Macroeconomia, Esercitazione 6. 1 Esercizi. 1.1 Taylor rule e Domanda Aggregata Dinamica/ Taylor rule e Domanda Aggregata Dinamica/2
|
|
- Floriano Magni
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Macroeconomia, Esercitazione 6 A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.it) Esercizi. Taylor rule e Domanda Aggregata Dinamica/ Sapete che =0, 5, Y =0, 3 e che il tasso d interesse naturale è pari a 0, 03. Se l obiettivo di inflazione della banca centrale è del 3% e il PIL potenziale è pari a 0, 85, i) quale tasso d interesse nominale deve fissare la banca centrale nel caso in cui t =0, 03 eil prodotto interno lordo è pari a quello potenziale? E nel caso in cui t =0, 06? ii) sapete che la sensibilità della domanda aggregata al tasso d interesse reale è pari a 4; scrivete l equazione della domanda aggregata dinamica e disegnatela; iii) sapete che, nella curva di offerta di breve periodo, la sensibilità del PIL allo scostamento dei prezzi da quelli attesi è pari a 6; scrivete l equazione della curva di offerta aggregata dinamica nel caso in cui l inflazione attesa sia pari a 0, 2. iv) individuate l equilibrio al tempo t e al tempo t+; v) cosa accade se al tempo t il PIL potenziale passa a 3?.2 Taylor rule e Domanda Aggregata Dinamica/2 Sapete che =0, 6, Y =0, 4 e che il tasso d interesse naturale è pari a 0, 06. Se l obiettivo di inflazione della banca centrale è del 5% e il PIL potenziale è pari a, 5, i) quale tasso d interesse nominale deve fissare la banca centrale nel caso in cui t =0, 07 e Y t =, 4? E nel caso in cui t =0, e Y t =, 45? ii) sapete che la sensibilità della domanda aggregata al tasso d interesse reale è pari a 3 eche il PIL potenziale è pari a, 5; scrivete l equazione della domanda aggregata dinamica e disegnatela; iii) sapete che, nella curva di offerta di breve periodo, la sensibilità del PIL allo scostamento dei prezzi da quelli attesi è pari a 5; scrivete l equazione della curva di offerta aggregata dinamica nel caso in cui l inflazione attesa sia pari a 0, 05.
2 iv) al tempo t si verifica uno shock positivo di domanda pari a =0, 38; l effetto si esaurisce in 2 anni (quindi già in t+3 avremo =0). Descrivete l equilibrio in t+ e in t+2 e spiegate cosa accade negli anni successivi. v) cosa accadrebbe se l effetto non si esaurisse? In quel caso, come dovrebbe la Banca Centrale adeguare il proprio target inflazionistico per ottenere un equilibrio di lungo periodo (Y = Y ) in corrispondenza di un inflazione al 5%?.3 Economia aperta, tasso di cambio reale e nominale L indice dei prezzi al consumo italiano è pari a, 08 mentre quello statunitense a, 2. Nell anno base (200) i prezzi dei beni che lo compongono (qui i generici beni e 2, che per semplicità sono anche i soli beni prodotti dalle due economie) erano rispettivamente p ita = 2 ; p ita 2 = 0 e p US = 4$; p US 2 = 3$ e il consumo dei due beni era q =5, q 2 =7mentre adesso è q =6, q 2 = 0 (sempre identico per i due paesi). i) Sapendo che oggi i prezzi del bene 2 sono p ita 2 = 2 e p US 2 = 5$ e che il tasso di cambio nominale dollaro/euro è pari a,26, si calcoli il tasso reale in termini del bene. ii) Sapete adesso che il prossimo anno (t+) l inflazione in Italia sarà del 3% mentre quella statunitense del 0%. Se il tasso di cambio nominale dovesse cambiare in,5, saremmo di fronte a un apprezzamento o a un deprezzamento reale? Quantificatelo. 2
3 2 Domande a risposta multipla. La curva DAD rappresenta (a) combinazioni di livello dei prezzi e di beni e servizi prodotti; (b) combinazioni di livello dei prezzi e di domanda aggregata; (c) combinazioni di tasso di inflazione e di beni e servizi prodotti; (d) combinazioni di tasso di inflazione e di domanda aggregata; 2. In base alla Taylor Rule, in corrispondenza di un livello dell inflazione superiore a quello obiettivo, il tasso d interese nominale deve essere fissato in misura (a) uguale alla somma tra tasso d inflazione e tasso d interesse reale naturale; (b) uguale alla diffrenza tra tasso d inflazione e tasso d interesse reale naturale; (c) superiore alla somma tra tasso d inflazione e tasso d interesse reale naturale; (d) superiore alla differenza tra tasso d inflazione e tasso d interesse reale naturale; 3. Il tasso di cambio nominale rappresenta (a) il rapporto tra indice dei prezzi nazionale e estero; (b) le unità di valuta nazionale scambiabili con una unità di valuta estera; (c) il rapporto tra indice dei prezzi estero e nazionale; (d) le unità di valuta estera scambiabili con una unità di valuta nazionale; 4. Il tasso di cambio reale rappresenta (a) le unità di beni esteri scambiabili con una unità di beni nazionali; (b) le unità di beni nazionali scambiabili con una unità di beni esteri; (c) le unità di beni esteri scambiabili con una unità di valuta nazionale; (d) le unità di beni nazionali scambiabili con una unità di valuta estera; 5. Se il prezzo di un auto in Italia è pari a euro e in Corea del Sud è pari a won e il tasso di cambio nominale Won/Euro è pari a.466, il tasso di cambio reale in termini di auto è pari a 3
4 (a) 20; (b) 293; (c) 250; (d) 64. 4
