LE SEQUENZE Questi esercizi sono i più comuni e i più frequenti. Sono prove che si basano su un semplice principio costituito dalla ricerca della
|
|
- Michelina Valle
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 LE SEQUENZE Questi esercizi sono i più comuni e i più frequenti. Sono prove che si basano su un semplice principio costituito dalla ricerca della regola che spiega la progressione di una certa sequenza che può essere costituita da numeri, lettere o figure. Risolvere le sequenze numeriche oppure le sequenze di lettere è un esercizio di ragionamento numerico, il primo richiede una trasformazione in più, dove le lettere costituiscono dei simboli sostituibili da numeri. Osservazione: in questo tipo di esercizi l aiuto delle riposte alternative non è utilizzabile, occorre invece concentrarsi nella scoperta della regola.
2 Per chiarire subito la tipologia delle prove partiamo con un esempio: Esempio 1: Data la sequenza numerica Qual è il numero che completa la serie? a) 1 b) 3 c) 10 d) 16 e) 9
3 La risposta esatta è 10, quindi l alternativa c). Infatti, la sequenza costituisce una progressione crescente di due in due:
4 Le sequenze possono essere costituite anziché da numeri anche da lettere. A tale proposito si consiglia di imparare l ordine numerico dell alfabeto, cioè A = 1; B = 2 e così via come riportato di seguito: Solitamente gli esercizi con sequenze di lettere, in Italia, non comprendono le lettere K, J, W, X, Y.
5 Altrimenti, l abbinamento lettera numero d ordine sarebbe il seguente:
6 Esempio 2: Quale lettera completa la sequenza A D G L? a) M b) O c) C d) P e) Q La risposta esatta è la b).
7 Esempio 3: Quale lettera completa la serie B D F L? a) R b) O c) U d) Q e) T Occorre fare ricorso al numero d ordine di ciascuna lettera e scoprire la regola sottostante. Trasformiamo le lettere in numeri in modo da individuare qualche regolarità nascosta:
8 La prima più immediata è la progressione di 2 in 2 ( +2), che però non viene confermata nel passaggio da 6 a 10 e quindi dobbiamo abbandonare questa ipotesi per passare ad altro. Provate adesso a sommare le prime 2 lettere B e D, otterrete = 6 che trasformato in lettere sarebbe B + D = F. Adesso passiamo alla coppia successiva, la coppia D e F, cioè 4 e 6, otterremo = 10 ovvero trasformato in lettere D + F = L A questo punto abbiamo scoperto la regolarità della sequenza per cui è facile giungere alla conclusione che la lettera mancante è la sedicesima dell alfabeto ovvero la lettera R, quindi a) è la risposta esatta.
9 Esempio 4: Z N T L Q H.... Quale lettera completa la sequenza? a) G b) I c) E d) N e) Non ha soluzione Trasformiamo le lettere con i numeri d ordine corrispondenti.
10 In questo esercizio occorre lavorare con le coppie non contigue. Infatti la sequenza è mossa da due regole: A questo punto appare evidente che la riposta esatta è N, quindi la risposta d), dodicesima lettera dell alfabeto.
11 Esempio 5: Quale numero completa la serie? a) 9 b) 1 c) 3 d) 8 e) 6
12 Soluzione: Risp. e) 6
13 Esempio 6: Quale numero completa la serie? a) 28 b) 42 c) 37 d) 56 e) 66
14 Ogni numero è dato dal precedente sommato ad una potenza progressiva del 2. Risp. c) 37.
15 Esempio 7: Quale numero completa la serie? a) 42 b) 38 c) 48 d) 36 e) 128
16 Soluzione: b) 38. La soluzione è data dalla moltiplicazione del primo numero per il fattore 2 a cui si toglie 1 per ottenere il secondo numero della sequenza, cioè il 7. Il secondo numero della sequenza lo moltiplichiamo sempre per il fattore 2, ma togliamo 2 per ottenere il terzo numero della sequenza che è il 12, poi ancora moltiplichiamo il terzo numero delle sequenza per il fattore 2 ma stavolta sottraiamo 3 per ottenere il quarto numero della sequenza che è il 21, quindi l incognita ovvero il numero che completa la serie è dato dalla moltiplicazione del quarto numero della sequenza cioè il 21 sempre per il fattore 2 a cui togliamo 4 unità.
17
18 Esempio 8: Quale numero completa la serie? a) 218 b) 220 c) 221 d) 225 e) 223
19 Soluzione: Con esercizi che presentano numeri a tre cifre di solito si richiede di sommare o sottrarre una costante. La sequenza presenta dei numeri decrescenti. Ciascun numero diminuisce di 23 unità rispetto al precedente, quindi la risposta esatta sarà 223, cioè la risposta e).
20 Riepilogando, le regole che aiutano a risolvere le serie numeriche sono le seguenti: a) progressioni geometriche di ragione n ovvero ad ogni termine si moltiplica (o si divide) per una costante.
21 b) progressioni semplici dette progressioni aritmetiche. ovvero ad ogni termine si somma (o si sottrae) una costante.
22 c) aumentare o diminuire coppie contigue o non contigue dette successioni "a salterello"
23 d) differenze o somme tra numeri contigui (oppure moltiplicazioni e divisioni)
24 e) raddoppiare o triplicare e togliere una costante oppure un valore progressivo
25 f) addizionare una valore ad ogni numero (solitamente 1) e raddoppiare la somma g) Elevare a potenza (e poi sommare o sottrarre una costante o una successione) (si eleva ogni termine al quadrato) (si eleva ogni termine al quadrato e si sottrae 1) (si eleva al quadrato e si sottrae 1,2,3,...)
