SOLUZIONE PRIMA ESERCITAZIONE MACROECONOMIA

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1 SOLUZIONE PRIMA ESERCITAZIONE MACROECONOMIA Questa esercitazione si compone di quattro parti, ciascuna riguardante gli argomenti svolti in aula a lezione. Per ciascun argomento, trovate un esercizio che sarà svolto in aula durante l esercitazione e degli esercizi aggiuntivi, utili per comprendere meglio l argomento in questione. PARTE PRIMA - CONTABILITA NAZIONALE ESERCIZIO DA SVOLGERE AD ESERCITAZIONE TRATTO DALLA PROVA GENERALE DEL FEBBRAIO 2007

2 SOLUZIONE a) b) RICORDA: PNL: PRODOTTO NAZIONALE LORDO è il valore di mercato dei beni e servizi finali prodotti dalla forza lavoro e dagli altri fattori produttivi forniti dai residenti di un certo paese. PIL: PRODOTTO INTERNO LORDO è il valore di mercato dei beni e servizi finali prodotti dalla forza lavoro e dagli altri fattori produttivi situati in un certo paese. 2

3 ) ESERCIZI AGGIUNTIVI Considerate l economia chiusa del paese di Narnia, dove sono prodotti solo tre beni: mele, legno e lampioni. I prezzi e le quantità vendute per ognuno dei beni nel 988 e nel 998 sono riassunti nella tabella che segue QUANTITA Mele (kg) 0 7 Legno (kg) 0 3 Lampioni 8 PREZZI Mele (al kg) $2,8 $3,0 Legno (kg) $0,70 $0,85 Lampioni $4,00 $4,50 a) Calcolate il PIL nominale nel 988 e nel 998. b) Calcolate il PIL reale nel 988 e nel 998 ai prezzi dell anno 988 (usando cioè il 988 come anno-base). c) Calcolate il deflatore del PIL nel 988 e nel 998. d) Calcolate la variazione percentuale del PIL reale e del deflatore del PIL tra il 988 ed il 998. SOLUZIONE a) PIL NOMINALE 988 0*2,8+0*0,7+8*4=67$ PIL NOMINALE 998 7*3,+3*0,85+*4,5=82,25$ b) PIL REALE 988 = PIL NOMINALE 988 dato che usiamo come anno base il 988 PIL REALE 998 (ricorda usiamo come anno base il 988, quindi moltiplicheremo le quantità prodotte nel 998 per i prezzi in vigore nel 988). 7*2,8+3*0,7+*4=72,7$ c) DEFLATORE del PIL: PIL no min ale Yt Pt = = PIL reale Yt Deflatore del PIL 988. Y988/Y988=$67/$67= 3

4 Deflatore del PIL 998. Y998/Y998=$82,25/$72,7=,3 Ricorda che il deflatore del PIL è un numero indice che dà il prezzo medio dei beni inclusi nel PIL, cioè dei beni finali PRODOTTI nell economia. Invece, il CPI ovvero l indice dei prezzi al consumo riguarda i prezzi dei beni che si CONSUMANO. Tutti e due gli indici sono utili agli economisti al fine di calcolare il livello dei prezzi e di conseguenza l INFLAZIONE. d) Variazione del PIL reale $72,7 $67 $67 = 8,5% Variazione del deflatore,3 = 3% 2) Considerate l economia della Polonia, costituita da tre imprese: IMPRESA SIDERURGICA RICAVI $400 COSTI (SALARI) $340 PROFITTI $60 IMPRESA ITTICA RICAVI $200 COSTI (SALARI) $60 PROFITTI $40 IMPRESA AUTOMOBILISTICA RICAVI $000 SALARI $500 ACQUISTI ACCIAIO $400 PROFITTI $00 4

5 a) Calcolate il PIL di questa economia usando l approccio dei beni finali. b) Calcolate il valore aggiunto di ognuna delle tre imprese ed ottenete il PIL usando questo approccio. c) Calcolate i salari ed i profitti totali di questa economia. Dati i vostri calcoli, usate l approccio dei redditi per calcolare il PIL. d) Quale percentuale del PIL prende la forma di retribuzioni ai lavoratori e quale di profitti alle imprese? SOLUZIONE a) Il PIL è il valore dei beni e dei servizi FINALI prodotti nell economia in un dato periodo di tempo. Impresa siderurgica Produzione Finale = 0 dato che l acciaio non è un bene finale. Impresa ittica Produzione Finale = $200. Impresa automobilistica Produzione Finale = $000. PIL dell economia = 0+$200+$000=$200. b) Il PIL è la somma del VALORE AGGIUNTO nell economia in un dato periodo di tempo. $400. Impresa siderurgica Valore aggiunto = Ricavi = Impresa ittica Valore aggiunto = Ricavi = $200. Impresa automobilistica Valore aggiunto = Ricavi Acquisti Acciaio = $600. PIL dell economia = $400+$200+$600=$200. c) Il PIL è la somma dei REDDITI dell economia in un dato periodo di tempo. Impresa siderurgica Redditi = Salari + Profitti = $340+$60=$400. 5