5 Soluzioni suggerite.: i) Per rispondere a questo punto è necessario scrivere la regola seguita dalla Banca Centrale per fissare il tasso d interesse nominale, ovvero la Taylor rule. i t = t + + ( t t )+ Y (Y t Y t ) () nel nostro caso, dati i valori indicati avremo i t = t +0, , 5 ( t 0, 03)! i t =0, 05 +, 5 t Il che implica che nel caso in cui l inflazione effettivamente verificatasi sia pari a 0, 03, ovvero a quella obiettivo, il tasso d interesse nominale sarà pari a i t =0, 05 +, 5 0, 03 = 0, , 045 = 0, 06 = 6% (2) mentre nel caso in cui t =0, 06 i t =0, 05 +, 5 0, 06 = 0, , 09 = 0, 05 = 0, 5% (3) Si noti che, dato > 0 l incremento del tasso d interesse nominale è più che proporzionale rispetto a quello dell inflazione che lo determina (i t > t + ). ii) Per scrivere l equazione della domanda aggregata dinamica DAD : Y t = Y A ( t )+B abbiamo bisogno dei parametri A e B. E possibile ricavarli date le informazioni fornite dall esercizio: A = = 4 0, 5 + Y +4 0, 3 =0, 9 e avremo quindi che B = + Y = =0, , 3 DAD : Y t =0, 85 0, 9 ( t 0, 03) + 0, 45 omeglio DAD : t =0, 98, Y t +0, 5 5
6 iii) Per scrivere l equazione della curva di offerta dinamica DAS : t = E t + (Y t Y )+ abbiamo bisogno del parametro che è ricavabile come / dove è il parametro che identifica la sensibilità del PIL al differenziale tra prezzo e prezzo atteso nella SRAS : SRAS : Y t = Y + (P EP) Avremo allora che =/ =/6 =0, 6 DAS t : t =0, 2+0, 6 (Y t 0, 85) +! t =0, , 6 Y t + iv) Una volta descritte le due curve è possibile identificarne l intersezione, ovvero l equilibrio DAD-DAS in t (ipotizzando che gli shock siano assenti e che quindi gli ultimi termini B e siano nulli). Troviamo il PIL di equilibrio: 0, 98, Y t =0, , 6 Y t!, 26 Y t =0, 9!! Y t =0, 72 e sostituendolo indifferentemente nella DAD o nella DAS, il tasso d inflazione di equilibrio: t =0, , 6 0, 72 = 0, 8 Si noti che il tasso d inflazione che si verifica in t è inferiore rispetto a quello atteso; questo implica che le imprese adegueranno le aspettative e la curva DAS relativa all anno successivo (t+) sraà traslata verso destra rispetto a quella dell anno t. Per tornare alle considerazioni fatte in precedenza, più alto è il parametro, più piatta sarà la curva DAD, più basso sarà il livello di t che risulterà in equilibrio e quindi maggiore sarà la revisione al ribasso delle aspettative delle imprese e maggiore sarà la velocità con la quale l economia convergerà al tasso d inflazione che la BC ha fissato come obiettivo. Veniamo al tempo t+; come appena descritto, dato che adesso varrà E t+ =0, 8, la curva DAS t+ sarà: DAS t+ : t+ =0, 8 + 0, 6 (Y t+ 0, 85) +! t+ =0, , 6 Y t+ + Troviamo il PIL di equilibrio incrociandola con la DAD: 0, 98, Y t+ =0, , 6 Y t+!, 26 Y t+ =0, 93! nelle slides relative alla lezione passata tale parametro era indicato con, qui è indicato con per non confonderlo con quello relativo alla curva DAD. 6
7 ! Y t+ =0, 73 e sostituendolo indifferentemente nella DAD o nella DAS, il tasso d inflazione di equilibrio: t+ =0, , 6 0, 73 = 0, 7 Questo conferma il fatto che, anno dopo anno, l inflazione sarà sempre minore di quella attesa e l economia convergerà verso il livello di PIL potenziale e il livello di inflazione target. v) Una variazione del PIL potenziale nell anno t modifica entrambe le curva DAD e DAS che divengono: DAD : Y t =3 0, 9 ( t 0, 03) + 0, 45! t =3, 36, Y t +0, 5 DAS t : t =0, 2+0, 6 (Y t 3) +! t = 0, , 6 Y t + da cui 3, 36, Y t = 0, , 6 Y t!, 26 Y t+ =3, 64!! Y t+ =2, 88 e t = 0, , 6 2, 88 = 0, 8 La dinamica di PIL e inflazione negli anni successivi sarà dunque la stessa, si è trattato solo di una identica traslazione delle due curve verso destra..2: i) Per rispondere a questo punto è ancora necessario scrivere la Taylor rule. i t = t + + ( t t )+ Y (Y t Y t ) (4) nel nostro caso, dati i valori indicati avremo i t = t +0, , 6 ( t 0, 05) + 0, 4 (, 4, 5)! i t =0, 03 +, 6 t 0, 04 Il che implica che nel caso in cui l inflazione effettivamente verificatasi sia pari a 0, 07 eilpil sia pari a, 4, il tasso d interesse nominale sarà pari a i t = 0, 0 +, 6 0, 07 = 0, 0 + 0, = 0, = 0% (5) mentre nel caso in cui t =0, e Y t =, 45 i t =0, 0 +, 6 0, =0, 0 + 0, 6 = 0, 7 = 7% (6) 7
8 ii) Per scrivere l equazione della domanda aggregata dinamica DAD : Y t = Y A ( t )+B abbiamo bisogno dei parametri A e B. E possibile ricavarli date le informazioni fornite dall esercizio: e avremo quindi che A = B = = 3 0, 6 =0, 8 + Y +3 0, 4 + Y = =0, , 4 DAD : Y t =, 5 0, 8 ( t 0, 05) + 0, 45 omeglio DAD : t =, 9, 23 Y t +0, 55 iii) Per scrivere l equazione della curva di offerta dinamica DAS : t = E t + (Y t Y )+ abbiamo bisogno del parametro che è ricavabile come =/ =/5 =0, 2 DAS t : t =0, , 2 (Y t, 5) +! t = 0, , 2 Y t + iv) Prima di rispondere al punto verifichiamo che, in assenza di shocks, l economia si trovi in equilibrio di PIL potenziale e tasso d inflazione target. In effetti questo deve essere vero dato che le aspettative di inflazione delle imprese sono uguali al target inflazionistico della BC. Troviamo il PIL di equilibrio:, 9, 23 Y t = 0, , 2 Y t! 2, 5 =, 43 Y t!! Y t =, 5 e sostituendolo indifferentemente nella DAD o nella DAS, il tasso d inflazione di equilibrio: t = 0, , 2, 5=0, 05 Sappiamo però che al tempo t si verifica uno shock positivo di domanda la DAD diviene allora: DAD 0 : t =, 9, 23 Y t +0, 55 0, 38! t =2,, 23 Y t 8
