Temperatura e Calore (parte 1) 07/05/15 Temperatura e Calore 1

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1 Temperatura e Calore (parte 1) 07/05/15 Temperatura e Calore 1

2 Introduzione al Problema PROBLEMA: studiare un sistema composto da un numero molto grande di particelle (atomi o molecole), come ad esempio le particelle contenute in una mole di gas (N ~ ). In questi casi è impossibile utilizzare solo le grandezze fisiche introdotte con lo studio della meccanica: v, a, F, m. In questi casi si rinuncia ad una descrizione di ogni singola particella e si introducono nuove grandezze fisiche che forniscono una descrizione complessiva del sistema di particelle. 07/05/15 Temperatura e Calore 2

3 Concetto di Temperatura o Quando spostiamo un corpo (acqua) da un ambiente freddo (frigorifero) ad un ambiente caldo (pentola su un fornello acceso) avvengono delle variazione di alcune sue caratteristiche e proprietà fisiche, ad esempio evapora. o In altre situazioni può: n solidificarsi; n espandersi; n comprimersi, ecc o Analoghe variazioni si possono avere considerando altri sistemi fisici (gas, solidi, ecc) ed altre proprietà (pressione, resistenza elettrica, ecc) 07/05/15 Temperatura e Calore 3

4 Concetto di Temperatura o Possiamo utilizzare le variazioni di queste proprietà per definire in modo preciso il concetto di TEMPERATURA. o Ad esempio consideriamo come sistema fisico una sbarra di metallo (A). o Come fenomeno fisico la dilatazione termica di A. o Se lo strumento che rivela le variazioni di temperatura non è tarato si chiama TERMOSCOPIO (T) o Cosa vuol dire che A e T sono in equilibrio termico tra loro? o Vuol dire che: messi A e T in CONTATTO, nessuno dei due modifica le sue caratteristiche (quindi non si dilata, non evapora, non solidifica, ecc) 07/05/15 Temperatura e Calore 4

5 Principio ZERO della Termodinamica o Se il termoscopio T è in equilibrio termico sia con il corpo A sia con il corpo B, allora A e B sono in equilibrio termico tra loro. o In altri termini: ogni corpo possiede una temperatura, se due corpi sono in equilibrio termico tra loro, possiedono la stessa temperatura. 07/05/15 Temperatura e Calore 5

6 Misura della Temperatura o Bisogna scegliere FENOMENI FISICI RIPRODUCIBILI per fissare una scala standard delle temperature. o Si sceglie il cosiddetto punto triplo dell acqua, cioè lo stato in cui coesistono le tre fasi (solida, liquida e gassosa) dell H 2 O (ghiaccio, acqua e vapore) e gli si assegna la temperatura di T 3 = 273,16 Kelvin. 07/05/15 Temperatura e Calore 6

7 Termometro a gas a volume costante o Si calcola la temperatura di un corpo, avendo fissato la temperatura del punto triplo dell acqua, attraverso misure di pressione, già studiate in meccanica dei fluidi. 07/05/15 Temperatura e Calore 7

8 Misuratori di Pressione 07/05/15 Temperatura e Calore 8

9 Termometro a gas a volume costante 07/05/15 Temperatura e Calore 9

10 Termometro a gas a volume costante o o o o o o Si misura la pressione esercita da un gas isolato a volume costante. Per gas rarefatti (approssimazione di gas perfetto) la temperatura che si vuole misurare è proporzionale alla pressione: T = Cp Il bulbo contenente il gas a volume costante viene posto in equilibrio con: n H 2 O al punto triplo n il sistema di cui si vuole misurare la temperatura incognita. Si ottiene: n T 3 = Cp 3 n T x = Cp x Le misure di pressione si effettuano con il manometro a gas a volume costante e quindi si ricava: n T x = T 3 (p x /p 3 ) Se il gas è rarefatto la misura di T x non dipende dal tipo di gas. 07/05/15 Temperatura e Calore 10

