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Annalisa Brescia
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1 ERMODINAMICA Per lo studio scientifico di un problema occorre separare idealmente una regione di spazio limitata ( sistema ) da tutto ciò che la circonda e può influenzarne il comportamento ( ambiente circostante) Per la descrizione di un sistema in termini di grandezze legate al suo comportamento o alle sue interazioni con l ambiente è possibile adottare due punti di vista Punto di vista macroscopico: si specificano poche grandezze fisiche fondamentali misurabili direttamente Punto di vista microscopico: si fanno ipotesi sulla struttura della materia e si definiscono un gran numero di grandezze non misurabili direttamente relative alle particelle che costituiscono il sistema Coordinate termodinamiche grandezze macroscopiche che si riferiscono allo stato interno del sistema Sistema termodinamico sistema descrivibile 1

2 in termini di coordinate termodinamiche Sistema aperto: scambia materia ed energia con l ambiente Sistema chiuso: scambia solamente energia Sistema isolato: non scambia materia né energia Sistema + Ambiente Universo Sistema isolato Scopo della termodinamica: Rivolgere l attenzione all interno di un sistema individuando le coordinate termodinamiche opportune per determinare l energia interna Descrivere le trasformazioni che un sistema termodinamico compie in relazione alle interazioni con l ambiente Studiare il bilancio energetico complessivo di un processo fisico 2

3 EQUILBRIO ERMICO Y, X coordinate indipendenti che descrivono il sistema Stato di equilibrio stato di un sistema in cui Y e X non variano sistema A(Y, X) parete adiabatica sistema B(Y, X ) Sono possibili per A e B tutti i valori delle coppie (Y, X ) e (Y, X ) sistema A sistema B parete diatermica Sono possibili per A e B solo alcuni valori delle coppie (Y, X ) e (Y, X ) Equilibrio termico stato raggiunto da due o più sistemi posti a contatto tramite una parete diatermica 3

4 Principio 0 della termodinamica sistema C sistema C sistema A sistema B sistema sistema A B A e B in equilibrio A e B in equilibrio termico con C termico fra loro emperatura proprietà dei sistemi che determina se due o più sistemi sono in equilibrio termico fra loro Isoterma luogo dei punti che rappresentano stati in cui un sistema è in equilibrio termico con un dato stato di un altro sistema Y (Y 1,X 1 ) I (Y 2,X 2 ) (Y 3,X 3 ) X 4

5 Definizione operativa di temperatura ermometro = Sistema definito da due coordinate (Y, X), variabili con la temperatura, che si pone a contatto con il sistema di cui si vuole determinare la temperatura Famiglia di isoterme del termometro Y I Y = Y 1 X X 1 X 2 X 3 Per misurare la temperatura si fissano le regole per associare un numero ad ogni isoterma del termometro La temperatura dipende da Y e da X, ma se si opera in modo che sia Y = Y 1 = costante, la temperatura è funzione solo di X, cioè dei valori X 1, X 2, X 3 corrispondenti a Y = Y 1 X caratteristica termometrica θ(x) (temperatura) funzione termometrica 5

6 Definiamo arbitrariamente una scala, assumendo che la temperatura sia proporzionale ad X θ(x) = a X Per fissare a poniamo il termometro a contatto con un sistema standard in uno stato facilmente riproducibile(punto fisso) Punto fisso Punto triplo dell acqua Assegniamo arbitriamente alla temperatura del punto triplo dell acqua il valore θ(x ) = Kelvin a = ( X) θ = X X X 6

7 ERMOMERO A GAS B gas h p 0 mercurio θ dipende da P e da V V = costante P caratteristica termometrica La pressione in B è p = p 0 + ρgh h dislivello del mercurio nel tubo ad U θ( p) = p p p pressione misurata con il bulbo a contatto con il sistema di cui si vuole misurare la temperatura p pressione misurata con il bulbo a contatto con acqua al punto triplo 7

8 emperatura del gas ideale Si ripete più volte il procedimento, riducendo il numero di moli di gas nel bulbo in modo da ottenere valori di p e p sempre più piccoli, e si calcolano i corrispondenti valori di θ(p) Si riporta in un grafico θ(p) in funzione di p per gas differenti θ(p) Ο 2 N 2 H 2 p Al limite per p 0 θ(p) tende ad un unico valore per tutti i gas Possiamo definire temperatura del gas ideale = p lim 0 θ p ( ) = p lim p p indipendente dalle proprietà dei singoli gas, non dalle proprietà generali dei gas Scala Celsius t ( C) = (K)