9 Troviamo il PIL di equilibrio incrociandola con la DAS 2,, 23 Y t = 0, , 2 Y t! 2, 35 =, 43 Y t!! Y t =, 64 e sostituendolo indifferentemente nella DAD o nella DAS, il tasso d inflazione di equilibrio: t+ = 0, , 2, 64 = 0, 078 Dunque lo shock positivo di domanda ha determinato un tasso d inflazione e un PIL maggiori di quelli che si sarebbero verificati in sua assenza. Veniamo al tempo t+, dato che adesso varrà E t+ =0, 78, la curva DAS t+ sarà: DAS t+ : t+ =0, , 2 (Y t+, 5) +! t+ = 0, , 2 Y t+ + Troviamo il PIL di equilibrio incrociandola con la DAD : 2,, 23 Y t+ = 0, , 2 Y t+! 2, 32 =, 43 Y t+!! Y t+ =, 62 e sostituendolo indifferentemente nella DAD o nella DAS, il tasso d inflazione di equilibrio: t+ = 0, , 2, 62 = 0, 0 Verificate che in t+2 avremo Y t+2 =, 6 e t+2 =0, 2. Questo conferma il fatto che, anno dopo anno, l inflazione sarà sempre maggiore di quella attesa e l economia si muoverà verso il livello di PIL potenziale e verso un livello di inflazione più alto di quella target. Perchè, a differenza di quanto accadeva nell esercizio. adesso l inflazione è sistematicamente più alta di quella dell anno precedente? Notate che lo shock, di fatto, è assimilabile a un aumento del tasso di inflazione target, dato che sposta l intercetta della curva AD; quindi, in questo caso, anche se la BC a fronte di PIL e inflazione troppo alti interviene per ridurli, il suo l intervento viene sporcato dallo shock che si è verificato e non risulta efficace. Dato che lo shock si esaurisce in t+3 però, avremo che in quell anno la DAD tornerà ad essere quella iniziale e per trovare il nuovo equilibrio dovremo allora incrociare DAD e DAS t+3. Quest ultima, al solito, sarà ottenuta con aspettative di inflazione pari a 0,2, ovvero l inflazione verificatasi nell anno t+2: DAS t+3 : t+3 =0, 2 + 0, 2 (Y t+3, 5) +! t+3 = 0, 8 + 0, 2 Y t+3 + 9
10 Troviamo allora il PIL di equilibrio:, 9, 23 Y t+3 = 0, 8 + 0, 2 Y t+3! 2, 08 =, 43 Y t+3!! Y t+3 =, 48 e sostituendolo indifferentemente nella DAD o nella DAS, il tasso d inflazione di equilibrio: t+3 = 0, 8 + 0, 2, 48 = 0, E dunque inferiore all inflazione attesa ed inizierà il percorso di convergenza verso il livello di inflazione target, come nell esercizio.. v) Se l effetto non si esaurisse in tempo, l inflazione convergerebbe verso il valore di: =2,, 23, 5=0, 25 che identifica l intersezione tra la DAD e la retta del PIL potenziale. Se la BC volesse ottenere il tasso d inflazione pari a 0,03 dovrebbe allora provocare una traslazione verso il basso della curva di domanda modificando l unica cosa che può modificare, ovvero il target inflazionistico. Ma di quanto? Proviamo a scrivere l equazione della DAD lasciando come incognita il livello di : DAD : Y t =, 5 0, 8 ( t )+0, 45 0, 38 =, 5 0, 8 t +0, 8 +0, 7 da cui DAD : t =2, 06 +, 23 Y t imponendo che l intercetta di questa (2, 06 + ) sia uguale a quella della DAD orginaria (,9) otteniamo: 2, 06 + =, 9! = 0, 6 La BC dovrà quindi impostare il proprio obiettivo inflazionistico al -6% perchè l economia raggiunga un inflazione del 5%. Si noti che, a meno di qualche arrotondamento, questo è pari al vecchio obiettivo meno leffetto dello shock di domanda (0,2)..3: i) L obiettivo è quello di calcolare il tasso di cambio reale che è definito come: = e p p 0
11 dato che il bene in questione è il bene e il tasso è tra Italia e US possiamo utilizzare la seguente notazione = e pita p US disponiamo poi dell informazione realtiva al tasso di cambio nominale dollaro/euro, quindi avremo che, 26 pita = p US Quello che dobbiamo ricavare ancora è dunque il livello dei prezzi p ita e p US. Per far questo ricorriamo alle informazioni relative agli indici dei prezzi al consumo delle due economie. Dalla definizione di IPC possiamo allora scrivere, per quanto riguarda l Italia: IPC 2 = p2 q0 + p2 2 q0 2 p 0 q0 + p0 2 q0 2 dove l apice 2 indica il valore corrente, mentre l apice 0 il valore dell anno base. Notate che l informazione relativa ai consumi nell anno corrente, fornita dall esercizio, non ci serve. A questo punto possiamo sostituire le informazioni fornite dal testo dell esercizio e individuare p 2 (ovvero il nostro p ita ), 08 = p !, p2 = =, 28 5 Lo stesso procedimento ci permette di individuare p US :, 2 = p !, 2 05 p2 = =3, 86 5 e quindi di calcolare il tasso di cambio reale =, 26, 28 3, 86 =3, 68 ii) Calcoliamo i nuovi prezzi inflazionando i vecchi in base ai tassi d inflazione specificati e quindi il nuovo tasso di cambio reale p ita =, 28 ( + 0, 03) =, 6 p US =3, 68 ( + 0, ) = 4, 04 =, 5, 6 4, 04 =4, 3 indica che avremmo assistito ad un apprezzamento reale. Domande a risposta multipla: d, c, d, a, b
Macroeconomia, Esercitazione 2. 1 Esercizi. 1.1 Moneta/1. 1.2 Moneta/2. 1.3 Moneta/3. A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.
acroeconomia, Esercitazione 2. A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.it) 1 Esercizi. 1.1 oneta/1 Sapendo che il PIL reale nel 2008 è pari a 50.000 euro e nel 2009 a 60.000 euro, che dal 2008 al
DettagliMicroeconomia, Esercitazione 3 Effetto reddito, sostituzione, variazione compensativa, domanda di mercato, surplus del consumatore.
