Giorgio Bendiscioli. Fenomeni radioattivi. Dai nuclei alle stelle. 2 a edizione. ~ Springer

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1 Fenomeni radioattivi

2 Giorgio Bendiscioli Fenomeni radioattivi Dai nuclei alle stelle 2 a edizione ~ Springer

3 GIORGIO BENDISCIOLI Dipartimento di Fisica Nucleare e Teorica Università di Pavia UNITEXT- Collana di Fisica e Astronomia ISSN versione cartacea: ISBN DOI / ISSN elettronico: ISBN (ebook) Springer Milan Dordrecht Heidelberg London New York Springer-Verlag Italia 2013 Quest'opera è protetta dalla legge sul diritto d'autore e la sua riproduzione anche parziale è ammessa esclusivamente nei limiti della stessa. Tutti i diritti, in particolare i diritti di traduzione, ristampa, riutilizzo di illustrazioni, recitazione, trasmissione radiotelevisiva, riproduzione su microfilm o altri supporti, inclusione in database o software, adattamento elettronico, o con altri mezzi oggi conosciuti o sviluppati in futuro,rimangono riservati. Sono esclusi brevi stralci utilizzati a fini didattici e materiale fornito ad uso esclusivo dell'acquirente dell'opera per utilizzazione su computer. l permessi di riproduzione devono essere autorizzati da Springer e possono essere richiesti attraverso RightsLink (Copyright Clearance Center). La violazione delle norme comporta le sanzioni previste dalla legge. Le fotocopie per uso personale possono essere effettuate nei limiti del15o/o di ciascun volume dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dalla legge, mentre quelle per finalità di carattere professionale, economico o commerciale possono essere effettuate a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da CLEARedi, Centro Licenze e Autorizzazioni per le Riproduzioni Editoriali, autorizzazioni@clearedi.org e sito web www. clearedi.org. L'utilizzo in questa pubblicazione di denominazioni generiche, nomi commerciali, marchi registrati ecc., anche se non specificatamente identificati, non implica che tali denominazioni o marchi non siano protetti dalle relative leggi e regolamenti. Le informazioni contenute nel libro sono da ritenersi veritiere ed esatte al momento della pubblicazione; tuttavia, gli autori, i curatori e l'editore declinano ogni responsabilità legale per qualsiasi involontario errore od omissione. L'editore non può quindi fornire alcuna garanzia circa i contenuti dell'opera. Layout copertina: Simona Colombo, Milano Riprodotto da copia camera-ready fornita dagli autori Springer-Verlag Italia S.r.l., Via Decembrio 28, I Milano Springer fa parte di Springer Science +Business Media (

4 Prefazione alia seconda edizione L'impostazione di questa edizione segue sostanzialmente quella della precedente, ma ne differisce, oltre che per l'eliminazione di vari errori tipografici e per la riscrittura di alcuni punti finalizzata ad una maggior chiarezza, per l'inserimento di un paragrafo dedicato alia relazione fra massa del neutrino e massa oscura dell'universo (par. 12.7), per l'ampliamento di argomenti relativi ai neutrini solari, al doppio decadimento beta e alle oscillazioni di neutrino con l'aggiornamento dei risultati sperimentali (par. 13.5, , , , , 16.4, 16.5). La struttura del corso con Ie connessioni fra i vari argomenti e illustrata nel seguente diagramma. Legge del decac:limenlo 'radioattivo Fladlazfione e ambiente Radiodatazione

5 VI Nel lavoro di revisione mi sono avvalso dell'accurata lettura del testa e dei suggerimenti da parte dei colleghi Adalberto Piazzoli, Cristina Riccardi, Andrea Fontana e Gianluca Introzzi (gli ultimi due hanno anche contribuito ah'attuale versione LaTeX). Un ultimo, rna caldo ringraziamento devo aha collega Lia Lavezzi per il paziente lavoro finale di revisione. Pavia, novembre 2012 Giorgio Bendiscioli