6 Impresa ittica Redditi = Salari + Profitti = $60+$40=$200. Impresa automobilistica Redditi = Salari + Profitti = $500+$00=$600. PIL dell economia = $400+$200+$600=$200. d) SALARI = $340+$60+$500=$000. PROFITTI = $60+$40+$00=$200. % salari sul PIL = $000/$200=83% % profitti sul PIL = $200/$200=7% 3) TRATTO DALLA PROVA GENERALE GENNAIO 2006 Durante l anno t si verificano le seguenti attività. Un azienda estrae oro pagando un monte salari pari a 50 euro ai suoi dipendenti. Tale materia viene poi venduta complessivamente per 200 euro a un orefice nazionale che la usa per produrre bracciali da vendere al dettaglio. Il ricavo complessivo dell orefice è di 800 euro (di cui 300 li ricava vendendo bracciali all estero, mentre i restanti 500 dalla vendita dei bracciali sul territorio nazionale). L orefice paga un monte salari pari a 00 euro ai suoi artigiani. Le imposte indirette pagate dall orefice ammontano a 50 euro, mentre l azienda di estrazione paga imposte indirette per 20 euro. a) Calcolate il PIL secondo le tre modalità note, fornendo anche una definizione per ciascuno dei modi di calcolo proposti. Definizione A: Il PIL è il valore dei beni e dei servizi finali prodotti nell economia in un dato periodo di tempo: 800 euro (la vendita al dettaglio dei bracciali). Definizione B: Il PIL è la somma del valore aggiunto nell economia in un dato periodo di tempo. somma dei valori aggiunti = (200) + ( ) =

7 Definizione C: Il PIL è la somma dei redditi di tutta l economia in un dato periodo di tempo. Redditi totali = salari totali + profitti totali + imposte = [50+00] + [( ) + ( )] + [20+50]= = 800 b) L anno successivo (t+) il governo decide di abolire le imposte indirette. Calcolate il tasso di crescita del PIL tra t e t+. Nell ipotesi in cui non vi sia traslazione delle imposte sul consumatore in t+ il PIL sarà ancora 800, per cui il tasso di crescita del PIL risulterà pari a 0. Nell ipotesi in cui vi sia traslazione delle imposte sul consumatore il PIL in t+ diminuirà di 70. In questo caso il tasso di crescita risulterà pari a -8,75%. 7

8 PARTE SECONDA MERCATO DEI BENI ESERCIZIO DA SVOLGERE AD ESERCITAZIONE Considerate il seguente modello per l economia del Paese di Antares: Y=C+I+G C=20+0,6Yd T=00; I=200; G=200 a)calcolate il reddito di equilibrio, il consumo ed il risparmio. b) Ipotizzate ora che le tasse siano endogene, T=0,2Y (mantenendo gli altri dati invariati al punto a)). Confrontate il moltiplicatore ed il reddito di equilibrio ottenuti in questo caso con quelli calcolati al punto a). c) Ipotizzate ora che gli investimenti siano endogeni I = I + dy con I = 00 e d=0,3 (mantenendo gli altri dati invariati al punto a)). Confrontate il moltiplicatore ed il reddito di equilibrio ottenuti in questo caso con quelli calcolati al punto a). d) Ipotizzate ora che la spesa pubblica sia endogena e pro ciclica, G=0,Y (mantenendo gli altri dati invariati al punto a)). Confrontate il moltiplicatore ed il reddito di equilibrio ottenuti in questo caso con quelli calcolati al punto a). e) Ipotizzate ora che I, G e T siano endogeni in contemporanea (usando i dati dei punti b,c,d). Confrontate il moltiplicatore ed il reddito di equilibrio ottenuti in questo caso con quelli calcolati al punto a). 8

9 SOLUZIONE a) La produzione d equilibrio di breve periodo è data dal Z = C + I + G seguente sistema:. Y = ( c0 + I + G ct ). Y = Z c Y = ,6( Y 00) Y = [ ( 0,6 00) ] = 2,5 360 = 900 0,6 C = , = ; S = Y T C = = 300 b) Se T=0,2Y ( ) 500 ( c + I G) Y = c + c t + 0 Y = ,6( Y 0,2Y ) Y = 0,6 + 0,2 [ ] =, = 808 Il moltiplicatore è diminuito: c 2,5 >,923 > c + c t Il reddito è diminuito, da 900 a 808 per effetto della riduzione del moltiplicatore, anche se la spesa autonoma è aumentata da 360 a 420. c) Se I=00+0,3Y ( ) ( c I G c T ) c + d Y = Y = ,6( Y 00) ,3Y Y = 0,6 0,3 [ ] = = 2600 Il moltiplicatore è aumentato: c 2,5 < 0 < ( c + d ) 9

