La carica elettrica. Un mondo costruito sull elettricità

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1 La carica elettrica Un mondo costruito sull elettricità Senza l elettricità non potremmo utilizzare elettrodomestici, computer e telefoni non avremmo la televisione non potremmo conservare i cibi l intero sistema industriale si fermerebbe Che cosa è l elettricità? Come si fa a produrre l energia elettrica?

2 L'elettrizzazione per strofinio Un corpo che ha acquisito la capacità di attrarre oggetti leggeri si dice elettrizzato.

3 L'elettrizzazione per strofinio L'elettrizzazione per strofinio avviene per il vetro, la plastica e altri materiali: gli antichi Greci scoprirono il fenomeno con l'ambra, in greco elektron. (L'ambra è una resina fossile, di circa 10 milioni di anni.) Un corpo elettrizzato attira corpi non elettrizzati; Vediamo cosa accade tra due corpi elettrizzati.

4 L'elettrizzazione per strofinio Due oggetti, entrambi strofinati, possono attrarsi o respingersi:

5 L'ipotesi di Franklin Il comportamento dei corpi elettrizzati può spiegarsi con l'ipotesi di due tipi di cariche elettriche; per convenzione, chiamiamo: carica positiva, quella dei corpi che si comportano come il vetro; carica negativa, quella dei corpi che si comportano come la plastica. Due corpi con cariche elettriche dello stesso segno si respingono; due corpi carichi di segno opposto si attraggono.

6 Il modello microscopico Nel 1897 J.Thomson scoprì l'elettrone, piccolissima particella di carica negativa (massa circa kg). In seguito si scoprì che gli atomi contengono: elettroni, con carica negativa, protoni, con carica positiva. Ogni atomo, avendo lo stesso numero di protoni e di elettroni, è neutro.

7 Il modello microscopico Quando un corpo è elettricamente carico, cioè possiede carica elettrica, significa che in esso c'è uno squilibrio tra protoni ed elettroni:

8 Il modello microscopico Nell'atomo i protoni sono legati con i neutroni a formare il nucleo, mentre gli elettroni possono trasferirsi da un corpo all'altro: se un corpo ha un eccesso di elettroni, è carico negativamente; se un corpo ha un difetto di elettroni, è carico positivamente. L'elettrizzazione per strofinio si spiega con il trasferimento di elettroni da un corpo all altro

9 I conduttori e gli isolanti Un pezzo di metallo si può caricare per strofinìo? Isolanti: possono sempre essere caricati per strofinio (plastica, vetro); Conduttori: si comportano diversamente (corpo umano, metalli).

10 I conduttori e gli isolanti Alla luce del modello microscopico si spiega l'elettrizzazione per strofinio: negli isolanti tutte le cariche occupano posizioni fisse e non possono spostarsi; nei conduttori vi sono cariche elettriche che si muovono liberamente. Quando vengono tolte o aggiunte cariche ad un isolante, il difetto o l'eccesso di carica rimangono stabili. In un conduttore ciò non accade. Le cariche (in eccesso o in difetto) sono libere di muoversi

11 I conduttori e gli isolanti Per questo, per caricare un metallo strofinandolo, dobbiamo impugnarlo mediante un supporto isolante.

12 L'elettrizzazione per contatto I corpi conduttori possono essere elettrizzati per contatto. Mettendo a contatto due conduttori, di cui uno carico, l'eccesso o il difetto di carica si ripartisce tra i due corpi in ugual modo

13 Il coulomb L'unità di misura del S.I. per la carica elettrica è il coulomb (C), dal nome dello scienziato C.A. de Coulomb. La carica elettrica più piccola (negativa) presente in natura è quella dell'elettrone: e = 1,6022 x C. Tutte le particelle in natura hanno cariche multiple della carica e. In 1 C vi sono cariche elementari e.

