1 ESERCIZI SULLA FATICA

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1 Cpitolo PROV SCRITT DEL 1/01/006 L pistr rffigurt in figur 1 è incstrt un estreità e sollecitt ll ltro estreo un crico P vribile nel tepo secono l espressione P P + P sinωt ) Progettre vit infinit l pistr ottno un coefficiente i sicurezz s 5, rispettno il vincolo su r e sul rpporto H/h b) Sull bse el iensionento effettuto, eterinre il vlore ssunto nell sezione più critic l coefficiente i sicurezz, se si relizzsse il coponente in cciio Fe510 Figur 1 P r H h l l Riepilogo ti P P +P sinωt r 08 P -4 kn P 4 kn s 5 H/h 15 l 80 Mterile: cciio ceentzione 16CrNi4 R 110 N/ y 85 N/ urezz: 5 HB V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 1

2 Cpitolo 1 Risoluzione ) L pistr in ese è sollecitt un oento flettente Le ue sezioni critiche sono l sezione, ove il oento è ssio e vle Pl, e l sezione B, ove c è intglio e il oento vle Pl Il iensionento ftic v effettuto in entrbe le sezioni Sezione B Le sollecitzioni ssie genti in B si possono così eterinre: 6M K f bh 6M bh ove M P l e M P l Il crico eio è consierto positivo, in qunto il ftto che P si negtivo f sì sepliceente che sino le fibre inferiori piuttosto che quelle superiori essere tese In ogni cso l verific verrà ftt in corrisponenz elle fibre inferiori, ove l tensione ei è i trzione Si può quini eterinre il vlore i k t 8 ipotizzno che H/h 15 r/h 00 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg

3 Cpitolo 1 In bse ll tensione i rottur e l vlore el rggio i rccoro r 08 si eterin il fttore i sensibilità gli intgli q 085 Utilizzno questi ti si clcol quini il coefficiente i concentrzione egli sforzi ftic: k f 1+(k t -1) q 1+(8-1) Si pss consierre le crtteristiche el terile: S n S n C L C G C S N/ S n 05 R 560 N/ C L 1 (oento flettente) C G 09 ( > 10) C S 068 (lvorzione con cchine utensili, R 110 N/ ) Trccito il igr i High, si può iniviure l rett i lvoro crtteristic el coponente in ese, l cui penenz è t : M P tgα K K 5 f f M P Fig1 Digr i High Il liite i ftic srà quini pri : V Dtto, R Nobile, M rnesno pg

4 tgα tgα 1 + S n R 057 N/ e, infine, teneno conto el coefficiente i sicurezz si può iporre: 6M f Cpitolo 1 k 057/5 615 N/ bh s Ipotizzno per lo spessore ell pistr il vlore b 40 si può ricvre l ltezz h: 6M f h k 68 b Scelto coe vlore per l ltezz h 65, si riclcolno i rpporti geoetrici: H/h 15 r/h 001 cui è possibile clcolre il vlore effettivo i k t 75 e k f : k f 1+(k t -1) q 1+(75-1) L vrizione i k f coport un legger vrizione el liite i ftic, in prticolre un uento, che è quini possibile trscurre rgionno vntggio i sicurezz Di conseguenz si può riclcolre il nuovo vlore i h che grntisc l verific ftic el coponente: 6M f h k 7 b Si ssue quini h 75, H 115 e b 40 Sezione Le sollecitzioni ssie genti in si possono così eterinre: 6M bh 6M bh ove M P l e M P l Non essenoci intgli, si può eterinre l nuov rett i lvoro e ricvre il nuovo liite i ftic: 1 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 4

5 Cpitolo 1 Fig Digr i High Teneno conto el coefficiente i sicurezz si eve verificre che: 6M /5 55 N/ bh s L sezione risult quini verifict b) Supponeno i relizzre l pistr in cciio Fe510, che è crtterizzto un inore resistenz, si può eterinre il nuovo coefficiente i sicurezz nell sezione più critic, ossi quell intglit In bse lle crtteristiche el terile si può eterinre il liite i ftic ll oscillzione: S n S n C L C G C S N/ Sull bse elle iensioni geoetriche effettive e ell sensibilità ll intglio ell Fe510 si possono eterinre i coefficienti i concentrzione elle tensioni k t e k f : H/h 15 k r/h 001 t 40 q 068 k f 1+(k t -1) q 1+(40-1) V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 5

6 L penenz ell rett i lvoro srà t l solito ll espressione: M P tgα K K 18 f f M P Cpitolo 1 e il liite i ftic 1195 N/ si otterrà ll intersezione con l rett i Goon-Sith: Fig Digr i High Il coefficiente i sicurezz srà quini così clcolto: bh s 6K M f V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 6

7 Cpitolo 1 1 PROV SCRITT DEL 07/0/006 L pistr rppresentt in figur 1 present in un sezione ue cricche lterli sietriche i estensione ) Sull bse ei ti forniti, eterinre l ssi piezz el crico i trzione P che può essere pplicto ll pistr senz incorrere nel pericolo i propgzione ell cricc b) Deterinre il ssio crico che può essere rggiunto urnte il ciclo i crico senz pericolo i propgzione istntne ell frttur c) Deterinre il ssio crico pulsnte (P in 0) che si potrebbe pplicre l coponente nell ipotesi i sostituire l cricc con un gol vente nell sezione ristrett un iensione pri (h-4) e un rggio i rccoro pri P h t Figur 1 P Dti: h 0 t 0 05 R 1100 N/ y 860 N/ K Ic 4 MP K th 9 MP α 084 Risoluzione ) L ssi piezz el crico i trzione P che può essere pplicto ll pistr senz incorrere nel pericolo i propgzione ell cricc si può eterinre con l seguente espressione: si ricv quini il vlore i K α π ; th g consiernol espressione: 9 N K 1000 th 70 N g α π 084 π *05 P Dll relzione g si ricv il vlore el ssio crico P che può essere th pplicto ll pistr senz incorrere nel pericolo i propgzione ell cricc: P t * h * N g 0 *0 * kn g V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 7

8 Cpitolo 1 b) Il ssio crico i trzione P che può essere pplicto ll pistr senz incorrere nel pericolo i propgzione istntne si può eterinre invece con l seguente espressione: K IC α π ; R si ricv quini il vlore i R consierno: 4 N K 1000 IC 7089 N R α π 084 π *05 P Dll relzione R si ricv l solito il vlore el ssio crico P che può th essere pplicto ll pistr senz incorrere nel pericolo i propgzione istntne ell cricc: P t * h * N R 0 *0 * kN c) L pistr in ese è ostrt in figur seguente: quest è sollecitt un crico i trzione pulsnte (P in 0) L sezione critic è l sezione ristrett Il iensionento ftic v effettuto in quest sezione Le sollecitzioni ssie si possono così eterinre: P K f t *( h 4) P t *( h 4) Di rpporti V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 8

