La misura della temperatura

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1 LA TEMPERATURA

2 La misura della temperatura Caldo e freddo: semplici esperimenti Toccando un corpo possiamo avvertire una sensazione soggettiva della sua temperatura Per avere una misura precisa e oggettiva usiamo il termometro

3 La misura della temperatura L equilibrio termico Due corpi a contatto raggiungono spontaneamente la stessa temperatura di equilibrio La dilatazione termica e la taratura di un termometro Per costruire un termometro è necessario un fenomeno di riferimento dipendente dalla temperatura dilatazione termica una scala di misure Temperatura: La temperatura è la grandezza fisica misurata da un termometro tarato

4 La dilatazione termica Per misurare la temperatura il termometro sfrutta il fenomeno della dilatazione termica La dilatazione termica consiste nell aumento del volume di un corpo a seguito dell aumento della sua temperatura I gas si dilatano più dei liquidi e dei solidi le forze di attrazione tra le particelle in un gas sono più deboli

5 Il termometro Il mercurio è un metallo che a normali temperature si trova allo stato liquido. Per i termometri medici si utilizza anche l alcool.

6 Taratura di un termometro L operazione di taratura che abbiamo eseguito, è possibile perché, come vedremo, la dilatazione del mercurio è direttamente proporzionale all aumento di temperatura.

7 Le scale di temperatura La scala centigrada o scala Celsius chiamata in onore dell astronomo svedese Anders Celsius ( ): 0 C è la temperatura alla quale l acqua congela; 100 C è la temperatura alla quale l acqua bolle. La scala Fahrenheit prende il nome del fisico tedesco Daniel G. Fahrenheit ( ): 32 F è la temperatura di congelamento dell acqua; 212 F è la temperatura di ebollizione dell acqua. La scala Kelvin prende il nome dal fisico britannico Lord William Tomson ( ), barone di Kelvin: 273 K corrisponde al punto di congelamento dell acqua; 373 K corrisponde al punto di ebollizione dell acqua. 0 K, ossia lo zero assoluto, corrisponde a C. Le divisioni della scala Kelvin sono le stesse della Celsius. Nella scala Kelvin non ci sono numeri negativi.

8 Relazioni tra le scale di temperatura scala Celsius o centigrada C 0 C (fusione del ghiaccio) 100 C (ebollizione dell acqua) scala Kelvin usata nel S.I. T(K) = t( C) t( C)=T(K)-273 scala Fahrenheit

9 La temperatura I termometri Misurano la temperatura per mezzo della dilatazione e della contrazione di un liquido La lettura viene eseguita quando il termometro e il corpo di cui si vuole misurare la temperatura raggiungono l equilibrio termico, arrivano cioè a una temperatura di equilibrio

10 La dilatazione termica L o : Lunghezza iniziale L: Lunghezza finale

11 La dilatazione termica nei solidi Tutti i solidi aumentano le loro dimensioni se riscaldati le riducono se vengono raffreddati Se una dimensione del corpo è molto maggiore delle altre si parla di dilatazione termica lineare Legge di dilatazione lineare Dove L = L L 0, con L lunghezza finale, per cui si può riscrivere come: L L 0 = λ L 0 T L = L λ T

12 La dilatazione termica Nella legge di dilatazione lineare, l (lambda) è il coefficiente di dilatazione lineare è una caratteristica di ciascun materiale la sua unità di misura è l inverso del kelvin (o del grado Celsius) più il suo valore è grande, più il materiale si dilata durante il riscaldamento

13 La dilatazione termica

14 La dilatazione termica Nel caso in cui le tre dimensioni del corpo siano tutte rilevanti si parla di dilatazione termica volumica Legge di dilatazione volumica α α è il coefficiente di dilatazione cubica è circa uguale al triplo del corrispondente coefficiente di dilatazione lineare λ Dove V = V V 0, con V volume finale, per cui si può riscrivere come: V V 0 = α V 0 T V= V α T

15 Il caso anomalo dell acqua La dilatazione termica La legge di dilatazione volumica vale sia per i solidi che per i liquidi, tipicamente però i coefficienti di dilatazione volumica dei liquidi sono di un ordine di grandezza maggiori dei solidi Il comportamento dell acqua al riscaldamento e al raffreddamento è anomalo il volume dell acqua diminuisce al diminuire della temperatura ma solo fino a 4 C a 4 C l acqua presenta il valore minimo del volume il valore massimo della densità Da 0 C a 4 C invece di dilatarsi si contrae

