TERMODINAMICA. Acqua cede materia (gas) all ambiente. Acqua riceve energia dalla fiamma. Acqua riceve materia dal ghiaccio

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1 TERMODINAMICA Definiamo SISTEMA MACROSCOPICO o TERMODINAMICO un generico aggregato di atomi e molecole (per esempio l acqua nella pentola, il corpo umano, una pianta, una città, il pianeta Terra). A seguito dello SCAMBIO di ENERGIA o MATERIA con altri sistemi o con l ambiente, il sistema subisce delle trasformazioni; la termodinamica è lo studio di queste trasformazioni La TERMODINAMICA studia l evoluzione del sistema quando questo interagisce con un altro sistema o con l ambiente circostante, con cui può scambiare energia e/o materia Esempi di trasformazioni termodinamiche sono l acqua nella pentola o l acqua del mare che evaporano nell aria circostante Acqua riceve energia dalla fiamma Acqua cede materia (gas) all ambiente Acqua riceve materia dal ghiaccio

2 TERMODINAMICA Possiamo distinguere 3 diversi tipi di sistemi termodinamici: SISTEMI APERTI: quando si verificano scambi di materia ed energia con l ambiente circostante SISTEMI CHIUSI: scambi di sola energia SISTEMI ISOLATI: nessuno scambio, né di materia né di energia L acqua nella pentola aperta è un sistema APERTO: può scambiare energia con la fiamma o con l aria circostante, e cedere materia sotto forma di gas L acqua nella pentola a pressione è un sistema CHIUSO: può scambiare energia sotto forma di calore ma non materia Il thermos è un sistema (quasi) ISOLATO: non scambia né materia né calore

3 Descrizione microscopica e macroscopica Esistono due modi differenti per descrivere un sistema fisico: La descrizione MICROSCOPICA: considera le singole particelle che compongono il sistema nella loro individualità; ad esempio, una molecola H 2 O può essere descritta applicando l equazione di Newton F=Ma a ciascuno degli atomi, e calcolando l energia degli stati quantici di ciascun elettrone H O H La descrizione MACROSCOPICA: considera i valori MEDI delle grandezze fisiche (ad esempio velocità, energia) che definiscono lo stato di ogni particella; consideriamo ad esempio l acqua contenuta in un bicchiere: in una mole d acqua (equivalente a pochi grammi) vi è un numero di molecole uguale a N A = (detto numero di Avogadro). Dovessimo applicare l equazione di Newton per descrivere individualmente il moto di ciascuna molecola non finiremmo mai La termodinamica fornisce una descrizione MACROSCOPICA delle trasformazioni che si verificano nei sistemi fisici

4 TEMPERATURA: definizione empirica Ben prima che si conoscesse la struttura della materia e le sue proprietà, i concetti di temperatura e calore erano interpretati su base puramente empirica: tutti i corpi si consideravano permeati da un misterioso fluido, il calore, il quale poteva scorrere dal corpo più caldo a quello più freddo quando i due corpi venivano posti a contatto; la temperatura esprimeva la sensazione tattile di caldo o freddo provata al contatto con un corpo; un corpo caldo era indice di elevata temperatura, un corpo freddo di bassa temperatura Anche oggi resta valida la seguente definizione empirica: la temperatura esprime lo STATO TERMICO di un sistema, ovvero ci fornisce la misura di quanto un corpo è caldo o è freddo La temperatura descrive inoltre l attitudine di un sistema a scambiare calore con l ambiente o con altri sistemi Corpo caldo calore Corpo freddo

5 Temperatura: definizione fondamentale La TEMPERATURA MISURA L ENERGIA CINETICA MEDIA degli atomi o delle molecole che compongono un sistema. Per un gas di N particelle (atomi o molecole), l energia cinetica media di una singola particella K p è data dalla media delle energie cinetiche di ciascuna particella: K p K K K K N Si dimostra che l energia cinetica media di una singola particella è: K p 3 2 k è la costante di Boltzmann, già incontrata nell equazione dei gas perfetti La temperatura è proporzionale all energia cinetica media delle particelle del sistema, dunque misura il grado di agitazione termica Lo zero assoluto della temperatura corrisponde ad una situazione in cui tutte le particelle del gas sono ferme T è una grandezza INTENSIVA, ovvero non dipende dalla quantità di materia o dal volume del sistema; ad esempio, le temperature del Sole e della lampadina non ci dice se il Sole è più o meno grande della lampadina N k T

6 ENERGIA TERMICA Moltiplicando l energia cinetica media di singola particella per il numero di particelle del sistema otteniamo l ENERGIA TERMICA del sistema, ovvero l energia cinetica totale di un sistema di particelle: 3 K N K p N k T 2 Ricordiamo l equazione dei gas perfetti: PV = NkT dunque, l energia cinetica del gas perfetto è: K 3 2 PV Dunque l equazione dei gas perfetti dice che il prodotto della pressione interna per volume è proporzionale all energia cinetica del gas L energia termica è una grandezza ESTENSIVA, poiché dipende da N, dunque dalle dimensioni del sistema. L energia termica non corrisponde a tutta l energia interna di un corpo, ma solo alla sua parte cinetica; le particelle infatti posseggono anche un energia potenziale, dovuta ai campi elettrici e nucleari esercitati su ciascuna particella dalle particelle ad essa circostanti

7 TEMPERATURA e STATI della MATERIA Un aggregato di atomi ha tre possibili stati di aggregazione: SOLIDO LIQUIDO GASSOSO a bassa T la sostanza è allo STATO SOLIDO: gli atomi sono posizionati in reticoli ordinati e vibrano rapidamente attorno alle posizioni di equilibrio fornendo calore, T aumenta e la sostanza passa allo STATO LIQUIDO: gli atomi abbandonano le posizioni di equilibrio e l ordine reticolare si perde aumentando ancora T si raggiunge lo STATO GASSOSO: l agitazione termica è così grande che gli atomi fuggono in tutte le direzioni; la densità del gas si riduce fino alla totale dispersione se il gas non è costretto in un volume chiuso.

