Lezione 24: Il modello reddito spesa e il

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1 Corso di Economia Politica prof. S. Papa Lezione 24: Il modello reddito spesa e il moltiplicatore del reddito Facoltà di Economia Università di Sapienza Roma

2 Da che dipendono C e I? Per cercare di tener conto dei fatti stilizzati su C e I, assumeremo, in prima approssimazione, quanto segue: Sul consumo: C = C(Yd) 0 < C < 1 Il consumo è una funzione crescente del reddito disponibile (con derivata minore di uno). Sull investimento: I = Ī L investimento è autonomo. Una grandezza è detta autonoma quando non dipende da Y.

3 La funzione del consumo Assumiamo una specificazione lineare della relazione tra consumo e reddito disponibile: C = C + cyd C > 0 è il consumo autonomo. 0 < c < 1 è la propensione marginale al consumo. Non c è lo Stato, sicché si ha Yd = Y. Segue allora: C C = C + cy C = C + cy Il grafico della funzione del consumo è presentato nella figura. È una retta crescente con intercetta positiva e inclinazione inferiore a 45 C 0 c Y

4 Il modello reddito-spesa Y = E E = C + I C = C + cy I = Ī Condizione di equilibrio Definizione di spesa aggregata Funzione del consumo Investimento (autonomo) Soluzione del modello: Y = 1 1 c ( C +Ī) Poniamo: m = 1 1 c Ā = C +Ī Moltiplicatore Spesa autonoma Y = mā

5 Il grafico del modello E Ā Costruiamo un grafico col prodotto nazionale (Y) in ascissa e la spesa aggregata (E) in ordinata. 45 L equilibrio si trova sulla retta a 45 (dove appunto Y = E). La spesa aggregata è rappresentata dalla retta E =Ā+ cy. Y < E Y = E Y Y > E L equilibrio è identificato dal punto di incontro tra le due rette. E A destra di Y * si ha Y > E; perciò si ha Y < 0. Y A sinistra di Y * si ha Y < E; perciò si ha Y > 0. Il sistema converge verso l equilibrio Y * (l equilibrio è stabile).

6 I vincoli di bilancio con lo Stato Introduciamo lo Stato (accanto a Famiglie e Imprese). Escludiamo (provvisoriamente) la possibilità di creare moneta. Vincolo di bilancio dello Stato: T + B S G = G + Tr ENTRATE: prelievo fiscale (T) ed emissione di titoli ( S B G ); USCITE: spesa pubblica (G) e trasferimenti (Tr). Vincolo di bilancio delle Famiglie: Y T + Tr = C + B D ENTRATE: reddito disponibile (Yd = Y T + Tr); USCITE: consumo (C) e risparmio (S = B D ). Il vincolo di bilancio delle Imprese non cambia: B S I = I

7 Come cambia la legge di Walras Per ricavarla aggreghiamo i tre vincoli di bilancio e portiamo tutto al secondo membro. Riordinando otteniamo: (C +I + G Y ) + ( B D B S ) = 0 cioè ancora la legge di Walras. Notare che nel processo di aggregazione T e Tr si elidono (perché compaiono sia tra le entrate sia tra le uscite). DIFFERENZE CON LA PRECEDENTE VERSIONE: 1. Quando c è lo Stato la domanda aggregata non è più C + I ma diventa E = C + I + G; 2. Quando c è lo Stato l offerta di titoli è la somma dei titoli emessi dalle imprese e dallo Stato ( B S = B S I + BS G ). Ma il legame tra i due mercati rimane lo stesso di prima.

8 Il modello reddito-spesa (con lo stato) Y = E E = C + I + G C = C + c(y T + Tr) I =Ī Ī Condizione di equilibrio Definizione di spesa aggregata Funzione del consumo Investimento (autonomo) Spesa pubblica Reddito disponibile Calcolare il moltiplicatore del reddito