9 Cpitolo 1 h h 4 (0 ) h 4 8 si ricv l grfico llegto il vlore i k t 58: Fig1 Fttore i concentrzione elle tensioni In bse ll tensione i rottur ( R 1100 N/ ) e l rggio i rccoro r 1 si eterin il fttore i sensibilità gli intgli q 08 Fig Fttore i sensibilità ll intglio Utilizzno questi ti si clcol quini il coefficiente i concentrzione egli sforzi ftic: k f 1+(k t -1) q 1+(58-1) 08 1 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 9

10 Si pss consierre le crtteristiche el terile: S n S n C L C G C S N/ S n 05 R 550 N/ C L 1 (trzione) C G 09 ( > 10) C S 09 (rettific fine R 1100 N/, vei grfico i seguito) Cpitolo 1 Fig Fttore i finitur superficile Trccito il igr i High, si può iniviure l rett i lvoro crtteristic el coponente in ese, l cui penenz è t : P tgα K f K f 1 P V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 10

11 Cpitolo 1 Fig4 Digr i High Il liite i ftic srà quini pri : tgα 7908 N tgα 1 + S n e, infine, teneno conto el coefficiente i sicurezz s si può iporre: K f R 7908 N P 166 N t *( h 4) s Si può ricvre i conseguenz il vlore el ssio crico P corrisponente: N * t * ( h 4) 7908 * 0 * 8 P 0 61kN s * K * 1 f V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 11

12 Cpitolo 1 1 PROV SCRITT DEL 05/04/006 Un vite i novr present un filetttur qur, tle che il ietro i nocciolo è pri l 75% el ietro noinle D (esterno) ell filetttur (fig 1) L vite i novr è sollecitt un crico i trzione P costnte nel tepo e un oento torcente oscillnte M t ) Diensionre l vite teneno conto ell concentrzione i tensione costituit l filetto, teneno conto che il rggio i rccoro tr nocciolo e filetto è i 05 ; b) Deterinre il ssio crico sttico i trzione che può essere pplicto ll vite introuceno un eforzione pernente ssi ell 1%, ' ipotizzno vli l legge i Luwick ( f ε p ) Figur 1 Dti: /D 075 r 05 Mterile: ISI1045 bonificto R 1580 N/ y 140 N/ f 180 N/ n 0041 P 80 kn M t 450 N coefficiente i sicurezz s 4 Risoluzione ) L vite è iensiont consierno il prticolre coe un lbero con gol: Il prticolre è sollecitto un oento torcente oscillnte M t e crico i trzione costtnte P L sezione critic è quini l sezione ell gol consiert vente un rggio i rccoro r 05 In quest sezione, coe el resto in tutte le sezioni ell lbero, il oento torcente è pri M t e il crico i trzione P V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 1

13 Cpitolo 1 Le sollecitzioni ssie i torsione e i trzione genti nell sezione critic si possono così eterinre: D Iponeno il rpporto M M t k f tors k f tors π π, 4 4 P P π π (è fissto ll geoetri) e ipotizzno il r rpporto 0 1 si può quini eterinre il vlore i k t_tors 14 Fig1 Fttore i concentrzione elle tensioni In bse ll tensione i rottur ( R 1580 N/ ) e consierno un il rggio i rccoro r 05 si ssue un fttore i sensibilità gli intgli q 1 Fig Fttore i sensibilità ll intglio V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 1

14 Cpitolo 1 Utilizzno questi ti si clcol quini il coefficiente i concentrzione egli sforzi ftic: k f_tors 1+(k t_tors -1) q 1+(14-1) 1 14 Si pss consierre le crtteristiche el terile: T n S n C L C G C S N/ S n 05 R 790 N/ C L 058 (torsione) C G 09 ( > 10) C S 058 (lvorzione con cchine utensili, R 1580 N/ ) Fig Fttore i finitur superficile Sul igr i High, si può iniviure l rett i lvoro crtteristic el coponente in ese, l cui penenz è t : 16M t π 4M t 4* 450*1000N 9 1 tgα k f _ tors k f _ tors 14, π 4P P * 80*1000N ove con si è inicto il ietro i nocciolo (inore) ell vite Poneno 40 si h: tgα 0 40 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 14

15 Cpitolo 1 Fig4 Digr i High Il liite i ftic srà quini pri : tgα 1444 N tgα 1 + T n e, infine, teneno conto el coefficiente i sicurezz s 4 si può iporre: R 1444 N 16M t _ 6 06 N k f tors π s 4 Si può ricvre i conseguenz il vlore el ietro coe verific el vlore pri iposto: 16k f _ torsm t s 16 *14 * 450 *1000N * N π 1444 π Scelto coe vlore per il ietro 45, si riclcolno quini i rpporti geoetrici: D 1 r cui è possibile leggere il vlore effettivo i k t_tors 54 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 15

16 Cpitolo 1 Fig5 Fttore i concentrzione elle tensioni e trovre quini k f : k f 1+(k t -1) q 1+(54-1) 1 54 L vrizione i k f coport un legger vrizione el liite i ftic, in prticolre un uento, che è quini possibile trscurre rgionno vntggio i sicurezz Di conseguenz si può riclcolre il nuovo vlore i che grntisc l verific ftic el coponente: 16k' f _ tors π M s t 16* 54* 450*1000N * N π 5445 Si ssue quini 55 Si vrà ll fine: D In bse l ietro esterno D ottenuto, si sceglie quini un vite con un ietro noinle D 7 b) Se il coponente in ese è sollecitto solo un crico sttico i trzione le sollecitzioni ssie genti sul nocciolo i ietro 55 si possono così eterinre: k t _ trz F π 4 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 16

17 Cpitolo 1 ove il coefficiente k _ tiene conto ell concentrzione i tensione l piee el t trz filetto In bse i rpporti: D 1 r si trov pprossitivente un k t _ trz 4 : Fig6 Fttore i concentrzione elle tensioni Supponeno vli l legge i Luwik, si h: ' n * f ε p consierno ε 0 01 si può ricvre il vlore ell tensione corrisponente: p ' n 0041 * 180 * N f ε p F Dll relzione k t _ trz si può ricvre quini il vlore el crico F: π 4 N (55) π * π F kN k 4 t _ trz V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 17

