Il reddito di equilibrio

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1 IL Moltipliatore

2 Il reddito di equilibrio Riordiamo gli agenti: Famiglie, he onsumano (e risparmiano) Imprese, he investono e produono Stato, he spende G e riava T Il reddito di equilibrio: Y = [ 0 + I 0 + G T ] NB: I 0 sono gli investimenti programmati; d ora in poi on I intendiamo sempre gli investimenti programmati (relazioni di equilibrio vs. relazioni ontabili)

3 La dinamia del reddito Ipotesi: il parametro non ambia nel tempo le variabili esogene ed endogene possono mutare nel tempo (e anhe 0 ) Al tempo t-: Al tempo t: ] [ 0, 0, + + = t t t t t T G I Y ] [ 0, 0, t t t t t T G I Y + + =

4 La dinamia del reddito Per ogni variabile X definiamo: X=X t -X t- Allora, sottraendo le due equazioni di equilibrio del reddito otteniamo: Y = [ 0 + I 0 + G T ] Variazioni del reddito sono ausate da variazioni nelle variabili esogene.

5 Il moltipliatore Definiamo: il moltipliatore di: onsumo autonomo, investimenti e spesa pubblia il moltipliatore delle tasse Si noti he il moltipliatore A. è ertamente > poihé <

6 Il moltipliatore In simboli moltipl. del onsumo autonomo moltipliatore degli investimenti moltipl. della spesa pubblia moltipliatore delle tasse 0 Y = 0 I Y = G Y = T Y =

7 Esempio Assumiamo he la spesa per investimenti aumenti di 00 euro : I 0 =00 he la PMC è 0,8: = 0,8. Di quanto aumenterà la produzione? Di un valore pari a 00 euro? Applihiamo la formula: Y = [ I 0 ] = 00 = 5 00 = 500 0,8

8 Rappresentazione grafia del moltipliatore AD e Y E E Y=AD AD I 0 E AD 45 Y 0 Y Y Y

9 Interpretazione del moltipliatore () Il moltipliatore i die di quanto varia Y in seguito a una variazione della domanda autonoma. Cosa suede nell eonomia in seguito a un aumento di una unità degli investimenti (o di spesa pubblia)?

10 Interpretazione del moltipliatore (2) La variazione unitaria di I 0 aumenta la domanda, quindi la produzione e il reddito di unità: Y= I perettori di reddito (onsumatori) aumenteranno il onsumo di un ammontare pari a PMC Y. Supponiamo he PMC=0,7. La Domanda Aggregata aumenta di 0,7. Per rispondere all aumento della domanda le imprese aumentano la produzione di 0,7

11 Interpretazione del moltipliatore (3) Il reddito aumenterà di 0,7 e i onsumatori aumentare il loro onsumo in misura pari all inremento di reddito per la PMC ossia: 0,7 (0,7) = 0,49 Le imprese aumentano di nuovo la produzione di 0,49 per asseondare l inremento dei onsumi et Il proesso ontinuerà nel tempo fino a quando gli effetti dell inremento iniziale di I non si saranno esauriti.

12 Come aloliamo il moltipliatore? Oorre sommare tutti gli inrementi del prodotto e del reddito: +0,7+0,7 2 +0,7 3 +0,7 4 + Si tratta di infiniti termini di una serie geometria di ragione pari a 0,7 (ovvero la PMC). La somma di tutti questi termini è: 0,7 3,33 Che risulta proprio il moltipliatore =

13 Moltipliatore e PMS Riorderete he (- ) = s = PMS Risulta quindi he il denominatore del moltipliatore è pari alla PMS La formula del moltipliatore quindi può essere anhe sritta: Moltipliatore = /s

14 Equilibrio nel merato dei beni on S=I Relazione di equilibrio nel merato dei beni: Y = C + I + G Sottraiamo le imposte T da ambedue i membri: Y - T= C + I + G - T Dove Y - T Y d Sottraiamo ora C da ambedue i membri: Y d - C = I + G - T

15 Equilibrio nel merato dei beni on S=I ovvero: S = I + (G T) he si può srivere: I = S + (T - G) L investimento deve essere uguale al risparmio aggregato ( risparmio privato + risparmio pubblio)

16 Equilibrio nel merato dei beni on S=I Riordiamo la funzione del risparmio: S= - 0 +(- ) Y d Sostituendo nella relazione di equilibrio: I = - 0 +(- ) (Y T) + (T G) Risolvendo per Y si ottiene di nuovo il reddito di equilibrio: Y = [ 0 + I 0 + G T ]

17 Paradosso del risparmio Conetto: un aumento iniziale del risparmio autonomo lasia invariato il risparmio a ausa degli effetti sul reddito Riordiamo la funzione del risparmio: S= - 0 +(- ) (Y T) Se 0 il risparmio aumenta Tuttavia, quando 0, Y diminuise attraverso l effetto moltipliatore, quindi il risparmio diminuise Quale effetto prevale?

18 Paradosso del risparmio (2) Riordiamo la relazione di equilibrio on risparmi e investimenti: I = S + (T - G) Supponiamo he T=G per sempliità; quindi: I = S A seguito della diminuzione di 0, il nuovo livello di S dovrà omunque soddisfare la relazione di equilibrio Ma poihé I non è ambiato, allora S rimane al suo livello iniziale

19 Esempio numerio Ipotesi: Consumo: C= 0+0, 8Y; Investimenti: I=20; Assenza del settore pubblio Equilibrio: Y= 0+0, 8Y+20 Y-0,8Y=30 Y= /0,2(30)=50 Risparmio e investimento: S=Y-C; 50-30=20 S=I

20 Esempio numerio Assumiamo un aumento del risparmio autonomo di 5 (ovvero, il onsumo autonomo si ridurrà di 5). La nuova funzione del onsumo sarà: C= 5 +0,8 Y Rialoliamo Y, C, e S e ontrolliamo he S=I Y= 5 +0,8 Y +20 Y-0,8Y=25 Y= /0,2(25)=25 C= 5+0,8(25)=05 S=Y-C=25-05=20 S=I (20=20 ome prima della variazione di 0 )

21 Conlusioni Il moltipliatore è un valore numerio he i permette di alolare ome varia il reddito nazionale in seguito a variazioni della domanda autonoma il paradosso della parsimonia (o del risparmio) mostra he il desiderio di risparmiare di più (o di meno) determina variazioni del reddito in senso ontrario he ontrobilaniano gli effetti sul risparmio.