ISTITUTO COMPRENSIVO di CASTEL MELLA. Anno scolastico

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1 ISTITUTO COMPRENSIVO di CASTEL MELLA CURRICOLO DI MATEMATICA Anno scolastico

2 SCHEMA DELLA DISCIPLINA - MATEMATICA FINALITÀ FORMATIVA L'insegnamento della Matematica è finalizzato a fornire strumenti per porsi, affrontare e risolvere problemi utili e significativi della vita quotidiana, per esplorare relazioni e strutture che si trovano nella realtà COMPETENZE CHIAVE EUROPEE Competenza matematica e competenza di base in scienze e tecnologia. Competenza digitale. Imparare a imparare. ABILITÀ/PROCESSI COGNITIVI fondamentali che connotano la disciplina Operare Osservare ed esplorare Risolvere Indagare 2

3 CURRICOLO DISCIPLINARE di MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CLASSE PRIMA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE declinati a partire dalle Indicazioni nazionali L alunno si muove nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali Riconosce le principali forme del piano Utilizza informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici Riconosce, in casi semplici concreti, situazioni di incertezza Decodifica testi semplici che coinvolgono aspetti logico e matematici Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi attraverso situazioni concrete vissute quotidianamente. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà. ABILITÀ e PROCESSI COGNITIVI fondamentali che connotano la disciplina Operare Osservare/Esplorare Risolvere Indagare Il bambino è in grado di PROFILO DI COMPETENZA OPERARE: contare, confrontare, comporre, scomporre numeri e muoversi con addizioni e sottrazioni nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro il 20 in modo consapevole. OSSERVARE ed ESPLORARE: muoversi con sicurezza nello spazio individuare le posizioni degli oggetti e coglierne le relazioni. Riconoscere le principali forme geometriche del piano. RISOLVERE: cogliere con curiosità aspetti problematici, decodificare testi semplici che coinvolgono aspetti logici e matematici. Risolvere facili problemi in tutti gli ambiti. Costruire ragionamenti formulando ipotesi attraverso situazioni concrete vissute quotidianamente. INDAGARE: utilizzare informazioni e costruire rappresentazioni (tabelle e grafici); ricavare informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. Riconoscere situazioni di incertezza in casi semplici concreti. Sviluppare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà. 3

4 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO OPERARE OSSERVARE/ESPLORARE RISOLVERE INDAGARE Contare associando la quantità Riconoscere e disegnare le figure Problemi: riconoscere e Classificare numeri, figure, corrispondente fino al 20. geometriche. rappresentare situazioni oggetti in base a una proprietà, Conoscere il nome e il simbolo dei Osservare, riconoscere e problematiche a livello concreto, utilizzando rappresentazioni numeri fino al 20. disegnare linee aperte e linee verbale, grafico. opportune. Usare la linea dei numeri per chiuse. Elencare le proprietà di un ordinare i numeri da 0 a 20 e Acquisire l idea di confine, oggetto in modo da consentire viceversa. regione interna/regione esterna. agli altri l individuazione Usare i simboli di maggiore, Costruire classi di grandezze dell oggetto stesso. minore, uguale. omogenee. Comprendere e descrivere i criteri Comporre e scomporre i numeri Eseguire il confronto diretto di utilizzati per la classificazione in da e u. due grandezze. Leggere e rappresentare relazioni Eseguire addizioni e sottrazioni Misurare lunghezze con misure e dati con diagrammi, schemi e mentalmente entro il 10. arbitrarie. tabelle Eseguire addizioni e sottrazioni entro il 20 senza cambio. 4

5 CLASSE SECONDA SCUOLA PRIMARIA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE declinati a partire dalle Indicazioni nazionali L alunno si muove nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali Riconosce le principali forme del piano Utilizza informazioni e costruisce rappresentazioni ( tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici Riconosce, in casi semplici concreti, situazioni di incertezza Decodifica testi semplici che coinvolgono aspetti logico e matematici Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi attraverso situazioni concrete vissute quotidianamente. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà. ABILITÀ e PROCESSI COGNITIVI fondamentali che connotano la disciplina Operare Osservare/Esplorare Risolvere Indagare Il bambino è in grado di PROFILO DI COMPETENZA OPERARE: contare, confrontare, comporre, scomporre numeri e muoversi con addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro il 100 in modo consapevole. OSSERVARE/ESPLORARE: riconoscere elementi geometrici e figure nello spazio vissuto per coglierne aspetti significativi. RISOLVERE: cogliere con curiosità ed intenzionalità aspetti problematici, decodificare testi semplici che coinvolgono aspetti logici e matematici. Risolvere facili problemi in tutti gli ambiti. Porre domande utili per cercare soluzioni. Costruire ragionamenti formulando ipotesi attraverso situazioni concrete. INDAGARE: utilizzare informazioni e costruire rappresentazioni (tabelle e grafici); ricavare informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. Riconoscere situazioni di incertezza in casi semplici concreti. Sviluppare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà. 5

