COMUNE DI COMACCHIO Provincia di Ferrara

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1 COMUNE DI COMACCHIO Provincia di Ferrara Tecnico incaricato: Ing. Alessio Colombi Ing.A.Colombi Ing.M.Roversi Ing.O.Vitarelli Studio di Ingegneria Via Piangipane, 141 int FERRARA Progetto: INTERVENTI DI MESSA IN SICUREZZA SPONDALE VIA L.A. MURATORI IN COMACCHIO (FE) 2 STRALCIO: RICOSTRUZIONE DELLA SPONDA DEL PROGETTO DEFINITIVO-ESECUTIVO Committente: COMUNE DI COMACCHIO SETTORE V - Lavori Pubblici, Patrimonio, Ambiente RUP Ing. Erik Bellotti Dirigente del Settore Arch. Michele Saglioni Oggetto: RELAZIONE GEOTECNICA, SISMICA E CALCOLO DELLE OPERE DI DATA CONSEGNA AGGIORNAMENTO DATA 2018 EMISSIONE MOTIVAZIONE Elaborato: D ANNO PROGR. PROG. SETTORE LIVELLO PROG. VARIANTE TIPO ELABORATO NUM. ELABORATO STR E 0 REL D si riserva la proprietà di questo disegno con la proibizione di riprodurlo o trasferirlo a terzi senza autorizzazione scritta. - Studio di Ingegneria - Via Piangipane, 141 int Ferrara Tel Fax info@crassociati.com POS.: CRA 18_029

2 2 71 A.C. AGO INDICE 1. DOCUMENTI DI RIFERIMENTO INTRODUZIONE E INDAGINI DI RIFERIMENTO DEFINIZIONE DEI CARATTERI SISMICI DI BASE DELL AREA MAGNITUDO DI PROGETTO DEFINIZIONE DEL PROFILO GEOTECNICO DI PROGETTO CLASSIFICAZIONE SISMICA DEL SITO VALUTAZIONI EFFETTI SISMICI DI SITO VERIFICA A LIQUEFAZIONE DEI TERRENI VALUTAZIONI EFFETTI SISMICI DI SITO STIMA DEI CEDIMENTI POST-SISMICI DEI TERRENI VERIFICA GEOTECNICA DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI CALCOLO DEI CEDIMENTI PROGETTO DEI PALI COME RIDUTTORI DI CEDIMENTO... 40

3 3 71 A.C. AGO DOCUMENTI DI RIFERIMENTO Normative, raccomandazioni e pubblicazioni di riferimento: 1. D.M. 17 gennaio Norme Tecniche per le Costruzioni. (NTC18) 2. Circ. Min. Infrastrutture e Trasporti 2 febbraio 2009 n Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio UNI ENV (2006) Eurocodice 7: Progettazione geotecnica Parte 1: Regole generali. 4. UNI ENV (2007) Eurocodice 7: Progettazione geotecnica Parte 2: Indagini e prove nel sottosuolo. 5. UNI ENV (2005) Eurocodice 8 - Progettazione delle strutture per la resistenza sismica - Parte 1: Regole generali, azioni sismiche e regole per gli edifici 6. UNI ENV (2005) Eurocodice 8 - Progettazione delle strutture per la resistenza sismica - Parte 5: Fondazioni, strutture di contenimento ed aspetti geotecnici. 7. Delibera Assemblea Legislativa Regione Emilia Romagna n.112/2007. Atto di indirizzo e coordinamento tecnico per gli studi di microzonizzazione sismica. 8. Determinazione n del 02/10/2012 Servizio Geologico, Sismico e dei suoli Regione Emilia Romagna. Approvazione degli elaborati cartografici concernenti la delimitazione delle aree nella quali si sono manifestati gravi effetti di liquefazione a seguito degli eventi sismici del 20 e 29 maggio 2012 e degli indirizzi per interventi di consolidamento dei terreni 9. Ordinanza n.35 del 20 marzo 2013 del Commissario Delegato. Modalità di applicazione dell art.3 comma 10 della legge 122 di conversione del d.l. 74/ Ordinanza n.70 del 13 novembre 2012 del Commissario Delegato. Approvazione Programma per gli studi di microzonazione sismica 11. AGI (2005). Linee Guida Aspetti geotecnici della progettazione in zona sismica, Patron, Bologna. 12. INGV (2004). Redazione della Mappa di Pericolosità Sismica prevista dall Ordinanza PCM del 20 marzo 2003 n.3274 All.1 Rapporto Conclusivo 13. Gruppo di Lavoro MPS (2004). Redazione della Mappa di Pericolosità Sismica prevista dall Ordinanza PCM 3274 del 20 marzo. Rapporto Conclusivo per il Dipartimento della Protezione Civile, INGV, Milano-Roma, aprile 2004.

4 4 71 A.C. AGO Gruppo di lavoro CPTI (2004). Catalogo Parametrico dei Terremoti Italiani, versione 2004 (CPTI04), INGV, Bologna. 15. Stucchi et al. (2007). DBMI04, il database delle osservazioni macrosismiche dei terremoti italiani utilizzate per la compilazione del catalogo parametrico CPTI04. Quaderni di Geofisica, INGV. 16. Iervolino et Al. (2010). REXEL: computer aided record selection for code-based seismic structural analysis. Bull Earthquake Eng (2010) 8: Ambraseys et Al. (2002). Internet Site for European Strong Motion Data. European Commission, Research Directorate General, Environment and Climate Programme. 18. Bardet et Al EERA A computer program for Equivalent Earthquake site Response Analyses of layered soil deposits. Documenti tecnici di riferimento: a. SYNTHESIS srl Modello geologico e sismico (giugno 2018).