8 La temperatura: unità di misura Per la temperatura abbiamo 2 unità di misura principali: In ambito scientifico si usano i GRADI KELVIN (K): questa scala prende il nome dal barone Kelvin ( ), fisico e ingegnere scozzese. In ambito comune nella maggioranza dei paesi si usano i GRADI CENTIGRADI o CELSIUS (C) Gradi Kelvin e Celsius in pratica sono uguali, cambia soltanto lo ZERO della scala: in Kelvin lo ZERO è uguale allo ZERO ASSOLUTO, ovvero ENERGIA CINETICA NULLA in Celsius lo ZERO è K e lo ZERO ASSOLUTO è C T o K T C o C K o C 0 K

9 Temperatura dell Universo L Universo è un posto molto freddo: non c è niente che lo scaldi (a parte le stelle che sono troppo poche). L unica fonte di calore è la RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA di FONDO, che proviene dal BIG BANG. Questa radiazione permea lo spazio vuoto, e se assorbita da un corpo, lo scalda a T=2.7 K = o C minuti 300 mila anni 300 milioni di anni 1 miliardi di anni 13.7 miliardi di anni

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11 Misura della temperatura Il riscaldamento o il raffreddamento dei corpi induce variazioni nelle loro caratteristiche fisiche (volume, pressione, resistenza elettrica). Le sostanze tendono ad ESPANDERSI con la temperatura. L espansione dovuta ad un aumento di calore può quindi essere utilizzata per misurare la temperatura Un termometro è costituito da un tubo capillare di vetro con un bulbo, all interno del quale è posto il liquido termometrico (tipicamente mercurio o alcol). Lungo il tubo c è una scala graduata che è ottenuta considerando due punti di riferimento: la FUSIONE del GHIACCIO (0 C) e l EBOLLIZIONE dell ACQUA (100 C)

12 IL CALORE Il CALORE è in pratica ENERGIA TERMICA; vi è però una sottile distinzione tra i due concetti: L energia termica è l energia cinetica totale posseduta dal sistema Il calore è energia termica trasferita ( in transito ), ovvero ceduta o acquistata dal sistema a causa della differenza di temperatura fra questo e l ambiente circostante o un altro sistema con cui è in contatto AMBIENTE SISTEMA AMBIENTE SISTEMA In quanto energia, il calore si misura in Joule Il calore può compiere lavoro: la somministrazione di calore aumenta l energia cinetica interna del corpo. Dunque oltre al lavoro meccanico dovuto ad una forza applicata, esiste anche il lavoro termico compiuto dal calore Il calore è una grandezza fisica ESTENSIVA, ovvero dipende dall estensione e dalla quantità di materia del sistema

13 Differenza tra TEMPERATURA e CALORE Esempio #1: 1) se una pentola di acqua bollente ci si rovescia sulle mani ci ustioniamo e dobbiamo correre al pronto soccorso 2) Se uno schizzo d acqua bollente ci colpisce, brucia un po ma non è nulla di grave Nei due casi la temperatura è la stessa (100 o C), ma nel primo caso la quantità di calore (ovvero di energia termica) rovesciata sulla pelle è enormemente maggiore, e dunque maggiore il LAVORO (ustione) fatto dall acqua bollente sulle mani. Al contrario, una singola goccia d acqua contiene poca energia termica e quindi poco calore

14 Differenza tra TEMPERATURA e CALORE Esempio #2: Mettiamo due pentole, una con MOLTA ACQUA e una con POCA ACQUA, su due FORNELLI IDENTICI; dopo 5 minuti misuriamo la temperatura: sarà molto maggiore la temperatura della pentola con poca acqua I fornelli hanno fornito la STESSA QUANTITA di CALORE ai due recipienti. Il calore ha determinato un aumento dell AGITAZIONE TERMICA delle molecole dell'acqua. Ma nella pentola con meno acqua le molecole avevano maggiore energia a disposizione per molecola, per cui ognuna di esse ha assorbito maggior energia. La temperatura misura l agitazione termica media delle molecole.

15 PROPAGAZIONE DEL CALORE Il calore ha la capacità di propagarsi perché l'energia termica può essere trasmessa da un corpo che ne possiede di più a un altro che ne possiede in minore quantità. Questa trasmissione può avvenire per: CONDUZIONE: il trasporto avviene per contatto, a causa degli urti fra le particelle dei corpi, senza trasporto di materia (es.: una sbarra di ferro posta su una fiamma); è il meccanismo tipico di trasporto di calore nei corpi solidi CONVEZIONE: il trasporto avviene per spostamento su distanze macroscopiche di materia riscaldata, sostituita da materia più fredda; è il meccanismo di trasporto principale nei liquidi e nei gas IRRAGGIAMENTO: il trasporto avviene, senza che sia coinvolta materia, tramite radiazione elettromagnetica (ad esempio il calore che ci arriva dal sole, da un camino acceso, o da una qualunque sorgente luminosa)