14 Conservazione della carica elettrica Nel caricare un corpo per strofinio, la somma delle cariche sul panno e sul corpo non varia; anche nel contatto tra due corpi carichi conduttori, la carica si ridistribuisce soltanto. Più in generale vale la Legge di conservazione della carica elettrica: in un sistema chiuso, la somma algebrica delle cariche elettriche resta costante, quali che siano i fenomeni che in esso avvengono.

15 La legge di Coulomb Tra due corpi puntiformi con cariche Q 1 e Q 2 si esercita una forza F: direttamente proporzionale alle cariche Q 1 e Q 2 ; inversamente proporzionale al quadrato della distanza r tra i due corpi.

16 La legge di Coulomb Il valore di k 0 si ottiene sperimentalmente. Nel vuoto è Mantenendo fissa la distanza r: se si triplica una delle cariche, triplica anche il valore di F; se si dimezza una delle cariche, si dimezza anche il valore di F.

17 La legge di Coulomb Mantenendo fisse le cariche: se la distanza raddoppia, la forza diventa 1/4; se la distanza diventa quattro volte più piccola, F diventa 16 volte maggiore.

18 Direzione e verso della forza La direzione del vettore F è la retta congiungente le due cariche; il verso è: attrattivo, se le cariche Q 1 e Q 2 hanno segno opposto, repulsivo, se hanno lo stesso segno.

19 La costante dielettrica Generalmente si scrive la costante k 0 come dove 0 è detta costante dielettrica (assoluta) del vuoto e vale Con questa costante, la legge di Coulomb si scrive:

20 Il principio di sovrapposizione È un principio sperimentale: la forza totale che agisce su una carica elettrica è la somma vettoriale delle singole forze che ciascuna altra carica, da sola, eserciterebbe su di essa.

21 La forza elettrica e la forza gravitazionale La forza gravitazionale tra due masse e la forza elettrica tra due cariche hanno la stessa forma matematica: Entrambe le forze: agiscono a distanza; sono inversamente proporzionali a r 2 ; e sono direttamente proporzionali ad una grandezza caratteristica (m oppure Q).

22 La forza elettrica e la forza gravitazionale Differenze tra le forze: la forza gravitazionale è solo attrattiva; la forza elettrica anche repulsiva; la forza gravitazionale agisce tra tutti i corpi; la forza elettrica agisce solo tra corpi carichi; la forza elettrica è molto più intensa.

23 La forza di Coulomb nella materia In un mezzo materiale isolante (acqua, vetro) si misura una forza elettrica F m < F; definiamo costante dielettrica relativa del mezzo il rapporto ( r > 1); perciò la forza di Coulomb nella materia è:, ovvero

24 La forza di Coulomb nella materia Le costanti dielettriche relative sono molto variabili da un mezzo isolante all'altro. Per l'aria è r 1, quindi si possono considerare le cariche in aria come se fossero nel vuoto.

25 La costante dielettrica assoluta Oltre a r si definisce la costante dielettrica assoluta di un mezzo come: perciò la formula generale della forza di Coulomb è data da che nel caso particolare = 0 dà la forza nel vuoto F 0.

26 L'elettrizzazione per induzione Se avviciniamo una bacchetta carica ad una pallina di metallo scarica, la bacchetta attrae la pallina. Questo perché: la bacchetta respinge gli elettroni della pallina, che possono spostarsi; la parte della pallina vicina alla bacchetta è carica di segno opposto e viene attratta; la parte più lontana viene respinta, ma l'effetto è minore perché la forza dipende da 1/r 2.

27 L'elettrizzazione per induzione L'induzione elettrostatica è la ridistribuzione di cariche in un conduttore neutro, causata dalla vicinanza di un corpo carico. È un fenomeno reversibile, perché, allontanando il corpo carico, le cariche nel conduttore ritornano a distribuirsi uniformemente. Se si vuole conservare la carica indotta nel conduttore bisogna metterlo a terra, ossia collegarlo al suolo per scaricarlo parzialmente.