5 5 71 A.C. AGO INTRODUZIONE E INDAGINI DI RIFERIMENTO Nel presente allegato sono contenute le seguenti valutazioni: Definizione dei parametri inerenti la sismicità di base dell area (accelerazione al suolo e magnitudo di progetto) Caratterizzazione geotecnica in campo statico (definizione del profilo geotecnico di progetto) Caratterizzazione geotecnica in campo sismico: valutazione geotecnica delle opere di fondazione (micropali). Per le valutazioni geotecniche e sismiche discusse nel presente allegato si è fatto riferimento alle seguenti indagini effettuate in sito: n.1 verticale penetrometrica con punta elettrica e piezocono (SCPTU 1) e cono sismico spinta fino a 30,0 m di profondità. Questa prova è stata impiegata per la classificazione sismica del sito con riferimento alle misure di Vs n.1 verticale penetrometrica con punta elettrica e piezocono (CPTU 2) spinta fino a 20,0m di profondità. N.1 stendimento geofisico HVSR per la misura della Vs profonda L ubicazione in pianta delle indagini effettuate è riportata nella relazione geologica allegata.

6 6 71 A.C. AGO DEFINIZIONE DEI CARATTERI SISMICI DI BASE DELL AREA: MAGNITUDO DI PROGETTO Come mostrato in figura 3.1 il sito ricade in area limitrofa alla zona sismogenetica denominata ZS912 (Dorsale Ferrarese) della zonazione ZS9 dell INGV. Area oggetto di analisi ZONA SISMOGENETIC 912 In accordo al D.M l accelerazione del sito di interesse può essere ricavata per interpolazione dei valori del reticolo di riferimento utilizzando i valori di latitudine e longitudine corrispondenti. Si riporta con finalità illustrative le mappe di accelerazione dell area in esame per il livello di probabilità di rischio e quindi corrispondente tempo di ritorno dell evento atteso. Il valore preciso è descritto poi nel proseguo del paragrafo dalle elaborazioni effettuate in funzione delle coordinate geografiche. Di seguito vengono riportati i parametri sismici corrispondenti al sito indagato in base alle corrispondenti coordinate geografiche Sito in esame. latitudine: 44, longitudine: 12,1846 Classe: 2 Vita nominale: 50 Siti di riferimento Sito 1 ID: Lat: 44,6774 Lon: 12,1549 Distanza: 3066,965 Sito 2 ID: Lat: 44,6782 Lon: 12,2251 Distanza: 3715,470 Sito 3 ID: Lat: 44,7282 Lon: 12,2241 Distanza: 4817,491 Sito 4 ID: Lat: 44,7274 Lon: 12,1538 Distanza: 4336,662 Parametri sismici Categoria sottosuolo: D

7 7 71 A.C. AGO Categoria topografica: T1 Periodo di riferimento: 50anni Coefficiente cu: 1 Operatività (SLO): Probabilità di superamento: 81 % Tr: 30 [anni] ag: 0,034 g Fo: 2,527 Tc*: 0,250 [s] Danno (SLD): Probabilità di superamento: 63 % Tr: 50 [anni] ag: 0,041 g Fo: 2,547 Tc*: 0,279 [s] Salvaguardia della vita (SLV): Probabilità di superamento: 10 % Tr: 475 [anni] ag: 0,102 g Fo: 2,580 Tc*: 0,297 [s] Prevenzione dal collasso (SLC): Probabilità di superamento: 5 % Tr: 975 [anni] ag: 0,132 g Fo: 2,603 Tc*: 0,298 [s]

8 8 71 A.C. AGO DEFINIZIONE DEL PROFILO GEOTECNICO DI PROGETTO Dal punto di vista stratigrafico le prove effettuate mostrano in maniera abbastanza concorde che la sequenza litologica dell area è costituita da un primo strato di terreno fine poco consistente dal piano viario fino ad una profondità variabile tra 3 e 4 m; poi segue un banco si limi sabbiosi sabbie limose intervallati da spessori centimetrici di limi argillosi fino alla profondità di circa 14 m; seguono poi strati argillosi con presenza di lenti o strati sabbiosi. Nella figura seguente è mostrato un confronto tra le verticali indagate. Confronto delle misure effettuate nelle due verticali penetrometriche I parametri meccanici saranno desunti dalle interpretazioni della verticale CPTU2 in quanto maggiormente cautelativa.

9 9 71 A.C. AGO Sequenza litostratigrafica La sequenza lito-stratigrafica dei terreni attraversati è stata elaborata utilizzando correlazioni semi-empiriche di letteratura, a partire dai risultati di resistenza alla punta e laterale misurati dalla prova penetrometrica. In particolare si è utilizzata la correlazione proposta da Robertson (1990), che utilizza le informazioni derivanti dai valori normalizzati con lo stato tensionale delle resistenze misurate, qc ed fs e della pressione neutra u (denominati rispettivamente Qt, Fr e Bq). I pesi per unità di volume dei terreni indagati sono stati ricavati in base a correlazioni dai risultati della prova CPTU2, in quanto eseguita in corrispondenza dell area destinata alla realizzazione dell archivio,seguendo diverse correlazioni da letteratura (Robertson 2010, Mayne et Al. 2010). Parametri geotecnici idraulici e meccanici In base alle indicazioni di Robertson (1990) in funzione del tipo litologico è stato determinato il coefficiente di conducibilità idraulica dei terreni attraversati. In base alle indicazioni di Jamiolkowski et Al. (1985), assumendo un rapporto tra permeabilità orizzontale e verticale pari a 5, è stato ricavato il coefficiente di conducibilità idraulica orizzontale dei terreni. I terreni a matrice granulare sono stati caratterizzati in termini di parametri geotecnici utilizzando le seguenti correlazioni: Angolo di resistenza a taglio di picco con la correlazione di Kulhawy e Mayne (1990) per sabbie contenenti frazioni limose Angolo di resistenza a taglio in condizioni di stato critico in base alla relazione di Bolton (1986) Densità relativa attraverso la correlazione di Robertson (2009) Modulo di Young drenato attraverso la correlazione di Baldi et al (1989) Modulo di taglio a piccole deformazioni G0 con la correlazione di Robertson (2009)