11 Termometro a gas a volume costante o Il termometro a gas a volume constante viene utilizzato in laboratorio per stabilire alcune temperature di riferimento (punti fissi), ad esempio: n Punto triplo dell idrogeno T H =13.81 K n Ebollizione dell acqua T ebol =373,12 K T x = T 3 (p x /p 3 ) o Altre scale termometriche: n Scala Celsius T C = T K - 273,15 n Scala Farenheit T F =(9/5)T C +32 o Importante: una differenza di temperature in scala Celsius e scala Kelvin ha lo stesso valore numerico n Ovvero ΔT = 20 C = 20 K 07/05/15 Temperatura e Calore 11

12 TEMPERATURA C Le variazioni di lunghezza della colonna di mercurio (o di galinstano) sono tradotte nella misura della temperatura. Nella pratica clinica si usa il termometro a massima che registra la massima temperatura, perché una strozzatura fra bulbo e capillare impedisce al liquido di rientrare nel bulbo. 12

13 Scala Fahrenheit 07/05/15 Temperatura e Calore 13

14 Dilatazione Termica o Supponiamo di avere una sbarra metallica molto sottile (sezione molto più piccola della lunghezza). o Supponiamo cha alla temperatura T 0 =0 C abbia lunghezza L 0. o Alla temperatura T la sbarra avrà lunghezza: L=L 0 (1+αΔT) o Il coefficiente α è detto di dilatazione termica ed è caratteristico del materiale. o Nel caso di un solido aumenta il volume V=V 0 (1+βΔT), con β ~ 3α. (buon divertimento!) 07/05/15 Temperatura e Calore 14

15 Alcuni Coefficienti di Dilatazione Termica o α FERRO = C -1 o α ALLUM = C -1 o α ORO = C -1 o α PIOMBO = C -1 o α VETRO = C -1 SOSTANZA β ( o C 1 ) Alcool etilico Glicerina Mercurio Acciaio Vetro Quarzo /05/15 Temperatura e Calore 15

16 Esempio Numerico sulla Dilatazione Termica Dati numerici o α FERRO = C -1 o I binari delle ferrovie sono lunghi 12 metri. o Determinare lo spazio necessario tra un binario ed il successivo in modo che il treno non deragli tra le temperature 0 C --> 42 C. Soluzione o Calcoliamo il valore della dilatazione ΔL = L - L 0 nell intervallo considerato ΔT. o ΔL = L 0 αδt = = 0,55 cm!! 07/05/15 Temperatura e Calore 16

17 Esempio Dilatazione Termica Giunto di espansione di un ponte 07/05/15 Temperatura e Calore 17

18 COMPORTAMENTO ANOMALO DELL ACQUA Il comportamento anomalo si verifica al di sotto di 4 C. 18

19 Calore o Le variazioni di temperatura del sistema TD e dell ambiente avvengono per mezzo di trasferimento di ENERGIA tra sistema TD ed ambiente. o Questa ENERGIA è detta TERMICA. o E associata alle energie cinetiche e potenziali degli atomi/moecole che compongono il sistema TD e l ambiente. o A questa energia trasferita si dà il nome di CALORE. o Il CALORE è l energia che viene trasferita tra un sistema termodinamico ed il suo ambiente a causa della loro differenza di temperatura. 07/05/15 Temperatura e Calore 19

20 Calore 07/05/15 Temperatura e Calore 20

21 Unità di misura del Calore o Unità di misura del Calore è il JOULE [J]. o La vecchia unità di misura del calore è la caloria = quantità di calore necessaria a far passare 1 grammo di acqua da 14.5 C a 15.5 C o Fattore di Conversione: n 1 caloria = Joule o Importante:in Scienze dell Alimentazione si utilizza la Caloria = 1000 calorie = 4186 J 07/05/15 Temperatura e Calore 21

22 ENERGIA E CALORE Esperienza di Joule Osservazione sperimentale: una perdita di energia meccanica corrisponde sempre ad una produzione di calore. L = Q J J : equivalente meccanico della caloria joule joule J = 4180 = 4.18 kcal cal 22

23 Trasferimento di Calore o E possibile cedere CALORE ad un sistema n e la sua temperatura cresce o oppure assorbire CALORE da un sistema n e in tal caso la sua temperature decresce. o La variazione di temperatura del sistema dipende da: n Quanto calore si cede o si assorbe al/dal sistema; n La sostanza di cui è composto il sistema; n La massa del sistema. 07/05/15 Temperatura e Calore 23

