TOLLERANZE DIMENSIONALI

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1 TOLLERANZE DIMENSIONALI Pagina 1 di 10 TOLLERANZE DIMENSIONALI TOLLERANZA = limite accettabile di errore. Il concetto di tolleranza definisce quale può essere al massimo l errore che si può ritenere accettabile per il valore di una qualunque grandezza fisica (EX: temperatura, massa, ecc.) DIMENSIONALE = inerente alle dimensioni. Le dimensioni spaziali di un oggetto (lunghezza larghezza spessore) sono quelle che definiscono quanto è grande l oggetto. Quindi TOLLERANZA DIMENSIONALE = limite accettabile di errore sulle dimensioni di un oggetto. DEFINIZIONI: Valore ideale o valore di progetto o valore ideale G = valore della grandezza della dimensione che si trova scritto nel disegno di progetto dell oggetto. Valore reale R = valore della grandezza della dimensione che viene realmente realizzata durante la costruzione dell oggetto. Valore misurato M = valore della misura, cioè il valore indicato dallo strumento di misura impiegato per rilevare la grandezza della dimensione alla fine della costruzione dell oggetto. Fonti di errore: macchine non perfette esiste sempre un errore di produzione G R strumenti di misura con errore (almeno quello di approssimazione esiste sempre) errore di misurazione R M Quindi: G R M G M in sostanza il valore misurato non può mai essere uguale a quello ideale di progetto siccome non possiamo fare di meglio si trascura l errore di misura e si assume il valore misurato come valore reale M = R allora si definisce errore E = M G l errore E esiste sempre, bisogna stabilire un modo per dire quando è errore E compreso entro i limiti imposti accettabile accettabile oppure no errore E non compreso entro i limiti imposti non accettabile limiti sul valore misurato (reale) valore massimo V max valore minimo V min V min G V max I I I valore Misure non accettabili Misure accettabili Misure non accettabili Tolleranze dimensionali i limiti massimo e minimo sono due dimensioni Dimensione massima D max Dimensione minima D min Quindi la dimensione massima e la dimensione minima sono i limiti dimensionali entro cui si deve trovare la dimensione misurata (reale) per essere accettabile. Queste due dimensioni limite sono riferite alla Dimensione nominale D n, che corrisponde al valore ideale G della dimensione (in sostanza è la dimensione di progetto), attraverso la definizione di due scostamenti, che sono i valori degli errori massimo e minimo che si possono ritenere accettabili. Scostamento superiore E s = errore massimo accettabile definisce la dimensione massima D max (cioè il limite massimo) Scostamento inferiore E i = errore minimo accettabile definisce la dimensione minima D min (cioè il limite minimo) N.B.: lo scostamento superiore Es e lo scostamento inferiore Ei possono avere entrambi sia valore positivo che negativo: il valore è positivo se lo scostamento, rispetto alla Dn, si trova nella zona di dimensioni maggiori di Dn; il valore è negativo se lo scostamento, rispetto alla Dn, si trova nella zona di dimensioni minori di Dn.