Microeconomia, Esercitazione 3 Effetto reddito, sostituzione, variazione compensativa, domanda di mercato, surplus del consumatore. Dott. Giuseppe Francesco Gori Domande a risposta multipla ) Se nel mercato
Dettagli4. Si consideri un economia chiusa in cui: Y = C + I + G, C = 90 + 0,8YD, G = 1000, T= 0,5Y, I = 900 500r, P=1,
Esercitazione 8 Domande 1. Si consideri un economia per cui il coefficiente di liquidità sia pari a Cl = 5%, mentre il coefficiente di riserva è Cr = 3%. a) Si calcoli il moltiplicatore monetario. b) Se
DettagliMacroeconomia, Esercitazione 2.
Macroeconomia, Esercitazione 2. A cura di Giuseppe Gori e Gianluca Antonecchia (gianluca.antonecchia@studio.unibo.it) 1.1 Domanda e Offerta aggregate/1 In un sistema economico privo di settore pubblico,
DettagliInvestimenti lordi = 2.000 Investimenti netti = 800
Macroeconomia, Esercitazione 1. A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.it) 1 Esercizi. 1.1 PIL/1 Si consideri un sistema economico che produce solo pane. Questo è costituito da tre imprese: una agricola,
DettagliESERCITAZIONI di MACROECONOMIA: il MODELLO AD AS
ESERCITAZIONI di MACROECONOMIA: il MODELLO AD AS Per dubbi, domande e/o chiarimenti contattare: gaetano.lisi@unicas.it Il modello AD-AS è un modello di equilibrio economico generale (a differenza del modello
Dettaglib. Che cosa succede alla frazione di reddito nazionale che viene risparmiata?
Esercitazione 7 Domande 1. L investimento programmato è pari a 100. Le famiglie decidono di risparmiare una frazione maggiore del proprio reddito e la funzione del consumo passa da C = 0,8Y a C = 0,5Y.
DettagliDOMANDE a risposta multipla (ogni risposta esatta riceve una valutazione di due; non sono previste penalizzazioni in caso di risposte non corrette)
In una ora rispondere alle dieci domande a risposta multipla e a una delle due domande a risposta aperta, e risolvere l esercizio. DOMANDE a risposta multipla (ogni risposta esatta riceve una valutazione
DettagliCapitolo 26. Stabilizzare l economia: il ruolo della banca centrale. Principi di economia (seconda edizione) Robert H. Frank, Ben S.
Capitolo 26 Stabilizzare l economia: il ruolo della banca centrale In questa lezione Banca centrale Europea (BCE) e tassi di interesse: M D e sue determinanti; M S ed equilibrio del mercato monetario;
DettagliPrincipi di Economia - Macroeconomia Esercitazione 3 Risparmio, Spesa e Fluttuazioni di breve periodo Soluzioni
Principi di Economia - Macroeconomia Esercitazione 3 Risparmio, Spesa e Fluttuazioni di breve periodo Soluzioni Daria Vigani Maggio 204. In ciascuna delle seguenti situazioni calcolate risparmio nazionale,
DettagliA cura di Gianluca Antonecchia (gianluca.antonecchia@studio.unibo.it)
Macroeconomia, Esercitazione 9 A cura di Gianluca Antonecchia (gianluca.antonecchia@studio.unibo.it) 1 Esercizi 1.1 ) Al primo gennaio 2070 l Italia ha un debito di 900 miliardi di euro in titoli pubblici
DettagliEsercizi di Macroeconomia per il corso di Economia Politica
Esercizi di Macroeconomia per il corso di Economia Politica (Gli esercizi sono suddivisi in base ai capitoli del testo di De Vincenti) CAPITOLO 3. IL MERCATO DEI BENI NEL MODELLO REDDITO-SPESA Esercizio.
