Lo stato si un gas è caratterizzato da determinanti valori di temperatura, volume e pressione, che rappresentano variabili di stato termodinamico

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1 Fisica (plus) dei Puffi prof. Angelo Vitiello T 1 Termodinamica La temperatura è una grandezza fisica scalare che si misura con il termometro. Rende oggettiva la sensazione corporea di freddo e di caldo. Il termoscopio è costituito da una ampolla che termina con un tubo. Se scaldiamo il liquido contenuto nell'ampolla (alcool o mercurio), questo si dilata e sale nel tubo. Per definizione, diciamo che la temperatura del liquido è tanto più alta quanto maggiore è la risalita del liquido nel tubo. Il termometro, strumento utilizzato per la misura della temperatura, è un termoscopio dotato di una scala graduata termometrica (scala termometrica). Le scale termometriche si ottengono assegnando dei valori alla temperatura del ghiaccio fondente e ai valori di acqua bollente. La scala centigrada o Celsius assegnata il valore 0 ( C) alla temperatura del ghiaccio fondente e il valore 100 (100 C) alla temperatura dei vapori dell acqua bollente. Nel Sistema Internazionale la temperatura è misurata in gradi Kelvin (scala delle temperature assolute), in questa scala lo zero è detto zero assoluto e corrisponde a -273 C. Passaggio da una scala all altra : da Celsius a Kelvin T (K) = t( C) +273 K e viceversa t( C) = T (K) K Temperatura assoluta (T). È una grandezza fisica che si misura mediante un termometro a gas. La relazione tra la temperatura assoluta T e la temperatura Celsius t è Alla temperatura t = - 273,15 C corrisponde il valore 0 K, che viene chiamato zero assoluto; è una temperatura irraggiungibile Equilibrio termico è la condizione di due o più corpi che, essendo rimasti a contatto per un tempo sufficiente, hanno la stessa temperatura. Il termometro si basa principio dell equilibrio termico e sfrutta la dilatazione termica dei liquidi nel tubo. Tutti i corpi, sottoposti a una variazione di temperatura subiscono una variazione di volume. Il volume cresce se la temperatura aumenta e viceversa. Per corpi a dimensione lineare, la variazione di lunghezza Δl è legata alla variazione di temperatura Δt dall equazione: Δl = λ l 0 Δt, dove Δt è la variazione di temperatura, l 0 è la lunghezza iniziale (a 0 ) e λ è un coefficiente caratteristico della sostanza detto coefficiente di dilatazione termica lineare. La lunghezza finale è data da l = l 0 (1+ λ Δt). Un corpo (solido o liquido) di volume iniziale V 0 se sottoposto a una variazione di temperatura Δt, subirà una variazione di volume ΔV data da ΔV = k V 0 Δt, dove k è un coefficiente volumetrico il cui valore è caratteristico della sostanza in esame ed è uguale a circa 3 λ. V= V 0 (1+ λ 0 Δt). Dilatazione termica dei gas e trasformazioni dei gas Anche per un gas mantenuto a pressione costante, isobarica, vale la formula V = V 0 (1+ αδt). (prima legge di Gay-Lussac) Per tutti i gas la costante a vale α = 1/ 273,15 C Lo stato si un gas è caratterizzato da determinanti valori di temperatura, volume e pressione, che rappresentano variabili di stato termodinamico Trasformazione isoterma è una trasformazione che avviene a temperatura costante. La legge che regola la trasformazione isotermica di un gas è la legge di Boyle-Mariotte: p V= cost.. Trasformazione isocòra o seconda legge di Gay-Lussac: Un gas perfetto che alla temperatura di 0 C ha una pressione p 0 e che viene riscaldato mantenendo costante il volume si trova, alla temperatura t, a una pressione p espressa dalla legge: p =p 0 (1+ αδt), quando V = costante.