10 Il reddito è aumentato da 900 a 2600, grazie all aumentare del moltiplicatore. d) Se G=0,Y = c g c I c T Y ( ) ( ) Y Y = ,6( Y 00) ,Y = 0,6 0, [ ] = 3,33x60 = 533 Il moltiplicatore è aumentato: c 2,5 < < 3,33 ( c + g) Il reddito è diminuito da 900 a 533, per effetto della riduzione della componente autonoma, infatti, ora la spesa pubblica dipende solo dal reddito, in quanto il moltiplicatore è aumentato rispetto al caso esogeno. e) Se tutte le componenti sono endogene: Y Y Y = ( ) ( c ) 0 + I c ( t) + g + d = ,6( Y 0,2Y ) ,3Y + 0,Y = 20 = 8,33x20 = 000 (0,6( 0,2) + 0, + 0,3) Notate che il moltiplicatore è aumentato da 2,5 a 8,33, grazie alla propensione marginale degli investimenti al reddito ed alla propensione marginale della spesa pubblica al reddito. L impatto della propensione marginale delle imposte al reddito non riesce a ridurre il moltiplicatore. Il reddito aumenta da 900 a 000. Anche in questo caso, come visto precedentemente il reddito aumenta grazie all effetto del moltiplicatore ma attenzione c è anche un effetto di riduzione della componente autonoma che fa sì che il reddito non aumenti in maniera notevole come ci aspetteremmo. 0

11 ) ESERCIZI AGGIUNTIVI Supponete che le componenti della domanda aggregata del Giappone siano: c0=00 c=0,5 T=00 I=300 G=200 a) Ricavate la funzione di consumo e della domanda aggregata. b) Ricavate il moltiplicatore ed il reddito di equilibrio Y = Z. c) Ipotizzate una riduzione degli investimenti autonomi pari a 00. d) Ipotizzate che gli investimenti non siano esogeni: I=200+dY Dove d=0,2 Calcolate il valore della produzione di equilibrio ed il moltiplicatore. e) Supponiamo che d=0,. Calcolate il suo nuovo equilibrio ed il nuovo moltiplicatore. SOLUZIONE a) La funzione di consumo è data da: C=c0+c(Y-T)=00+0,5(Y-00) La funzione di domanda aggregata è data da: Z=C+I+G=c0+c(Y-T)+I+G=00+0,5(Y-00) b) In equilibrio: Y = Z Y = 00+0,5(Y-00) Y = 600+0,5Y-50 Y = 550+0,5Y Y=550/(-0,5)=00 Ricorda:

12 Y = [/(-c)](c0+i+g-ct) (c0+i+g-ct) = la componente di domanda di beni che non dipende dal livello di produzione, SPESA AUTONOMA A [/(-c)] = MOLTIPLICATORE = = 2 c 0,5 MOLTIPLICATORE Graficamente il punto b) c) Consideriamo una variazione degli investimenti, calcolando la variazione di reddito nel seguente modo: ΔY = ΔI = 00 = 200 c c ΔY = 200 Y = = 900 nuovo reddito di equilibrio. In alternativa: Partendo da tutta la formula di Y Y=450+0,5Y Y=900 Y = 00+0,5(Y-00) Graficamente il punto b) ed il punto c) d) Ora gli investimenti sono : 2

13 I=200+dY dove d=0,2 Y=c0+c(Y-T)+I+G=00+0,5(Y-00)+200+0,2Y+200 Y=500+0,5Y-50+0,20Y Y=450+0,5Y+0,2Y Y=450/(-0,5-0,2)=500 Y = [/(-c-d)](c0+i+g-ct) MOLTIPLICATORE = [/(-c-d)] = [/(-0,5-0,2)]= 3,33 (>2 moltiplicatore del punto precedente). Notiamo ora che l effetto del moltiplicatore è maggiore. e) Con d=0, Y=c0+c(Y-T)+I+G=00+0,5(Y-00)+200+0,Y+200 Y=450+0,5Y+0,Y Y=[/(-c-d)]450=25 2,5 MOLTIPLICATORE = [/(-c-d)] = [/(-0,5-0,)]= La diminuzione del coefficiente d modifica l inclinazione della curva della domanda aggregata che diviene meno ripida. Qualsiasi variazione della spesa autonoma avrà un impatto maggiore sul reddito di equilibrio, quanto è maggiore il moltiplicatore. 3