10 10 71 A.C. AGO I terreni a matrice fine sono stati caratterizzati in termini di parametri meccanici, utilizzando le seguenti correlazioni: Resistenza al taglio non drenata in funzione della resistenza alla punta in base alla relazione cu=(qc-v0)/nk, con v0 tensione totale ed Nk fattore di cono assunto pari a 15. Angolo di taglio drenato in base alla correlazione proposta da Mayne e Campanella (2005) Modulo di Young attraverso la correlazione di Duncan e Buchignani (1976) Modulo edometrico ricavato in base alla correlazione di Gottardi (2011) Grado di sovraconsolidazione OCR in base alla correlazione di Gottardi (2011) Coefficiente di consolidazione verticale ottenuto sulla base dei valori del modulo edometrico e del coefficiente di conducibilità idraulica Coefficiente di consolidazione orizzontale ottenuto sulla base della correlazione di Robertson (2009) adottando un valore del rapporto di ricompressione RR=0.01. Modulo di taglio a piccole deformazioni G0 con la correlazione di Robertson (2009)

11 11 71 A.C. AGO Sequenza litostratigrafica Nelle figure 5.1 sono riportati i risultati di resistenza alla punta, di resistenza per attrito laterale, andamento della variazione di pressione neutra e il rapporto di attrito con la profondità misurati nella verticale penetrometrica. Figura 5.1. Risultati della verticale penetrometrica CPTu2 La falda dall interpretazione della misura di variazione di u2 è stata individuata circa a quota 1 m di profondità da p.c.

12 12 71 A.C. AGO La classificazione dei terreni ottenuta dalla prova penetrometrica mediante la correlazione adottata (Robertson, 1990) è riportata in dettaglio in figura 5.2 e 5.3. Figura 5.2. Classificazione dei terreni in base alla correlazione di Robertson (1990).

13 13 71 A.C. AGO Figura 5.3. Classificazione dei terreni in base alla correlazione di Robertson (1990).

14 14 71 A.C. AGO I pesi per unità di volume dei terreni indagati sono riportati nella figura sottostante. Figura 5.4. Peso per unità di volume dei terreni.

15 15 71 A.C. AGO Parametri meccanici ed idraulici ottenuti dall interpretazione della CPTu Nelle figure che seguono sono riportati i parametri idraulici e meccanici dei terreni ottenuti in base alle correlazioni descritte precedentemente con i risultati della corrispondente verticale penetrometrica. Figura 5.5. Andamento dei valori del coefficiente di conducibilità idraulica verticale con la profondità. Figura 5.6. Andamento dei valori del coefficiente di consolidazione verticale con la profondità.

16 16 71 A.C. AGO Figura 5.7. Terreni a grana grossa: andamento dei valori di angolo di resistenza a taglio di picco e a volume costante con la profondità. Figura 5.8. Terreni a grana grossa: andamento dei valori di densità relativa con la profondità.

17 17 71 A.C. AGO Figura 5.9. Terreni a grana grossa: andamento dei valori di modulo di Young drenato con la profondità. Figura Terreni a grana fine: andamento dei valori di modulo di Young non drenato con la profondità.

18 18 71 A.C. AGO Figura Terreni a grana fine: andamento dei valori di resistenza a taglio non drenata con la profondità. Figura Terreni a grana fine: andamento dei valori dell angolo di resistenza a taglio.

19 19 71 A.C. AGO Figura Terreni a grana fine: andamento grado di sovraconsolidazione con la profondità. Figura Terreni a grana fine: andamento dei valori di modulo edometrico con la profondità.

20 20 71 A.C. AGO Nelle tabelle seguenti viene riportata la sequenza litologica di progetto con la suddivisione del terreno indagato in unità litologiche a comportamento meccanico omogeneo. Nella tabella 5.1 sono indicati i valori caratteristici, scelti in base ad una stima cautelativa, dei principali parametri geotecnici dei terreni granulari per ciascuna unità litologica ricavati dalle correlazioni sopra indicate. Nella tabella 5.2 sono indicati i valori caratteristici, scelti in base ad una stima cautelativa, dei principali parametri geotecnici dei terreni fini per ciascuna unità litologica ricavati dalle correlazioni sopra indicate. Unità Prof da p.c. (m) Tipo Litol. (kn/m 3 ) p ( ) Parametri geotecnici cv DR E s ( ) (%) (MPa) qc (MPa) A 02 Sabbia lim C Sabbia Tabella 5.1. Terreni a grana grossa: valori per ciascuna unità litologica. Unità Prof da p.c. (m) Tipo Litol. (kn/m 3 ) Parametri geotecnici cu Eu (kpa) (MPa) ( ) M (MPa) B 26 Argilla D Limo Argill Tabella 5.2. Terreni a grana fine: valori per ciascuna unità litologica.

21 21 71 A.C. AGO CLASSIFICAZIONE SISMICA DEL SITO La classificazione sismica del sito è stata fatta sulla base della determinazione di valori di VS per i terreni presenti nei primi 30 m di profondità effettuata attraverso la misura con la prova SCPTU1. Noto l andamento di VS è stato ricavato il valore di VS,30 in accordo a quanto riportato nel DM 14/01/08, utilizzando la seguente espressione: V = S,30 i=1,n 30 hi V S,i Con: hi : spessore dello strato i-esimo compreso nei primi 30m di profondità vs,i = velocità delle onde di taglio nello strato i-esimo N = numero di strati compresi nei primi 30m di profondità In base ai risultati ottenuti con il calcolo di VS, il valore di VS,30 è risultato pari a: VS,30 = 174 m/s Essendo il valore di 180m/s<VS,30<360 m/s il sito è da classificare come categoria D.

22 22 71 A.C. AGO Figura 6.1. Andamento profilo della velocità di propagazione delle onde di taglio VS

23 23 71 A.C. AGO Risultano pertanto i seguenti valori dei coefficienti sismici: Coefficienti Sismici Opere di sostegno NTC 2018 SLO: Ss: 1,800 Cc: 2,500 St: 1,000 Kh: 0,062 Kv: 0,031 Amax: 0,606 Beta: 1,000 SLD: Ss: 1,800 Cc: 2,370 St: 1,000 Kh: 0,074 Kv: 0,037 Amax: 0,728 Beta: 1,000 SLV: Ss: 1,800 Cc: 2,290 St: 1,000 Kh: 0,184 Kv: 0,092 Amax: 1,807 Beta: 1,000 SLC: Ss: 1,800 Cc: 2,290 St: 1,000 Kh: 0,237 Kv: 0,118 Amax: 2,324 Beta: 1,000