24 Trasferimento del Calore Sia Q il calore assorbito o ceduto: o Q = cm(t F -T I ) con c = calore specifico o Q = C(T F -T I ) con C = capacità termica o Q = c n n(t F -T I ) con c n = calore specifico molare n n n m = massa, T F = temperatura finale T I = temperatura iniziale o Queste equazioni valgono se il sistema NON subisce una trasformazione di fase (da liquido a solido o viceversa, oppure da liquido a vapore o viceversa, ecc) 07/05/15 Temperatura e Calore 24

25 Calore Specifico 07/05/15 Temperatura e Calore 25

26 Calore Specifico 07/05/15 Temperatura e Calore 26

27 Trasformazioni di stato o Come possiamo descrivere una trasformazione di stato di un sistema termodinamico? o Esempio: n un blocco di ghiaccio a temperatura iniziale T I = -40 C che assorbe calore trasformandosi in acqua a temperatura finale T F = +20 C? 07/05/15 Temperatura e Calore 27

28 Trasformazioni di stato o Sperimentalmente si osserva: n n n Fase 1: il ghiaccio assorbe calore sino a raggiungere la temperatura di 0 C. Fase 2: il ghiaccio comincia a liquefarsi, alla temperatura costante T F = 0 C Fase 3: dopo essersi liquefatto completamente e trasformato in acqua, aumenta la temperatura sino a +20 C. 07/05/15 Temperatura e Calore 28

29 Trasformazioni di stato Temperatura [ C] Q 1 Q 2 Q 3 calore assorbito 07/05/15 Temperatura e Calore 29

30 Trasformazioni di stato 07/05/15 Temperatura e Calore 30

31 Trasformazioni di stato o Fase 1: il ghiaccio assorbe calore Q 1 o Fase 2: la mistura ghiaccio-acqua assorbe calore Q 2 o Fase 3: l acqua assorbe calore Q 3 07/05/15 Temperatura e Calore 31

32 Calore Latente o Fase 2: la mistura ghiaccio-acqua assorbe calore Q 2 o Quanto vale Q 2? o Q 2 = L F m, con m = massa ed L F = calore latente di fusione 07/05/15 Temperatura e Calore 32

33 Calore Latente o Q 2 = L F m, con m = massa ed L F = calore latente di fusione Per l acqua, a pressione atmosferica: L F = 79.7 kcal/kg = 333 kj/kg calore di fusione L V = 539 kcal/kg = 2260 kj/kg calore di evaporazione 07/05/15 Temperatura e Calore 33

34 Ricapitolazione o Quanto calore è necessario ad un blocco di ghiaccio a temperatura iniziale T iniziale = -40 C per trasformarsi in acqua a temperatura finale T fusione = +20 C? o Q TOT = Q 1 + Q 2 + Q 3 = = c G m(t fusione -T iniziale )+ L F m+ c A m(t finale -T fusione ) 07/05/15 Temperatura e Calore 34

35 La convenzione dei segni sul calore e l energia o o o o Abbiamo visto che il calore assorbito o ceduto da un sistema termodinamica corrisponde ad un scambio di energia tra il sistema stesso e l ambiente. L unità di misura è il Joule [J]. Esaminiamo in dettaglio come un sistema TD può assorbire o cedere calore. Il sistema può n Assorbire calore n Cedere calore n Compiere lavoro n Subire lavoro Stabiliamo le seguenti convenzioni sui segni: n Assorbe calore: Q>0 n Cede calore: Q<0 n Compie lavoro: L>0 n Subisce lavoro: L<0 07/05/15 Temperatura e Calore 35

36 Espressione del lavoro in termodinamica 07/05/15 Temperatura e Calore 36

37 Espressione del lavoro in termodinamica o o o Come possiamo schematizzare gli scambi di calore Q e lavoro L del Sistema Termodinamico con l Ambiente? Consideriamo come sistema fisico termodinamico in GAS, contenuto in un recipiente cilindrico dotato di un PISTONE MOBILE. Supponiamo che il gas si espanda nel cilindro, sollevando il pistone di una altezza Δx. Δx stato iniziale stato finale 07/05/15 Temperatura e Calore 37