DettagliEsercitazione del 5/10/09
Esercitazione del 5/10/09 A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.it) Corso di Microeconomia, Docente Luigi Marattin 1 Esercizi. 1.1 Le curve di domanda e di offerta in un dato mercato sono date da:
DettagliDomanda e Offerta - Elasticità Dott. ssa Sabrina Pedrini
Microeconomia, Esercitazione 1 (19/02/2015) Domanda e Offerta - Elasticità Dott. ssa Sabrina Pedrini Domande a risposta multipla 1) Siamo di fronte a uno shock positivo di offerta se: a) in corrispondenza
Dettagliappendice online 6A I modelli IS-LM e DD-AA
appendice online 6A I modelli IS-LM e DD-AA In questa appendice analizziamo le relazioni tra il modello DD-AA presentato nel corso del capitolo e un altro modello frequentemente usato per rispondere a
DettagliInflazione e Produzione. In questa lezione cercheremo di rispondere a domande come queste:
Inflazione e Produzione In questa lezione cercheremo di rispondere a domande come queste: Da cosa è determinata l Inflazione? Perché le autorità monetarie tendono a combatterla? Attraverso quali canali
DettagliDipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici. Università degli Studi di Bari Aldo Moro. Corso di Macroeconomia 2014
Dipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici Università degli Studi di Bari Aldo Moro Corso di Macroeconomia 2014 1. Assumete che = 10% e = 1. Usando la definizione di inflazione attesa
DettagliPrezzi dei beni dal 1999 al 2002 Anno Sacchi di Borse per Bottiglie di Cotone Motorini
LEZIONE 12 CONTABILITA NAZIONALE Esercizio 1 DEFINIZIONI E CALCOLO DEL PIL Il PIL di un economia può essere calcolato in tre diversi modi: 1) Valore dei beni e servizi finali prodotti da un economia in
DettagliMacroeconomia, Esercitazione 7. 1 Esercizi. 1.1 Moltiplicatore bancario. 1.2 Moltiplicatore bancario, politica monetaria/1
Macroeconomia, Esercitazione 7 A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.it) 1 Esercizi 1.1 Moltiplicatore bancario Se il circolante ammonta a 400, le riserve bancarie a 100 e i depositi bancari a 800,
DettagliCapitolo 11. Estensione del modello a prezzi vischiosi: altri strumenti analitici. Francesco Prota
Capitolo 11 Estensione del modello a prezzi vischiosi: altri strumenti analitici Francesco Prota Piano della lezione Lo stock di moneta e l equilibrio nel mercato monetario: la curva LM Il modello IS-LM
DettagliAnno 4 Grafico di funzione
Anno 4 Grafico di funzione Introduzione In questa lezione impareremo a disegnare il grafico di una funzione reale. Per fare ciò è necessario studiare alcune caratteristiche salienti della funzione che
DettagliAspettative, Produzione e Politica Economica
Aspettative, Produzione e Politica Economica In questa lezione: Studiamo gli effetti delle aspettative sui livelli di spesa e produzione. Riformuliamo il modello IS-LM in un contesto con aspettative. Determiniamo
DettagliAspettative, consumo e investimento
Aspettative, consumo e investimento In questa lezione: Studiamo come le aspettative di reddito e ricchezza futuro determinano le decisioni di consumo e investimento degli individui. Studiamo cosa determina
DettagliIl modello IS-LM. Determiniamo le condizioni per cui il mercato dei beni è in equilibrio.
Il modello IS-LM In questa lezione: Definiamo l equilibrio economico generale. Determiniamo le condizioni per cui il mercato dei beni è in equilibrio. Costruiamo la curva IS e la curva LM e ne determiniamo
DettagliUniversità di Siena Sede di Grosseto Secondo Semestre 2010-2011. Macroeconomia. Paolo Pin ( pin3@unisi.it ) Lezione 4 20 Aprile 2011
Università di Siena Sede di Grosseto Secondo Semestre 200-20 Macroeconomia Paolo Pin ( pin3@unisi.it ) Lezione 4 20 Aprile 20 Riassunto della puntata precedente Abbiamo costruito un modello per spiegare
DettagliCapitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM
Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM 2 OBIETTIVO: Il modello IS-LM Fornire uno schema concettuale per analizzare la determinazione congiunta della produzione e del tasso
DettagliELASTICITÀ. Sarebbe conveniente per il produttore aumentare ulteriormente il prezzo nella stessa misura del caso
Esercizio 1 Data la funzione di domanda: ELASTICITÀ Dire se partendo da un livello di prezzo p 1 = 1.5, al produttore converrà aumentare il prezzo fino al livello p 2 = 2. Sarebbe conveniente per il produttore
DettagliEconomia Applicata ai sistemi produttivi. 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1
Economia Applicata ai sistemi produttivi 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1 Schema della lezione di oggi Argomento della lezione: il comportamento del consumatore. Gli economisti assumono che il
DettagliRisparmio, accumulazione di capitale e produzione
Lezione 13 (BAG cap. 12) Risparmio, accumulazione di capitale e produzione Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia Il tasso di risparmio Tasso di risparmio di una economia: rapporto
Dettaglif(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da
Data una funzione reale f di variabile reale x, definita su un sottoinsieme proprio D f di R (con questo voglio dire che il dominio di f è un sottoinsieme di R che non coincide con tutto R), ci si chiede
DettagliLe ipotesi del modello
Modello IS-LM Le ipotesi del modello I prezzi sono dati gli aggiustamenti passano attraverso variazioni delle quantità prodotte e del tasso di interesse L investimento non è più esogeno (come nel modello
DettagliEsercizio 2. 2.1 Scrivi l equazione di equilibrio nel mercato dei beni. Qual è il livello della produzione di equilibrio?