6 Prefazione alia prima edizione Questo volume raccoglie Ie lezioni del Corso di Radioattivita impartite dall'autore agli studenti dei Corsi di Laurea in Fisica presso l'universita di Pavia. I temi trattati costituiscono un'introduzione ai fenomeni radioattivi in senso stretto con escursioni, aventi come base di partenza e filo conduttore il decadimento (3, nel campo della fisica delle particelle elementari, in particolare dei neutrini, e dell'astrofisica. Alcuni argomenti sono tradizionali, altri riguardano la fisica di frontiera cosl che al lettore sono offerti particolari itinerari dalla fisica consolidata alla fisica in evoluzione. Ovviamente, per quanto riguarda quest'ultima, i risultati sperimentali riportati e i relativi commenti hanno carattere di provvisorieta. Gli argomenti discussi rappresentano una scelta, per qualche verso arbitraria, del vasto materiale disponibile e vengono proposti come introduzione alla materia. Per Ie lezioni ho attinto, in varia misura, dai testi, dagli articoli di rassegna, dagli articoli didattici 0 divulgativi e dagli articoli originali citati al termine di ogni capitolo e ai quali si rimanda per approfondimenti e ampliamenti. Essi costituiscono una minuscola parte della vastissima letteratura esistente. La comprensione dei vari temi presuppone il possesso delle nozioni normalmente impartite nei primi tre anni del Corso di Laurea in Fisica. Per non appesantire l'esposizione degli argomenti principali, argomenti complementari e sviluppo di calcoli sono raccolti in Appendici poste alla fine di ogni capitolo. Nella stesura del testo mi sono avvalso della preziosa consulenza di numerosi colleghi del Dipartimento di Fisica Nucleare e Teorica dell' Universita di Pavia e della collaborazione degli studenti che hanno seguito Ie mie lezioni e hanno affrontato il testo in versioni pili rozze. A tutti un vivo ringraziamento. Un grazie particolare al collega Claudio Cattaneo che con grande pazienza ha curato la versione LaTeX del testo. Pavia, marzo 2008 Giorgio Bendiscioli

7 1 Legge del decadimento radioattivo I fenomeni radioattivi La legge esponenziale del decadimento radioattivo Probabilita di decadimento per un singolo nucleo Tempo di dimezzamento e vita media Attivita Decadimenti in competizione Famiglie radioattive Decadimento A -t B (stabile) Decadimento A -t B (instabile) Serie di decadimenti 1 -t 2 -t 3 -t... -t (K - 1) -t K (stabile) Andamento nel tempo della quantita di una sostanza radioattiva prodotta da fenomeni non radioattivi Misura della vita media Appendice - Fluttuazioni statistiche Statistica e probabilita Frequenza e probabilita Valutazione della cost ante di decadimento Sottrazione del fondo Misure statisticamente compatibili Bibliografia Radiazione ambient ale naturale Sorgenti della radiazione ambientale Radionuclidi naturali primordiali L'uranio torio Calore terrestre di origine radioattiva I raggi cosmici... 36

8 X 2.5 Radionuclidi naturali cosmogenici Radionuclidi artificiali (cenni) Effetti biologici della radiazione Interazione delle particelle cariche con la materia Interazione dei fotoni con la materia Effetti delle radiazioni ionizzanti sui tessuti biologici Unita dosimetriche Danni e fattori di rischio Dosi alte assorbite in breve tempo Dosi basse Radioattivita intrinseca del corpo umano Il radon Radiazione media assorbita dalla popolazione Sono possibili effetti benefici delle radiazioni? Bibliografia Radiodatazione Criterio di base della radiodatazione Datazione delle rocce Introduzione Metodi di datazione Eta della Terra Datazione dei coralli Datazione con il 14C Appendici Incertezza sulla radiodatazione dipendente dalla statistica Esempio di calibrazione della radiodatazione Bibliografia Decadimento I Proprieta generali del decadimento "( Radiazione di multipolo Equazioni di Maxwell Parita Parita orbitale e parita intrinseca Il campo elettromagnetico nella spazio vuoto Parita orbitale del campo elettrico e del campo magnetico associati Campi di multipolo Parita intrinseca Parita totale Dipolo di radiazione elettrica e di radiazione magnetica 103

9 XI Regole di selezione Le sorgenti del campo elettromagnetico Energia della radiazione elettromagnetica Bibliografia Decadimento 0: Caratteristiche generali del decadimento a Fenomenologia del decadimento a Aspetti energetici Vita media Teoria del decadimento a La barrier a repulsiva coulombiana Le particelle a all'interno dei nuclei Trasparenza della barrier a coulombiana Costante di decadimento Effetto della barriera centrifuga Decadimenti favoriti e decadimenti sfavoriti Bibliografia Nuclei e decadimenti esotici Introduzione Radioattivita con emissione di nuclei con A > Emissione di protoni e neutroni Emissione di protoni Decadimenti del 151 Lu Decadimenti del 21 N a Emissione protonica da un nucleo isomero Emissione di neutroni I nuclei superpesanti Bibliografia Decadimento ( Caratteristiche generali del decadimento ( Condizione energetica per il decadimento ( Esistenza del neutrino e dell'antineutrino Aspetti cinematici del decadimento ( Decadimento (3± Cattura elettronica Teoria di Fermi Densita degli stati lnali Elemento di matrice di transizione Funzioni d'onda per elettrone e antineutrino