38 Espressione del lavoro in termodinamica o La forza esercitata dal GAS sul pistone sia F = cost. o La sezione del cilindro (= area del pistone) sia A. o Il lavoro L = FΔx=pAΔx=pΔV, con ΔV = variazione di volume del gas Α stato iniziale Α stato finale Α Δx 07/05/15 Temperatura e Calore 38

39 Lavoro in termodinamica con F non costante o Diagramma di CLAPEYRON p p INIZ p FIN V V INIZ V FIN 07/05/15 Temperatura e Calore 39

40 Lavoro in termodinamica con F non costante p p i p INIZ p FIN L = F i Δx i = F i Δx i = p i AΔx i = p i ΔV i L = p i ΔV i i i i i i Stato iniziale del Sistema TD: P INIZ, V INIZ, T INIZ. Stato finale del Sistema TD: P FIN, V FIN, T FIN. Se V FIN > V INZ si hal>0 V INIZ ΔV i V FIN V 07/05/15 Temperatura e Calore 40

41 Trasformazioni a pressione costante: isobare p L = p i ΔV i = p(v FIN V INIZ ) i p i = p INIZ = p FIN =p V INIZ ΔV i V FIN V 07/05/15 Temperatura e Calore 41

42 Trasformazioni a volume costante: isocore p V i = V INIZ = V FIN L = p i ΔV i = 0 i V INIZ = V FIN V 07/05/15 Temperatura e Calore 42

43 Trasformazioni a temperatura costante: isoterme p T i =T INIZ = T FIN V 07/05/15 Temperatura e Calore 43

44 Trasformazioni generica p V 07/05/15 Temperatura e Calore 44

45 Primo Principio della Termodinamica o Sperimentalmente si osserva che, sebbene Q ed L dipendono dalla particolare trasformazione del sistema termodinamico, la quantità Q-L dipende SOLO dallo stato iniziale e dallo stato finale del sistema termodinamico. o La quantità Q-L rappresenta un cambiamento di una proprietà intrinseca del Sistema Termodinamico che chiamiamo ENERGIA INTERNA E INT. o ΔE INT =Q-L 07/05/15 Temperatura e Calore 45

46 Trasformazione Adiabatica o Una trasformazione si dice adiabiatica se non vi sono scambi di calore tra il ST e l ambiente. o Si realizza sperimentalmente ponendo una lastra isolante tra il ST e la sorgente di calore, oppure effettuando una trasformazione termodinamica molto velocemente. o Se Q= 0 --> ΔE INT =-L o Se L>0 il gas si sta espandendo o Dal PPdT L>0 implica ΔE INT <0, ovvero l Energia Interna FINALE è MINORE dell l Energia Interna INIZIALE o Sperimentalmente si osserva che il gas si raffredda! 07/05/15 Temperatura e Calore 46

47 Trasformazione Isocore o Se V INIZ = V FIN si ha ΔV =0 e quindi L = 0 e ΔE INT = Q. o Se il ST assorbe calore (Q>0) si ha ΔE INT > 0. o Sperimentalmente si osserva che il ST si riscalda. 07/05/15 Temperatura e Calore 47

48 Trasformazione Cicliche o Se Stato Iniziale = Stato Finale si ha: n ΔE INT = 0 e quindi Q = L. p V 07/05/15 Temperatura e Calore 48

49 Lavoro nelle Trasformazione Cicliche o Se la Trasformazione ciclica è percorsa in senso ORARIO, si ha L > 0, perché il lavoro nella fase di espansione è maggiore, in valore assoluto, di quello nella fase di compressione. p L > 0 07/05/15 Temperatura e Calore 49 V

50 Lavoro nelle Trasformazione Cicliche o Se la Trasformazione ciclica è percorsa in senso ANTIORARIO, si ha L < 0. p L < 0 V 07/05/15 Temperatura e Calore 50

51 PROPAGAZIONE DEL CALORE Il calore si propaga per: v Conduzione: senza trasporto di materia (solidi); v Convezione: con trasporto di materia (fluidi); v Irraggiamento: per onde elettromagnetiche (anche nel vuoto). 51

