SPC FACILE. Statistical Process Control

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1 SPC FACILE Statistical Process Control Come tenere sotto controllo i tuoi processi e non generare scarti senza essere un ingegnere nucleare anche se sei negato in matematica

2 Cosa vedremo in questo corso: Il processo La deviazione standard I limiti di processo Stabilità e Capacità Le cause di variabilità Le carte di controllo Carte XbarR Carte ImR Carte NP e P Le carte di controllo in fase di Analisi Il Cp-Cpk Il Pp-Ppk Il Cm-Cmk

3 PERCHE QUESTO CORSO?

4 Perché Il controllo statistico è fondamentale per conoscere il processo Con il controllo statistico è possibile prevedere il comportamento di qualsiasi processo Non è possibile migliorare il rendimento di un processo senza la raccolta dati Non è possibile modificare senza aver prima compreso le dinamiche che regolano il processo

5 COS E UN PROCESSO? Cosa Chi x x x x Processo Y 4M Machine Material Method Man Quanti Come Y=f(x)+ N

6 I TIPI DI DATI Quantitativi (continui) Kg mm Nm Qualitativi (discreti) G\NG SI\NO OK\NOK

7 IL CONTROLLO STATISTICO AL NOSTRO SERVIZIO Verifica Azioni implementate (NC) Cambiamenti di processo Conoscenza del processo Monitoraggio Garantire stabilità Intercettare possibili errori prima che essi accadano Obblighi contrattuali Utilizziamo le carte di controllo per ANALISI DEL PROCESSO CONTROLLO REAL TIME

8 LA DEVIAZIONE STANDARD La deviazione standard (DEV.STD) è un indicatore di dispersione di una distribuzione di valori. Viene comunemente identificata con il simbolo greco «SIGMA» σ

9 LA DEVIAZIONE STANDARD Un valore Sigma piccolo identifica una concentrazione di valori verso la media Un valore di Sigma grande identifica una dispersione di valori rispetto la media +/- 1σ = 68% dei punti +/- 2σ = 95% dei punti +/- 3σ = 99,73% dei punti XX = Media XX

10 TIPI DI PROCESSO Un processo può essere: STABILE CAPACE SOTTO CONTROLLO STATISTICO

11 TIPI DI PROCESSO VOC Voice Of Customer La voce del Cliente Sono le specifiche del cliente, quello che si aspetta. (Disegni, capitolati, specifiche) I limiti vengono definiti come USL e LSL VOP Voice Of Process La voce del Processo E quello che il nostro processo è in grado di fare I limiti vengono definiti come UCL e LCL

12 TIPI DI PROCESSO VOC Voice Of Customer La voce del Cliente Es: 10+/- 0,1 USL: 10,1 LSL: 9,9 VOP Voice Of Process La voce del Processo I limiti di controllo vengono calcolati come: UCL: XX + 3σ LCL: XX 3σ

13 TIPI DI PROCESSO PROCESSO STABILE Tutti i punti all interno della V.O.P. Tutti i punti dentro i limiti di controllo 0,70 UCL=0,6942 0,65 Sample Mean 0,60 0,55 _ X=0,59 0,50 LCL=0, Sample 4 5

14 TIPI DI PROCESSO PROCESSO CAPACE Tutti i punti all interno della V.O.C. Tutti i punti dentro i limiti di specifica 0,70 USL = 0,68 0,65 Sample Mean 0,60 0,55 0,50 _ X=0,555 0,45 LSL=0,42 0, Sample 4 5

15 TIPI DI PROCESSO SI STABILE NO CAPACE NO STABILE SI CAPACE

16 LE CAUSE DI VARIABILITA CAUSE COMUNI CC CAUSE SPECIALI SC Variabilità comune del processo Evento eccezionale

17 LE CAUSE DI VARIABILITA Area di stabilità SC CC CC SC UCL = XX+3σ XX LCL = XX-3σ

18 LE CAUSE DI VARIABILITA Ma Le SC possono anche essere all interno dell area di stabilità Stabile Sotto controllo statistico

19 LE CAUSE DI VARIABILITA Tipo di variazione CC SC Tipo di azione CC SC Y=f(x) Over Adjusting Sprechi IO OPL Lesson Learned

20 PROCESSO SOTTO CONTROLLO STATISTICO Un processo è sotto controllo statistico Se è soggetto a sole cause comuni Ma se le cause speciali possono anche essere all interno dell area di stabilità come riusciamo a scovarle?