6 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO OPERARE OSSERVARE/ESPLORARE RISOLVERE INDAGARE Contare associando la quantità corrispondente fino al 100. Costruire e disegnare semplici poligoni. Esprimere sotto forma di problema una situazione Conoscere il nome e il simbolo dei numeri fino al 100. Individuare e realizzare simmetrie. concreta; attribuire significato problematico a rappresentazioni Ordinare, confrontare, comporre e scomporre i numeri entro il 100 riconoscendo il valore posizionale delle cifre. Misurare grandezze utilizzando misure arbitrarie. matematiche; elaborare un problema con una operazione aritmetica. Utilizzare i simboli > < e =. Eseguire addizioni e sottrazioni mentalmente entro il 100. Eseguire addizioni e sottrazioni in riga ed in colonna con e senza il cambio entro il 100. Acquisire il concetto di moltiplicazione ed operare con essa. Classificare numeri, figure e oggetti in base a una o più proprietà utilizzando i connettivi logici. Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. 6

7 CLASSE TERZA SCUOLA PRIMARIA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE declinati a partire dalle Indicazioni nazionali L alunno si muove nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali Riconosce le principali forme del piano Utilizza informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici Riconosce, in casi semplici concreti, situazioni di incertezza Decodifica testi semplici che coinvolgono aspetti logico e matematici Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi attraverso situazioni concrete vissute quotidianamente. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà. ABILITÀ e PROCESSI COGNITIVI fondamentali che connotano la disciplina Operare Osservare/Esplorare Risolvere Indagare Il bambino è in grado di PROFILO DI COMPETENZA OPERARE: contare, confrontare, comporre, scomporre numeri e muoversi con addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro il 1000 e con i numeri decimali in modo consapevole. OSSERVARE/ESPLORARE: riconoscere gli enti geometrici fondamentali e le figure geometriche piane. RISOLVERE: cogliere con curiosità ed intenzionalità aspetti problematici, decodificare testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Risolvere problemi in tutti gli ambiti. Porre domande utili per cercare soluzioni. Costruire ragionamenti formulando ipotesi attraverso situazioni concrete. INDAGARE: utilizzare informazioni e costruire rappresentazioni; ricavare informazioni da dati rappresentati in tabelle e grafici. Riconoscere situazioni di incertezza in casi concreti. Sviluppare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative, che gli fanno intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà. 7

8 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO OPERARE OSSERVARE/ESPLORARE RISOLVERE INDAGARE Conoscere e contare i numeri Riconoscere e disegnare le figure Risolvere problemi con le quattro Classificare numeri, figure, entro il piane poligonali e non poligonali. operazioni. oggetti in base a una proprietà o Acquisire il concetto di divisione Riconoscere la retta e le sue parti Problemi: Individuare la domanda più proprietà utilizzando i ed operare con essa. ( segmento e semiretta) e la coerente al testo. Rilevare dati connettivi logici. Conoscere e applicare le proprietà posizione reciproca di due rette pertinenti e/o mancanti o Conoscere ed usare i diagrammi ( delle quattro operazioni. nel piano e disegnarle ( incidenti, sovrabbondanti. Carroll, Venn, albero..). Conoscere le frazioni, le frazioni parallele, perpendicolari,...). Leggere e rappresentare relazioni decimali, e i numeri decimali. Acquisire il concetto di angolo. e dati con diagrammi, schemi e Consolidare il concetto di tabelle. simmetria e individuarla in figure date. Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (metro, orologio,..) Effettuare stime di grandezze. 8