24 24 71 A.C. AGO VALUTAZIONI EFFETTI SISMICI DI SITO: VERIFICA A LIQUEFAZIONE DEI TERRENI La verifica della suscettibilità a liquefazione dei terreni è stata condotta con un metodo che utilizza le misure di resistenza alla punta e laterale effettuate dalla prova penetrometrica condotta. La procedura semplificata, inizialmente proposta da Seed e Idriss (1971) per valutare la resistenza a liquefazione, fondamentalmente implica il calcolo di due parametri: il livello di sollecitazione ciclica del suolo causato dal sisma, espresso come indice di sollecitazione ciclica CSR (Cyclic Stress Ratio) e la resistenza del suolo alla liquefazione espressa come indice di resistenza ciclica CRR (Cyclic Resistance Ratio) (calcolato solo per gli strati aventi indice di classificazione I C<2.6). Per le verifiche con i risultati delle risposte sismiche locali invece la sollecitazione di calcolo impiegata è direttamente il profilo medio di CSR derivante da RSL secondo quanto riportato nelle figure La verifica a liquefazione è condotta in condizione di free-field ovvero di piano di campagna orizzontale ed in assenza di sforzi di taglio antecedenti il sisma (fattori K e K assunti pari ad 1). La verifica del pericolo di liquefazione è in realtà una verifica di resistenza e come tale richiede il calcolo ed il confronto di due grandezze: la sollecitazione agente indotta dal sisma di progetto e la resistenza limite alla sollecitazione ciclica che il terreno è in grado di opporre. Il fattore di resistenza ciclica CRR è stato determinato con l espressione ricavata originariamente per un terremoto di riferimento avente magnitudo M=7.5. Per terremoti con magnitudo attesa differente occorre correggere il CRR (o analogamente il fattore di sicurezza) con un opportuno fattore di scala MSF (Magnitude Scaling Factor) che è funzione della magnitudo di progetto del terremoto, per il quale, nelle verifiche condotte, è stato adottata l espressione di volta in volta congrua con il metodo di calcolo (Robertson 2009 e Boulanger&Idriss 2014). Si definisce quindi un fattore di sicurezza nei confronti della liquefazione come segue:

25 25 71 A.C. AGO F SL CRR CSR M7.5 MSF Con MSF calcolato per il valore di Magnitudo (MSF=1 per M=7.5) di progetto. VERIFICA CON METODO DI ROBERTSON & WRIDE (1997) AGGIORNATO SECONDO ROBERTSON (2009) Per confronto si riportano anche i risultati del potenziale di liquefazione calcolato a partire dalla procedura di verifica proposta originariamente da Robertson e Wride (1997), nella sua versione recentemente aggiornata (Robertson, 2009). Per tutte le verticali indagate è stato determinato: 1. Il profilo con la profondità della resistenza a liquefazione espressa in termini di indice di resistenza ciclica (CRR). 2. Il profilo con la profondità del fattore di sicurezza a liquefazione FSL per terremoti con le magnitudo di progetto. La procedura da applicare viene schematicamente riassunta di seguito: Normalizzazione della resistenza alla punta e laterale con lo stato tensionale mediante un metodo iterativo di calcolo. Determinazione dell indice di classificazione del terreno I C che è funzione delle resistenze normalizzate determinate al passo precedente Il valore di I C = 2.6 rappresenta, nel metodo proposto da Robertson e Wride (1997), una prima soglia di distinzione tra i terreni considerati non potenzialmente liquefacibili (I C > 2.6) ed i terreni potenzialmente liquefacibili (I C < 2.6). Stima del contenuto di fine a partire dal valore di I C. Definizione di una resistenza alla punta normalizzata per tenere in conto del contenuto di fine ( q c1n cs ) (calcolata solo per terreni aventi I C<2.6). Determinazione con la profondità del rapporto CRR (calcolato solo per terreni aventi I C<2.6)

26 26 71 A.C. AGO Determinazione di un profilo del fattore di sicurezza FSL con la profondità (calcolato solo per terreni aventi I C<2.6). Nella figura seguente è mostrata la procedura di calcolo (Robertson 2009). Valutazione del rapporto di resistenza ciclica CRR (metodo proposto da Robertson, 2009)

27 27 71 A.C. AGO In letteratura scientifica esistono alcune metodologie semplificate che consentono, anche se con marcate approssimazioni, di valutare il livello di rischio connesso al verificarsi del fenomeno della liquefazione. Il metodo di Sonmez (2003), introdotto dagli Indirizzi regionali, permette tale stima attraverso l introduzione dell indice del potenziale di liquefazione I L definito dalla seguente relazione: I L Zcrit 0 F(z)w(z) dz in cui z è la profondità dal piano campagna in metri; verificarsi la z crit è la profondità critica, ovvero la profondità massima entro la quale può liquefazione, che di norma si assume pari a 20 m; 200 z w (z) 1 ; z crit z crit F(z) 0 se F L 1. 2 ; F(z) 2 10 F L 6 exp F L se 1.2 FL ; F(z) 1 se F L 0. 95; F L coefficiente di sicurezza alla liquefazione. La valutazione viene estesa fino a 20 m di profondità dal piano campagna, soglia al di sotto della quale si possono considerare nulli o trascurabili gli effetti della liquefazione. Una valutazione del pericolo di liquefazione viene associata ad intervalli di I L: Nelle verifiche la falda è stata assunta a 1.6 m da piano campagna sulla base dei risultati delle indagini.