Sergio Vergalli Corso di Economia Politica A-G Università di Brescia Esercizio 2 L economia del principato di Andorra è descritta dalle seguenti equazioni: Md = 6Y -120 i Ms = 5400 T = 400 G = 400 dove,
DettagliMoneta e Tasso di cambio
Moneta e Tasso di cambio Come si forma il tasso di cambio? Determinanti del tasso di cambio nel breve periodo Determinanti del tasso di cambio nel lungo periodo Che cos è la moneta? Il controllo dell offerta
DettagliIl modello Mundell-Fleming
Il modello Mundell-Fleming Il modello di Mundell-Fleming inserisce nel modello IS LM l economia Aperta. Ipotizza che vi sia perfetta mobilità dei capitali Che il paese in esame sia rappresentato da una
DettagliUniversità di Bari ESAME DI MACROECONOMIA Del 19 febbraio 2014 (VERSIONE A) COGNOME NOME MATRICOLA
Università di Bari ESAME DI MACROECONOMIA Del 19 febbraio 2014 (VERSIONE A) COGNOME NOME MATRICOLA 1) A B C D 2) A B C D 3) A B C D 4) A B C D 5) A B C D 6) A B C D 7) A B C D 8) A B C D 9) A B C D 10)
DettagliIl modello generale di commercio internazionale
Capitolo 6 Il modello generale di commercio internazionale adattamento italiano di Novella Bottini 1 Struttura della presentazione Domanda e offerta relative Benessere e ragioni di scambio Effetti della
DettagliFacoltà di Scienze Politiche Corso di Economia Politica. Esercitazione di Microeconomia sui capitoli 3 e 4
Facoltà di Scienze Politiche Corso di Economia Politica Esercitazione di Microeconomia sui capitoli 3 e 4 Domanda 1 Nel modello di domanda e offerta l equilibrio si verifica quando: A) Tutti i compratori
DettagliLe componenti della domanda aggregata
Le componenti della domanda aggregata Lezione 3 Lezione 3 Economia Politica - Macroeconomia 1 Le componenti della domanda aggregata Ricordiamole: Consumo (C) Investimento (I) Spesa Pubblica (G) Ricordiamo
DettagliLezione 5: Gli investimenti e la scheda IS
Corso di Scienza Economica (Economia Politica) prof. G. Di Bartolomeo Lezione 5: Gli investimenti e la scheda IS Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo Comovimento di C e Y -Italia
DettagliLezione 14. Risparmio e investimento. Leonardo Bargigli
Lezione 14. Risparmio e investimento Leonardo Bargigli Risparmio e investimento nella contabilità nazionale Ripartiamo dalla definizione di PIL in termini di spesa finale Y = C + I + G + NX Consideriamo
DettagliA cura di Giuseppe Gori e Gianluca Antonecchia (gianluca.antonecchia@unibo.it)
Macroeconomia, Esercitazione 8 A cura di Giuseppe Gori e Gianluca Antonecchia (gianluca.antonecchia@unibo.it) 1 Esercizi 1.1 Moltiplicatore bancario Se il circolante ammonta a 400, le riserve bancarie
DettagliLEZIONE 7. Esercizio 7.1. Quale delle seguenti funzioni è decrescente in ( 3, 0) e ha derivata prima in 3 che vale 0? x 3 3 + x2. 2, x3 +2x +3.
7 LEZIONE 7 Esercizio 7.1. Quale delle seguenti funzioni è decrescente in ( 3, 0) e ha derivata prima in 3 che vale 0? x 3 3 + x2 2 6x, x3 +2x 2 6x, 3x + x2 2, x3 +2x +3. Le derivate sono rispettivamente,
DettagliCorso di Macroeconomia. Il modello IS-LM. Appunti
Corso di Macroeconomia Il modello IS-LM Appunti 1 Le ipotesi 1. Il livello dei prezzi è fisso. 2. L analisi è limitata al breve periodo. La funzione degli investimenti A differenza del modello reddito-spesa,
Dettagli~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE
STUDIO DI FUNZIONE Passaggi fondamentali Per effettuare uno studio di funzione completo, che non lascia quindi margine a una quasi sicuramente errata inventiva, sono necessari i seguenti 7 passaggi: 1.
DettagliPrincipi di Economia - Macroeconomia Esercitazione 1 PIL e inflazione Soluzioni
Principi di Economia - Macroeconomia Esercitazione 1 PIL e inflazione Soluzioni Daria Vigani Maggio 2014 1 Si consideri un sistema economico che produce solo pane ed è costituito da 3 imprese: una agricola,
DettagliCapitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni
Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel
DettagliEsame del corso di MACROECONOMIA Del 22.07.2015 VERSIONE A) COGNOME NOME
Esame del corso di MACROECONOMIA Del 22.07.2015 VERSIONE A) COGNOME NOME MATRICOLA 1) A B C D 2) A B C D 3) A B C D 4) A B C D 5) A B C D 6) A B C D 7) A B C D 8) A B C D 9) A B C D 10) A B C D 11) A B
DettagliScelta intertemporale. Lezione 9. Valori presenti e futuri. Valore futuro
Scelta Lezione 9 Scelta Di solito il reddito arriva ad intervalli, per esempio lo stipendio mensile. Quindi si pone il problema di decidere se (e quanto) risparmiare in un periodo per consumare più tardi.
DettagliLE FUNZIONI A DUE VARIABILI
Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre
DettagliLezione 7 (BAG cap. 5)
Lezione 7 (BAG cap. 5) I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia 1. Il mercato dei beni e la curva IS L equilibrio sul mercato
DettagliPRODUZIONE, TASSO DI INTERESSE E TASSO DI CAMBIO
1 PRODUZION, TASSO DI INTRSS TASSO DI CAMBIO L QUILIBRIO DL MRCATO DI BNI L equilibrio nel mercato dei beni sarà dato dalla seguente equazione: Y C Y T I Y r G IM Y X Y ( ) (, ) (, ) (, ) ( ) (, ) (, )/
DettagliAPPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE
APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE 1. Proporzionalità diretta e proporzionalità inversa Analizziamo le seguenti formule Peso Lordo = Peso Netto + Tara Ricavo = Utile + Costo Rata = Importo + Interesse
DettagliIl mercato dei beni in economia aperta
Il mercato dei beni in economia aperta La differenza tra economia aperta e chiusa In una economia chiusa tutta la produzione viene venduta entro i confini nazionali, la domanda nazionale di beni (la spesa
DettagliCAPITOLO 10 I SINDACATI
CAPITOLO 10 I SINDACATI 10-1. Fate l ipotesi che la curva di domanda di lavoro di una impresa sia data da: 20 0,01 E, dove è il salario orario e E il livello di occupazione. Ipotizzate inoltre che la funzione
DettagliIL SISTEMA APERTO: APPREZZAMENTO E DEPREZZAMENTO DELLA MONETA EAI 2014-2015 - PROF. PAOLO COLLACCHI - DOTT. RICCARDO CORATELLA 114
IL SISTEMA APERTO: APPREZZAMENTO E DEPREZZAMENTO DELLA MONETA EAI 2014-2015 - PROF. PAOLO COLLACCHI - DOTT. RICCARDO CORATELLA 114 IL SISTEMA APERTO: APPREZZAMENTO E DEPREZZAMENTO DELLA MONETA IL TASSO
DettagliLezione 5. Argomenti. Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore
Lezione 5 Argomenti Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore 5.1 PREESSA Nonostante le preferenze portino a desiderare quantità crescenti di beni, nella realtà gli individui non sono
DettagliESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765
COMPLEMENTO A 10 DI UN NUMERO DECIMALE Sia dato un numero N 10 in base 10 di n cifre. Il complemento a 10 di tale numero (N ) si ottiene sottraendo il numero stesso a 10 n. ESEMPIO 1: eseguire il complemento
DettagliLezione 25: Gli investimenti e la