16 COMPORTAMENTO ANOMALO DELL ACQUA Grazie a questo comportamento anomalo dell'acqua è possibile la vita nei mari del Nord, dove l'acqua d'inverno si ghiaccia ma solo in superficie favorendo la sopravvivenza alla fauna ittica. Dapprima tutta l acqua si raffredda a 4 C Il contatto con l aria fredda fa abbassare fino a 4 C la temperatura dell'acqua in superficie raggiungendo la sua massima densità. L'acqua in superficie alla temperatura di 4 C essendo più densa, è più pesante, e dunque scende verso il basso, mentre quella più profonda, meno densa, sale (per la condizione di galleggiamento). A sua volta quest acqua si raffredda fino a 4 C, affonda e lascia il posto ad altri strati di acqua. Il processo continua finché l acqua di tutto il lago non raggiunge la temperatura di 4 C L acqua superficiale continua a raffreddarsi, quella profonda resta a 4 C Al di sotto dei 4 C lo strato d acqua superficiale diventa via via meno denso e resta a galla. A 0 C, in superficie inizia a formarsi il ghiaccio che ha una densità ancora minore e quindi galleggia. Sotto il ghiaccio la vita continua perché la temperatura dell acqua resta superiore a 0 C e negli strati più profondi non scende sotto i 4 C

17 Stato e trasformazioni di un gas Lo stato di un gas Lo stato di un gas è conosciuto e definito quando se ne conoscono la massa m la pressione p il volume V la temperatura T le grandezze pressione, volume e temperatura sono dette variabili di stato e sono grandezze macroscopiche che sono prese come riferimento per descrivere lo stato di un sistema come ad esempio un gas (P,V,T) stato di un sistema

18 Stato e trasformazioni di un gas Il dispositivo utilizzato per lo studio di un gas: sono presenti il termometro per misurare la temperatura e il manometro per misurare la pressione.

19 Le trasformazioni termodinamiche Se variano alcuni o tutti i valori delle variabili di stato il gas subisce una trasformazione passa da uno stato iniziale (p 1,V 1,T 1 ) a uno stato finale (p 2, V 2, T 2 ) un insieme di trasformazioni che riportano il sistema nello stato iniziale è detto ciclo termodinamico La trasformazione è detta isocora se avviene a volume costante isobara se avviene a pressione costante isoterma se avviene a temperatura costante

20 La dilatazione termica nei gas e le leggi di Gay-Lussac L aumento di temperatura di un gas causa un aumento del volume, se pressione e numero di particelle sono mantenuti costanti Riportando su un grafico i dati Si osservò che il volume di un gas aumenta con la stessa velocità con cui aumenta la sua temperatura estrapolando si ricavò che il volume si azzerava alla temperatura di -273,15 C (0 K) questa temperatura è detta zero assoluto

21 La dilatazione termica nei gas e le leggi di Gay-Lussac

22 1 legge di Gay-Lussac: trasformazione a pressione costante Prima legge di Gay-Lussac Indicando con V il volume del gas alla temperatura t (misurata in C), con V 0 il volume alla temperatura di 0 C e con un coefficiente di espansione, si ha: Il coefficiente costante per tutti i gas è

23 1 legge di Gay-Lussac: trasformazione a pressione costante La 1 legge di Gay-Lussac afferma che il volume di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura in kelvin, se la pressione e il numero di particelle del gas sono costanti 0 0 0

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25 2 legge di Gay-Lussac: trasformazione a volume costante La seconda legge di Gay-Lussac: riscaldamento a volume costante Seconda legge di Gay-Lussac. Indicando con p il volume del gas alla temperatura t (in C), con p 0 la pressione alla temperatura di 0 C e con un coefficiente di espansione, si ha: Il coefficiente è costante per tutti i gas ed è

26 2 legge di Gay-Lussac: trasformazione a volume costante La 2 legge di Gay-Lussac afferma che la pressione di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura in kelvin, se il volume e il numero di particelle del gas sono costanti P T = P 0 T 0 Con P 0 e P pressione iniziale e finale e T 0 e T temperature iniziale e finale in gradi Kelvin