28 28 71 A.C. AGO STIMA DEI CEDIMENTI POST SISMICI Il calcolo dei cedimenti post-sismici è stato effettuato in base al metodo proposto da Robertson (2009). Il metodo consiste nella valutazione dei cedimenti attesi in base a correlazioni con i risultati di prove penetro metriche statiche. Il calcolo è condotto in maniera distinta per terreni granulari e per terreni fini. Terreni granulari Il calcolo del cedimento post-sismico dei terreni granulari riguarda la valutazione dell addensamento degli strati liquefacibili compresi nei primi 20m di profondità. I cedimenti sono stati valutati in accordo a Robertson (2009) attraverso la metodologia elaborata da Zhang et Al. (2002). Sulla base della verticale penetrometrica è stato definito il valore alla punta normalizzata qc1n,cs, il valore del fattore di sicurezza a liquefazione FS, e attraverso le funzioni riportate da Zhang et Al. (2002) si sono valutate le deformazioni volumetriche post sismiche indotte. Noto lo spessore di partenza dello strato, il cedimento corrispondente è stato ricavato applicando la seguente formula (Robertson, 2009): s H v Dove: v : deformazione post sismica indotta H : spessore iniziale dello strato Valutazione delle def. post-sismiche indotte negli strati granulari.(metodo proposto da Zhang et Al., 2002) Terreni fini

29 29 71 A.C. AGO In base alle indicazioni riportate nelle Linee Guida AGI (2005), il cedimento dei terreni fini è dovuto a fenomeni di riconsolidazione conseguenti alla dissipazione delle pressioni interstiziali accumulatesi durante il terremoto. Il metodo proposto da Robertson (2009) prevede la definizione di un Rapporto di Resistenza ciclica (CRR =3%) che valuta la resistenza dei terreni fini a manifestare deformazioni se soggetti a sollecitazioni sismiche, in base alla seguente espressione: CRR Q K M7.5 tn Con: Qtn=resistenza alla punta penetrometrica normalizzata e corretta in base alla procedura di Robertson (2009) K =fattore che considera l inclinazione del piano campagna (pari ad 1 per piano di campagna orizzontale) Si definisce quindi un fattore di sicurezza nei confronti della deformazione post-sismica dei terreni fini come segue: F CRR CSR M7.5 S, 3% MSF Con MSF calcolato per i due valori di Magnitudo di progetto (MSF=1 per M=7.5) in base all espressione di Boulanger & Idriss (2005) valida per terreni fini e differente dal fattore di scala della magnitudo valevole per i terreni granulari. il cedimento corrispondente è stato ricavato applicando la seguente formula (Robertson, 2009): s vol H Dove: v : deformazione post sismica indotta H : spessore iniziale dello strato se FS % log(FS 3% ) vol log(0.33 Q tn Qtn se FS % 1 vol 1% 2 Q tn

30 30 71 A.C. AGO SINTESI DEI RISULTATI DELLE VERIFICHE A LIQUEFAZIONE: PROVA SCPTU1 Le verifiche a liquefazione sono state effettuate con il software CLiq v Si riportano i risultati ottenuti utilizzando il metodo di Robertson 2009.

31 31 71 A.C. AGO. 2018

32 32 71 A.C. AGO Risultati verifica a liquefazione da prova SCPTu1

33 33 71 A.C. AGO SINTESI DEI RISULTATI DELLE VERIFICHE A LIQUEFAZIONE: PROVA CPTU2 Le verifiche a liquefazione sono state effettuate con il software CLiq v Si riportano i risultati ottenuti utilizzando il metodo di Robertson 2009.

34 34 71 A.C. AGO. 2018

35 35 71 A.C. AGO Risultati verifica a liquefazione da prova CPTu2

36 36 71 A.C. AGO Nella seguente immagine viene mostrato un confronto dei risultati ottenuti per le due verticali disponibili

37 37 71 A.C. AGO Sintesi di confronto dei risultati delle verifiche per le due verticali esaminate Le verifiche mostrano una bassa propensione a liquefare dei terreni granulari presenti con una bassa probabilità di innesco compresa tra il 6.5 e il 7.5%.

38 38 71 A.C. AGO VERIFICA GEOTECNICA MURO DI SOSTEGNO SU PALI Le fasi di analisi e verifica delle strutture sono state condotte in accordo alle seguenti disposizioni normative, per quanto applicabili in relazione al criterio di calcolo adottato dal progettista, evidenziate nel prosieguo della presente relazione: NTC Aggiornamento delle «Norme tecniche per le costruzioni» - D.M. 17 gennaio 2018 D. M. Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G.U. 4 febbraio 2008 n Suppl. Ord.) Norme tecniche per le Costruzioni Inoltre, in mancanza di specifiche indicazioni, ad integrazione della norma precedente e per quanto con esse non in contrasto, sono state utilizzate le indicazioni contenute nella: Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 26 febbraio 2009 n. 27 Suppl. Ord.) Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle Costruzioni' di cui al D.M. 14 gennaio Eurocodice 7 Progettazione geotecnica - ENV per quanto non in contrasto con le disposizioni del D.M Norme Tecniche per le Costruzioni. AZIONE SISMICA PER I MURI DI SOSTEGNO Il moto sismico alla superficie di un sito, associato a ciascuna categoria di sottosuolo, è definito mediante l accelerazione massima (a max ) attesa in superficie il cui valore può essere ricavato dalla relazione: a max = S a g = S S S T a g dove a g è l accelerazione massima su sito di riferimento rigido. L analisi della sicurezza dei muri di sostegno in condizioni sismiche è eseguita mediante i metodi pseudostatici. L analisi pseudostatica è condotta mediante i metodi dell equilibrio limite. L azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità ed opportuni coefficienti sismici. Nelle verifiche allo stato limite ultimo, i valori dei coefficienti sismici orizzontale k h e verticale k v possono essere valutati mediante le espressioni: dove: k k h m a g 0. 5 max v k h a max g m accelerazione massima al sito accelerazione di gravità coefficiente di riduzione dell accelerazione massima attesa al sito (Tab II delle NTC) VERIFICHE DI SICUREZZA (SLU) La condizione di verifica è espressa attraverso la seguente disequazione: E d R d Dove E d è il valore di progetto dell azione o dell effetto dell azione e R d è il valore di resistenza del sistema geotecnico. SLU di tipo geotecnico (GEO)

39 39 71 A.C. AGO Nel caso dei muri di sostegno le verifiche previste dalle NTC 2018 sono: - Stabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno - Collasso per carico limite del complesso fondazione-terreno - Collasso per scorrimento sul piano di posa - Ribaltamento SLU di tipo strutturale (STR) -Raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali. CALCOLO DELLA SPINTA ATTIVA CON COULOMB Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Coulomb è basato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura nell'ipotesi di parete ruvida. Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione: P t K a γ t z La spinta S t è applicata ad 1/3 H di valore S t 1 γ 2 t H 2 K a Avendo indicato con: K a 2 sin (β φ) 2 2 sin(δ φ) sin(φ ε) sin β sin(β δ) 1 sin(β δ) sin(β ε) Valori limite di K a : φ secondo Muller-Breslau t φ H Peso unità di volume del terreno; inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede; angolo di resistenza al taglio del terreno; angolo di attrito terra-muro; inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, positiva se antioraria; altezza della parete.