26 Classificazione delle successioni: Una sequenza numerica si dice monotona quando l'ordinamento tra i suoi termini è mantenuto: è monotona crescente quando ogni termine è maggiore dell'antecedente, monotona decrescente quando ogni elemento è minore del precedente. Per quanto visto le successioni si distinguono in: Successioni monotone con relazione indipendente dalla posizione del termine. Per passare da un termine a quello successivo si somma o si moltiplica (monotona crescente) oppure si sottrae o si divide sempre per la stessa quantità.
27 Esempi: (+3) (-6) ( 2) (: 3) (elevamento al quadrato) ( 3 +2)
28 Successioni monotone con relazione dipendente dalla posizione del termine (+3, +3+1, +3+2, +3+3,...) (-5, -5 2, -5 3, -5 4) ( 1, 2, 3, 4,...) (:6, :5, :4, :3,...) (^2+1, ^2+2, ^2+3,...) ( 3, 3 2, 3 3,... )
29 Successioni non monotone a carattere alternato. Per queste successioni i termini non sono tutti crescenti o tutti decrescenti. In pratica è come se l' esercizio fosse diviso in due serie, una formata dai termini che occupano i posti pari, l altra dai termini che occupano i posti dispari della successione. Le leggi che governano le due successioni sono quelle viste in precedenza ( 2, 5)
30 Successioni monotone non a carattere alternato. Il criterio su cui si fondano queste successioni è quello dei caratteri contigui. Il calcolo di ogni termine coinvolge i due che lo precedono (somma dei due precedenti) (successione di Fibonacci)
31 LE SERIE NUMERICHE NELLE CONFIGURAZIONI GRAFICO-GEOMETRICHE Gli esercizi di ragionamento numerico sono presentati sotto svariate forme grafiche. Possiamo trovare sequenze numeriche all interno o ai vertici di figure geometriche regolari o irregolari, ai vertici di stelle a 6 o 8 punte, alle estremità di figure umane o animali stilizzate, entro sezioni di cerchio, oppure in matrici quadrate, o sotto forma di tessere del domino, e in un infinita varietà di altre configurazioni.
32 La particolarità di queste serie numeriche e le strategie risolutive variano a seconda della configurazione: nel caso di numeri ai vertici dei triangoli più spesso il numero al vertice è dato dalla combinazione (somma, sottrazione, moltiplicazione o divisione) dei numeri alla base o da una regola che dia senso all uso del triangolo. Nel caso di numeri all interno di quadrati le soluzioni combinatorie sono molto più numerose, per cui il numero mancante potrebbe derivare dalla combinazione dei numeri che si trovano sulla stessa diagonale, o sullo stesso lato, oppure partendo da un punto e ruotare in senso orario oppure antiorario.
33 Esempio:
34 Soluzione:
35 Esempio:
36 Soluzione. (oppure +3,+6,+12, +24, +48 )
37 Esempio: a) 13 b) 11 c) 22 d) 12 e) 31
38 Soluzione: 6+6 =12 4+8= =13 Sol. a) 13
39 Esercizio: Quale dei seguenti numeri completa la figura? a) 3 b) 2 c) 1 d) 4 e) 5
40 Soluzione: in ogni triangolo la somma del vertice sinistro e di quello in alto moltiplicata per il numero al centro fornisce il numero del vertice destro. Risp. B) 2
41 Esempio più più meno meno più Seleziona la riga corretta: A B C D E
42 Soluzione: (B) Ogni quesito è costituito da più righe di numeri. Accanto a ciascuna riga, è posta l indicazione più o meno che significa che la riga contiene qualcosa (uno o più elementi che la compongono, la loro posizione, una regola logica o matematica, secondo cui sono ordinati) che la rende valida più o non valida meno ai fini della soluzione del quesito. Occorre: analizzare ciascuna riga (sia quelle con l indicazione più sia quelle con l indicazione meno confrontandola con le altre; individuare l elemento e/o la regola che è sempre presente nelle righe valide più ; trovare tra le alternative di risposta, quella che ripropone l elemento e/o la regola presente nelle righe valide più.
43 Esempio: meno più più meno Selezionare la riga corretta A B C D E
44 Soluzione: 22= =9+1+8 Di conseguenza 7=2+3+2 Risposta D
2 RAGIONAMENTO NUMERICO
2 RAGIONAMENTO NUMERICO Le prove di selezione possono prevedere due grandi tipologie di prove numeriche : quelle che richiedono abilità di calcolo matematico e quindi la conoscenza di equazioni, proporzioni,
DettagliSi è potuto constatare che il completamento serie è un test molto utilizzato nelle prove di selezione.