16 CONDUZIONE DEL CALORE Se abbiamo le mani fredde e le immergiamo nell acqua calda, in breve si riscaldano: il calore si è trasmesso dall acqua alle mani. Quando un corpo si riscalda per essere stato messo a contatto con uno più caldo si ha CONDUZIONE di calore Cosa succede a livello microscopico? Le particelle (atomi o molecole) del corpo più freddo assorbono calore da quelle del corpo più caldo Dunque, le particelle del corpo più freddo aumentano la loro agitazione termica media, mentre quelle del corpo più caldo riducono l agitazione termica Il processo procede fino a quando le particelle di entrambi i corpi hanno tutte la stessa agitazione: si è raggiunto l'equilibrio termico

17 CONDUZIONE DEL CALORE Se mettiamo una bacchetta di ferro sulla fiamma, gli atomi di ferro a contatto con la fiamma acquistano energia termica, e, vibrando, trasmettono questa agitazione agli atomi vicini Gli atomi non si spostano dalle loro posizioni di equilibrio, ma vibrando trasferiscono la loro agitazione agli atomi vicini per contatto diretto, realizzando così la propagazione del calore per conduzione. Se ripetiamo l esperimento con una bacchetta di vetro o di legno, vediamo che occorre molto più tempo prima che il calore giunga alla nostra mano La capacità di un corpo di trasmettere calore si definisce CONDUCIBILITA TERMICA. Questa dipende dalla natura del corpo, ossia dalla sostanza di cui è costituito.

18 Conducibilità termica Le sostanze che si lasciano facilmente attraversare dal calore sono dette conduttori termici, mentre quelle in cui il calore passa con difficoltà sono dette isolanti termici Sono buoni conduttori i metalli in genere Sono cattivi conduttori vetro, carta, legno, plastica e in genere liquidi e gas La capacità di un corpo di trasmettere calore è misurata dalla conducibilità termica l ( lambda ) Consideriamo un filo di lunghezza l e spessore S; ai capi del filo applichiamo una differenza di temperatura DT=T 2 -T 1 ; la quantità di calore Q trasmessa attraverso il filo nel tempo Dt è data da: S T 1 T 2 l Q l Dt DT Q è direttamente proporzionale alla conducibilità termica, al tempo trascorso, alla differenza di temperatura ai capi del filo, allo spessore, e inversamente proporzionale alla lunghezza del filo S l

19 Conducibilità termica Invertendo la formula precedente si ottiene: diamante 1600 argento 460 rame 390 oro 320 alluminio 290 ottone 111 platino 70 acciaio 52 piombo 35 ghiaccio ( 0 ) 2,20 l l Q SDtDT vetro 1 mattoni 0,90 neve 0,70 acqua distillata 0,60 polipropilene 0,22 cartongesso 0,21 plexiglas 0,19 carta/cartone 0,18 legno di quercia 0,18 idrogeno 0,172 l Joule m s K Watt m K Da cui si vede che la conducibilità termica è la quantità di calore Q trasmessa nell unità di tempo attraverso un conduttore di lunghezza e sezione unitari, dovuta alla differenza di temperatura di 1 K La conducibilità termica è una grandezza intensiva: dipende dalla sostanza, non dalla quantità di materia o dal volume; nelle tabelle sono riportati i valori di conducibilità di alcune sostanze molto comuni (in W/mK) olio minerale 0,15 legno di abete e pino 0,10 sughero 0,052 granuli di sughero 0,050 lana di pecora 0,040 polistirolo espanso 0,035 poliuretano espanso 0,034 aria secca 0,026 aerogel di silice 0.013

20 ISOLANTI e CONDUTTORI Dalla tabella della conducibilità termica vediamo che quasi tutti i buoni conduttori di calore sono METALLI (ovvero solidi aggregati mediante legame metallico) Di contro, gli ISOLANTI (solidi aggregati mediante legame covalente o ionico) hanno bassa conducibilità termica (ad eccezione del diamante) In tutti i solidi (metalli o isolanti) il calore si propaga poiché le vibrazioni atomiche dal lato riscaldato si trasmettono da un atomo all altro verso il lato freddo; questa trasmissione delle vibrazioni atomiche in genere non è molto veloce, per cui la propagazione del calore è generalmente lenta Nei metalli, oltre alle vibrazioni atomiche, abbiamo una marcia in più: gli elettroni di conduzione, liberi di muoversi nel materiale Se riscaldati, essi fuggono verso le zone fredde del cristallo, trasportando calore attraverso il materiale con una rapidità ben maggiore rispetto alla velocità di propagazione delle vibrazioni atomiche; ne deriva che nei metalli la conduzione termica è più elevata ATOMI ISOLANTI CONDUTTORI ELETTRONI di conduzione

21 PROPAGAZIONE per CONVEZIONE A differenza dei solidi, in liquidi e gas atomi e molecole possono muoversi. La propagazione del calore avviene con un meccanismo di trasporto molecolare: le molecole riscaldate si muovono dal basso verso l alto e quelle fredde dall alto verso il basso, realizzando così un rimescolamento del fluido che si riscalda. Questo movimento circolare delle particelle è detto moto convettivo e il meccanismo è detto convezione. acqua sul fuoco gli strati di acqua vicini al fondo della pentola riscaldandosi diventano più leggeri e le molecole, libere di muoversi, salgono verso l alto; a contatto con la superficie dell acqua e con le pareti laterali della pentola l acqua si raffredda, diventa più pesante e precipita nuovamente verso il fondo.

