Algoritmi. Matricole dispari Prof.ssa Anselmo. Appello straordinario del 17 Aprile Attenzione:
|
|
- Carlotta Venturini
- 4 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 COGNOME: Nome: Algoritmi Matricole dispari Prof.ssa Anselmo Appello straordinario del 17 Aprile 2015 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio soprastante e sottostante. Non voltare la pagina finché non sarà dato il via. Dal via avrai 2 ore di tempo per rispondere alle domande. La prova consta di 8 domande a risposta multipla e 3 domande aperte. Per le domande a risposta multipla occorre rispondere inserendo la lettera scelta nell apposito quadratino accanto al numero della domanda. In caso di ripensamento, cancellare la risposta data e disegnare accanto un nuovo quadratino con la lettera scelta. Inoltre: ogni risposta esatta vale 4 punti; ogni risposta errata vale 1 punto; ogni domanda lasciata in bianco vale 0 punti. Le domande a risposta multipla valgono in tutto 32 punti, quelle aperte 68 punti, per un totale di 100 punti. Si è ammessi all orale se si totalizzano almeno 40/100 punti di cui almeno 10/32 nelle domande a risposta multipla. COGNOME:... Nome:... Numero di matricola:... multiple/32 quesito1 /22 quesito2 /24 quesito3 /22 Totale/100
2 1) 1 Qual è la corretta successione delle funzioni seguenti affinché compaiano da sinistra a destra in ordine crescente di crescita asintotica (si supponga che la base del logaritmo sia 2): n 4 +log n, (log n) 2, 2 log n? A. n 4 +log n, (log n) 2, 2 log n C. n 4 +log n, 2 log n, (log n) 2 B. (log n) 2, 2 log n, n 4 +log n D. Nessuna delle risposte precedenti. 2) 2 Qual è il tempo di esecuzione del seguente frammento di pseudocodice? for i=1 to n/2 A. O(log n) if x>y then B. (n) x=x-y C. (n 2 ) return x D. Nessuna delle risposte precedenti 3) 3 Se T(n) = 2 T(n 1) + 3, con T(1) = 1, allora A. T(4) = 28 C. T(4) = 5 B. T(4) = 26 D. Nessuna delle risposte precedenti 4) 4 Il tempo di esecuzione dell algoritmo MERGESORT è: A. (n log n) C. (n log n), ma non (n log n) B. O(n log n), ma non (n log n) D. Nessuna delle risposte precedenti 5) 5 L algoritmo di Huffman calcola un codifica prefissa binaria γ per un alfabeto C con frequenze f, che minimizza: A. ( c ) C. c C c C B. c C f ( c) ( c) f ( c) ( c) D. Nessuna delle risposte precedenti. 6) 6 Un minimo albero di copertura (MST) per un grafo pesato G=(V,E) è: A. Un sottografo di peso totale minimo B. Un insieme aciclico di archi di peso totale minimo C. Un albero col minimo numero di archi il cui insieme di vertici è V D. Nessuna delle risposte precedenti 7) 7 Se un algoritmo di programmazione dinamica lavora con una tabella di dimensione (n 2 ), il suo tempo di esecuzione sarà A. (n 2 ) B. O(n 2 ) C. O(n 4 ) D. (n 3 ) 8) 8 Gli algoritmi di Dijkstra e di Bellman-Ford risolvono il problema dei cammini minimi in un grafo orientato e pesato. Inoltre: A. Entrambi funzionano correttamente per qualsiasi tipo di grafo (orientato e pesato) B. L algoritmo di Dijkstra funziona correttamente per tutti i grafi (orientati e pesati) in cui non vi siano cicli di costo negativo C. L algoritmo di Bellman-Ford funziona correttamente per tutti i grafi (orientati e pesati) in cui non vi siano archi di costo negativo D. Nessuna delle risposte precedenti
3 Quesito 1 (22 punti) Si consideri il problema di determinare se, dato un array M[1,, n] di caratteri dell alfabeto italiano A e un carattere x di A, esiste o meno un indice i tale che M[i] = x, per qualche i=1,, n. a) Descrivere almeno due algoritmi che risolvono il problema. Gli algoritmi devono essere sostanzialmente diversi. b) Analizzare il tempo di esecuzione di ogni algoritmo. c) Confrontare gli algoritmi per valutare quale (se ve ne è uno) possa essere considerato il migliore.
