CINEMATICA DELLE STELLE IN NGC7331

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1 Daniele Cini, Marco Coppola, Caterina Derossi e Elena Sofia Lappon CINEMATICA DELLE STELLE IN NGC7331 Dispersione di velocità e massa del bulge Il cielo come laboratorio as. 2011/2012 Liceo Scientifico Statale G. B. Benedetti, Venezia

2 Classificazione morfologica di Hubble Galassie ellittiche

3 Classificazione morfologica di Hubble Galassie ellittiche Galassie lenticolari

4 Classificazione morfologica di Hubble Galassie ellittiche Galassie lenticolari Galassie a spirale

5 Classificazione morfologica di Hubble Galassie ellittiche Galassie a spirale Galassie lenticolari Galassie irregolari

6 Galassie a spirale Contengono dalle 10⁹ alle 10¹¹ stelle

7 Galassie a spirale Contengono dalle 10⁹ alle 10¹¹ stelle Diametro compreso tra i 10³ e i 10⁵ pc

8 Galassie a spirale Contengono dalle 10⁹ alle 10¹¹ stelle Diametro compreso tra i 10³ e i 10⁵ pc Tipi spettrali più diffusi nel bulge: G, K e M

9 Galassie a spirale Contengono dalle 10⁹ alle 10¹¹ stelle Diametro compreso tra i 10³ e i 10⁵ pc Tipi spettrali più diffusi nel bulge: G, K e M Bracci: formazione stellare

10 Galassie a spirale Contengono dalle 10⁹ alle 10¹¹ stelle Diametro compreso tra i 10³ e i 10⁵ pc Tipi spettrali più diffusi nel bulge: G, K e M Bracci: formazione stellare Bulge: stelle di popolazione II

11 Cinematica delle stelle nelle galassie ellittiche Le stelle si muovono di moto disordinato attorno al centro di massa...

12 Cinematica delle stelle nelle galassie ellittiche Le stelle si muovono di moto disordinato attorno al centro di massa... le righe spettrali subiscono un allargamento

13 Cinematica delle stelle nelle galassie ellittiche Le stelle si muovono di moto disordinato attorno al centro di massa... le righe spettrali subiscono un allargamento Si studia l'allargamento delle righe spettrali

14 Maggiore massa Maggiore potenziale gravitazionale Maggiore dispersione di velocità

15 Maggiore massa Maggiore potenziale gravitazionale Maggiore dispersione di velocità La distribuzione della componente delle velocità risulta descritta da leggi probabilistiche

16 WHM=2.35

17 Dispersione di velocità WHM=2.35

18 Dispersione di velocità Full Width at Half Maximum WHM=2.35

19 Dispersione di velocità Full Width at Half Maximum WHM=2.35 Maggiore allargamento della riga Maggiore sigma

20 Dispersione di velocità Full Width at Half Maximum WHM=2.35 Maggiore allargamento della riga Maggiore sigma FWHM =2.35

21 NGC 7331

22 NGC 7331 Galassia a spirale Distanza: 12.2 Mpc Massa: 10⁴¹ kg Costellazione di Pegaso RA: 22h 37m 4.1 s DEC: Dimensione angolare: 10.5 x3.7

23 PROCEDIMENTO Preparazione degli spettri Convoluzione dello spettro stellare con gaussiane di σ crescente Suddivisione dello spettro in più regioni Correlazione dello spettro stellare originale con quelli convoluti (IRAF, blkavg) Misura della FWHM del picco di correlazione (IRAF, fxcor) Individuazione del polinomio (Excel) Correlazione dello spettro galattico con quello stellare (Excel) Calcolo della dispersione di velocità Calcolo della massa della galassia

24 Ottenimento dello spettro Si posiziona uno spettrografo a fenditura lungo l'asse maggiore...

25 Ottenimento dello spettro Si posiziona uno spettrografo a fenditura lungo l'asse maggiore...

26 ...e si ottiene uno spettro a fenditura

27 Suddivisione dello spettro in regioni Si incomincia dal centro della galassia spostandosi verso l'esterno

28 n

29 a8 n b8

30 Suddivisione dello spettro in regioni Si incomincia dal centro della galassia spostandosi verso l'esterno Dimensione singola regione: 3 arcsec

31 Suddivisione dello spettro in regioni Si incomincia dal centro della galassia spostandosi verso l'esterno Dimensione singola regione: 3 arcsec Si ottengono 29 spettri

32 Spettro della zona centrale della galassia

33 Ma non è possibile allontanarsi troppo dal centro

34 Ma non è possibile allontanarsi troppo dal centro perchè Il rapporto segnale/rumore è troppo piccolo

35 Ma non è possibile allontanarsi troppo dal centro perchè Il rapporto segnale/rumore è troppo piccolo quindi I valori ottenuti perdono di significato