10 XII Densita di probabilita di transizione. Spettro energetico degli elettroni Elemento di matrice nucleare Probabilita di transizione per unita di tempo. Costante di decadimento (vita media) Classi lcazione dei decadimenti. Transizioni favorite Valutazione della costante g dell'interazione deb ole Osservazioni conclusive Interazione elettromagnetica, interazione forte e interazione deb ole Dipendenza dalle coordinate spaziali Intensita delle interazioni Appendici Energia liberata, masse atomiche ed energia di legame Densita degli stati Sezione d'urto lj + p ---+ e+ + n Densita degli stati lnali per lj + p ---+ e+ + n Emissione di elettroni, raggi X e "( conseguente al decadimento ( Fattore coulombiano Misura della vita media del neutrone Bibliografia Misura della massa del neutrino Introduzione Decadimento del trizio Spettro energetico dei ( Spettrometro Risoluzione Perdita d'energia per ionizzazione Radiazione di fondo Analisi dei dati Risultati sperimentali Spettrometro a trappola magnetica Appendici Decadimento (3 del 3 H in livelli eccitati dell,3 He Convoluzione e risoluzione di uno spettrometro Bibliografia Non conservazione della parita nel decadimento ( Parita Leggi di conservazione e proprieta di invarianza Inversione delle coordinate spaziali. Parita

11 XIII Grandezze pari e grandezze dispari Conservazione della parita. Invarianza per inversione delle coordinate Parita orbitale, parita intrinseca, parita totale Non conservazione della parita Decadimento del 60Co Introduzione Esperimento del 60Co Elicita del neutrino Elicita degli elettroni Correlazioni angolari Numero leptonico. Invarianza rispetto a CP Appendice - Asimmetria destra-sinistra e potenziale spin-orbita270 Bibliografia Teoria di Dirac Introduzione Equazione di Schrodinger Equazione relativistica di Klein-Gordon Particelle e antiparticelle Equazione di Dirac Proprieta generali dell'operatore hamiltoniano Soluzione dell'equazione di Dirac Operatori di proiezione di elicit a positiva e negativa Equazione aggiunta Invarianti relativistici O.11Proprieta di invarianza O.12Particelle e antiparticelle Confronto fra teoria di Dirac e osservazioni sperimentali Appendici O.14.1Commutazione di H e J O.14.2Commutazione di He h O.14.3Invarianza relativistica dell'equazione di Dirac O.14.4Covarianza e controvarianza Bibliografia Teoria V - A del decadimento f Appendice Bibliografia

12 XIV 12 Energia solare Caratteristiche del Sole Origine dell'energia sol are Ipotesi chimica Ipotesi gravitazionale Energia termonucleare Velocita di produzione di deuterio nella catena pp Formazione del deutone Trasparenza della barriera coulombiana Distribuzione maxwelliana dell'energia Luminosita del Sole Cenni di nucleosintesi Introduzione Cenni sull'evoluzione delle stelle Nuclei presenti sui Sole e loro origine Formazione dei nuclei con A ::; Nucleosintesi e materia organic a Formazione dei nuclei pesanti Collasso della supernova SN1987 A e limite superiore della massa del neutrino Introduzione Limite superiore della massa del neutrino elettronico Limite inferiore dell'eta delle stelle e dell'universo Massa del neutrino e massa oscura dell'universo Bibliografia I neutrini solari Modelli solari e flusso di neutrini Rivelazione dei neutrini Reazioni di assorbimento Radiazione di fondo Esperimenti L'esperimento con 37 Cl Esperimenti con 71Ca Misura diretta Osservazioni riassuntive Recenti sviluppi sperimentali Appendice - Valutazione del fattore astrofisico Bibliografia

13 XV 14 Neutrini massivi Introduzione Neutrini massivi Neutrini di Dirac Neutrini di Majorana Osservazione Doppio decadimento fj Probabilita del decadimento fjfj Oscillazioni di neutrino I mesoni K neutri Oscillazioni di neutrino Oscillazioni di tre sapori nel vuoto [20, 21, 22] Bibliografia Doppio decadimento ( Introduzione Spettri energetici e vita media Osservazioni sui decadimento fjfj Esperimenti Metodo geochimico Metodi diretti Bibliografia Oscillazioni di neutrino Introduzione Condizioni di osservabilita Esperimenti ideali Esperimenti di oscillazione pres so reattori nucleari L'esperimento di G6sgen L'esperimento KamLAND I neutrini solari I neutrini atmosferici Analisi dei risultati sulle oscillazioni Determinazione della massa Osservazioni conclusive Bibliografia Commiato

14 XVI 18 Appendice Formule cinematiche Formule relativistiche Principi di conservazione Sistemi di riferimento del lab oratorio (L) e del centro di massa (C M) Relazioni fra Ie quantita cinematiche di una particella nei sistemi del L e del C M Relazioni fra Ie quantita cinematiche nel sistema del L e del CM (formule non relativistiche, T «M, p = y'2mt) Relazioni fra Ie quantita cinematiche nel sistema del L e del em (formule relativistiche, P = y'2mt + T2) Energia di soglia Decadimenti Tabelle

15 Facciamo l'uomo a nostra immagine, a nostra somiglianza: domini sui pesci del mare e sugli uccelli del cielo, su tutti gli animali e su tutta la terra. Genesi 1,26