21 PROCESSO SOTTO CONTROLLO STATISTICO A 3σ 2,36% La distribuzione dei punti di un processo sotto controllo ~50% B C 1σ 68% 95% 99,73% statistico C 34% 2σ 13,5% 34% ~50% B 13,5% A 2,36%

22 PROCESSO SOTTO CONTROLLO STATISTICO Esistono 8 TEST 1. 1 punto oltre la zona A (non Stabile) 2. 9 punti consecutivi sopra o sotto la media (Clustering) 3. 6 punti consecutivi crescenti o decrescenti (Trend) punti consecutivi alternati (Oscillation) 5. 2 su 3 punti consecutivi in zona A 6. 4 su 5 punti consecutivi in zona B punti consecutivi in zona C sopra o sotto la media 8. 8 punti consecutivi fuori la zona C (Mixture)

23 LE CARTE DI CONTROLLO Dati Discreti Dati Continui Conteggio Classifica Sottogruppi = 1 Sottogruppi <8-10 Sottogruppi >8-10 X N Difetti x unità X Prodotti NC ImR Chart XbarR Chart XbarS Chart Sottogruppi Costanti Sottogruppi Variabili Sottogruppi Costanti Sottogruppi Variabili C Chart U Chart NP Chart P Chart

24 LA CARTA XXR Ora Valore XX R 1,00 UCL=0, ,358 Sample Mean 0,75 0,50 0,25 0, Sample _ X=0,507 LCL=0,060 XX Chart 1 0, , , , , ,589 0,478 0,286 0,404 0,755 Sample Range 1,6 1,2 0,8 0,4 UCL=1,401 _ R=0,614 R Chart 2 0, , , , ,834 0,526 0,810 0, Sample LCL=0

25 LA CARTA XXR XX Chart Variazioni a lungo termine UCL = XX + (AAA RR) LCL = XX (AAA RR) CL = XX Sample Mean 1,00 0,75 0,50 0,25 0, Sample UCL=0,955 _ X=0,507 LCL=0,060 1,6 R Chart Variazioni a breve termine Sample Range 1,2 0,8 0,4 UCL=1,401 _ R=0,614 UCL = DDD RR LCL = DDD RR CL = RR 0, Sample LCL=0

26 1,5 LA CARTA ImR UCL=1,397 Ora Valore mr 1 0,358 \ Individual Value 1,0 0,5 0,0-0, _ X=0,507 LCL=-0,382 I Chart 2 0,509 0, ,402 0, ,643 0, ,153 0,49 6 0,059 0,094 Observation 7 0,589 0,53 Moving Range 1,00 0,75 0,50 0,25 UCL=1,093 MR=0,335 mr Chart 8 0,815 0, ,952 0, ,142 0, ,177 0, ,834 0,657 0, LCL=0 Observation

27 LA CARTA ImR I Chart 1,5 UCL=1,397 UCL = XX + (2,66 mmmm) LCL = XX (2,66 mmrr) CL = XX Individual Value 1,0 0,5 0,0-0, Observation _ X=0,507 LCL=-0,382 mr Chart UCL = 3,267 mmmm LCL = 0 CL =mmmm Moving Range 1,00 0,75 0,50 0,25 0, Observation UCL=1,093 MR=0,335 LCL=0

28 LA CARTA P Campione N Scarti ,200 UCL=0, , Proportion 0,150 0,125 _ P=0, , , , Sample LCL=0,

29 LA CARTA P Campione N Scarti 0,200 0,175 UCL=0, Proportion 0,150 0,125 0,100 _ P=0, , ,050 LCL=0, Sample Tests are performed with unequal sample sizes.

30 P Chart LA CARTA P 0,200 UCL=0,2001 UCL = PP + 3 PP(1 PP) nn 0,175 LCL = PP 3 CL = PP PP(1 PP) nn Proportion 0,150 0,125 0,100 _ P=0,1290 0,075 0, Sample LCL=0,0579

31 LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI Da dove vengono le variazioni? Se siamo in fase di analisi dobbiamo prima formulare una teoria e costruire il Process Chart. Step 1 Variazione 1 Variazione 2 Variazione 3 Step 2 Variazione 4 Variazione 5 Variazione 6 Step 3 Variazione 7 Variazione 8 Variazione 9

32 LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI Da dove vengono le variazioni? Creare la Rate Of Change (R.O.C.) RATE OF CHANGE GIORNO Variazione 1,3,5,6,7 TURNO Variazione 2,4,6,9 PEZZO Variazione 1,4,8

33 LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI Il piano di campionamento Giorno 1 Turno Tra i sottogruppi Pezzo All interno dei sottogruppi

34 LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI Il piano di campionamento 4Q 1. Cosa cambia all interno dei sottogruppi? 2. Cosa è costante all interno dei sottogruppi? 3. Cosa cambia tra i sottogruppi? 4. Cosa è costante tra i sottogruppi? 1 PEZZO 2 TURNO 3 TURNO 4 GIORNO

35 LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI Facciamo la carte XR come abbiamo già visto

36 LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI 1,00 UCL=0,955 Sample Mean 0,75 0,50 0,25 0, Sample _ X=0,507 LCL=0,060 2 DOMANDA X CHART Ci sono evidenze di variazione tra i sottogruppi? Sample Range 1,6 1,2 0,8 0,4 0, Sample UCL=1,401 _ R=0,614 LCL=0 1 DOMANDA R CHART La variazione all interno dei sottogruppi è SPC (Stabile, Prevedibile, Consistente)?