Si è potuto constatare che il completamento serie è un test molto utilizzato nelle prove di selezione. Con serie si intendono successioni di oggetti, disposti secondo un legame logico nascosto, che bisogna
DettagliRegione Campania. Area Generale di Coordinamento Affari Generali, Gestione e Formazione del Personale, Organizzazione e Metodo
Regione Campania Area Generale di Coordinamento Affari Generali, Gestione e Formazione del Personale, Organizzazione e Metodo Concorsi categoria C banca domande ragionamento numerico Concorsi categoria
DettagliEXCEL software Excel .xlxs, La cella intestazione della colonna intestazione di righe l indirizzo della cella testo numeri formule
EXCEL Il software Excel appartiene alla categoria dei fogli elettronici. Ogni foglio è composto da 1.048.576 righe per 16.384 colonne suddivise in celle che è possibile collegare tra loro: in tal modo
DettagliIl Sistema di numerazione decimale
Il Sistema di numerazione decimale Il NUMERO è un oggetto astratto, rappresentato da un simbolo (o cifra) ed è usato per contare e misurare. I numeri usati per contare, 0,1,2,3,4,5,. sono detti NUMERI
DettagliMoltiplicazione. Divisione. Multipli e divisori
Addizione Sottrazione Potenze Moltiplicazione Divisione Multipli e divisori LE QUATTRO OPERAZIONI Una operazione aritmetica è quel procedimento che fa corrispondere ad una coppia ordinata di numeri (termini
DettagliLa tabella dell addizione Completa la tabella e poi rispondi alle domande.
La tabella dell addizione Completa la tabella e poi rispondi alle domande. CCCCCCCCCCCC + 0 4 5 6 7 8 9 0 0 4 5 6 7 8 9 0 A ogni coppia ordinata di numeri naturali corrisponde sempre un numero naturale?
DettagliSoluzione. Soluzione. Soluzione. Soluzione
SUCCESSIONI E PROGRESSIONI Esercizio 78.A, 5, 8,, 4, La differenza tra ogni termine e il suo precedente è sempre uguale a 3. Pertanto si tratta di una progressione aritmetica crescente di ragione 3. La
Dettagli4 + 7 = 11. Possiamo quindi dire che:
Consideriamo due numeri naturali, per esempio 4 e 7. Contando successivamente, dopo le unità del primo, le unità del secondo si esegue l operazione aritmetica detta addizione, il cui simbolo è + ; 4 +
DettagliIl primo insieme numerico che abbiamo scoperto è stato l insieme dei numeri naturali, l insieme N. L impossibilità di trovare in N il quoziente tra
Il primo insieme numerico che abbiamo scoperto è stato l insieme dei numeri naturali, l insieme N. L impossibilità di trovare in N il quoziente tra due numeri naturali ci ha portati a vedere la frazione
DettagliLa tabella dell addizione Completa la tabella e poi rispondi alle domande.
La tabella dell addizione Completa la tabella e poi rispondi alle domande. CCCCCCCCCCCC + 0 4 5 6 7 8 9 0 0 4 5 6 7 8 9 0 A ogni coppia ordinata di numeri naturali corrisponde sempre un numero naturale?
DettagliEquazioni di primo grado
Equazioni di primo grado 15 15.1 Identità ed equazioni Analizziamo le seguenti proposizioni: a ) cinque è uguale alla differenza tra sette e due ; b ) la somma di quattro e due è uguale a otto ; c ) il
DettagliESTRAZIONE DI RADICE
ESTRAZIONE DI RADICE La radice è l operazione inversa dell elevamento a potenza e quando si calcola non si dice fare la radice, ma si dice estrarre la radice. Le particolarità della radice sono: l esponente
DettagliPROGRAMMA BASE PER LO SVILUPPO LOGICO E COGNITIVO. Emidio Tribulato. Volume 4. Livello 1. Centro studi LOGOS - ONLUS - Messina
PROGRAMMA BASE PER LO SVILUPPO LOGICO E COGNITIVO Emidio Tribulato Centro studi LOGOS - ONLUS - Messina Volume Livello CENTRO STUDI LOGOS ONLUS CENTRO DI RICERCHE PSICOPEDAGOGICHE VIA PRINCIPE TOMMASO
DettagliFINALE 30 agosto 2008
FINALE 30 agosto 2008 INIZIO CATEGORIA CE 1- LE SETTE CARTE (coefficiente 1) Matilde ha messo 7 carte sulla tavola una dopo l'altra. In che ordine lo ha fatto? 2 - LE GOBBE (coefficiente 2) Una carovana
DettagliAREE. Area = lato * lato. Area = diagonale * diagonale diagonale = Area : 2 2. altezza = area : base
AREE QUADRATO Area = lato * lato lato = Area Area = diagonale * diagonale diagonale = Area : 2 2 RETTANGOLO Area = base * altezza base = area : altezza altezza = area : base TRIANGOLO Area = base * altezza
DettagliIL Calcolo letterale (o algebrico). (teoria pag ;esercizi pag , es.59 66) 1) Premessa: Al posto dei numeri posso utilizzare delle..
IL Calcolo letterale (o algebrico). (teoria pag. 29 31;esercizi pag. 100 103, es.59 66) 1) Premessa: Al posto dei numeri posso utilizzare delle.. Esempi:. 2) Introduzione. a) Un numero qualsiasi: b) Il
DettagliLE OPERAZIONI CON I NUMERI
ARITMETICA PREREQUISITI l conoscere le caratteristiche del sistema di numerazione decimale CONOSCENZE 1. il concetto di somma 2. le proprietaá dell'addizione 3. il concetto di differenza 4. la proprietaá
Dettagli1 Combinazioni lineari.