18 Cpitolo 1 14 PROV SCRITT DEL 04/07/006 L lbero rotnte rffigurto in figur 1 è sollecitto un oento torcente M M + M sinωt Per esigenze costruttive lo spllento eve grntire un superficie i ppoggio ini (D-)/ > 10, con un rggio i rccoro non superiore 15 ) eterinre le iensioni, D, r che ssicurno l vit infinit el coponente con un coefficiente i sicurezz s; b) sull bse el iensionento pri effettuto e ipotizzno i pplicre stticente il ssio oento torcente Mx M + M, eterinre il ssio vlore el crico i trzione oscillnte P sinωt che può pplicto prità i conizioni i sicurezz Figur 1 D r Dti: M 76 N M 108 N coefficiente i sicurezz s 5 Mterile: cciio ceentzione CrNi4 R 110 N/ y 85 N/ urezz: 5 HB Risoluzione ) L lbero rotnte in ese è sollecitto un oento torcente L sezione critic è quello ello spllento in cui nrà effettuto il iensionento ftic V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 18

19 Cpitolo 1 Le sollecitzioni ssie genti nell sezione critic si possono così eterinre: 16M K f π 16M π D r Iponeno il rpporto 1 5, e ipotizzno il rpporto 0 1 eterinre il vlore i k t 14 si può quini In bse ll tensione i rottur ( R 110 N/ ) e consierno un vlore el rggio i rccoro r 15 si eterin il fttore i sensibilità gli intgli q 09 Utilizzno questi ti si clcol quini il coefficiente i concentrzione egli sforzi ftic: k f 1+(k t -1) q 1+(14-1) Si pss consierre le crtteristiche el terile: T n S n C L C G C S N/ S n 05 R 560 N/ C L 058 (torsione) C G 09 ( > 10) C S 068 (lvorzione con cchine utensili, R 110 N/ ) Trccito il igr i High, si può iniviure l rett i lvoro crtteristic el coponente in ese, l cui penenz è t : tgα K f M M 108N N V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 19

20 Cpitolo 1 Fig1 Digr i High Il liite i ftic, consierno che N R R e che N y y, srà quini pri : tgα 1784 N tgα 1 + T e, infine, teneno conto el coefficiente i sicurezz si può iporre: 1784 N 16M N k f π s 5 Si può ricvre i conseguenz il vlore el ietro : 16k M s n R 16*168*108*1000N * N π f π 454 Scelto coe vlore per il ietro 5, si ricv il vlore i D ll relzione: D > 10 D > * ssunto D 50, si riclcolno quini i rpporti geoetrici: r D V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 0

21 Cpitolo 1 cui è possibile clcolre il vlore effettivo i k t 166 e k f : k f 1+(k t -1) q 1+(166-1) L vrizione i k f coport un legger vrizione el liite i ftic, in prticolre un uento, che è quini possibile trscurre rgionno vntggio i sicurezz Di conseguenz si può riclcolre il nuovo vlore i che grntisc l verific ftic el coponente: 16k ' M s 16*1607*108*1000N * N π f π 588 Si ssue quini 6 e D 50 (in oo soisfre l relzione D > 10 D > * ) b) Si suppone or i pplicre stticente un oento torcente pri M x M + M ( ) N 184 N e un crico i trzione oscillnte P sinωt Si vuole eterinre il ssio vlore el crico i trzione oscillnte che può pplicto prità i conizioni i sicurezz (cioè prità i coefficiente i sicurezz s) nche in questo cso l sezione critic è l sezione ello spllento Il crico i trzione eterin un tensione lternt così vlutbile: P k f P perché è nullo il crico ssile eio 0 Il crico sttico i torsione provoc invece un sollecitzione ei t : 16M e _ + + π Per il cso in ese, veno che fre con conizioni i crico bissili, si procee ll eterinzione elle tensioni equivlenti Si pss ricvre quini i vlori i k t e k f per il crico i trzione: D kt 4 r V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 1

22 Cpitolo 1 R 110 N q 09 r 15 si vrà i conseguenz: k f 1+(k t -1) q 1+(4-1) Nello specifico si ovrnno sostituire nelle relzioni preceenti le seguenti espressioni: P P kf 88 π 4 16M 16 *184 *1000N 5 N π π _eq ( 6) Dobbio or riferirci l igr i High reltivo l cso in ese Possio quini riclcolre il liite i ftic in conizioni i crico oscillnte Sn: S n S n C L C G C S N/ S n 05 R 560 N/ C L 09 (trzione) C G 09 ( > 10) C S 068 (lvorzione con cchine utensili, R 110 N/ ) In questo cso l conizione i crico ipone un crico eio costnte e_ 5 N, per cui l rett i lvoro è in questo cso un rett verticle si eterin così il liite i ftic in queste conizioni pri N 901 Fig Digr i High V Dtto, R Nobile, M rnesno pg

23 Cpitolo 1 Dl vlore el liite i ftic così letto, si può ricvre il ssio vlore el crico P i trzione oscillnte ( prità i s): (6) π 901 N * π* kp f 4 P 4 19kN s skf 5 * 88 π 4 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg

24 Cpitolo 1 15 PROV SCRITT DEL 1/07/006 L lbero rotnte rffigurto in figur 1 è sollecitto un oento torcente M M i sin ωt, l cui piezz è riconucibile quttro blocchi i crico secono qunto riportto in tbell 1 ) iensionre l lbero per grntire un urt i 10 7 cicli b) clcolre il nuero i cicli che porterebbero rottur il coponente supponeno i pplicre un oento torcente i piezz costnte pri M i 10 N D Figur 1 Dti: Blocchi i crico: r 1 r Mterile C40 R 590 N/ y 74 N/ M i ρ i 1 97 N N N N 01 Risoluzione ) L lbero rotnte in ese è sollecitto un oento torcente M M i sin ωt, l cui piezz è riconucibile quttro blocchi i crico secono qunto riportto in tbell 1 L sezione critic è quell ello spllento, ove c è l intglio in cui nrà effettuto il iensionento ftic L piezz i sollecitzione reltiv ll i-esio blocco i crico è t : K f 16M π _ i V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 4