36 Spettro galassia Funzione gaussiana G=S F ( x) Spettro stelle

37 Si crea un modello fittizio con sigma prestabilito...

38 Si crea un modello fittizio con sigma prestabilito... per individuare una funzione polinomiale che descriva la relazione tra sigma e FWHM

39 Si crea un modello fittizio con sigma prestabilito... per individuare una funzione polinomiale che descriva la relazione tra sigma e FWHM A questo scopo si utilizzano spettri di stelle K5 convoluti con gaussiane di sigma definito Sigma (ϭ)

40 Spettro di una stella K5

41 Analisi del picco di correlazione La posizione del picco dà la velocità radiale

42 Analisi del picco di correlazione La posizione del picco dà la velocità radiale La larghezza a metà altezza è legata alla dispersione di velocità

43 Funzione di cross-correlazione e picco di correlazione

44 Appiattimento degli spettri con funzione polinomiale

45 Spettri appiattiti Selezione Δλ ( Å)

46 Fittaggio del picco con funzione gaussiana

47 Si annotano i valori di FWHM......e si crea un grafico ϭ-fwhm

48 Dalla funzione interpolante si ottiene un polinomio di calibrazione 2 = FWHM FWHM

49 Spettri regioni galassia Spettro stella K5

50 Spettri regioni galassia Cross-correlazione e analisi del picco... Spettro stella K5

51 Spettri regioni galassia Cross-correlazione e analisi del picco... Spettro stella K5...ottenuti i valori effettivi di FWHM e velocità radiali

52 Si inseriscono i valori di FWHM trovati nel polinomio di calibrazione...

53 Si inseriscono i valori di FWHM trovati nel polinomio di calibrazione......e si ottengono valori della dispersione di velocità al variare del raggio

54 Costruisco grafico raggio/sigma

55 Calcolo della massa del bulge Teorema del Viriale 2K =0

56 Calcolo della massa del bulge Teorema del Viriale 2K =0 M r eff [ r eff ] K= G [ M r eff ] = r eff

57 ...e con dovuti calcoli si giunge alla formula della massa del bulge 2 r eff M= 0.33 G Dove 0.33 è un fattore di calibrazione

58 È necessario convertire il raggio efficace in pc... r eff arcsec D kpc r eff kpc =

59 È necessario convertire il raggio efficace in pc... r eff arcsec D kpc r eff kpc = per fare questo si deve prima calcolare la distanza

60 Si calcola la distanza... Legge di Hubble v=h 0 d

61 Si calcola la distanza... Legge di Hubble v=810 km/ s v=h 0 d

62 Si calcola la distanza... Legge di Hubble v=810 km/ s v=h 0 d H 0=75 Mpc / km / s

63 Si calcola la distanza... Legge di Hubble v=810 km/ s v=h 0 d H 0=75 Mpc / km / s d =10.8 Mpc

64 Si calcola la distanza... Legge di Hubble v=810 km/ s v=h 0 d H 0=75 Mpc / km / s...ed è possibile convertire Il raggio in pc r eff =34 arcsec d =10.8 Mpc

65 Si calcola la distanza... Legge di Hubble v=810 km/ s v=h 0 d H 0=75 Mpc / km / s d =10.8 Mpc...ed è possibile convertire Il raggio in pc r eff =1.83 kpc r eff =34 arcsec r eff =34 arcsec

66 Il valore di sigma da utilizzare è quello alla distanza del raggio efficace

67 Il valore di sigma da utilizzare è quello alla distanza del raggio efficace nel nostro caso però il grafico ϭ-raggio aveva andamento piatto...

68 Il valore di sigma da utilizzare è quello alla distanza del raggio efficace nel nostro caso però il grafico ϭ-raggio aveva andamento piatto... è possibile applicare una media dei valori =166 km/ s r eff =34 arcsec

69 Si inseriscono infine i valori nella formula facendo attenzione alle unità di misura 2 r eff M= 0.33 G

70 Si inseriscono infine i valori nella formula facendo attenzione alle unità di misura e si ottiene il valore della massa 2 r eff M= 0.33 G

71 Si inseriscono infine i valori nella formula facendo attenzione alle unità di misura e si ottiene il valore della massa 2 r eff M= 0.33 G 40 M =9 10 kg

72 Un passo in più: curva di velocità Si costruisce un grafico velocità radiale e distanza dal centro...

73 Un passo in più: curva di velocità Si costruisce un grafico velocità radiale e distanza dal centro... si cerca di fittare al meglio i punti per ottenere una funzione interpolante

74 Curva di velocità

75 Si confronta la curva di velocità ottenuta con quella del gruppo di L. Angeli, M. Doda e U. Villani

76 Si confronta la curva di velocità ottenuta con quella del gruppo di L. Angeli, M. Doda e U. Villani si inseriscono entrambe nello stesso grafico e si osservano la Sovrapposizione delle due

77 Curve di velocità messe a confronto

78 Ringraziamo infine lo staff dell'osservatorio Astrofisico di Asiago che ci ha assistito durante la realizzazione del progetto.