40 40 71 A.C. AGO Cuneo di rottura usato per la derivazione dell equazione di Coulomb relativa alla pressione attiva. CALCOLO DELLA SPINTA ATTIVA CON RANKINE Se = = 0 e 90 (muro con parete verticale liscia e terrapieno con superficie orizzontale) la spinta S t si semplifica nella forma: St 2 γ H 2 1 sinφ 1 sinφ 2 γ H 2 φ tan che coincide con l equazione di Rankine per il calcolo della spinta attiva del terreno con terrapieno orizzontale. In effetti Rankine adottò essenzialmente le stesse ipotesi fatte da Coulomb, ad eccezione del fatto che trascurò l attrito terramuro e la presenza di coesione. Nella sua formulazione generale l espressione di K a di Rankine si presenta come segue: K a cosε cosε cosε 2 cos ε cos φ cos ε cos φ CALCOLO DELLA SPINTA ATTIVA CON MONONOBE & OKABE Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della spinta in condizioni sismiche con il metodo pseudo-statico. Esso è basato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura in una configurazione fittizia di calcolo nella quale l angolo di inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, e l angolo di inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede, vengono aumentati di una quantità ϑ tale che: con k h coefficiente sismico orizzontale e k v verticale. EFFETTO DOVUTO ALLA COESIONE k h tan 1 k V

41 41 71 A.C. AGO La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a: P 2 c c K a Non essendo possibile stabilire, a priori, quale sia il decremento indotto nella spinta per effetto della coesione, è stata calcolata un altezza critica Z c come segue: Z c 2 c γ 1 K A sinβ Q sin (β ε) γ Dove: Q = Carico agente sul terrapieno. Se Z c < 0 è possibile sovrapporre direttamente gli effetti, con decremento pari a: S c P H c con punto di applicazione pari a H/2. CARICO UNIFORME SUL TERRAPIENO Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna, induce delle pressioni costanti pari a: P q K a sinβ Q sin β ε Per integrazione, una spinta pari a S q : S q K a sinβ Q H sin β ε Con punto di applicazione ad H/2, avendo indicato con K a il coefficiente di spinta attiva secondo Muller-Breslau. SPINTA ATTIVA IN CONDIZIONI SISMICHE In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sul muro è data da: E d 1 2 γ 2 1 k v KH E ws E wd Dove: H= altezza muro; k v = coefficiente sismico verticale; = peso per unità di volume del terreno;

42 42 71 A.C. AGO K= coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico); E ws = spinta idrostatica dell acqua; E wd = spinta idrodinamica. Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica E wd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione dell angolo ϑ della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito: tg γ sat γ sat γ w k h 1 k v Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la spinta idrodinamica assume la seguente espressione: E wd 7 k 12 Con H altezza del livello di falda misurato a partire dalla base del muro. SPINTA IDROSTATICA La falda con superficie distante H w dalla base del muro induce delle pressioni idrostatiche normali alla parete che, alla profondità z, sono espresse come segue: Con risultante pari a: P w z h γ γ w w H' z 2 S w 1 2 γ w H 2 La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo t con ' t (' t = saturo - w ), peso efficace del materiale immerso in acqua. RESISTENZA PASSIVA Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni risulta lineare del tipo: P t K p γ t z per integrazione si ottiene la spinta passiva: S p 1 γ 2 t H 2 K p Avendo indicato con: K p 2 sin (φ β) 2 2 sin(δ φ) sin(φ ε) sin β sin(β δ) 1 sin(β δ) sin(β ε)

43 43 71 A.C. AGO (Muller-Breslau) con valori limiti di pari a: δ β φ ε L'espressione di K p secondo la formulazione di Rankine assume la seguente forma: K p cosε cosε 2 cos ε cos φ cos ε cos φ SOLLECITAZIONI SUL MURO Per il calcolo delle sollecitazioni, il muro viene discretizzato in n-tratti in funzione delle sezioni significative e per ogni tratto vengono calcolate le spinte del terreno (valutate secondo un piano di rottura passante per il paramento lato monte), le risultanti delle forze orizzontali e verticali e le forze inerziali sono rappresentate in figura. Schema delle forze agenti su un muro e convenzioni sui segni CALCOLO DELLE SPINTE PER LE VERIFICHE Le spinte sono state valutate ipotizzando un piano di rottura passante per l'estradosso della mensola di fondazione lato monte, tale piano è stato discretizzato in n-tratti. CONVENZIONI SUI SEGNI Forze verticali positive se dirette dall'alto verso il basso; Forze orizzontali positive se dirette da monte verso valle; Coppie positive se antiorarie; Angoli positivi se antiorari.

44 44 71 A.C. AGO CARICO LIMITE DI FONDAZIONI SUPERFICIALI VESIC ANALISI A BREVE TERMINE Nella valutazione analitica del carico limite di progetto R d si devono considerare le situazioni a breve e a lungo termine nei terreni a grana fine. Il carico limite di progetto in condizioni non drenate si calcola come: Dove: R A' 2 π c s i d q u A = B L area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l area ridotta al cui centro viene applicata la risultante del carico. c u = coesione non drenata; q= pressione litostatica totale sul piano di posa; s c = fattore di forma; B' s c 0. 2 per fondazioni rettangolari; il valore di s c viene assunto pari ad 1 per fondazioni nastriformi L' d c = fattore di profondità; c c c d c D D 0.4 K con K se 1altrimenti K arctan B B i c = fattore correttivo per l inclinazione del carico dovuta ad un carico H; A f = area efficace della fondazione; i c 2H 1 A c N c a = aderenza alla base, pari alla coesione o ad una sua frazione. f a c D B VESIC ANALISI A LUNGO TERMINE Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue. Dove: R A' c' N c s c i c d c q' N q s q i q d q 0.5 γ' B' N γ s γ i γ d γ

