ESERCITAZIONE ECONOMETRIA

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1 ESERCITAZIONE ECONOMETRIA Giovanni Angelini Ricevimento: Venerdì 10-12, piano terra di palazzo Diamante Novembre 2012

2 ESERCITAZIONE ECONOMETRIA I. BREVE INTRODUZIONE A GRETL Gretl è un programma statistico opensource creato per la rielaborazione econometrica di dati di varia natura (cross-section, time-series, panel-data). Fonti: Software: Guida: Importazione dati File Apri dati Importa. Si possono importare file diversa natura: - Testo - Excel - Eviews - Stata - SPSS - SAS N.B. I File Excel devono essere in formato xls e non xlsx (da Excel 2007 in avanti) Importiamo il file sull economia Americana File Apri dati Importa Excel.\US_ xls Salvataggio dati File Esporta Dati. (si selezionano le variabili da salvare) Si possono salvare/esportare file di diversa natura: - CSV - Gretl Trasformazione dati Aggiungi Definisci nuova variabile Nello spazio bianco si possono digitare espressioni per effettuare trasformazioni delle variabili esistenti e aggiungere nuove variabili al dataset. Esempi: - trasformazione logaritmica: log - differenza prima: dff=ff-ff(-1)

3 Analisi preliminare dei dati Variabile Esempi: - Statistiche descrittive: riporta le principale statistiche di sintesi per la variabile selezionata - Distribuzione di frequenze: istogramma delle frequenze per la variabile selezionata - Grafico serie storica: grafico della serie - Correlogramma: autocorrelazione globale e parziale - Boxplot: crea il boxplot della serie selezionata Visualizza Esempi: - Grafico scatterplot: visualizzazione grafica di due o più variabili contemporaneamente - Matrice di correlazione: correlazione tra due o più variabili - Statistiche descrittive: riporta le principale statistiche di sintesi per una o più variabili selezionate - Grafico serie storica: grafico della serie Salvataggio oggetti Cliccare sul grafico ottenuto col tasto destro del mouse e selezionare la voce "Salva alla sessione come icona". A questo punto l oggetto Grafico sarà stato salvato sulla finestra delle icone. Per recuperare il vostro oggetto salvato seguite la seguente procedura partendo dalla finestra principale di lavoro: Visualizza Finestra icone Durante la sessione di lavoro possono essere salvati come icone vari oggetti (un esempio è l oggetto Grafico salvato sopra), che compariranno sulla finestra "Sessione corrente". Questi oggetti possono essere: informazioni sui dati, dataset, modelli, note, correlazioni, statistiche, grafici. Alla fine della sessione di lavoro procediamo al salvataggio delle rielaborazioni seguendo la procedura: File Sessioni Salva sessione come Gretl data file..gdt Riaprendo il file recupereremo l ultima sessione di lavoro con tutti gli oggetti salvati sulla finestra delle icone.

4 II. TAYLOR RULE ECONOMIA AMERICANA Il database contiene: - 3 variabili (ff=tasso di interesse, inf=inflazione, ygap=indicazione del ciclo economico) - osservazioni trimestrali dal 3 trimestre 1954 al 1 trimestre 2010 Come le banche centrali fissano il tasso di interesse a breve termine? Taylor Rule (enunciata dall economista statunitense John. B. Taylor nel 1993): ff ff ygap inf u, i 1, 2,..., n i i 1 1 i 2 i i i tempo (dati trimestrali) ffi tasso di interesse a breve termine nel periodo i ygap misura del ciclo economico nel periodo i i inf tasso di inflazione al tempo i i 1 2 cattura l'impatto del tasso di interesse al tempo i-1 sul tasso di interesse al tempo i cattura l'impatto dell'attività economica sul tasso di interesse cattura l'impatto dell'inflazione sul tasso di interesse La regola descrive in che modo le Banche Centrali dovrebbero fissare il tasso di interesse a breve termine, in funzione degli obiettivi da perseguire in termini di crescita economica e di inflazione.in termini generali il tasso di interesse dovrebbe aumentare in presenza di inflazione, al fine di rendere più oneroso il costo del denaro che concorre a surriscaldare i prezzi, mentre al contrario dovrebbe diminuire nelle fasi recessive, contribuendo a dare impulso alla crescita del Prodotto Interno Lordo (PIL). Stima di un modello con OLS Nel file di lavoro principale selezionare: Modello OLS-minimi quadrati ordinari aggiungi in variabile dipendente, aggiungi in variabili indipendenti. La costante compare di default nella lista delle variali indipendenti. Modello 2:OLS, usando le osservazioni 1954:4-2010:1 (T = 222) Variabile dipendente: ff Coefficiente Errore Std. rapporto t p-value Const 0, , ,7080 0,47970 Inf 0, , ,6042 0,00039 *** Ygap 0, , ,9545 <0,00001 *** ff_1 0, , ,8853 <0,00001 *** Media var. dipendente 1, SQM var. dipendente 0,841681