Geometria Lingotto LeLing5: Spazi Vettoriali Ārgomenti svolti: Combinazioni lineari Sistemi lineari e combinazioni lineari Definizione di spazio vettoriale Ēsercizi consigliati: Geoling 6, Geoling 7 Combinazioni
DettagliCome risolvere i quesiti dell INVALSI - terzo
Come risolvere i quesiti dell INVALSI - terzo Soluzione: Dobbiamo ricordare le precedenze. Prima le potenze, poi le parentesi tonde, quadre e graffe, seguono moltiplicazioni e divisioni nell ordine di
DettagliLe quattro operazioni fondamentali
1. ADDIZIONE Le quattro operazioni fondamentali Def: Si dice ADDIZIONE l operazione con la quale si calcola la somma; i numeri da addizionare si dicono ADDENDI e il risultato si dice SOMMA o TOTALE. Proprietà:
DettagliProntuario degli argomenti di Algebra
Prontuario degli argomenti di Algebra NUMERI RELATIVI Un numero relativo è un numero preceduto da un segno + o - indicante la posizione rispetto ad un punto di riferimento a cui si associa il valore 0.
DettagliLe quattro operazioni fondamentali
Le quattro operazioni fondamentali ADDIZIONE Def: Si dice ADDIZIONE l operazione con la quale si calcola la somma; i numeri da addizionare si dicono ADDENDI e il risultato si dice SOMMA o TOTALE. Proprietà:
DettagliGli insiemi numerici RIPASSIAMO INSIEME OPERAZIONI FRA NUMERI RELATIVI INSIEME N INSIEME Z ELEVAMENTO A POTENZA
Gli insiemi numerici RIPASSIAMO INSIEME INSIEME N L insieme N (numeri naturali) è costituito dai numeri interi privi di segno: N {,,,,, } L insieme N presenta le seguenti caratteristiche: è un insieme
DettagliBREVE RIEPILOGO SULLE FRAZIONI
BREVE RIEPILOGO SULLE FRAZIONI ---> Numeratore = numero di parti uguali considerate Linea di frazione Denominatore = numero di parti uguali in cui è diviso l'intero la frazione si
DettagliSCHEDA DI APPROFONDIMENTO
SCHEDA DI APPROFONDIMENTO L algoritmo di estrazione della radice quadrata Il procedimento di calcolo della radice quadrata, esatta o approssimata, di un numero naturale, è costituito da una sequenza di
DettagliIntroduzione agli Algoritmi 4. Problemi. Dal Problema alla Soluzione
Sommario Problemi e soluzioni Definizione informale di algoritmo e esempi Proprietà degli algoritmi Input/Output, Variabili Algoritmi senza input o output 1 2 Problema Definizione (dal De Mauro Paravia):
DettagliESERCITAZIONE: ESPONENZIALI E LOGARITMI
ESERCITAZIONE: ESPONENZIALI E LOGARITMI e-mail: tommei@dm.unipi.it web: www.dm.unipi.it/ tommei Esercizio 1 In una coltura batterica, il numero di batteri triplica ogni ora. Se all inizio dell osservazione
DettagliMETODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 4 2016
METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA Lezione n 4 2016 GLI INSIEMI NUMERICI N Numeri naturali Z : Numeri interi Q : Numeri razionali R : Numeri reali Q A meno di isomorfismi!!! R 5 π
DettagliEspressioni ed Equazioni
Espressioni ed Equazioni Introduzione espressioni ed equazioni Espressioni Algebriche ed Equazioni: è qui che comincia il tuo lavoro. Si sta per iniziare a lavorare con le lettere dell'alfabeto, numeri
DettagliParte Seconda. Prova di selezione culturale
Parte Seconda Prova di selezione culturale TEORIA DEGLI INSIEMI MATEMATICA ARITMETICA Insieme = gruppo di elementi di cui si può stabilire inequivocabilmente almeno una caratteristica in comune. Esempi:
Dettagliper un altro; le più importanti sono quelle di seguito elencate.
2 Abilità di calcolo I quiz raccolti in questo capitolo sono finalizzati alla valutazione della rapidità e della precisione con cui esegui i calcoli matematici. Prima di cimentarti con i test proposti,
DettagliUna successione numerica è una funzione : che associa ad ogni numero naturale un numero reale :. In simboli:
Successioni numeriche Successioni Una successione numerica è una funzione : che associa ad ogni numero naturale un numero reale :. In simboli:. = Una successione è un insieme ordinato e infinito di numeri,
Dettagli19 dicembre 2013 Prof.ssa Marina Rocco Storie di numeri: appunti e proposte didattiche. Parte seconda.
U N I V E R S I T A D E G L I S T U D I D I T R I E S T E CENTRO INTERDIPARTIMENTALE PER LA RICERCA DIDATTICA Via A. Valerio 12/1, 34127 Trieste, Italia Tel.: +39 040 558 2659 Fax: +39 040 558 2660email:
Dettagli1) Premessa: Al posto dei numeri posso utilizzare delle.. m) La differenza tra due numeri qualsiasi:...
IL Calcolo letterale ( o algebrico ). 1) Premessa: Al posto dei numeri posso utilizzare delle.. Esempi:. 2) Introduzione. a) Un numero qualsiasi: b) Il doppio di un numero qualsiasi:. c) Il triplo di un
DettagliScegliamo a caso i numeri e vediamo alcuni esempi:
Un programmatore propone di utilizzare questa serie di operazioni: Passo 1 - si sceglie un numero naturale di partenza composto da n cifre (per esempio 2 cifre). Passo 2 - si scrive il numero scelto con
DettagliLA FRAZIONE. apparente: se il numeratore è multiplo o uguale al denominatore e il valore della frazione è un numero intero.
LA FRAZIONE Una frazione è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione. ES: Il denominatore: indica il numero totale di
DettagliKangourou Italia Gara del 28 marzo 2008 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado
Testi_08.qxp 9-0-008 :6 Pagina 8 Kangourou Italia Gara del 8 marzo 008 ategoria Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. al N. 0 valgono punti ciascuno. Nelle
DettagliL INSIEME DEI NUMERI RELATIVI
L INSIEME DEI NUMERI RELATIVI Scegli il completamento corretto.. L insieme dei numeri reali R si indica con: a. R = Q I b. R = Q I c. R = Q Z I. L insieme Z: a. è costituito dallo zero e da tutti i numeri
DettagliLABORATORIO Costruzione di un ipertesto. Studio delle varie specie di numeri dai numeri naturali ai numeri reali
LABORATORIO Costruzione di un ipertesto Studio delle varie specie di numeri dai numeri naturali ai numeri reali Ideato dal corsista prof. Gerardo Mazzeo Nocera Inferiore - 27/04/2002 SCHEMA DI LAVORO PREMESSA
DettagliRichiami di aritmetica(2)
Richiami di aritmetica() Frazioni definizioni, operazioni, espressioni Numeri decimali Rapporti e proporzioni Percentuali Materia Matematica Autore Mario De Leo Le frazioni La frazione è un operatore che
DettagliSOLUZIONI. u u In un quadrato magico sommando gli elementi di una riga, di una
1 a GARA MATEMATICA CITTÀ DI PADOVA 2 Aprile 2016 SOLUZIONI 1.- Sia n un numero intero. È vero che se la penultima cifra di n 2 è dispari allora l ultima è 6? Possiamo supporre n positivo. Sia : n = 100c
DettagliPiano annuale di lavoro anno scolastico classe quinta Corsi Giunti Scuola Annarita Monaco PROGETTAZIONE DIDATTICA.
PROGETTAZIONE DIDATTICA Competenze Alla fine della classe quinta L alunno/a: Opera tra numeri naturali e decimali: per iscritto, mentalmente, con strumenti di calcolo Risolve problemi, usando il ragionamento
DettagliEsempio B2.1: dire il grado del monomio seguente rispetto ad ogni lettera e il suo grado complessivo:
B. Polinomi B.1 Cos è un polinomio Un POLINOMIO è la somma di due o più monomi. Se ha due termini, come a+b è detto binomio Se ha tre termini, come a-3b+cx è detto trinomio, eccetera GRADO DI UN POLINOMIO
DettagliNotazione scientifica e inversione di formule
Notazione scientifica e inversione di formule M. Spezziga Liceo Margherita di Castelvì Sassari Indice 1 Calcoli in notazione scientifica 2 1.1 Moltiplicazioni per potenze di dieci.......................................
DettagliI.T.I.S L. Da Vinci G. Galilei Progetto: Diritti a Scuola - Matematica - Anno 2016
Si ringrazia il gentilissimo Prof. Nicola Filipponio per la sua disponibilità, per aver tenuto delle brillanti lezioni presso il nostro istituto e per l utilizzo del suo materiale relativo alla costruzione
DettagliRagionamento numerico, critico-numerico e numerico-deduttivo
Capitolo 2 Ragionamento numerico, critico-numerico e numerico-deduttivo 1. I test di ragionamento critico-numerico Per rendere più agevole la lettura di una distribuzione di dati, raggrupparne sezioni
DettagliLa tabella è completa perché l'addizione è un'operazione sempre possibile.
Operazioni aritmetiche fondamentali in N Addizione Operazione che a due numeri (addendi) ne associa un terzo (somma) ottenuto contando di seguito al primo tante unità quante ne rappresenta il secondo.
DettagliKangourou della Matematica 2017 Coppa Kangourou a squadre Semifinale turno A Cervia, 6 maggio Quesiti
Kangourou della Matematica 2017 Coppa Kangourou a squadre Semifinale turno A Cervia, 6 maggio 2017 Quesiti 1. Addendi Il numero 5 6 può essere ottenuto sia come prodotto di 6 fattori ognuno uguale a 5
DettagliSistemi di numerazione
Istituto Tecnico Lombardo Radice Sistemi di numerazione Appunti di Informatica - Roberto De Virgilio 1 1 Regole di un sistema di numerazione I sistemi di numerazioni sono linguaggi, quindi sono un insieme
DettagliLe operazioni fondamentali in R
La REGOLA DEI SEGNI: 1. ADDIZIONE Le operazioni fondamentali in R + per + dà + per dà + + per dà per + dà Esempi: (+5) + (+9) = + 5 + 9 = + 14 (+5) + ( 3) = + 5 3 = + 2 ( 5) + ( 9) = 5 9 = 14 ( 5) + (+3)
DettagliLe tecniche di calcolo mentale rapido usano alcune proprietà delle operazioni. Le principali proprietà utilizzate sono: 3 + 2 = 2 + 3 3 2 = 2 3
Calcolo mentale rapido Proprietà delle operazioni Le tecniche di calcolo mentale rapido usano alcune proprietà delle operazioni. Le principali proprietà utilizzate sono: Proprietà commutativa dell addizione
DettagliLEZIONE N 3 METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
LEZIONE N 3 METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA GLI INSIEMI NUMERICI N Numeri naturali Z : Numeri interi Q : Numeri razionali R : Numeri reali Q A meno di isomorfismi!!! R 5 π 2 3 11
DettagliLEZIONE 2. ( ) a 1 x 1 + a 2 x a n x n = b, ove a j, b R sono fissati.
