UN POSSIBILE CURRICULUM DI MATEMATICA ALLA LUCE DELLE INDICAZIONI NAZIONALI 2012 Classe prima

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1 UN POSSIBILE CURRICULUM DI MATEMATICA ALLA LUCE DELLE INDICAZIONI NAZIONALI 2012 Classe prima MACROABILITA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI TRAGUARDI DI COMPETENZA *Numeri a. Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo o regressivo e per salti di due, tre. b. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. c. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Ordinare secondo relazioni di grandezza. Contare sia in senso progressivo sia regressivo. Contare oggetti utilizzando i numeri: associare la sequenza verbale all attività percettivo-motoria. Leggere e scrivere numeri naturali sia in cifra sia in parola. Confrontare gruppi di oggetti esprimendone la quantità con i numeri. Confrontare i numeri naturali utilizzando i simboli di maggiore, minore, uguale. L ALUNNO: si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. Collocare i numeri naturali conosciuti sulla linea dei numeri.

2 *Spazio e figure a. Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). Individuare caratteristiche significative negli oggetti dell ambiente. Riconoscere nell ambiente gli oggetti che hanno una forma somigliante. L ALUNNO: riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo; b. Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato. descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche. c. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche. L ALUNNO: *Relazioni, misure, dati e previsioni a. Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più priorità, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. b. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Intuire l appartenenza o la non appartenenza di un elemento ad un insieme. Eseguire classificazioni di oggetti in base ad un attributo. Comprendere il concetto logico non. Usare quantificatori logici. Risolvere situazioni problematiche. ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici); ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici; riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza;: riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia del processo evolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento eseguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

3 Classe seconda Macroabilità Obiettivi di apprendimento Contenuti ed abilità Traguardi per lo sviluppo delle competenze Numeri 1) Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre... 2) Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. 3) Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a dieci. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. Contare sia in senso progressivo sia regressivo con i numeri entro il 100. Contare oggetti utilizzando i numeri. Leggere e scrivere i numeri naturali in cifra e in parola. Confrontare gruppi di oggetti esprimendone la quantità con i numeri. Confrontare i numeri naturali utilizzando i simboli > < = Collocare i numeri naturali conosciuti sulla linea dei numeri. L' alunno sa: leggere, scrivere, rappresentare, confrontare e ordinare i numeri naturali con consapevolezza della notazione posizionale delle cifre; eseguire calcoli mentali; usare gli algoritmi usuali per eseguire le 4 operazioni. Eseguire le 4 operazioni utilizzando il calcolo mentale e scritto. Acquisire e memorizzare le tabelline.

4 Macroabilità Obiettivi di apprendimento Contenuti ed abilità Traguardi per lo sviluppo delle competenze Spazio e figure 1)Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze e volumi a partire dal proprio corpo. 2)Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati. Riconoscere e denominare le principali figure geometriche solide e piane. Produrre e classificare linee. Individuare simmetrie assiali in oggetti e figure. L' alunno sa: riconoscere e rappresentare forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo. 3)Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato. 4)Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.

5 Macroabilità Obiettivi di apprendimento Contenuti ed abilità Traguardi per lo sviluppo delle competenze Relazioni, dati e previsioni 1)Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. 2)Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. 3)Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Individuare gli elementi di una situazione ed esprimerla utilizzando rappresentazioni diverse: frecce, tabelle, grafici. Usare e capire espressioni quali: certo, impossibile, possibile. Usare i quantificatori logici. Conoscere il nostro sistema monetario e operare con esso. Esplorare, rappresentare, risolvere situazioni problematiche. L' alunno sa: a) ricercare dati per ricavare informazioni e costruire rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricavare informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici; b) riconoscere e quantificare, in casi semplici, situazioni di incertezza; c) leggere e comprendere testi che coinvolgono aspetti logici e matematici; d) risolvere facili problemi.

6 CLASSE TERZA Macroabilità Obiettivi di apprendimento Contenuti Traguardi di competenza * NUMERI a. Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre,... b. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. c. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. d. Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. e.eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. f. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure. I numeri entro il Le frazioni. I numeri decimali. Calcolo mentale. Addizioni e sottrazioni in colonna, con più cambi. Moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore e più cambi. Divisioni in colonna con una cifra al divisore. L ALUNNO: confronta e ordina i numeri naturali, con consapevolezza della notazione posizionale delle cifre; conosce i numeri decimali, sa porli sulla retta numerica e sa usarli; usa gli algoritmi usuali per eseguire le quattro operazioni; esegue calcoli mentali;

7 * SPAZIO E FIGURE a. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche. b. Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio. Figure geometriche piane e solide e loro principali caratteristiche. Vari tipi di linea e loro classificazione. Retta, semiretta, segmento. individua, descrive e rappresenta, anche con modelli materiali, le principali figure geometriche solide e piane; Angoli. Poligoni/non poligoni. Quantificatori logici. * RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI a. Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. b. Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. c. Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc.). Analisi, rappresentazione e risoluzione di situazioni problematiche con l utilizzo delle quattro operazioni.. Individuazione di eventi certi, possibili, impossibili.. Lettura o costruzione di semplici tabelle e grafici.. Misure arbitrarie. Misure convenzionali. utilizza diagrammi e tabelle per rappresentare relazione e dati; riesce a misurare grandezze con strumenti convenzionali.

8 CLASSE QUARTA NUMERI Traguardi per lo sviluppo delle competenze Obiettivi di apprendimento Contenuti Abilità Competenze in uscita L alunno: L alunno sa: a) sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà. b) si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a 1) Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali. 2) Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni. Numeri interi sino a e numeri decimali. Maggiore, minore, uguale,ordine decrescente, crescente Le quattro operazioni e Legge e scrive i numeri in base 10, trasformandoli nelle corrispondenti somme di h,da,u semplici e di migliaia Scompone e ricompone i numeri dati interi e decimali padroneggiare i numeri interi entro il periodo delle migliaia ; padroneggia abilità di calcolo orale e scritto

9 una calcolatrice c) riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. 3) Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero. relative proprietà Esegue calcoli relativi alle 4 operazioni in riga e in colonna con numeri interi e decimali 4) Stimare il risultato di una operazione Usa tecniche, strategie di calcolo e le principali proprietà delle operazioni d) Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, ). 5) Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti. a livello mentale e scritto 6) Utilizzare numeri decimali e frazioni per descrivere situazioni quotidiane conosce e opera con i numeri frazioni e decimali La frazione Classificazione di frazione Calcolo di una frazione

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12 SPAZIO E FIGURE Traguardi per lo sviluppo delle competenze Obiettivi di apprendimento Contenuti Abilità Competenze in uscita L alunno: L alunno sa: a) Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. 1)Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri. Elementi fondamentali: retta,semirette,segment o Classificazione di rette Riconosce e sa operare con gli elementi fondamentali. operare con enti e figure geometriche b) Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. 2)Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria). L angolo:classificazione e misurazione. Classificazione di figure geometriche (triangoli e Confronta e misura angoli Riconosce e classifica le principali figure

13 quadrilateri) geometriche c) Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...). 3)Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. Perimetro e superfici di triangoli e quadrilateri Individua e calcola perimetro e area 4)Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti. 5)Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità, parallelismo. 6)Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti.

14 7)Determinare l area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule.

15 RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Traguardi per lo sviluppo delle competenze Obiettivi di apprendimento Contenuti Abilità Competenze in uscita L alunno: L alunno sa: a)ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici b)legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. c)riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, 1Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni 2Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. Problemi Individua dati e richieste per la risoluzione di situazione problematiche semplici e complesse. Elabora le idonee strategie risolutive riconoscere, rappresentare e risolvere problemi operare con grandezze e misure

16 mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. 3Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, masse, pesi per effettuare misure e stime. Misurazioni di lunghezza, peso, capacità, valore monetario Individua, confronta ed opera con grandezze e misure d)costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri 4Passare da un unità di misura a un altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. Equivalenze 5In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili. Usa correttamente i termini logici e della probabilità utilizzare semplici linguaggi logici, probabilistici Linguaggi logici e

17 6Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. probabilistici

18 CLASSE QUINTA NUMERI Traguardi per lo sviluppo delle competenze Obiettivi di apprendimento Contenuti Abilità L alunno: a) Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare la possibilità di ricorrere ad una calcolatrice. b) Riconosce ed utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione ). c) Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali. Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni. Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero. Stimare il risultato di un operazione. Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti. Lettura, scrittura, comprensione, scomposizione, riordino di numeri interi e decimali oltre l ordine del milione. Esecuzione in colonna delle 4 operazioni con i numeri interi e decimali. Attività di calcolo scritto e orale. Conoscenza ed applicazione delle proprietà delle 4 operazioni. Esecuzione di espressioni. Conoscenza e calcolo della potenza di un numero. L alunno sa operare con i numeri interi e decimali ed esegue le 4 operazioni con sicurezza. Conosce la divisione tra numeri naturali. Padroneggia concetto, significati, rappresentazione delle frazioni.

19 fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà. Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. Conoscenza di multipli e divisori. Attività con le frazioni. Conoscenza e calcolo delle percentuali.

20 SPAZIO E FIGURE Traguardi per lo sviluppo delle competenze Obiettivi di apprendimento Contenuti Abilità L alunno: a) Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. b) Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri. Riprodurre una figura in base ad una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria). Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. Costruire ed utilizzare modelli materiali nello spazio e nel Analisi e classificazione di figure geometriche piane. Costruzione di poligoni con gli strumenti del disegno geometrico. Calcolo del perimetro dei poligoni. Riconoscimento e costruzione di figure simmetriche, ruotate, traslate. Conoscenza delle misure convenzionali di superficie. Calcolo delle aree. Conoscenza del cerchio e L alunno conosce il concetto di angolo e sa usare in maniera operativa gli strumenti per misurarne l ampiezza. Riconosce figure equiscomponibili e sa utilizzare il concetto di equiscomponibilità per determinarne le aree. Sa calcolare perimetri di triangoli e quadrilateri.

21 c) Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro ). piano come supporto ad una prima capacità di visualizzazione. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti. Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità. Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti). Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. Determinare l area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule. Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto (dall alto, di fronte, ecc.). calcolo della circonferenza e della superficie.

22 RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Traguardi per lo sviluppo delle competenze Obiettivi di apprendimento Contenuti Abilità L alunno: a) Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. b) Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. c) Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. d) Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare i giudizi e prendere decisioni. Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica se adeguata alla tipologia dei dati a disposizione. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimano la struttura. Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse, Analisi e risoluzione di problemi matematici. Formulazioni di testi di problemi. Esecuzione di equivalenze. Conoscenza ed utilizzo del sistema monetario. Realizzazione di indagini; tabulazione e rappresentazione dei dati. Lettura di grafici. L alunno sa riconoscere, utilizzare, trasformare unità di misura convenzionali, anche nella risoluzione di problemi. Affronta e risolve problemi in contesti diversi.

23 controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. e) Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. pesi per effettuare misure e stime. Passare da un unità di misura ad un altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. In situazioni concrete, di una coppia di eventi, intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure.

24 Scuola secondaria TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE a) L alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazione per operare nella realtà. b) L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con in numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. c) L alunno riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. d) L alunno utilizza e interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. CONTENUTI Insiemi Il sistema di numerazione decimale e l insieme N Le operazioni fondamentali Potenza e divisibilità Le frazioni e l insieme Q L estrazione di radice NUMERI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Conoscere e comprendere i concetti di insieme e sottoinsieme. Sapere eseguire le operazioni di intersezione e unione tra insiemi. Comprendere e saper usare il linguaggio per la rappresentazione degli insiemi e delle loro operazioni. Conoscere e comprendere il significato di numero e il sistema di numerazione decimale. Scrivere o leggere un numero naturale o decimale. Rappresentare graficamente i numeri naturali e decimali. Conoscere e comprendere le 4 operazioni fondamentali (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) e le loro proprietà. Eseguire correttamente tali operazioni, risolvere espressioni e applicare tali operazioni alla risoluzione di problemi. Conoscere e usare la simbologia e il linguaggio relativo alle operazioni. Conoscere e comprendere l operazione di levamento a potenza e le sue proprietà, i concetti di multiplo, divisore, M.C.D., m.c.m. Sapere calcolare una potenza e applicare le sue proprietà, saper scomporre un numero in fattori primi e calcolare un M.C.D. o un m.c.m. Conoscere ed utilizzare la relativa simbologia. Conoscere e comprendere i concetti di frazione e numero razionale. Riconoscere i vari tipi di frazione, svolgere le operazioni con le frazioni, saper ridurre una frazione ai minimi termini e saper utilizzare la frazione come operatore su un intero. Saper rappresentare graficamente i numeri razionali e saper utilizzare il linguaggio relativo. Conoscere e comprendere i concetti di numero irrazionale, di radice esatta e approssimata. Saper eseguire l operazione di estrazione di radice con l ausilio delle tavole numeriche. Conoscere e utilizzare la simbologia interna all insieme R+.

25 Rapporti e proporzioni Conoscere e comprendere i concetti di rapporto numerico, di proporzione e loro proprietà. Applicare le proprietà delle proporzioni al calcolo del termine incognito. Conoscere e sapere usare il linguaggio relativo.

26 TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE a) L alunno analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. b) Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi) l alunno si orienta con valutazioni di probabilità. c) L alunno utilizza ed interpreta il linguaggio matematico (moda, media, probabilità ) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. CONTENUTI Le rappresentazioni grafiche Elementi di statistica Elementi di calcolo delle probabilità DATI E PREVISIONI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Conoscere e comprendere le principali rappresentazioni grafiche (istogramma, aerogramma, ideogramma, cartogramma). Rappresentare situazioni e fenomeni con i grafici opportuni. Leggere una rappresentazione grafica individuando il fenomeno indicato e il suo andamento. Conoscere e comprendere le nozioni generali di statistica descrittiva. Applicare tali concetti ad analisi statistiche. Affrontare e risolvere semplici situazioni problematiche inerenti ad indagini statistiche. Comprendere ed utilizzare il linguaggio della statistica. Conoscere e comprendere le nozioni generali di calcolo delle probabilità. Applicare tali concetti a casi di probabilità. Affrontare e risolvere situazioni problematiche relative al calcolo delle probabilità. Comprendere e usare il relativo linguaggio specifico. TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE a) L alunno si muove con sicurezza nel calcolo algebrico e ne padroneggia le diverse rappresentazioni e operazioni. b) L alunno riconosce e denomina relazioni, funzioni e loro rappresentazioni. c) L alunno riconosce e risolve problemi CONTENUTI La proporzionalità Il calcolo algebrico Le equazioni RELAZIONI E FUNZIONI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Conoscere e comprendere i concetti di grandezze variabili e di funzione. Riconoscere grandezze e funzioni direttamente e inversamente proporzionali. Saper rappresentare graficamente le funzioni di proporzionalità diretta e inversa. Conoscere e comprendere il calcolo con i numeri relativi, i concetti di monomio e polinomio. Saper eseguire operazioni tra numeri relativi, monomi e polinomi. Conoscere ed usare il linguaggio relativo alle espressioni letterali. Conoscere e comprendere i concetti, i principi e i procedimenti riguardanti le equazioni. Saper risolvere le

27 utilizzando equazioni e valutando le informazioni e la loro coerenza spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo che sul risultato. d) Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, equazioni ) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. La geometria analitica equazioni per via algebrica. Comprendere e utilizzare il linguaggio specifico relativo. Conoscere e comprendere elementi, principi e procedimenti legati al piano cartesiano e il concetto di funzione. Applicare le conoscenze acquisite alle figure piane e alle rette. Saper risolvere problemi attraverso la rappresenta zione sul piano cartesiano. Conoscere il linguaggio specifico del piano cartesiano e delle funzioni.

28 TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE a) L alunno riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. b) L alunno riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo che sui risultati. c) L alunno produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio utilizza i concetti di proprietà e definizione). d) Utilizza ed interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. CONTENUTI Enti fondamentali della geometria Misura delle grandezze I poligoni Isometrie Equivalenza di figure piane Il teorema di Pitagora Similitudine Circonferenza e cerchio SPAZIO E FIGURE OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Conoscere gli elementi fondamentali della geometria e le loro proprietà. Saper applicare i concetti studiati. Saper operare con le unità di misura degli angoli. Saper rappresentare gli enti geometrici studiati ed eseguire costruzioni geometriche con l uso di opportuni strumenti. Conoscere e comprendere i concetti di grandezza e sua misura ed il sistema metrico decimale. Saper operare con le varie unità di misura. Conoscere ed utilizzare il linguaggio relativo. Conoscere e comprendere le caratteristiche e le proprietà dei poligoni e applicare tali proprietà al loro studio. Saper risolvere problemi relativi agli angoli e ai perimetri dei triangoli e dei quadrilateri. Saper disegnare le figure studiate con squadra e compasso. Conoscere i concetti di traslazione, rotazione, simmetria assiale e centrale. Rappresentare graficamente le isometrie. Riconoscere gli elementi di simmetria dei poligoni. Conoscere i concetti di congruenza ed equivalenza di figure piane. Applicare il concetto di equivalenza al calcolo delle aree dei poligoni e risolvere i problemi relativi. Saper leggere, scrivere ed utilizzare le formule dirette e inverse relative ai poligoni. Conoscere e comprendere il teorema di Pitagora e il concetto di terna pitagorica. Applicare tali concetti alle figure. Risolvere problemi con l applicazione del teorema di Pitagora. Saper scrivere, leggere ed utilizzare formule dirette ed inverse relative al teorema di Pitagora. Conoscere e comprendere il concetto di trasformazione geometrica non isometrica e le sue proprietà. Conoscere i teoremi di Euclide e Talete. Risolvere problemi sulla similitudine e sui teoremi di Euclide. Conoscere e comprendere i concetti di circonferenza e cerchio e i loro elementi fondamentali. Risolvere

29 Geometria solida Poliedri Solidi di rotazione problemi relativi alla circonferenza e cerchio. Conoscere e sapere usare il linguaggio specifico relativo. Conoscere e comprendere i concetti fondamentali della geometria dello spazio. Saper utilizzare il linguaggio relativo. Conoscere e comprendere le caratteristiche e le proprietà dei poliedri regolari, dei prismi e delle piramidi. Applicare le proprietà studiate allo studio dei poliedri. Saper risolvere problemi relativi alle superfici e al volume di poliedri regolari, prismi e piramidi. Saper scrivere, interpretare ed utilizzare le formule dirette e inverse relative ai poliedri. Conoscere e comprendere caratteristiche e proprietà riguardanti il cilindro, il cono e la sfera. Risolvere problemi sul calcolo delle superfici e del volume dei solidi di rotazione. Saper scrivere, interpretare ed utilizzare le formule dirette e inverse relative ai solidi di rotazione.

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