Macroeconomia, Esercitazione 2.

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1 Macroeconomia, Esercitazione 2. A cura di Giuseppe Gori e Gianluca Antonecchia 1.1 Domanda e Offerta aggregate/1 In un sistema economico privo di settore pubblico, la funzione di consumo è: C = Y ; gli investimenti sono I = 50. i) Qual è il livello di equilibrio del reddito in questo caso? ii) A quanto ammonta il risparmio in condizioni di equilibrio? iii) Se, per qualche ragione, la produzione fosse pari a 1.230, a quanto ammonterebbe l accumulo non desiderato di scorte? 1.2 Domanda e Offerta aggregate/2 Si consideri un sistema economico in cui la funzione degli investimenti è: I = 35; quella del consumo è: C = Y d ; i trasferimenti sono nulli. i) Sapendo che la spesa pubblica è pari a 60 e che l aliquota di imposizione fiscale (media e marginale) è 0.25, si calcolino il PIL di equilibrio ed il surplus di bilancio pubblico. ii) Si determinino l incremento di spesa pubblica necessario a portare il PIL al suo livello di piena occupazione (pari a 300) ed il nuovo budget surplus. iii) Si calcoli con il livello di spesa calcolato al punto precedente l aumento di imposta necessario a riportare il budget surplus al livello iniziale. 1.3 Domanda e Offerta aggregate/3 In un sistema economico, la funzione di consumo è: C = Y ; gli investimenti sono dati da I = Y. Spesa pubblica, trasferimenti e imposte sono nulli. i) Si determini il livello di equilibrio del reddito in assenza di spesa pubblica ii) Si verifichi che l ammontare del risparmio, in condizioni di equilibrio, è eguale all investimento.

2 1.4 Domanda e Offerta aggregate/4 Supponete che un economia sia caratterizzata dalle seguenti equazioni: C = , 7 Y d ; I = 100; G = 200; T = 150. Calcolate: i) il PIL di equilibrio (Y); ii) il reddito disponibile; iii) la spesa per consumi (C); iv) il risparmio privato (S); v) in presenza di un livello di produzione pari a Y = 2.000, si verifica un eccesso di domanda o di offerta? E di che entità? 1.5 Mercati finanziari/1 In un sistema economico, le funzioni che descrivono le principali variabili macroeconomiche sono: C = Y d I = r G = Sapendo che l aliquota di imposta media e marginale è 0,40, che i trasferimenti sono nulli e che il reddito è pari a euro, si calcoli il tasso di interesse di equilibrio (r). 1.6 Mercati finanziari/2 In un sistema economico si ha: C = 2000 ; Y = 4000 ; T = 1500 ; G = 1000 i) Calcolare il il risparmio privato, il risparmio pubblico ed il risparmio nazionale, ii) L offerta di fondi mutuabili è pari al risparmio nazionale. La curva di domanda di fondi mutuabili è data dall equazione: I = r. Trovare graficamente ed analiticamente il tasso d interesse reale di equilibrio. iii) Se G aumenta del 50% cosa succede al risparmio pubblico? Ed al risparmio privato? Ed al tasso d interesse reale di equilibrio? Ed alla domanda di fondi mutuabili? iv) Se il gettito fiscale aumenta di un terzo e l equazione del consumo è C = 0.8 Yd cosa succede al risparmio nazionale? Ed al tasso d interesse? Ed alla domanda di fondi mutuabili?

3 Soluzioni suggerite 1.1: i) In equilibrio domanda aggregata (spesa programmata) e produzione devono essere eguali, pertanto E(= C + I ) = Y. Sostituendo le funzioni di consumo e di investimento si ottiene: , 8 Y + 50 = Y ; risolvendo quindi per il valore del prodotto si ottiene: 1 Y = 1-0, da cui si ricava immediatamente che il PIL è pari a ii) Il risparmio (S) è dato dalla differenza tra reddito disponibile e consumi. Nel caso in esame: S=Y-C. Il consumo aggregato è pari a Y e quindi a Pertanto S = = 50. Si noti che in assenza di spese pubbliche, imposte e trasferimenti il risparmio è eguale all investimento. iii) Se il livello di produzione fosse pari a 1.230, il consumo sarebbe pari a Y = = 1.184, per cui la domanda (E=C+I) sarebbe pari a cioè a La variazione delle scorte (pari a Y - E) è 4 (cioè le scorte vengono ridotte di 4 euro). 1.2: i) Se l aliquota di imposizione media è eguale alla marginale, non sono presenti imposte in somma fissa: in questo caso infatti l aliquota media, ty /Y, coincide appunto con la marginale, t. Ricordando che il reddito disponibile, Y d, è dato da (1 - t) Y e che la domanda (spesa programmata) è pari a C + I + G, è possibile scrivere l equazione di equilibrio: E = (1-0.25) Y = Y Risolvendo tale equazione per Y si ottiene: 1 Y = 1-0, 8 (1-0, 25) 100 Si ricava immediatamente che il PIL è pari a 250. Il surplus di bilancio è dato dalla differenza tra entrate fiscali ed uscite, nel caso in esame è pari a 0, 25 Y - 60 = 62, 5-60 = 2.5. ii) In questo caso il prodotto cessa di essere un incognita e diventa un obiettivo (di politica economica), mentre la variabile da determinare è il livello di spesa pubblica. Si consideri quindi l equazione di equilibrio domanda/produzione : E = (1-0.25)Y G = Y