45 45 71 A.C. AGO πtanφ' 2 ' Nq e tan 45 2 Nc Nq 1 cot' Nγ 2 N 1 tan' q Fattori di forma s q B' 1 tan' L' per forma rettangolare B' s γ per forma rettangolare L' s c Nq B' 1 per forma rettangolare, quadrata o circolare N L' c Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a B m H iq 1 V A c cot ' f a m1 H iγ 1 V Af cacot ' 1 iq ic iq Nc tan' Fattori di profondità d c d q con K 1 0.4K 1 2tanφ 1 sinφ K d γ 1 D D se 1 altrimenti K arctan B B D B B' 2 m L' B' 1 L' Dove: HANSEN ANALISI A BREVE TERMINE R A' 2 πc 1 s d -i q A = B L, area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l area ridotta al cui centro viene applicata la risultante del carico. c u = coesione non drenata; q = pressione litostatica totale sul piano di posa; s c = fattore di forma, s c = 0 per fondazioni nastriformi; d c = fattore di profondità; u c c c

46 46 71 A.C. AGO d c i c = fattore correttivo di inclinazione del carico; D D 0.4 K con K se 1 altrimenti K arctan B B D B i c H 1 A c f a A f = Area efficace della fondazione; c a = Aderenza alla base, pari alla coesione o ad una sua frazione. HANSEN- ANALISI A LUNGO TERMINE Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue. Dove: R A' c' N c s c i c d c q' N q s q i q d q 0.5 γ' B' N γ s γ i γ d γ N N N q c γ e πtanφ' N q 1. 5 tan ' cot' N 1 tan' q 2 Fattori di forma s q B' 1 tanφ' per forma rettangolare L' B' s γ L' per forma rettangolare Nq B' sc 1 N L' per forma rettangolare, quadrata o circolare. s c c s s 1 per fondazione nastriforme q Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a B

47 47 71 A.C. AGO i i i q γ c 0.5 H 1 V Af cacot ' 0.7 H 1 V Af cacot ' i q 1 iq N 1 q 3 3 Fattori di profondità d c d q 1 0.4K con K 1 2tanφ1 sinφ K d γ 1 D D se 1 altrimenti K arctan B B D B VERIFICA ALLA TRASLAZIONE ORIZZONTALE Nel caso in cui il piano di scorrimento della fondazione sia inclinato di un certo angolo, le risultanti delle azioni F x ed F y dovranno essere riferiti a tale piano. L azione di progetto è data da: Verifica alla traslazione orizzontale, azioni di progetto E d F x cos F y sin La forza normale al piano di scorrimento è: P F x sin F y cos La resistenza di progetto si determina dalla relazione:

48 48 71 A.C. AGO R d c a B P tan S r P Dove: c a = desione; B= larghezza della fondazione; tan = coefficiente d attrito; r = coefficiente parziale sulle resistenze; S P = contributo della spinta passiva. Se = 0 si ha che P = F y e E d = F x VERIFICA AL RIBALTAMENTO L azione di progetto E d è definita dal momento che tende a far ribaltare il muro, ovvero da tutte le forze responsabili di tale meccanismo, la resistenza R d coincide con il momento stabilizzante, ovvero dalle forze che tendono a stabilizzare il muro. Le azioni totali che intervengono nel calcolo sono riportate in tabella, dove M= E d - R d Azioni Fx Fy Braccio M Spinta terreno* S Tx S Ty d 1x d 1y ΔM Peso muro W s W s d 2x d 2y ΔM Peso fondazione W f W f d 3x d 3y ΔM Sovraccarico W bf W bf d 4x d 4y ΔM Terreno fondazione S Px S Py d 5x d 5y ΔM Spinte fondazione*** S Px S Py d 6x d 6y ΔM Totale Fx Fx M * si tiene conto del contributo del sisma, del sovraccarico, dell eventuale presenza della falda ** oltre alla spinta passiva si considera il contributo della sottospinta per l eventuale presenza di falda. La condizione di verifica viene espressa dalla relazione: E R d d Momento ribal tan te Momento stabilizza nte 1 VERIFICA DI STABILITA GLOBALE DELLE OPERE DI SOSTEGNO La risoluzione di un problema di stabilità richiede la presa in conto delle equazioni di campo e dei legami costitutivi. Le prime sono di equilibrio, le seconde descrivono il comportamento del terreno. Tali equazioni risultano particolarmente complesse in quanto i terreni sono dei sistemi multifase, che possono essere ricondotti a sistemi monofase solo in condizioni di terreno secco, o di analisi in condizioni drenate. Nella maggior parte dei casi ci si trova a dover trattare un materiale che se saturo è per lo meno bifase, ciò rende la trattazione delle equazioni di equilibrio notevolmente complicata. Inoltre è praticamente impossibile definire una legge costitutiva di validità generale, in quanto i terreni presentano un comportamento non-lineare già a piccole deformazioni,