Corso di Economia Politica prof. S. Papa Lezione 25: Gli investimenti e la scheda IS Facoltà di Economia Università di Roma Sapienza Comovimento di Ce Y -Italia 1. C è un chiaro comovimento tra fluttuazioni
DettagliMercati finanziari e valore degli investimenti
7 Mercati finanziari e valore degli investimenti Problemi teorici. Nei mercati finanziari vengono vendute e acquistate attività. Attraverso tali mercati i cambiamenti nella politica del governo e le altre
DettagliMICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti. Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza
MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza 1 Dotazioni iniziali Il consumatore dispone ora non di un dato reddito monetario ma di un ammontare
Dettagli4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI
119 4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI Indice degli Argomenti: TEMA N. 1 : INSIEMI NUMERICI E CALCOLO
DettagliI mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM. Assunzione da rimuovere. Investimenti, I
I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM Assunzione da rimuovere Rimuoviamo l ipotesi che gli Investimenti sono una variabile esogena. Investimenti, I Gli investimenti delle imprese
DettagliCapitolo 26: Il mercato del lavoro
Capitolo 26: Il mercato del lavoro 26.1: Introduzione In questo capitolo applichiamo l analisi della domanda e dell offerta ad un mercato che riveste particolare importanza: il mercato del lavoro. Utilizziamo
DettagliProf. Silvio Reato Valcavasia Ricerche. Il piano cartesiano
Il piano cartesiano Per la rappresentazione di grafici su di un piano si utilizza un sistema di riferimento cartesiano. Su questo piano si rappresentano due rette orientate (con delle frecce all estremità
DettagliUniversità di Siena Sede di Grosseto Secondo Semestre 2010-2011. Macroeconomia. Paolo Pin ( pin3@unisi.it ) Lezione 14 23 Maggio 2011
Università di Siena Sede di Grosseto Secondo Semestre 2010-2011 Macroeconomia Paolo Pin ( pin3@unisi.it ) Lezione 14 23 Maggio 2011 Calendario residuo Oggi finiamo il capitolo 7: Curva AD-AD e sue implicazioni
DettagliIl modello generale di commercio internazionale
Capitolo 6 Il modello generale di commercio internazionale [a.a. 2015/16 ] adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania, Margherita Scoppola e Francesco Aiello) 6-1
DettagliModulo 2. Domanda aggregata e livello di produzione
Modulo 2 Domanda aggregata e livello di produzione Esercizio. In un sistema economico privo di settore pubblico, la funzione di consumo è: C = 200 + 0.8Y; gli investimenti sono I= 50. a) Qual è il livello
DettagliCapitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni
Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel
DettagliIl principio di induzione e i numeri naturali.
Il principio di induzione e i numeri naturali. Il principio di induzione è un potente strumento di dimostrazione, al quale si ricorre ogni volta che si debba dimostrare una proprietà in un numero infinito
DettagliEsercitazioni di Calcolo Numerico 23-30/03/2009, Laboratorio 2
Esercitazioni di Calcolo Numerico 23-30/03/2009, Laboratorio 2 [1] Metodo di Bisezione gli estremi a e b di un intervallo reale trovi uno zero della funzione f(x) nell intervallo [a, b] usando il metodo
DettagliAPPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI
APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................
DettagliIl modello generale di commercio internazionale
Capitolo 6 Il modello generale di commercio internazionale [a.a. 2013/14] adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania) 6-1 Struttura della presentazione Domanda e
DettagliScelta intertemporale: Consumo vs. risparmio
Scelta intertemporale: Consumo vs. risparmio Fino a questo punto abbiamo considerato solo modelli statici, cioè modelli che non hanno una dimensione temporale. In realtà i consumatori devono scegliere
Dettaglibensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo
Momento di una forza Nella figura 1 è illustrato come forze uguali e contrarie possono non produrre equilibrio, bensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo esteso.
DettagliCapitolo 5. Livello dei prezzi e tasso di cambio nel lungo periodo. preparato da Thomas Bishop (adattamento italiano di Elisa Borghi)
Capitolo 5 Livello dei prezzi e tasso di cambio nel lungo periodo preparato da Thomas Bishop (adattamento italiano di Elisa Borghi) Anteprima La legge del prezzo unico La parità del potere di acquisto
DettagliMisure di base su una carta. Calcoli di distanze
Misure di base su una carta Calcoli di distanze Per calcolare la distanza tra due punti su una carta disegnata si opera nel modo seguente: 1. Occorre identificare la scala della carta o ricorrendo alle
DettagliCorso di. Economia Politica
Prof.ssa Blanchard, Maria Laura Macroeconomia Parisi, PhD; Una parisi@eco.unibs.it; prospettiva europea, DEM Università Il Mulino di 2011 Brescia Capitolo I. Un Viaggio intorno al mondo Corso di Economia
DettagliPIL : produzione e reddito
PIL : produzione e reddito La misura della produzione aggregata nella contabilità nazionale è il prodotto interno lordo o PIL. Dal lato della produzione : oppure 1) Il PIL è il valore dei beni e dei servizi
DettagliEsercitazione 9 Dott.ssa Sabrina Pedrini 29/04/2015. Domande a risposta multipla
Esercitazione 9 Dott.ssa Sabrina Pedrini 29/04/2015 Domande a risposta multipla 1) Il primo teorema dell economia del benessere sostiene che: a) L equilibrio competitivo dipende dal potere contrattuale
DettagliFacoltà di Scienze Politiche Corso di Microeconomia - Economia Politica Esercitazione del 14 Novembre 2011
Facoltà di Scienze Politiche Corso di Microeconomia - Economia Politica Esercitazione del 14 Novembre 2011 ESERCIZIO 1 - DOMANDA E OFFERTA DI MERCATO Considero un mercato composto da tre consumatori le
DettagliESERCITAZIONI MACROECONOMIA 2
ESERCITAZIONI MACROECONOMIA 2 CAPITOLO 10 Crescita: i fatti principali 1) Spiegate cosa si intende per convergenza nella teoria della crescita e mostrate il grafico con cui si rappresenta. 2) Spiegate
DettagliCapitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore
Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:
DettagliIstituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale. Lezione 26 I mercati finanziari
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 26 I mercati finanziari Prof. Gianmaria Martini Moneta e titoli Nei paesi industrializzati esistono varie tipologie di
DettagliLezione 6 (16/10/2014)
Lezione 6 (16/10/2014) Esercizi svolti a lezione Esercizio 1. La funzione f : R R data da f(x) = 10x 5 x è crescente? Perché? Soluzione Se f fosse crescente avrebbe derivata prima (strettamente) positiva.