4 Quesito 2 (24 punti) E domenica pomeriggio, piove e non avete voglia di studiare (né di vedere le partite!). Coi vostri amici decidete di fare una maratona di film. Potete scegliere fra un certo numero di film, di cui conoscete la durata esatta, e volete vedere il maggior numero di film possibili nelle ore che avete a disposizione. Il vostro problema è ora di selezionare i film. Ognuno di voi ha un idea differente, dalla più semplice alla più complicata, ma nessuno riesce a convincere gli altri che la propria soluzione è la migliore. E il tempo passa. Vi ricordate allora che al corso di Algoritmi vi avevano tempestato con le varie tecniche di progettazione di algoritmi, sui modi per dimostrarne la correttezza e valutarne la bontà: potranno esservi utili (almeno una volta nella vita)? Formalizzate il problema reale in un problema computazionale e risolvetelo nella maniera più efficiente possibile e in modo che, soprattutto, riusciate a convincere gli altri che la vostra soluzione funziona perfettamente. Giustificate le risposte.
5 Quesito 3 (22 punti) a) Definire cos'è un grafo bipartito. b) Definire cos'è un matching massimale in un grafo bipartito. Si consideri il grafo G =(V,E) con V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, definito dalla seguente matrice di adiacenza: c) Dimostrare che G è bipartito, eseguendo l'algoritmo di test studiato. d) Determinare un matching massimale di G, eseguendo l'algoritmo studiato.
6 Pagina per appunti
Algoritmi. Matricole dispari Prof.ssa Anselmo. Appello del 29 Gennaio Attenzione:
COGNOME: Nome: Algoritmi Matricole dispari Prof.ssa Anselmo Appello del 29 Gennaio 2015 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio soprastante e sottostante. Non voltare la pagina finché non
DettagliAlgoritmi. Matricole dispari Prof.ssa Anselmo. Appello del 9 Luglio Attenzione:
COGNOME: Nome: Algoritmi Matricole dispari Prof.ssa Anselmo Appello del 9 Luglio 2015 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio soprastante e sottostante. Non voltare la pagina finché non
DettagliAlgoritmi. Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo. Appello del 6 Aprile Attenzione:
COGNOME: Nome: Algoritmi Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo Appello del 6 Aprile 2016 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio soprastante e sottostante. Non voltare
DettagliProgettazione di Algoritmi. Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo. Appello del 22 Febbraio Attenzione:
COGNOME: Nome: Progettazione di Algoritmi Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo Appello del 22 Febbraio 2016 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio soprastante e sottostante.
DettagliProgettazione di algoritmi. Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo. Appello del 15 Novembre Attenzione:
COGNOME: Nome: Progettazione di algoritmi Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo Appello del 15 Novembre 2016 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio soprastante e sottostante.
DettagliProgettazione di Algoritmi. Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo. Appello del 19 Febbraio Attenzione:
COGNOME: Nome: Progettazione di Algoritmi Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo Appello del 19 Febbraio 2018 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio soprastante e sottostante.
DettagliProgettazione di Algoritmi. Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo. Preappello del 12 giugno Attenzione:
COGNOME: Nome: Progettazione di Algoritmi Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo Preappello del 12 giugno 2017 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio soprastante e sottostante.
DettagliProgettazione di Algoritmi (4, 6, 9 CFU) Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo. Appello del 30 Gennaio 2019.
COGNOME: Nome: Progettazione di Algoritmi (4, 6, 9 CFU) Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo Appello del 30 Gennaio 2019 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio soprastante
DettagliProgettazione di Algoritmi (9 CFU) Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo. Appello del 27 Giugno 2018.