4 e si sostituisca ad Y il suo valore obiettivo (300), per ottenere: E = (1-0.25) G = 300 Si tratta evidentemente di una sola equazione in una sola incognita (la spesa pubblica). Risolvendo si ottiene: G = 80; pertanto la variazione nella spesa è 20. Il surplus di bilancio è pari a 0.25 Y - 80 = = - 5. Il sistema economico in esame presenta quindi ora un deficit di bilancio pari a 5. iii) In questo caso il livello del surplus di bilancio diventa un dato (in gergo: costituisce un obiettivo di politica economica) e deve quindi essere pari a 2.5, mentre l aliquota fiscale t viene determinata dal governo in funzione dei suoi obiettivi, cioè diventa un incognita. Una variazione nell aliquota fiscale influenza anche il reddito disponibile e quindi il PIL, che deve quindi essere nuovamente determinato congiuntamente alla nuova aliquota di imposizione. Il livello di BuS implica che 2.5 = t Y - 80; l equilibrio domanda aggregata produzione implica invece: E = (1 - t) Y = Y Si tratta di un sistema di due equazioni in due incognite, risolvibile in maniera molto semplice notando che l equazione di equilibrio può essere scritta nel modo seguente: Y t Y = Y (1) Dall equazione di determinazione del BuS si ottiene che t Y = Sostituendo questo dato nella (1) si ottiene immediatamente che Y=270. Sostituendo il valore individuato per il PIL, si ottiene che t = 82, 5/270 = 0, L incremento di imposta è quindi (circa) pari a 5.56 punti percentuali. 1.3: i) In equilibrio, domanda aggregata e produzione devono essere uguali, pertanto, in assenza di spesa pubblica, E = C + I = Y. Sostituendo le funzioni di consumo e di investimento si ottiene: Risolvendo per il valore del prodotto si ottiene: Y Y = Y Y = da cui si ricava immediatamente che il PIL è pari a ii) Il risparmio (S) è dato dalla differenza tra reddito disponibile e consumi. Nel caso in esame: S = Y - C. Il consumo aggregato è pari a Y e quindi a Pertanto S = = 220. L investimento aggregato è pari a Y e quindi appunto a 220.

5 1.4: i) Dato che il livello di imposte non dipende dal PIL, possiamo scrivere Y d = Y e dunque, scrivere la spesa programmata (E) come funzione della sola produzione (Y) E = , 7 (Y - 150) e trovare il PIL di equilibrio (Y *) imponendo E=Y Y = , 7 (Y - 150) Y = , 7 Y Y (1-0, 7) = Y = 0, 3 = ii) A questo punto, otteniamo il reddito disponibile di equlibrio come Y d = = ; iii) Mentre la spesa per consumi sarà Y = , = = 1.350; iv) Il risparmio privato è pari a S = Y - C = = 150; v) Se il prodotto fosse pari a 2.000, allora avremmo che E = , 7 ( ) = = = che corrisponde a un eccesso di offerta pari a 105 euro. 1.5: Dato che l aliquota marginale (e media) è pari a 0,4, avremo che Y d = Y (1-0, 4) e dunque possiamo scrivere l equazione di consumo come C = , 8 Y (1-0, 4) imponendo poi la condizione di equilibrio sul mercato dei beni E(C + I + G) = Y avremo che Y = 400+0, 8 Y (1-0, 4) r Y - Y 0, 8 0, 6 = r Y (1-0, 8 0, 6) = r Y (1-0, 48) = r Y 0, 52 Y 0, 52 = r r = nella quale possiamo sostituire il valore della produzione (Y = 1.500) ottenendo così un equazione nella sola incognita r:

6 1.6: i) Il risparmio privato è dato da: S priv = Y T C = = 500 Il risparmio pubblico è dato da: S pubbl = T G = = 500 Il risparmio nazionale è dato da: S = Y C G = = 1000 Oppure dalla somma del risparmio pubblico e del risparmio privato: S = = 1000 ii) Il tasso d interesse di equilibrio sul mercato dei fondi mutuabili si trova eguagliando la domanda e l offerta di fondi: S = I 1000 = r r = iii) Se G = 1500 S pubbl = = 0 il risparmio pubblico è nullo. Il risparmio privato non cambia. L offerta di fondi mutuabili scende a 500 (il valore del nuovo risparmio nazionale) (si sposta la retta verso sinistra). Quindi la nuova domanda incontrerà l offerta di fondi al punto I=500. Il tasso d interesse reale di equilibrio sarà: S = I 500 = r r = A fronte di un aumento della spesa pubblica, il tasso d interesse reale è aumentato e la quantità di fondi d equilibrio è diminuita. iv) Se T = 2000 il risparmio nazionale varierà a seconda di quanto l aumento della tassazione influenzerà i consumi S = Y C G = ,8 Yd 1000 = ,8 (Y - T) 1000 = ,8 ( ) 1000 = Questo è il nuovo livello dell offerta di fondi mutuabili. In equilibrio la domanda sarà uguale all offerta ed il tasso d interesse reale r sarà: S = I 1400 = r r =

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