Dettagli15. Analisi del rapporto tra costi, volumi e risultati. Ragioneria Generale ed Applicata Sede di Fano
15. Analisi del rapporto tra costi, volumi e risultati Ragioneria Generale ed Applicata Sede di Fano UNO STRUMENTO PER L ANALISI CONGIUNTA DELL ANDAMENTO DEI COSTI, RICAVI, RISULTATI B.E.P.= break even
DettagliAnalisi degli Investimenti Capitolo 10
Analisi degli Investimenti Capitolo 10 1 Criteri di valutazione degli investimenti 1. Criteri finanziari di valutazione degli investimenti - Valore Attuale Netto (VAN) - Tasso Interno di Rendimento (TIR)
DettagliIndice. 1 Il settore reale --------------------------------------------------------------------------------------------- 3
INSEGNAMENTO DI ECONOMIA POLITICA LEZIONE VI IL MERCATO REALE PROF. ALDO VASTOLA Indice 1 Il settore reale ---------------------------------------------------------------------------------------------
DettagliLEZIONE 23. Esempio 23.1.3. Si consideri la matrice (si veda l Esempio 22.2.5) A = 1 2 2 3 3 0
LEZIONE 23 231 Diagonalizzazione di matrici Abbiamo visto nella precedente lezione che, in generale, non è immediato che, data una matrice A k n,n con k = R, C, esista sempre una base costituita da suoi
DettagliCosto marginale e costo medio. G. Pignataro Microeconomia SPOSI
Costo marginale e costo medio 1 Costo marginale (C ) Incremento di costo risultante dalla produzione di una unità di output in più. Poiché il costo fisso non cambia al variare del livello di produzione
DettagliProposta di soluzione della prova di matematica Liceo scientifico di Ordinamento - 2014
Proposta di soluzione della prova di matematica Liceo scientifico di Ordinamento - 14 Problema 1 Punto a) Osserviamo che g (x) = f(x) e pertanto g () = f() = in quanto Γ è tangente all asse delle ascisse,
DettagliFISICA. Le forze. Le forze. il testo: 2011/2012 La Semplificazione dei Testi Scolastici per gli Alunni Stranieri IPSIA A.
01 In questa lezione parliamo delle forze. Parliamo di forza quando: spostiamo una cosa; solleviamo un oggetto; fermiamo una palla mentre giochiamo a calcio; stringiamo una molla. Quando usiamo (applichiamo)
DettagliFAC simile della prova intermedia di apprendimento (8/11/2006) Macroeconomia CLEA
FAC simile della prova intermedia di apprendimento (8/11/2006) Macroeconomia CLEA Nome e cognome: Matricola: Anno di corso: Parte I: Domande a scelta multipla (1 punto a domanda, 12 punti disponibili)
DettagliLezione 10 Funzione di produzione ed
Corso di Economica Politica prof. S. Papa Lezione 10 Funzione di produzione ed efficienza economica Facoltà di Economia Università di Roma La Sapienza Costi e produzione 102 Da che dipendono i costi? Dipendono
DettagliIl presente documento è conforme all'originale contenuto negli archivi della Banca d'italia
Il presente documento è conforme all'originale contenuto negli archivi della Banca d'italia Firmato digitalmente da Sede legale Via Nazionale, 91 - Casella Postale 2484-00100 Roma - Capitale versato Euro
DettagliCapitolo 22: Lo scambio nel mercato dei capitali
Capitolo 22: Lo scambio nel mercato dei capitali 22.1: Introduzione In questo capitolo analizziamo lo scambio nel mercato dei capitali, dove si incontrano la domanda di prestito e l offerta di credito.
DettagliMassimizzazione del Profitto e offerta concorrenziale. G. Pignataro Microeconomia SPOSI
Massimizzazione del Profitto e offerta concorrenziale 1 Mercati perfettamente concorrenziali 1. Price taking Poiché ogni impresa vende una porzione relativamente piccola della produzione complessiva del
DettagliIl trend del mercato residenziale e la performance delle agenzie di intermediazione immobiliare
Il trend del mercato residenziale e la performance delle agenzie di intermediazione immobiliare Dati a cura di Sauro Spignoli Responsabile Osservatorio Economico Confesercenti Il mercato immobiliare, dopo
DettagliMERCATO DEI BENI IN ECONOMIA APERTA
MERCATO DEI BENI IN ECONOMIA APERTA 1 LA CURVA IS IN ECONOMIA APERTA In economia chiusa la domanda di beni nazionali coincideva con la domanda nazionale di beni: ( ) Z C + I + In economia aperta, invece,
DettagliCRITERI DI CONVERGENZA PER LE SERIE. lim a n = 0. (1) s n+1 = s n + a n+1. (2) CRITERI PER LE SERIE A TERMINI NON NEGATIVI
Il criterio più semplice è il seguente. CRITERI DI CONVERGENZA PER LE SERIE Teorema(condizione necessaria per la convergenza). Sia a 0, a 1, a 2,... una successione di numeri reali. Se la serie a k è convergente,
Dettagli