28 L'elettrizzazione per induzione Sfruttando l'induzione elettrostatica è possibile caricare in modo permanente un conduttore, per esempio mettendolo a terra:

29 I metodi di elettrizzazione Riepilogo dei metodi di elettrizzazione:

30 La polarizzazione Negli isolanti gli elettroni non possono muoversi, ma si ha una ridistribuzione locale di carica nelle molecole:

31 La polarizzazione Per la legge di Coulomb l'attrazione con le cariche opposte, più vicine, prevale sulla repulsione con le cariche più lontane. La polarizzazione è la ridistribuzione di carica all'interno delle molecole di un isolante neutro, causata dalla vicinanza di un corpo carico. Il fenomeno è particolarmente efficace nelle molecole polari, come quella dell'acqua.

32 Il campo elettrico Ogni carica elettrica modifica le proprieta dello spazio circostante creando un campo elettrico, che puo essere rilevato mediante una carica di prova

33 Il campo elettrico Campo elettrico. La carica puntiforme Q modifica lo spazio attorno a sé generando un campo vettoriale, detto campo elettrico. Ponendo in un punto P una seconda carica q, il campo elettrico in P è dato da:

34 Il campo elettrico La carica Q che genera il campo elettrico è la sorgente del campo. Nel SI, il campo elettrico si misura in newton/coulomb (N/C). A parità di cariche sorgenti, la relazione che lega il campo elettrico in un mezzo E m al campo nel vuoto E v è analoga a quella per la forza:

35 Il campo elettrico In base alla definizione, il campo elettrico generato da una carica puntiforme Q è un vettore che in un punto P a distanza r da Q ha: Modulo: Direzione: la congiungente Q e P Verso: uscente se la carica sorgente del campo Q è positiva, entrante se Q è negativa

36 Il campo elettrico ll campo elettrico generato da un sistema di cariche puntiformi è la somma vettoriale dei campi generati dalle singole cariche

37 Il campo elettrico Le linee di forza rappresentano graficamente il campo elettrico. Le linee di forza hanno, in ogni loro punto, il vettore E come tangente; partono dalle cariche positive e si arrestano su quelle negative

38 ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA E POTENZIALE ELETTRICO Un corpo situato in un campo gravitazionale possiede un energia potenziale gravitazionale che dipende dalla sua massa e dalla sua posizione. Analogamente: Una carica elettrica situata in un campo elettrico possiede un energia potenziale elettrica che dipende dalla quantità di carica e dalla posizione della carica nel campo Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare una carica elettrica da un punto A a un punto B vale: L = U A U B Vogliamo introdurre un energia che non dipende dalla carica q ma solo dalla posizione: POTENZIALE ELETTRICO

39 La differenza di potenziale La differenza di potenziale elettrico fra due punti di un campo elettrico è il rapporto tra il lavoro necessario per spostare la carica da un punto all altro e la carica stessa

40 La differenza di potenziale Un campo elettrico uniforme è uguale in tutti i punti dello spazio In un campo elettrico uniforme la forza elettrica sposta una carica q tra i punti A a B. Il lavoro compiuto dalle forze del campo è Il rapporto è e non dipende dalla carica spostata, ma solamente dai punti A e B

41 La differenza di potenziale La differenza di potenziale (d.d.p.) fra due punti A e B del campo è il rapporto tra il lavoro compiuto dalle forze del campo per spostare la carica q da A e B e la carica stessa. Nel SI, la differenza di potenziale si misura in volt (V):

42 La differenza di potenziale Nota la d.d.p. fra due punti A e B, il lavoro compiuto dalle forze del campo per spostare la carica q da A e B è dato da: Se q è positiva, il lavoro del campo è positivo se V A V B > 0 Se q è negativa, il lavoro del campo è positivo se V A V B < 0