25 Cpitolo 1 l sollecitzione ei è invece null t l ssenz i un crico eio D r Iponeno il rpporto 1, e ipotizzno il rpporto 0 1 si può quini eterinre il vlore i k t 14 In bse ll tensione i rottur ( R 590 N/ ) e consierno un vlore el rggio i rccoro r 1 si eterin il fttore i sensibilità gli intgli q 075 Utilizzno questi ti si clcol quini il coefficiente i concentrzione egli sforzi ftic: k f 1+(k t -1) q 1+(14-1) Per il cso in ese, si provvee trsforre l stori i crico piezz i crico vribile blocchi secono lo sche riportt i Tbell 1, in un stori i crico equivlente piezz i sollecitzione costnte Secono l regol i Miner, si pss clcolre l sollecitzione equivlente con l relzione: ove _ eq k i n _ i reltiv ll i-esio crico pplicto, e n i è il nuero i cicli i ppliczione el crico L preceente espressione può essere vist eglio nel seguente istogr cuultivo i crico: n k _ i i Fig1 Cuultivo i crico V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 5

26 In questo cso si vrà quini: 7 n i 10 n 1 04* 10 n 04 * 10 n 01* 10 n 4 01* Cpitolo 1 k f 16M 1 155*16*97 *1000N _1 π π * k f 16M 155*16*85*1000N _ π π * k f 16M 155*16*10*1000N _ π π * k f 16M 4 155*16*110*1000N _ 4 π π * Per ricvre il vlore i k si eterin l curv S N Per le crtteristiche el terile, il vlore i S n reltivo 10 6 cicli è pri : 6 S n (10 cicli) S n C L C G C S N/ S n 05 R 95 N/ C L 058 (torsione) C G 09 ( > 10) C S 09 (lvorzione con rettific fine, R 590 N/ ) Il vlore i S (10 cicli) è invece pri : S (10 cicli) 09 (08 R ) 09 (08*590) 448 N/ 10 log 10 Il vlore i k srà quini k log L curv S-N ricvt si riferisce l terile bse Proceeno vntggio i sicurezz non si terrà conto ell oific ell penenz k ovut ll presenz i un concentrzione i tensione Sostitueno il tutto nell espressione ell _ eq, si h: _ eq k k ni n _ i i 16k π f M K M K + 01M K + 01M K il ietro si ottiene quini iponeno che 10 _ eq Il liite i ftic 10 7 cicli s può essere ottenuto prolungno l curv i Wohler oltre il liite convenzionle i 10 6 cicli Dll equzione ell curv i Wohler ricvt preceenteente si ottiene: V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 6

27 Cpitolo k k N N Fig Curv S-N con vlore 10 7 cicli Infine, teneno conto i coefficiente i sicurezz s si ricv: * s * eq _ in 71 s si pone: 5 D 0 r 1 Si riclcolno quini i rpporti geoetrici: D r cui è possibile clcolre il vlore effettivo i k t 16 e k f : k f 1+(k t -1) q 1+(16-1) V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 7

28 Cpitolo 1 L vrizione i k f coport un legger vrizione el liite i ftic, in prticolre un uento, che è quini possibile trscurre rgionno vntggio i sicurezz Di conseguenz si può riclcolre il nuovo vlore ell _ eq : _ eq k k ni n _ i i 16k π f ' M K M K + 01M K + 01M e quini il vlore i che grntisc l verific ftic el coponente: si può ssuere quini: 5 D 0 r * s * K b) Si consier or un oento torcente M M i sinωt i piezz costnte pri M i 10 N invece el oento torcente M M i sinωt con piezz vribile blocchi Per iniviure il nuero i cicli che port rottur il coponente si eve clcolre il vlore ell reltiv M i 10 N e entrre nell curv S N Si clcol quini il vlore ell ( 10N) reltiv M i 10 N, ricorno il vlore i k f 1475 ricvto l psso preceente e un coefficiente i sicurezz s : 16M i 16*10*1000N ( 10 ) N N k f s π π *(5) Dll curv S N pri costruit si eterin il nuero i cicli corrisponente l vlore i ( 10 ) N N V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 8

29 Cpitolo 1 Fig Curv S-N con vlore el nuero i cicli ( 10 ) N N In corrisponenz el vlore i ( 10 ) N N sull curv S N si può leggere un vlore ell urt i 649*10 6 cicli V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 9

30 Cpitolo 1 16 PROV SCRITT DEL 09/01/007 L lev in figur 1 è slt su un lbero rotnte i ietro einte un oppio corone ngolo circonferenzile L sezione ell lbero è sollecitt, oltre che l oento torcente originto F, un oento flettente M ) Diensionre ftic l sezione ristrett ell lbero consierno il corone i sltur coe un intglio con rggio i rccoro r 05 e rpporto D/ 15 (utilizzre un coefficiente i sicurezz ftic s ft 5) b) Diensionre stticente i coroni i sltur, ipotizzno i utilizzre un coefficiente i sicurezz s stt 10 c) Deterinre l iensione (rpporto /c 0 - vei grfico ssegnto) che ovrebbe vere un cricc genertsi l piee el corone i sltur per originre l frttur istntne el coponente, nell ipotesi in cui l unico crico gente si il oento flettente (utilizzre un coefficiente i sicurezz s frtt 15) Dti: F 4580 N l 80 M 650 N Mterile: cciio Fe 510 R 510 N/ ; y 55 N/ K Ic 165 MP Not R p tensione i snervento V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 0

31 Cpitolo 1 Risoluzione ) Diensionento ftic NORMTIV EUROPE L lbero in figur è sollecitto un oento torcente T F * l 4580 N * N e un oento flettente M 650 N L sezione critic è l sezione ristrett el corone i sltur, il iensionento ftic v effettuto in quest le sezione In quest sezione, coe el resto in tutte le sezioni ell lbero, il oento torcente è pri l oento T e il oento flettente vle M Il oento flettente M provoc sollecitzioni i flessione rotnte tli che 0 Le sollecitzioni ssie ovute quini l oento flettente M genti nell sezione critic si possono così eterinre: M k f _ fles π M 0 π Il oento torcente T invece provoc sollecitzioni torsionli costnti, tli che in questo cso si bbi 0 Le sollecitzioni ssie ovute quini l oento torcente T genti nell sezione critic si possono così eterinre: 16T k f _ tors 0 π 16T π Consierno il corone i sltur coe un intglio i rggio i rccoro r 05 D r e iponeno i rpporti 1 5 e 0 1 si può quini eterinre il vlore i k t_fles 188 Fig1 Fttore i concentrzione elle tensioni In bse ll tensione i rottur ( R 510 N/ ) e consierno un vlore el rggio i rccoro r 05 si eterin il fttore i sensibilità gli intgli q 058 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 1