COGNOME: Nome: Progettazione di Algoritmi (9 CFU) Classe 3 (matricole congrue 2 modulo 3) Prof.ssa Anselmo Appello del 27 Giugno 2018 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio soprastante
DettagliProgettazione di Algoritmi
Corso di laurea in Informatica Prova scritta del: Progettazione di Algoritmi 1/01/016 Prof. De Prisco Inserire i propri dati nell apposito spazio. Non voltare la finché non sarà dato il via. Dal via avrai
DettagliProgettazione di Algoritmi
Corso di laurea in Informatica Prova scritta del: Progettazione di Algoritmi 0/06/06 Prof. De Prisco Inserire i propri dati nell apposito spazio. Non voltare la finché non sarà dato il via. Dal via avrai
DettagliProgettazione di Algoritmi
Corso di laurea in Informatica Prova scritta del: Progettazione di Algoritmi 06/07/2016 Prof. De Prisco Inserire i propri dati nell apposito spazio. Non voltare la finché non sarà dato il via. Dal via
DettagliAlgoritmi. Matricole dispari Prof.ssa Anselmo. Pre-appello del 15 Gennaio 2015. Attenzione:
COGNOME: Nome: Algoritmi Matricole dispari Prof.ssa Anselmo Pre-appello del 15 Gennaio 2015 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio soprastante e sottostante. Non voltare la pagina finché
DettagliProgettazione di Algoritmi
Corso di laurea in Informatica Prova scritta del: Progettazione di Algoritmi 29/01/2016 Prof. De Prisco Inserire i propri dati nell apposito spazio. Non voltare la finché non sarà dato il via. Dal via
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Appello del 25 Febbraio Attenzione:
Cognome... Nome.. Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Appello del 25 Febbraio 2014 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina. Preparare
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati. Capitolo 13 Cammini minimi: Algoritmo di Bellman e Ford
Algoritmi e Strutture Dati Capitolo 13 Cammini minimi: Algoritmo di Bellman e Ford Cammini minimi in grafi: una trilogia Cammini minimi in grafi: Episodio II: cammini minimi a singola sorgente (per grafi
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Appello del 10 Febbraio Attenzione:
Cognome.. Nome.... Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Appello del 10 Febbraio 2017 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina.
DettagliAlgoritmi 25 Febbraio Rispondere alle domande usando lo spazio designato. NON USARE ALTRI FOGLI.
Algoritmi 25 Febbraio 2011 Prof.ssa M. Anselmo Università di Salerno Cognome: Nome: Matricola: Rispondere alle domande usando lo spazio designato. NON USARE ALTRI FOGLI. Spazio riservato alla correzione
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Appello del 8 novembre Attenzione:
Cognome.. Nome.... Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Appello del 8 novembre 2018 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina. Preparare
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Appello del 22 giugno Attenzione:
Cognome.. Nome.... Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Appello del 22 giugno 2017 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina. Preparare
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati
Algoritmi e Strutture Dati Minimo albero ricoprente Domenico Fabio Savo 1 Albero ricoprente Sia G=(V,E) un grafo non orientato e connesso. Un albero ricoprente di G è un sottografo T G tale che: T è un
DettagliAlgoritmi e strutture dati
Algoritmi e Strutture Dati Cammini minimi Definizioni Sia G = (V,E) un grafo orientato pesato sugli archi. Il costo di un cammino π = è dato da: Un cammino minimo tra una coppia di
DettagliCognome e Nome: Numero di Matricola: Spazio riservato alla correzione
Cognome e Nome: Numero di Matricola: Spazio riservato alla correzione 1 2 3 4 Bonus Totale /25 /25 /25 /25 /100 1. Grafi a) Si scriva lo pseudocodice dell'algoritmo BFS che utilizza un array Discovered
DettagliProgrammazione Dinamica (PD)
Programmazione Dinamica (PD) Altra tecnica per risolvere problemi di ottimizzazione, piu generale degli algoritmi greedy La programmazione dinamica risolve un problema di ottimizzazione componendo le soluzioni
DettagliAppunti lezione Capitolo 13 Programmazione dinamica
Appunti lezione Capitolo 13 Programmazione dinamica Alberto Montresor 12 Novembre, 2015 1 Domanda: Fattore di crescita dei numeri catalani Vogliamo dimostrare che cresce almeno come 2 n. La nostra ipotesi
DettagliRicordo che è ammesso alla prova scritta solo chi ha già consegnato ed avuto approvato il progetto.
Ricordo che è ammesso alla prova scritta solo chi ha già consegnato ed avuto approvato il progetto. NON CORREGGERÒ il compito a chi non ha consegnato il progetto Esercizio 1 (possibili più risposte esatte
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Appello del 18 Febbraio Attenzione:
Cognome.. Nome.... Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Appello del 18 Febbraio 2015 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina.
DettagliCammini minimi in grafi:
Algoritmi e strutture dati Camil Demetrescu, Irene Finocchi, Giuseppe F. Italiano Cammini minimi in grafi: una trilogia Cammini minimi in grafi: Episodio III: la fine della trilogia Input: nelle puntate
DettagliGrafi (orientati): cammini minimi
Grafi (orientati): cammini minimi Una breve presentazione Definizioni Sia G=(V,E) un grafo orientato con costi w sugli archi. Il costo di un cammino π= è dato da: Un cammino minimo tra
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Appello del 12 Gennaio Attenzione:
Cognome.. Nome.... Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Appello del 12 Gennaio 2017 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina. Preparare
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Pre-appello del 14 Gennaio Attenzione:
Cognome.. Nome.... Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Pre-appello del 14 Gennaio 2015 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina.
