Il rilievo fotogrammetrico

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1 Il rilievo fotogrammetrico metodi e strumenti L ORIENTAMENTO 1

2 Equazioni di collinearità m11 x = xc c m 31 m y = yc c m 21 (X - X ) + m (X - X ) + m 31 (X - X ) + m (X - X ) + m (Y - Y ) + m (Y - Y ) + m 32 (Y - Y ) + m (Y - Y ) + m (Z - Z ) (Z - Z ) (Z - Z ) (Z - Z ) Esprimono l allineamento tra il punto p(x,y) immagine il punto P(X,Y,Z) e il centro di prospettiva usando 9 parametri: 3 di orientamento interno (x( c,y c,c) 6 di orientamento esterno (ω,( φ, κ,, X, Y, Z ) La ricomposizione dell oggetto rilevato Orientamento Restituzione Interno Esterno ricomposizione delle stelle proiettive Relativo accoppiamento raggi omologhi MODELLO Assoluto orientamento dimensionamento riferimento terreno misura della posizione dei punti nel oggetto ricostruito attraverso il modello ottico disegno 2

3 La ricomposizione dell oggetto rilevato Orientamento Interno ricostruzione delle stelle proiettive Orientamento Relativo Accoppiamento raggi omologhi per coplanareità: : Modello Calcolo coordinate modello Rette proiettive: collinearità Orientamento Assoluto rototraslazione con variazione di scala nel sistema terreno Calcolo coordinate terreno Misura del modello orientato e disegno Orientamento interno il fotogramma è una prospettiva centrale rigorosa in cui il centro di proiezione si trova a una distanza c dal punto principale. I parametri di questo modello, distanza principale c e le coordinate del punto principale ξ, η sono detti parametri dell orientamento interno. Questo modello non corrisponde fedelmente alla realtà. Per ottenere la massima precisione possibile è necessario tener conto degli inevitabili errori introdotti dall obiettivo, dalla camera fotografica e dal fotogramma stesso. Le camere (fotografiche o digitali) utilizzate in fotogrammetria si possono classificare, nei riguardi dell orientamento interno, nel seguente modo: camere metriche: orientamento interno noto e costante nel tempo camere semimetriche: orientamento interno noto e variabile nel tempo camere amatoriali: orientamento interno incognito e variabile nel tempo 3

4 Orientamento interno Analitico Ricomposizione dei fasci proiettivi Preparazione e Misura Trasformazione da: coordinate comparatore x c, y c trasformazione conforme senza variazione di scala (3par) trasformazione conforme con variazione di scala (4par) trasformazione affine (6par) a: coordinate lastra x l, y l Correzione delle coordinate lastra: riduzione al punto principale M M correzione della distorsione correzione dell effetto atmosferico della rifrazione Orientamento interno Analitico Ricomposizione dei fasci proiettivi x c,y c x l,y l 4

5 Orientamento esterno ovvero come si ricostruisce l oggetto rilevato Fasci proiettivi pronti per essere riposizionati nello spazio oggetto o nella stessa posizione che avevano all atto della presa. Determinazione per ogni fascio dei parametri che caratterizzano la posizione di un corpo rigido nello spazio 3 rotazioni + 3 traslazioni x 2 fotogrammi = 12 Parametri Orientamento esterno Orientamento esterno per ogni fascio x 2 fotogrammi 3 rotazioni: ω,ϕ,κ 3 traslazioni: X,Y,Z x 2 orientamento relativo orientamento assoluto 5

6 Orientamento relativo (I fase dell orientamento esterno) Si determina la posizione relativa di una camera rispetto all altra, ossia la posizione di un fascio fascio proiettivo rispetto all altro considerato fisso Ricomposizione nello spazio dei punti intersezione dei raggi proiettivi omologhi Il luogo dei punti omologhi si chiama MODELLO FOTOGRAMMETRICO Dal momento che la scala (data dal rapporto tra la distanza dei centri di proiezione della ricostruzione e della presa) presa) nella fase di ricomposizione del modello non ha importanza, i parametri dell orientamento relativo si riducono a 5 Il modello fotogrammetrico è completamente formato, nel sistema x,y,z, quando si intersecano i raggi omologhi di almeno 5 punti ben distribuiti Orientamento relativo (I fase dell orientamento esterno) Sistema di riferimento relativo 1 orientamento relativo simmetrico 2 orientamento relativo asimmetrico b r Determinazione dei parametri EQUAZIONI DI COMPLANARITA r b r1 r2= V = la base di presa e i raggi proiettivi omologhi devono giacere sullo stesso piano 6

7 Orientamento relativo Equazioni di companarità Modello fotogrammetrico = insieme rigido dei due fasci proiettivi composto dalle due camere e dal luogo di punti omologhi scala incognita posizione sconosciuta rotazione nello spazio non corrispondente a quella del momento della presa Orientamento assoluto Orientamento di un corpo rigido nello spazio + messa in scala Orientamento assoluto coordinate modello coordinate oggetto Si determinano i 7 parametri rimanenti Il modello è formato; occorre imprimergli una variazione di scala, una traslazione azione nello spazio e una rotazione rigida nelllo spazio, onde riferirlo al sistema assoluto. Coordinate oggetto X = X + s R X X* Coordinate modello con s: : fattore di scala R: : matrice di rotazione (Ω,Φ,Κ) X, Y, Z : coordinate dell origine del sistema relativo. 7

8 Orientamento assoluto Come si determinano i 7 parametri dell O.A.? Disponendo di un certo numero di punti del modello,, ben riconoscibili nei fotogrammi, le cui coordinate terreno/oggetto siano note PUNTI DI APPOGGIO (control points) I parametri si ricavano scrivendo almeno 7 equazioni utilizzando almeno 3 punti di controllo 3 equazioni per ogni punto plano-altimetrico altimetrico (x,y,z) 2 equazioni per ogni punto planimetrico (x,y) 1 equazione per ogni punto altimetrico (z) Si richiedono almeno: 2 punti planimerici + 3 punti altimetrici non allineati oppure 2 punti plano-altimetrici+ altimetrici+ 1 punto altimetrico Orientamento assoluto i punti di appoggio La buona pratica operativa richiede sempre un minimo di 5 punti di appoggio, di cui: 4 punti noti nelle 3 coordinate (x,y,z( x,y,z) ) disposti agli spigoli opposti del modello 1 punto noto in quota (z),( posizionato al cento Disposizione ideale dei punti di appoggio del modello Problema iperdeterminato (più equazioni che incognite) Compensazione ai minimi quadrati Tale disposizione consente: una migliore stima dei parametri dell O.A. evita errori grossolani aumenta l area del modello restituibile ha la funzione di controllare che la deformazione del modello non n superi i valori di tolleranza 8