22 Riscaldamento dell aria per convezione Termosifone: l acqua riscaldata dalla caldaia entra nella parte superiore del termosifone e si raffredda trasferendo calore alla superficie metallica del termosifone, che a sua volta per contatto lo trasferisce all aria; l aria riscaldata per convezione sale verso il soffitto e lascia il posto all aria fredda che scende e si riscalda nuovamente a contatto coi termosifoni, innescando il moto convettivo

23 CONVEZIONE nei fenomeni atmosferici la convezione è alla base di tutti i fenomeni atmosferici (generazione di venti, nuvole, temporali). La differenza di temperatura tra masse d aria è la causa della circolazione atmosferica. Ad esempio uragani e cicloni sono generati dalle masse d aria calda che dal suolo salgono verso l alto e condensano al contatto dell aria più fredda, generando forti depressioni ed afflusso di venti dalle regioni circostanti Gli effetti atmosferici della convezione non sono soltanto negativi: ad esempio la brezza di mare che dà sollievo durante l estate è anch essa dovuta a convezione: durante il giorno l aria calda sale dalla terra e viene sostituita da aria fresca proveniente dal mare; durante la notte il ciclo si inverte: l aria calda sale dal mare ed è sostituita dall aria più fresca proveniente da terra

24 PROPAGAZIONE per IRRAGGIAMENTO Il Sole invia calore attraverso il vuoto; i 150 milioni di Km che ci separano dal Sole sono di spazio interplanetario pressoché vuoto: in 1 anno luce (circa miliardi di Km!) si incontrano in media 2-3 atomi Quindi il calore non può propagarsi né per conduzione, né per convezione, meccanismi che richiedono la presenza di molecole e atomi Il Sole, come tutti i corpi caldi, emette radiazione elettromagnetica, la quale, se assorbita da un corpo può riscaldarlo. Questo meccanismo di propagazione del calore è chiamato IRRAGGIAMENTO

25 PROPAGAZIONE per IRRAGGIAMENTO L irraggiamento si verifica non solo nel vuoto, ma anche nell aria (dove si somma alla convezione). Il termosifone oltre a riscaldare l aria per convezione, emette anche radiazioni che il corpo assorbe. Le lampadine di vecchio tipo producono molto calore per irraggiamento emettendo radiazione infrarossa (dunque non visibile), per questo sono poco energeticamente efficienti. Il nostro corpo, come tutti i corpi caldi, emette e riceve continuamente radiazione infrarossa. Se siamo circondati da corpi più freddi sono di più le radiazioni emesse dal nostro corpo, che di conseguenza si raffredda; se i corpi che ci circondano sono più caldi, riceviamo più radiazioni e dunque ci riscaldiamo

26 PROPAGAZIONE DEL CALORE In pratica nella maggior parte dei casi i vari meccanismi di trasmissione del calore si verificano simultaneamente. Per esempio: l acqua nella pentola riceve calore dalla fiamma sia per conduzione (attraverso le pareti della pentola) che per irraggiamento, e poi si ridistribuisce nel volume d acqua per convezione; un termosifone, oltre a scaldare l aria circostante ed innescare il moto convettivo, emette calore per irraggiamento in spiaggia siamo scaldati direttamente dalla radiazione solare e indirettamente dall aria calda che dalla sabbia si solleva per convezione

27 Legge fondamentale della calorimetria La legge della calorimetria esprime la relazione tra la quantità di calore assorbito o ceduto da un corpo e la corrispondente variazione di temperatura. Essa ci dice che la quantità di calore Q necessaria per far variare di DT la temperatura di un corpo di massa M è data da: Q c M DT Dunque Q è proporzionale alla massa del corpo, alla variazione di temperatura DT, e ad una costante di proporzionalità c c ed M sono grandezze sempre positive, mentre DT è positiva se la temperatura della sostanza cresce, negativa se la temperatura decresce Dunque, nel caso in cui Q è FORNITO al corpo, si ha Q > 0 e DT >0; se invece il calore è SOTTRATTO al corpo, si ha Q < 0 e DT < 0 La costante di proporzionalità c è una proprietà della specifica sostanza considerata, detta CALORE SPECIFICO. Il calore specifico è una grandezza intensiva; l unità di misura di c è: Joule Kg C c 0

28 Significato del calore specifico La legge della calorimetria ci dice che, se forniamo ad un corpo di massa M e calore specifico c una quantità di calore Q, il corpo aumenta la sua temperatura di una quantità: DT Q cm Dunque la variazione di temperatura è inversamente proporzionale al calore specifico: maggiore è il calore specifico, minore è la variazione di temperatura causata dal calore Q fornito Se Q è sottratto al corpo, Q e DT sono entrambe negativi, ma la formula è la stessa, la relazione tra calore e variazione di temperatura non cambia Il calore specifico quantifica la resistenza di un corpo al cambiamento della propria temperatura: Sostanze con grande calore specifico necessitano di scambiare grandi quantità di calore con l ambiente esterno per variare di pochi gradi la propria temperatura, per cui tendono ad accumulare e disperdere calore molto lentamente Sostanze con piccolo calore specifico possono variare la propria temperatura scambiando piccole quantità di calore con l esterno, per cui tendono ad accumulare e disperdere calore molto rapidamente