14 Graficamente il punto d) ed il punto e) 2) Supponete un economia chiusa rappresentata dalle seguenti equazioni: C=300+0,5Yd T=200 I=00 G=500 a) Calcolate il livello di equilibrio della produzione ed il moltiplicatore. b) Supponete che a seguito di un aumento del grado di fiducia dei consumatori il consumo autonomo da 300 a 500. Calcolate il nuovo equilibrio, qual è la variazione di produzione? Cambia il moltiplicatore? c) Supponiamo che T=0,30Y (gli altri dati rimangono uguali al punto a)) (ora le imposte sono proporzionali al reddito). Calcolare la nuova produzione di equilibrio ed il nuovo moltiplicatore. d) Ipotizzate il caso in cui t diminuisce T=0,Y. Calcolate il nuovo equilibrio ed il nuovo moltiplicatore. 4

15 SOLUZIONE a) Y = Z Y=300+0,5(Y-200) Y=800+0,5Y Y=800/(-0,5)=600 MOLTIPLICATORE = = 2 c 0,5 Graficamente il punto a) b) Y=500+0,5(Y-200) Y=000+0,5Y Y=(/-0,5)000=2000 ΔY = Δc0 = 200 = 400 c 0,5 + ΔY =

16 Graficamente il punto a) ed il punto b) Il moltiplicatore è uguale al punto precedente. La domanda aumentata di 200, le imprese rispondono incrementando la produzione dello stesso ammontare, quindi Y di 200 ed il consumo aumenta di (0,5*200) = 00 e ciò implica che le imprese aumentano il reddito di nuovo. c) T=0,3Y t=0,3 (ricorda 0<t<) Y=300+0,5(Y-0,3Y) Y=900+0,35Y Y = (/(-0,5+0,5*0,3))*900= Attenzione il coefficiente che lega le imposte al reddito (t) va moltiplicato con il coefficiente della propensione marginale al consumo(c), dato le imposte vanno sottratte al reddito al fine di determinare il reddito disponibile. Y=[/(-c+c*t)]*A 6

17 NUOVO MOLTIPLICATORE = =,538 c + tc 0,5 + 0,5 Ora il moltiplicatore è diminuito rispetto al caso precedente 2>,538. d) T=0,Y t=0,3 (ricorda 0<t<) Y=300+0,5(Y-0,Y) Y=900+0,45Y Y=(/(-0,5+0,5*0,))*900= Se t C Y NUOVO MOLTIPLICATORE = =,82 c + tc 0,5 + 0,05 Il moltiplicatore è aumentato. Graficamente il punto c) ed il punto d): 7

18 3) Assumete le seguenti equazioni di comportamento dell economia: C = c 0 + c (Y-T) T = t 0 + t Y Considerando che la spesa pubblica e gli investimenti sono dati. a) Calcolate il reddito di equilibrio, confrontando il moltiplicatore trovato con quello del caso generale. b) Perché la politica fiscale è chiamata uno stabilizzatore automatico in questo caso? SOLUZIONE a) Assumete le seguenti equazioni di comportamento dell economia: C = c0 + c (Y-T) () T = t + t d 0 Y (2) Y = Y T (3) si ricordi che per un economia chiusa in equilibrio vale che: Y= Z=C+I+G (4).Sostituendo la () e la (2) in (4) si ottiene: Y= + (Y- ( + t Y)) + I + G c0 c t0 e risolvendo per Y si ottiene: Y = ( c0 + I + G ct 0 ) c + c t (5) Il moltiplicatore è t c + c t che è minore di c (situazione in cui =0). Quindi l economia risponde di più a cambiamenti della spesa autonoma quando t è basso. Se aumenta la spesa autonoma, il reddito aumenterà, ma tale 8

19 aumento sarà mitigato dall innalzamento automatico delle tasse ( che, infatti, sono legate al reddito). Se diminuisce la spesa autonoma, accade il contrario, la caduta delle tasse (a causa della diminuzione del reddito) tende ad attenuare la caduta del reddito. b) Perché le tasse hanno un effetto automatico di stabilizzazione sull economia. Se le tasse sono legate al reddito, la produzione risente meno di variazioni della spesa autonoma rispetto al caso in cui ci siano tasse fissate esogenamente. La produzione ed il consumo sono quindi meno volatili con tasse endogene. 9

20 PARTE TERZA MERCATO DELLA MONETA ESERCIZIO DA SVOLGERE AD ESERCITAZIONE TRATTO DAL PRIMO PARZIALE PER STUDENTI A DEBITO