9 Equilibrio termodinamico Stato di equilibrio termodinamico di un sistema coordinate termodinamiche che descrivono il sistema costanti nel tempo Un sistema è in equilibrio termodinamico se sono verificate le condizioni per l equilibrio meccanico, chimico, termico Equazione di stato relazione tra le coordinate termodinamiche relative a uno stato di equilibrio di un sistema per un sistema pv: f(p,v,) = 0 V = V(p,) p = p(v,) = ( p,v) rasformazione termodinamica di un sistema evoluzione del sistema da uno stato ad un altro (variazione delle coordinate termodinamiche che lo descrivono) rasformazione infinitesima: passaggio da uno stato di equilibrio ad un altro molto prossimo dp, dv, d variazioni infinitesime di pv 9

10 LAVORO ADIABAICO Esperienze realizzate da Joule per variare la temperatura di una massa d acqua da I a F, in cui viene compiuto lavoro adiabatico con procedimenti diversi W 1 W 2 W 3 H 2 O gas Risultato sperimentale: W 1 = W 2 = W 3 W indipendente dal tipo di trasformazione che fa variare la temperatura da I a F U funzione delle coordinate termodinamiche W ADIAB = U = U I U F U energia interna, funzione di stato Per un sistema p, V, U = U (p, V,) U (p, V) U (p, ) U (V,) du differenziale esatto 10

11 PRIMO PRINCIPIO DELLA ERMODINAMICA rasformazione compiuta da un sistema per passare da uno stato I ad uno stato F adiabaticamente: W ADIAB = U = U I U F non adiabaticamente: W U 0 U+W U è la stessa in entrambi i casi ( U funzione di stato) La consistenza con un principio generale di conservazione dell energia un trasferimento di energia che avvenga senza esecuzione di lavoro Q = U + W definizione termodinamica di calore U = Q W I principio della termodinamica Calore energia scambiata tra due sistemi, posti in contatto termico, fra i quali c è una differenza di temperatura Unità di misura del calore: Joule alvolta si usa la caloria (1 cal = J) 11

12 Per una trasformazione ciclica: U = 0 Q = W Per una trasformazione infinitesima du = dq dw Q e W non sono funzioni delle coordinate termodinamiche dq, dw non sono differenziali esatti Convenzione sui segni di calore e lavoro W>0 Q>0 Q<0 S W<0 rasformazioni adiabatiche Q = 0 U = W Si realizzano racchiudendo il sistema tra pareti adiabatiche (termicamente isolanti) che non consentono scambi di calore fra il sistema e l esterno 12

13 Pareti diatermiche (conduttrici di calore) consentono lo scambio di calore fino al raggiungimento dell equilibrio termico rasformazione quasi statica: il sistema passa attraverso stati intermedi molto prossimi a stati di equilibrio, per i quali vale l equazione di stato rasformazione reversibile: deve avvenire in maniera quasi statica e in assenza di forze dissipative rasformazione irreversibile: una delle due condizioni precedenti (o entrambe) non è soddisfatta CALORIMERIA Capacità termica e calore specifico Q calore scambiato da un corpo di massa m per variare la sua temperatura da I a F Sperimentalmente si trova che Q = mc ( F I ) = mc c = c() calore specifico, caratteristico della sostanza 13

14 c = calore necessario per variare di 1 K(1 C) la temperatura dell unità di massa di una data sostanza C = mc capacità termica del corpo = calore necessario per variare di 1 K(1 C) la temperatura del corpo Per una variazione infinitesima d dq = m c d Q = m F I c ( ) d mole = quantità di sostanza che contiene N A ( numero di Avogadro) atomi o molecole n numero di moli 1 dq c = calore specifico molare n d dq = ncd Q = n F I c ( ) d 14

15 Unità di misura : capacità termica J/K calore specifico J/Kg K calore specifico molare J/mole K Sistemi 1 e 2 in contatto termico > 1 Q 2 Q 1 E temperatura di equilibrio raggiunta dai due sistemi: E > 1 E < 2 Per il sistema 1: varia da 1 a E U 1 0 W 1 = 0 Q 1 = U 1 Per il sistema 2: varia da 2 a E U 2 0 W 2 = 0 Q 2 = U 2 Sistema 1+2 W = 0 Q = 0 (calore scambiato da 1+2 con l esterno) U = U 1 + U 2 = 0 Q 1 + Q 2 = 0 Q 1 = Q 2 15

16 m 1 c 1 ( E 1 ) = m 2 c 2 ( E 2 ) m c m c E = m c + m c PROCESSI ISOERMI Non sempre il calore scambiato da un corpo determina una variazione di temperatura rimane costante durante i cambiamenti di fase (fusione, evaporazione, ) Q = mλ calore scambiato m massa di una sostanza λ calore latente = calore scambiato per unità di massa Sorgente di calore sistema di massa tanto grande da poter assorbire o cedere calore senza apprezzabile variazione della sua temperatura (C praticamente infinita) rasformazioni a contatto con sorgente di calore trasformazioni isoterma 16

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