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Appello del 26 Gennaio Attenzione:
Cognome.. Nome.... Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Appello del 26 Gennaio 2018 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina. Preparare
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Pre-appello del 17 Gennaio Attenzione:
Cognome... Nome.. Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Pre-appello del 17 Gennaio 2014 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina.
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Appello del 19 Febbraio Attenzione:
Cognome.. Nome.... Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Appello del 19 Febbraio 2016 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina.
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Pre-appello del 12 Gennaio Attenzione:
Cognome.. Nome.... Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Pre-appello del 12 Gennaio 2018 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina.
DettagliCammini minimi. Definizioni. Distanza fra vertici. Proprietà dei cammini minimi. Algoritmi e Strutture Dati
Algoritmi e Strutture Dati Definizioni Sia G=(V,E) un grafo orientato con costi w sugli archi. Il costo di un cammino π= è dato da: Cammini minimi Un cammino minimo tra una coppia di
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Appello dell 11 Settembre Attenzione:
Cognome.. Nome.... Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Appello dell 11 Settembre 2015 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina.
DettagliCammini Minimi. Algoritmo di Dijkstra. Cammino in un grafo
Cammini Minimi Algoritmo di Dijkstra Cammino in un grafo Dato un grafo G=(V,E), un Cammino (Percorso) in G è un insieme di vertici v 1, v 2,.., v k tali che (v i, v i+1 ) E v 1 v 2 v 3 v k In un grafo
DettagliEsercizi Union-Find e su Grafi. Ugo Vaccaro
Progettazione di Algoritmi Anno Accademico 0 07 Esercizi Union-Find e su Grafi. Ugo Vaccaro. Esercizio: Scrivere pseudocodice per Make-Set, Union, e Find-Set usando la rappresentazione attraverso liste
DettagliGrafi pesati Minimo albero ricoprente
Algoritmi e Strutture Dati Definizioni Grafi pesati Minimo albero ricoprente Sia G=(V,E) un grafo non orientato e connesso. Un albero ricoprente di G è un sottografo T G tale che: T è un albero; T contiene
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati
Algoritmi e Strutture Dati Capitolo 3 Cammini minimi: algoritmo di Dijkstra Cammini minimi in grafi: cammini minimi a singola sorgente (senza pesi negativi) Cammini minimi in grafi pesati Sia G=(V,E,w)
DettagliPROBLEMA DEI CAMMINI MINIMI [CORMEN ET AL. CAP. 24] Il costo di cammino minimo da un vertice u ad un vertice v è definito nel seguente modo:
PROBLEMA DEI CAMMINI MINIMI [CORMEN ET AL. CAP. 24] Sia G = (V,E) un grafo orientato ai cui archi è associato un costo W(u,v). Il costo di un cammino p = (v 1,v 2,...,v k ) è la somma dei costi degli archi
DettagliCammini Minimi. Algoritmo di Dijkstra
Cammini Minimi Algoritmo di Dijkstra Cammino in un grafo Dato un grafo G=(V,E), un Cammino (Percorso) in G è un insieme di vertici v 1, v 2,.., v k tali che (v i, v i+1 ) E v 1 v 2 v 3 v k In un grafo
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati
Algoritmi e Strutture Dati Minimo albero ricoprente Fabio Patrizi 1 Albero ricoprente Sia G=(V,E) un grafo non orientato e connesso. Un albero ricoprente di G è un sottografo T G tale che: T è un albero;
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati
Algoritmi e Strutture Dati Capitolo 13 Cammini minimi: Algoritmo di Dijkstra (*) (ACM in grafi diretti e non diretti senza archi di peso negativo) Punto della situazione Algoritmo basato sull ordinamento
DettagliRichiami di matematica discreta: grafi e alberi. Paolo Camurati Dip. Automatica e Informatica Politecnico di Torino
Richiami di matematica discreta: grafi e alberi Paolo Camurati Dip. Automatica e Informatica Politecnico di Torino Grafi Definizione: G = (V,E) V: insieme finito di vertici E: insieme finito di archi,
DettagliAppunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 7 Grafi e alberi: introduzione
Università di Roma Tre Dipartimento di Matematica e Fisica Corso di Laurea in Matematica Appunti del corso di Informatica (IN0 Fondamenti) Grafi e alberi: introduzione Marco Liverani (liverani@mat.uniroma.it)
DettagliEsercizi Capitolo 11 - Strutture di dati e progettazione di algoritmi
Esercizi Capitolo 11 - Strutture di dati e progettazione di algoritmi Alberto Montresor 19 Agosto, 2014 Alcuni degli esercizi che seguono sono associati alle rispettive soluzioni. Se il vostro lettore
DettagliProblemi, istanze, soluzioni
lgoritmi e Strutture di Dati II 2 Problemi, istanze, soluzioni Un problema specifica una relazione matematica tra dati di ingresso e dati di uscita. Una istanza di un problema è formata dai dati di un
DettagliEsercitazione 3. Osserviamo che, dato un grafo con pesi distinti, questo ammette un unico MST.
Esercitazione 3 Problema 6: Sia G = (V, E) un grafo con pesi distinti sugli archi ed e E un arco di G. Progettare un algoritmo lineare in grado di determinare se esiste un MST di G che contiene l arco
DettagliArchitettura degli Elaboratori. Classe 3 Prof.ssa Anselmo. Appello del 20 Giugno Attenzione:
Cognome.. Nome.... Architettura degli Elaboratori Classe 3 Prof.ssa Anselmo Appello del 20 Giugno 2016 Attenzione: Inserire i propri dati nell apposito spazio sottostante e in testa a questa pagina. Preparare
DettagliESERCIZI SULLA TECNICA Greedy
ESERCIZI SULLA TECNICA Greedy 1. [FILE] Si supponga di avere n files di lunghezze l 1,..., l n (interi positivi) che bisogna memorizzare su un disco di capacità data D. Si assuma che la somma delle lunghezze
DettagliAlgoritmi e Strutture dati Mod B. Grafi Percorsi Minimi: algoritmi esatti e algoritmi euristici (A*)
Algoritmi e Strutture dati Mod B Grafi Percorsi Minimi: algoritmi esatti e algoritmi euristici (A*) Grafi: Percorsi minimi Un percorso minimo in un grafo G= grafo pesato orientato, con funzione di
DettagliAnalisi e progetto di algoritmi: soluzioni degli esercizi
Analisi e progetto di algoritmi: soluzioni degli esercizi Daniele Turato 24 giugno 2008 Indice 1 Esercizi assegnati in classe 2 1.1 Lezione 1: nozioni basilari sui grafi................. 2 1.1.1 Esercizio
Dettagli1 TEORIA DELLE RETI 1. 1 Teoria delle reti. 1.1 Grafi
1 TEORIA DELLE RETI 1 1 Teoria delle reti 1.1 Grafi Intuitivamente un grafo è un insieme finito di punti (nodi o vertici) ed un insieme di frecce (archi) che uniscono coppie di punti Il verso della freccia
DettagliPOLITECNICO DI MILANO ESAME DI INFORMATICA 3 Prof.ssa Sara Comai Laurea On Line Anno Accademico 2003/2004 II Prova in itinere
POLITECNICO DI MILANO ESAME DI INFORMATICA Prof.ssa Sara Comai Laurea On Line Anno Accademico 00/00 II Prova in itinere È sconsigliato l uso di libri e appunti. Salvare il file con nome: COGNOME.cpp, dove
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati
Cognome................................ Nome................................... Matricola............................... Algoritmi e Strutture Dati Prova scritta del 24 febbraio 2017 TEMPO DISPONIBILE:
DettagliTeoria dei Grafi Parte I. Alberto Caprara DEIS - Università di Bologna
Teoria dei Grafi Parte I Alberto Caprara DEIS - Università di Bologna acaprara@deis.unibo.it Teoria dei Grafi Paradigma di rappresentazione di problemi Grafo G : coppia (V,E) V = insieme di vertici E =
DettagliAlgoritmi e strutture dati
Algoritmi e Strutture Dati Minimo albero ricoprente Sia G = (V, E) un grafo connesso non orientato. Definizioni Un albero ricoprente di G è un sottografo T G tale che: T è un albero; T contiene tutti i
DettagliEsercizio. 2 i=i*2) j=j*2)
Esercizio 1 Esercizio 2 i=i*2) j=j*2) Soluzione Il frammento è composto da due parti quasi identiche. L unica differenza è il modo in cui crescono i contatori. Nella prima parte la crescita è lineare mentre
DettagliTeoria dei Grafi Parte I
Teoria dei Grafi Parte I Daniele Vigo D.E.I.S. - Università di Bologna dvigo@deis.unibo.it Teoria dei Grafi Paradigma di rappresentazione di problemi Grafo G : coppia (V,E) V = insieme di vertici E = insieme
DettagliAlgoritmi e Strutture dati Mod B. Grafi: Percorsi Minimi (parte I)
Algoritmi e Strutture dati Mod B Grafi: Percorsi Minimi (parte I) Grafi: Percorsi minimi Un percorso minimo in un grafo G= grafo pesato orientato, con funzione di peso w: E fi che mappa archi in pesi
DettagliALGORITMI CORSO DI STUDIO IN INFORMATICA (laurea triennale) UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA ANNO ACCADEMICO 2014/15