21 ESERCIZI AGGIUNTIVI ) Nel paese di Transilvania la quantità di moneta (M) nel 2008 è stata pari a 600 miliardi di Euro. Nello stesso anno la proporzione di moneta detenuta in circolante (c) ed il rapporto riserve/depositi (θ) hanno assunto i seguenti valori: c=0,4 e θ =0,2. a) Calcolate quale è stata l offerta di base monetaria nel 2008; b) Supponete che la Banca centrale di Transilvania possa controllare perfettamente la proporzione di moneta detenuta in circolante(c). Se nel 2009 si vuole aumentare la quantità di moneta fino a 800 miliardi, quale sarà la variazione necessaria di c supponendo che H e θ rimangano invariati ai livelli del 2008? SOLUZIONE a) La relazione tra base monetaria e offerta complessiva di moneta è: H = M [ c + θ* ( c) ] Sostituendo i valori del nostro esercizio abbiamo: H = 600 *[ 0,4 + 0,2 * ( 0,4) ] H = 600 0,52 H = 32 b) Per determinare la proporzione di moneta detenuta in circolante(c) coerente con gli obiettivi della banca centrale si deve ricavare il nuovo valore di c dall equazione che esprime la relazione tra base monetaria e offerta di moneta: 800 = 32 0,2 *( 800 = [ c + c) ] [ c + 0,2 0,2c] c c = c = = 0, Δc = 0,2375 0,4 = 0, 625 2

22 Ricorda il moltiplicatore monetario è: [ c + θ ( c)] In caso in cui c=0 diventa θ. 2) Il paese di Marzapane ha un reddito annuo nominale ($Y) di Euro. Supponete che la domanda di moneta dipenda dal tasso di interesse e dal reddito secondo la seguente funzione M d =$Y*(0,5-i). a) Calcolate la domanda di moneta in corrispondenza di i=3% e di i'=2%, e spiegate economicamente le variazioni osservate. b) Supponete che la quantità di moneta offerta sia data e pari a Euro. Rappresentate graficamente la condizione di equilibrio del mercato della moneta. Supponete ora che il reddito nominale si riduca a Euro. Calcolate e rappresentate graficamente gli effetti di tale variazione sull equilibrio del mercato monetario. Giustificate economicamente il risultato ottenuto. SOLUZIONE a) i = 0,03 M d = *(0,5-0,03) = i = 0,02 M d = *(0,5-0,02) = Al diminuire del tasso di interesse la domanda di moneta ( M d = $ Y * L( i) ) aumenta in quanto diminuisce il suo costo opportunità rispetto all alternativa di detenere titoli ( i M ). b) M s = M d = *(0,5-i) i*=0, 22

23 Se $Y diminuisce fino a Euro, allora l'equilibrio diventa: = *(0,5-i) i*=0,045 Y i ATTENZIONE PER L INTERCETTA: M d = *(0,5-i) M d / =0,5-i i=0,5- M d / Intercetta asse ordinate (verticale) 0,5 ovvero 50% Con il nuovo reddito: M d = *(0,5-i) M d / =0,5-i i=0,5- M d / Intercetta asse ordinate è sempre 0,5 ovvero 50% Invece l intercetta sull asse orizzontale cambia. M d = *(0,5-i) M d = i intercetta asse ascisse. Con il nuovo reddito M d = *(0,5-i) M d = i intercetta asse ascisse. 23

24 3) TRATTO DALLA PROVA GENERALE DEL LUGLIO 2006 a) SOLUZIONE b) 24

25 PARTE QUARTA MODELLO IS LM ESERCIZIO DA SVOLGERE AD ESERCITAZIONE Considerate un modello macroeconomico in cui sia il consumo che l investimento dipendono dal reddito, nel seguente modo: C=200+0,8Y d con T=00 G=00 I=30+d Y-d 2 i con d =0, e d 2 =0,3 L=f Y-f 2 i M s /P=00 con f =0,2 e f 2 =000 a) Ricavate l espressione analitica della curva IS. b) Nel caso in cui l investimento non dipenda dal reddito (d =0), come si modifica la curva IS? Fornite una spiegazione economica del risultato. c) Ora d =0,, invece d 2 =0. Come sarà graficamente la curva IS? Fornite una spiegazione economica. d) Ricavate l espressione per la curva LM. e) Nel caso in cui f 2 =0, come si modifica la curva LM? f) Supponete che la sensibilità della domanda di moneta al tasso di interesse sia infinitamente elevata. Come disegnereste la curva LM? g) Calcolate il reddito di equilibrio ed il tasso di interesse di equilibrio nei seguenti casi: ) IS e LM date dal testo; 2) IS con d =0 e LM data dal testo; 3) IS con d 2 =0 e LM data dal testo; 4) IS data dal testo e LM con f 2 =0; 5) IS data dal testo e LM con f 2 =infinito. h) Per i casi sopra indicati, quali politiche hanno effetto sul livello di produzione e sul tasso di interesse? 25