LEZIONE 2 2 Sistemi di equazioni lineari Definizione 2 Un equazione lineare nelle n incognite x, x 2,, x n a coefficienti reali, è un equazione della forma (2 a x + a 2 x 2 + + a n x n = b, ove a j, b
DettagliCorso base di Matematica. - I numeri -
Corso base di Matematica - I numeri - Fin dall antichità è stata avvertita dall uomo l esigenza di contare le cose. Ad es. gli animali al pascolo, i cacciatori e le prede, ecc. Da questa istintività nasce
DettagliISTITUTO COMPRENSIVO BASSA ANAUNIA DENNO PIANO DI STUDIO DI MATEMATICA CLASSE SECONDA. Competenza 1
ISTITUTO COMPRENSIVO BASSA ANAUNIA DENNO PIANO DI STUDIO DI MATEMATICA CLASSE SECONDA Alle fine della CLASSE SECONDA l alunno è in grado di Competenza 1 Competenza 1 Componenti della competenza Abilità
DettagliRichiami di aritmetica (1)
Richiami di aritmetica (1) Operazioni fondamentali e loro proprietà Elevamento a potenza e proprietà potenze Espressioni aritmetiche Scomposizione: M.C.D. e m.c.m Materia: Matematica Autore: Mario De Leo
DettagliSCHEMI DI MATEMATICA
SCHEMI DI MATEMATICA SCHEMA 1: somme algebriche tra numeri ( ci sono sia somme che sottrazioni) Obiettivo dello schema1: saper risolvere espressioni come : -3-6 Metodo: se il segno dei due numeri è uguale
DettagliCome risolvere i quesiti dell INVALSI - primo
Come risolvere i quesiti dell INVALSI - primo Soluzione: Se mancano di 90 significa mancano a 90. Saranno presenti 90 9 = 81 litri. Soluzione: Se il trapezio è isoscele allora l angolo, inoltre l angolo
DettagliDivisibilità per 4. Riprendiamo il nostro numero. se e solo se
Divisibilità per 4 Riprendiamo il nostro numero N = a n 10 n + a n 1 10 n 1 + + a 2 10 2 + a 1 10 + a 0 Osserviamo che le potenze di dieci sono divisibili per 4 a partire da 10 2 e quindi tutti gli addendi
DettagliABILITÀ. COMPETENZE L'alunno: ( B-H ) L'alunno sa: associare alla quantità il numero ( simbolo e nome ) i numeri ordinali
TRAGUARDI DI COMPETENZA L alunno opera con i numeri naturali nel calcolo scritto e mentale NUMERI L'alunno: ( B-H ) la serie numerica fino al 100 associare alla quantità il numero ( simbolo e nome ) i
DettagliSistemi lineari. Lorenzo Pareschi. Dipartimento di Matematica & Facoltá di Architettura Universitá di Ferrara
Sistemi lineari Lorenzo Pareschi Dipartimento di Matematica & Facoltá di Architettura Universitá di Ferrara http://utenti.unife.it/lorenzo.pareschi/ lorenzo.pareschi@unife.it Lorenzo Pareschi (Univ. Ferrara)
DettagliPIANI DI STUDIO MATEMATICA
Istituto Comprensivo Taio PIANI DI STUDIO MATEMATICA Primo biennio Classe Seconda ANNO SCOLASTICO 2011 / 2012 1 Competenza 1 Utilizzare con sicurezza le Calcolo mentale Leggere e scrivere i numeri naturali
DettagliSCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 1ª)
SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 1ª) Operare con i numeri nel calcolo scritto e mentale Leggere e scrivere numeri naturali in cifre e lettere. Contare in senso progressivo e regressivo. Raggruppare,
DettagliLE RADICI QUADRATE 9=3. è il simbolo dell operazione e prende il nome di segno di radice
LE RADICI QUADRATE L ESTRAZIONE DI RADICE È L OPERAZIONE INVERSA DELL OPERAZIONE DI ELEVAMENTO A POTENZA INDICE 9=3 RADICE QUADRATA SEGNO DI RADICE RADICANDO 9 è il numero di cui vogliamo calcolare la
DettagliCriteri di divisibilità
Criteri di divisibilità Criterio di divisibilità per 9. Supponiamo, ad esempio, di voler dividere 2365 palline a 9 persone. Sappiamo che per stabilire se un numero è divisibile per 9 occorre sommare tutte
DettagliPROGETTAZIONE DISCIPLINARE
PROGETTAZIONE DISCIPLINARE MATEMATICA classe 4^ PER RICONOSCERE, RAPPRESENTARE E RISOLVERE PROBLEMI 1a) Individuazione e definizione corretta dei dati necessari/utili. 1b) Riconoscimento dei dati utili,
Dettaglinumeratore linea di frazione denominatore
numeratore denominatore linea di frazione A cura di Paola Arlandini, Stefania Ferrari, Deanna Mantovani Scuola Media A.Volta Bomporto a.s. 00/0 Questo articolo è stato scaricato da www.glottonaute.it INDICE
DettagliLogica matematica e ragionamento numerico
5 Logica matematica e ragionamento numerico Abilità di calcolo! I quiz raccolti in questo capitolo sono finalizzati alla valutazione della rapidità e della precisione con cui esegui i calcoli matematici:
DettagliTriangoli numerici e loro conseguenze aritmetiche su quadrati, cubi, numeri di Lie, numeri di Fibonacci, ecc.