2 Fisica (plus) dei Puffi prof. Angelo Vitiello T 2 La costante α è la stessa che compare nella prima legge di Gay-Lussac. Gas perfetto. È un gas ideale che soddisfa due condizioni: (1) è piuttosto rarefatto; (2) la sua temperatura è molto maggiore di quella alla quale si liquefa A temperatura ambiente e alla pressione atmosferica molti gas reali, tra cui l'aria, si possono considerare come gas perfetti. Il calore e la Calorimetria Si ha passaggio di calore quando c è un dislivello di temperatura: il calore passa da un corpo caldo a uno freddo : Principio zero della termodinamica. Due corpi a temperatura diversa messi a contatto raggiungono la stessa temperatura, detta di equilibrio. Calore. È energia termica dovuta all agitazione delle particelle che compongono un corpo o un fluido. Si propaga da un corpo più caldo a uno più freddo. L unità di misura nel S.I. del calore è il Joule. Per aumentare di 1 K la temperatura di 1 Kg di acqua è necessario un lavoro di 4186 J Capacità termica ( C ). Misura quanta energia è necessaria per aumentare di 1 K la temperatura di un corpo. Se, fornendo a un oggetto una quantità ΔE (o Q) di energia, la sua temperatura aumenta di una quantità ΔT, la sua capacità termica è data da: C = ΔE / ΔT Nel Sistema Internazionale si misura in J/K. Calore specifico ( c ). Il calore specifico di un corpo è uguale alla sua capacità termica C divisa per la sua massa m: c = C / m. ed è in genere riferito ad una sostanza. Nel Sistema Internazionale si misura in J / kg K. La quantità ΔE di energia necessaria a fare aumentare di ΔT la temperatura di un corpo di massa m e calore specifico c è: ΔE = c m ΔT. Legge fondamentale della calorimetria. Calorimetro. È un recipiente costruito in modo che le sue pareti siano ottimi isolanti termici. Al suo interno gli esperimenti di termologia possono essere compiuti con buona precisione perché non si ha dispersione di calore. Caloria È la quantità di energia necessaria per innalzare la temperatura di 1g di acqua distillata da 14,5 C a 15,5 C alla pressione atmosferica. Non è una unità di misura del Sistema Internazionale. Una caloria (cal) è uguale a 4,186 J. Un suo multiplo, la kcal, è molto utilizzato nelle scienze dell alimentazione. Il calore specifico dell acqua è pari ad una caloria per grammo e grado centigrado quindi 4185 J/(KgK); è molto maggiore di altre sostanze. Ciò rende conto del fatto che, a parità di massa, è più difficile scaldare l acqua che non la pentola in cui essa è contenuta. (Alcuni calori specifici (in J/(Kg K) : Al 880, Fe 460, Cu 387, vetro 800 ) Conduzione. E la modalità di propagazione del calore caratteristica dei solidi. Il calore si propaga all interno del solido attraverso lo spostamento di elettroni (nei metalli) e gli urti tra le molecole più veloci e quelle più lente, senza che vi sia trasporto di massa. Per una parete di spessore d e area S, che separa due ambienti tra cui vi sia una differenza di temperatura ΔT, vale Q T la relazione = k S dove Q è la quantità di energia che attraversa la parete t d nell intervallo di tempo Δt. La costante k è una proprietà del materiale di cui è costituita la parete che si chiama coefficiente di conducibilità termica. (k del rame è 382 W/mK, del muro è 3 W/mK e del polistirolo è 0,01 Kcal/mkh)

3 Fisica (plus) dei Puffi prof. Angelo Vitiello T 3 Convezione. E la modalità di propagazione del calore caratteristica dei fluidi. Un fluido riscaldato si espande e tende a salire verso l alto, mentre altro fluido freddo lo rimpiazza; questo movimento trasporta calore in tutto il volume occupato dal fluido. Irraggiamento. E la modalità di propagazione del calore nello spazio vuoto. Ogni corpo è in grado di emettere o di assorbire radiazioni elettromagnetiche, che trasportano energia. L energia trasportata dalle onde elettromagnetiche si manifesta come calore quando viene assorbito dai corpi. La Terra è riscaldata dal Sole per irraggiamento; le parti basse dell atmosfera sono riscaldate dal suolo per conduzione che per convezione riscalda l aria a quote superiori. L onda elettromagnetica (luce, onde radio etc) per le leggi dell elettromagnetismo irradia energia (v. onde) Un corpo caldo cede energia ad esempio irraggiando radiazione elettromagnetica. Questa energia dipende sia dalla temperatura che dalla natura (semplificando per natura intendiamo colore: una maglietta bianca riflette più di una nera e mantiene fresco ). Quando un corpo assorbe completamente radiazione elettromagnetica di qualunque lunghezza d onda λ viene detto corpo nero, ed a questo facciamo riferimento per semplificare il modello fisico. Questo modello si deve a Wilhelm Karl Werner Wien ( ) fisico tedesco premio Nobel nel 1911 per le proprietà delle radiazione di un corpo nero Legge di Wien: λ max. T = a ( a è una costante per cui la legge è un ramo di iperbole ed è la massima potenza irraggiata per un corpo nero alla temperatura assoluta T; a = 2,9 x 10-3 mk) Quindi lo spettro di emissione (il colore della luce) dipende dalla temperatura del corpo e non (solo) dalla sua chimica, ma anche dalla sua temperatura. A temperature oltre i 1000K il ferro emette onde elettromagnetiche con una frequenza nella banda del visibile (λ<0.75μm). Si ricorda anche che per la legge di Stefan Boltzman la potenza irraggiata, è proporzionale alla temperatura assoluta T (alla quarta potenza). P = σ A T 4, dove A è la superfice di emissione, T è la temeratura (in K) e σ è la costante omonima che vale 5,67 x10-2 m -2 K -4. Nelle sperimentazioni lo spettro di emissione mostrava che la potenza di irraggiamento (watt/m 2 ) non era un ramo di iperbole rispetto alla lunghezza d onda, come nella previsione classica, ma la curva si annulla a valori di lunghezza d onda bassi, e ciò fu spiegato da Max Planck con la sua equazione E=hf dove E è l energia irradiata, f è la frequenza delle onde elettromagnetiche e h è la costate omonima che vale 6,626 x Js. Costante solare. Tenendo conto della leggi precedenti applicate alla superfice del Sole e considerata la sua distanza dalla Terra, si ottiene la quantità di energia che incide ogni secondo su una superficie di 1 m 2 che si trovi al di fuori dell atmosfera disposta perpendicolarmente ai raggi e vale 1350W/m 2. Effetto serra. E l aumento di temperatura che avviene in un ambiente in cui penetrano le radiazioni visibili e tendono a rimanere intrappolate le radiazioni infrarosse. Senza l effetto serra naturale la temperatura media dell atmosfera sarebbe -20 C invece che gli attuali 15 C. La capacità dell atmosfera di trattenere le radiazioni infrarosse è relazionata alle quantità e qualità di gas in essa contenuta. I cambiamenti di stato Sulla Terra la materia si presenta in tre forme diverse: stato solido, stato liquido e stato gassoso (o aeriforme). I cambiamenti (o passaggi di stato) hanno le denominazioni riportate nella seguente figura :