ANNO ACCADEMICO 2014/15 1 a prova in itinere 13 gennaio 2015 ESERCIZIO 1 Si risolva l equazione di ricorrenza al variare del parametro reale a>1. T (n) = 27 n a T + n 2 log n a ESERCIZIO 2 Si ordinino
DettagliGrafi (non orientati e connessi): minimo albero ricoprente
Grafi (non orientati e connessi): minimo albero ricoprente Una breve presentazione Definizioni Sia G=(V,E) un grafo non orientato e connesso. Un albero ricoprente di G è un sottografo T G tale che: T è
DettagliA-2 a PI. Esercizio 2. Domanda 3
A-2 a PI Ricerca Operativa 1 Seconda prova intermedia È dato il problema di PL in figura. 1. Facendo uso delle condizioni di ortogonalità, dimostrare o confutare l ottimalità della soluzione x = 1; x =
DettagliDomini di funzioni di due variabili. Determinare i domini delle seguenti funzioni di due variabili (le soluzioni sono alla fine del fascicolo):
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SALERNO C.d.L. in INGEGNERIA GESTIONALE Esercizi di Ricerca Operativa Prof. Saverio Salerno Corso tenuto nell anno solare 2009 I seguenti esercizi sono da ritenersi di preparazione
DettagliFiltering: A Method for Solving Graph Problems in MapReduce
Filtering: A Method for Solving Graph Problems in MapReduce S. Lattanzi B. Moseley S. Suri S. Vassilvitskii Giulio Ardito Sommario 1 Introduzione 2 Definizioni 3 Minumum Spanning Tree Unweighted Maximal
DettagliOrdinamenti. Grafo : definizione. Un grafo G = (V,E)è composto da: V: insieme di vertici E V V: insieme di archi (edge) che connettono i vertici
Ordinamenti 1 Vittorio Maniezzo Università di Bologna Grafo : definizione Un grafo G = (V,E)è composto da: V: insieme di vertici E V V: insieme di archi (edge) che connettono i vertici Un arco a= {u,v}
DettagliLezioni di Ricerca Operativa
Lezioni di Ricerca Operativa Estratto per la parte di programmazione lineare e ottimizzazione sui grafi Corso di Metodi di Ottimizzazione per l'ingegneria della Sicurezza Laurea Magistrale in Ingegneria
Dettagli2 OTTIMIZZAZIONE SU GRAFI. E. Amaldi Fondamenti di R.O. Politecnico di Milano 1
2 OTTIMIZZAZIONE SU GRAFI E. Amaldi Fondamenti di R.O. Politecnico di Milano 1 Molti problemi decisionali possono essere formulati utilizzando il linguaggio della teoria dei grafi. Esempi: - problemi di
DettagliAlgoritmi & Laboratorio
Acknowledgement Lucidi da F. Damiani, a.a. 2004-2005 C. Demetrescu et al, Algoritmi e strutture dati, McGraw-Hill M. Zacchi, a.a. 2003-2004 I lucidi non sono un sostituto per il libro di testo non contengono
DettagliLaboratorio di Algoritmi e Strutture Dati
Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Prof. Aniello Murano Componenti fortemente connesse e Alberi minimi di copertura Corso di Laurea Codice insegnamento Email docente Anno accademico Informatica
DettagliOrdinamenti. Vittorio Maniezzo Università di Bologna
Ordinamenti 1 Vittorio Maniezzo Università di Bologna Grafo : definizione Un grafo G = (V,E)è composto da: V: insieme di vertici E V V: insieme di archi (edge) che connettono i vertici Un arco a= {u,v}
DettagliUniversità Roma Tre - PAS Classe A048 "Matematica Applicata" - Corso di Informatica a.a. 2013/2014
Università Roma Tre Dipartimento di Matematica e Fisica Percorso Abilitante Speciale Classe A08 Matematica Applicata Corso di Informatica Algoritmi su Grafi Marco Liverani (liverani@mat.uniroma.it) Sommario
Dettagli11.4 Chiusura transitiva
6 11.4 Chiusura transitiva Il problema che consideriamo in questa sezione riguarda il calcolo della chiusura transitiva di un grafo. Dato un grafo orientato G = hv,ei, si vuole determinare il grafo orientato)
DettagliK 4 è planare? E K 3,3 e K 5 sono planari? Sì! No! (Teorema di Kuratowski) K 5. Camil Demetrescu, Irene Finocchi, Giuseppe F.
