ABILITA (Competenze specifiche) 1. Avviare strategie e procedure di calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle operazioni.

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1 Classe quinta NUMERI (Nucleo tematico) CONTENUTI (Conoscenze) Relazioni tra numeri naturali Proprietà delle operazioni Consolidamento delle quattro operazioni e dei relativi algoritmi di calcolo (numeri naturali) Relazioni tra numeri decimali Ordinamento dei numeri interi sulla retta ABILITA (Competenze specifiche) 1. Avviare strategie e procedure di calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle operazioni. 2. Conoscere la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero. 3. Leggere e scrivere numeri naturali e decimali consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre 4. Confrontare e ordinare numeri decimali e operare con essi. 5. Eseguire le quattro operazioni anche con numeri decimali con consapevolezza del concetto e VALUTAZIONE DELLE COMPETENZE Le ABILITA vengono valutate almeno entro il miliardo SAPER: - riconoscere strategie e procedure di calcolo mentale,utilizzando le proprietà delle operazioni - eseguire la divisione con resto fra numeri naturali; scegliere multipli e divisori di un numero - ricordare numeri naturali e decimali consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre - confrontare e ordinare numeri decimali e operare con essi

2 Composizione di operazioni e significato delle parentesi padronanza degli algoritmi. Eseguire operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale,scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni. - eseguire le quattro operazioni anche con numeri decimali 2 Ordinamento dei numeri razionali sulla retta Nozione intuitiva e legata a contesti concreti della frazione e sua rappresentazione simbolica 6. Conoscere il concetto di frazione e di frazioni equivalenti. 7. Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. 8. Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti 9. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. 10. Effettuare consapevolmente calcoli approssimati. - conoscere il concetto di frazione e di frazioni equivalenti - scegliere numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane - integrare i numeri interi negativi in contesti concreti - rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica Ordine di grandezza (approssimazione e stima) 11. Fare stime e previsioni sui risultati. - eseguire consapevolmente calcoli approssimati - giustificare stime e previsioni sui risultati Scritture diverse 12. Riconoscere scritture diverse (frazione decimale, numero decimale) dello stesso numero, dando - riconoscere scritture diverse (frazione decimale, numero decimale) dello

3 dello stesso numero (frazione, frazione decimale, numero intero) particolare rilievo alla notazione con la virgola. stesso numero dando particolare rilievo alla notazione con la virgola Avviare rappresentazioni di semplici sequenze di operazioni note tra numeri naturali. (a discrezione dell Interclasse in quanto questo punto non è presente nelle Indicazioni) - avviare rappresentazioni di semplici sequenze di operazioni note tra numeri naturali 14. Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. - riconoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.

4 SPAZIO E FIGURE (Nucleo tematico) 4 CONTENUTI (Conoscenze) Le principali figure del piano e dello spazio I principali enti Geometrici Simmetrie, traslazioni, rotazioni Gli angoli e la loro Ampiezza Rette incidenti, parallele, perpendicolari Uguaglianza tra Figure Scomposizione e ricomposizione di poligoni Semplici ABILITA (Competenze specifiche) 1. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. 2. Descrivere e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri. 3. Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria). 4. Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. 5. Determinare il perimetro di una figura. 6. Determinare l area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione. SAPER: VALUTAZIONE DELLE COMPETENZE - rappresentare traslazioni e rotazioni (movimenti rigidi) di oggetti e figure - riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse - analizzare le figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie - rappresentare una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni - analizzare il piano cartesiano per localizzare punti - calcolare il perimetro di una figura - determinare l area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione - calcolare perimetri, aree delle più semplici figure geometriche

5 scomposizioni di figure spaziali Equivalenza di figure 7. Calcolare perimetri, aree delle più semplici figure Geometriche utilizzando le più comuni formule. - modellizzare materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione 5 Unità di misura di lunghezze, aree e volumi Perimetro di poligoni Area di semplici poligoni 8. Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione. 9. Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando ad esempio la carta a quadretti). -riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto(dall alto, di fronte, ecc). - rappresentare in scala una figura assegnata Sistema di riferimento cartesiano Sono evidenziati gli Obiettivi di apprendimento al termine della classe quinta primaria SPAZIO E FIGURE Scuola Primaria

6 RELAZIONI, DATI e PREVISIONI (Nucleo tematico) 6 CONTENUTI (Conoscenze) Relazioni e loro rappresen-tazioni (tabelle, frecce, piano cartesiano) Rappresentazioni di insiemi e relazioni con diagrammi di vario tipo ABILITA (Competenze specifiche) 1.Individuare, descrivere e costruire relazioni in contesti vari e significativi. 2. Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. VALUTAZIONE DELLE COMPETENZE SAPER: - analizzare relazioni in contesti vari e significativi - riconoscere relazioni e dati e, in situazioni significative, scegliere le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni Equivalenza, ordinamenti 3. Rappresentare oggetti, figure, dati numerici. 4. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. - rappresentare oggetti, figure, dati numerici - modellizzare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.

7 7 5. Classificare oggetti, figure, numeri in base a due o più proprietà e realizzare adeguate rappresentazioni delle stesse classificazioni. 6. Sapere passare da una rappresentazione all altra. 7. Ordinare elementi di un insieme numerico in base ad un criterio. 8. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. - ordinare oggetti, figure, numeri in base a due o più proprietà e realizzare adeguate rappresentazioni delle stesse classificazioni - recuperare informazioni da una rappresentazione all altra - ordinare elementi di un insieme numerico in base ad un criterio - giustificare regolarità in una sequenza di numeri o di figure. Caratteri qualitativi e caratteri quantitativi Moda, media aritmetica Evento vero, falso 9.Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza. 10. Osservare e descrivere un grafico, usando: moda e media aritmetica. 11. Confrontare fra loro modi diversi di rappresentare gli stessi dati. - ricordare le nozioni di media aritmetica e di frequenza - analizzare un grafico, usando: moda e media aritmetica - scegliere fra loro modi diversi di rappresentare gli stessi dati. - riconoscere eventi veri e falsi in situazioni concrete

8 Evento certo, possibile,impossibile Valutazione di probabilità in casi 12. In situazioni concrete, riconoscere eventi veri e falsi. 13. In situazioni concrete, riconoscere eventi certi, possibili,impossibili. 14. In situazioni concrete, riconoscere eventi equiprobabili,più probabili, meno probabili. 15. In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile,dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili. - riconoscere eventi certi, possibili, impossibili in situazioni concrete - riconoscere eventi equiprobabili, più probabili, meno probabili in situazioni concrete - analizzare, in situazioni concrete, una coppia di eventi e scegliere qual è il più probabile, dando una prima quantificazione, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili Verificare attraverso esempi una congettura o ipotesi - giustificare attraverso esempi una congettura o ipotesi Sono evidenziati gli Obiettivi di apprendimento al termine della classe quinta primaria

9 MISURA (Nucleo tematico) 9 Misura CONTENUTI (Conoscenze) ABILITA (Competenze specifiche) 1. Analizzare oggetti e fenomeni individuando in essi grandezze misurabili. 2. Effettuare misure dirette e indirette di grandezze ed esprimerle secondo unità di misura convenzionali. 3. Passare da una misura espressa in una data unità ad un altra espressa in un suo multiplo o sottomultiplo; riconoscere e usare espressioni equivalenti delle misure di una stessa grandezza. 4. Conoscere le principali unità di misura per lunghezze,angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali,masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime. 5. Passare da un unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune,anche nel contesto del sistema monetario. VALUTAZIONE DELLE COMPETENZE SAPER: - analizzare oggetti e fenomeni individuando in essi grandezze misurabili - calcolare misure dirette e indirette di grandezze ed esprimerle secondo unità di misura convenzionali - analizzare una misura espressa in una data unità ad un altra espressa in un suo multiplo o sottomultiplo; scegliere espressioni equivalenti delle misure di una stessa grandezza - riconoscere le principali unità di misura per lunghezze,angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali,masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime

10 6. Stimare misure in semplici casi, anche attraverso strategie di calcolo mentale e di calcolo approssimato. 7. Rappresentare graficamente misure di grandezze. 8. Risolvere problemi di calcolo con le misure (scelta delle grandezze da misurare, unità di misura, strategie operative). - acquisire capacità di passaggio da un unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune,anche nel contesto del sistema monetario - ricordare misure in semplici casi, anche attraverso strategie di calcolo mentale e di calcolo approssimato - rappresentare graficamente misure di grandezze Mettere in relazione misure di due grandezze (ad es. statura e lunghezza dei piedi). - risolvere problemi di calcolo con le misure - confrontare misure di due grandezze Sono evidenziati gli Obiettivi di apprendimento al termine della classe quinta primaria

11 11 ARGOMENTARE E CONGETTURARE (Nucleo tematico) CONTENUTI (Conoscenze) Argomentare e congetturare ABILITA (Competenze specifiche) 1.Produrre congetture; validarle sia empiricamente, sia mediante argomentazioni, sia ricorrendo a eventuali contro esempi. VALUTAZIONE DELLE COMPETENZE SAPER: - analizzare congetture; validarle sia empiricamente, sia mediante argomentazioni, sia ricorrendo a eventuali contro esempi. 2. Descrivere oggetti matematici anche in modo carente o sovrabbondante, con riferimento alle caratteristiche ed alle proprietà osservate. - descrivere oggetti matematici anche in modo carente o sovrabbondante, con riferimento alle caratteristiche ed alle proprietà osservate. 3. Giustificare le proprie idee durante una discussione matematica con semplici argomentazioni. - giustificare le proprie idee durante una discussione matematica con semplici argomentazioni.

12 PORSI E RISOLVERE PROBLEMI (Nucleo tematico) 12 CONTENUTI (Conoscenze) Porsi e risolvere problemi ABILITA (Competenze specifiche) 1. Riconoscere il carattere problematico di un lavoro assegnato, individuando l obiettivo da raggiungere, sia nel caso di problemi proposti dall'insegnante attraverso un testo, sia nel vivo di una situazione problematica in cui occorre porsi con chiarezza il problema da risolvere. SAPER: VALUTAZIONE DELLE COMPETENZE -riconoscere il carattere problematico di un lavoro assegnato, individuando l obiettivo da raggiungere, sia nel caso di problemi proposti dall'insegnante attraverso un testo, sia nel vivo di una situazione problematica in cui occorre porsi con chiarezza il problema da risolvere 2. Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) la situazione problematica, al fine di creare un ambiente di lavoro favorevole per la risoluzione del problema. 3. Individuare le risorse necessarie per raggiungere l obiettivo, selezionando i dati forniti dal testo, le informazioni ricavabili dal contesto e gli strumenti che possono risultare utili alla risoluzione del problema. -rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) la situazione problematica, al fine di creare un ambiente di lavoro favorevole per la risoluzione del problema - analizzare le risorse necessarie per raggiungere l obiettivo, selezionando i dati forniti dal testo, le informazioni ricavabili dal contesto e gli strumenti che possono risultare utili alla risoluzione del problema

13 4. Individuare in un problema eventuali dati mancanti, sovrabbondanti o contraddittori. 5. Collegare le risorse all'obiettivo da raggiungere, scegliendo opportunamente le azioni da compiere (operazioni aritmetiche, costruzioni geometriche, grafici, ), concatenandole in modo efficace al fine di produrre una risoluzione del problema. 6. Prestare attenzione al processo risolutivo, con riferimento alla situazione problematica, all obiettivo da raggiungere, alla compatibilità delle soluzioni trovate. 7. Esporre con chiarezza il procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altri - scegliere in un problema eventuali dati mancanti, sovrabbondanti o contraddittori - integrare le risorse all'obiettivo da raggiungere, scegliendo opportunamente le azioni da compiere (operazioni aritmetiche, costruzioni geometriche, grafici, ), concatenandole in modo efficace al fine di produrre una risoluzione del problema. - giustificare il processo risolutivo, con riferimento alla situazione problematica, all obiettivo da raggiungere, alla compatibilità delle soluzioni trovate. - analizzare il procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altri. 13 Risolvere problemi offre occasioni importanti agli allievi per costruire nuovi concetti e abilità, per arricchire di significati concetti già appresi e per verificare l'operatività degli apprendimenti realizzati in precedenza. Affinché il porre e risolvere problemi sia effettivamente utile a mobilitare risorse intellettuali anche al di fuori delle abilità strettamente matematiche, contribuendo in tal modo alla formazione generale degli allievi, è necessario che quelli proposti siano autentici problemi per gli allievi e non semplici esercizi a carattere ripetitivo