9 L intuizione del moltiplicatore Un aumento della spesa autonoma G, aumenta la domanda aggregata, aumenta il reddito di equilibrio (infatti Y = C + I + G), ma lo aumenta di più di G. Possibile? Si perché C dipende a sua volta da Y! Esempio Se lo stato acquista beni e servizi (G da Marco srl) 10 euro (la spesa autonoma aumenta), il reddito cresce di 10 euro (Y = C + I + G => Y = A = 10). Ma Marco spenderà parte del suo nuovo reddito (ad esempio il 50%, propensione al consumo) e darà 5 euro a Francesca (che ha un negozio di mele), il reddito aumenta ancora di 5 euro (Y = C + I + G => Y = C + I + G = 0.5* = 15). Ma anche Francesca decide di risparmiare metà del suo nuovo reddito e di consumarne metà, quindi, va da Angela e compra un cappello che costa 2.5 euro, il reddito aumenta perché aumenta C (Y = C + I + G => Y = A + C(Marco) + C(Francesca) = * *(0.5*10) = 15). Anche Angela decide di spendere metà del suo nuovo reddito. Finisce mai questo processo!!!!!!

10 Il moltiplicatore: Analisi grafica E Y = E E2 E1 Ā2 Ā1 45 Y < E Y

11 Impulso e moltiplicazione della spesa Seguiamo la moltiplicazione della spesa messa in moto da una variazione autonoma I > 0: A E Y C I I I c I +c I +c I c 2 I +c 2 I +c 2 I +c 3 I + + = 1 I Y = I(1 + c + c c n + ) = IΣ c i = i=0 1 c c 3 I + lim n 1 c 1 c n +1 c < 1 I =

12 Risparmio e investimento In equilibrio : Y = C + I Y C = I S = I È un modo equivalente di scrivere la condizione di equilibrio Y = E Ricordiamo che S = B D e che I = B S. Perciò S = I Astraiamo dalla presenza dello stato (per semplicità) B D = B S (equilibrio nel mercato dei titoli). In coerenza con la legge di Walras, il mercato dei beni porta all equilibrio anche quello dei titoli (vedi il GRAFICO). S, I Ī 0 Y < E 1-c Y S Y > E I Y A destra di Y * si ha S > I, perciò B D > B S, perciò Y > E. Segue allora Y < 0 e quindi B D < 0. Viceversa avviene a sinistra di Y *. I due mercati convergono simultaneamente all equilibrio.

13 Risparmio = investimento Astraiamo dalla presenza dello stato (per semplicità) In equilibrio : S = Y - C S= Y C cy = C + (1 c)y S = I È un modo equivalente di scrivere la condizione di equilibrio Y = E Il risparmio è una funzione crescente del reddito con inclinazione 1-c che è la propensione marginale al risparmio. È il risparmio che si adegua all investimento, perché è il prodotto che si adegua alla spesa aggregata. S, I Ī 0 S < I 1-c Y Y e SI S > I S I A destra di Y * si ha S > I, B D > B S, Y > E di conseguenza Y < 0 e B D < 0 e S<0. Viceversa avviene a sinistra di Y *. Y I due mercati convergono simultaneamente all equilibrio.

14 Il paradosso della parsimonia Notare che S > I S < 0 (perché Y > E e perciò Y < 0); e che S < I S > 0 (perché Y < E e perciò Y > 0). È il risparmio che si adegua all investimento, perché è il prodotto che si adegua alla spesa aggregata. Per lo stesso motivo, in questo modello, è la domanda di titoli che si adegua all offerta di titoli. A parità di I, se (1-c) aumenta rende più ripida la retta di S, in corrispondenza di Y più basso. CONSEGUENZA. Se le famiglie vogliono risparmiare di più ( S > 0, tramite la propensione marginale al risparmio che modifica l inclinazione di S), non ci riescono finché l investimento non cambia. L unico risultato della maggiore parsimonia è una riduzione di Y, perché si riduce la spesa autonoma (consumo) e/o si riduce il moltiplicatore del reddito e quindi il reddito (Y) è più basso.

15 Esercizi 1. Il moltiplicatore Y al variare di G, T, Tr. 2. Calcolare il moltiplicare Y nel teorema del bilancio in pareggio. 3. Se C=C+cYd, Yd=Y-T, T=ty, calcolare il moltiplicatore e gli effetti sul reddito data una variazione di G, Τ, Τr. 4. t=0,25 c=0,9, G=3, poi con un Τ=2 e calcolate il moltiplicatore e l aumento del reddito. 5. In seguito calcolate una variazione di C pari a 2, calcolare l aumento del reddito Y.