Gestione Industriale della Qualità

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1 Esempio Gestione Industriale della Qualità -IX-23 A) Si consideri un piano di campionamento doppio con rettifica caratterizzato dai seguenti parametri: n=2 n2=6 c= c2=4 Si valuti la probabilità di accettazione del campione e la qualita media risultante (AOQ); nell ipotesi che il lotto, composto da 5 elementi, presenti una difettosità p pari al 4%. prob. di accettazione n = prob. di accettazione n = p p c n=2 n= nota: si riporta la formula corretta per il calcolo di P a II II a P = c2 c d P * d = c + d = 2 ( d ) P( d ) 2 2 B) Una procedura di controllo per schede a circuiti stampati consiste nel campionamento di 5 schede per ora e nel rilievo del numero totale di difetti (non conformita ) nel campione. di circuito. I dati raccolti sono riportati nella tabella seguente. Si costruisca una carta u (per numero medio di difetti) sulla base dei dati, estraendo dal campione stesso le informazioni necessarie a definire i limiti di controllo.

2 N. del campione Numero totale di non conformita N. del campione Numero totale di non conformita C) Discutere le seguenti carte x

3 Esempio 2 Gestione Industriale della Qualità 23-VII-24 A) Si consideri un piano di campionamento doppio con rettifica caratterizzato dai seguenti parametri: n =5 c = n2 = 8 c2 = 4 Si valuti la probabilita' di accettazione (P), la qualita media risultante (AOQ) e il numero di ispezioni minimo, massimo e medio (ATI); si faccia l ipotesi che il lotto, di dimensioni N = 9 presenti una difettosità p pari al 3%. c n=5 n= nota: si riporta la formula corretta per il calcolo di P a II : c2 c d II Pa = P * d= c+ d2= 2 2 ( d ) P( d ) B) Si costruisca (qualitativamente) una carta x-mr sulla base dei dati della tabella seguente relativi ad una dimensione diametrale di un componente meccanico, espressi in millimetri. Si supponga che: - i limiti di specifica siano 2±.2; - siano gia stati valutati i valori x med =2., MR med =.68. Si richiede: - una stima dell indice di capacita di processo c p ; - la costruzione delle carte x-mr.

4 oss.n. x oss.n. x C) Discutere le seguenti carte x

5 Esempio 3 Gestione Industriale della Qualità 4-IX-25 A) Si consideri un piano di campionamento doppio con rettifica caratterizzato dai seguenti parametri: n =5 c = n2 = 8 c2 = 4 Si valuti la probabilita' di accettazione (P), la qualita media risultante (AOQ) e il numero di ispezioni minimo, massimo e medio (ATI); si faccia l ipotesi che il lotto, di dimensioni N = 9 presenti una difettosità p pari al 3%. c n=5 n= nota: si riporta la formula corretta per il calcolo di P a II : c2 c d II Pa = P * d= c+ d2= 2 2 ( d ) P( d ) B) Si costruisca (qualitativamente) una carta p sulla base dei dati della tabella seguente, che riporta il numero di pezzi non conformi rilevati su campioni costituiti da 8 pezzi ciascuno. Si stimi la frazione media di non conformi dai dati forniti.

6 N. del campione Numero di pezzi non conformi N. del campione Numero di pezzi non conformi C) Discutere le seguenti carte x

7 Esempio 4 Gestione Industriale della Qualità 6-XII-23 A) Si consideri un piano di campionamento doppio (senza rettifica) caratterizzato dai seguenti parametri: n = 8 c = 2 n2 = 6 c2 = 5 Si valuti la probabilita di accettazione totale, e la dimensione media del campione (ASN) nell ipotesi che il lotto, di presenti una difettosità p pari al 3.5%. Si faccia riferimento ad un lotto di dimensione N = 5: c n=5 n= nota: si riporta la formula corretta per il calcolo di P a II : c2 c d II Pa = P * d= c+ d2= 2 2 ( d ) P( d ) B) Si costruisca una carta x-mr sulla base dei dati seguenti. Quali altri strumenti potrebbero essere usati in questo caso (si consideri che i dati sono distribuiti con media.7 e range medio.77)? N. del campione valore N. del campione valore

8 C) Discutere le seguenti carte x UCL LCL UCL LCL

9 Esempio 5 Gestione Industriale della Qualità 6-XII-23 A) Si consideri un piano di campionamento doppio con rettifica caratterizzato dai seguenti parametri: n = 5 c = n2 = c2 = 4 Si valuti la probabilita di accettazione senza rettifica (P), la qualita media risultante (AOQ), il numero medi di ispezioni totali (ATI) e la probabilita di prendere una decisione dopo l ispezione del primo campione (PI); nell ipotesi che il lotto, di dimensioni N = 3 presenti una difettosità p pari al 2%. Si consideri poi lo stesso caso senza rettifica e si valutino la probabilita di accettazione totale, la qualita in uscita (simile ad AOQ ) e la dimensione media del lotto (ASN) per questo caso. c n=5 n= nota: si riporta la formula corretta per il calcolo di P a II : c2 c d II Pa = P * d= c+ d2= 2 2 ( d ) P( d ) B) Si costruisca una carta x med -S sulla base dei dati seguenti, sapendo che sono stati campionati da una distribuzione con media µ=2 e deviazione standard σ=

10 C) Discutere le seguenti carte x UCL LCL UCL LCL