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28 Il volume e la legge di Boyle: trasformazione a temperatura costante La diminuzione del volume di un gas genera un aumento di pressione, se la temperatura e il numero di particelle sono mantenuti costanti La legge di Boyle afferma che il volume di un gas è inversamente proporzionale alla pressione, se la temperatura e il numero di particelle sono mantenuti costanti 0 0

29 Il volume e la legge di Boyle

30 Le legge di Boyle: Il grafico che rappresenta la legge di Boyle è un ramo di iperbole equilatera

31 Lo zero assoluto La temperatura di -273 C rappresenta una temperatura limite un gas non può mai avere volume e pressione nulli viene definita zero assoluto rappresenta lo zero della scala Kelvin scala delle temperature assolute

32 La temperatura a livello microscopico La temperatura dal punto di vista microscopico è legata all energia cinetica media delle particelle che costituiscono il corpo, particelle che sono in continuo moto casuale Quando un corpo si scalda le sue particelle si muovono in media più velocemente l energia cinetica media delle particelle aumenta anche la temperatura aumenta

33 La teoria cinetica Ogni corpo in movimento possiede energia cinetica Questo non vale solo a livello macroscopico tutte le sostanze sono costituite da atomi o molecole in continuo movimento

34 Teoria Cinetica dei gas La teoria cinetica stabilisce un collegamento tra il comportamento macroscopico di un gas e il suo comportamento microscopico. Descrive le grandezze macroscopiche che caratterizzano il gas (pressione, temperatura) mediante lo studio statistico delle grandezze microscopiche (energia cinetica, velocità) delle singole molecole.

35 Il comportamento dei gas: gas perfetti e gas reali Teoria cinetica dei gas La teoria cinetica dei gas è in grado di spiegare molti comportamenti dei gas si basa sulle seguenti ipotesi (Gas Perfetto) la distanza tra le particelle è molto più grande delle particelle stesse (gas rarefatto) le particelle sono in movimento continuo e casuale (moto di agitazione termica) secondo le leggi della dinamica il moto di una particella non è influenzato dal moto delle altre, salvo con quelle con cui entra in collisione e quando urta con le pareti del recipiente Gli urti molecola-molecola e molecola-parete sono elastici Tra un urto e l altro il moto è rettilineo le forze di attrazione tra le particelle di un gas sono trascurabili questi assunti definiscono un gas perfetto o ideale

36 La legge dei gas perfetti La legge dei gas perfetti (o equazione di stato dei gas perfetti) descrive la relazione tra pressione, volume e temperatura di un gas quando il numero n di particelle è costante PV = nrt Dove P, V T sono rispettivamente la pressione, il volume e la temperatura del gas perfetto, mentre n è il numero di particelle e R è una costante universale dei gas che vale: Fissato il numero di molecole n, l equazione di stato dei gas perfetti, include la legge di Boyle e le due leggi di Gay-Lussac

37 Le scoperte della chimica ottocentesca Nelle trasformazioni chimiche si introduce un unità di misura chiamata mole per misurare le quantità di sostanza Una mole di materia (simbolo mol) contiene un numero di molecole pari al numero di Avogadro N A = 6, mol -1 Una mole è l equivalente in grammi della massa atomica o molecolare della sostanza ed è l unità di quantità di materia nel Sistema Internazionale Alle condizioni normali, cioè alla temperatura di 273 K e alla pressione atmosferica ordinaria, il volume occupato da una mole di gas è uguale a 22,4 litri

38 La teoria cinetica dei gas Fattori che influenzano la pressione di un gas I fattori che influenzano la pressione di un gas chiuso in un contenitore sono la temperatura il volume il numero di particelle Un aumento nel numero di particelle provoca un aumento della pressione di un gas se volume e temperatura sono costanti La pressione esercitata dal gas è dovuta agli urti delle molecole contro le pareti del contenitore.