29 Sabbia e mare Consideriamo un caso emblematico: la sabbia e l acqua La sabbia ha un calore specifico molto più piccole rispetto all acqua; sappiamo bene che poche ore di sole al mattino sono sufficienti a portare la sabbia fredda della notte ad una temperatura molto alta; ugualmente rapida è la discesa della temperatura quando il sole tramonta Al contrario l acqua ha calore specifico molto grande, per cui per aumentare o diminuire la temperatura di pochi gradi ha bisogno di guadagnare o perdere grandi quantità di calore: durante i mesi primaverili ed estivi il mare immagazzina una grande quantità di calore, necessario ad aumentare di pochi gradi la temperatura; durante l autunno e l inverno il mare restituisce lentamente all ambiente questa grande quantità di calore accumulata in precedenza Ne segue che il mare è un forte regolatore termico: esso si oppone alle forti escursioni termiche, favorendo inverni miti ed estati fresche. Di contro i climi continentali (lontani dalle coste) sono caratterizzati da forti escursioni termiche durante l anno, con estati torride e inverni rigidi csabbia c acqua

30 Calore specifico di alcune sostanze Il calore specifico è proprietà della sostanza e della specifica fase considerata; per esempio è diverso per acqua e ghiaccio In genere i liquidi hanno calore specifico maggiore dei solidi

31 Temperatura di equilibrio Consideriamo due corpi di uguale calore specifico c, di masse M 1 e M 2, e temperature T 1 e T 2 differenti; sia T 1 > T 2 Se messi a contatto, dopo un certo periodo di tempo i corpi raggiungono la stessa temperatura finale di equilibrio, T f che è un valore intermedio tra le due T iniziali Possiamo dimostrare, utilizzando la legge della calorimetria, che la temperatura di equilibrio è: (diamo il risultato senza dimostrazione) M1, T1 M2, T2 calore M Tf T T M M M M è la somma delle 2 masse M M M 1 2 Dunque la temperatura di equilibrio tra due corpi a contatto di uguale calore specifico corrisponde alla media delle temperature iniziali dei due corpi pesata sulle masse relative, Per capire cosa vuol dire media pesata sulle masse relative consideriamo alcuni casi particolari:

32 Casi specifici Caso di masse uguali: M 1 1 T T Tf T1 T M M 2 Se le masse sono identiche, la T f di equilibrio è esattamente a metà tra le due temperature iniziali Caso di una massa molto più piccola dell altra: supponiamo M 2 trascurabile rispetto ad M 1 per cui nella formula generale poniamo M 2 =0, M 1 = M; ovviamente si ottiene: Tf T Caso di T iniziali uguali: T 1 = T 2 = T 1 quanto più una massa è grande rispetto all altra, tanto più T f è vicina alla temperatura iniziale della massa maggiore M M M M M M M Tf T T T T Se le temperature iniziali sono uguali, T f sarà uguale ad esse: i due corpi sono già all equilibrio e non c è scambio di calore

33 M M M Esempi Il cappuccino: mescoliamo 2 cl di caffè bollente alla temperatura T c = 100 o C con 10 cl di latte dal frigo alla temperatura T L = 5 o C; calcoliamo la T f del cappuccino; per semplicità supponiamo che caffè e latte abbiano stessa densità e calore specifico dell acqua, dunque la massa del caffè è M c = 20 gr, e la massa del latte M L = 100 gr c L Tf Tc TL 100 C C C M T f è più vicina alla T iniziale del latte, essendo il latte in quantità maggiore Acqua nella pentola: Abbiamo un litro d acqua bollente (M 1 = 1 Kg) in una pentola alla temperatura T 1 = 100 o C; aggiungiamo un bicchiere con 10 cl di acqua fredda (M 2 = 0.1 Kg) alla temperatura T 2 = 5 o C; calcoliamo la T f dopo l aggiunta di acqua fredda M M M M Tf T1 T2 100 C C C Il bicchiere d acqua fredda abbassa di poco la T iniziale dell acqua bollente

34 Transizioni di Fase Abbiamo visto che un corpo varia la temperatura cedendo o acquisendo calore; durante un passaggio di stato (o transizione di fase) si verifica un diverso fenomeno: la temperatura non varia, resta fissata ad un valore di riferimento detto temperatura di transizione il calore fornito alla sostanza viene interamente utilizzato non per aumentare l agitazione termica, ovvero l energia cinetica delle particelle (atomi o molecole), ma per rompere i loro legami, generando così il cambiamento di stato; rompere i legami significa aumentare l energia potenziale delle particelle, rendendo il sistema meno stabile Ad esempio, durante l ebollizione dell acqua la temperatura rimane fissata a T=100 o C; tutto il calore fornito all acqua è utilizzato per rompere il legame tra le molecole e trasformare il liquido in vapore Durante il passaggio di stato la legge della calorimetria cambia: essa mette in relazione la quantità di calore Q fornito al corpo e la massa M che a causa del calore Q fornito, ha cambiato il proprio stato: Q M l Dunque la legge della calorimetria dice che la quantità di calore Q necessaria a trasformare di stato una massa M di sostanza, è proporzionale alla massa M e ad un coefficiente l (lettera greca lambda ) detto calore latente, che dipende esclusivamente dalla sostanza