37 LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI 1 DOMANDA R CHART La variazione all interno dei sottogruppi è SPC (Stabile, Prevedibile, Consistente)? SC All interno dei sottogruppi (Pezzo) CC All interno dei sottogruppi (Pezzo) Sample Range 1,6 1,2 0,8 0,4 0,0 UCL=1,401 _ R=0,614 LCL= Sample

38 LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI 2 DOMANDA Xbar CHART Ci sono evidenze di variazione tra i sottogruppi? Tra i sottogruppi & SC (Turno) CC All interno dei sottogruppi (Pezzo) Tra i sottogruppi & SC (Turno) Sample Mean 1,00 0,75 0,50 0,25 0, Sample UCL=0,955 _ X=0,507 LCL=0,060

39 LE CARTE XXR IN FASE DI ANALISI La strategia di campionamento CONVENIENTE Basata sul tempo Non chiaro cosa sia cambiato tra e all interno dei sottogruppi La direzione è dettata solo dai cambiamenti delle carte di controllo RAZIONALE Basata sulla R.O.C. Teorie Walk the process Basata su eventi

40 PROCESS CAPABILITY

41 PROCESS CAPABILITY Il Cp-Cpk Il Cp e il Cpk sono due indicatori che servono a verificare la capacità del processo in relazione alle specifiche del cliente. Il processo deve essere sotto controllo statistico. Mostra le variazioni a breve termine. E un indicatore di capacità. σ = RR ddd Il tuo processo incontra le specifiche del cliente? Dipende da quanta variazione ha il tuo processo. Se la tua dispersione è alta NO. Se la variazione è minore di quella richiesta a specifica SI. RR Cp = Capacità del processo VS limiti di specifica = VV.OO.CC. VV.OO.PP. = UUUUUU LLLLLL 6σ Cpk = Centraggio del processo rispetto VS limiti di specifica = MMMMMM( UUUUUU XX 3σ ; XX LLLLLL 3σ )

42 PROCESS CAPABILITY Il Cp Cp alto = Curva molto stretta. La dispersione dei valori è minima Cp basso = Curva molto larga. La dispersione dei valori è alta

43 PROCESS CAPABILITY Il Cpk Cpk alto = Valori centrati rispetto ai limiti di specifica Cpk basso = Valori NON centrati rispetto ai limiti di specifica

44 PROCESS CAPABILITY Il Pp-Ppk Il Pp e il Ppk vengono utilizzati per mostrare le variazioni a lungo termine. Il campionamento statistico viene deciso in base alla probabilità di manifestazione della variazione. Il processo può non essere sotto controllo statistico. E un indicatore di performance. σ = ii=1 nn (xx 1 xx) 2 nn 1 Pp = Capacità del processo VS limiti di specifica = VV.OO.CC. VV.OO.PP. = UUUUUU LLLLLL 6σ σ RR Ppk = Centraggio del processo rispetto VS limiti di specifica = MMMMMM( UUUUUU XX 3σ ; XX LLLLLL 3σ )

45 PROCESS CAPABILITY Il Cm-Cmk Il Cm e il CmK vengono utilizzati per mostrare le variazioni della macchina (quindi variazioni a breve termine). E come il Cp-Cpk ma usa il calcolo della deviazione standard del Pp-Ppk. Vengono prelevati campioni consecutivi. Il processo può non essere sotto controllo statistico. σ = ii=1 nn (xx 1 xx) 2 nn 1 Cm = Capacità del processo VS limiti di specifica = VV.OO.CC. VV.OO.PP. = UUUUUU LLLLLL 6σ Cmk = Centraggio del processo rispetto VS limiti di specifica = MMMMMM( UUUUUU XX 3σ ; XX LLLLLL 3σ )

46 PROCESS CAPABILITY In caso di un problema o di verifica di un nuovo processo Cm-Cmk I valori devono essere molto alti in quanto stiamo vedendo variazioni a breve termine della sola macchina Serve per verificare come performa la macchina Pp-Ppk Serve per verificare le variazioni a lungo termine Creare un piano di campionamento in base a esperienza, conoscenza del processo, teorie Cp-Cpk Nel momento in cui il processo è SPC effettuare il controllo del Cp-Cpk per la verifica delle variazioni a breve termine E il documento solitamente richiesto dal cliente

47 Senza controllo statistico, il processo procede in un caos instabile che è destinato a mascherare qualsiasi tentativo di miglioramento. W.E. Deming