26 SOLUZIONE a) Y=200+0,8(Y-00) ,Y-0,3i Y=250+(0,8+0,)Y-0,3i Y=2500-3i i = (2500/3)-(Y/3) 833,33 intercetta asse ordinate 2500 intercetta asse ascisse -/3 pendenza b) Se d=0 gli investimenti diventano I=30-0,3i Y=200+0,8(Y-00) ,3i Y=250+0,8Y-0,3i Y=250-(3/2)i i= (2/3)y intercetta 250 intercetta asse ascisse -2/3 pendenza Se gli investimenti sono in funzione del reddito, una riduzione del tasso di interesse stimola un loro aumento sia direttamente (attraverso d2) sia indirettamente a causa dell aumento del reddito determinato dall aumento iniziale degli investimenti (attraverso d). Vale la relazione: 26

27 d2 ΔY = Δi c d Se I non è in funzione del reddito abbiamo soltanto l effetto DIRETTO: d2 ΔY = Δi c A parità di riduzione di i, la variazione di reddito è maggiore nel primo caso in cui la curva IS è meno ripida. c) d=0, d2=0 I=I*+dY Gli investimenti non dipendono dal tasso di interesse Y=200+0,8(Y-00)+30+0,Y+00 Y=250+0,9Y Y*=2500 Dato che IS non dipende dal tasso di interesse, sarà una retta verticale e già senza la curva LM possiamo ricavare il reddito di equilibrio. 27

28 d) Curva LM: M + = L( Y, i) P 00=0,2Y-000i i=0,0002y-0, 0,0002 pendenza (positiva) -0, intercetta asse ordinate(negativa) 500 intercetta asse ascisse e) f2=0 L=fY La curva LM non dipende dal tasso di interesse: 00=0,2Y Da tale curva siamo in grado di ricavare il reddito di equilibrio Y*=500. La curva LM sarà in questo caso verticale: 28

29 Ipotizziamo che la domanda di moneta sia insensibile al livello di reddito, quindi f=0: 00=-000i In questo caso avremo un tasso di interesse negativo i=-0. e la curva LM sarà piatta, perciò non dipende dal reddito e qualsiasi variazione di della domanda aggregata sono inefficienti al fine di rendere il tasso di interesse positivo. f) Se f2 infinito L inclinazione della curva LM diventa: f = f 0 f 2 Perciò la curva LM diventa orizzontale: Questa ipotesi è chiamata TRAPPOLA DELLA LIQUIDITA perché la domanda di moneta è insensibile alle variazioni del tasso di interesse, il mercato finanziario sopporterà una qualunque iniezione di moneta senza che il tasso di interesse si modifichi. 29

30 Questa situazione ha caratterizzato il GIAPPONE, dove a causa dei bassissimi tassi di interesse la Banca Centrale ha avuto difficoltà nel realizzare politiche di espansione monetaria. Tale situazione, fu definita la prima volta da J.M. Keynes, che si verifica quando, in corrispondenza di un tasso d'interesse molto basso, la domanda di moneta per fini speculativi diventa illimitata poiché i risparmiatori si aspettano un aumento del saggio d'interesse e quindi preferiscono detenere moneta in forma liquida piuttosto che investirla. Un basso livello del tasso d'interesse costituisce uno dei maggiori incentivi agli investimenti privati. Come si ravvisa in figura le autorità di governo potrebbero porsi come obiettivo quello di ridurre il tasso d'interesse aumentando l'offerta di moneta (da Ms a Ms2). In questo caso il tasso d'interesse scenderebbe fino al livello i2. Tuttavia, oltre quel punto ogni ulteriore immissione di liquidità nel circuito economico non avrebbe effetti sul saggio d'interesse (come è dimostrato dallo spostamento della retta dell'offerta in Ms3). g) ) IS+LM i=833,33-/3y i=0,0002y-0, IS LM Uguagliamo le due curve: 833,33-/3Y=0,0002Y-0, 30

31 Y*= Reddito di equilibrio Sostituiamo il reddito di equilibrio nella curva LM per trovare il tasso di interesse di equilibrio: i*=0,0002*(2498.8)-0,= Tasso di interesse di equilibrio 2) IS con d=0 + LM i= /3y i=0,0002y-0, IS LM Come prima ricaviamo Y* ed i*: Y*=249.7 i*=0.49 (i risultati possono essere leggermente diversi a seconda dell approssimazione) Notate che sia il reddito che il tasso di interesse di equilibrio si è ridotto, questo è dovuto dal fatto che gli aumenti di reddito nella curva IS dipendano esclusivamente da un effetto diretto su Y e non anche da un effetto indiretto sugli investimenti (quindi tramite d). 3) IS con d2=0 + LM Y*=2500 dalla IS Sostituiamo questo valore nella LM: i*=0,0002y-0,= 0,0002*2500-0,=0.4 4) IS+LM con f2=0 Y=2500-3i Y*=500 IS LM Uguagliando IS=LM i=500 i=666,66 interesse) (altissimo tasso di 5) IS+LM con f2=infinito Approssimiamo f2= infinito= Y=2500-3i IS 00=0,2Y i LM Da cui ricaviamo: Y*= i*=0, Tasso di interesse bassissimo vicino alo zero, come vuole la Trappola della Liquidità. 3