35 Il calore latente l Q M Il calore latente è uguale al calore necessario a trasformare di stato una massa unitaria; esso si definisce latente, ovvero nascosto, per indicare il fatto che non si manifesta attraverso un aumento di temperatura Per una massa M data, maggiore è il calore latente, maggiore la quantità di calore necessario a produrre la trasformazione di fase di quella massa; dunque il calore latente quantifica la resistenza di una sostanza al passaggio di stato l J Kg l è una grandezza intensiva Esso dipende non soltanto dal tipo di sostanza, ma anche dal tipo di trasformazione; ad esempio il calore latente della trasformazione acquaghiaccio è diverso da quello acqua-vapore Notiamo che l >0 per Q>0 ovvero il calore latente è positivo per le trasformazioni in cui la sostanza riceve calore; esso è negativo quando la sostanza cede calore, ovvero Q<0 ebollizione

36 Valori di calore latente In generale le sostanze hanno un calore latente di ebollizione MOLTO MAGGIORE del calore latente di fusione; ad esempio, il calore necessario a far bollire l acqua è molto maggiore di quello necessario a sciogliere il ghiaccio

37 Calore latente dell acqua Per quasi tutte le sostanze, il calore latente di fusione, ovvero l energia termica richiesta per trasformare 1 Kg di materia da solido a liquido, è molto maggiore del calore latente di evaporazione, ovvero l energia termica necessaria a trasformare la stessa massa da liquido a vapore Ciò perché il passaggio da liquido a vapore richiede la completa rottura dei legami tra gli atomi o le molecole, mentre nella liquefazione le particelle si disordinano, ma i legami tra di esse non sono completamente distrutti l F 3 J Kg l Per sciogliere 1 Kg di ghiaccio occorre una quantità di calore l F = J Per vaporizzare 1 Kg (1 litro) d acqua occorre un calore l E = J E 3 J Kg

38 Evaporazione ed ebollizione Non dobbiamo confondere evaporazione con ebollizione: L evaporazione è un processo lento e graduale che riguarda soltanto le molecole in superficie, ed avviene a qualsiasi temperatura; ad esempio l acqua (può essere l acqua del mare, l acqua in un recipiente, l acqua piovana) evapora poiché le molecole d acqua che si trovano sulla superficie del liquido sono meno legate di quelle all interno del liquido, per cui a contatto con l aria più calda o ricevendo calore per irraggiamento possono rompere i loro legami e staccarsi dal liquido, trasformandosi in vapore L ebollizione è un processo rapido e violento, che avviene simultaneamente in tutto il liquido ad una temperatura specifica (per l acqua 100 o C); a questa temperatura le molecole sono talmente agitate da staccarsi, e nel liquido si creano bolle d aria la cui pressione interna supera quella atmosferica (altrimenti le bolle non potrebbero generarsi); le bolle vanno quindi in superficie ed esplodono, liberando in aria il vapore In montagna l acqua bolle a T più basse; ad esempio sull Everest bolle a 73 o C, poiché la pressione atmosferica è molto minore che a livello del mare; conseguentemente la pressione interna necessaria alla formazione delle bolle è anch essa più bassa; trattando la bolla come un gas perfetto, si ha PV=NkT, dunque P più bassa si raggiunge a T più bassa

39 Sublimazione In alcuni solidi molecolari (solidi formati dall aggregato di molecole) le molecole sono legate da legami dipolari molto deboli In questi casi può accadere, anche a temperatura ambiente, che le molecole che si trovano in superficie si liberino dal reticolo cristallino e passino direttamente allo stato aeriforme; questo fenomeno si dice sublimazione. La sublimazione è quindi un fenomeno superficiale, dunque analogo all evaporazione nei liquidi Esempi sono la naftalina, la canfora, lo iodio; per questo motivo percepiamo l odore della naftalina e della canfora, e vediamo vapori violetti intorno ai cristalli di iodio La molecola di naftalina C 10 H 8 è fatta da atomi di carbonio legati a formare un doppio esagono; ciascun carbonio si lega mediante legame covalente ad altri due atomi di carbonio e ad un idrogeno

40 Diagramma di fase (Q,T) dell acqua Chiamiamo diagramma di fase un grafico (x,y) in cui sull asse x poniamo i valori del calore Q fornito al sistema, e sull asse y la corrispondente temperatura In base alle formule della calorimetria che ci forniscono le relazioni tra Q e T, disegniamo il diagramma (Q,T) per una massa unitaria d acqua (M=1 Kg); partendo da una temperatura bassa (T=-40 o C), aggiungiamo progressivamente calore al sistema e riportiamo lungo l asse y la corrispondente variazione di temperatura (nella slide successiva la spiegazione del grafico) DT Q l F Q c Q l E Calore fornito

41 Diagramma di fase (Q, T) dell acqua Negli intervalli di temperatura in cui non c è passaggio di stato, T cresce proporzionalmente al calore fornito: DT=Q/c Quando si raggiunge la temperatura relativa ad un passaggio di stato, T si blocca, e tutto l incremento di Q è speso per la transizione di fase, ovvero è speso in calore latente: l F = Q. Partiamo dal ghiaccio a T=-40 o C: area grigia: fornendo calore, T aumenta fino a 0 o C, temperatura di fusione area blu: il ghiaccio si trasforma in acqua, T resta fissa a 0 o C finché tutto il ghiaccio non è sciolto. Il calore Q fornito in questo intervallo necessario a trasformare 1 Kg di ghiaccio in acqua è Q = l F (calore latente di fusione) area verde: il ghiaccio è ora completamente trasformato in acqua; aggiungendo calore la temperatura dell acqua sale fino a T=100 o C, temperatura di ebollizione area rossa: la temperatura rimane ferma a T=100 o C, tutto il calore aggiuntivo è utilizzato per trasformare l acqua in vapore; quando il calore fornito in questa fase raggiunge il valore Q= l E (calore latente di ebollizione) tutta l acqua sarà stata trasformata in vapore acqueo area gialla: c é solo vapore, la temperatura riprende a salire indefinitamente; se racchiuso in un volume il vapore segue la legge dei gas perfetti