9 CLASSE QUARTA SCUOLA PRIMARIA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE declinati a partire dalle Indicazioni nazionali L alunno si muove nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. Riconosce le principali forme del piano e le rappresenta. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure. Utilizza strumenti per il disegno geometrico / riga, squadra) e i più comuni strumenti di misura ( metro, goniometro ). Utilizza informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logico e matematici Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni) Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà ABILITÀ e PROCESSI COGNITIVI fondamentali che connotano la disciplina Operare Osservare/Esplorare Risolvere Indagare Il bambino è in grado di PROFILO DI COMPETENZA OPERARE: confrontare, comporre, scomporre numeri e muoversi con addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali oltre il 1000 e con i numeri decimali in modo consapevole. OSSERVARE/ESPLORARE: disegnare, descrivere e classificare le figure geometriche piane, misurare e calcolare perimetri ed aree. RISOLVERE: cogliere con curiosità ed intenzionalità aspetti problematici, decodificare testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Risolvere problemi in tutti gli ambiti. Porre domande utili per cercare soluzioni. Costruire ragionamenti formulando ipotesi attraverso situazioni concrete ed astratte. 9

10 INDAGARE: utilizzare informazioni e costruire rappresentazioni (tabelle e grafici); ricavare informazioni da dati rappresentati in tabelle e grafici. Riconoscere situazioni di incertezza in casi concreti. Sviluppare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO OPERARE OSSERVARE/ESPLORARE RISOLVERE INDAGARE Conoscere e contare i numeri Descrivere denominare e Risolvere problemi con le quattro Consolidare le classificazioni entro classificare figure geometriche. operazioni. secondo due criteri. Avviare alla Eseguire le quattro operazioni, Acquisire il concetto di altezza e Problemi: analizzare il testo e classificazione secondo tre criteri. con numeri interi e decimali,per diagonale. riconoscere dati utili, mancanti, Rappresentare relazioni e dati e, iscritto e mentalmente. Disegnare linee parallele e linee sovrabbondanti. Risolvere in situazioni significative, Individuare multipli, divisori e perpendicolari su foglio bianco problemi con una o più domande. utilizzare le rappresentazioni per numeri primi di un numero. con riga e squadra. Inventare testi coerenti con ricavare informazioni, formulare Conoscere le frazioni, le frazioni Riprodurre una figura in base ad l operazione data. giudizi e prendere decisioni. decimali, e i numeri decimali. una descrizione, utilizzando gli Osservare in situazioni concrete la Calcolare la frazione di un strumenti opportuni (carta a probabilità di un evento ed numero. quadretti, riga e compasso, introdurre i concetti di certo / squadre). Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti. Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità. Acquisire il concetto di perimetro di un poligono e calcolarlo. Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, intervalli temporali, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime. Passare da un unità di misura ad probabile / possibile / impossibile. Scoprire la regolarità e completare una sequenza di figure e numeri in situazioni sempre più complesse 10

11 un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. 11

12 CLASSE QUINTA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE declinati a partire dalle Indicazioni nazionali L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. L alunno si muove nel calcolo scritto e mentale con i numeri decimali. Riconosce forme del piano e dello spazio e rappresenta le principali figure piane. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, analizza modelli concreti di vario tipo. Utilizza strumenti per il disegno geometrico / riga, squadra) e i più comuni strumenti di misura ( metro, goniometro ). Utilizza informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logico e matematici Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici ( numeri decimali, frazioni, percentuali) Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà ABILITÀ e PROCESSI COGNITIVI fondamentali che connotano la disciplina Operare Osservare/Esplorare Risolvere Indagare Il bambino è in grado di PROFILO DI COMPETENZA OPERARE: confrontare, comporre, scomporre numeri e muoversi con addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e non. OSSERVARE/ESPLORARE: disegnare, descrivere e classificare le figure geometriche piane, misurare e calcolare perimetri ed aree. 12

13 RISOLVERE: cogliere con curiosità ed intenzionalità aspetti problematici, decodificare testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Risolvere problemi complessi in tutti gli ambiti. Porre domande utili per cercare soluzioni. Costruire ragionamenti formulando ipotesi, attraverso situazioni concrete ed astratte. INDAGARE: utilizzare informazioni e costruire rappresentazioni (tabelle e grafici); ricavare informazioni da dati rappresentati in tabelle e grafici. Riconoscere situazioni di incertezza in casi concreti. Sviluppare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO OPERARE OSSERVARE/ESPLORARE RISOLVERE INDAGARE Leggere, scrivere e confrontare i Approfondire la conoscenza dei Risolvere problemi aritmetici, Classificare secondo due o tre grandi numeri. poligoni attraverso particolari geometrici e logici. criteri. Leggere, scrivere, confrontare ed elementi come altezze, diagonali, Avviare alla classificazione ordinare numeri decimali,. angoli interni, angoli esterni. secondo tre criteri. Eseguire le quattro operazioni Riprodurre una figura in base ad Rappresentare relazioni e dati e, in scritte con più cambi e una descrizione, utilizzando gli situazioni significative, utilizzare le mentalmente applicando le strumenti opportuni (carta a rappresentazioni per ricavare proprietà delle operazioni. quadretti, riga e compasso, informazioni, formulare giudizi e Individuare multipli, divisori e squadre). prendere decisioni. numeri primi di un numero. Utilizzare il piano cartesiano per Usare le nozioni di media, moda e Stimare il risultato di una operazione. Conoscere le frazioni, le frazioni decimali, e i numeri decimali. Operare con le frazioni e calcolare la frazione di un numero. Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi localizzare punti. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti. Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando ad esempio la carta a quadretti). Calcolare il perimetro di una figura. Determinare e calcolare l area di rettangoli e triangoli, e di altre figure per scomposizione o utilizzando le formule. mediana. Osservare la probabilità di un evento in situazioni concrete o da informazioni date da grafici vari ed introdurre i concetti di certo / probabile / possibile / impossibile. Dare una prima quantificazione delle probabilità attraverso l uso della frazione e/o della percentuale. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. 13

14 per le scienze e per la tecnica. Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra (numeri romani). Riconoscere rappresentazioni piane di solidi. Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, intervalli temporali, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime. Passare da un unità di misura ad un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. 14

15 CURRICOLO DISCIPLINARE di MATEMATICA CLASSE PRIMA SCUOLA SECONDARIA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE declinati a partire dalle Indicazioni nazionali L alunno si muove con sicurezza nel calcolo nell'insieme N dei numeri naturali Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule,...) e ne coglie il significato concreto. Riconosce e denomina enti geometrici fondamentali, spezzate e poligonali, li rappresenta e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Analizza e interpreta gruppi di dati, li rappresenta mediante ideogrammi e istogrammi e li interpreta. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi ( in ambito sia aritmetico sia geometrico). ABILITÀ e PROCESSI COGNITIVI fondamentali che connotano la disciplina Operare Osservare/Esplorare Risolvere Indagare Il ragazzo è in grado di PROFILO DI COMPETENZA OPERARE: muoversi con sicurezza nel calcolo nell'insieme N dei numeri naturali e nell'insieme Q+ dei razionali OSSERVARE/ESPLORARE: riconoscere e denominare enti geometrici fondamentali, spezzate e poligonali, rappresentandoli e cogliendo le relazioni tra elementi. Calcolare i perimetri di triangoli e quadrilateri. RISOLVERE: riconoscere e risolvere problemi in contesti diversi (sia in ambito aritmetico sia geometrico) formalizzando e spiegando il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati INDAGARE: utilizzare e interpretare il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule...) e coglierne il significato concreto. Analizzare e interpretare gruppi di dati, rappresentarli mediante ideogrammi e istogrammi e interpretarli 15

16 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO OPERARE OSSERVARE/ESPLORARE RISOLVERE INDAGARE Eseguire addizioni, Individuare multipli e divisori di Risolvere problemi utilizzando le sottrazioni, un numero naturale e multipli e proprietà geometriche delle figure moltiplicazioni, divisioni, divisori comuni a più numeri. Descrivere con un espressione numerica potenze, ordinamenti e Riprodurre figure e disegni la sequenza di operazioni che fornisce la confronti tra i numeri geometrici soluzione di un problema. tecnica conosciuti Riconoscere e formare un Rappresentare i numeri insieme matematico. conosciuti sulla retta. matematico appropriato. In casi semplici scomporre numeri relazioni e proprietà. naturali in fattori primi e conoscere l utilità di tale scomposizione per diversi fini. Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano. Operare con gli insiemi Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la Impostare in modo organico e rigoroso un algoritmo ed esprimerlo attraverso un linguaggio Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale Rappresentare e confrontare insiemi di dati 16

17 CLASSE SECONDA - SCUOLA SECONDARIA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE declinati a partire dalle Indicazioni nazionali L alunno si muove con sicurezza nel calcolo in Q. ne padroneggia le rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Riconosce le figure piane ed opera con sicurezza con il concetto di perimetro e il concetto di area. Analizza e interpreta gruppi di dati, li rappresenta mediante ideogrammi, istogrammi e areogrammi e li interpreta. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutandone le informazioni. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, proporzioni,...) e ne coglie il rapporto con la realtà. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà ABILITÀ e PROCESSI COGNITIVI fondamentali che connotano la disciplina Operare Osservare/Esplorare Risolvere Indagare Il ragazzo è in grado di PROFILO DI COMPETENZA OPERARE: muoversi con sicurezza nel calcolo nell'insieme R (+) e padroneggiare rappresentazioni e stimare grandezze e risultati di operazioni OSSERVARE/ESPLORARE: calcolare i perimetri e le aree di figure piane RISOLVERE: riconoscere e risolvere problemi in contesti diversi (sia in ambito aritmetico sia geometrico) formalizzando e spiegando il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentano di passare da un problema specifico a una classe di problemi 17

18 INDAGARE: utilizzare e interpretare il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule...) e coglierne il significato concreto. Analizzare e interpretare gruppi di dati, rappresentarli mediante ideogrammi e istogrammi e interpretarli OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO OPERARE OSSERVARE/ESPLORARE RISOLVERE INDAGARE Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti nell insieme R+ Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano. Riprodurre figure geometriche piane in scala di ingrandimento e di riduzione. Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione Riconoscere le proprietà di quadrilateri, poligoni regolari, cerchio. Esprimere la relazione di proporzionalità con un uguaglianza di frazioni e viceversa Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. Individuare il procedimento risolutivo di problemi attraverso l impostazione di un espressione dando la corretta precedenza alla sequenza dei passaggi Risolvere i problemi geometrici utilizzando le formule dirette ed inverse per il calcolo di aree e perimetri. Risolvere problemi basati sul concetto di proporzionalità. Riconoscere frazioni decimali, numeri decimali limitati e illimitati. Operare con i numeri decimali limitati, con i numeri decimali periodici semplici, con i numeri decimali periodici misti. Utilizzare il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete. 18

19 CLASSE TERZA - SCUOLA SECONDARIA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE declinati a partire dalle Indicazioni nazionali L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri reali, ne padroneggia le rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi, analizza le informazioni e spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico ( piano cartesiano, formule, equazioni,...) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. Si orienta nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi,...) con valutazioni di probabilità. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito l'utilità della disciplina in situazioni reali. ABILITÀ e PROCESSI COGNITIVI fondamentali che connotano la disciplina Operare Osservare/Esplorare Risolvere Indagare Il ragazzo è in grado di PROFILO DI COMPETENZA OPERARE: muoversi con sicurezza nel calcolo nell'insieme R, padroneggiare rappresentazioni e stimare grandezze e risultati di operazioni OSSERVARE/ESPLORARE: riconoscere e denominare forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e cogliere le relazioni tra elementi calcolare i perimetri e le aree di figure piane, calcolare aree e volumi di figure solide orientarsi nelle situazioni di incertezza con valutazioni di probabilità RISOLVERE: riconoscere e risolvere problemi in contesti diversi (sia in ambito aritmetico sia geometrico) formalizzando e spiegando il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentano di passare da un problema specifico a una classe di problemi INDAGARE: utilizzare e interpretare il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule...) e coglierne il significato concreto. Analizzare e interpretare gruppi di dati, rappresentarli mediante grafici e interpretarli 19

20 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO OPERARE OSSERVARE/ESPLORARE RISOLVERE INDAGARE Operare nell insieme R Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle Esplorare le applicazioni del teorema di Pitagora alla circonferenza, al cerchio e alle principali figure geometriche solide. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione. Risolvere espressioni numeriche in R e letterali in cui figurano le quattro operazioni fondamentali, le potenze e le radici. Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado. Dare stime di oggetti della vita quotidiana calcolando l area e il volume delle figure solide più comuni. Riconoscere una funzione. Stabilire la differenza tra funzioni matematiche e funzioni empiriche. In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una probabilità calcolandola. 20