32 Cpitolo 1 Fig Fttore i sensibilità ll intglio Utilizzno questi ti si clcol quini il coefficiente i concentrzione egli sforzi ftic: k f_fles 1+(k t_fles -1) q 1+(188-1) Si pss consierre le crtteristiche el terile: S n S n C L C G C S N/ S n 05 R 55 N/ C L 1 (oento flettente) C G 09 ( > 10) C S 078 (lvorzione con cchine utensili, R 510 N/ ) Fig Fttore i finitur superficile V Dtto, R Nobile, M rnesno pg

33 Cpitolo 1 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg Per il cso in ese, veno che fre con conizioni i crico bissili, si procee ll eterinzione elle tensioni equivlenti secono le relzioni seguenti: e e Nello specifico, sostitueno nelle ue relzioni preceenti le espressioni elle sollecitzioni i flessione e torsione eie e lternte pri viste, si ottiene: ( ) * T T M k M k e fles f fles f e π π π π Trccito il igr i High, si può iniviure l rett i lvoro crtteristic el coponente in ese, l cui penenz è t : * _ N N T M k tg fles f e e α Fig4 Digr i High

34 Cpitolo 1 Il liite i ftic srà quini pri : tgα N tgα 1 + S n R e, infine, teneno conto el coefficiente i sicurezz si può iporre: N M N e k f fles π s 5 ft ll qule si può ricvre il vlore i : s ftk f _ flesm 5*15104**650*1000N 946 π N π *17199 Scelto coe vlore per il ietro 95, si riclcolno i rpporti geoetrici e l reltivo grfico si estrpol: D 15 k t _ fles 8 r Fig5 Fttore i concentrzione elle tensioni cui è possibile clcolre il vlore effettivo i k f : k f 1+(k t -1) q 1+(8-1) L vrizione i k f coport un legger vrizione el liite i ftic, in prticolre un uento, che è quini possibile trscurre rgionno vntggio i sicurezz Di conseguenz si può riclcolre il nuovo vlore i che grntisc l verific ftic el coponente: V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 4

35 Cpitolo 1 ' sk f _ flesm 5* 64**650*1000N π N π *17199 Si ssue quini 115, D 175 e r NORMTIV MERICN Il etoo proposto Juvinll consiste nel consierre un coefficiente i concentrzione egli sforzi ftic nche per le tensioni eie Per questo cso si provveerà riclcolre l sezione resistente ell lbero secono qunto suggerito Juvinll, per confrontre i vlori ottenuti con i risultti preceenti in cui si pplicv il coefficiente i concentrzione egli sforzi ftic solo per le tensioni lternte pplicno quini il coefficiente i concentrzione egli sforzi ftic nche per le tensioni eie si flessionli che torsionli, le sollecitzioni iventno: Tensioni ovute l oento flettente M M k f _ fles π M k 0 f _ fles π Tensioni ovute l oento torcente T 16T k f _ tors 0 π 16T k f _ tors π nche in questo cso si h 0 perché il oento flettente M provoc sollecitzioni i flessione rotnte e 0 perché il oento torcente T provoc sollecitzioni torsionli costnti D r Iponeno il rpporto 1 5, e ipotizzno il 0 1 si possono eterinre i vlori el k t_fles e el k t_tors : k t_fles 188 k t_tors 145 Fig1 Fttore i concentrzione elle tensioni V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 5

36 Cpitolo 1 In bse ll tensione i rottur ( R 510 N/ ) e consierno un vlore el rggio i rccoro r 05 si eterin il fttore i sensibilità gli intgli q per il cso con crichi i flessione e per il cso con crichi i torsione: q fles 058 q tors 065 Fig Fttore i sensibilità ll intglio Utilizzno questi ti si clcol quini il coefficiente i concentrzione egli sforzi ftic per l sollecitzione i flessione e per l sollecitzione i torsione: k f_fles 1+(k t_fles -1) q 1+(188-1) k f_tors 1+(k t_tors -1) q 1+(145-1) Coe nel cso preceente, per le crtteristiche el terile si h: S n S n C L C G C S N/ S n 05 R 55 N/ C L 1 (oento flettente) C G 09 ( > 10) C S 078 (lvorzione con cchine utensili, R 510 N/ ) Le tensioni equivlenti in questo cso vrrnno quini: M M e _ + k f _ fles + * ( 0) k f _ fles π π 0 16T 0 16T e _ k f _ tors + k f _ tors π π Sul igr i High invece, l rett i lvoro crtteristic el coponente vrà l seguente penenz: e _ k f _ fles M *650N tgα * 6651 k T N e _ f _ tors V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 6

37 Cpitolo 1 Fig Digr i High In questo cso quini, il liite i ftic srà pri : tgα N tgα 1 + S n R Teneno conto quini el coefficiente i sicurezz si può iporre: N M N e k f fles π s 5 ft ll qule si può ricvre il vlore i : s ftk f _ flesm 5*15104**650*1000N 98 π N π *17004 Si può notre coe il vlore ottenuto per il ietro, si ll incirc ugule l vlore ottenuto consierno un coefficiente i concentrzione egli sforzi ftic solo sull tensione lternt (si er ricvto 946 ) Di conseguenz scelto coe vlore per l ltezz 95, si riclcolno i rpporti geoetrici: D 15 r V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 7

38 Cpitolo 1 si possono quini rieterinre i vlori i k t_fles e i k t_tors : k t_fles 8 k t_tors 5 Fig4 Fttore i concentrzione elle tensioni In bse l vlore el fttore i sensibilità gli intgli q: q fles 058 q tors 065 è possibile riclcolre il vlore effettivo i k f_fless e k f_tors : k f_fles 1+(k t_fles -1) q 1+( 8-1) k f_tors 1+(k t_tors -1) q 1+(5-1) L vrizione i k f coport un legger vrizione el liite i ftic, in prticolre un uento, che è quini possibile trscurre rgionno vntggio i sicurezz Di conseguenz si può riclcolre il nuovo vlore i h che grntisc l verific ftic el coponente: ' sk f _ fles M 5* 64**650*1000N 1176 π N π *17004 Si ssue quini 115, D 175 e r 05 Si pss infine verificre che l seguente relzione si rispettt: e _ + e _ y Si h quini: ' M ' 16T e _ + e _ k f _ fles + kt _ tors y, π π sostitueno: *650*1000N 64 π *115 16*184*1000N π *115 N y 55 N V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 8