42 Esercizio: ebollizione dell acqua Consideriamo una pentola con 1 litro d acqua, inizialmente a T=30 o C; mettiamo l acqua sul fuoco; calcoliamo il calore che deve fornire la fiamma affinché l acqua, bollendo, disperda metà del suo volume in vapore Calcoliamo innanzitutto il calore Q 1 necessario per portare un litro d acqua a bollire, ovvero per innalzare la temperatura dell acqua di DT=70 o C; dalla prima formula della calorimetria si ha: J Kg C o 6 Q1 c M DT Kg 70 C J o Arrivata ad ebollizione, calcoliamo dalla seconda formula della calorimetria il calore Q 2 necessario per vaporizzare mezzo litro d acqua: J Kg 3 6 Q2 EM Kg J Il calore totale fornito dalla fiamma è quindi: 6 Q Q Q J

43 Equivalenza tra calore e lavoro: Calorie e Joule Fino all 800 il fatto che il calore fosse una forma di energia non era affatto ovvia: si parlava di un misterioso fluido calorico che passava dai corpi caldi a quelli freddi Il calore era misurato mediante un unità di misura operativa detta CALORIA: una caloria equivaleva al calore necessario a riscaldare un grammo d acqua da 14.5 C and 15.5 C Nel 1840 il fisico inglese James Prescott Joule inventa uno strumento chiamato MULINELLO di JOULE, mediante il quale dimostra per la prima volta che calore e lavoro meccanico, sono due forme di energia che possono essere trasformate direttamente l'una nell'altra Infatti, in qualunque macchina o strumento reale ci sono attriti che trasformano parte del lavoro in calore; viceversa, nelle macchine termiche il calore viene trasformato in lavoro meccanico

44 La caloria Si definisce CALORIA la quantità di calore che fa aumentare la temperatura di 1g d acqua da 14.5 C a 15.5 C. Nel 1840, utilizzando il suo celebre mulinello, Joule dimostra che: 1cal J Ricordiamo che 1 J è il lavoro necessario a sollevare di un metro un oggetto di 100 grammi. Dunque 1 cal equivale all incirca al lavoro necessario per sollevare di un metro una massa di 420 grammi Attenzione: l apporto calorico dei cibi riportato sulle confezioni degli alimenti è in kilocalorie, indicate con Kcal, anche dette grandi calorie e indicate con Cal 3 1Kcal 1Cal 10 cal 4186 J Dunque, 1 Cal = 1 Kcal equivale al lavoro speso per sollevare MILLE VOLTE di un metro una massa di 420 grammi Per esempio, 100 g di pane bianco contengono circa 270 Kcal (100 g di pane integrale hanno 220 Kcal) dunque per smaltire 100 g di pane bianco occorre sollevare di un metro un peso di 420 grammi per ben 270 mila volte, oppure sollevare un peso di 4.2 Kg per ben 27 mila volte!! Chiaramente il sollevamento pesi non è l esercizio ideale per consumare calorie.

45 Trasformazioni termodinamiche e 1 Principio della Termodinamica Il 1 principio della termodinamica dice che in un processo termodinamico (o trasformazione termodinamica) la variazione di energia interna di un sistema è uguale alla quantità di calore Q scambiato con l esterno, meno il lavoro meccanico L compiuto dal sistema o sul sistema: DE E f E f è l energia finale del sistema, E i è l energia iniziale del sistema Questo principio è la generalizzazione del principio di conservazione dell energia meccanica visto in precedenza per un sistema isolato: in un sistema isolato che non può scambiare calore (Q=0) né compiere lavoro (L=0) l energia totale si conserva, dunque DE=0 se il sistema ASSORBE CALORE dall esterno (Q positivo) la sua energia interna deve aumentare se il sistema CEDE CALORE all esterno (Q negativo) la sua energia interna si riduce se il sistema COMPIE LAVORO (L positivo) verso l esterno, esso cede energia all esterno, dunque la sua energia si riduce se il sistema SUBISCE LAVORO dall esterno (L negativo), la sua energia interna aumenta E i Q L

46 Trasformazioni Cicliche In seguito consideriamo in particolare TRASFORMAZIONI CICLICHE, ovvero trasformazioni termodinamiche in cui il sistema compie cicli chiusi, in cui stato iniziale e finale coincidono; poiché stato iniziale e finale del ciclo sono identici, si ha: DE E E DE Q L 0 Q L f Il 1 Principio della termodinamica applicato alle trasformazioni cicliche ci dice che: Ovvero in un ciclo termico la quantità di calore Q scambiato con l esterno è uguale al lavoro L compiuto dal sistema o sul sistema La trasformazione ciclica, detta anche ciclo termico o ciclo di Carnot, è il processo termodinamico alla base delle macchine termiche Una macchina termica trasforma il calore ricevuto dall esterno (Q>0) in lavoro compiuto (L>0) Una macchina termica inversa (frigorifero) trasforma il lavoro subito dall esterno (L<0) in calore ceduto all esterno (Q<0) i 0