39 La teoria cinetica dei gas Relazioni tra grandezze microscopiche e grandezze macroscopiche di un gas Bernoulli scoprì la relazione tra la pressione media, il volume e la velocità media delle molecole di un gas Nella relazione compare la velocità quadratica media è la radice quadrata della media dei quadrati delle velocità di tutte le molecole

40 La teoria cinetica dei gas La pressione è direttamente proporzionale all energia cinetica molecolare media, al numero delle molecole N e inversamente proporzionale al volume del gas La temperatura assoluta di un gas è direttamente proporzionale all energia cinetica media molecolare k B = R N A =1, J K -1 è la costante di Boltzmann L aumento dell energia cinetica al crescere di T si chiama agitazione termica

41 Dimostrazione della relazione Uguagliando i membri destri delle relazioni e si ottiene Una mole contiene un numero di Avogadro (N A ) di molecole sostituendo n =1 e N = N A si ha la temperatura in kelvin è direttamente proporzionale all energia cinetica media delle molecole

42 La teoria cinetica dei gas La teoria cinetica molecolare è in grado di interpretare le leggi dei gas non è in grado di spiegare i passaggi di stato ipotizza l assenza di attrazioni tra le molecole L energia interna L energia cinetica media di una mole di gas è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta del gas

43 La teoria cinetica dei gas L energia totale di un gas perfetto contenente N molecole (o n moli), detta energia interna U, è interamente cinetica L energia interna di un gas perfetto è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta e dipende solamente da essa Una qualunque variazione delle temperatura equivale a una variazione dell energia interna del gas

44 RIASSUMIAMO L equazione di stato dei gas perfetti Nelle condizioni di gas perfetto le leggi dei gas possono essere riassunte nell equazione di stato dei gas perfetti R = 8,31 J mol -1 K -1 è la costante universale dei gas In funzione del numero N di molecole, l equazione diventa: k B = 1, J K -1 è la costante di Boltzmann

45 Il gas perfetto (ideale) Il gas perfetto (ideale)è un modello ideale di gas Un gas reale è assimilabile a un gas perfetto in condizioni di bassa pressione bassa densità alta temperatura

46 LA TERMOLOGIA CALORE: è energia termica trasferita da un corpo ad un altro a causa di una differenza di temperatura Calore e lavoro: l esperimento di Joule Il fisico inglese J.P. Joule dimostrò con un esperimento che l energia termica e l energia meccanica sono due diverse forme di energia per cui il calore si misura anche esso in joule l equivalenza calore-lavoro, nel senso che si può aumentare la temperatura di un corpo sia fornendo calore al corpo sia compiendo un lavoro su di esso Sono necessari 4186 J di energia meccanica per innalzare di 1K la temperatura di 1 kg di acqua

47 La legge fondamentale della termologia In un esperimento, James Prescott Joule ( ) misurò accuratamente lo scambio di energia in un sistema composto da: un calorimetro contenente acqua, due pesi, legati a corde avvolte intorno a un asse dotato di pale. I pesi lasciati cadere agitavano la massa d acqua, riscaldandola per attrito. Joule scoprì che il lavoro compiuto dai pesi in caduta era circa uguale al calore assorbito dall acqua Per aumentare la temperatura di un corpo occorre trasferirgli energia. Il trasferimento di energia può avvenire con uno scambio di calore (contatto con una fiamma o un corpo più caldo, ) o con uno scambio di lavoro Esperimento di Joule: mulinello MULINELLO DI JOULE Per fare crescere di 1 K la temperatura di 1 kg di acqua, occorre compiere un lavoro pari a circa 4186 J

48 La capacità termica e il calore specifico La capacità termica C di un corpo è il rapporto tra l energia E acquistata e la variazione della sua temperatura T La capacità termica di un corpo rappresenta la quantità di energia necessaria per innalzare la sua temperatura di 1 K L unità di misura della capacità termica è il joule/kelvin (J/K) La capacità termica è proporzionale alla massa m del corpo con costante di proporzionalità c (calore specifico)

49 Il calore specifico c di un corpo è il rapporto tra la capacità termica C del corpo e la sua massa m Il calore specifico di una sostanza rappresenta la quantità di energia necessaria per alzare di 1 K la temperatura di 1 kg di quella sostanza L unità di misura del calore specifico è il J/kg K Maggiore è la massa, maggiore sarà il calore da fornire per aumentarne la temperatura esiste una proporzionalità diretta tra la capacità termica e la massa

50 Calori specifici di alcune sostanze a temperatura ambiente (293 K) c) e pressione atmosferica, salvo diversa indicazione

51 La legge fondamentale della termologia Il calore necessario per aumentare la temperatura di un corpo è direttamente proporzionale al calore specifico della sostanza alla sua massa alla variazione della sua temperatura Q>0 calore assorbito, Q<0 calore ceduto

52 PROBLEMA SVOLTO Quanto calore assorbe una pentola? Una pentola di ferro ha una massa di 500 g. Il calore specifico del ferro è 449 J/(kg K). Quanto calore deve essere fornito alla pentola per innalzare la sua temperatura di 95 C?

