46 Dimensionamento degli elementi Spalle Capacity Design Indicazioni Progettuali La progettazione secondo le regole del Capacity Design può essere schematizzata nei seguenti passi: -Identificazione delle aree deputate alla dissipazione energetica (Cerniera Plastica) -Definizione del legame Resistenza Flessionale e Rotazione nella cerniera plastica -Calcolo dell armatura longitudinale richiesta nella zona della cerniera plastica -Valutazione della resistenza flettente per il livello di duttilità atteso -Valutazione delle resistenze di calcolo degli elementi e delle sollecitazioni interessati da deformazioni oltre il limite elastico -Cura dei dettagli costruttivi idonei ad assicurare il comportamento atteso 46

47 Indicazioni Progettuali Caratteristiche dei materiali Calcestruzzo Indicazioni Progettuali Caratteristiche dei materiali Calcestruzzo confinato 47

48 Indicazioni Progettuali Caratteristiche dei materiali Calcestruzzo confinato Indicazioni Progettuali Caratteristiche dei materiali Calcestruzzo confinato 48

49 Indicazioni Progettuali Riduzione duttilità disponibile Indicazioni Progettuali Riduzione duttilità disponibile 49

50 Indicazioni Progettuali Riduzione duttilità disponibile Estensione cerniera plastica Indicazioni Progettuali 50

51 Indicazioni Progettuali Sforzi assiali colonne duttili Indicazioni Progettuali Duttilità flessionale e rotazioni plastiche 51

52 Indicazioni Progettuali Confinamento cerniere plastiche Indicazioni Progettuali Effetti torsionali 52

53 Indicazioni Progettuali Giunti trave colonna Indicazioni Progettuali Giunti trave colonna 53

54 Indicazioni Progettuali Giunti trave colonna Indicazioni Progettuali Esempio dettaglio armatura 54

55 Capacity Design Applicazione La risposta sismica dei ponti spesso beneficia delle capacità dissipative e duttili ascrivibili alle pile, in particolare quando le deformazioni dell impalcato devono mantenersi in campo elastico lineare La dissipazione tende a concentrarsi in specifiche zone delle pile in cui si sviluppano deformazioni plastiche, generalmente indicate come cerniere plastiche Capacity Design Applicazione Schema strutturale del ponte Ponte in conglomerato cementizio armato precompresso con tipologia ricorrente: lunghezza totale m, altezza 90 m Impalcato caratterizzato da una contrappeso iniziale (luce 27 m), tre campate con luce di 95 m e una campata finale con luce di 47.5 m 55

56 Progettazione sismica del ponte Progettazione secondo OPCM 3431 Analisi multimodale con spettro di risposta (PGA = 0.35 g) I modi considerati nelle analisi sono in numero di 118 e sono in grado di rappresentare più dell 85% delle masse totali modali Mode f f = Hz La scelta delle zone di dissipazione nella pila è libera e può essere individuata, ad esempio, in corrispondenza delle riduzioni dello spessore della pila alla base della pila a 30 m dalla base Fattore di sovraresistenza α=1.4 La scelta di realizzare le cerniere plastiche alla base della pila si traduce in momenti di progetto, agenti nelle zone non dissipative, molto più elevati di quanto conseguente al caso di progettazione con cerniere plastiche a z = 30 m Le pile sono state progettate secondo i criteri del capacity design 56

57 Influenza delle caratteristiche dell azione sismica Posizione in cui si localizzano le deformazioni ultime dei materiali (stato limite ultimo) e frequenze relative corrispondenti la pila I partecipa in modo marginale al processo dissipativo della struttura, rivelando una bassa probabilità di sviluppare deformazioni ultime Influenza delle caratteristiche dell azione sismica Posizione in cui si localizzano le deformazioni ultime dei materiali (stato limite ultimo) e frequenze relative corrispondenti sulla pila II si concentra la maggior parte dell energia dissipata che tende a distribuirsi su tutta l altezza 57

58 Influenza delle caratteristiche dell azione sismica Posizione in cui si localizzano le deformazioni ultime dei materiali (stato limite ultimo) e frequenze relative corrispondenti Modo 5 - f = 2.26 Hz la pila III esibisce un comportamento anomalo, sviluppando deformazioni ultime quasi esclusivamente a 2/3 dell altezza, contraddicendo i criteri alla base del progetto 58