39 Cpitolo 1 Si può notre coe l utilizzo el etoo i iensionento ericno e europeo conucno prticente i eesii risultti b) Si consier che i coroni i sltur sino el tipo coroni ngolo, si iniviu il bricentro G ell sltur posizionto fr i ue coroni e l centro ell lbero i ietro, coe in figur: Si provvee trslre quini prllelente se stesso il crico F nel bricentro G e ggiungere il oento torcente T F * l 4580 N * N llo stesso oo, nel bricentro G girà nche il oento flettente M 650 N Il crico F provoc nei ue coroni i sltur elle sollecitzioni norli o prllele secon ell porzione i corone consiert: F / 4580N / 6 4 N t (* π * * t) (* π * * t) ove t è l ltezz i gol el corone stesso Il oento torcente T 184 N eterin ncor elle sollecitzioni tngenzili l corone te : N ( T ) / ( T ) / (184 *1000N) / y 87, J 115 t π t * π * ( ) t ove J π t è il oento i inerzi polre ll sse pssnte per G e norle ll figur, ricvto pensno l corone i sltur coe un nello circolre sottile i spessore t e rggio Inftti esseno t << si può espriere: V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 9

40 Cpitolo 1 π π J ( ϑ) t t( ϑ) tπ Fig1 Tensioni sul corone i sltur Infine, il oento flettente M eterin elle sollecitzioni perpenicolri l corone stesso te : N ( M ) / ( M ) / (650 *1000N) / y per, I 115 t π t π ( ) t ove I t π è il oento inerzi rispetto ll sse per G e contenuto nel pino ell sezione, ricvto pensno l corone i sltur coe un nello circolre sottile ( t << ) i spessore t e rggio Quini nel punto i ggior sollecitzione, l sltur ovrà essere in gro i resistere lle seguenti sollecitzioni totli: 64 N 087 N 71 N t t t 1757 N per t L verific sttic el corone i sltur prevee: i per ove per Fe N Dovrà essere quini: V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 40

41 Cpitolo N 71 N 1796 N 070 i per t t t s 168 N ll preceente relzione si può ricvre quini il vlore i t per il qule si verifict l resistenz ell sltur: 1796 N t N si ssue quini un vlore i t 11 c) Dl grfico llegto si legge che il vlore el K I è espresso ll seguente relzione: KI Y I π Doveno eterinre l iensione che ovrebbe vere un cricc per N originre frttur istntne el coponente, si pone I R 510 e K Ic K I s frt D igr llegto, in corrisponenz i c 0 un vlore i Y 1 45 K Ic Dll relzione Y R π si può ricvre quini il vlore ell : s frt K s frty R 165 N * π 15*145*510 N Ic 0 07 I R e i 1, si legge R 1 π p R V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 41

42 Cpitolo 1 17 PROV SCRITT DEL /0/007 L ttutore irulico riportto in figur h coe sezione resistente un coron circolre e può essere sollecitto un forz ssi F100 kn con l eccentricità riportt in figur ) Diensionre stticente l sezione resistente ell ttutore consierno l zione ell forz ssi F nell conizione i ssi eccentricità e 0 Utilizzre un coefficiente i sicurezz sttico s stt 8; b) Verificre l resistenz ftic ell sezione intglit i incstro ell ttutore sul cilinro irulico, ove è presente uno spllento con un rggio i rccoro r Eseguire l verific con un coefficiente i sicurezz ftic s ft 5 nell ipotesi in cui l forz F si pulsnte tr 0 e 100 kn e che l eccentricità e poss vrire coe precisto in tbell: conizione e [] ρ i n i /N tot i crico c) Nell ipotesi che il collegento tr ttutore e cilinro irulico si relizzto con un sltur coroni ngolo, iensionre il corone i sltur nelle conizioni i cui l punto ) utilizzno un coefficiente i sicurezz s sl 10 ) Deterinre il nuero i cicli che porterebbero rottur il coponente se venisse pplict in corrisponenz ell intglio un piezz i eforzione totle ε 11 % Mterile: Fe510 f /E 0440 R 510 N/ ε f 0188 y 55 N/ b c V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 4

43 Cpitolo 1 Risoluzione ) L sezione resistente ell ttutore eve essere iensiont stticente presso-flessione; quest inftti è soggett un crico ssile i copressione F 100 kn e un oento flettente M F * e 100 kn * 0 kn ovuto ppunto ll eccentricità presentt l crico F Le sollecitzioni ssie genti si possono così eterinre: 4* F ssile π ( D0 Di ) M * y * F * e * D0 flessione 4 4 I π ( D0 Di ) Per l verific ell sezione resistente, coe ostrto pprossitivente in figur, eve risultre: y ssile + flessione, sstt l qule coport: 4* F * F * e* D 0 y π ( D D ) π ( D D ) s 0 i 0 i stt Fig1 nento elle tensioni Consierno un D i 0, si pss ricvre per iterzioni successive il vlore el ietro esterno D o che soisfi l preceente relzione Utilizzno il teore egli zeri, si trov che il vlore D o, che soisf l suett equzione è copreso nell intervllo D < < o 4 * F * F * e * D 0 y D + 0 o 4 4 π ( D D ) π ( D D ) s , , , , , ,5 0, ,5 -,18715 i 0 i stt V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 4

44 119,75-1, ,475-0, ,9688-0, ,744-0, ,617-0, ,5586 0,01181 Si può consierre quini un vlore el ietro esterno pri Cpitolo 1 D0 10 b) Nel cso i crico ssile pulsnte fr 0 e 100 kn e eccentricità vribile secono qunto riportto in tbell, si è in presenz i un sollecitzione i ftic i piezz vribile Si consierno le sollecitzioni genti nell sezione critic Queste si possono così eterinre: P P * e P P e D0 k f _ ss + k f _ fless yx k f _ ss + k f _ fless 4 4 I π ( D0 Di ) π ( D0 Di ) 4 64 P P * e P P e D0 + yx I π ( D0 Di ) π ( D0 Di ) 4 64 D r ssueno i rpporti 1 5 e 0 1, si ricvno i vlori el k t_ss e el k t_fles : k t_ss 187 e k t_fles 168: Fig1 Fttore i concentrzione elle tensioni V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 44

45 Cpitolo 1 In bse ll tensione i rottur ( R 510 N/ ) e ssueno un vlore el rggio i rccoro r 05 si eterin il fttore i sensibilità gli intgli q si per il crico i flessione che ssile: 510 N R q 058 r 05 Fig Fttore i sensibilità ll intglio Utilizzno questi ti si clcolno quini i coefficienti i concentrzione egli sforzi ftic: k f_fles 1+(k t_fles -1) q 1+(168-1) , k f_ss 1+(k t_ss -1) q 1+(187-1) L sezione critic srà quini crtterizzt lle seguenti sollecitzioni: conizione _ ss _ i _ ss _ i _ fless _ i _ fless _ i e [] ρ i crico i n i /N tot [N/ ] [N/ ] [N/ ] [N/ ] ,8 4,55 0,00 0, ,8 4,55 4,10, ,8 4,55 8,0 5,90 Le sollecitzioni totli che crtterizzno l sezione critic per ogni conizione i crico srnno te quini : + _ totle _ i _ ss _ i _ fless _ i _ totle _ i _ ss _ i + _ fless _ i Dlle quli è possibile ottenere: conizione _ totle _ i _ totle _ i e [] ρ i crico i n i /N tot [N/ ] [N/ ] ,8 4, ,9 7, ,0 10,45 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 45

46 Cpitolo 1 Consierno un coefficiente i sicurezz pri 5 si h: Conizione e ρ i _ totle _ i _ totle _ i _ totle _ i _ totle _ i i crico [] n i /N tot [N/ ] [N/ cs ] [N/ ] [N/ ] ,8 4, ,05 11, ,9 7,50 5 7,0 18, ,0 10,45 5 7,55 6,1 Si pss consierre le crtteristiche el terile: S n S n C L C G C S N/ S n 05 R 55 N/ C L 1 (trzione) C G 09 ( > 10) C S 09 (lvorzione con rettific fine, R 510 N/ ) Fig Fttore i finitur superficile Con le cobinzioni i crico eterinte, nel Digr i High si trccino le reltive rette i Goon_Sith ricvno elle linee urt costnte Dll intersezione i queste linee con l sse verticle reltivo vlori i 0, si leggono le rispettive quntità ell corrisponenti ll curv S N trite l qule si ricvno le urte V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 46

47 Cpitolo 1 Fig4 Digr i High Si trovno quini i seguenti vlori: _ 1_ N ft, 8 4 N ft, 9 58 N ft Si procee con il ricvre l curv S N Per le crtteristiche el terile, oltre l vlore i S n reltivo 10 6 cicli che coe visto è pri : 6 S n (10 cicli) S n S n C L C G C S N/ si ricv il vlore i S (10 cicli) che è pri (consierno l conizione più grvos con crico i trzione): S (10 cicli) 075 R N/ Fig5 Curv S-N V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 47

48 Cpitolo 1 Secono l regol i Miner, si pss clcolre l sollecitzione equivlente l blocco i crico con l relzione: ove ppunto _ N _ eq k n i k _ i _ ft 1_ ft _ ft _ ft e il coefficiente k è to : Quini si h: n _ 8 4 N 6 10 log 10 k log 0655 i _ 9 58 N k ni _ i _ ft n _1_ ft + n ft + n ft k _ eq 6 ni (070* * *958 ) N 6 10 Il vlore ottenuto ltro non è che il crico equivlente llo sche blocchi ell tbell t che provocherebbe in 10 6 cicli lo stesso nno ell cobinzione i crico k Confrontno l ni i ft k _ 49 N 6 eq con l S n (10 cicli) 0655 n i N/ si h che: k ni _ i _ ft 6 k _ 647 N S (10 cicli) N eq < n, n i quini l resistenz ftic ell sezione intglit è verifict c) Per iensionre l sltur coroni ngolo, si iniviu il bricentro G ell sltur stess, posizionto in questo cso l centro ell sltur sull sse longituinle ell lbero i ietro D 0, coe in figur: V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 48

49 Cpitolo 1 Si provvee trslre quini prllelente se stesso il crico F nel bricentro G e ggiungere il oento flettente M F * e 100 KN * 0 kn Inicno con t è l ltezz i gol el corone i sltur e consierno i ribltre l sezione i gol sul lto el corone conttto con il cilinro irulico, si possono eterinre le sollecitzioni così coe ftto i seguito Il crico F provoc nei ue coroni i sltur elle sollecitzioni norli l corone stesso Consierno il corone i sltur coe un nello crtterizzto un iensione t << D0, è possibile espriere l re ell sltur coe πd0t e quini ricvre un sollecitzione: F 100*1000N 65 6 N π * D * t *10 * t t 0 π ove t è l ltezz i gol el corone stesso Infine, il oento flettente M eterin elle sollecitzioni sepre perpenicolri l corone stesso Consierno coe pri il corone i sltur coe un nello crtterizzto un iensione t << D0, è possibile espriere il oento D0 inerzi ell sltur coe I t π e quini ricvre: M N M D N 176 y 84 0 *1000* I D 10 t 0 π t π t Quini l sltur ovrà essere in gro i resistere lle seguenti sollecitzioni totli: 656 N N 441 N per _ tot + t t t L verific sttic el corone i sltur prevee: V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 49

50 Cpitolo 1 i per _ tot 0 85, ove per Fe N Dovrà essere quini: 441 N 441 N 085 i per _ tot 0 4 N, t t s ll preceente relzione si può ricvre pertnto il vlore i t per il qule si verifict l resistenz ell sltur: 441N t N si ssue quini un vlore i t D notre l eccessiv iensione el corone ovut lle elevte forze in gioco e lle piccole iensioni el iensioni el ietro D 0 el pistone V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 50

51 Cpitolo 1 18 ESERCIZIO PROV SCRITT DEL 1/1/007 L figur 1 rppresent l geoetri ell novell i un lbero otore L lbero otore è sollecitto in corrisponenz i uno ei perni i bnco un oento torcente M M + M sinω e è equilibrto un forz F pplict nel punto eio el perno i biell (punto in Figur 1) L lbero è sorretto ue cuscinetti posti in corrisponenz ei ue perni i bnco e l istnz S tr i perni i bnco e i biell è pri 5 ) Diensionre stticente i perni i bnco, il perno i novell e l novell (iensioni D1, D, T, W in Figur 1) Utilizzre un coefficiente i sicurezz s stt 4 b) Diensionre ftic i perni i bnco e i novell ttno i grfici per il clcolo el coefficiente i concentrzione elle tensioni nel cso i lberi con spllento Si trscuri l effetto ell sollecitzione i flessione e si utilizzi un coefficiente i sicurezz s ft Figur 1 perno i biell novell perni bnco i Dti: M 140 N M 60 N S 5 Mterile: 6NiCrMoV115 bonificto R 14 N/ y 1145 N/ V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 51

52 Cpitolo 1 Risoluzione ) Per iensionre stticente i perni i bnco, il perno i novell e l novell (iensioni D1, D, T, W in Figur 1) si evono consierre singolrente questi eleenti Il perno i biell lo si consier coe un trve ppoggit-ppoggit soggett oento torcente e tglio trscurno le sollecitzioni ovute l oento flettente L sezione ggiorente sollecitt è soggett un oento torcente pri M M + M 140 N + 60N 00N e ll forz i tglio F che equilibri il oento torcente pplicto M + M 00N to M + M ( ) *1000N F 5714 N S 5 Le sollecitzioni i torsione provocno: 16M tors, π ( D ) il tglio invece: 4 F tg D π L sollecitzione ssi si vrà in corrisponenz el rggio esterno e srà: 16M 4 F tot + tg + tors π ( D ) D π Per il criterio i V Mises ovrà essere: y ( ) 865 N eq tor + tg < 4 Risolveno l preceente relzione per tenttivi, si trov che il vlore i D che soisf l preceente relzione è copreso nell intervllo 199 < D < : D y f ( D) ( tor + tg ) [] ,07 0 -, ,169 17,5 97, ,75 9, ,75 1, , , ,515-5, ,451 -, , ,561 19,945 0,5686 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 5

53 Cpitolo 1 ssueno quini un vlore i verifict D 0 l resistenz el perno i biell è L novell si consier coe un trve incstrt soggett oento flettente e tglio Il oento flettente che crtterizz l novell è ovuto ll forz F vente un cert eccentricità S: M flett F * s 5714N *5 00N (in questo cso quini il oento flettente che crtterizz l novell è pri l oento torcente che crtterizz il perno i biell) Il tglio invece è to ll forz F pri M + M ( ) *1000N F 5714 N È notre però coe si si S 5 trscurto il contributo i oento torcente ovuto l brccio ell forz F rispetto ll stess novell Coe si not nel isegno, l novell ovrà vere lrghezz T e spessore W pri leno l ietro D 1 el perno i bnco Le sollecitzioni i oento flettente provocno: 6M fless fless, T ( W ) il tglio invece: F tg TW L sezione ggiorente sollecitt si vrà in corrisponenz ell sezione consiert incstrt ove il brccio ell forz F è ssio e è quini ssio nche il oento flettente Per il criterio i V Mises ovrà essere: y 865 N eq fless + < tg 4 Fissno un vlore i T 10 e risolveno l preceente relzione per tenttivi, si trov che il vlore i D 1 che soisf l preceente relzione è copreso nell intervllo 078 < D < : W [] y ( D1 ) fless + 0 tg , ,76 17,5 114,6658 1,5-11, ,75 4,4747 0,15 1,667 0,7815 0, ,0156-5,5108 ssueno quini un vlore i W 5 l resistenz ell novell è grntit L sezione ini ell novell invece, che ssunto W 5 srà V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 5

54 Cpitolo 1 sicurente crtterizzt uno spessore inore i 5, eve essere ggiore el ietro el perno i biell D 0 coe vi può veere l isegno Il perno i bnco lo si consier infine coe un trve ppoggit-ppoggit soggett oento torcente e tglio trscurno le sollecitzioni ovute l oento flettente L sezione ggiorente sollecitt è soggett, coe per il perno i biell, un oento torcente pri M M + M 140 N + 60N 00N e ll forz i M + M ( ) *1000N tglio F t F 5714 N nche in questo S 5 cso si è trscurto il contributo el oento flettente veno fissto nel iensionento ell novell un iensione W 5, si sceglie per il perno i bnco un vlore i D1 inore i W 5, coe isegno Si pss quini in questo cso verificre l resistenz el perno i bnco con sezione crtterizzt D 1 Le sollecitzioni i torsione provocno: 16M tors, π ( D ) 1 il tglio invece: 4 F tg D1 π L sollecitzione ssi si vrà in corrisponenz el rggio esterno e srà: 16M 4 F tot + tg + tors π ( D1 ) D1 π Per il criterio i V Mises ovrà essere: y ( ) 865 N eq tor + tg < 4 Sostitueno gli opportuni vlori si ottiene: 16M 16F eq ( tor + tg ) + ( D1 ) ( D1 ) π π 16* 00*1000N 16*5714N 004 N y < 865 N + ( ) () π π 4 L iensione scelt i D1 verific quini l resistenz el perno i bnco b) Per iensionre ftic i perni i bnco e i biell, si consierno questi soggetti l solo oento torcente Il iensionento ftic v effettuto consierno nell sezione critic il coefficiente i concentrzione elle tensioni coe nel cso i lberi con spllento V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 54

55 Cpitolo 1 Le sollecitzioni presenti sui perni i bnco e i biell sono le stesse, si provveerà quini l iensionento ftic per il solo perno i bnco Il vlore el ietro D 1 ottenuto ovrà essere quini lo stesso i D Il oento torcente M M + M sin(ωt) provoc sollecitzioni torsionli Le sollecitzioni ssie ovute quini l oento torcente si possono così eterinre: 16M k f _ tors π ( D1 ) 16M π ( D1 ) Consierno uno spllento i rggio i rccoro r 05 e iponeno i rpporti D r 15 e 0 1 si può quini eterinre il vlore i k t_tors 19 Fig1 Fttore i concentrzione elle tensioni In bse ll tensione i rottur ( R 14 N/ ) e consierno un vlore el rggio i rccoro r 05 si eterin il fttore i sensibilità gli intgli q 09 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 55

56 Cpitolo 1 Fig Fttore i sensibilità ll intglio Utilizzno questi ti si clcol quini il coefficiente i concentrzione egli sforzi ftic: k f_tors 1+(k t_tors -1) q 1+(19-1) Si pss consierre le crtteristiche el terile: T n S n C L C G C S N/ S n 05 R 66 N/ C L 058 (oento torcente) C G 09 ( > 10) C S 085 (lvorzione con rettific fine, R 14 N/ ) Fig Fttore i finitur superficile V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 56

57 Cpitolo 1 Trccito il igr i High, si può iniviure l rett i lvoro crtteristic el coponente in ese, l cui penenz è t : tgα K M 60N N f _ tors M 058 Fig4 Digr i High Il liite i ftic, consierno che N R R e che N y y, srà quini pri : tgα 1987 N tgα 1 + T e, infine, teneno conto el coefficiente i sicurezz si può iporre: n k f tors π ( D1 ) s R 1987 N 16M 99 6 N _ Si può ricvre i conseguenz il vlore el ietro D 1 : 16k f _ torsm s 16*16*60*1000N * D N π 1987 π Si consier quini per il ietro el perno i bnco D 1 e i biell D un vlore leno i 0 V Dtto, R Nobile, M rnesno pg 57