53 PROBLEMA SVOLTO Dati Massa pentola: m = 500 g Calore specifico del ferro: c = 449 J/(kg K) Variazione di temperatura: ΔT = 95 C Svolgimento Sappiamo che il calore specifico è la quantità di calore necessario per aumentare di un kelvin la temperatura di un kilogrammo di un dato materiale. Inoltre, se Q è la quantità di calore assorbita da un dato materiale, c il suo calore specifico e ΔT la variazione di temperatura subita, vale la relazione: Q = m c ΔT Possiamo quindi applicare la precedente formula per risolvere il problema, convertendo prima i dati forniti in unità del SI: m = 500 g = 0,5 kg ΔT = 95 C = 95 K OSS: La variazione di temperatura subita da un corpo ha lo stesso valore sia nella scala Celsius che nella scala Kelvin. Il calore che è necessario fornire alla pentola per innalzare la sua temperatura di 95 C è Q = 0,5 kg 449 J/(kg K) 95 K = 21327,5 J =~ 21,4 kj

54 EQUILIBRIO TERMICO Equilibrio termico: due corpi a temperatura T 1 e T 2 posti a contatto, scambiano energia e si portano a una temperatura di equilibrio T e L energia è scambiata tra un corpo e l altro sotto forma di calore

55 La temperatura di equilibrio termico Per un sistema di due corpi con diversi calori specifici c 1 e c 2 la temperatura di equilibrio del sistema è Il corpo più caldo cede calore e si raffredda mentre quello più freddo assorbe calore e si riscalda. Se non si scambia calore con l esterno, abbiamo che i due corpi giungono a una temperatura di equilibrio tale che: Q assorbito +Q ceduto = 0 T 1 < T 2 c 1 m 1 T e T 1 +c 2 m 2 T e T 2 = 0 Da cui segue la formula sopra con pochi semplici passaggi.

56 L equilibrio termico

57 PROBLEMA SVOLTO Calcolare la temperatura d equilibrio Una sbarra di ferro di 1 kg alla temperatura di 120 C viene gettata in una bacinella che contiene 2 kg d acqua alla temperatura di 20 C per essere raffreddata. Qual è la temperatura finale di equilibrio dell acqua e della sbarra?

58 PROBLEMA SVOLTO Dati massa sbarra di ferro: m f = 1 kg massa acqua: m a = 2 kg temperatura iniziale sbarra: T f = 120 C = 393,15 K temperatura iniziale acqua: T a = 20 C = 293,15 K calore specifico ferro: c f = 450 J/(kg K) calore specifico acqua: c a = 4186 J/(kg K) Svolgimento Abbiamo tutti i dati che ci servono per utilizzare la formula dell equilibrio termico. Sostituiamo i nostri dati

59 Come avviene il trasferimento di calore? Quando togli una torta dal forno usi dei guanti da forno o un canovaccio per proteggerti le mani dalla teglia rovente non hai bisogno di proteggerti le braccia perché l aria non è un buon conduttore di calore

60 La propagazione del calore Le tre diverse modalità di propagazione del calore sono la conduzione caratteristica dei corpi solidi la convezione caratteristica dei fluidi l irraggiamento avviene senza l ausilio di alcun mezzo materiale né solido né liquido né aeriforme

61 La conduzione La conduzione è il trasferimento del calore senza trasferimento di materia La relazione teorica tra calore, tempo e temperatura che spiega il fenomeno della conduzione è la legge di Fourier della conduzione termica Legge di Fourier La costante k dipende dal materiale preso in esame è chiamata coefficiente di conduzione o conducibilità termica del materiale

62 La conduzione del calore. a) Inizialmente il riscaldamento avviene solo sulla superficie più vicina alla fonte di calore, che si trova alla temperatura T 1 ; b) con il passare del tempo si innesca un processo in cui la temperatura della faccia opposta a quella riscaldata comincia a risentire degli effetti termici: la temperatura T 2 aumenta; c) a regime, cioè quando possiamo considerare il processo stabile, il calore fornito è proporzionale alla differenza di temperatura e al tempo trascorso.