32 h) Efficacia delle Politiche economiche: IS+LM caso tradizionale: Politica Monetaria effetti su Y ed i Politica Fiscale effetti su Y ed i GRAFICAMENTE POTETE NOTARE: i B LM i' B LM' (P.M. espansiva) i B =i B B B B IS' (P.F. espansiva) IS Y B Y B Y B Y Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica: la curva IS si sposta verso l alto a destra, se G aumenta, aumenta il reddito di equilibrio ed aumenterà anche il 32

33 tasso di interesse di equilibrio. Ma ciò provoca un effetto ambiguo, in quanto se aumenta il tasso di interesse, gli investimenti si riducono e di conseguenza anche il reddito si riduce. Per conoscere l effetto finale dobbiamo considerare l impatto positivo dell aumento di G confrontato con l impatto negativo della riduzione degli investimenti. Quindi tale politica fiscale ha effetti sia su i che su Y. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T) Ipotizziamo un aumento dell offerta di moneta: la curva LM si sposta verso il basso, aumenta l offerta di moneta, la riduzione di domanda di moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d interesse) i diminuisce, gli investimenti aumentano e così anche Y aumenta (se i diminuisce, gli investimenti aumentano, canale diretto), dato che gli investimenti dipendono da Y, gli investimenti aumenteranno maggiormente (canale indiretto). (Provate a vedere cosa accade se diminuisce l offerta di moneta). IS con d=0 +LM: Politica Monetaria effetti su Y ed i Politica Fiscale effetti su Y ed i GRAFICAMENTE POTETE NOTARE: i B LM i' B LM' (P.M. espansiva) i B =i B B B B IS' (P.F. espansiva) IS Y B Y B Y B Y 33

34 Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica: la curva IS si sposta verso l alto a destra, se G aumenta, aumenta il reddito di equilibrio ed aumenterà anche il tasso di interesse di equilibrio. Ma ciò provoca un effetto ambiguo, in quanto se aumenta il tasso di interesse, gli investimenti si riducono e di conseguenza anche il reddito si riduce. Per conoscere l effetto finale dobbiamo considerare l impatto positivo dell aumento di G confrontato con l impatto negativo della riduzione degli investimenti. Quindi tale politica fiscale ha effetti sia su i che su Y. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T) Ma gli effetti in questo caso saranno minori rispetto al caso precedente, perché gli investimenti non dipendono dal reddito. Ipotizziamo un aumento dell offerta di moneta: la curva LM si sposta verso il basso, aumenta l offerta di moneta, la riduzione di domanda di moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d interesse) i diminuisce, gli investimenti aumentano e così anche Y aumenta, ma l aumento del reddito è minore in questo caso rispetto al caso precedente in cui gli investimenti dipendono dal reddito. (Provate a vedere cosa accade se diminuisce l offerta di moneta). Ma gli effetti in questo caso saranno minori rispetto al caso precedente, perché gli investimenti non dipendono dal reddito. 34

35 IS verticale + LM: Politica Monetaria non ha effetti su Y, ma ha effetti su i Politica Fiscale effetti su Y ed i GRAFICAMENTE POTETE NOTARE: i' B i B LM LM' (P.M. espansiva) B i B B B i B IS IS (P.F. espansiva) Y B Y B Y B Y Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica: la curva IS si sposta verso destra, se G aumenta, aumenta il reddito di equilibrio ed aumenterà anche il tasso di interesse di equilibrio. In questo caso gli investimenti 35

36 non dipendono dal tasso di interesse, quindi non abbiamo nessun effetto ambiguo. Quindi tale politica fiscale ha effetti sia su i che su Y. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T). Ipotizziamo un aumento dell offerta di moneta: la curva LM si sposta verso il basso, aumenta l offerta di moneta, la riduzione di domanda di moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d interesse) i diminuisce. Ma gli investimenti non dipendono dal tasso di interesse, quindi non ci sarà nessun effetto sul reddito, determinato esclusivamente dalla curva IS. IS + LM verticale: Politica Monetaria effetti su Y ed i Politica Fiscale non ha effetti su Y, ma ha effetti su i i LM LM' (P.M. espansiva) i' B B i BB B B i B IS' (P.F. espansiva) IS Y B Y B Y B Y Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica: la curva IS si sposta verso l alto, se G aumenta, ma il reddito di equilibrio non aumenta dato che è fissato dalla curva LM (il reddito aumenta, ma si riduce nella stessa 36