4 Fisica (plus) dei Puffi prof. Angelo Vitiello T 4 I cambiamenti di stato seguono tre leggi sperimentali: 1 ad una data pressione, il cambiamento di stato avviene a una temperatura determinata, tipica della sostanza ( ad esempio l acqua fonde a 0 C, il piombo bolle a 1750 C, etc ) 2 durante tutto il tempo del cambiamento di stato la temperatura si mantiene costante : ΔT = 0 ( non possiamo usare per calcolare il calore ΔE = c m ΔT) 3 il calore (energia termica) necessaria al cambiamento completo di una massa m è dato dalla formula : ΔE = L m, dove L è detto calore latente (di fusione, vaporizzazione, etc e dipende dalla sostanza Termodinamica La termodinamica studia le leggi con cui i sistemi (es. gas) scambiano (cedono e ricevono) energia con l ambiente La materia è fatta di molecole, gli esperimenti mostrano che si muovono velocemente con un movimento che è detto moto di agitazione termica. E possibile dare un interpretazione microscopica della temperatura associandovi l energia cinetica media delle particelle K media = 3/2 K b T dove è K b la costante di Boltzman e vale 1,381 x J/K Un sistema fisico ( gas ) ha una sua Energia Interna U che è la somma dei tutte le energie (cinetiche e potenziali) delle molecole che formano la sostanza U = E pot + K Energia Potenziale E pot è il lavoro compiuto dalle forze intermolecolari quando tutte le molecole sono portate talmente distanti tra loro che da annullare le forze di attrazione; nel gas perfetto questa energia è nulla. Nel gas perfetto quindi l energia interna è uguale alla somma delle energie cinetiche delle sue molecole. Quando un gas cambia il suo stato esso cambia anche la sua energia interna ( che è una funzione del suo stato) e quindi subisce quindi un ΔU. Un sistema fisico semplice è un cilindro pieno di gas con un pistone mobile che si muove al suo interno; se il pistone si muove il lavoro è W = F h (dove F è la forza sul pistone e h è lo spostamento del cilindro). Si dimostra che è anche W = p ΔV dove p è la pressione nel cilindro e ΔV è la variazione di volume. Se riscaldiamo il cilindro, il gas si espande e compie un lavoro (a seguito del conseguente movimento): il gas ha quindi subito una trasformazione nella quale sono coinvolti il calore fornito, il lavoro fatto dal pistone e la variazione di energia interna del gas: in questo sistema si definisce il primo principio della termodinamica ΔU = Q W, cioè la variazione dell energia interna è data dalla differenza tra il calore fornito (che abbiamo chiamato anche ΔE), e il lavoro W fatto dal cilindro. Quando il cilindro esegue un operazione di aumento e diminuzione del suo volume, (il cilindro ritorna alla sua posizione iniziale si dice che ha fatto una trasformazione ciclica (come ad esempio il pistone del motore di un auto). Una macchina termica è un dispositivo che realizza una serie di trasformazioni cicliche. Sappiamo che quando un gas è compresso si riscalda, ma anche se il cilindro viene spinto e ritorna alla sua posizione iniziale, non restituirà mai tutto il calore che gli è stato dato

5 Fisica (plus) dei Puffi prof. Angelo Vitiello T 5 inizialmente, ma anche secondo il secondo principio della termodinamica : non è possibile realizzare una trasformazione ciclica che trasformi in lavoro tutto il calore prelevato da una sola sorgente, oppure è impossibile realizzare una trasformazione ciclica il cui unico risultato (cioè senza che ci sia un contributo di valoro esterno) sia quello di far passare calore da un corpo freddo ad uno più caldo. E necessario se una trasformazione è più o meno buona, cioè se perde poco o molto: il rendimento η è dato dal rapporto tra il lavoro W compiuto ed il calore Q W assorbito. η = Q Il frigorifero è una macchina ciclica che ha un percorso inverso, cioè utilizza il lavoro W (del Q motore elettrico per sottrarre calore, per esso si definisce il COP (Coefficient Of COP = Permformance) W