5 Somma quadr. residui 9, E.S. della regressione 0, R-quadro 0, R-quadro corretto 0, F(3, 218) 1073,871 P-value(F) 3,0e-130 Log-verosimiglianza 29,96608 Criterio di Akaike -51,93215 Criterio di Schwarz -38,32144 Hannan-Quinn -46,43699 Rho 0, Valore h di Durbin 2, Nella tabella di output della stima OLS del modello di regressione troviamo varie informazioni. Nella prima parte in alto sono riportate: le stime dei parametri del modello (Coefficiente), gli errori standard (Standard Error), la statistica t (Rapporto-T), ed infine il p-value. Gli asterischi associati al valore del p-value devono essere interpretati nel modo seguente: no asterischi parametro statisticamente non diverso da zero; un asterisco (*) parametro diverso da zero a livello di signi.catività del 10%; due asterischi (**) parametro diverso da zero a livello di significatività del 5%; tre asterischi (***) parametro diverso da zero a livello di significatività dell 1%. Nella seconda parte in basso sono invece riportate insieme ad altre quantità: il coefficiente di determinazione R-quadro, anche nella sua versione corretta per i gradi di libertà (R2 corretto), la statistica F per la verifica della significatività dell intera regressione la media e la deviazione standard della variabile dipendente, e la somma dei quadrati dei residui Residual Sum of Squares (SSR). Se riparametrizziamo il modello usando le differenze: Si ottiene: ff ff ff ff ygap inf u i i 1 i 1 i 1 1 i 2 i i dff 1 ff ygap inf u i 1 1 i 2 i i Modello 6: OLS, usando le osservazioni 1954:4-2010:1 (T = 222) Variabile dipendente: dff Errori standard HAC, larghezza di banda 4 (Kernel di Bartlett) Coefficiente Errore Std. rapporto t p-value Const 0, , ,6203 0,53568 Inf 0, , ,0246 0,04413 ** Ygap 0, , ,4746 0,00001 *** ff_1-0, , ,5399 0,00049 *** Media var. dipendente -0, SQM var. dipendente 0, Somma quadr. residui 9, E.S. della regressione 0, R-quadro 0, R-quadro corretto 0, F(3, 218) 11,88954 P-value(F) 3,05e-07 Log-verosimiglianza 29,96608 Criterio di Akaike -51,93215 Criterio di Schwarz -38,32144 Hannan-Quinn -46,43699 Rho 0, Durbin-Watson 1, Il valore di R-quadro cambia in base alla parametrizzazione scelta. La valutazione della bontà di adattamento di un modello è un processo molto più complesso rispetto alla semplice valutazione dell R-quadro. Il criterio di Akaike, Schwarz, Log-verosimiglianza non cambiano rispetto alla parametrizzazione scelta. Anche l analisi sulla normalità dei residui è importante per valutare la corretta specificazione di un modello.

6 Cenni sulla bontà di adattamento del modello Dalla finestra della stima del modello Analisi Intervalli di confidenza per i coefficienti Dalla finestra della stima del modello Analisi Matrice di varianze e covarianza dei coefficienti Dalla finestra della stima del modello Test LMTEST Eteroschedasticità BREUSCH-PAGAN Dalla finestra della stima del modello Test TESTUHAT Normalità residui 3 Statistica test per la normalità: Chi-quadro(2) = 225,238 [0,0000] uhat1 N(-3,0558e-018 0,21335) 2,5 2 Densità 1,5 1 0, ,5 0 0,5 1 1,5 uhat1 Analisi dei residui Dalla finestra di output del modello OLS è possibile effettuare una serie di opzioni relative alla visualizzazione dei valori stimati della regressione e dei relativi residui. In particolare possiamo effettuare le seguenti procedure: Grafici Salva Analisi