Triangoli numerici e loro conseguenze aritmetiche su quadrati, cubi, numeri di Lie, numeri di Fibonacci, ecc. Francesco Di Noto, Michele Nardelli, Pierfrancesco Roggero Abstract In questo lavoro parleremo
Dettagliposso assicurare che le mie sono ancora maggiori
PROF. SSA G. CAFAGNA CLASSI: 1 B, 1 G, 1 I, 1 M, 1 N Non preoccuparti delle difficoltà che incontri in matematica, ti posso assicurare che le mie sono ancora maggiori (Albert Einstein) ADDIZIONE I due
DettagliLa scomposizione in fattori primi
La scomposizione in fattori primi In matematica la fattorizzazione è la riduzione in fattori: fattorizzare un numero n significa trovare un insieme di numeri {a0, a1, a2, a3 } tali che il loro prodotto
DettagliOperazioni sui vettori
Operazioni sui vettori Vettore Un vettore v è un insieme ordinato di elementi. Per esempio, il seguente è un vettore di 3 elementi: Gli elementi di un vettore si indicano solitamente con i seguenti simboli:
DettagliESERCIZIARIO DI MATEMATICA
Dipartimento di rete matematica ESERCIZIARIO DI MATEMATICA PER PREPARARSI ALLA SCUOLA SUPERIORE progetto Continuità SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO Istituti comprensivi: Riva Riva Arco Dro Valle dei Laghi
DettagliISTITUTO COMPRENSIVO L. MANARA Via Lamennais, MILANO Programmazione annuale di Matematica Classe prima - Scuola primaria A. S.
ISTITUTO COMPRENSIVO L. MANARA Via Lamennais, 20-20153 MILANO Programmazione annuale di Matematica Classe prima - Scuola primaria A. S. 2015/ 16 METODOLOGIA m Si ritiene prioritario favorire nei bambini
Dettagli= < < < < < Matematica 1
NUMERI NATURALI N I numeri naturali sono: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... L insieme dei numeri naturali è indicato con la lettera. Si ha cioè: N= 0,1,2,3,4,5,6,7,.... L insieme dei naturali privato
DettagliOBIETTIVI DI APPRENDIMENTO DI MATEMATICA-SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO DI MATEMATICA-SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO OBIETTIVI DELLE INDICAZIONI PER IL CURRICOLO OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO ANNUALI Classe prima- secondaria Classe seconda secondaria
DettagliANNO SCOLASTICO 2015/2016
ANNO SCOLASTICO 2015/2016 SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO U. FOSCOLO RELAZIONE DI MATEMATICA IL TRIANGOLO DI TARTAGLIA ALUNNO: NICOLÒ BAGNASCO CLASSE: 3 B PROFESSORE: DANIELE BALDISSIN CENNI STORICI Tartaglia
DettagliI logaritmi. Cenni storici
1 I logaritmi by Caterina Vespia "Poiché non vi è nulla di più ostico nell applicazione matematica, né che reca maggiori difficoltà nei calcoli, che la moltiplicazione, la divisione, l estrazione di radici
DettagliCURRICOLO DI ISTITUTO
ISTITUTO COMPRENSIVO G.PERLSC Ferrara CURRICOLO DI ISTITUTO NUCLEO TEMTICO Il numero CONOSCENZE BILIT S C U O L P R I M R I classe 1^ L alunno conosce: i numeri naturali, nei loro aspetti cardinali e ordinali,
DettagliMATRICI E SISTEMI LINEARI
1 Rappresentazione di dati strutturati MATRICI E SISTEMI LINEARI Gli elementi di una matrice, detti coefficienti, possono essere qualsiasi e non devono necessariamente essere omogenei tra loro; di solito
DettagliLA FRAZIONE. Una frazione può essere: propria: se il numeratore è minore del denominatore; Es: 3 5
LA FRAZIONE Una frazione è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione. ES: Il denominatore: indica il numero totale di
DettagliMonomi L insieme dei monomi
Monomi 10 10.1 L insieme dei monomi Definizione 10.1. Un espressione letterale in cui numeri e lettere sono legati dalla sola moltiplicazione si chiama monomio. Esempio 10.1. L espressione nelle due variabili
DettagliInsiemi numerici. Teoria in sintesi NUMERI NATURALI
Insiemi numerici Teoria in sintesi NUMERI NATURALI Una delle prime attività matematiche che viene esercitata è il contare gli elementi di un dato insieme. I numeri con cui si conta 0,,,. sono i numeri
DettagliLe equazioni. 2x 3 = x + 1. Definizione e caratteristiche
1 Definizione e caratteristiche Chiamiamo equazione l uguaglianza tra due espressioni algebriche, che è verificata solo per particolari valori che vengono attribuiti alle variabili. L espressione che si
Dettagli1 (UNO) INDICA LA QUANTITÀ DI ELEMENTI DELL INSIEME UNITARIO B = (CLASSI CHE HANNO LA LIM) SOLO LA 4ª A HA LA LIM QUINDI L INSIEME È UNITARIO.