2 TOLLERANZE DIMENSIONALI Pagina 2 di 10 E i I I I 0 D min D n D max I I I I Dimensione Misure non accettabili Misure accettabili Misure non accettabili I I D n Le dimensioni limite D max e D min vengono definite da due somme algebriche: E s D max = D n + E s da cui si ricavano due formule inverse E s = D max - D n che sono somme algebriche D min = D n + E i E i = D min - D n DEFINIZIONI: Zona di Tolleranza (ZdT) = spazio compreso fra D max e D min La ZdT ha una sua ampiezza T > 0 (è una distanza) e una sua posizione rispetto alla dimensione nominale: Ampiezza della ZdT = T T = D max - D min (differenza aritmetica) T = E s - E i (differenza algebrica) Posizione della ZdT definisce dove si trova la ZdT rispetto alla D n ed è definita dallo scostamento fondamentale, cioè da quello algebricamente più vicino alla D n. METODI DI SCRITTURA DELLE TOLLERANZE DIMENSIONALI Il valore degli scostamenti viene scritto in alto a destra della dimensione nominale D n con caratteri più piccoli. I valori possono essere scritti in modo esplicito (direttamente i numeri) o in modo implicito (cioè secondo una specifica regola dalla quale si risale, utilizzando delle tabelle, al valore). Esistono quattro metodi di scrivere le tolleranze dimensionali che definiscono i limiti di errore accettabili per le dimensioni nominali: 1) scostamenti espliciti 2) scostamenti espliciti simmetrici 3) sistema di tolleranze ISO 4) tolleranze generali 1) SCOSTAMENTI ESPLICITI Dn Es scostamento superiore Ei scostamento inferiore In questo metodo gli scostamenti sono scritti in modo esplicito a lato della D n con il loro segno e in colonna: il numero sopra corrisponde allo scostamento superiore, il numero sotto corrisponde allo scostamento inferiore; entrambi sono espressi in mm. EX: + 0,05 + 0,02 40 D n = 40,00 mm E s = + 0,05 mm E i = + 0,02 mm allora il calcolo delle dimensioni limite D max e D min diventa: D max = D n + E s = 40,00 + 0,05 = 40,05 mm D min = D n + E i = 40,00 + 0,02 = 40,02 mm L ampiezza del campo di tolleranza vale: T = D max D min = 40,05 40,02 = 0,03 mm ; oppure T = E s E i = 0,05 0,02 = 0,03 mm.

3 TOLLERANZE DIMENSIONALI Pagina 3 di 10 EX: + 0,15-0,20 65 D n = 65,00 mm E s = + 0,15 mm E i = 0,20 mm D max = D n + E s = 65,00 + 0,15 = 65,15 mm D min = D n + E i = 65,00 + ( 0,20) = 64,80 mm T = D max D min = 65,15 64,80 = 0,35 mm; oppure T = E s E i = 0,15 ( 0,20) = 0,15 + 0,20 = 0,35 mm. EX: - 0,25-0, D n = 100,00 mm E s = 0,25 mm E i = 0,45 mm D max = D n + E s = 100,00 + ( 0,25) = 99,75 mm D min = D n + E i = 100,00 + ( 0,45) = 99,55 mm T = D max D min = 99,75 99,55 = 0,20 mm; oppure T = E s E i = ( 0,25) ( 0,45) = 0,25 + 0,45 = 0,20 mm. 2) SCOSTAMENTI ESPLICITI SIMMETRICI Dn ±E In questo metodo gli scostamenti sono scritti in modo esplicito a lato della D n preceduti dal simbolo ± e sono simmetrici: gli scostamenti hanno lo stesso valore assoluto, il numero con il + corrisponde allo scostamento superiore (E s = + E), il numero con il corrisponde allo scostamento inferiore (E i = E ); entrambi sono espressi in mm. EX: 0, ± D n = 30,00 mm E s = + 0,025 mm E i = 0,025 mm D max = D n + E s = 30,00 + 0,025 = 30,025 mm D min = D n + E i = 30,00 + ( 0,025) = 29,975 mm T = D max D min = 30,025 29,975 = 0,050 mm; oppure T = E s E i = 0,025 ( 0,025) = 0, ,025 = 0,50 mm. 3) SISTEMA DI TOLLERANZE UNI EN ISO (pag. 380 e ss. Libro di disegno) Dn Ln In questo metodo gli scostamenti sono scritti in modo implicito a lato della D n attraverso un sistema che prevede l uso di una lettera L e di un numero n: la lettera L definisce la posizione della ZdT attraverso lo scostamento fondamentale; il numero n definisce l ampiezza della ZdT attraverso il grado di tolleranza normalizzato IT che rappresenta la qualità della lavorazione. Grado di tolleranza normalizzato IT = valore unificato che determina l ampiezza T della ZdT al variare di due parametri: campo della dimensione nominale Dn, qualità della lavorazione I gradi di tolleranza normalizzato IT sono raccolti in una tabella (Tabella D2.1 pag. 380) che prevede 20 gradi unificati da IT 01 a IT 18 con questa distinzione: IT 01 e IT 00 validi solo per dimensioni nominali D n comprese fra 0 e 500 mm; da IT 1 a IT 18 validi per dimensioni nominali D n comprese fra 0 e 3150 mm; Aumentando il valore di IT da 01 a 18 la qualità di lavorazione diminuisce precisione ampiezza ZdT errore ammissibile. A titolo puramente orientativo si può ritenere che: IT5-IT6 corrispondono alla massima precisione ottenibile, quando giustificata dal tipo di accoppiamento (ad esempio calettamento di cuscinetti a rotolamento), in officine meccaniche ottimamente attrezzate; IT6-IT7 sono ottenibili agevolmente in officine munite di una buona attrezzatura; IT8 può essere ottenuta con una lavorazione corrente anche in una officina non particolarmente attrezzata;

4 TOLLERANZE DIMENSIONALI Pagina 4 di 10 IT9 è normalmente realizzata con tutte le macchine ad asportazione di truciolo mediante una passata di finitura; IT10-IT11 sono ottenibili su macchine ad asportazione di truciolo anche in una sola passata di sgrossatura Scostamento fondamentale = è lo scostamento superiore o inferiore che algebricamente è più vicino alla D n, e definisce la posizione della ZdT. Nel sistema di tolleranze ISO lo scostamento fondamentale è riportato in due tabelle (Tabella D2.2 pag e Tabella D2.3 pag ), una per gli alberi e una per i fori, in funzione del gruppo di dimensioni a cui appartiene la D n e della lettera L della tolleranza, dove L varia da A a ZC. DEFINIZIONI: Albero = qualunque dimensione esterna; ad esso si associano le lettere minuscole (a zc) Foro = qualunque dimensione interna; ad esso si associano le lettere maiuscole (A ZC) Linea dello zero LdZ = linea di riferimento per gli scostamenti. Questa linea coincide con uno dei due margini della dimensione nominale, infatti per scostamento nullo la dimensione con tolleranza coincide con la dimensione nominale. Scostamento positivo = scostamento che determina una dimensione limite maggiore di quella nominale. Scostamento negativo = scostamento che determina una dimensione limite minore di quella nominale. Le tabelle degli scostamenti fondamentali sono costruite secondo la seguente logica, rappresentata nello schema sotto (Fig. 2.9 pag. 386 Libro di disegno): Alberi (lettere minuscole): le posizioni da a fino a js hanno come scostamento fondamentale quello superiore che è negativo ed è lo stesso per tutti i gradi di tolleranza IT, quindi la ZdT è tutta nel campo degli scostamenti negativi, in particolare: la posizione h ha scostamento fondamentale uguale a zero, quindi la ZdT è tutta nel campo degli scostamenti negativi; per questo i fori con tolleranza H si dicono zero-meno la posizione js ha scostamenti simmetrici uguali alla metà dell ampiezza della ZdT definita dal grado di tolleranza IT, quindi la ZdT è simmetrica rispetto alla LdZ le posizioni da j fino a zc hanno come scostamento fondamentale quello inferiore; in