Problemi di Fisica La termologia

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1 Problemi di Fisica a ermologia 2. a emperaura di un meallo, che assorbe una quanià di calore J aumena da 20 C a 180 C. Sapendo che la sua massa è di 650 g, deermina il valore del suo calore specifico. Il calore specifico viene calcolao come formula inversa della legge fondamenale della calorimeria, facendo però aenzione a uilizzare le unià di misura all inerno di uno sesso sisema di misure (per esempio il S.I.): m c c 138 J/kg K m 0, dove: C Il maeriale che ha c 138 J/kg K è il mercurio.

2 Una massa di 120 g di olio di oliva assorbe una quanià di calore J. Deerminare la variazione di emperaura dell olio. Calcoliamo la variazione di emperaura subia dall olio come formula inversa della legge fondamenale della calorimeria, facendo aenzione a uilizzare le unià di misura all inerno di uno sesso sisema di misure (per esempio il S.I.): dove: c olio 1700 J/kg K 2 10 m c 98 C m c 0, Una quanià di olio d oliva pari a 80 g si rova a una emperaura iniziale di 17,5 C. Sapendo che assorbe 7480 J di energia soo forma di calore, calcolare la emperaura finale del fluido. Calcoliamo la variazione di emperaura subia dall olio come formula inversa della legge fondamenale della calorimeria, facendo aenzione a uilizzare le unià di misura all inerno di uno sesso sisema di misure (per esempio il S.I.): 7480 m c 55 C m c 0, dove: c olio 1700 J/kg K Perano la emperaura finale è daa da: + 17, ,5 C fin ini fin ini

3 Un blocco di rame di 1,250 kg si raffredda, raggiungendo la emperaura finale di 5 C, dopo aver ceduo una quanià di calore pari a 14587,5 J. Deerminare la emperaura iniziale del rame Calcoliamo la variazione di emperaura subia dall olio come formula inversa della legge fondamenale della calorimeria: 14587,5 m c 30 C m c 1, dove: c rame 389 J/kg K Perano la emperaura iniziale è daa da: C fin ini ini fin In un recipiene ermicamene isolao vengono mescolai 0,2 liri di acqua alla emperaura di 70 C con 100 g di acqua alla emperaura di 40 C. Deerminare la emperaura finale di equilibrio, supponendo che la quanià di calore cedua dall acqua più calda sia ineramene assorbia dall acqua più fredda Nell ipoesi che la quanià di calore cedua dall acqua più calda sia ineramene assorbia dall acqua più fredda (acqua calda + acqua fredda sisema isolao), si deve avere ceduo assorbio Sosiuiamo alle quanià di calore scambiae le loro espressioni maemaiche (le variazioni di emperaura vanno prese posiive) e dall equazione oenua ricaviamo la emperaura finale di equilibrio: m c( / ) m c( / ) (1) 1 1i eq 2 eq

4 m11i m1 eq m2 eq m2 m1 eq + m2 eq m11i + m2 (m1 + m2) eq m11i + m2 m11i + m C m + m eq 1 2 OSSERVAZIONE Se si rovano difficolà ad operare come sopra, si può rasformare la (1) in una semplice equazione numerica la cui soluzione dà la emperaura di equilibrio: m c( / 1 1i eq ) m c( / 2 eq ) 0,2 (70 x) 0,1 (x 40) 14 0,2x 0,1x 4 0,1x + 0,2x ,3x 18 x 18 0,3 60 C In un recipiene conenene 0,920 kg di olio d oliva (c olio 1700 J/kg C) viene immerso un pezzo di 350 g di acciaio (c acc 502 J/kg C). a emperaura iniziale dell olio è di 15 C, menre quella di equilibrio raggiuna alla fine equivale a 21 C. Calcolare la emperaura iniziale dell acciaio Nell ipoesi che la quanià di calore cedua dall olio più caldo sia ineramene assorbia dall acciaio più freddo (acqua calda + acciaio freddo sisema isolao), si deve avere ceduo assorbio Sosiuiamo alle quanià di calore scambiae le loro espressioni maemaiche (le variazioni di emperaura vanno prese posiive) e dall equazione oenua ricaviamo la emperaura iniziale dell acciaio:

5 acc(1i eq) m2colio( eq ) (1) m 1cacc1i acc eq m2colio eq m2colio m 1cacc1i acc eq + m2colio eq m2colio + m c m c 0, , , , acc eq 2 olio eq 2 olio 1 i acc 74,4 C OSSERVAZIONE Se si rovano difficolà ad operare come sopra, si può rasformare la (1) in una semplice equazione numerica la cui soluzione dà la emperaura iniziale dell acciaio: acc(1i eq) m2colio( eq 0, (x 21) 0, (21 15) 176 x x x 74,4 C 176 ) In una casa una paree di maoni (λ maoni 0,81 W/m K) di spessore 10 cm, ha una superficie di 20 m 2 e in una giornaa invernale la differenza fra le emperaure delle due facce è di 20 C. Calcolare la rapidià con cui il calore araversa la paree Il meccanismo di propagazione del calore araverso la paree è la conduzione, per cui la legge della conduzione ermica è: λ S (1) Sosiuendo nella (1) i dai del problema, ricaviamo la rapidià con cui il calore araversa la paree: 0, ,1 3240J / s

6 a paree eserna esposa al Sole di una sanza di 4m di larghezza per 3m di alezza, si rova alla emperaura uniforme di 50 C. Il suo spessore è di 30 cm ed è cosiuia da maoni (λ maoni 0,81 W/m K). Deermina la quanià di calore che un condizionaore deve asporare ogni secondo per manenere all inerno della sanza una emperaura di 22 C. Il meccanismo di propagazione del calore araverso la paree è la conduzione, per cui la legge della conduzione ermica è: λ S da cui: λ S (1) Sosiuendo nella (1) ì dai del problema, calcoliamo la quanià di calore che il condizionaore deve asporare, ogni secondo, per manenere cosane la emperaura a 22 C all inerno della sanza: (22 50) 0, ,2 J dove: S m 2 0,3 Una sanza ha una paree in piera calcare (λ calcare 2,20 W/m K) dello spessore di 40 cm con una larghezza di 5,00 m e un alezza di 3,50 m. Se la emperaura della faccia inerna è di 16 C e vengono fornii alla sanza ogni ora 2, J in ermini di calore, quano vale la emperaura eserna? Il meccanismo di propagazione del calore araverso la paree è la conduzione, per cui la legge della conduzione ermica è: λ S (1) Ricaviamo dalla (1) la differenza di emperaura:

7 λ S 6 2,5 10 0,4 2,20 17, ,2 C dove: S 5,00 3,50 17,5 m 2 1 ora 3600 s Dalla conoscenza della differenza di emperaura possiamo risalire al valore della emperaura eserna: in erna eserna eserna in erna 16 7,2 8,8 C