37 misura considerando la variazione negativa degli investimenti all aumentare del tasso di interesse e quindi il reddito rimane invariato) invece aumenta il tasso di interesse di equilibrio. La curva LM non è sensibile alle variazioni del tasso di interesse. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T) Ipotizziamo un aumento dell offerta di moneta: la curva LM si sposta verso il basso a destra, aumenta l offerta di moneta, la riduzione di domanda di moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d interesse) i diminuisce, gli investimenti aumentano e così anche Y aumenta (se i diminuisce, gli investimenti aumentano, canale diretto), dato che gli investimenti dipendono da Y, gli investimenti aumenteranno maggiormente (canale indiretto). (Provate a vedere cosa accade se diminuisce l offerta di moneta). IS + LM orizzontale: Politica Monetaria effetti su Y ed i Politica Fiscale effetti su Y, ma non ha effetti su i i i BB B LM i B i BB B LM' (P.M. espansiva) B IS' (P.F. espansiva) IS Y B Y B Y B Y 37

38 Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica: La curva IS si sposta verso l alto, se G aumenta, aumenta il reddito di equilibrio, ma il tasso di interesse è fisso, data la pendenza della curva LM. Quindi tale politica fiscale ha effetti solo su Y e non su i. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T). Ipotizziamo un aumento dell offerta di moneta: La curva LM si sposta verso il basso, aumenta l offerta di moneta, la riduzione di domanda di moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d interesse) i diminuisce, gli investimenti aumentano e così anche Y aumenta (se i diminuisce, gli investimenti aumentano, canale diretto), dato che gli investimenti dipendono da Y, gli investimenti aumenteranno maggiormente (canale indiretto). (Provate a vedere cosa accade se diminuisce l offerta di moneta). ) ESERCIZI AGGIUNTIVI Considerate un economia chiusa agli scambi con l estero descritta dalle seguenti equazioni di comportamento: C=c 0 +c Y d con c 0 =00, c =0,3 I=d Y-d 2 i per d =0,2, d 2 =000 G=00 T=00 M d /P=f Y-f 2 i per f =0,5, f 2 =000 M s /P=20 a) Ricavate le equazioni delle curve IS e LM, e calcolate i valori d equilibrio di reddito e tasso d interesse e rappresentate graficamente. 38

39 i 7,5% 90 LM IS Y Usando le espressioni: c d IS: i = ( c0 + G ct ) Y d2 d2 s f M LM: i = Y f2 f2 P E sostituendo i dati forniti dall esercizio, otteniamo: Y 20 = ( *00) Y da cui Y=90 e sostituendo tale risultato nell espressione della curva LM, otteniamo i=0,075. b) Si spieghi in dettaglio cosa accade al tasso d interesse e al reddito in seguito alla vendita di titoli sul mercato aperto da parte della banca centrale. La vendita di titoli sul mercato aperto drena moneta dal mercato. Di conseguenza si crea uno scompenso tra domanda e offerta di moneta (eccesso di domanda di moneta) e uno speculare scompenso tra domanda e offerta di titoli (eccesso di offerta di titoli). Il prezzo dei titoli scende e il tasso d interesse aumenta. Gli investimenti reagiscono negativamente all aumento 39

40 2) TRATTO DALLA PRIMA PROVA PARZIALE

41 3) L economia di Cioccolandia può essere rappresentata dal seguente modello IS-LM. C = Y T = 00 G = 00 I = 300 L = fy f 2i f = 0.5 f = M P s = 00 d a) Scrivete le equazioni del modello IS-LM, sostituendo i valori dati. Calcolate analiticamente il tasso di interesse ed il reddito di equilibrio. Riportate il grafico con le curve del modello IS-LM e l equilibrio trovato. b) Mostrate gli effetti sul livello del reddito e sul tasso di interesse, nel caso di una variazione dell offerta di moneta di 200. a) SOLUZIONE Curva IS: Y=C+I+G Y= (Y-00) Y= Y-20 Y(-0.2)=880 Y*= 880 = Curva LM: P M s = fy f2i 00=0.5Y-2000i 4

42 0.5Y= i Sostituisco Y*= = i i*=0.225 IS LM LM i* A LM Y* Y b) Dato che la curva IS non dipende dal tasso di interesse, il reddito di equilibrio non si modifica con un aumento dell offerta di moneta. Si modificherà, invece, il tasso di interesse, la curva LM diventa: 300=0.5Y-2000i Sostituisco Y*= = i i*=0.25 Un aumento dell offerta di moneta provoca una riduzione del tasso di interesse. 42