Le Galassie. Lezione 10

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1 Le Galassie Lezione 10

2 Leggi Scala delle Galassie Si mettono in relazione i vari parametri strutturali ottenibili per una galassia per cercare di capire le proprietà fisiche. Attenzione però a non abusare delle correlazioni! What we learn from scaling relations... Kennicutt 1989 observable universe Venus Yellowstone Park forest fire Jeep Cherokee running in a garage burning cigar Kennicutt, is sometimes nothing! 2

3 Leggi Scala delle Galassie Si mettono in relazione i vari parametri strutturali ottenibili per una galassia per cercare di capire le proprietà fisiche. Attenzione però a non abusare delle correlazioni! What we learn from scaling relations... Kennicutt 1989 observable universe Venus Yellowstone Park forest fire Jeep Cherokee running in a garage burning cigar Kennicutt, is sometimes nothing! 2

4 Leggi Scala nelle Spirali Le curve di rotazione delle galassie a spirale sono piatte a grandi raggi (misure HI) quindi VC è una caratteristica della galassia (si può usare la larghezza della riga HI indicata con W o ΔVC). Vc correlata con la luminosità della galassia Relazione Tully-Fisher: L ~ VC α Qual è il significato fisico? Indicatore di Luminosità! Massa della galassia: M = VC 2 R / G Rapporto M/L: M = L (M/L) = L Υ Brillanza superficiale μ: L = μ πr 2 Si può quindi scrivere: L VC 4 / ( μ Υ 2 ) μ Υ 2 ~ cost. stretto legame tra stelle (L) e materia oscura (M). 3

5 Leggi Scala nelle Ellittiche Le ellittiche più luminose sono più grandi ed hanno una surface brightness minore ovvero la loro densità di luminosità sul piano del cielo è minore rispetto alle galassie meno luminose. Le galassie de e dsph hanno un comportamento completamente diverso dalle Ellittiche e dai Bulge delle spirali! log Re = γmb +δ Re LB -2.5γ μb = αmb +β Re LB (1-α)/2 µ B = 2.5 log ( FB πr 2 e ) + ZP B M B = 2.5 log L B + M B Le due relazioni sono equivalenti! 4

6 Leggi Scala nelle Ellittiche Kormendy relation Ellittiche Faber-Jackson relation Σ(Re) [V mag arcsec -2 ] log Re [kpc] Ellittiche Bulges log σe = αmb +β σe LB -2.5α LB σe 4 Queste relazioni hanno una dispersione più grande di quanto ci si aspetterebbe dagli errori di misura (χ 2 >1). La dispersione intrinseca è la dispersione dei residui (σres) del fit dopo aver tolto gli errori Δ: σint 2 = σres 2 -Δ 2 5

7 Il Piano Fondamentale La dispersione delle correlazioni L-σ, L-R, μ-σ è grande e comunque queste relazioni sono legate tra loro. Consideriamo i 3 parametri indipendenti, μ, σ, R (oppure L, σ, R): esiste una relazione fondamentale? La relazione fondamentale è un piano nello spazio dei tre parametri: log Re = α log σe +β log μe detto piano fondamentale. E equivalente a Re σe 1.4 μe Le altre relazioni sono proiezioni del piano fondamentale e hanno quindi dispersione maggiore! 6

8 Il Piano Fondamentale Re σe 1.4 μe Qual è il suo significato fisico? Non è altro che una relazione tra rapporto M/L (caratteristico di una popolazione stellare, della sua storia di formazione ed evoluzione) e luminosità L della galassia. Teorema del Viriale: M = ξ σe 2 Re / G Definizione di μ: L = 2μe π Re 2 Re σe α μe -β σe α Re 2β-1 L β σe 1.4 Re 0.7 L 0.85 (σe 2 Re) 0.7 L 0.85 M 0.7 L 0.85 M/L L 0.21 ovvero M/L dipende debolmente dalla Luminosità. Le galassie più massicce sono quelle con M/L più elevato quindi hanno popolazioni stellari più vecchie. La dipendenza di M/L da L derivata dal piano fondamentale che implica una variazione di popolazioni stellari e struttura delle galassie è nota come TILT del piano fondamentale. 7