63 I materiali con alti valori di conducibilità termica sono detti buoni conduttori termici metalli I materiali con coefficienti bassi sono detti isolanti termici legno, vetro, lana di roccia, aria

64 La convenzione La convezione è una modalità di trasmissione del calore dovuta al movimento delle particelle contenute nei fluidi moti convettivi I moti convettivi avvengono lungo linee chiuse si allontanano dalle zone più calde verso quelle più fredde per poi ritornare al punto di partenza percorso ciclico

65 L irraggiamento L irraggiamento consiste in calore (energia) trasportato sotto forma di onde elettromagnetiche nello spazio tutti i corpi riscaldati irradiano la più nota radiazione elettromagnetica responsabile del riscaldamento è la radiazione infrarossa La potenza termica P è la quantità di calore irradiata nell unità di tempo, P = QΤ t P = S T 4 Legge di Stefan-Boltzmann è il coefficiente di emissione o emissività è la costante di Stefan =

66 I passaggi di stato Atomi e molecole Gli oggetti naturali sono suddivisi in sostanze sono formati da piccolissimi agglomerati chiamati molecole ogni molecola è costituita da uno o più atomi uniti tra loro tramite forze di coesione ciascun tipo di atomo è chiamato elemento chimico in natura esistono 92 elementi chimici Le molecole di un corpo sono sempre in movimento moto di agitazione termica

67 Gli stati di aggregazione della materia La materia si può presentare in tre stati di aggregazione stato solido ha un volume proprio e una forma propria stato liquido ha un volume proprio, ma prende la forma del recipiente che lo contiene stato gassoso o aeriforme prende la forma del recipiente che lo contiene il suo volume proprio è trascurabile rispetto a quello a disposizione nel recipiente Gli stati di aggregazione in cui si presenta una sostanza sono dovuti alle forze di attrazione fra le molecole

68 I passaggi di stato Il passaggio da uno stato di aggregazione a un altro è detto passaggio di stato I possibili passaggi di stato sono fusione solido liquido solidificazione liquido solido vaporizzazione liquido vapore condensazione o liquefazione vapore liquido sublimazione solido vapore brinamento vapore solido Durante tutti i passaggi di stato la temperatura rimane costante

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70 I passaggi di stato, alla pressione atmosferica, avvengono a determinate temperature temperatura di fusione temperatura di ebollizione caratteristiche di ogni sostanza

71 Evaporazione ed ebollizione Per il passaggio dalla fase liquida alla fase gassosa distinguiamo due processi diversi ebollizione evaporazione L evaporazione è il processo in cui una sostanza passa dallo stato liquido a quello gassoso a temperature inferiori a quella di ebollizione, interessa solo la superficie del liquido. L ebollizzione interessa tutto il volume del liquido ed è un processo turbolento

72 La quantità di calore necessaria per far avvenire il cambiamento di stato varia da sostanza a sostanza è direttamente proporzionale alla massa della sostanza secondo una costante che rappresenta il calore latente Il calore latente relativo alla fusione o alla vaporizzazione rappresenta la quantità di calore necessaria a far cambiare completamente di stato 1 kg di una certa sostanza Il calore viene assorbito dal corpo durante la fusione e l ebollizione viene ceduto dal corpo durante la solidificazione e la condensazione Nel SI il calore latente si misura in joule/kilogrammi (J/kg)

73 Riepilogo sui passaggi di stato I passaggi di stato avvengono a temperature ben determinate caratteristiche di ogni sostanza Durante ogni passaggio di stato la temperatura rimane costante Ogni passaggio di stato richiede una quantità di calore ben determinata caratteristica della sostanza e del particolare passaggio calore latente Il calore viene assorbito dal corpo durante la fusione e l ebollizione viene ceduto dal corpo all ambiente durante la solidificazione e la condensazione