K 4 è planare? Sì! E K 3,3 e K 5 sono planari? K 5 No! (Teorema di Kuratowski) 1 Un albero è un grafo bipartito? SÌ! Ma un grafo bipartito è sempre un albero?? 2 Algoritmi e Strutture Dati Capitolo 11
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati 2/ed Quiz a risposta multipla
Camil Demetrescu Irene Finocchi Giuseppe F. Italiano Algoritmi e Strutture Dati 2/ed Quiz a risposta multipla Indice 1 Un introduzione informale agli algoritmi 1 2 Modelli di calcolo e metodologie di
DettagliAlgoritmi. Esercizi di esame. Marcella Anselmo
Algoritmi Esercizi di esame Marcella Anselmo a partire da Gennaio 00 Appello Gennaio 00. Utilizzando lo spazio a disposizione, spiegare in maniera precisa, cosa e un algoritmo, a cosa serve, e quali sono
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati. Capitolo 12 Minimo albero ricoprente: Algoritmo di Kruskal
Algoritmi e Strutture Dati Capitolo 12 Minimo albero ricoprente: Algoritmo di Kruskal Progettare una rete stradale Supponiamo di dover progettare una rete stradale in cui il costo di costruzione di un
DettagliCammini minimi con sorgente singola
Cammini minimi con sorgente singola Vittorio Maniezzo - Università di Bologna Cammini minimi con sorgente singola Dato: un grafo(orientatoo non orientato) G= (V,E,W) con funzionedi peso w:e R un particolarevertices
DettagliAnalisi e implementazione dell algoritmo di Dijkstra (Parte 1)
Analisi e implementazione dell algoritmo di Dijkstra (Parte 1) Algoritmicamente August 1, 2009 http://algoritmicamente.wordpress.com/ 1 Concetti fondamentali Definizione 1 Un grafo è un insieme di vertici
DettagliGrafi diretti. Un grafo diretto (o grafo orientato) G è una coppia (V,E) dove. V è u n i n s i e m e d i nodi (o vertici);
Algoritmi e Strutture di Dati II 2 Grafi diretti Un grafo diretto (o grafo orientato) G è una coppia (V,E) dove V è u n i n s i e m e d i nodi (o vertici); E µ V V è u n i n s i e m e d i archi. Denotiamo
DettagliCorso di Algoritmi e Strutture Dati Informatica per il Management Prova Scritta, 12/1/2017
Corso di Algoritmi e Strutture Dati Informatica per il Management Prova Scritta, 12/1/2017 Chi deve recuperare il progetto del modulo 1 ha 1 ora e 30 minuti per svolgere gli esercizi 1, 2, 3 Chi deve recuperare
Dettagli7.1 Progettare un algoritmo per costruire ciclo euleriano di un grafo non orientato.