49 49 71 A.C. AGO sono anisotropi ed inoltre il loro comportamento dipende non solo dallo sforzo deviatorico ma anche da quello normale. A causa delle suddette difficoltà vengono introdotte delle ipotesi semplificative: 1. Si usano leggi costitutive semplificate: modello rigido perfettamente plastico. Si assume che la resistenza del materiale sia espressa unicamente dai parametri coesione (c) e angolo di resistenza al taglio (), costanti per il terreno e caratteristici dello stato plastico; quindi si suppone valido il criterio di rottura di Mohr-Coulomb. 2. In alcuni casi vengono soddisfatte solo in parte le equazioni di equilibrio. METODO EQUILIBRIO LIMITE (LEM) Il metodo dell'equilibrio limite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una superficie di scorrimento di forma qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritmica); da tale equilibrio vengono calcolate le tensioni da taglio () e confrontate con la resistenza disponibile ( f ), valutata secondo il criterio di rottura di Coulomb, da tale confronto ne scaturisce la prima indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di sicurezza: F f Tra i metodi dell'equilibrio limite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culman), altri a causa della non omogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.). METODO DEI CONCI La massa interessata dallo scivolamento viene suddivisa in un numero conveniente di conci. Se il numero dei conci è pari a n, il problema presenta le seguenti incognite: a) n valori delle forze normali N i agenti sulla base di ciascun concio; b) n valori delle forze di taglio alla base del concio T i ; c) (n-1) forze normali E i agenti sull'interfaccia dei conci; d) (n-1) forze tangenziali X i agenti sull'interfaccia dei conci; e) n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle E i ; f) (n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle X i ; g) una incognita costituita dal fattore di sicurezza F. Complessivamente le incognite sono (6n-2). Mentre le equazioni a disposizione sono: h) equazioni di equilibrio dei momenti n; i) equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n; j) equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n; k) equazioni relative al criterio di rottura n. Totale numero di equazioni 4n. Il problema è staticamente indeterminato ed il grado di indeterminazione è pari a : i 6n 2 4n 2n 2 Il grado di indeterminazione si riduce ulteriormente a (n-2) in quanto si fa l'assunzione che N i sia applicato nel punto medio della striscia. Ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni normali totali siano uniformemente distribuite. I diversi metodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio limite si differenziano per il modo in cui vengono eliminate le (n-2) indeterminazioni.

50 50 71 A.C. AGO METODO DI BISHOP (1955) Con tale metodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui blocchi e fu il primo a descrivere i problemi legati ai metodi convenzionali. Le equazioni usate per risolvere il problema sono: Fy 0, M0 0 Criterio di rottura ci bi F = W u b X i i i i i tan W sin i i sec i 1 tan tan i I valori di F e di X per ogni elemento che soddisfano questa equazione danno una soluzione rigorosa al problema. Come prima approssimazione conviene porre X = 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale procedimento è noto come metodo di Bishop ordinario, gli errori commessi rispetto al metodo completo sono di circa 1 %.. Dati generali Lat./Long. [WGS84] / Normativa GEO NTC 2018 Normativa STR NTC 2018 Spinta Mononobe & Okabe [M.O. 1929] Dati generali muro Altezza muro 90.0 cm Spessore testa muro 20.0 cm Risega muro lato valle 0.0 cm Risega muro lato monte 0.0 cm Sporgenza mensola a valle 20.0 cm Sporgenza mensola a monte 1.0 cm Svaso mensola a valle 0.0 cm Altezza estremità mensola a valle 40.0 cm Altezza estremità mensola a monte 40.0 cm i / F Pali Sezione dei pali Lunghezza dei pali Distanza asse da estremità mensola Interasse longitudinale Disposizione in pianta 18.0 cm cm 20.0 cm cm Allineati Verticali indagate Numero verticali indagate 2.0 Fattore correlazione verticali indagate (xi3) 1.65 Fattore correlazione verticali indagate (xi4) 1.55 Coefficienti sismici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali

51 51 71 A.C. AGO Tipo opera: Classe d'uso: Vita nominale: Vita di riferimento: Parametri sismici su sito di riferimento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: 2 - Opere ordinarie Classe II 50.0 [anni] 50.0 [anni] D T1 S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficienti sismici orizzontali e verticali Opera: Classe II S.L. Stato limite amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C CARATTERISTICHE DI RESISTENZA DEI MATERIALI IMPIEGATI Conglomerati Nr. Classe Calcestruzzo fck,cubi [Mpa] Ec [Mpa] fck [Mpa] fcd [Mpa] fctd [Mpa] fctm [Mpa] 1 C20/ C25/ C28/ C40/ Acciai: Nr. Classe acciaio Es [Mpa] fyk [Mpa] fyd [Mpa] ftk [Mpa] ftd [Mpa] ep_tk epd_ult ß1*ß2 iniziale ß1*ß2 finale 1 B450C B450C* B450C** S235H S275H S355H Materiali impiegati realizzazione muro Materiali impiegati realizzazione pali Copriferro, Elevazione Copriferro, Fondazione Copriferro, Dente di fondazione C28/35 B450C C28/35 S235H 3.0 cm 3.0 cm 3.0 cm Stratigrafi a Ns Spessore Inclinazio Peso unità Angolo di Coesione Angolo di Presenza Litologia Descrizion

52 52 71 A.C. AGO strato (cm) ne dello strato. ( ) di volume (KN/m³) resistenza a taglio ( ) (kpa) attrito terra muro ( ) di falda (Si/No) Si Limo arg Si Limo sabb Si Sabbia Si Argilla Carichi distribuiti Descrizione Ascissa iniziale (cm) Ascissa finale (cm) Valore iniziale (kpa) Valore finale (kpa) Profondità (cm) Traffico veicolare e FATTORI DI COMBINAZIONE A1+M1+R3 Nr. Azioni Fattore combinazione 1 Peso muro Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismica in x Spinta sismica in y Traffico veicolare 1.50 Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 Nr. Carico limite Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Coefficiente totale 1 4 Laterale (trazione) 1 5 Orizzontale 1 Riduzione resistenza Parziale A_Unitari+M1+RSLV Nr. Azioni Fattore combinazione 1 Peso muro Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismica in x Spinta sismica in y Traffico veicolare 1.00 Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 Nr. Carico limite Coefficienti resistenze

53 53 71 A.C. AGO Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Coefficiente totale 1 4 Laterale (trazione) 1 5 Orizzontale 1 Riduzione resistenza Parziale A_Unitari+M1+RSLV+Beta (+50%) Nr. Azioni Fattore combinazione 1 Peso muro Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismica in x Spinta sismica in y Traffico veicolare 1.00 Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 Nr. Carico limite Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Coefficiente totale 1 4 Laterale (trazione) 1 5 Orizzontale 1 Riduzione resistenza Parziale

54 54 71 A.C. AGO. 2018

55 55 71 A.C. AGO. 2018

56 56 71 A.C. AGO Coefficiente sismico orizzontale Kh Coefficiente sismico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno A1+M1+R3 [GEO+STR] Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta c ß Note Falda Falda Falda Falda Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy)

57 57 71 A.C. AGO CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp Sollecitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (cm). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H Discretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta c ß Note Falda Falda Falda Falda Falda Falda Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta.