Estratto dal libro "Tecniche di riconfinazioni" di Gianni Rossi AT multipla Vs rototraslazione

Transcript

1 3.2.4 AT multipla Vs rototraslazione Nei paragrafi precedenti ho già accennato ai motivi per cui io considero preferibile, sussistendone le condizioni di applicabilità, la rototraslazione ai minimi quadrati rispetto all apertura a terra multipla. Trovo tuttavia utile farne un riepilogo in questo paragrafo perché ritengo che la scelta dello schema di rilievo e di calcolo sia di fondamentale importanza nelle riconfinazioni. Cercherò quindi di riassumere qui di seguito i pregi e i difetti di ciascuna delle due tecniche in modo da motivare, alla fine, le mie conclusioni sulla scelta che ritengo ottimale. Vantaggi e svantaggi della rototraslazione Vantaggi: Rispetto della congruità locale della mappa: è di fatto il grande pregio della rototraslazione e, a mio avviso, è già di per sé ampiamente sufficiente per prediligere sempre questa tecnica qualora esistano le condizioni per applicarla (vedi oltre). Del resto, per avvalorare questa mia affermazione basta richiamare quanto ci ha insegnato sul punto Pier Domenico Tani quando ci dice (Citazione 18 a pag. 82) che: 1) la posizione (incerta) del confine va ristabilita mettendola in relazione alla posizione (certa) di punti presenti nello spazio circostante, e 2) che la coerenza locale tra i punti di appoggio e il vicino confine è più importante della precisione assoluta che tali punti hanno rispetto alla cartografia. Applicazione della variazione di scala mappa-realtà: altro grande vantaggio, permette la verifica della bontà della mappa come usava definirla Aurelio Costa. Conoscere il fattore di amplificazione o di contrazione che la zona di mappa su cui operiamo presenta rispetto alla realtà è un altro elemento fondamentale per poter valutare l incertezza della ricostruzione del confine. Una volta verificato che questo valore è nella norma 282, il poter applicarlo alla mappa per riadattarla alla realtà dei luoghi conferisce alla riconfinazione un grado di precisione che non è raggiungibile con gli altri schemi. Questo aspetto è ovviamente di grande rilevanza nei casi in cui la precisione costituisca un requisito rilevante e specificamente richiesto. 282 Naturalmente l espressione nella norma va intesa caso per caso in funzione della mappa utilizzata, della sua vetustà e grado di conservazione. 596

2 L apertura a terra Svantaggi: Calcolo rigoroso ai minimi quadrati: come abbiamo visto al sottoparagrafo (punti dedicati all algoritmo), questo procedimento è senza ombra di dubbio il più rigoroso nel calcolo degli scarti sui punti di appoggio perché li considera in blocco (cioè tutti assieme) e realizza quindi la migliore sovrapposizione possibile tra mappa e realtà, cosa che non avviene, ad esempio, già nella rototraslazione baricentrica pura. Numero e disposizione dei punti di appoggio: è in realtà l unico limite della rototraslazione, ma è piuttosto stringente. Nasce dalla debolezza intrinseca costituita dalla componente di rotazione di questo schema, un fattore di incertezza che si può superare solo con un numero sufficiente di punti di appoggio disposti in maniera uniforme nell intorno del confine in modo che quest ultimo sia interamente (o quasi) incluso nel poligono di inquadramento. È fin troppo evidente che questa condizione venga spesso a mancare, e questo è il motivo per cui questa necessità è da annoverarsi come svantaggiosa. Per dirla tutta, però, io trovo che il fatto di essere costretti a cercare un numero quanto maggiore possibile di punti di appoggio sia in realtà un pregio di questa tecnica rispetto ad altri schemi che invece danno l illusione di poter fare meno fatica basandosi solo su pochissimi punti di appoggio (o peggio ancora su uno soltanto). Vantaggi e svantaggi dell apertura a terra multipla Vantaggi: Applicabilità in quasi tutte le situazioni: dal punto di vista dell operatività sul campo questo non è un vantaggio da poco perché significa che, una volta individuato il trigonometrico (o più di uno) di orientamento, non si devono verificare altre condizioni sui punti di appoggio. Questi possono essere anche in numero minimo 283 e disposti in maniera non uniforme nell intorno del confine, il che garantisce di coprire un gran numero di casistiche. 283 Ma ricordiamoci sempre che questo minimo non scenda sotto i tre. Con due soli punti infatti non si ha l indicazione dello scarto perché non è possibile stabilire a quale dei due, e in che misura, va attribuito lo scarto della loro congiungente. 597

3 Facilità di calcolo: per molti tecnici anche questo è un vantaggio non trascurabile perché un conto è calcolare un apertura a terra (sia pur ripetutamente per ciascun punto di appoggio), un altro conto è calcolare la rototraslazione ai minimi quadrati. Credo tuttavia che al giorno d oggi siano ormai pochi i tecnici che non dispongono di un software che sviluppa i vari algoritmi utili nelle riconfinazioni, inclusa la rototraslazione ai minimi quadrati 284. Maggiore affidabilità nei confini extrapolati: il fatto che l apertura a terra multipla si appoggi angolarmente ad un trigonometrico distante ci mette al riparo dal potenziale errore di rotazione che si può verificare quando i punti di appoggio sono in posizione laterale rispetto al confine (extrapolazione), una situazione piuttosto frequente. Svantaggi: Minor rispetto della congruità locale: il confine viene determinato in funzione delle coordinate del trigonometrico di orientamento e questo altera la congruità locale perché mette in relazione il confine con un punto che non appartiene alla sua genesi cartografica. Senza contare che, quando si utilizzano le coordinate analitiche del trigonometrico, si introduce un ulteriore incertezza data dalla possibile incoerenza tra tale posizione numerica e quella grafica della mappa. Mancata applicazione della variazione di scala: questo è un difetto non trascurabile perché impedisce di riadattare la mappa alla geometria reale dei luoghi. Tra l altro è spesso ingigantito dal fatto che l apertura a terra multipla viene utilizzata quando i punti di appoggio sono laterali rispetto al confine, cioè proprio nella condizione in cui aumenta l effetto della mancata applicazione del modulo di deformazione. Minor rigorosità del calcolo: ciascun punto di appoggio viene calcolato in modo indipendente dagli altri (e non in blocco ) e la relazione tra punto-mappa e punto-reale avviene in maniera indiretta, cioè mediante un elaborazione che determina le coordinate della stazione. Questo approccio aggiunge cioè un passaggio che fa diminuire la ri- 284 Mi auguro tra l altro che la descrizione degli algoritmi e i relativi file Excel che ho fornito in questo libro possa permettere ai più volonterosi di applicarli anche senza un software specifico, impostandoli in un normale foglio di calcolo. 598