Capitolo 7 Grafi 7.1 Progettare un algoritmo per costruire ciclo euleriano di un grafo non orientato. 7.3 Un grafo a torneo è un grafo orientato G in cui per ogni coppia di vertici x e y esiste un solo
Dettagli2 OTTIMIZZAZIONE SU GRAFI. E. Amaldi Fondamenti di R.O. Politecnico di Milano 1
2 OTTIMIZZAZIONE SU GRAFI E. Amaldi Fondamenti di R.O. Politecnico di Milano 1 Molti problemi decisionali possono essere formulati utilizzando il linguaggio della teoria dei grafi. Esempi: - problemi di
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati
Algoritmi e Strutture Dati Capitolo 13 Cammini minimi: Ordinamento topologico Grafo pesato: è un grafo G=(V,E,w) in cui ad ogni arco viene associato un valore definito dalla funzione peso w (definita su
DettagliEsercizi per il corso di Algoritmi, anno accademico 2011/12
Esercizi per il corso di Algoritmi, anno accademico 2011/12 Esercizi sulla Tecnica Divide et Impera N.B. Tutti gli algoritmi vanno scritti in pseudocodice (non in Java, nè in C++, etc. ). Di tutti gli
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE Corso di Studi in Ingegneria Informatica Ricerca Operativa 1 Seconda prova intermedia 20 giugno 2014
A Ricerca Operativa 1 Seconda prova intermedia Un tifoso di calcio in partenza da Roma vuole raggiungere Rio De Janeiro per la finale del mondiale spendendo il meno possibile. Sono date le seguenti disponibilità
Dettagli3 CENNI DI TEORIA DELLA COMPLESSITA COMPUTAZIONALE. E. Amaldi Fondamenti di R.O. Politecnico di Milano 1
3 CENNI DI TEORIA DELLA COMPLESSITA COMPUTAZIONALE E. Amaldi Fondamenti di R.O. Politecnico di Milano 1 Scopo: Stimare l onere computazionale per risolvere problemi di ottimizzazione e di altra natura
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE Corso di Studi in Ingegneria Informatica Ricerca Operativa 1 Seconda prova intermedia 17 giugno 2013
A UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE Corso di Studi in Ingegneria Informatica Ricerca Operativa Seconda prova intermedia 7 giugno 0 Nome: Cognome: Matricola: Orale /06/0 ore aula N Orale 0/07/0 ore aula N
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA REGISTRO DELLE LEZIONI E DELLE ALTRE ATTIVITÀ DIDATTICHE Anno accademico 2006-2007 Dott./Prof. Pinotti Maria Cristina Settore scientifico-disciplinare INF01 Facoltà Scienze
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati
Introduzione al Corso Emanuela Merelli Università di Camerino 23 ottobre 2017 Struttura del corso Il corso consiste di 42 ore di lezione 2 ore di ricevimento settimanali Il corso viene valutato in 6 CFU
DettagliProgettazione di Algoritmi. a.a. 2015/16 Classe 3: matricole congrue 2 modulo 3
Progettazione di Algoritmi a.a. 2015/16 Classe 3: matricole congrue 2 modulo 3 Marcella Anselmo Presentazioni Info: http://www.di.unisa.it/professori/anselmo/ Orario ricevimento: Martedì 16:00-17:00 Venerdì
DettagliEsercizi (esercizi 1, 2, 3 e 4) Totale /6 /12 /6 /6 /30
Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Docente: A. Murano Appello del 22 Gennaio 2007 Laurea in Informatica Università degli Studi di Napoli Federico II Nome e Cognome Numero di Matricola: Esercizi
DettagliLaboratorio di Algoritmi e Strutture Dati
Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Aniello Murano http://people.na.infn.it people.na.infn.it/~murano/ Grafi pesati e alberi minimi di copertura Riepilogo delle lezioni precedenti Definizione di
DettagliCammini di costo minimo
Cammini di costo minimo Ivan Lanese Dipartimento di Informatica Scienza e Ingegneria Università di Bologna ivan.lanese@gmail.com http://www.cs.unibo.it/~lanese/ Cammini di Costo Minimo 2 Definizione del
DettagliSoluzioni della settima esercitazione di Algoritmi 1
Soluzioni della settima esercitazione di Algoritmi 1 Beniamino Accattoli 19 dicembre 2007 1 Grafi Un grafo è non orientato se descrivendo un arco come una coppia di vertici (i,j) l ordine è ininfluente
DettagliProblema del cammino minimo
Algoritmi e Strutture di Dati II Problema del cammino minimo Un viaggiatore vuole trovare la via più corta per andare da una città ad un altra. Possiamo rappresentare ogni città con un nodo e ogni collegamento
DettagliEsercizio 2. Domanda 3
A-2 a PI Ricerca Operativa 1 Seconda prova intermedia È dato il problema di PL in figura. 1. Facendo uso delle condizioni di ortogonalità, dimostrare o confutare l ottimalità della soluzione 2; 0; 2. Facendo
Dettagli