47 Macchine termiche In figura vediamo la rappresentazione schematica di una macchina termica; essa è costituita da un fluido (ad esempio acqua-vapore) che scorre in un percorso chiuso (ciclo) Il fluido è in contatto con due recipienti: una caldaia a temperatura molto alta T C, ed un recipiente freddo (detto anche camera di condensazione) a temperatura fredda T F Il fluido assorbe calore Q c dalla caldaia, e lo spende per compiere lavoro L lungo il ciclo Purtroppo, non tutto il calore assorbito dalla caldaia è effettivamente utilizzato come lavoro: vi è sempre una porzione di calore Q F ceduta al recipiente freddo, e dunque sprecata dal ciclo. Il recipiente freddo raccoglie il fluido esausto, ovvero il fluido che ha esaurito la sua capacità di lavoro; il fluido viene quindi riportato nella caldaia (tipicamente mediante pompaggio elettrico) per ripetere un nuovo ciclo di lavoro caldaia ciclo recipiente freddo

48 Macchine termiche IDEALI e REALI: 2 Principio della Termodinamica In una macchina termica IDEALE tutto il calore assorbito dalla caldaia è trasformato in lavoro: L Q c Nella realtà, non tutto Q c può essere trasformato in lavoro; una porzione di calore Q F viene sempre perso e trasmesso al recipiente di condensazione. Dunque nelle macchine termiche REALI: L Q C Q F Si definisce rendimento o efficienza della macchina termica h (dalla lettera greca eta ) il rapporto tra lavoro fatto e calore assorbito: h L Q C F 1 C Q Q Q In una macchina termica ideale Q F =0 ed h =1, ovvero il rendimento è il 100%; il 2 Principio della Termodinamica dice che in una trasformazione ciclica reale è impossibile trasformare tutto il calore assorbito in lavoro, ovvero, è impossibile realizzare una macchina termica il cui rendimento sia il 100% C Q Q F C

49 Esempio: macchina a vapore Il sistema acqua-vapore assorbe una quantità di calore Q c dalla caldaia, a temperatura T C Il vapore ad alta pressione arriva nel cilindro e si espande, spingendo il pistone in avanti, e trasformando così una parte del calore Q c in lavoro meccanico L. Il resto del calore Q F viene trasmesso al recipiente di condensazione Dopo l espansione il gas raffreddato scende attraverso la valvola di scarico nel recipiente di condensazione a temperatura T F, dove si condensa tornando acqua Infine la pompa riporta l acqua nella caldaia

50 Esempio: Centrale termoelettrica T C T F L CONDENSATORE Q C Q F ALTERNATORE Il flusso di vapore riscaldato nella caldaia fluisce nella turbina e compie lavoro facendo girare una schiera di pale rotanti Il movimento rotatorio è trasformato dall alternatore in energia elettrica, poi trasferita alla rete elettrica. Il gas raffreddato scende nel condensatore e si ritrasforma in acqua Dal condensatore una pompa elettrica riporta l acqua nella caldaia Si dimostra che l efficienza del ciclo termico è tanto migliore quanto maggiore è la differenza tra T c e T F ; poiché T F è in pratica la temperatura ambiente, ne segue che T c deve essere molto più alta, tipicamente T c =540 o C; questo crea forte inquinamento ambientale, poiché per raggiungere queste alte temperature, il bruciatore della caldaia è alimentato da combustibili fossili (petrolio, carbone, gas naturale), i cui prodotti di combustione sono forti inquinanti ambientali

51 Frigorifero Il frigorifero/condizionatore è una macchina termica inversa: essa subisce lavoro (L<0) dall esterno; questo lavoro viene utilizzato per estrarre una quantità di calore dal vano freddo e trasferirla all esterno caldo; ma non essendo la macchina efficiente al 100%, il calore Q F effettivamente estratta dal vano freddo è sempre inferiore al calore Q C ceduto all esterno; ciò significa che una porzione di lavoro viene sprecata per riscaldare l esterno; il lavoro subito è dato da: COP L Q Q F Inoltre si definisce coefficiente di prestazione COP (anche detto indice di efficienza energetica) il rapporto tra calore estratto Q F e lavoro (in modulo): C QF QF L Q Q F 0 C esterno In pratica, L è l energia spesa dall esterno per estrarre il calore dal frigo; si vede che il COP è tanto maggiore quanto minore è la differenza tra calore estratto dal frigo Q F e calore trasferito all esterno Q C interno frigo

52 Frigorifero La sostanza che compie il ciclo termico è un fluido refrigerante, il FREON (CFCl 3 ), un clorofluorocarburo con caratteristiche ottimali per l efficienza del ciclo Il lavoro esterno viene compiuto dal compressore Il gas, compresso violentemente dal compressore, viene portato ad una temperatura T C maggiore della temperatura ambiente; così, attraversando la serpentina esterna al frigo, esso cede calore Q C all ambiente esterno; essendo fortemente compresso, cedendo calore il gas si trasforma rapidamente in liquido Il liquido attraversa una valvola di decompressione e subisce una forte diminuzione di pressione e temperatura, la quale si abbassa al di sotto di quella interna del frigo T F : passando attraverso la serpentina interna, il liquido assorbe calore Q F dall interno; essendo il liquido a bassissima pressione, l assorbimento di calore lo ritrasforma rapidamente in gas Infine il gas torna nel compressore dove ricomincia il ciclo Q C gas a T C liquido gas liquido a T F Q F

53 Macchina termica e frigorifero Macchina termica caldaia esterno Frigorifero L QC QF 0 L Q Q 0 L h Q C F C COP Q F L recipiente freddo interno frigo