particolare: la posizione j è possibile solo per i gradi di tolleranza IT5, IT6 e IT7 ed ha scostamento fondamentale negativo, quindi la ZdT è a cavallo della LdZ la posizione k distingue lo scostamento fondamentale per i gradi di tolleranza compresi fra IT4 ed IT7 da quello per i gradi di tolleranza fino a IT3 ed oltre IT7; per i primi lo scostamento fondamentale è positivo; per i secondi lo scostamento fondamentale è nullo; lo scostamento fondamentale è lo stesso per tutti i gradi di tolleranza considerati; la ZdT è a cavallo della LdZ le posizioni da m a zc hanno lo stesso scostamento fondamentale per tutti i gradi di tolleranza IT, quindi la ZdT è tutta nel campo degli scostamenti positivi non per tutte le posizioni esistono scostamenti per tutti i gruppi di dimensione nominale

5 TOLLERANZE DIMENSIONALI Pagina 5 di 10 Fori (lettere maiuscole): le posizioni da A fino a JS hanno come scostamento fondamentale quello inferiore che è positivo ed è lo stesso per tutti i gradi di tolleranza IT, quindi la ZdT è tutta nel campo degli scostamenti positivi, in particolare: la posizione H ha scostamento fondamentale uguale a zero, quindi la ZdT è tutta nel campo degli scostamenti positivi; per questo i fori con tolleranza H si dicono zero-più la posizione JS ha scostamenti simmetrici uguali alla metà dell ampiezza della ZdT definita dal grado di tolleranza IT, quindi la ZdT è simmetrica rispetto alla LdZ le posizioni da J a ZC hanno come scostamento fondamentale quello superiore; in particolare: la posizione J è possibile solo per i gradi di tolleranza IT6, IT7 e IT8 ed ha scostamento fondamentale positivo, quindi la ZdT è a cavallo della LdZ le posizioni K, M, N distinguono lo scostamento fondamentale per i gradi di tolleranza fino a IT8 ed oltre IT8; per i primi lo scostamento fondamentale è calcolato in funzione di un parametro D che dipende dal grado di tolleranza da IT3 a IT8 e che fornisce uno scostamento negativo, nullo o positivo; per i secondi lo scostamento fondamentale è nullo o negativo ed è lo stesso per tutti i gradi di tolleranza considerati; la ZdT è a cavallo della LdZ le posizioni da P fino a ZC distinguono lo scostamento fondamentale per i gradi di tolleranza fino a IT7 ed oltre IT7; per i primi lo scostamento fondamentale è calcolato in funzione del parametro D ed è negativo; per i secondi lo scostamento fondamentale è negativo ed è lo stesso per tutti i gradi di tolleranza considerati; la ZdT è tutta nel campo degli scostamenti negativi non per tutte le posizioni esistono scostamenti per tutti i gruppi di dimensione nominale 4) TOLLERANZA GENERALI UNI EN (pag. 393 e ss. Libro di disegno) Le tolleranze generali sono un metodo per indicare la tolleranza dimensionale per ogni singola quota fra tutte quelle che non hanno tolleranza specifica. Per le dimensioni lineari i valori delle tolleranze generali sono raccolti in una tabella (Tabella D2.5 Prospetto I) costruita secondo questa logica: ci sono 4 classi di tolleranza ciascuna individuata da una lettera: f fine per ciascuna classe è assegnata una ZdT simmetrica rispetto alla LdZ m media e l ampiezza della ZdT varia con il variare dei gruppi in cui sono divise le c grossolana dimensioni nominali: v molto grossolana per la stessa classe di tolleranza l ampiezza della ZdT se aumenta il gruppo di appartenenza della D n ; per la stesso gruppo di D n la ZdT aumenta se peggiora la classe di tolleranza (da f fino a v) Con gli stessi criteri ci sono altre due tabelle (Tabella D2.5 Prospetto II e Prospetto III) che forniscono le tolleranze generali la prima per gli smussi e i raccordi e la seconda per le dimensioni angolari. L indicazione delle tolleranze generali adottate è scritta obbligatoriamente nel riquadro delle iscrizioni o tabella delle iscrizioni presente in ogni disegno di produzione; da tale indicazione si ricavano dalle tabelle i valori delle tolleranze per ogni dimensione del particolare meccanico rappresentato. ACCOPPIAMENTI Accoppiamento = unione di un elemento che funge da albero con un altro elemento che funge da foro. I due elementi accoppiati appartengono a due oggetti diversi e distinti, per ognuno dei quali esiste un disegno di produzione con le proprie tolleranze. Per convenzione tutti gli elementi geometrici caratteristici del foro si indicano con lettere maiuscole e tutti quelli dell albero si indicano con lettere minuscole. Gli accoppiamenti si studiano ragionando sulla stessa dimensione nominale, in quanto i due elementi accoppiati hanno sempre la stessa dimensione nominale: D n = d n. Variando l ampiezza e la posizione della zona di tolleranza sia dell albero sia del foro si ottengono pezzi le cui dimensioni reali, variando entro i rispettivi limiti massimo e minimo, una volta accoppiate possono realizzare tre

6 TOLLERANZE DIMENSIONALI Pagina 6 di 10 tipi di accoppiamento: CON GIOCO CON INTERFERENZA INCERTO ACCOPPIAMENTO CON GIOCO O LIBERO Accoppiamento con gioco = l albero ha una dimensione reale che è sempre e sicuramente più piccola di quella del foro; fisicamente questo significa che c è sempre dello spazio libero fra albero e foro. La condizione che assicura tale circostanza è: d max < D min I parametri dell accoppiamento con gioco sono il gioco massimo G max e il gioco minimo G min, cioè lo spazio libero massimo e minimo fra albero e foro; questi parametri sono sempre positivi e si calcolano come differenza aritmetica fra le dimensioni massime e minime di foro e albero: G min = D min d max (differenza fra la minima dimensione del foro e la massima dimensione dell albero) G max = D max d min (differenza fra la massima dimensione del foro e la minima dimensione dell albero) Se si sostituiscono alle dimensioni limite le loro espressioni in funzione della dimensione nominale e degli scostamenti inferiore e superiore si ottiene: G min = E i e s (differenza fra lo scostamento inferiore del foro e lo scostamento superiore dell albero) G max = E s e i (differenza fra lo scostamento superiore del foro e lo scostamento inferiore dell albero) Vale sempre G max > G min > 0 ACCOPPIAMENTO CON INTERFERENZA O BLOCCATO Accoppiamento con interferenza = l albero ha una dimensione reale che è sempre e sicuramente più grande di quella del foro; fisicamente questo significa che c è sempre del materiale che si sovrappone fra albero e foro. La condizione che assicura tale circostanza è: d min > D max I parametri dell accoppiamento con interferenza sono l interferenza massima I max e l interferenza minima I min, cioè il materiale sovrapposto massimo e minimo fra albero e foro; questi parametri sono sempre positivi e si calcolano come differenza aritmetica fra le dimensioni massime e minime di foro e albero: I min = d min D max (differenza fra la minima dimensione dell albero e la massima dimensione del foro) I max = d max D min (differenza fra la massima dimensione dell albero e la minima dimensione del foro) Se si sostituiscono alle dimensioni limite le loro espressioni in funzione della dimensione nominale e degli scostamenti inferiore e superiore si ottiene: I min = e i E s (differenza fra lo scostamento inferiore dell albero e lo scostamento superiore del foro) I max = e s E i (differenza fra lo scostamento superiore dell albero e lo scostamento inferiore del foro) Vale sempre I max > I min > 0 ACCOPPIAMENTO INCERTO Accoppiamento incerto = l albero ha una dimensione reale che può essere più grande o più piccola di quella del foro; fisicamente questo significa che può esserci dello spazio libero fra albero e foro oppure del materiale che si sovrappone fra albero e foro. Le condizioni che assicurano tali circostanze sono: D max > d min Gioco ; d max > D min Interferenza I parametri dell accoppiamento incerto sono il gioco massimo G max e l interferenza massima I max, cioè lo spazio libero massimo e il materiale sovrapposto massimo fra albero e foro; questi parametri sono sempre positivi e si calcolano come differenza aritmetica fra le dimensioni massime e minime di foro e albero:

7 TOLLERANZE DIMENSIONALI Pagina 7 di 10 G max = D max d min (differenza fra la massima dimensione del foro e la minima dimensione dell albero) I max = d max D min (differenza fra la massima dimensione dell albero e la minima dimensione del foro) Se si sostituiscono alle dimensioni limite le loro espressioni in funzione della dimensione nominale e degli scostamenti inferiore e superiore si ottiene: G max = E s e i (differenza fra lo scostamento superiore del foro e lo scostamento inferiore dell albero) I max = e s E i (differenza fra lo scostamento superiore dell albero e lo scostamento inferiore del foro) Vale sempre G max > 0 ; I max > 0 PROCEDIMENTO DI CALCOLO DEI PARAMETRI DI UN ACCOPPIAMENTO 1) Calcolo delle dimensioni limite separato per albero (d max e d min ) e per foro (D max e D min ) seguire la procedura di calcolo adeguata al metodo di scrittura delle tolleranze 2) Confronto fra le dimensioni massime e/o minime di albero e foro verifica della condizione che assicura un certo tipo di accoppiamento determinazione del tipo di accoppiamento (con gioco oppure con interferenza oppure incerto) 3) Calcolo dei parametri dello specifico accoppiamento (G max e G min oppure I max e I min oppure G max e I max ) ESEMPIO Accoppiamento 65 H7/g6 Nota: fare attenzione in quanto questo metodo di scrittura è schematico per gli esercizi di accoppiamento ma non si riscontra nei disegni di produzione; infatti albero e foro appartengono a due particolari meccanici diversi e distinti ognuno dei quali ha un proprio disegno di produzione: nel disegno del particolare a cui appartiene l elemento albero si troverà la quota con la tolleranza dell albero, nel disegno del particolare a cui appartiene l elemento foro si troverà la quota con la tolleranza del foro. 1) Calcolo delle dimensioni limite separato per albero (d max e d min ) e per foro (D max e D min ) occorre determinare separatamente per albero e foro tutti i parametri necessari per calcolare le dimensioni limite e l ampiezza della ZdT: Foro: Albero: D n =? d n =? E s =? e s =? E i =? e i =? T =? t =? D max =? d max =? D min =? d min =? Foro: D n = 65,000 mm Posizione H dalla tabella degli scostamenti per i fori scostamento fondamentale per D n compresa nel gruppo da 65 fino a 80 E i = 0 µm = 0,000 mm Grado di tolleranza IT = 7 dalla tabella del valore numerico del grado di tolleranza normalizzato D n compresa nel gruppo da 50 fino a 80 per la colonna IT 7 ampiezza della ZdT: T = 30 µm = 0,030 mm Nota l ampiezza della ZdT con la formula inversa adeguata si ricava lo scostamento mancante T = E s E i E s = T + E i = = 30 µm = 0,030 mm Noti gli scostamenti si possono ricavare le due dimensioni limite: D min = D n + E i = 65, ,000 = 65,000 mm D max = D n + E s = 65, ,030 = 65,030 mm Albero: d n = 65,000 mm Posizione g dalla tabella degli scostamenti per gli alberi scostamento fondamentale per d n compresa nel gruppo da 65 fino a 80 e s = 10 µm = 0,010 mm Grado di tolleranza IT = 6 dalla tabella del valore numerico del grado di tolleranza normalizzato d n compresa nel gruppo da 50 fino a 80 per la colonna IT 6 ampiezza della ZdT: t = 19 µm = 0,019 mm Nota l ampiezza della ZdT con la formula inversa adeguata si ricava lo scostamento mancante t = e s e i e i = e s t = = 29 µm = 0,029 mm Noti gli scostamenti si possono ricavare le due dimensioni limite: d min = d n + e i = 65,000 + ( 0,029) = 64,971 mm d max = d n + e s = 65,000 + ( 0,010) = 64,990 mm

8 TOLLERANZE DIMENSIONALI Pagina 8 di 10 2) Confronto fra le dimensioni massime e/o minime di albero e foro e determinazione del tipo di accoppiamento: accoppiamento con gioco se d max < D min d max = 64,990 ; D min = 65,000 64,990 < 65,000 la condizione è verificata allora l accoppiamento è con gioco 3) Calcolo dei parametri dello specifico accoppiamento: G min = D min d max = 65,000 64,990 = 0,010 mm G max = D max d min = 65,030 64,971 = 0,059 mm Analogamente si ricavano gli stessi valori utilizzando gli scostamenti: G min = E i e s = 0,000 ( 0,010) = 0,010 mm G max = E s e i = 0,030 ( 0,029) = 0,059 mm ESERCIZI Φ 150 H8/f8 foro Φ 150 H8 accoppiato con un albero Φ 150 f8 Φ 40 H7/j6 foro Φ 40 H7 accoppiato con un albero Φ 40 j6 16 N6/h7 foro 16 N6 accoppiato con un albero 16 h7 Nota: Nella scelta degli accoppiamenti occorre sempre tener presente che, generalmente, si lavorano più facilmente le dimensioni esterne (alberi) rispetto a quelle interne (fori); pertanto di solito, ipotizzando la stessa accuratezza di lavorazione, si prevede di accoppiare un albero con grado di tolleranza IT(i) con un foro di grado IT(i+1). LIMITAZIONE DEL NUMERO DI ACCOPPIAMENTI ADOTTABILI Teoricamente, con il sistema di tolleranze ISO, è possibile combinare tra loro alberi e fori con posizioni delle tolleranze qualsiasi, ottenendo, pur prescindendo dal grado di tolleranza, un numero di accoppiamenti elevatissimo. Per limitare il numero di accoppiamenti possibile sono stati introdotti due sistemi unificati di accoppiamento: sistema di accoppiamento albero base = accoppiamenti per i quali l albero ha sempre ZdT in posizione h (fig pag. 15) e s = 0 sempre ; e i = t sempre d eff d n sempre alberi detti zero-meno i vari tipi di accoppiamento si ottengono variando la posizione della ZdT del foro. sistema di accoppiamento foro base = accoppiamenti per i quali il foro ha sempre ZdT in posizione H (fig pag. 17) E i = 0 sempre ; E s = T sempre D eff D n sempre fori detti zero-più i vari tipi di accoppiamento si ottengono variando la posizione della ZdT dell albero. Sistemi di accoppiamento foro base e albero base uno degli elementi della coppia ha ZdT in posizione fissa numero di accoppiamenti teorici notevolmente ridotto rimane ancora troppo elevato norme ISO consigliano di ridurre gli accoppiamenti adottabili agli accoppiamenti raccomandati riportati in una tabella, distinti in base al grado di precisione desiderato per l accoppiamento e al tipo di accoppiamento che si vuole realizzare.

9 TOLLERANZE DIMENSIONALI Pagina 9 di 10 SCELTA DEL TIPO DI ACCOPPIAMENTO Foro in posizione H Foro base Albero in posizione a, b, c, cd, d, e, ef, f, g, h Accoppiamenti mobili (con gioco) Albero in posizione h Albero base Foro in posizione A, B, C, CD, D, E, EF, F, G, H Scelta di un accoppiamento mobile necessario considerare soprattutto il gioco medio desiderato nelle condizioni di lavoro (temperatura, precisione, capacità portante, ecc.). Alcuni esempi consigliati: H8 / d10 accoppiamenti liberi per alberi rotanti in supporti comuni H8 / e9 accoppiamenti liberi per particolari ben lubrificati che richiedono giochi apprezzabili H8 / f8 - H7 / f7 accoppiamenti liberi di media precisione ben lubrificati: scatole di ruotismi, supporti di piccoli motori elettrici, pompe ecc. H7 / g6 - H6 / g5 accoppiamenti precisi e costosi da utilizzare dopo attenta valutazione dei costi/benefici. Accoppiamenti incerti Foro base Albero base Foro in posizione H Albero in posizione js, j, k, m, n Albero in posizione h Foro in posizione Js, J, K, M, N Scelta di un accoppiamento incerto necessario considerare soprattutto una buona precisione e facilità di montaggio/smontaggio. Alcuni esempi consigliati: H7 / j6 - H6 / j5 accoppiamenti di precisione di parti reciprocamente fisse, sfilabili a mano; accoppiamenti stretti scorrevoli assialmente, a sede corta in genere. Esempi: ruote di ricambio, montate con linguette o tramite albero scanalato. Montaggio a mano con leggeri colpi di mazzuolo H7 / k6 accoppiamento incerto, praticamente senza gioco, consigliato per accoppiamenti ove l interferenza è tollerata di proposito per ottenere la eliminazione delle vibrazioni. Montaggio a mano con martello di piombo Accoppiamenti bloccati (con interferenza) Foro base Albero base Foro in posizione H Albero in posizione p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc Albero in posizione h Foro in posizione P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC Scelta di un accoppiamento stabile richiede un attento studio dell interferenza massima che è limitata dalle tensioni ammissibili del materiale; l interferenza minima invece determina l entità degli sforzi trasmissibili. Alcuni esempi consigliati: H7 / p6 - H7 / s6 per parti che debbono comportarsi come un unico pezzo, adatte a trasmettere forti carichi senza l interposizione di organi di collegamento. Montaggio a mano con mazzuolo o torchietto e con gradiente termico (a caldo); smontaggio alla pressa a caldo. CRITERI DI SCELTA FRA ALBERO BASE E FORO BASE I due sistemi albero base e foro base sono in teoria perfettamente equivalenti, ma in pratica ragioni di costo possono, a seconda dei casi, far preferire l uno o l altro dei sistemi. A pari diametro, in genere, è più difficile, e quindi costoso, realizzare un dato grado di tolleranza su di un foro piuttosto che su di un albero. In una costruzione in serie la finitura dei fori richiede una alesatura con alesatore e nel caso di sistema albero base dovremmo avere a disposizione un numero elevato di utensili per altro molto costosi. Un modo per ridurre il numero di

10 TOLLERANZE DIMENSIONALI Pagina 10 di 10 alesatori è quello di posizionare le tolleranze dei fori tutte nella medesima posizione adottando pertanto il sistema foro base. Il sistema albero base è invece impiegato quando il diametro dell albero è l elemento fondamentale che tecnologicamente si presenta meglio definito come accade nella costruzione di alberi di trasmissione, per i quali conviene realizzare i desiderati accoppiamenti adeguando le tolleranze dei cuscinetti. Infine si usa il sistema albero base, con perfetta equivalenza rispetto al foro base, quando i fori siano di grande dimensione e sia quindi possibile finirli con un operazione di rettificatura (macchine agricole, apparecchi di sollevamento e movimentazione ecc.) Non si ha in realtà una netta superiorità di un sistema sull altro; l essenziale è adottare una opportuna selezione di accoppiamenti, qualità e dimensioni in relazione al prodotto da realizzare e all attrezzatura della singola azienda. Una scelta ottimizzata, che limita l impiego delle qualità di tolleranza a quelle strettamente necessarie a garantire il rispetto delle effettive esigenze tecnico-funzionali del pezzo, ha una influenza determinante nel limitare il costo complessivo finale del prodotto. Il tempo di lavorazione, e di conseguenza il costo, aumenta molto rapidamente con la precisione di lavoro richiesta, quindi è necessario che il progettista si preoccupi di dare preferenza agli accoppiamenti che, pur rispondendo appieno alle richieste funzionali, comportano le tolleranze più ampie.