I NUMERI NATURALI DEFINIAMO NUMERI NATURALI I NUMERI A CUI CORRISPONDE UN INSIEME. 0 (ZERO) INDICA LA QUANTITÀ DI ELEMENTI DELL INSIEME VUOTO. A = (ALUNNI DI 4ª A CON I CAPELLI ROSSI) NESSUN ALUNNO HA
DettagliUniversità degli Studi di Roma Tor Vergata. Principio di induzione matematica
Università degli Studi di Roma Tor Vergata. Principio di induzione matematica Il Principio di induzione matematica è una tecnica di dimostrazione che permette la dimostrazione simultanea di infinite affermazioni.
DettagliScritto da Maria Rispoli Domenica 09 Gennaio :07 - Ultimo aggiornamento Martedì 01 Marzo :11
Sin dai tempi di Pitagora, sono state esplorate le interessanti proprietà di un certo numero di sassolini messi in forme geometriche, cercando di ricavarne leggi universali. Ad esempio il numero 10, la
DettagliESERCITAZIONE N.8. Il calcolatore ad orologio di Gauss. L aritmetica dell orologio di Gauss. Operazioni e calcoli in Z n
Il calcolatore ad orologio di Gauss ESERCITAZIONE N.8 18 novembre L aritmetica dell orologio di Gauss Operazioni e calcoli in Z n 1, 1, -11, sono tra loro equivalenti ( modulo 12 ) Rosalba Barattero Sono
DettagliQuando possiamo dire che un numero a è sottomultiplo del numero b? Al posto dei puntini inserisci è divisibile per oppure è divisore di
ESERCIZI Quando possiamo dire che un numero a è divisibile per un numero b? Quando possiamo dire che un numero a è sottomultiplo del numero b? Quando un numero si dice primo? Al posto dei puntini inserisci
DettagliNumero decimale con la virgola -- numero binario
Numero decimale con la virgola -- numero binario Parlando del SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO abbiamo visto come è possibile trasformare un NUMERO decimale INTERO in un numero binario. La conversione avviene
Dettagli1 L estrazione di radice
1 L estrazione di radice Consideriamo la potenza 3 2 = 9 di cui conosciamo: Esponente 3 2 = 9 Valore della potenza Base L operazione di radice quadrata consiste nel chiedersi qual è quel numero x che elevato
DettagliScritto da Maria Rispoli Domenica 09 Gennaio :07 - Ultimo aggiornamento Martedì 01 Marzo :11
Sin dai tempi di Pitagora, sono state esplorate le interessanti proprietà di un certo numero di sassolini messi in forme geometriche, cercando di ricavarne leggi universali. Ad esempio il numero 10, la
DettagliLINGUA ITALIANA L.E.1 ASCOLTARE, COMPRENDERE E COMUNICARE ORALMENTE. L.E.2 LEGGERE E COMPRENDERE TESTI DI VARIO TIPO.
LINGUA ITALIANA L.E.1 ASCOLTARE, COMPRENDERE E COMUNICARE ORALMENTE. 1a. Prestare attenzione e dimostrare di aver capito i discorsi dei coetanei e degli adulti. 1b. Saper ascoltare ciò che viene letto
DettagliLogica figurale. 1 Quanti quadrati contengono la stella? A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 E. 9. 2 Quanti triangoli sono rappresentati nella figura?
Logica figurale 1 Quanti quadrati contengono la stella? A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 E. 9 2 Quanti triangoli sono rappresentati nella figura? A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 E. 12 3 Quanti sono i quadrati presenti nella seguente
DettagliQuesiti. 1. Un numero primo Qual è il più grande numero primo minore di 30 che può essere espresso come somma di due numeri primi?
Quesiti 1. Un numero primo Qual è il più grande numero primo minore di 30 che può essere espresso come somma di due numeri primi? 2. La calcolatrice Elena ha una calcolatrice con 15 tasti: 10 sono bianchi
Dettagli9 a GARA MATEMATICA CITTÀ DI PADOVA 19 MARZO 1994 SOLUZIONI
9 a GARA MATEMATICA CITTÀ DI PADOVA 19 MARZO 1994 SOLUZIONI 1.- Nella prima giornata la squadra B gioca con una delle tre rimanenti (vi sono 3 scelte possibili) e le altre due una contro l altra. 1 3 I
DettagliISTITUTO COMPRENSIVO DI DONGO curricolo verticale per la scuola primaria Area di apprendimento: MATEMATICA
IL NUMERO ISTITUTO COMPRENSIVO DI DONGO curricolo verticale per la scuola primaria Area di apprendimento: MATEMATICA - opera con numeri naturali e decimali - utilizza il calcolo scritto e mentale 1 2 ordinare
DettagliESERCIZI DI PREPARAZIONE E CONSOLIDAMENTO PER I FUTURI STUDENTI DEL PRIMO LEVI
ESERCIZI DI PREPARAZIONE E CONSOLIDAMENTO PER I FUTURI STUDENTI DEL PRIMO LEVI si campa anche senza sapere che cos è un equazione, senza sapere suonare uno strumento musicale, senza conoscere il nome del
DettagliFondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012
Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Sommario I sistemi di numerazione Il sistema binario Altri sistemi di numerazione Algoritmi di conversione Esercizi 07/03/2012 2 Sistemi
Dettagli