4 L apertura a terra gorosità del calcolo. Lo scarto infatti non è calcolato sul punto di appoggio ma sulla differenza tra le coordinate della stazione fornite dalla sua apertura a terra e quelle, sempre della stazione, mediate con tutti gli altri punti di appoggio. Quindi, qual è la tecnica ottimale da applicare? Analizzati i vantaggi e gli svantaggi delle due tecniche viene naturale porsi la domanda di cui al titolo qui sopra. Naturalmente, parlando di riconfinazioni, non ci può essere una risposta univoca perché ogni caso va valutato attentamente per come si presenta (quanti e come sono disposti i punti di appoggio, affinità di questi con il confine, numero di fogli di mappa su cui ricadono e posizione all interno di ciascun foglio, ecc.). Tuttavia mi sento di poter dare quanto meno un parere di carattere generale che ritengo possa essere tenuto come riferimento in funzione della situazione dei punti di appoggio reperiti. Dopo tutto quello che scritto fino a qui in questo capitolo, credo che non ci siano ormai più dubbi nel poter affermare che, laddove i punti di appoggio siano in numero sufficiente e ben disposti nell intorno del confine, lo schema da adottare non può che essere la rototraslazione ai minimi quadrati. I vantaggi che questa tecnica garantisce in termini di precisione e di correttezza nella ricostruzione del confine sono tali da farla sempre preferire in questi casi. Quando invece si verifica l unico svantaggio della rototraslazione ai minimi quadrati, cioè i punti di appoggio sono pochi e in posizione laterale rispetto al confine, la tecnica migliore è a mio avviso la rototraslazione orientata vista al sottoparagrafo a pag Questo schema è infatti da considerarsi un ibrido tra la rototraslazione ai minimi quadrati e l apertura a terra multipla, nel senso che mette insieme i vantaggi delle due tecniche senza ereditarne i difetti. Infatti, questo calcolo rimane comunque una rototraslazione, e quindi mette in relazione diretta i punti di appoggio locali, ma evita nel contempo l errore di rotazione tramite il trigonometrico. In pratica, con la rototraslazione orientata: si continua a rispettare la congruità locale senza che il confine venga influenzato negativamente dalle coordinate del trigonometrico; si continua ad applicare la variazione di scala alla mappa adattandola alla realtà dei luoghi; si sfrutta il trigonometrico soltanto per correggere la rotazione evitando così il potenziale errore. 599

5 3.3 Le tecniche sconsigliate Nel mio lungo girovagare per l Italia a tenere seminari sul tema delle riconfinazioni presso i Collegi dei Geometri mi sono reso conto che molti colleghi cascano in un equivoco di fondo circa la scelta dello schema ottimale da adottare per ricostruire un confine. Questi tecnici pensano cioè che uno schema valido e consolidato in topografia sia automaticamente altrettanto valido, e quindi adottabile, anche nelle riconfinazioni. Purtroppo non è così. Se da un lato è ovvio che nelle riconfinazioni vanno usati schemi topografici rigorosi e collaudati, dall altro lato non è invece altrettanto ovvio che qualsiasi schema topografico, pur se rigoroso e collaudato, sia idoneo a risolvere una riconfinazione. Questa errata interpretazione nasce da lontano ed è pertanto difficile da estirpare. Nei decenni del passato (in epoca pre-2/88), infatti, erano gli stessi ex tecnici catastali che, una volta trasformatisi in liberi professionisti (o in consulenti di liberi professionisti), producevano confinazioni (frazionamenti) usando schemi quali l apertura a terra, Snellius-Pothenot o la poligonale vincolata; tutte tecniche che conoscevano bene per averle utilizzate nei lavori d Ufficio. È quindi del tutto comprensibile che, vedendo questi frazionamenti, un tecnico esterno pensasse che si trattasse di schemi validi anche per le riconfinazioni; non solo per i confini nati dagli atti catastali che avevano adottato quegli schemi 285, ma per qualsiasi confine, anche per quelli nati direttamente sulla mappa d impianto. In realtà gli schemi sopra citati erano tutti nati per scopi che non avevano niente a che fare con le riconfinazioni, e quello che alcuni non capiscono è che questa disciplina ha delle sue peculiarità tali per cui alcuni metodi, pur topograficamente ineccepibili, si rivelano non idonei alla ricostruzione di un confine. Tra questi vanno annoverati tutti quelli che si appoggiano a trigonometrici distanti dal confine. Dobbiamo infatti renderci conto che ricostruire un confine sulla base di punti da esso molto distanti è in ogni caso concettualmente sbagliato, per quanto impeccabili siano le coordinate di tali punti. Così facendo infatti, anziché ricostruire 285 Eventualità che, come abbiamo visto al paragrafo dedicato all apertura a terra, è l unica in cui sia giustificata, e anzi consigliata, la riproduzione fedele dello schema usato dal confinatore. 600