Teoria Quantistica e Struttura Elettronica degli Atomi

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1 Insegnamento di Chimica Generale CCS CHI e MAT Teoria Quantistica e Struttura Elettronica degli Atomi Prof. Dipartimento CMIC Giulio Natta

2 Esercizio 1,2 2 Qual è la lunghezza d'onda della radiazione che ha una frequenza di s -1? A nm; B nm; C nm; D nm E nm Risposta: B c = λ ν 8 1 c m s λ = = = ν s nm Qual è l'energia in joule di un fotone della radiazione a microonde con una lunghezza d'onda di m? A J; B J; C J; D J E J Risposta: C E = hν = J sec (2, m s -1 / m) = J

3 Esercizio 3 Problema: Quale tra le seguenti radiazioni porta più energia e quale ne porta meno? Fornirne il valore per 1 mole di fotoni. (h = J sec, R H = cm -1 ): a) Luce con λ = 2537 Å b) Raggi X c) Microonde d) Luce visibile e) Luce con ν = 1 Hz Risposta: tenendo conto della relazione ν = c/λ si valutano le lunghezze d'onda (in Hz) per le cinque radiazioni: a) b) ~ (più alta E) c) ~ d) ~ e) 1 Hz (più bassa) i valori sopra indicati si hanno passando tutte le radiazioni nella stessa unità di frequenza (Hz). E = h ν

4 Esercizi 4,5 4 Completare la frase: Gli atomi emettono luce visibile e ultravioletta A. quando gli elettroni saltano da livelli energetici inferiori a livelli superiori. B. quando gli atomi condensano dalla fase gas alla fase liquida. C. quando gli elettroni saltano da livelli energetici superiori a livelli inferiori. D. quando sono scaldati e il solido fonde a formare un liquido. E. quando gli elettroni si muovono attorno all'atomo con una data orbita. Risposta: C Calcolare l'energia, in joule, richiesta per eccitare un atomo di idrogeno causando una transizione elettronica dal livello a n = 1 al livello n = 4. Ricordare che i levelli energetici di H sono dati da E n = J(1/n 2 ) A J; B J, C J; D J E J Risposta: C

5 Esercizio 6,7 5 a) Calcolare la lunghezza d onda (de Broglie) in nanometri di un elettrone che viaggia a un decimo (0.1) della velocità della luce. [Massa dell elettrone = kg] Risposta: λ = h/mv ; λ = h/(m e c 0.1) = m. b) Stimare il valore del campo elettrico efficace (Z eff ) sentito dall elettrone più esterno del catione bivalente dell atomo con la seguente configurazione elettronica: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 3. Risposta: Z eff = Z(33) - S e con (1s 2 ) (2s 2 2p 6 ) (3s 2 3p 6 )(3d 10 )(4s 2 4p 1 ) S = Schermo = = 27.2 Z eff = 5.8

6 Esercizio 8 Problema 1: Determinare l'energia (in ev) del livello fondamentale dell'atomo idrogenoide Be 3+ (IP idrogeno = 13.6 ev) a) -13,6 b) -27,2 c) -30,8 d) e) - 870,4 Per l'atomo di idrogeno i livelli energetici sono dati da: Per uno ione idrogenoide la carica sul nucleo è Ze e livelli energetici sono: Lo stato fondamentale (n = 1) perciò è: E n E E 4 1 me = ε 8nh nione o 1 = ε mz e 8nh o 1 mz e ione = = Z E εo 8h Per lo ione Be 3+ (Z = 4) il livello energetico dello stato fondamentale è: E 1,ione = 16E 1 = 16 ( 13.6 ev) = ev 16 volte maggiore di quello di H

7 Esercizio 9 (a) Qual è l'energia di ionizzazione (in ev) dello ione Be 3+? (b) Qual è l'energia del fotone emesso dallo ione Be 3+ quando decade dal livello 2 allo stato fondamentale? Risposta a): ev L'energia di ionizzazione è la quantità di energia richiesta per rimuovere completamente l'elettrone dall'atomo quando è nel suo stato fondamentale. E ionizzazione = E E 1 = 0 E 1 = E 1 Cioè, l'energia di ionizzazione è semplicemente il negativo dell'energia dello stato fondamentale. Per lo ione Be 3+ l'energia di ionizzazione è ev. Ancora, questa è 16 volte maggiore dell'energia di ionizzazione dell'atomo di idrogeno. Risposta b): nm 1 hc 1240 E = E2 E1 = = ev λ = = = nm 4 E 163.2

8 Esercizio 10 Lo spettro di emissione sotto riportato è quello di una specie idrogenoide in fase gas e mostra tutte le linee risultanti dalle transizioni al primo stato eccitato dagli stati energetici superiori a questo. La linea A ha una lunghezza d onda (wavelength) di 30.4 nm. Risposta: a) A, n = 2; B, n = 3, primi due stati eccitati dell atomo b) He 2+ da (λ 1 /λ 2 ) = 1/Z 2 essendo 1/λ = R H Z 2 (1-1/n 2 ) a) Assegnare alle linee A e B i relative numeri quantici principali implicati nella transizione. Linea A n = Linea B n = b) Identificare la specie mono-elettronica che fornisce questo spettro (dare simbolo e carica dell elemento).

9 Esercizio 11 e 12 9 Es.5 - Usando la notazione spettroscopica [1s 2 2s 2 ], scrivere le configurazioni elettroniche per i seguenti ioni: (a) Tl + (notazione completa) (b) Sb 3 Risposta: a) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 4d 10 5s 2 5p 6 4f 14 5d 10 6s 2 b) [Kr] 4d 10 5s 2 5p 6 Es. 6 - Per la regola di Hund quanti elettroni spaiati possiede in fase gas l anione N dell azoto? Scriverne la configurazione elettronica. Risposta: Conf. Elett. N : 1s 2 2s 2 2p 3 per cui l anione N ha la Conf. Elett.: 1s 2 2s 2 2p 4 e quindi possiede due elettroni spaiati in due orbitali p.

10 Esercizi 13, Quale dei seguenti gruppi di numeri quantici non è possibile? riga 1 riga 2 riga 3 riga 4 riga 5 Risposta: B Qual è il massimo numero di elettroni in un atomo che può avrìere il seguente insieme di numeri quantici? n = 4; l = 3 ; m l = -2 ; m s = +1/2 Risposta: 1

11 Es Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello energetico descritto dal numero quantico principale, n, é: A. n.; B. n + 1; C. 2n.; D. 2n 2 ; E. n 2. Risposta: D Il diagramma orbitalico per lo stato fondamentale dell'atomo di ossigeno é: riga 1 riga 2 riga 3 riga 4 riga 5

12 12 Lo stato fondamentale dell'atomo di manganese ha elettroni spaiati ed è. A. 0, diamagnetico; B. 2, diamagnetico; C. 3, paramagnetico; D. 5, paramagnetico; E. 7, paramagnetico Risposta: D Quale di questi atomi è diamagnetico sia nel suo stato fondamentale che in tutti i suoi stati eccitati? A. Mg; B. Ne; C. Cu; D. Zn; E. nessuno di questi Risposta: E

13 13 Rompere il legame ossigeno-ossigeno nel perossido di idrogeno richiede 210 kj mol -1. Qual è la lunghezza d'onda più lunga di luce che può indurre la rottura di questo legame? A m; B m; C m; D m; E m Risposta: E