52 CONDUZIONE Legge di Fourier per la conduzione H= ΔQ Δt T 1 T = k A 2 l H : flusso di calore nell unità di tempo attraverso una lastra di spessore le superfici di area A fra le quali esiste una differenza di temperatura (T 1 T 2 ). 52

53 CONDUZIONE k: coefficiente di conducibilità termica [kcal/m s K] Argento 0.10 Rame Alluminio Acciaio Vetro Acqua Legno Aria

54 Definizioni dei meccanismi di trasmissione del Calore o Convezione: un liquido, a contatto con una sorgente di calore si espande e, per il principio di Archimede, si muove verso l altro. Analogamente le parti fredde scendono, e così via (meccanismo di trasmissione di calore in una pentola piena d acqua su un fornello). 07/05/15 Temperatura e Calore 54

55 CONVEZIONE La temperatura del fluido in contatto con una sorgente di calore aumenta diminuisce la densità del fluido ed il fluido riscaldato si muove verso l alto, richiamando verso il basso gli stati più freddi (moti convettivi). 55

56 CONVEZIONE ΔQ H= = q A (T1 T2 ) Δt H: flusso di calore attraverso una superficie di area A, quando la differenza di temperatura fra corpo ed ambiente circostante è (T 1 T 2 ). q: coefficiente di convezione 56

57 Definizioni dei meccanismi di trasmissione del Calore o Irraggiamento: trasmissione del calore per mezzo di onde elettromagnetiche (Sole, Fuoco, forno a micro-onde, ecc) 07/05/15 Temperatura e Calore 57

58 IRRAGGIAMENTO Energia scambiata sotto forma di onde elettromagnetiche, costituite essenzialmente da raggi infrarossi (lunghezza d onda: 0.7 µm 100 µm). F Fotografia nel visibile Fotografia nell infrarosso 58

59 IRRAGGIAMENTO Dalla legge di Stefan-Boltzmann, l energia scambiata per irraggiamento fra due corpi a temperature T 1 e T 2 vale: ΔQ Δt = e σ S ( 4 4 ) T T 1 2 S : area della superficie irraggiante; e : emissività (0 e 1); σ = W/m 2 K 4 costante di Stefan-Boltzmann 59

60 IRRAGGIAMENTO Il calore emesso da un corpo per irraggiamento dipende sensibilmente dalla temperatura del corpo. Questa legge è la base della termografia, in grado di rivelare variazioni di 0.1 C e porre in evidenza patologie circolatorie o cellulari presenti sulla superficie del corpo umano. Termogrammi di braccia e mani di una persona sana (a) prima di fumare e (b) dopo aver fumato una sigaretta. Falsi colori: blu (freddo) bianco (caldo). 60

61 TERMOREGOLAZIONE L energia necessaria alle funzioni vitali degli esseri viventi proviene dalla combustione degli alimenti (metabolismo). La temperatura del corpo è rilevata da alcuni neuroni dell ipotalamo, che sono sensibili alla temperatura del sangue circostante ed attivano dei meccanismi al fine di mantenere la temperatura a 37.0±0.2 C. Un uomo di 70 kg in condizioni di riposo produce circa 70 kcal/h; durante un esercizio fisico la produzione di calore può essere anche 20 volte maggiore. 61

62 TERMOREGOLAZIONE Equazione energetica del sistema corporeo: M - L P - L G - U - E D - E S - E R = R + C M = energia prodotta dal metabolismo. L P = energia prodotta dal metabolismo utilizzato per attività polmonare. L G = energia per svolgere il lavoro contro la forza di gravità. U = termine di accumulo di energia, rappresenta la capacità dell organismo di perdere o erogare temporaneamente una quantità di calore in eccesso o in difetto, rispettivamente. E D = energia dispersa per evaporazione attraverso la pelle asciutta per diffusione. E S = energia dispersa per l evaporazione del sudore sulla superficie della pelle. E R = energia dispersa per respirazione. R = potenza termica scambiata per irraggiamento dalla superficie esterna del corpo vestito. C = potenza termica scambiata per convezione dalla superficie esterna del corpo vestito. 62