A) 1246 B) 3874 C) 4683 D) 4894 E) 8462

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1 Il numero misterioso Tra i 5 numeri elencati qui sotto, quello che ho scelto è pari; tutte le cifre che lo formano sono diverse fra loro; la cifra delle centinaia è doppia di quella delle unità; la cifra delle decine è maggiore della cifra delle centinaia. Che numero ho scelto? A) 1246 B) 3874 C) 4683 D) 4894 E) 8462

2 I nipotini di nonna Alice È sabato e nonna Alice aspetta i suoi nipotini. Ha preparato 3 dolcetti al cioccolato per ciascuno di loro. Ma..sorpresa! I nipotini arrivano con due amichetti. Per non farli litigare nonna Alice mangia un dolcetto e così ne può dare 2 ad ogni bambino. Quanti sono i nipotini di nonna Alice?

3 Le cripto-moltiplicazioni Sapendo che a lettera uguale corrisponde numero uguale e che sono state usate tutte le cifre da 1 a 9 calcola: A x B = CD CD x EF = GHI

4 Conosciamo l insieme dei numeri naturali: (0), 1, 2, 3, 4, 5, 6, e alcuni suoi sottoinsiemi: 2, 4, 6, 8, 10, 12, pari 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, dispari 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, primi 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, quadrati

5 Conosciamo l insieme dei numeri naturali: (0), 1, 2, 3, 4, 5, 6, e alcuni suoi sottoinsiemi: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, triangolari

6 le progressioni Costruiamo una sequenza di numeri naturali seguendo una regola: se ad esempio la distanza (cioè la differenza) tra due numeri successivi è sempre la stessa, come in 1, 5, 9, 13, 17, 21, (si aggiunge sempre 4) diciamo che questa è una progressione aritmetica (nel nostro esempiodiragione 4 eprimo termine 1)

7 le progressioni Costruiamo altre progressioni aritmetiche: ragione. primo termine.

8 le progressioni Cambiamo regola: se invece il quozientetra due numeri successivi è costante, come in 3, 15, 75, 375, (si moltiplica sempre per 5) diciamo che questa è una progressione geometrica (nel nostro esempiolaragione è 5 eilprimo termine 3)

9 le progressioni Costruiamo altre progressioni geometriche: ragione. primo termine.

10 le progressioni Sai fare altri esempi di queste progressioni? Sai combinare le due regole per creare nuove successioni? Ad esempio se parto da 5 e ogni volta raddoppio e aggiungo 3

11 La successione di Fibonacci Nei numeri di Fibonacci(scoperti intorno al 1202) ogni termine è dato dalla somma dei due precedenti: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,...

12 La successione di Fibonacci La particolarità di questi numeri è che il rapporto tra due termini successivi si avvicina molto rapidamente a 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,... 1:1 = 2:1 = 3:2 = 5:3 = 8:5 = 13:8 = 21:13 = 34:21=

13 La successione di Fibonacci La particolarità di questi numeri è che il rapporto tra due termini successivi si avvicina molto rapidamente al numero decimale 1,61803 Questo valore è noto anche con il nome di rapporto aureo. Tale rapporto è stato considerato, sin dalla sua scoperta, come rappresentazione della legge universale dell'armonia.

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16 L'ultimo vagone Qual è il numero dell'ultimo vagone del trenino?

17 La portata del ponte Due segnali stradali si trovano all imboccatura di un ponte. Essi indicano la massima larghezza, 325 cm, ed il massimo peso, 4300 kg, consentiti per un veicolo che debba attraversare quel ponte. Quale dei seguenti automezzi è autorizzato ad attraversare quel ponte? A) Uno largo 315 cm e pesante 4307 kg. B) Uno largo 330 cm e pesante 4250 kg. C) Uno largo 325 cm e pesante 4400 kg. D) Uno largo 322 cm e pesante 4298 kg. E) Nessuno dei precedenti.

18 Fai 37 Quattro sacchi contengono un bel po di 1, 3, 5 e 7. Scegli 10 numeri a piacere in modo che il totale sia 37.

19 Un quadrato magico Completa il quadrato magico usando i numeri da 1 a 25 una volta sola. Ogni riga, colonna o diagonale avrà per somma

20 Un quadrato magico Completa il quadrato magico usando i numeri da 1 a 25 una volta sola. Ogni riga, colonna o diagonale avrà per somma 65. Puoi usare questi indizi (ogni casella è identificata da un numero, la riga, e una lettera, la colonna):

21 I quadrati perfettisono in b5, b3, d3, b1 e c1. I numeri primisono in a5, c5, e5, c4, a3, c3, e3, e2 e a1. I numeri triangolarisono in d5, e4, d3, a1, e1 e c2. I cubi perfettisono in d3 e b2. Le potenze di 2sono in b5, b2, e2 e b1. I numeri palindromisono in a5 e d1. I fattori di 100sono in b5, d5, c4, b3, d3, a2 e e2. La medianadi tutti i numeri è in c3. Nella riga 3 e nella colonna c ci sono solo numeri dispari. I numeri che sono uguali se capovolti sono in a5, d3 e b2.