9 Popolazioni Stellari Abbiamo visto le proprietà globali delle galassie ellittiche e spirali ma non abbiamo ancora considerato le proprietà delle stelle che costituiscono una galassia. Lo spettro di una galassia è dato dalla somma Stelle degli spettri delle singole stelle costituenti, ma anche dalla somma degli spettri degli altri componenti come regioni HII, nucleo attivo ecc. Regione HII 8

10 Popolazioni Stellari Starburst M5 Sb Sc K0 S0 G2 A1 E O5 9

11 Popolazioni Stellari E possibile analizzare lo spettro di una galassia considerandolo come sovrapposizione di varie popolazioni stellari. Una singola popolazione stellare è un insieme di stelle caratterizzate da: 1) storia di formazione stellare SFR(t) ovvero il numero di masse solari convertite in stelle per unità di tempo in funzione del tempo: dmgas/dt. Per esempio burst istantaneo (ovvero SFR(t) = S0 δ(t-t0) cioè all istante t0 si formano stelle per una massa totale di M) o burst continuo (ovvero SFR(t) = cost. ovvero si convertono continuamente varie M /yr in stelle) 2) initial mass function ovvero data massa M in stelle che si formano, quante sono le stelle che si formano ad una data massa m? ϕ(m)dm è il numero di stelle che si formano tra m e m+dm e dm = m ϕ(m)dm. La più nota è la IMF di Salpeter ϕ(m) ~ m ) Z ovvero le abbondanze iniziali degli elementi pesanti. L abbondanza poi varia a seguito della produzione di elementi pesanti. 10

12 Popolazioni Stellari Per una data popolazione stellare i modelli di evoluzione stellare forniscono le isocrone nel diagramma HR (costituite dai punti delle tracce evolutive con M, Z allo stesso tempo t). I modelli di atmosfere forniscono lo spettro di una stella con M, L e Te. Sommando gli spettri di tutte le stelle con varie masse (pesate per ϕ(m)) è possibile ottenere lo spettro e la luminosità della popolazione stellare in funzione del tempo. Le stelle giovani creano regioni HII di cui bisogna tener conto nel modello. Evoluzione dello spettro di una popolazione stellare (burst di 100 Myr) Stellar Tracks 11

13 Popolazioni Stellari Combinando varie popolazioni stellari diverse (eventualmente tenendo conto dell estinzione da parte della polvere per ciascuna di esse) è possibile ricostruire lo spettro della galassia: G(λ) = Σi Pi(λ) exp[-τi(λ)] dove Pi(λ) è lo spettro della popolazione stellare i- esima e τi(λ) è la profondità ottica della polvere tra noi e Pi. Problemi: ci sono molti parametri liberi tra loro degeneri. Per esempio età, metallicità ed estinzione da polvere sono degeneri (galassia vecchia e ricca di metalli o galassia giovane arrossata hanno spettri all apparenza simili). Spettro osservato Popolazione giovane Spettro sintetico totale Popolazione vecchia 12

14 Popolazioni Stellari Variazione del colore: Le galassie più brillanti (più luminose perché sono tutte in un ammasso alla stessa distanza) sono più rosse. Più rosse vuol dire più vecchie oppure più metalliche o entrambe le cose. f(t), Z fissata f(z), t fissato 13

15 Popolazioni Stellari Analisi degli spettri di ~84000 galassie dalla Sloan Digital Sky Survey (SDSS). Fit degli spettri stellari con modelli di popolazioni stellari per ricavare età della popolazione stellare (principalmente da Hα - stelle giovani - e dal break a 4000 Å - stelle vecchie). Metallicità dalle righe di emissione del gas. Le galassie più luminose sono più vecchie e più metalliche. 14