43 La differenza di potenziale V A V B dipende solo dai punti A e B. Il lavoro non dipende dal percorso seguito tra A e B Per un campo uniforme, si ha una relazione semplice tra campo elettrico e differenza di potenziale Nel SI il campo elettrico può essere misurato anche in V/m

44 La differenza di potenziale La forza elettrostatica è conservativa; il campo elettrico è un campo conservativo per cui al suo interno la somma dell energia potenziale e dell energia cinetica di un corpo si conserva Quando una forza esterna compie lavoro positivo su una carica in un campo elettrico, fa aumentare l energia potenziale elettrica della carica L energia potenziale guadagnata viene restituita come energia cinetica, quando la carica si muove sotto l azione delle forze del campo

45 Il teorema di Gauss Flusso Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie è proporzionale al numero di linee di forza che la attraversano. E La legge di Gauss mette in relazione il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa con la carica racchiusa dalla superficie stessa. Può essere considerata come una generalizzazione della legge di Coulomb. 1 0 Q int 1 0 i int q i

46 Il teorema di Gauss Il Teorema di Gauss è utile per il calcolo dei campi elettrici di distribuzioni di cariche con particolari simmetrie. Una volta individuato il tipo di simmetria si sceglie un opportuna superficie gaussiana attraverso cui calcolare il flusso del campo. Esempio. Carica puntiforme: simmetria sferica E E( r) 4 r Q 4 r 2 E( r) E( r) Q 2 r Giovanni Della Lunga - Corso di Fisica CdL in CTF A.A. 2013/2014

47 I condensatori I condensatori sono componenti essenziali dei circuiti elettrici percorsi da correnti variabili nel tempo. Sono utilizzati per ridurre le fluttuazioni di tensione, per generare o ricevere segnali radiotelevisivi. Servono inoltre ad accumulare carica e quindi energia potenziale elettrica da rilasciare rapidamente. Ad esempio: le scariche dei defibrillatori, usati per regolarizzare il battito cardiaco, sono prodotte da condensatori Le cariche elettriche si possono accumulare sulle armature dei condensatori; mentre un condensatore si carica, si accumula anche energia elettrica DA COSA E COSTITUITO UN CONDENSATORE E COME SI CARICA?

48 I condensatori Condensatore: E un dispositivo costituito da due conduttori, dette armature, separati da un isolante (dielettrico) Viene caricato da un generatore che stabilisce una d.d.p. tra le armature In ogni istante le quantità di carica sulle due armature sono uguali e opposte

49 I condensatori La quantità di carica che può accumulare un condensatore dipende dalla sua capacità Capacita di un condensatore: rapporto fra carica che si deposita su un armatura (valore assoluto) e differenza di potenziale che si stabilisce fra le stesse (valore assoluto) Nel SI la capacità si misura in farad (F) Il farad è un unità di misura grande; sono più usati i suoi sottomultipli

50 I condensatori Condensatore piano: due armature piane e parallele, di area A e a distanza d, separate da un dielettrico di costante relativa ε r La capacità è: =ε 0 A d La capacità è direttamente proporzionale all area delle armature e inversamente proporzionale alla distanza tra le armature Il campo elettrico tra le armature del condensatore piano è uniforme e vale:

51 I condensatori Per caricare un condensatore, il generatore compie un lavoro che corrisponde all area evidenziata nel grafico d.d.p. - carica (poiché ) L energia accumulata nel campo elettrico del condensatore è uguale al lavoro: L energia viene restituita durante la fase di scarica del condensatore

52 I condensatori Due condensatori in parallelo - La d.d.p. ai capi dei due condensatori è la stessa - La carica si distribuisce secondo la proporzione Il sistema di due condensatori è equivalente a un unico condensatore di capacità equivalente Per più condensatori in parallelo:

53 I condensatori Due condensatori in serie - La carica sulle armature dei due condensatori è la stessa - La d.d.p. si suddivide secondo la proporzione La capacità equivalente è data da: Per più condensatori in serie: